当前位置：文档之家 › 初一数学课堂练习-8.2消元

初一数学课堂练习-8.2消元

  • 格式：doc
  • 大小：191.00 KB
  • 文档页数：6

初一数学课堂练习－8.2消元1
一．填空题
1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________.
2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________
3.方程x ＋y ＝4有_______个解，有________个正整数解，它们是___________________________________________.
4.方程2x －y ＝7与x ＋2y ＝－4的公共解是________________________.
5.若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________.
二．用代入法解方程组：
6． y =3x －1 7. x －y =5
2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －3
8. 8
116052=+=+y x y x 9. 53215.05.1=+=-y x y x
三．解答题
10.已知 12
-==y x 是方程组 54+=-=+a by x b y ax 的解.求a 、b 的值.
11.已知方程组 1233
8=-=+y x y x 的解为 b y a x ==，求ab 2的值.
12.若 24
==y x 与 12
=-=y x 都满足方程b kx y +=.
（1）求k 和b 的值； （2）当8=x 时，求y 的值； （3）当3=y 时，求x 的值.
1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨
-=⎩
较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组2332x y x y -=⎧⎨+=⎩，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1) 32155423
x y x y -=⎧⎨-=⎩ 消元方法___________． (2) 731232m n n m -=⎧⎨
+=-⎩ 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩
的解_________． 5．方程2353
x y x -+==3的解是_________．
6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．
7．二元一次方程组941611
x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )
A ．4
B ．－4
C ．8
D ．－8
8．解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( )
A ．代入法
B ．加减法
C ．换元法
D ．三种方法都一样
9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( )
A ．－2
B ．－1
C ．3
D ．4
10．已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩
，则m =________，n =________． 11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________．
12．若方程组22ax by ax by +=⎧⎨-=⎩与234456
x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a =________，b =_________．
13．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩
，•乙把ax －by =7看成ax －by =1，求得一个解为12
x y =⎧⎨=⎩，则a 、b 的值分别为( )
A ． 25a b =⎧⎨=⎩
B ． 52a b =⎧⎨=⎩
C ． 35a b =⎧⎨=⎩
D ． 53a b =⎧⎨=⎩ 14．解方程组: (1) 23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩ (2) 6323()2()28
x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩
15．若方程组
23
352
x y m
x y m
+=
⎧
⎨
+=+
⎩
的解满足x+y=12，求m的值．
16．已知方程组
2526
4
x y
ax by
+=-
⎧
⎨
-=-
⎩
和方程组
3536
8
x y
bx ay
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
的解相同，求(2a+b)2005的值．
答案:
1.a=4
2.y=4-x／2, x=2y+8
3.无数,3
4.X=2,y= -3
5.±10
6. X=2,y= -5
7. X=2,y= -3
8. X=5,y= -2
9. X=1,y=1
10.a= -2,b= -5
11.24
12.
①k= 1／6,b= 4／3
②y= 8／3
③x=10
1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×3 3．(1)①×2－②消y(2)①×2+②×3消n
4．
2
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
5．
8
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
6．－2、－1 7．A 8．B 9．C 10．1，4 11．1，1 12．22，
8 13．B 14．(1)
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
(2)
8
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
15．14 16．a=1，b=－1。

合集下载

8.2消元 --二元一次方程组的解法(加减法1)

8.2消元 --二元一次方程组的解法(加减法1)

②
解 ①－②，得 －2x＝12 x ＝－6 解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
a+2b=8 四、已知a、b满足方程组 已知 、 满足方程组 2a+b=7 则a+b= 5
在解方程组
ax + by = 2 cx − 3y = 5
x =1 时，小张正确的解是 ,小李由于看错 y = 2
二.选择题 选择题
6x+7y=-19① ①
1. 用加减法解方程组
6x-5y=17② ②
应用（ 应用（ B）
A.①-②消去 ① ②消去y B.①-②消去 ① ②消去x B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组 方程组
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ） 消去 后所得的方程是（B 后所得的方程是
你够细心吗? 你够细心吗
这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系 利用 这个方程组的两个方程中 的系数有什么关系?利用 的系数有什么关系 这种关系你能发现新的消元方法吗? 这种关系你能发现新的消元方法吗
x+y=22 ① 2x+y=40 ② 这两个方程中未知数y的系数相同 的系数相同, 这两个方程中未知数 的系数相同 ②-①可消去未知数 ① y,得 得 x=18 代入① 把x=18代入①,得 代入 得 y=4.
像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就 像这样 通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就 可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程 得到一个一元一次方程,这种方法叫做 可以消去一个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做 加减消元法,简称加减法. 简称加减法 加减消元法 简称加减法
①-②也能消去 ② 未知数y,求得 未知数 求得 x吗? 吗
初一(下)8.1二元一次方程组,8.2消元—解二元一次方程组

初一(下)8.1二元一次方程组,8.2消元—解二元一次方程组


练习
练习
1.用加减法解下列方程组： x+2y=9， ① 5x+2y=25 , (1) (2) 3x-2y=-1; ② 3x+4y=15; 解（1）：①+②，得4x=8，所以x=2. 把x=2代入①，得y=3.5 . x=2 . 所以原方程的解为 y=3.5 . 解（2）：①×②-②，得7x=35 所以x=5. 把x=5代入方程②，得y=0. x=5 所以原方程组的解为 y=0
探究2
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为 两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这 块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
分析：如图8.3-1，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种 植区域分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AE=x m， BE=y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列 方程组
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解.eg：x=-1，y=11；…… • 我们还发现，x=6，y=4既满足①，又满足②.也就是说， x=6，y=4是方程①与方程②的公共解.我们把x=6，y=4叫 做二元一次方程组 x+y=10，
2x+y=16
的解.这个解通常记作 x=6， y=4. 联系前面的问题可知，这个队在10场比赛中胜6场、负4场. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一 次方程组的解.
思考
联系上面的解法，想一想怎样解方程组 3x+10y=2.8， 15x-10y=8.
从上面两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同 一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法， 简称加减法（addition-subtraction method）.
人教版七下数学8-2消元——解二元一次方程组课时4

人教版七下数学8-2消元——解二元一次方程组课时4


车床一天加工零件 y 个.
2 + 6 = 500 − 10, ①
根据题意，得 ൝
3 + 5 = 500 + 15. ②
①×3，得 6x+18y=1 470，③
②×2，得 6x+10y=1 030，④
③-④，得 8y=440，解得 y=55.
将 y=55 代入①可得 2x+6×55=500-10，解得 x=80.
解消元后的一元一次方程
把求得的未知数的值代入方程组中比较简单
的方程中
把两个未知数的值用大括号联立起来
2 − 5 = −3, ①
用加减消元法解方程组 ቊ
−4 + = −3. ②
解：①×2，得 4x-10y=-6. ③
③y=1 代入①，得 2x-5×1=-3，解得 x=1，
若用 3 台自动化车床和 5 台普通车床加工一天，则可
以超额完成 15 个零件.一台自动化车床和一台普通车
床一天加工的零件数分别为多少？
等量关系：
2台自动化车床一天加工数+6台普通车床一天加工数＝
500-10(个)；
3台自动化车床一天加工数+5台普通车床一天加工数＝
500+15(个).
解：设一台自动化车床一天加工零件 x 个，一台普通
2
= 6,
所以这个方程组的解是 ቐ = 9 .
2
x y x y

6, ①

3
2
2.解二元一次方程组：
2 x y 3 x 3 y 24, ②

③
5
+

=
36,
解：原方程组可变形为 ቊ
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。