数学： 6.3生日相同的概率(2)课件(北师大版九年级上)

北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教案1一. 教材分析《生日相同的概率》是北师大版数学九年级上册6.3节的内容，本节课主要让学生通过实例，探究两人生日相同的概率，培养学生的合作交流能力，提高学生利用概率解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了概率的基本知识，如概率的定义、计算方法等。

但对于实际问题中生日相同的概率，可能还有一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例引导学生理解和掌握生日相同的概率计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解生日相同的概率概念，学会计算两人生日相同的概率。

2.过程与方法：通过实例，培养学生合作交流、解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握生日相同的概率计算方法。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为概率问题，并运用概率知识解决。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生日问题情境，引导学生理解和掌握生日相同的概率。

2.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。

3.实例教学法：通过具体的实例，让学生学会计算生日相同的概率。

六. 教学准备1.教具：多媒体设备、黑板、粉笔。

2.学具：学生分组讨论所需材料。

3.教学资源：相关生日问题的实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置情境，提出问题：“在一个班级里有30名学生，请问这两名学生的生日相同的概率是多少？”让学生思考，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师呈现几个关于生日问题的实例，让学生分组讨论，计算两人生日相同的概率。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.操练（10分钟）教师邀请几名学生上台演示如何计算两人生日相同的概率，并进行点评。

同时，教师给出一些变式问题，让学生进行练习。

4.巩固（10分钟）教师设置一些有关生日相同概率的实际问题，让学生分组讨论解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

6.3生日相同的概率(二)教学目标(一)教学知识点能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.(二)能力训练要求1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.2.鼓励学生的思维多样化，避免思维的单一性.(三)情感与价值观要求1.鼓励学生积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣.2.形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点利用计算机或计算器等进行模拟实验。

估计一些复杂的随机事件发生的概率.教学难点用模拟实验代替实际凋查，估计一些随机事件的概率.教学方法探索交流法.教具准备若干个大小相同的球.计算器.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们上节课利用全班的调查数据设计了不同方案。

估计6个人中有2个人生肖相同的概率.要想使这种估计尽可能精确，就要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费人力又费物力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请同学们在小组内交流，思考具体方案.Ⅱ.讲授新课[生]不同的生肖有12个，而我们要估计的是6个人中有2个人生肖相同的概率.可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转盘6次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出6个人中有2个人生日相同的概率。

[生]也可以取扑克牌中任何一种花色12张分别代表12个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6个人中有两个人生肖相同.就意味着6张扑克牌中有2张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这12张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去；再重新“洗”牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去……直至重新“洗”牌后.从中抽取一张，记下第6个牌面数字。

为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.[生]还可以用12个编有号码的，大小相同的球代替12种不同的生肖.这样每个人的生肖都对应着一个球.6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同.因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码.放回去……直至摸出第6个球，记下第6个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生日相同的概率.[师]同学们设计的方案都是合理的，都应给予肯定和鼓励.但为什么每次摸出球后都要放回去呢? [生]为了保证每次摸球时，12个球被摸到的可能性是相同的.保持实验的随机性. [师]上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验移为模拟实验.[议一议]除了用大小相同的12个球进行模拟实验外，你还能想出其他方法吗?[师]事实上，还可以利用计算器产生的随机数进行模拟实验.使用计算器产生随机数的大体步骤是：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算器产生随机数的过程如下：1.打开计算器.2.按键，利用或键选择RANDI，并按键，进入产生随机数的状态.3.按键，输入所产生的随机数的范围.4.每按一次键，计算器就产生一个1—12之间的整数，并显示在显示器的第二行.(不同的计算器产生随机数的方法可能不同，教学时，可引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤)我们用计算器能产生一个1～12之间的一个随机整数，我们如何用计算器模拟刚才的实验呢？[做一做]两人组成一个小组，利用计算器产生1～12之间的随机数，并记录下来，每产生6个随机数为一次实验，每组做10次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数.将全班的数据集中起来，估计6个1～12之间的整数中有2个数相同的概率.(要求学生利用计算器实际进行模拟实验，如果学生的计算器不具有产生随机数的功能，那么可以引导学生用其他方法进行模拟实验，如有放回的抽签等.当然，实验结果未必有很好的精确度，只要让学生体会到实验次数很大时结果将较为精确即可.这里的结果未必和上一课时的估计结果一致，但要让学生体会到两者的差异只是由实验次数的差异造成的，当实验次数很大时，两者应较为相近)[评价指导]1.主要评价学生的参与程度、活动过程中的思维方式，与同学合作交流的情况.2.鼓励学生思维的多样化.3.关注学生能否用计算器产生的随机数进行模拟实验.4.关注学生对频率与概率的理解，弄清它们的联系与区别.Ⅲ.随堂练习1.用计算器模拟实验估计50个人中有2个人生日相同的概率：两人组成一个小组。

“生日相同的概率”教案北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》九年级上册第六章“频率”与“概率”第三节“生日相同的概率”（第二课时）。

教材分析：学生已经了解了可以通过试验，用试验频率来估计随即事件发生的概率，上节课提出了求：50个同学中有2个同学生日相同“的概率，用的是真实试验的方法，即让学生进行大量的抽样调查。

本节课紧随上节课，是学生已经体会到用调查的方法既麻烦又费时，有时甚至难以实施的前提下提出问题：是否可以用替他方法代替试验（调查）？从而引入“模拟试验”。

教材首先给出了一种模拟方案，并引导学生通过对模拟试验的设计和操作强化对概率意义的理解。

随后，根据计算器可以产生随机数的功能，教材提出了以计算器为工具的模拟试验，这为学生较大量地收集和分析数据提供了可能性，使学生进一步体会到只有大量的实验数据才能更接近于真实结果。

同时计算器和计算机的使用，让学生从对具体的随即机实验的形象思维提高到可以用“数”来代替的抽象思维水平。

教学目标1.理解用模拟试验代替实际实验的意义，认识几种简单常用的模拟试验方法。

能运用计算器或计算机产生随机整数的方法进行模拟试验，并会由模拟试验的结果估计随机事件发生的概率。

2.经历从实际问题出发，探索解决问题方法和策略的过程，进一步理解概率的意义，发展随机观念。

3.通过让学生设计模拟试验方案并实施操作等教学，进一步发展自主学习与合作交流的意识和能力。

4.体会教学思想方法的魅力，体验科学探索的艰苦和乐趣，培养刻苦钻研的精神。

教学重点：理解模拟试验的意义和方法，会用模拟试验的方法估计随机事件发生的概率。

教学难点：对模拟试验合理性的理解。

教学过程：一、引入（1）上节课我们提出了这样一个问题：估计6个人中有2个人生肖相容的概率。

请同学们说一说，对这个问题你们是用什么方法调查、收集数据的？求得的概率估计值是多少？（2）提出问题：能不能找出一种替代方法，不用进行实际调查也可以估计这个问题的概率？【设计意图】让学生通过回忆实际调查收集数据的过程，感受到这种方法既费时又费力，意识到引入模拟试验的必要性。

九年级数学(上)第六章 《频率与概率》
§6.3 生日相同的概率
想一想P174
生活中的数学
400个同学 中,一定有两个 同学的生日相 同(可以不同年) 吗?为什么?
300个同学呢?
为什么?
想一想P174
生活中的数学
有人这话正确吗?为 什么?
作业
课本P175 习题6.5第1题;
作业
你几月份过生日? 和同学们 交流,看看6个同学中是否有2 个人同月过生日.
开展调查,看看6个人中有2 个人同月过生日的概率大约是 多少.
☞ 有的放矢
学习目标
1.经历试验,统计等活动过程,在活动过程中进一步 发展生生之间合作交流的意识和能力;
2.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生 的概率.
也不能说明其概率是0.
☞ 做一做P174
生日相同的概率
请同学们汇报调查结果: 每个同学课外调查10个人的生日,
从全班的调查结果中随机选取50个被 调查人,看看他们中有无两个同学的生 日相同.将全班同学的调查数据集中起 来,设计一个方案,估计50个人中有两 个同学的生日相同的概率.
随堂练习P1172
3.能利用计算器或计算机等进行模拟试验，估计 一些复杂的随机事件发生的概率.
调查全班同学, 看看有无两个同学 的生日相同.
☞ 想一想P174
生活中的数学
如果你们班50个同学中有两个 同学的生日相同,那么说明50个同学 中有两个同学的生日相同的概率是1 吗?为什么?
如果你们班50个同学中没有两个同 学的生日相同,那么能说明50个同学中没 有两个同学的生日相同的概率是0吗?为 什么?
(1).13个人中是否一定有2个人的出生的 月份相同?
(2).8个人中是否一定有2个人的出生的 月份相同?试设计一个方案,估计8个人 中有2个人出生的月份相同的概率.