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物理化学第二章课后答案完整版

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第二章 热力学第一定律2.1 1mol 理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。

解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p amb ΔV =－p(V 2-V 1) =－(nRT 2-nRT 1) =－8.314J2.2 1mol 水蒸气(H 2O,g)在100℃,101.325kPa 下全部凝结成液态水。

求过程的功。

假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

解: n = 1mol恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－p amb ΔV =－p(V l -V g ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol 水(H 2O,l)，求过程的体积功。

H 2O(l) ＝ H 2(g) + 1/2O 2(g) 解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－p amb ΔV =－(p 2V 2-p 1V 1)≈－p 2V 2 =－n 2RT=－3.718kJ2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。

若途径a 的Q a =2.078kJ,Wa=－4.157kJ ；而途径b 的Q b =－0.692kJ 。

求W b .解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故 ΔU a = ΔU b由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b ∴ W b = Q a + W a －Q b = －1.387kJ2.5 始态为25℃，200 kPa 的5 mol 某理想气体，经途径a ，b 两不同途径到达相同的末态。

途经a 先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa ，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa 的末态，步骤的热。

途径b 为恒压加热过程。

求途径b 的及。

解：先确定系统的始、末态3111061902000001529831485m ...P nRT V =××==32101601000005824431485m ...P nRT V V =××=== kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－对于途径b ，其功为kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===根据热力学第一定律2.6 4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH －ΔU 的值。

解：根据焓的定义2.7 已知水在25℃的密度ρ=997.04kg·m-3。

求1mol水(H2O,l)在25℃下：（1）压力从100kPa 增加至200kPa时的ΔH;（2）压力从100kPa增加至1Mpa时的ΔH。

假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。

解: 已知ρ= 997.04kg·m-3M H2O = 18.015 × 10-3 kg·mol-1凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变, 则 V H2O= m /ρ= M/ρΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 )摩尔热力学能变与压力无关, ΔU = 0∴ΔH = Δ(pV) = V(p2－p1 )1) ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 ) = 1.8J2) ΔH －ΔU = Δ(pV) = V(p2 －p1 ) = 16.2J2.8 某理想气体C v,m=3/2R。

今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。

求过程的W，Q，ΔH 和ΔU。

解: 理想气体恒容升温过程n = 5mol C V,m = 3/2RQ V=ΔU = n C V,mΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJW = 0ΔH = ΔU + nRΔT = n C p,mΔT= n (C V,m+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ2.9 某理想气体C v,m=5/2R。

今有该气体5mol在恒压下温度降低50℃。

求过程的W，Q，ΔU 和ΔH。

解: 理想气体恒压降温过程n = 5molC V,m = 5/2R C p,m = 7/2RQ p=ΔH = n C p,mΔT = 5×3.5R×(－50) = －7.275kJW =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) = 2.078kJΔU =ΔH－nRΔT = nC V,mΔT = 5×2.5R×(-50) = －5.196kJ2.10 2mol某理想气体，C p,m=7/2R。

由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3。

求整个过程的W，Q，ΔH和ΔU。

解：过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律2.15 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为0℃,4mol的Ar(g)及150℃,2mol的Cu(s)。

现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的ΔH 。

已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容C p,m分别为20.786J·mol-1·K-1及24.435 J·mol-1·K-1，且假设均不随温度而变。

解: 恒容绝热混合过程Q = 0 W = 0∴由热力学第一定律得过程ΔU=ΔU(Ar,g)+ΔU(Cu,s)= 0ΔU(Ar,g) = n(Ar,g) C V,m (Ar,g)×(t2－0)ΔU(Cu,S) ≈ΔH (Cu,s) = n(Cu,s)C p,m(Cu,s)×(t2－150)解得末态温度t2 = 74.23℃又得过程ΔH =ΔH(Ar,g) + ΔH(Cu,s)=n(Ar,g)C p,m(Ar,g)×(t2－0) + n(Cu,s)C p,m(Cu,s)×(t2－150)= 2.47kJ或ΔH =ΔU+Δ(pV) =n(Ar,g)RΔT=4×8314×(74.23－0)= 2.47kJ2.21 求1molN2(g)在300K恒温下从2dm3可逆膨胀到40dm3时的体积功W r。

（1）假设N2(g)为理想气体；（2）假设N2(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。

解: 题给过程为n = 1mol应用式(2.6.1)（1）N2(g)为理想气体p = nRT/V∴（2）N2(g)为范德华气体已知n=1mol a =140.8×10-3Pa·m6·mol-2b= 39.13×10-6m3·mol-1所以2.22 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。

（1）恒温下可逆膨胀到50kPa；（2）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3）绝热可逆膨胀到50kPa；（4）绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。

解: 双原子理想气体n = 5mol；C V,m =（5/2）R ；C p,m = （7/2）R2.23 5mol双原子理想气体从始态300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。

求末态温度T及整个过程的W，Q，ΔUΔH和ΔH。

解: 理想气体连续pVT变化过程. 题给过程为由绝热可逆过程方程式得1) ΔH 和ΔU 只取决于始末态,与中间过程无关ΔH = n C p,mΔT = n C p,m(T3-T1) = 21.21kJΔU = n C V,mΔT = n C V,m(T3-T1) = 15.15kJW2=ΔU = n C V,mΔT = n C V,m(T3-T2) = 15.15kJ∴ W = W1 + W2 = －2.14kJ3) 由热力学第一定律得Q =ΔU－W = 17.29kJ2.27 已知水(H2O,l)在100℃的饱和蒸气压p s=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。

求在100℃,101.325kPa下使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的W，Q，ΔUΔH和ΔH。

设水蒸气适用理想气体状态方程式。

解: 题给过程的始末态和过程特性如下：n = m/M = 1kg/18.015g·mol-1 = 55.509mol题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算W=－p ambΔV =－p(V l-V g )≈pVg = n g RT=172.2kJΔU = Q p + W =－2084.79kJ2.28 已知100kPa下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓。

水的平均比定压热容求在绝热容器内向1kg50℃的水中投入0.1kg0℃的冰后，系统末态的温度。

计算时不考虑容器的热容。

解：假设冰全部熔化，末态温度为t：整个过程绝热ΔH = ΔH1+ΔH2+ΔH3其中整理可得末态温度 t = 38.21℃2.30 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为1.003Mpa的水蒸气。

求每生产1kg水蒸气所需要的热量。

已知：水(H2O,l)在100℃的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气(H2O,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。

解:2.31 100kPa下冰(H2O,s)的熔点为0℃.在此条件下冰的摩尔熔化焓。

已知在-10～0℃范围内过冷水(H2O,l)和冰的摩尔定压热容分别为和。

求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。

解: 在100kPa、273.15K下，水和冰互相平衡，所以在100kPa、263.15K的过冷水凝固为冰就偏离了平衡条件，因此该过程为不可逆相变化，设计途径如下：2.32 已知水(H2O,l)在100℃的摩尔蒸发焓,水和水蒸气在25～100℃范围间的平均摩尔定压热容分别为和求在25℃时水的摩尔蒸发焓。

解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，可直接应用p68公式(2.7.4)2.34 应用附录中有关物质在25℃的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25℃时的和。

解：题给各反应的和分别计算如下:(1)(2)(3)2.35 应用附录中有关物质的热化学数据,计算25℃时反应的标准摩尔反应焓,要求: （1）应用附录中25℃的标准摩尔生成焓的数据;（2）应用附录中25℃的标准摩尔燃烧焓的数据.解: (1) 由得:(2) 先分别求出CH3OH(l)、HCOOCH3(l)的标准摩尔燃烧焓.应用附录查出在25℃时CH3OH(l)、HCOOCH3(l)的燃烧反应分别为:再应用公式得:。

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第五版物理化学第二章习题答案

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第二章热力学第一定律1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。

解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,下全部凝结成液态水。

求过程的功。

假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

解: n = 1mol恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V l-V g ) ≈ pVg = nRT =在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。

H2O(l) ＝ H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－p ambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2 =－n2RT=－系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。

若途径a的Q a=,Wa=－；而途径b的Q b=－。

求W b.解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a= ΔU b 由热力学第一定律可得Qa + Wa = Q b + W b∴ W b = Q a + W a－Q b = －始态为25℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。

途经a先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。

途径b为恒压加热过程。

求途径b的及。

解：先确定系统的始、末态3111061902000001529831485m ...P nRT V =××==32101601000005824431485m ...P nRT V V =××=== kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－对于途径b ，其功为kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===根据热力学第一定律4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH－ΔU 的值。

物理化学(复旦大学药学院) 第二章习题答案

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物理化学(复旦大学药学院）第二章习题答案第二章习题解答1. J 3500110ln 191519ln ln121112-=⨯⨯-=-=-=.V V V p V V nRT Wmax∆U =∆H =0112K J 166130003500ln-⋅==-==∆.T W V V nR S max2. 等温可逆膨胀：1-12K J 1419ln ⋅=∆.VV nR S ＝ 向真空膨胀：由于始态和终态同上，系统的熵变也为19.14 J ⋅K -13． 先求冷热水混合后温度： 0)303()343(m,2m,1=-+-T C n T C n p p 0)303(0218100)343(18.02500=-+-T .T T =336.3 K (63.3︒C) 再计算熵变：303ln 343ln m ,2m ,1T C n T C n S p p +=∆3033336ln021829751003433336ln 021********......⨯+⨯= =–41.21 + 43.57 = 2.36 J ⋅K -14． Sn 摩尔数mol 106269118250..n == n Sn C p ,m,Sn (T –473) + n H2O C p ,m,H2O (T –283)= 0 ()()028*******181000473142469118250=-⨯+-⨯T ..T .. T=285.3 K 1-O H m ,,O H Sn m ,,Sn K J 12882337025283ln 473ln 22⋅=+-=+=∆...TC n T C n S p p5． 系统熵变按可逆相变计算：1-m K J 9510837340640⋅==∆=∆.T H S ,蒸发系 真空蒸发热：Q =∆H –∆nRT =40640–8.314⨯373=37539 J环境熵变：1-K J 6410037337539⋅-=-=-=∆.T Q S 系环∆S 总= ∆S 系 + ∆S 环= 8.31 J ⋅K -1 >0 自发进行 6. 系统： 设计可逆过程：812263273ln 375ln 12m (l),1..T T nC S p ===∆ J ⋅K072227360252.TH S -=-=∆=∆凝固J ⋅K -1401273263ln 637ln 12m (s)3..T T nC S ,p -===∆J ⋅K ∆S 系=∆S 1+∆S 2+∆S 3=– 环境：⎰-=--+-=∆+∆=∆5648263)37.6)(273(75.36025d 273263T C H H p J47212635648.T Q S =--=-=∆体环 J ⋅K-1 总熵：∆S 总=∆S 系+∆S 环=0.81 J ⋅K -1>0 过程自发。

陈启元版物化第二章 课后习题解答

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G H - TS -T R ln
p1 p RT ln 2 1573J p2 p1
A nRT ln
p2 8.314 273 ln 2 1573J p1
p1 p RT ln 2 1573J p2 p1
或
A U - TS -T R ln
Q W p 外V p 外 V 2 V1 ) p 外( （
607950 8.314 298 .159 （
RT RT ) p2 p1
1 1 ） -12394 J 607950 101325
S 环
-Q
T

12394 41.57J K 1 298 .15
解（1）设O2为理想气体，因为恒温可逆压缩，所以 U H 0
Q r W p1 101325 p 外dV nRT ln 1 298 .15 ln 4441J p2 607950
V
V2
1
G H TS TS Q r 4441J A U TS TS Q r 4441J
S S 终 S 始 S m S m
RT ln p 1 p 2 p RLn 1 13.4J mol 1 K T p2
S 终 0.204 (205 13.4) 39.1J K 1
S m S S m 13.4 205
U H 0
p1 8.314 273 ln 0.5 1573 25J . p2
Q W nRT ln
S nR ln

或
p1 8.314 ln 0.5 5.76J p2 p2 G nRT ln 8.314 273 ln 2 1573J p1
第五版物理化学第二章习题答案

第五版物理化学第二章习题答案

热力学第一定律第二章℃，求过程中系统与环境交换的功。

1mol理想气体在恒定压力下温度升高12.1n = 1mol解：理想气体）,应用式（2.2.3对于理想气体恒压过程) =－8.314J(nRT－p(V-V) =－-nRTW =－pΔV =11amb22下全部凝结成液态水。

求过程的功。

假设：100℃,101.325kPa2.2 1mol水蒸气(HO,g)在2相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

解: n = 1mol水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）恒温恒压相变过程, p(V-V) ≈ pVg =nRT = 3.102kJW =－pΔV =－g ambl水(H，求过程的体积功。

O,l)2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol21/2O(g) HO(l) ＝H(g) + 222解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－pΔV =－(pV-pV)≈－pV=－nRT=－3.718kJ 2222amb2 112.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。

若途径a的Q=2.078kJ,Wa=－a4.157kJ；而途径b的Q=－0.692kJ。

求W.bb解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU = ΔU ba由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q + W bb∴ W = Q + W －Q= －1.387kJ b baa两不同途径到达相同的末℃，200 kPaba，的5 mol某理想气体，经途径 2.5 始态为25；再恒容加热到压力100 kPa，步骤的功a先经绝热膨胀到 -28.47℃，态。

途经的。

途径b为恒压加热过程。

求途径200 kPa的末态，步骤的热b及。

解：先确定系统的始、末态nRT15.8.314×298×513m==0.V0619=1200000P1nRT5×8.314×244.583m1016==0=VV=.2P100000ΔU=W+Q=(－5.57+25.42)kJ=19.85kJ aa 对于途径b，其功为W=－pΔV=－200000（0.1016－0.0619）J=－7.932kJ1b根据热力学第一定律的值。