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应用统计试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 统计学中，用来描述数据集中趋势的量数是（）。
A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 中位数答案：C2. 在统计学中，一组数据的离散程度可以通过（）来衡量。
A. 平均数B. 方差C. 众数D. 极差答案：B3. 以下哪个不是描述数据分布形状的统计量？（）A. 偏度B. 峰度C. 平均数D. 标准差答案：C4. 抽样调查中，样本容量的大小对估计的准确性（）。
A. 没有影响B. 有正向影响C. 有负向影响D. 影响不确定答案：B5. 以下哪个统计图最适合展示变量间的关系？（）A. 条形图B. 折线图C. 散点图D. 饼图答案：C6. 假设检验中，拒绝原假设意味着（）。
A. 原假设一定错误B. 有充分证据表明原假设不成立C. 有充分证据表明原假设成立D. 无法确定原假设是否成立答案：B7. 以下哪个统计量不是度量数据的离散程度？（）A. 极差B. 方差C. 标准差D. 众数答案：D8. 相关系数的取值范围是（）。
A. (-∞, ∞)B. (-1, 1)C. [0, 1)D. (0, ∞)答案：B9. 回归分析中，用于衡量自变量对因变量解释程度的统计量是（）。
A. 相关系数B. 回归系数C. 决定系数D. 残差答案：C10. 在方差分析中，F统计量用于检验（）。
A. 总体均值是否相等B. 样本均值是否相等C. 总体方差是否相等D. 样本方差是否相等答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 以下哪些是描述数据分布中心的统计量？（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差E. 方差答案：ABC2. 以下哪些是描述数据分布形状的统计量？（）A. 偏度B. 峰度C. 平均数D. 标准差E. 极差答案：AB3. 以下哪些是描述数据离散程度的统计量？（）A. 平均数B. 方差C. 标准差D. 众数E. 极差答案：BCE4. 以下哪些是假设检验的步骤？（）A. 建立假设B. 收集数据C. 计算检验统计量D. 确定显著性水平E. 做出决策答案：ABCDE5. 以下哪些是回归分析中常用的诊断方法？（）A. 残差图B. 方差膨胀因子C. 相关系数D. 决定系数E. 多重共线性检验答案：ABE三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述什么是置信区间，并说明它在统计推断中的作用。
应用统计真题大题解析及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
掌握统计学的基本概念和方法，对于提高数据处理和决策分析能力至关重要。
本文将通过对一些经典的应用统计题目进行解析和答案讲解，帮助读者更好地理解统计学的应用。
1. 样本调查样本调查是统计学中常用的数据采集方式之一。
假设某市有10万户家庭，为了更好地了解该市家庭收入水平的分布情况，抽取了1000户家庭进行调查。
调查结果显示，平均家庭收入为5000元，标准差为1000元。
请回答以下问题：(1) 该市家庭收入的总和约为多少？(2) 用95%的置信水平估计该市家庭收入的总和的区间范围。
解析：(1) 样本调查的目的是通过抽样得到的样本数据，推断整个总体的情况。
根据样本均值与总体比例关系的无偏性，可得总体的平均值估计为(样本平均数 * 总体规模 / 样本规模)。
所以，该市家庭收入的总和约为(5000 * 10万 / 1000) = 50亿元。
(2) 置信水平为95%，即我们希望有95%的把握区间估计包含真实总体参数。
根据正态分布的性质和样本数量大于30的条件，可以使用正态分布进行处理。
置信区间的计算公式为(样本均值± z * (总体标准差 / 样本大小的平方根))。
根据标准正态分布表，对应95%的置信水平，z值约为1.96。
因此，估计的置信区间为(5000 ± 1.96 * (1000 / √1000))，即(4853, 5147)。
2. 假设检验假设检验是统计学中常用的验证假设的方法。
某超市打算推出一个新产品，声称其每包含有1000克。
为验证该声称是否准确，随机抽取了36包产品进行称重，并得到了平均重量为985克，标准差为30克。
根据这些数据，判断该声称是否准确。
解析：假设检验一般包括原假设（H0）和备择假设（H1）。
在这个案例中，我们可以将原假设设定为"该产品的平均重量为1000克"，备择假设设定为"该产品的平均重量不为1000克"。
《应用统计学》期末评估试卷
1、统计研究的特点可以概括为：
2、统计具有三大作用：
3、综合指数可分为：
4、时间序列按其排列指标的表现形式分为：
5、根绝时间数列计算的动态分析指标包括：
6、完整的统计决策的三个基本要素：
7、相关分析按其包括变量多少的不同分为：
8、常用的标志变异指标有：
9、平均发展速度是用来说明某种现象在一个较长时期内 。
10、某产品销售额2006年为25万元，比2005年多8000元，单位产品成本比2005年降低 3%，产品物量指数为____________。
1、复合分组：
2、总量指标：
3、发展速度：
4、中位数：
5、典型调查
6、强度相对指标
1、调查对象、调查单位和报告单位之间有什么关系？
2、什么是指数体系？有何作用？
1、填表、
班级:
姓名:
考号:□□□
一、填空题（每小题 1 分，总共10分）
二、名词解释（每题5 分，总共 30 分）
三、问答题（每小题5 分，总共 10
分）
四、计算题（每小题10分，总共20分）
％，有3
3、某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。
根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求允许误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？
班级: 姓名: 考号:□□□。
![应用统计学(微课版 第2版 试卷 答案 (2)[3页]](https://img.taocdn.com/s1/m/6d8fa11a974bcf84b9d528ea81c758f5f61f2995.png)
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。
试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。
已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有:202275.02==Z Z α平均误差=4.078.22==n S334计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。
4题解：① 拉氏加权产量指数=1000001.1445.4 1.13530.0 1.08655.2111.60%45.430.055.2q p q q p q ⨯+⨯+⨯==++∑∑②帕氏单位成本总指数=11100053.633.858.5100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==⨯+⨯+⨯∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题）1、我国人口普查的调查对象是，调查单位是。
2、___频数密度=频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。
143＞σ，x 甲＞x 乙，由此可推断()x 的代表性高于乙组 4、通常所说的指数是指（）①、个体指数②、动态相对数③、复杂现象总体综合变动的相对数 5、抽样误差大小（）①、不可事先计算，但能控制②、能够控制，但不能消灭③、能够控制和消灭6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为（）①、算术平均数②、中位数③、几何平均数7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是()①、简单随机抽样②、分层抽样③、等距抽样8、在假设检验中，若500:,500:10<≥μμH H ，则此检验是（）①、左侧检验②、右侧检验③、双侧检验9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。
大学课程《应用统计学》试题及答案一、单项选择题1、统计学具有（）特点A. 数量性和总体性B.数量性和差异性C. 总体性和差异性D.数量性和答案：A2、“统计”作为社会经济生活中经常使用的名词，以下哪项不是其含义（）A. 统计工作B.统计资料C. 统计数据D.统计科学答案：C3、专业、性别属于以下哪项统计数据的计量尺度（）。
A. 定类尺度B.定序尺度C. 定距尺度D.定比尺度答案：A4、在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是（）。
A . 所有工业企业 B. 每一个工业企业D. 工业企业的每台生产设备C . 工业企业的所有生产设备答案：C5、统计有三种涵义，其中()是基础、是源。
A. 统计学B. 统计资料C. 统计工作D. 统计方法答案：C6、要了解100 个学生的学习情况，则总体单位()。
A. 100 个学生B. 100 个学生的学习情况D. 每一个学生的学习情况C. 每一个学答案：C7、下列变量中属于连续变量的是（）。
A. 职工人数B. 设备台数C . 学生的年龄 D. 工业企业数答案：C8、其数量随总体范围的大小而增减的指标是()。
A. 数量指标B. 质量指标D.相对指标C. 品质指标答案：A二、多项选择题1、下列哪项可以归于无限总体内。
（）A. 中国目前居民B. 电脑内所有零件C. 某快递公司所有订单D. 报警电话E.美国现在的农业科研所数答案：CD2、要了解100 个工业企业的生产情况，则统计指标有（）。
A. 100 个工业企业的工业总产值B. 每一个工人的月工资C. 全部工业企业D. 一个工业企业的工资总额E. 全部工业企业的劳动生产率答案：AE3、下面哪些属于变量（）。
A、可变品质标志B、质量指标C、数量指标D、可变的数量标志E、某一指标数值答案：BCD4、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，则（）。
A. 数量指标可以用数值表示B. 质量指标不能用数值表示C. 数量标志可以用数值表示D. 品质标志不能用数值表示F.品质标志和质量指标都可以用数值表示答案：ACD三、判断题1、总体性是统计研究的前提。
应用统计试题及答案一、选择题1.统计学是一门研究什么的科学？A. 数字B. 数据C. 模型D. 计算答案：B. 数据2.统计学的基本任务是什么？A. 数据分析B. 模型建立C. 结果预测D. 变量选择答案：A. 数据分析3.以下哪个是统计学的一个分支？A. 物理学B. 化学C. 经济学D. 历史学答案：C. 经济学4.统计学中，样本是指什么？A. 全体实验对象B. 全体研究对象C. 随机选取的一部分对象D. 不具备代表性的对象答案：C. 随机选取的一部分对象5.哪个指标用于衡量数据的离散程度？A. 均值B. 中位数C. 标准差D. 方差答案：D. 方差二、填空题1.描述数据离散程度的指标是__________。
答案：标准差2.样本容量为100，抽样误差为0.05，那么置信度为__________。
答案：0.953.样本的均值称为__________。
答案：样本均值4.样本容量为200，样本均值为25，样本标准差为5，总体标准差为10，那么样本的标准误差为__________。
答案：0.35365.样本的方差称为__________。
答案：样本方差三、计算题1.某城市有60%的居民喜欢看电影，现在随机调查了200名居民，其中有120人表示喜欢看电影。
根据这个调查结果，估计该城市所有居民喜欢看电影的比例，并给出95%的置信区间。
答案：样本比例 = 120/200 = 0.6标准误差 = sqrt(0.6(1-0.6)/200) = 0.0346置信区间 = 样本比例 ± 1.96 ×标准误差= 0.6 ± 1.96 × 0.0346= [0.5322, 0.6678]结论：根据这个调查结果，我们可以估计该城市所有居民喜欢看电影的比例为0.6，并且有95%的置信度认为比例在0.5322到0.6678之间。
2.某农场种植了1000棵苹果树，调查其中200棵树的产量，平均每棵树的产量为150斤，样本标准差为30斤。
应用统计学试题和答案统计学（Statistics）是研究收集、整理、描述、分析和解释数据的一门学科，广泛应用于各个领域。
本文将介绍一些应用统计学的试题以及相应的答案，旨在帮助读者加深对统计学概念和方法的理解。
一、选择题1. 下列哪个量不是描述数据分布的度量指标？A. 平均值B. 方差C. 中位数D. 相关系数答案：D2. 如果一组数据呈正态分布，那么其中约有多少比例的数据会落在1个标准差范围内？A. 34%B. 68%C. 95%D. 99.7%答案：B3. 在某班级的成绩中，小明的成绩排在全班第80%的位置，那么小明的排名在班级中大约是第几名？A. 第16名B. 第20名C. 第24名D. 第32名答案：C二、填空题1. 某产品的年销售量（单位：万件）如下：18、21、25、16、19、23、20。
请计算这组数据的平均值。
答案：平均值= (18 + 21 + 25 + 16 + 19 + 23 + 20) / 7 = 142 / 7 ≈ 20.292. 某网络游戏每天的在线人数（单位：千人）如下：12、10、9、14、15、11、13。
请计算这组数据的中位数。
答案：首先将数据排序：9、10、11、12、13、14、15。
中位数为中间值，即第4个数和第5个数的平均值，所以中位数为 (12 + 13) / 2 = 12.5三、计算题某班级学生的数学考试成绩如下：1. 请计算这组数据的标准差。
答案：首先计算平均值：(85 + 76 + 92 + 88 + 79 + 81 + 90 + 84 + 87 + 93) / 10 ≈ 85.5然后计算每个数据与平均值的差的平方，并求和：(85-85.5)^2 + (76-85.5)^2 + ... + (93-85.5)^2 ≈ 230.5标准差= √(230.5 / 10) ≈ 4.82. 请计算这组数据的相关系数。
答案：首先计算每个数据与平均值的差，并求平方：(85-85.5)^2，(76-85.5)^2，...，(93-85.5)^2然后计算每个数据与平均值的差的乘积，并求和：(85-85.5)(76-85.5)，(85-85.5)(92-85.5)，...，(93-85.5)(87-85.5)最后计算相关系数：相关系数 = (每个数据与平均值的差的乘积的和) / √[(每个数据与平均值的差的平方的和) × (每个数据与平均值的差的平方的和)]计算结果为相关系数≈ 0.757四、应用题某超市的顾客每天购买的商品件数如下：1. 请计算这组数据的众数。
应⽤统计学试题和答案分析（2）六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位⼩数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进⾏抽样调查，随机抽取了49名顾客构成⼀个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。
试以95.45%的置信⽔平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是⼤样本，由中⼼极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可⽤正态分布对总体均值进⾏区间估计。
已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α则有:202275.02==Z Z α平均误差=4.078.22==n S334计算下列指数：①拉⽒加权产量指数；②帕⽒单位成本总指数。
4题解：①拉⽒加权产量指数=1000001.1445.4 1.13530.0 1.08655.2111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑②帕⽒单位成本总指数=11100053.633.858.5100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(⼆) ⼀、填空题（每⼩题1分，共10题）1、我国⼈⼝普查的调查对象是，调查单位是。
2、___频数密度=频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。
143＞σ，x 甲＞x ⼄，由此可推断()x 的代表性⾼于⼄组 4、通常所说的指数是指（）①、个体指数②、动态相对数③、复杂现象总体综合变动的相对数 5、抽样误差⼤⼩（）①、不可事先计算，但能控制②、能够控制，但不能消灭③、能够控制和消灭6、某⼈持有⼀种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采⽤的⽅法为（）①、算术平均数②、中位数③、⼏何平均数7、某企业⽣产属连续性⽣产,为了检查产品质量,在每天⽣产过程中每隔⼀⼩时抽取⼀件产品进⾏检验.这种抽样⽅式是()①、简单随机抽样②、分层抽样③、等距抽样8、在假设检验中，若500:,500:10<≥µµH H ，则此检验是（）①、左侧检验②、右侧检验③、双侧检验9、季节指数刻画了时间序列在⼀个年度内各⽉或季的典型季节特征。
应用统计学试题[卷]与答案解析2二、单项选择题（每题1分，共10分）1．重点调查中的重点单位是指( )A.处于较好状态的单位B.体现当前工作重点的单位C.规模较大的单位D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（）。
A．各组的权数必须相等 B．各组的组中值必须相等C．各组数据在各组中均匀分布 D．各组的组中值都能取整数值3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为7.5分；乙班平均分为75分，标准差为7.5分。
由此可知两个班考试成绩的离散程度（）A.甲班较大B.乙班较大C.两班相同D.无法作比较4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（）A.520公斤B.530公斤C.540公斤D.550公斤5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（）A.100%B.400%C.120%D.1200%6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（）A.上升趋势B.下降趋势C.水平态势D.不能确定7．某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（）的商品。
A.10.71%B.21.95%C.12%D.13.64%8．置信概率表达了区间估计的（）A.精确性B.可靠性C.显著性D.规范性9．H0:μ=μ0，选用Z统计量进行检验，接受原假设H0的标准是（）A.|Z|≥ZαB.|Z|<Zα/2C.Z≥Zα/2D.Z>-Zα10.对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如下，你认为哪个回归方程可能是正确的？（）A.y=125-10xB.y=-50+8xC.y=150-20xD.y=-15-6x三、多项选择题（每题2分，共10分）1．抽样调查的特点有（）。
A．抽选调查单位时必须遵循随机原则B．抽选出的单位有典型意义 C．抽选出的是重点单位D．使用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值E．通常会产生偶然的代表性误差，但这类误差事先可以控制或计算2.某种产品单位成本计划比上年降低5%，实际降低了4%，则下列说法正确的是（）A.单位成本计划完成程度为80%B. 单位成本计划完成程度为101.05%C.没完成单位成本计划D.完成了单位成本计划E.单位成本实际比计划少降低了1个百分点3．数据离散程度的测度值中，不受极端数值影响的是（）A.极差B.异众比率C.四分位差D.标准差E.离散系数4.下列指标属于时点指标的是（）A.增加人口数B.在校学生数C.利润额D.商品库存额E.银行储蓄存款余额5．两个变量x与y之间完全线性相关，以下结论中正确的是（）A.相关系数|r|=1B.相关系数|r|=0C.估计标准误差S y=0D.估计标准误差S y=1E.判定系数r2=1F.判定系数r2=0单项选择题（每题1分，共10分） 1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B一、多项选择题（每题2分，共10分）1.ADE 2.BCE 3.BC4.BDE5.ACE（每题错1项扣1分，错2项及以上扣2分）五、简答题（5分）加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。
六、计算题（共60分）1．某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差；(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005(99)≈2.626）；(3)在α＝0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01(99)≈2.364）；(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3位小数）（24分）2．某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。
（写出计算过程，结果精确到0.0001万元/人）(6分)3．某地区社会商品零售额资料如下:要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程；(2)预测2005年社会商品零售额。
（a,b及零售额均保留三位小数）（14分）4．某企业生产A、B两种产品，有如下销售资料:要求：(1) 计算两种产品价格总指数；(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。
（列出公式、计算过程，百分数和金额保留1位小数）（16分）五、简答题（5分）加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。
答：加权算术平均数受各组平均数和次数结构（权数）两因素的影响。
若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动受次数结构（权数）变动的影响，可能不变、上升、下降。
如果各组次数结构不变，则总平均数不变；如果组平均数高的组次数比例上升，组平均数低的组次数比例下降，则总平均数上升；如果组平均数低的组次数比例上升，组平均数高的组次数比例下降，则总平均数下降。
六、计算题（共60分）3．某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差；(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005(99)≈2.626）；(3)在α＝0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01(99)≈2.364）；(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3位小数）（24分）答：(1)表中:组中值x （1分），∑xf=15030（2分），∑(x-x )2f=76.0（2分）（3分）(2)529.150071.15053.15007.150)229.0(23.03.150100)872.0(876.0626.23.1502/≤≤≤≤±=⨯±=±μμα或或或n s t x（4分）(3) 已知μ0＝150 设H 0: μ≥150 H 1: μ＜150 (1分) α＝0.01 左检验临界值为负 －t 0.01(99)＝－2.364425.30876.03.0100876.01503.1500==-=-=nsx t μ∵t=3.425＞-t 0.01=-2.364 t 值落入接受域，∴在α＝0.05的水平上接受H 0，即可以认为该制造商的说法可信，该批产品平均每包重量不低于150克。
(4分))2)((3.15010015030分克===∑∑fxf x ()())(872.010076)(876.09976122克或克==-===--=∑∑∑∑ffx x f f x x s σ(4)已知：5303.0100)1(5707.0100ˆ7.010070ˆ>=⨯=->=⨯===p n p n p（1分） 0898.07.01003.07.096.17.0)ˆ1(ˆˆ2/±=⨯⨯±=-±np pz pα（3分）∴ 0.6102≤p ≤0.7898 （1分） 4．某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。
（写出计算过程，结果精确到0.0001万元/人）(6分)答：1月平均每人销售额=216/[(80+80)/2]=2.70万元/人 （1分） 2月平均每人销售额=156/[(80+78)/2]=2.0万元/人 （1分） 3月平均每人销售额=180.4/[(76+88)/2]=2.20万元/人 （1分）第一季度平均每月人均销售额=[(216+156+180.4)/3]/[(80/2+80+76+88/2)/3]=552.4/240=184.13/80=2.3017万元/人（3分）3．某地区社会商品零售额资料如下:要求:(1)用最小平方法配合直线趋势方程；(2)预测2005年社会商品零售额。
（a,b及零售额均保留三位小数,14分）答：非简捷法: (1)Σy=138 (1分), Σt=21 (1分),Σt2=91 (2分), Σty=495 (2分)b=(nΣty-ΣtΣy)/[nΣt2-(Σt)2]=(6×495-21×138)/[6×91-(21)2] =72/105=0.686 (3分)a=Σy/n-bΣt/n=138/6-0.686×21/6=23-0.686×3.5=20.599 (2分)yˆ=a+bt=20.599+0.686t (1分)(2)2005年t=8 yˆ2005=20.599+0.686×8=26.087(亿元) (2分) 简捷法：(1)Σy=138 (1分)，Σt=0 (2分，包括t=-5,-3,-1,1,3,5)，Σt2=70 (2分)，Σty=24 (2分)b=Σty/Σt2=24/70=0.343 (2分) a=Σy/n=138/6=23 (2分) yˆ=23+0.343t (1分)(2)2005年 t=9 yˆ2005=23+0.343×9=26.087(亿元) (2分)4．某企业生产A、B两种产品，有如下销售资料:要求：(1) 计算两种产品价格总指数；(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。
（列出公式、计算过程，百分数和金额保留1位小数）（16分）答:(1)Σ(p1q1/ K p)=182.8 (2分)Σp1q1/Σ(p1q1/ K p)=190/182.8=103.9% (2分)(2)分析产品销售总额变动:Σp1q1/Σp0q0=190/150=126.7% Σp1q1-Σp0q0=190-150=40(万元) (4分)分析价格变动的影响:[Σp1q1/Σ(p1q1/ K p)=103.9% 此式与前述有重复不单给分]Σp1q1-Σ(p1q1/ K p)=190-182.8=7.2(万元) (2分)分析销售量变动的影响:Σ(p1q1/ K p)/Σp0q0=182.8/150=121.9%Σ(p1q1/ K p)-Σp0q0=182.8-150=32.8(万元) (4分)三个指数的关系：126.7%=103.9%×121.9%三个差额的关系：40=7.2+32.8说明：由于价格变动使销售总额2002年比2000年增长了3.9%，增加7.2万元；由于销售量变动使销售总额增长21.9%，增加32.8万元；两因素共同影响使销售总额增长26.7%，增加40万元。
