放电法 物理实验

图3-6-1 R C 放电原理图
福建师范大学大学物理实验报告
实验 电容放电法测量高阻值电阻
学院专业 物理与能源学院 姓名 赖忻 学号 135012013043
报告总成绩：
实验报告预习部分成绩：
【实验目的】
1、掌握放电法测高阻的原理；
2、了解数字实验系统在电磁学实验中的应用。

【实验仪器】(名称、规格或型号)
待测高阻值电阻、33F μ电容、单刀双掷开关一个（此处用双刀双掷开关代替）、直流稳压电源一台、导线若干、数字实验教学系统
【实验原理】
一：电容放电法测量高阻值电阻原理：
1、RC 电路充放电原理：
右图为RC 充放电原理图， 当开关打向“A ”时，
电源E 对电容充电；当K 打向“B ”时，充有电
荷的电容对电路放电，根据欧姆定律和基尔霍
夫定律，可得：
当开关打向“A ”时，电源E 对电容充电，若干
时间后，E u c =
当K 打向“B ”时，充有电荷的电容对电路放电，根据基尔夫定律：
0=+c R U U 得0=+c c u dt
du RC ，两边同时积分并取对数得： t c Ee U /τ-=
式中，RC =τ为充放电时间常数。

由式子t c Ee U /τ-=可得出RC 放电过程；
2、高阻测量：
选定电压值，使用电压传感器测量描绘U-t 曲线，根据公式t c Ee U /τ-=可得：当且仅当t =τ时，e
E U =。

即，于图上读取时间值即为τ值，根据C R τ=
可得高阻阻值；
二：数字实验教学系统： ⑴ 物理量计算机采集实验过程示意图
物理量计算机采集实验过程示意图
⑵Science Workshop 简介
Science Workshop 由三部分组成：
传感器—利用先进的传感技术可实时采集物理实验中各物理量的数据；
计算机接口—将来自传感器的数据信号输入计算机
软件—具有强大的数据显示、分析功能
⑶Science Workshop 接口
实验仪器 传感器 Science Workshop 接口 计算机数据采
集与分析处理
PASCO计算机接口有500型、750型两种，如下图所示
500型接口的主要性能有:
①数据采集：Science Workshop接口可以直接把采集的数据输入计算机，也可以只用接口和传感器进行数据采集即在无计算机情况下，用500型接口在户外采集数据，然后再接上计算机进行数据分析。

其界面上有A、B、C三个模拟信号通道和1、2两个数字信号通道，可以同步记录模拟和数字信号，采样频率在10Hz和2000Hz之间可调。

②50KB缓存：用于存储运行的数据和实验设置的信息。

可记录多达17000个模拟数据点或者7000个运动传感器的数据点
③便携式：带有一个可装4节五号电池的电池室，Science Workshop500型接口可在实验室以外的任何地方进行数据采集。

750型接口的主要性能有:
①数据采集：与500型接口相比，其界面上除了有A、B、C三个模拟信号通道外，数字信号通道有4个通道，采样频率最高可达250000Hz.
②内置式1.5W信号发生器：可得到0~50Hz、1.5W(30mA)的信号输出，输出的电流和电压可以通过750接口进行内部监控。

③先进的电路：内存和场编程控制阵列系统(FPGA);双端口内存（RAM）
可直接进行存取（DAM）,有高灵敏SCSI终端。

⑷PACCO传感器
电压传感器：是将PASCO界面的电路连接起来的器件，用于研究电路中的电阻、电流和电容等。

其电压测量范围为DC
.
AC/
10
【实验步骤】
1、连接线路图：
如RC原理图所示连接电路。

双刀双掷开关接
线如图所示，将电源、电容、电阻正级如图连
接。

电容、电阻负极接在电源负极。

将传感器
接在电容两端；（注意电容的正负极，切记不
可搞反。

）
2、设置电源电压输出为5V，打开传感器开关，将双刀双掷开关打向电容一端使之充电；
3、使用500型Science Workshop 操作实验：
将计算机开机，双击计算机桌面上的DataStudio软件，
①进入如下界面
②点击“创建实验”，之后点击“请选择接口”出现如下对话框
③选择500型接口后出现如下对话框
④点击图示Science Workshop 最左端的接口（使用哪个接头则选择相应通道），会出现如下对话框
⑤在上面的对话框中选择“电压传感器”，之后出现如下对话框
⑥在上面对话框中，设置合适的测量单位与采样率，此处测量单位为“V”，采样率设为100Hz.
⑦拖动步骤⑤对话框左上侧的“电压，通道A”到对话框左下侧的“表格”以及“图标”处，界面内边出现一个数据采集表格，以及一个二维坐标图。

⑧将开关打向电源一侧对电容进行充电，电容充满之后（大概几秒）打开开关。

然后将开关打向另一侧，使电容对待测电阻进行放电。

然后点击计算机上的“启动”即可进行数据采集，观察二维坐标中的t
U C-图像，当电容两端电压C U大致趋于零时，点击“停止”。

此时对话框的表格中便采集了很多t
U C-值，而对话框中的二维坐标中也采集到了U C-图像。

t
⑨在采集到了t U C -图像中标出开始放电时的（t U C
、）值，以及当电容两端电压为开始放电时的初始电压值的
e E 倍时的（t U C 、）的值，还有放电最后时刻的（t U C 、）值。

读出时间常数τ并根据c
R τ=x 计算待测电阻的阻值。

4、实验完毕，关闭电源，将计算机关机，并整理仪器，整理实验桌面。

5、实验注意事项：
①连接电路时要注意电容正负极不能接反，以防电容爆炸，损坏电容以及发生事故。

②在计算机对话框中进行Science Workshop 型号选择时要与所使用的仪器相对应；以及进行模拟信号通道选择时也要与实际所取用的信号通道一致。

③开始实验之前，开关应该断开，在调节好直流稳压源的电压进行实验时再将开关打开，以免调节过程中电压太大超过电路额定电压而发生火灾。

④设置传感器的采样频率要式中，不可太大，也不可太小。

太大了会是测量有误差，太小了则可能会测不到所需要的电压值。

⑤电压传感器并接到电容的两端，要注意红色接线头接电容正极，黑色接线头接电容负极。

⑥电容了两个接线脚裸露在外，要注意将这两个接线脚分开，以免将
电容短路。

实验报告数据处理部分成绩：【实验数据整理】
如图所示，两点坐标分别为（2.3300,5.127）、（4.1700,1.846），达到e
E U =的时间间隔为 )(8400.13300.21700.4s t =-=
即)(8400.1s t ==τ
又已知F C μ33=，故待测电阻)(76.55103384.16Ω=⨯==
-K C R τ 标准值Ω=K R 56 故，百分误差：%4.0%10056
5676.55=⨯-=
η 【习题】
1、用RC 放电法测电阻时，应如何选择电容C 值？
答：C 取值不宜过小，如C 取值过小，为了增大τ值以方便实验者观察，根据公式RC =τ得，R 应该取较大值，然而电压传感器中阻值分
压作用过大，故不应取太大的R 值。

故C 值不应取得太小。

C 的取值可根据R 值决定，τ值不宜过大不宜过小。

2、从lnU ～t 图和U ～t 图都可以求出R 值来，哪种方法更好些？ 答：lnU ～t 图更好，根据公式，0=+c c
u dt du RC ，两边积分，得： RC t
u c -=ln 即，图的斜率为RC 1
-，可更精准的求得数据；
原始数据：。