2022—2023学年度第二学期初二期中考试 (数学)试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 5 分 ，共计70分 ）1. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A.对肥城市居民日平均用水量的调查B.对一批节能灯使用寿命的调查C.对肥城新闻栏目收视率的调查D.对某校七年级班同学身高情况的调查3. 在函数中，自变量的取值范围是( )A.B.且C.且D.4. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是( )A.B.C.D.5. 一次函数，当，时，它的图象大致为（ ）A.A(a,−b)B(−ab,b)LED (7)y =x+3−−−−−√x−1x x ≥−3x ≥−3x ≠0x ≥−3x ≠1x ≥1△ABC ∠C =90∘AD ∠BAC CD =2AB =8△ABD 681012y =kx+b k <0b <0B. C. D.6. 在直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是( )A.B.C.D.7. 如图，两个正方形边长分别为，，如果，，则阴影部分的面积为( )A.B.C.D.8. 根据如右图所示的程序计算函数的值，若输入的的值是或时，输出的的值相等，则等于( )A.B.C.D.9. 平面直角坐标系中，点平移后对应的点为，按同样的规律平移，则点平移(−2,3)2(4,−3)(−4,3)(0,3)(0,−3)a b a +b =8ab =126121614y x 47y b 97−9−7A(0,2)A'(2,1)A'(2,1)9. 平面直角坐标系中，点平移后对应的点为，按同样的规律平移，则点平移后的坐标为（ ）A.B.C.D.10. 如图，在中，已知，，，依次连接的三边中点，得，再依次连接的三边中点得，，则的周长为( )A.B.C.D.11. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了；②快车速度比慢车速度多；③图中；④快车先到达目的地．其中正确的是（ ）A.①③B.②③C.②④D.①④12. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移个单位后，得到个正比例函数的图象，则的值为（ ）A.B.C.D.13. 已知点，点分别是直线，上的点，若直线与关于轴对称，则它们的交点坐标是( )A(0,2)A'(2,1)A'(2,1)(4,0)(2,0)(4,2)(1,2)△A 1B 1C 1=7A 1B 1=4B 1C 1=5A 1C 1△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2△A 2B 2C 2△A 3B 3C 3⋯△A 5B 5C 54210.5y(km)x(h)0.5h 20km/h a=340y =2x+m−13m −55−66A(−2,4)B(3,0)=ax+b(a ≠0)y 1=mx+n(m≠0)y 2=ax+b y 1=mx+n y 2yA.B.C.D.14. 如图，在中， ，的平分线，分别与相交于点，，与相交于点，若，，则的长为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）15. 某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是________．16. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，且与轴正半轴的夹角的正切值是，则的值为________．17. 点是直线上的两点，则________．（填“”或“”）18. 某快递公司每天上午点至点为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与工作时间（分）之间的函数图像如图所示．开始工作分钟后，甲仓库内快件数量为________件；乙仓库每分钟派送快件数量为________件；上午点时，甲仓库的快件数量为________件．19. 如图()所示，在直角坐标系中，将平行四边形放置在第一象限，且轴，直线＝从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图所示，那么的长为________．(12,0)(−12,0)(0,−12)(0,12)▱ABCD ∠ABC ∠BCD BE CF AD E F BE CF G AB =6BC =10EF 8642250xOy P (3,m)OP x α43sinαA(−1,),B(3,)y 1y 2y =kx+b(k <0)−y 1y 20><78y x (1)15(2)(3)8a ABCD AB//x y −x x l x m (b)AD三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20. 一条公路上顺次有三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前往地，地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回，乙车比甲车早小时返回地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（小时）（从两车出发时开始计时）之间的图象如图所示.在上述变化过程中，自变量是________,因变量是________；乙车行驶的速度为________千米/时；甲车到达地停留了多久？地与地之间的距离为多少千米？21. 年月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一．年月日是世界环境日，为纪念第个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了名学生的成绩进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图．频数分布表分组/分频数频率合计（1）请你根据图表提供的信息，解答下列问题：________，________，________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在分以上（含分）为优秀，则该校成绩优秀的约为________人． 22. 如图，点，，，在直线上，点，在异侧，，， .求证： ；连接，，判断四边形的形状，并说明理由．23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与点．A,B,C A B C B C 1A y x (1)(2)(3)B B C 20173201765469005050∼6040.0860∼70a 0.1670∼80100.2080∼90160.3290∼100b c 501a =b =c =–9090B F C E l A D l AB//DE AB =DE BF =EC (1)△ABC ≅△DEF (2)AF CD AFDC xOy A(−3,0)B(0,4)（1）求这个一次函数的表达式；（2）若点为此一次函数图象上一点，且的面积为，求点的坐标；（3）点为轴上一动点，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标． 24. “黄金号”玉米种子的价格为元．如果一次购买以上的种子，超过部分的种子价格打折．填表：购买量付款金额元________________________直接写出付款金额关于购买量的函数解析式，并在给出的平面直角坐标系中画出函数图象．25. 已知一次函数的图象经过，两点．求这个一次函数的表达式；求这个函数与轴的交点．26. 某工厂有甲、乙两个净化水池，容积都是．注满乙池的水得到净化可以使用时，甲池未净化的水已有 ．此时，乙池以的速度将水放出使用，而甲池仍以的速度注水．设乙池放水为时，甲、乙两池中的水量用表示．分别写出甲、乙两池中的水量关于的函数关系式及自变量的取值范围，并在下面的直角坐标系中画出这两个函数的图像；当取何值时，甲、乙两池水量相等？当取何值时，甲、乙两池水量和为？M △MOB 12M P x △ABP P 15/kg 2kg 2kg 8(1)/kg 123⋯/⋯(2)y =kx+b P (0,−1)Q(1,1)(1)(2)x 480m 3192m 310/h m 38/h m 3xh ym 3(1)y x x (2)x (3)x 602m 3参考答案与试题解析2022—2023学年度第二学期初二期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 14 小题 ，每题 5 分 ，共计70分 ）1.【答案】A【考点】点的坐标【解析】根据点在第三象限，可得，，得，，进而可以判断点所在的象限．【解答】解：∵点在第三象限，∴，，∴，∴，∴点所在的象限是第一象限．故选．2.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查抽样调查的可靠性多边形内角与外角【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】、对肥城市居民日平均用水量的调查，调查范围广，适合抽样调查，故不符合题意；、对一批节能灯使用寿命的调查，调查具有普坏性，适合抽样调查，故不符合题意；、对肥城新闻栏目收视率的调查，调查范围广，适合抽样调查，故不符合题意；、对某校七年级（7）班同学身高情况的调查，适合普查，故符合题意；3.【答案】C【考点】函数自变量的取值范围二次根式有意义的条件A(a,−b)a <0−b <0b >0−ab >0B(−ab,b)A(a,−b)a <0−b <0b >0−ab >0B(−ab,b)A A A B LED B C C D D分式有意义、无意义的条件【解析】根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，且，解得且．故选．4.【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过点作．因为平分，所以，所以.故选.5.【答案】B【考点】一次函数的图象【解析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断．【解答】解：∵，，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选．6.【答案】D【考点】00x+3≥0x−1≠0x ≥−3x ≠1C D DE ⊥AB AD ∠BAC DE =CD =2=AB ⋅DE =×8×2=8S △ABD 1212B k <0b <0B象限中点的坐标关于原点对称的点的坐标【解析】先求出关于原点的对称的点的坐标，再根据平移规律得出A 的坐标，即可解答.【解答】解：关于原点的对称点为，向左平移个单位长度得到的点的坐标是.故选.7.【答案】D【考点】列代数式求值三角形的面积完全平方公式【解析】首先根据阴影部分的面积等于大三角形的面积减去一个小三角形的面积列出算式，然后根据已知条件计算出结果即可.【解答】解：根据题意，阴影部分的面积为.故选.8.【答案】C【考点】函数关系式【解析】先求出时的值，再将、代入可得答案．【解答】解：∵当时，，∴当时，，解得：.故选.9.(−2,3)(−2,3)(2,−3)(2,−3)2(0,−3)D −b(a −b)12a 212=−ab +12a 21212b 2=(+2ab +−3ab)12a 2b 2=−ab 12(a +b)232=×−×12128232=14D x =7y x =4y =−1y =2x+b x =7y =6−7=−1x =4y =2×4+b =−1b =−9C【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】根据点的平移规律，向右平移个单位，向下平移个单位，即可得到答案．【解答】解：∵点向右平移个单位，向下平移个单位得到，∴向右平移个单位，向下平移个单位后的坐标为，故选．10.【答案】C【考点】三角形中位线定理【解析】本题主要考查了三角形的中位线定理．【解答】解：根据三角形的中位线定理可知，，，∴的周长的周长，同理的周长的周长，的周长的周长，的周长的周长.故选．11.【答案】B【考点】一次函数的应用函数的图象一次函数的图象【解析】根据题意可知两车出发小时后相遇，据此可知他们的速度和为，相遇后慢车停留了，快车停留了，此时两车距离为，据此可得慢车的速度为，进而得出快车的速度为，根据“路程和＝速度和时间”即可求出的值，从而判断出谁先到达目的地．21A(0,2)21A'(2,1)A'(2,1)21(4,0)A =A 2B 212A 1B 1=B 2C 212B 1C 1=C 2A 212C 1A 1△A 2B 2C 2=△A 1B 1C 1×12△A 3B 3C 3=△A 1B 1C 1×122△A 4B 4C 4=△A 1B 1C 1×123△A 5B 5C 5=△A 1B 1C 1×124=(7+4+5)×124=16×116=1C 2180(km/h)0.5h 1.6h 88km 80km/h 100km/h ×a【解答】解：根据题意可知，两车的速度和为：，相遇后慢车停留了，快车停留了，此时两车距离为，故①结论错误；慢车的速度为：，则快车的速度为，所以快车速度比慢车速度快，故②结论正确；，所以图中，故③结论正确；时，慢车行驶的路程为，所以慢车先到达目的地，故④结论错误．所以正确的是②③．故选.12.【答案】A【考点】一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：将一次函数 的图象向左平移个单位后得到的解析式为：，化简得：，∵平移后得到的是正比例函数的图像，∴，解得：，故选．13.【答案】D【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标待定系数法求一次函数解析式【解析】先求出关于轴的对称点，再用待定系数法求出解析式，再联立方程组，即可求出交点的坐标.【解答】解：，关于轴的对称点为，，把，代入中,解得:即，把，代入中,解得:360÷2=180(km/h)0.5h 1.6h 88km 88÷(3.6−2.5)=80(km/h)100km/h 20km/h 88+180×(5−3.6)=340(km)a=340t =5(5−0.5)×80=360km B y =2x+m−13y =2(x+3)+m−1y =2x+m+5m+5=0m=−5A A ,B y A(−2,4)B(3,0)y (2,4)A ′(−3,0)B ′A(−2,4)(−3,0)B ′=ax+b y 1{−2a +b =4，−3a +b =0，{a =4，b =12，=4x+12y 1(2,4)A ′B(3,0)=mx+n y 2{2m+n =4，3m+n =0，{m=−4，n =12，即，联立方程组得：解得:则它们的交点坐标是.故选.14.【答案】D【考点】平行四边形的性质等腰三角形的性质与判定角平分线的定义【解析】求出, ，根据平行线性质和角平分线性质求出，推出，同理求出，求出，进而得出的长．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴， ,∴.∵平分，∴，∴，∴，同理，∴，即，∴.∵， ,∴，∴.故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）15.【答案】【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：在全校初二年级中抽取了名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是，故答案为：．=−4x+12y 2{=4x+12，y 1=−4x+12，y 2{x =0，y =12，(0,12)D AB =CD AD//BC ∠ABE =∠AEB AB =AE DF =CD AE =DF EF ABCD AB =CD AD//BC ∠AEB =∠EBC BE ∠ABC ∠ABE =∠CBE ∠ABE =∠AEB AB =AE DF =CD AE =DF AE−EF =DF −EF AF =DE AB =6BC =10DE =AD−AE =AD−AB =10−6=4EF =DF −DE =6−4=2D 25025025025016.【答案】【考点】坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】解：过点作轴于点，则可得，，在中，，解得：，则，故．故答案为：.17.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】先根据一次函数＝中判断出函数图象的增减性，即可得出结论．【解答】解：∵一次函数中，∴随的增大而减小．∵点，是一次函数图象上的两点，且，∴.故答案为：.18.【答案】【考点】用图象表示的变量间关系45P PE ⊥x E OE =3PE =m Rt △POE tanα==PE OE 43m=4OP ==5P +O E 2E 2−−−−−−−−−−√sinα=4545>y kx+b k <0y =kx+b k <0y x (x−1,)y 1(x+1,)y 2y =kx+b(k <0)x−1<x+1>y 1y 2>1304400根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，根据图象可知分钟后，甲仓库内快件数量为件，据此可得甲仓库揽收快件的速度，进而得出时，甲仓库内快件数；由图象可知分钟，乙仓库派送快件数量为件，可得乙仓库每分钟派送快件的数量，【解答】解：由题意结合图像可知：分钟后，甲仓库内快件数量为件，故答案为：.（分），即分钟乙仓库派送快件数量为件，所以乙仓库每分钟派送快件的数量为：（件），故答案为：.甲仓库揽收快件的速度为：（件/分），所以时，甲仓库内快件数为：（件），故答案为：.19.【答案】【考点】动点问题【解析】图象可知，直线＝由点平移到点平移距离为，则由平移到时平移距离＝，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度最大值为＝，由＝，可求，进而求及【解答】解：设当直线平移到时，与直线交于点，过点作于，由题意，直线从平移到时，平移距离为，则，设直线平移到时交于，此时直线被平行四边形所截线段最长，由平移可知＝，∵＝，∴＝＝，则＝，∴＝.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）20.【答案】,甲车到达地停留(小时)，地与地之间的距离为(千米).答：甲车到达地停留了小时，地停留了小时，地与地之间的距离为千米.151308:0045180151308:0045180151308:0045180(1)15130130(2)60−15=4545180180÷45=44(3)(130−40)÷15=68:0040+6×60=4004005–√y −x A D 3B C BE 3CE 22–√∠CEF 45∘EF BF ADy ＝−x C AB E C CF ⊥AE F y ＝−x A D 7−4＝3BE ＝3D AB M DM =22–√CE DM =22–√∠CEF 45∘CF EF 2BF 1AD BC ==+2212−−−−−−√5–√5–√x y 60(3)B 7−(2+2)=3B C 360÷2−160=20B 3B 3B C 20一次函数的应用一次函数的图象一次函数的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：y 由坐标轴可知，横坐标变量为，纵坐标变量为，路程随着时间的增加而增加，故时间是自变量，路程是因变量.故答案为：..故答案为：.甲车到达地停留(小时)，地与地之间的距离为(千米).答：甲车到达地停留了小时，地停留了小时，地与地之间的距离为千米.21.【答案】,,（2）补全频数分布直方图如下：【考点】频数（率）分布直方图用样本估计总体频数（率）分布表【解析】（1）根据“频率频数总数”和频数之和为可得答案；（2）根据（1）中所求可补全图形；（3）总人数乘以样本中第组频率可得答案．【解答】解：（1），，，（2）补全频数分布直方图如下：(1)x y x y x ；y (2)360÷6=60(km/h)60(3)B 7−(2+2)=3B C 360÷2−160=20B 3B 3B C 208120.24216=÷15a =50×0.16=8b =50−(4+8+10+16)=12c =12÷50=0.24（3）该校成绩优秀的约为（人），22.【答案】证明：∵，∴.∵，∴，∴ ，∵ ，∴ .解：为平行四边形．理由如下：∵，∴，，∴，∴四边形为平行四边形.【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质平行四边形的判定【解析】暂无暂无【解答】证明：∵，∴.∵，∴，∴ ，∵ ，∴ .解：为平行四边形．理由如下：∵，∴，，∴，∴四边形为平行四边形.23.【答案】设一次函数的表达式为＝，把点与点，900×0.24=216(1)AB//DE ∠ABC =∠DEF BF =EC BF +FC =EC +FC BC =EF AB =DE △ABC ≅△DEF (2)AFDC △ABC ≅△DEF AC =DF ∠ACB =∠DFE AC//DF AFDC (1)AB//DE ∠ABC =∠DEF BF =EC BF +FC =EC +FC BC =EF AB =DE △ABC ≅△DEF (2)AFDC △ABC ≅△DEF AC =DF ∠ACB =∠DFE AC//DF AFDC y kx+b A(−3,0)B(5解得：，此一次函数的表达式为：＝；设点的坐标为，，∵，∴＝，又∵的面积为，∴＝，∴＝，∴＝，∴点的坐标为或；∵点，．∴＝，＝，∴＝＝＝，当＝时，的坐标为；当＝时，的坐标为；当＝时，设为，则＝，解得＝，∴的坐标为（，；综上，点的坐标为或，．【考点】一次函数图象上点的坐标特点待定系数法求一次函数解析式【解析】（1）设一次函数的表达式为＝，把点和点的坐标代入求出，的值即可；（2）点的坐标为，，根据的面积为，列出关于的等式，解之即可；（3）分三种情形讨论即可①当＝时，②当＝时，③当＝时．【解答】设一次函数的表达式为＝，把点与点，解得：，此一次函数的表达式为：＝；设点的坐标为，，∵，∴＝，又∵的面积为，∴＝，∴＝，∴＝，∴点的坐标为或；∵点，．∴＝，＝，∴＝＝＝，当＝时，的坐标为；y x+3M (a a +3)B(0,4)OB 8△MOB 12×|a |×412|a |6a ±6P (3,12)(−6A(−3,7)4)OA 3OB 2AB 5PA AB P (−8,6)PB AB P (3PA PB P (m (m+3)6+m 243m P 0)P (−8,0)(30)y kx+b A B k b M (a a +4)△MOB 12a AB AP BA BP PA PB y kx+b A(−3,0)B(5y x+3M (a a +3)B(0,4)OB 8△MOB 12×|a |×412|a |6a ±6P (3,12)(−6A(−3,7)4)OA 3OB 2AB 5PA AB P (−8,6)当＝时，的坐标为；当＝时，设为，则＝，解得＝，∴的坐标为（，；综上，点的坐标为或，．24.【答案】,,由题意可得，当时，，当时，，所以付款金额关于购买量的函数解析式为：相应的函数图象如图所示.【考点】一次函数的应用一次函数的图象分段函数【解析】根据题意可以将表格中的数据补充完整；根据题意和表格中的数据可以写出相应的函数解析式和画出相应的函数图象．【解答】解：设购买种子为，付款金额为元，当时，元；当时，元；当时，元，填表如下.购买量付款金额元故答案为：；；.由题意可得，当时，，当时，，所以付款金额关于购买量的函数解析式为：相应的函数图象如图所示.PB AB P (3PA PB P (m (m+3)6+m 243m P 0)P (−8,0)(30)51014(2)0≤x ≤2y =5x x >2y =5×2+(x−2)×5×0.8=4x+2y ={5x(0≤x ≤2)，4x+2(x >2)，(1)(2)(1)xkg y x =1y =5×1=5x =2y =5×2=10x =3y =5×2+(3−2)×5×0.8=14/kg 123…/51014…51014(2)0≤x ≤2y =5x x >2y =5×2+(x−2)×5×0.8=4x+2y ={5x(0≤x ≤2)，4x+2(x >2)，25.【答案】解：把，分别代入，得解得：这个一次函数表达式为：.，令，则，解得：，函数与轴交点坐标为.【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数的图象【解析】用待定系数法求解.把，分别代入，得到关于，的方程组，再解方程组即可求解.根据一次函数与一元一次方程关系：一次函数的图象与轴的交点横坐标即为方程的解求解即可.【解答】解：把，分别代入，得解得：这个一次函数表达式为：.，令，则，解得：，函数与轴交点坐标为.26.【答案】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b {b =−1，k +b =1，{b =−1，k =2，∴y =2x−1(2)∵y =2x−1∴y =02x−1=0x =12∴y =2x−1x (,0)12(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b k b {b =−1，k +b =1，(2)y =kx+b x kx+b =0(1)P(0,−1)Q(1,1)y =kx+b {b =−1，k +b =1，{b =−1，k =2，∴y =2x−1(2)∵y =2x−1∴y =02x−1=0x =12∴y =2x−1x (,0)12(1)y x =192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．【考点】一次函数的应用【解析】根据题意可以列出一个甲乙两个水池中水量与时间的函数解析式；通过解析式便可以求出当取何值时甲乙两池水量相等；通过解析式可得甲、乙两池水量和为时的值．【解答】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3(1)(2)x (3)602m 3x (1)y x =192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3。
