平行线性质教案

平行线的性质（一）教案
初一数学组赵晨
课题：平行线的性质时间：第六周星期一
教材：北师版数学七年级（下）课时：一课时（新授课）教材分析：本节内容是在学习了平行线的判定之后学习的一个新的内容，利用角的关系，得到直线平行的结论，反过来，由直线平行也能得到角之间的关系。

从根据图形认识到证明过程的书写，为后面学习三角形，三角形全等、相似等内容打下基础。

学情分析：学生在上学期中已经学习了角、线段等一些基础几何知识，前一周也对直线的位置关系有了一个比较粗略的了解，只是从知识点上有了进一步的加深，但是理论指导和判断依据的掌握上还有些欠缺。

本节教学设计以学生为出发点和落脚点，符合学生的身心特点和认知特点，知识结构，让学生多观察，多实践，多动手，鼓励学生积极主动的去探究和交流。

教学目标：
知识目标：1.学会探索两条平行线具有的性质。

2.根据直线的平行关系得到角之间的关系。

能力目标：学会通过具体例子进行自我总结做题方法，并灵活运用。

情感目标：进一步具有探索精神和动手能力，提高学习数学的兴趣。

教学重点：两条平行线的性质。

教学难点：运用两条平行线的关系找出角之间的关系。

教法：教师组织学生借助多媒体工具和画图自我探究，让学生学会逆向思考，并通过示范让学生学会推理证明问题。

学法：动手实验、观察发现、学会逆向思考，两条直线平行时的同位角、内错角和同旁内角有什么特点，并初步学会对照看图形，说明推理判断的理由并与同学交流。

教具：多媒体课件，实物投影仪
课前准备：学生准备教材，完成课前学案。

核心问题：平行线核心知识是平行线的性质与判定.单独使用性质或判定的题目较简单，当交替使用时就不太好把握了，有时不易分清何时用性质，何时用判定.只要记住因为是条件，所以得到的是结论，再对照性质定理和判定定理就容易分清了. 这部分另一核心知识是写证明过程.有时学生认为会做了，但如何写出来呢？往往不知道先写什么，后写什么.写过程是为了说清楚一件事，是为了让别人能看懂，带着这种目的去写就能把过程写好了.
教学过程设计
环节一：课前准备及预习
1、如图1，在其中已标注的角里，
同位角有___________________内错角有___________________同旁内角有__________________
2、判定两条直线平行的方法有哪些？
判定方法1：_________________ 判定方法2_____________________ 判定方法3：_______________________ 3、如图1
（1）如果∠1=∠4，根据_____________________________________，可得AB∥CD；
（2）如果∠1=∠2，根据_____________________________________，可得AB∥CD；
（3）如果∠1+∠3=1800，根据_________________________________，可得AB∥CD .
学生活动：由学生交流课前学案的知识梳理。

思考和总结由角的关系能怎样得到直线平行的关系。

整个部分由学生来完成空格中的答案。

教师活动：巡查和督促学生的完成情况，并组织学生回忆和梳理平行线的判定定理。

引导学生从角的关系找到平行的关系。

设计目的：帮助学生掌握和熟记平行线的判断定理，明确在图形中的应用。

环节二：
实践探究：
探究点一：平行线的性质1
问题1.如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？
如图，a∥b量一量∠1和∠2相等吗？
平行线的性质1：
几何语言：（如上图）
∵____________________ （）
∴_____________________（）
探究点2：平行线的性质2
问题2：如果两直线平行，内错角之间有什么关系呢？
如图，直线a∥b，已知∠1=115°，你能求出∠2的度数吗？
请说明理由。

平行线的性质2：
几何语言：（如上图）
∵____________________ （）
∴_____________________（）
探究点3：平行线的性质3
问题3：如果两直线平行，同旁内角之间有什么关系呢？
如图，直线a∥b，已知∠1=60°，你能求出∠2的度数吗？请说明理由。

平行线的性质3：
几何语言：（如上图）
∵____________________ （）
∴_____________________（）
学生活动：1、在图1中，学生用量角器量出同位角∠1和∠2的大小，找到它们的关系，再量一量其他同位角的大小，与同学交流，用自己的语言得出结论。

2、通过图2，找到内错角之间的关系，并能用前面的知识来证明它们之间的关系。

3、通过图3，找到同旁内角之间的关系，并能用前面的知识来证明它们之间的关系。

4、在教师的引导下，总结出平行线的性质，并能完整叙述。

教师活动：组织和引导学生探索和总结平行线的性质，帮助学生分析问题，根据平行的信息转化为角的信息，让学生仔细体验推理的过程，让学生学会观察判断并能推理得出结论。

设计意图：通过学生观察、测量、探究出两条平行直线的性质，让学生学会利用直线平行的位置关系得到角之间的关系，让学生学会逆向思考，并能应用所学知识进行推理判断，体验平行直线平行的条件和性质，并学
会转化。

环节三：例题讲解
如图直线l 与直线a 、b 相交，若a ∥b ，∠1=70°，求∠2的度数
学生活动： 1、仔细听教师的思路分析和观察教师的书写过程，学会证明格式的书写以及对平行直线性质 的理解和掌握。

2、利用不同的性质，补充此题的其他做法，与同学交流，并且在实物投影上展示自己的解法。

教师活动：引导学生观察图形和应用性质来解题，在黑板上板书证明过程，启发学生能用不同方法来解题，在学生的解
题和实物展示时，及时纠正学生在此过程中出现的思路问题和书写问题。

设计意图：让学生初步学会利用平行线的性质求角的大小，加强书写的规范，加深知识的理解。

环节四： 巩固练习
1.如图3所示，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1=60°，则∠2=_______；
2.如图4所示，直线l 与直线a 、b 相交，若a ∥b ，∠1=70°，则∠2=________；
3.如图5所示，平行线AB 、CD 被直线AE 所截，若∠1=100°，则∠2=_____，∠3=_______，∠4=____
24
3
1
1
2
12a
b
l 图5
图3
图4
F
E C D A
B
A
B
C
D
E
4.如图6所示，已知a ∥b ，直线l 与直线a 、b 相交，下列说法错误的是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠2=∠5
5.如图7所示，AB ∥CD ，∠ABE=130°，则∠C=_______；
6.如图8所示，在四边形ABCD 中，如果AD ∥BC ，∠A=50°，则∠B=______；
25
4
3
1
a
b 图8
图6
图7
A
B
C
D
A
B
E
D
C
学生活动：独立完成巩固练习的各个习题。

教师活动：组织、巡查和帮助学生完成巩固练习，并请学生来回答，在回答中说出其中用的一些知识点。

如有错误，及时纠正。

设计意图：让学生进一步学会利用平行线的性质求角的大小，巩固和利用所学知识，提高应用能力、解 题能力和识图能力。

E
D
C
A B
图11
环节五： 课时归纳
学生活动：通过前面知识的学习，总结和归纳出平行线的性质以及几何语言的描述。

教师活动：鼓励学生大胆发言，让学生学会总结和归纳平行线的性质以及几何语言的描述。

设计意图：及时反馈，及时总结，帮助学生把平行线的性质进行掌握，让学生对整体知识有全面的了解。

环节六： 拓展训练
已知:如图11,AB ∥CD.求证:∠A+∠E+∠C=360°.
学生活动：通过已经学习过的知识，与他人交流想出解题方法和书写出正确的解题格式。

教师活动：鼓励学生大胆思维，一题多解，帮助学生强化知识的记忆与掌握，规范书写的格式。

设计意图：让学生进一步观察总结，发挥知识的迁移作用，学会开动脑筋，善于发现，充分体现自主探究的学习方式。

环节七： 课堂小结
学生自己谈谈收获与感想，教师关注其表述，适当补充，并及时表扬。

作业布置
天府前沿：44-45页
教学反思
文字叙述
几何语言 图形
两直线平行
____________相等 ∵ a ∥b
∴_______________
两直线平行
____________相等 ∵ a ∥b
∴_______________ 两直线平行
____________互补
∵ a ∥b
∴________________。