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中专数学基础知识大全
数学作为一门基础学科，在我们的生活和工作中扮演着非常重要的角色。
无论在学业还是职场上，掌握一定的数学知识都能够帮助我们更好地解决问题和应对挑战。
而中专数学基础知识作为数学学科的入门，对于广大中专生而言尤为重要。
本文将对中专数学基础知识进行全面系统的介绍，希望可以帮助读者更好地理解和掌握这些知识。
1. 数的基本概念
1.1 数的分类
•自然数
•整数
•有理数
•无理数
1.2 数的性质
•交换律
•结合律
•分配律
•对称性
2. 整式与分式
2.1 整式
•定义
•加减乘除
2.2 分式
•定义
•分式的加减乘除
•分式的化简与消元
3. 一元一次方程
3.1 方程的基本概念
•方程的定义
•一元一次方程的定义
3.2 解一元一次方程
•方程的解
•解一元一次方程的方法
•实际问题中的一元一次方程
4. 几何基础
4.1 几何基本概念
•点、线、面
•角度、直线、射线
4.2 几何常识
•各种图形的性质
•图形的面积与周长计算
5. 概率统计
5.1 概率基本概念
•随机试验
•样本空间、事件
5.2 统计学基本概念
•数据的收集
•数据的分析与描述
•统计图表的绘制
以上就是中专数学基础知识的简要介绍，希望读者能够通过本文对这些知识有一个初步的了解。
数学是一门需要不断练习和实践的学科，只有通过反复练习才能够真正掌握其中的奥秘。
希望读者可以在以后的学习中不断深入研究数学知识，不断提升自己的数学水平。
中职数学基础知识汇总预备知识:1、完全平方与(差)公式: (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22、平方差公式: a 2-b 2=(a+b)(a-b)3、立方与(差)公式: a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素:确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法:列举法、描述法、图像法(文氏图)。
3. 常用数集:N(自然数集)、Z(整数集)、Q(有理数集)、R(实数集)、N +(正整数集)4. 元素与集合、集合与集合之间的关系:（1） 元素与集合就是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合就是“” “”“”“”的关系。
注:(1)空集就是任何集合的子集,任何非空集合的真子集。
(做题时多考虑Ф就是否满足题意) (2)一个集合含有n 个元素,则它的子集有2n 个,真子集有2n -1个,非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算(用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法) (1){|}A B x x A x B 且:A 与B 的公共元素组成的集合(2){|}ABx xA xB 或:A 与B 的所有元素组成的集合(相同元素只写一次)。
(3)A C U :U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注:=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合,会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 就是q 的……条件 p 就是条件,q 就是结论如果p ⇒q,那么p 就是q 的充分条件;q 就是p 的必要条件、 如果p ⇔q,那么p 就是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质:(略)注:(1)比较两个实数的大小一般用比较差的方法;另外还可以用平方法、倒数法。
(2)不等式两边同时乘以负数要变号！！(3)同向的不等式可以相加(不能相减),同正的同向不等式可以相乘。
人教版中职数学（基础模块）知识点汇总第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
注：∆描述法 },|取值范围元素性质元素｛⋯∈⋯=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“⊆” “”“=”“⊆/”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑φ是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）}|{B x A x x B A ∈∈=且 ：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合（2）}|{B x A x x B A ∈∈=或 ：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：B C A C B A C U U U =)( B C A C B A C U U U =)( 6. 逻辑联结词： 且（∧）、或（∨）非（⌝）如果……那么……（⇒） 量词：存在（∃） 任意（∀） 真值表：q p ∧：其中一个为假则为假，全部为真才为真； q p ∨：其中一个为真则为真，全部为假才为假； p ⌝：与p 的真假相反。
（同为真时“且”为真，同为假时“或”为假，真的“非”为假，假的“非”为真；真“推”假为假，假“推”真假均为真。
） 7. 充分必要条件∆p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论p q ==⇒<=≠=充分不必要→ 的充分不必要条件是q p （充分条件） p q =≠⇒<===不充分必要→ 的必要不充分条件是q p （必要条件） p q ==⇒⇐==充分必要→ 的充分必要条件是q p (充要条件) p q =≠⇒⇐≠=不充分不必要→ 件的既不充分也不必要条是q p 第二章 不等式1. 不等式的基本性质： 注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！ （3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
职教单招数学总复习中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式：a3+b 3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a 2+ab+b2)第一章集合1.构成集合的元素必足三要素：确定性、互异性、无序性。
2.集合的三种表示方法：列法、描述法、像法（文氏）。
3.常用数集： N（自然数集）、 Z （整数集）、 Q（有理数集）、 R（数集）、 N +（正整数集）4.元素与集合、集合与集合之的关系：（1）元素与集合是“”与“ ”的关系。
（2）集合与集合是“í” “ ”“=”“/í”的关系。
注：（ 1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做多考Ф是否足意）（ 2）一个集合含有 n 个元素，它的子集有2n个，真子集有 2n-1 个，非空真子集有2n-2 个。
5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数的方法）（1）A B = { x | x 挝A且x B}：A与B的公共元素成的集合（2）A B = { x | x 挝A或x B}：A与B的所有元素成的集合（相同元素只写一次）。
（ 3）C U A：U中元素去掉A中元素剩下的元素成的集合。
注：C U(A B) C U A C U B C U(A B)=C U A C U B6.会用文氏表示相的集合，会将相的集合画在文氏上。
7. 充分必要条件: p是q的⋯⋯条件p 是条件， q 是如果 p q，那么 p 是 q 的充分条件 ;q 是 p 的必要条件 .如果 p q，那么 p 是 q 的充要条件第二章不等式1.不等式的基本性：（略）注：（ 1）比两个数的大小一般用比差的方法；另外可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两同乘以数要号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
数学知识点总结中职一、函数与方程1.函数的概念：函数是一种一一对应的关系，即每个自变量对应一个因变量。
2.函数的性质：奇函数和偶函数、周期函数、单调性、增减性、奇偶性等。
3.函数的图像：通过画出函数的图像来了解函数的性质和特点。
4.方程的概念：方程是数学中的一种基本概念，是由等号连接的两个代数式所构成的数学式。
5.方程的性质：方程的根、解的个数、解的分类等。
6.一元一次方程和一元二次方程的解法。
7.代数方程与代数方程组的解法。
二、几何1.平面几何：平面图形的性质与计算、平面几何的证明等。
2.立体几何：体积、表面积、立体图形的性质与计算等。
3.向量的概念与运算。
4.三角形、四边形、多边形的性质与计算。
5.圆的性质与计算。
6.相似与全等三角形、相似多边形的性质。
7.平行线与垂直线的性质。
8.直角三角形、斜角三角形的性质。
9.球的性质与计算。
10.空间几何：立体图形的性质与计算，空间几何的证明等。
三、概率统计1.概率的概念和性质。
2.随机事件与概率的关系。
3.概率的计算方法：古典概率、几何概率、统计概率等。
4.排列组合的概念与计算。
5.统计的概念：统计数据的收集、整理、分析及表示。
6.统计的方法：频数分布、频率分布、累计频数分布等。
7.统计图表的绘制与分析。
8.抽样调查与统计推断。
四、函数应用1.利用函数求极值与最值。
2.函数的应用：利用函数解决实际问题，如利润最大化、成本最小化等问题。
3.函数的可视化：利用函数的图像来分析问题，如变化趋势、规律、规划等。
4.函数模型的建立与求解。
五、计算技术1.加减乘除运算的基本规则与方法。
2.分式运算。
3.平方根、立方根的计算。
4.百分数、比例与比率的计算。
5.联立方程的解法。
六、数列和数论1.等差数列与等比数列的性质与计算。
2.数列与数学归纳法。
3.最大公约数与最小公倍数的性质与计算。
4.素数与合数的概念与性质。
5.约数与倍数的性质。
总结：数学是一门非常重要的学科，它与我们的生活息息相关。
人教版中职数学（基础模块）知识点汇总第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
注：∆描述法 },|取值范围元素性质元素｛⋯∈⋯=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“⊆” “”“=”“⊆/”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑φ是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）}|{B x A x x B A ∈∈=且 ：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合（2）}|{B x A x x B A ∈∈=或 ：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：B C A C B A C U U U =)( B C A C B A C U U U =)( 6. 逻辑联结词： 且（∧）、或（∨）非（⌝）如果……那么……（⇒） 量词：存在（∃） 任意（∀） 真值表：q p ∧：其中一个为假则为假，全部为真才为真； q p ∨：其中一个为真则为真，全部为假才为假； p ⌝：与p 的真假相反。
（同为真时“且”为真，同为假时“或”为假，真的“非”为假，假的“非”为真；真“推”假为假，假“推”真假均为真。
） 7. 充分必要条件∆p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论p q ==⇒<=≠=充分不必要→ 的充分不必要条件是q p （充分条件） p q =≠⇒<===不充分必要→ 的必要不充分条件是q p （必要条件） p q ==⇒⇐==充分必要→ 的充分必要条件是q p (充要条件) p q =≠⇒⇐≠=不充分不必要→ 件的既不充分也不必要条是q p 第二章 不等式1. 不等式的基本性质： 注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！ （3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B 且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xA xB 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B 且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xA xB 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
中职数学基础知识汇总推荐文档中职数学基础知识是中职学生必备的基础知识，它是数学学科的起点，也是后续学习的基础。
以下是中职数学基础知识的详细汇总。
1.整数的四则运算：中职数学中，首先要掌握整数的加减乘除的四则运算，包括整数的加法、减法、乘法和除法，同时要注意整数的运算顺序和运算法则。
2.分数的基本运算：中职数学中，还需掌握分数的基本运算，包括分数的加法、减法、乘法和除法。
分数的运算需要注意分子和分母的计算，以及分数的化简和通分。
3.百分数与数学中的应用：中职数学中，重点学习了百分数的概念以及百分数在实际问题中的应用。
掌握百分数的表示方法、百分数的加减乘除运算和百分数的应用问题的解答。
4.比例：中职数学中，比例是重要的基础知识之一、学习比例的表示和计算、比例的性质和应用，以及相关的比例关系和比例变化问题。
5.一次函数与线性方程：中职数学中，一次函数也是重点内容之一、主要学习一次函数的定义、图象、性质和解析式，掌握一次函数的变量之间的关系及其在实际问题中的应用。
6.平面图形的认识与计算：中职数学中，还需学习平面图形的各种属性和计算。
包括平行四边形、矩形、正方形、三角形、圆的面积和周长的计算，以及平面图形的相似和全等等概念。
7.二次根式的计算：中职数学中，二次根式也是重点内容之一、学习二次根式的定义、性质和计算，包括二次根式的化简、四则运算、有理化等操作。
8.数据的收集和整理：中职数学中，还需学习数据的收集和整理。
包括数据的调查方法、数据的分类和整理、数据的分析和解读等。
9.基本统计量与概率：中职数学中，学习基本统计量和概率的计算。
包括平均数、中位数、众数等统计量的计算，以及概率的概念、性质和计算。
除了上述基本知识外，还可以推荐一些相关的文档供学生参考：-《中学数学基本知识与方法精讲精练》-《中职数学基础知识手册》-《中职数学基础知识总结与练习》-《数学常用公式与公式应用手册》以上是中职数学基础知识的详细汇总，希望对中职学生的学习有所帮助。
中职数学基础知识汇总
1.数的概念与运算
-自然数、整数、有理数、实数、复数的概念
-绝对值与相反数
-加法、减法、乘法、除法的运算规则
-分数的概念及其运算
-百分数的概念及其运算
-计算器的使用技巧和注意事项
-排列组合与与因式分解的相关知识
2.代数与函数
-代数表达式的概念与运算
-方程与不等式的解法
-一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的概念与性质-函数的图像与性质
-函数的运算与复合函数
-线性方程组的解法与应用
3.几何与变换
-二维平面几何与三维空间几何的基本概念和性质
-各种角的概念和性质
-平行线与垂直线的判定与性质
-直线与曲线的交点与距离的计算
-图形的相似性、共面性、平行性与垂直性的判定-三角形、四边形、多边形的性质与计算
-圆的概念与运算
-平面坐标系与直角坐标系的应用
4.概率与统计
-随机事件与概率的概念
-概率的加法与乘法公式
-排列与组合的计算
-随机变量与概率分布的概念
-均值、中位数、众数的概念与计算
-统计调查与数据处理的方法
-统计图表的制作与解读。
中职数学基础知识汇总.doc
一、直线与点
1、一条直线可以表示为ax + by + c = 0，其中a、b不同时为0；
2、直线上任意一点可以用坐标表示，坐标系为笛卡尔坐标系，其中X = x，Y = y。
3、两点之间距离公式为：d=√((x1-x2)2+(y1-y2)2)。
二、平面几何
1、半平面由半平面定义器ax+by+c=0定义，其中a、b不能同时为零；
2、平行四边形的两边相等，且两角相等；
3、全等三角形：三条边长度相等，各角相等；
6、正多边形：所有边相等，角的度数和为(2n-4) × 180°；
7、圆周率e：圆的周长和直径的比率为e=3.14……
三、数列
1、等差数列：一组有规律的数，其相对项之差相等；
3、无穷数列：数列中元素向无穷大发展，或数列某个子列向无穷大发展；
4、数列和：指将数列中各项加起来所得的和；
5、数列极限：某数列中项无限逼近某个值时，称该值为该数列的极限；
6、递推数列：指给定一项和其算法，依据该算法可求出数列的其他项。
四、函数
1、函数：将某些数量关系视为一个整体，而称之为函数；
2、曲线：若函数y=f(x)在某个区间内表示为一个曲线，则称该曲线为函数的图象；
3、导数：若函数y=f(x)在点x处的斜率是dy/dx，则称dy/dx为函数f(x)的导数；
4、函数表示：一般可以用函数方程、函数图象或函数表示；
5、函数的极值：当函数的斜率改变由正变为负或负变为正时，函数也会发生极大值或极小值。
中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2(a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“Í” “”“=”“Í/”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B =挝且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}AB x x A xB =挝或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B =6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
职教单招数学总复习中职数学基础知识汇总预备知识：2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 1.完全平方和（差）公式：(a+b)2.平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)第一章集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
+（正整数集）3. 常用数集：N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、N 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“”与“”的关系。
（2）集合与集合是“픓”“= ”“/í”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有 2n 个，真子集有2n-1 个，非空真子集有2n-2 个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）A B ={x | x 挝A且x B} ：A与B的公共元素组成的集合（1）A B = {x |x 挝A或x B} ：A与B的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（2）（3）C U A：U 中元素去掉A中元素剩下的元素组成的集合。
注：( )C A B C A C B C U (A B) = C U A C U BU U U6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件: p 是q的,, 条件p 是条件，q是结论如果p q，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件.如果p q，那么p 是q 的充要条件第二章不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
中职数学知识点归纳一、代数基础1. 整数与有理数- 整数的加法、减法、乘法、除法及其性质- 有理数的概念及基本运算- 绝对值与相反数2. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 代数式的加减运算- 乘法、除法运算法则- 因式分解3. 一元一次方程与不等式- 方程的解法与解的性质- 一元一次方程的应用问题- 不等式的解集与解法- 线性不等式的图形表示4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 方程组的解的性质- 线性方程组的应用问题二、平面几何1. 几何基本概念- 点、线、面的基本性质- 直线与角的定义- 平行线的性质2. 三角形与四边形- 三角形的分类与性质- 特殊三角形（等腰、等边、直角三角形）- 四边形的分类与性质- 多边形的内角和与外角和3. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 弦、弧、切线的关系- 圆周角与圆心角的关系4. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质- 比例与相似比的应用三、立体几何1. 空间图形的认识- 立体图形的基本概念- 多面体的结构特征- 旋转体的构造与性质2. 棱柱、棱锥与圆柱、圆锥- 棱柱、棱锥的结构与性质- 圆柱、圆锥的结构与性质- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的体积与表面积计算3. 空间几何体的位置关系- 平面与平面的位置关系- 空间直线与平面、直线与直线的位置关系- 空间几何体的相交与包围四、函数与图像1. 函数的基本概念- 函数的定义与表示方法- 函数的单调性与最值- 函数的奇偶性2. 一次函数与二次函数- 一次函数的图像与性质- 二次函数的图像与性质- 二次函数的应用问题3. 指数函数与对数函数- 指数函数的定义与性质- 对数函数的定义与性质- 指数与对数的运算法则五、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的定义- 概率的加法原理与乘法原理- 条件概率与独立事件2. 统计的基本概念- 数据的收集与整理- 统计量（均值、中位数、众数、方差、标准差）的计算与意义 - 概率分布与正态分布3. 抽样与估计- 抽样方法与抽样分布- 参数估计的基本方法- 置信区间的概念与计算请注意，以上内容是一个简化的中职数学知识点归纳，实际教学大纲可能会有所不同。
中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B 且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xA xB 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
2. 重要的不等式： （1）ab b a222≥+，当且仅当b a =时，等号成立。
（2）),(2+∈≥+R b a ab b a ，当且仅当b a =时，等号成立。
（3） 注：2ba +（算术平均数）≥ab （几何平均数） 3. 一元一次不等式的解法（略） 4. 一元二次不等式的解法 （1） 保证二次项系数为正（2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：（3） 定解：（口诀）大于取两边，小于取中间。
5. 绝对值不等式的解法 若0>a，则⎩⎨⎧-<>⇔><<-⇔<ax a x a x ax a a x 或|||| 分式不等式的解法：与二次不等式的解法相同。
注：分母不能为0. 第三章 函数1. 函数（1）定义：设A 、B 是两个非空数集,如果按照某种对应法则f ,对A 内任一个元素x,在B 中总有一个且只有一个值y 与它对应,则称f 是集合A 到B 的函数,可记为:f :A →B,或f :x →y.其中A 叫做函数f 的定义域.函数f 在a x =的函数值,记作)(a f ,函数值的全体构成的集合C(C ⊆B),叫做函数的值域.（2）函数的表示方法：列表法、图像法、解析法。
注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。
2. 函数的三要素：定义域、值域、对应法则（1） 定义域的求法：使函数（的解析式）有意义的x 的取值范围主要依据：①分母不能为0，②偶次根式的被开方式≥0，③特殊函数定义域：0,0≠=x x y R x a a a y x∈≠>=),10(,且 0),10(,log >≠>=x a a x y a 且 （2） 值域的求法：y 的取值范围① 正比例函数：kx y = 和 一次函数：b kx y+=的值域为R② 二次函数：c bx ax y ++=2的值域求法：配方法。
如果x 的取值范围不是R 则还需画图像 ③ 反比例函数：xy 1=的值域为}0|{≠y y ④ 另求值域的方法：换元法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。
（3） 解析式求法：在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。
3. 函数图像的变换 （1） 平移)()(a x f y a x f y +=→=个单位向左平移)()(a x f y a x f y -=→=个单位向右平移 a x f y a x f y +=→=)()(个单位向上平移 a x f y a x f y -=→=)()(个单位向下平移（2） 翻折)()(x f y x x f y -=→=上、下对折轴沿 |)(|)(x f y x x f y =→=下方翻折到上方轴上方图像保留4. 函数的奇偶性（1） 定义域关于原点对称 （2） 若)()(x f x f -=-→奇 若)()(x f x f =-→偶注：①若奇函数在0=x 处有意义，则0)0(=f②常值函数a x f =)(（0≠a ）为偶函数③0)(=x f 既是奇函数又是偶函数5. 函数的单调性对于],[21b a x x ∈∀、且21x x <，若⎩⎨⎧><上为减函数在称上为增函数在称],[)(),()(],[)(),()(2121b a x f x f x f b a x f x f x f增函数：x 值越大，函数值越大；x 值越小，函数值越小。
减函数：x 值越大，函数值反而越小；x 值越小，函数值反而越大。
6. 二次函数（1）二次函数的三种解析式①一般式：c bx ax x f ++=2)(（0≠a）②顶点式：h k x a x f +-=2)()( （0≠a），其中),(h k 为顶点 ③两根式：))(()(21x x x x a x f --= （0≠a ），其中21x x 、是0)(=x f 的两根 （2）图像与性质二次函数的图像是一条抛物线，有如下特征与性质： ① 开口→>0a 开口向上 →<0a 开口向下② 对称轴：abx 2-= 顶点坐标：)44,2(2a b ac a b -- ③ ∆与x 轴的交点：⎪⎩⎪⎨⎧→<∆→=∆→>∆无交点交点有有两交点0100 ④ 根与系数的关系：（韦达定理）⎪⎩⎪⎨⎧=⋅-=+a cx x a b x x 2121 ⑤c bx ax x f ++=2)(为偶函数的充要条件为0=b ⑥二次函数（二次函数恒大（小）于0）⇔>0)(x f ⎩⎨⎧⇔<∆>轴上方图像位于x a 00 轴下方图像位于x a x f ⇔⎩⎨⎧<∆<⇔<000)(⑦若二次函数对任意x 都有)()(x t f x t f +=-，则其对称轴是t x =。
第四章 指数函数与对数函数1. 指数幂的性质与运算（1）根式的性质：①n 为任意正整数，n na )(a = ②当n 为奇数时，a a n n =；当n 为偶数时，||a a n n =③零的任何正整数次方根为零；负数没有偶次方根。
（2） 零次幂：10=a )0(≠a （3） 负数指数幂：n naa 1=- ),0(*N n a ∈≠ （4） 分数指数幂：n m nm a a= )1,,0(>∈>+n N n m a 且（5） 实数指数幂的运算法则：),,0(R n m a∈>①nm nmaa a +=⋅ ②mnnm a a =)( ③nn n b a b a ⋅=⋅)(2. 幂运算时，注意将小数指数、根式都统一化为分数指数；一般将每个数都化为最小的一个数的n 次方。
3. 幂函数⎩⎨⎧∞+=<∞+=>=）上单调递减，在（时，当）上单调递增，在（时，当0000aa ax y a x y a x y 4. 指数与对数的互化：b N N aa b=⇔=log )10(≠>a a 且 、 )0(>N5. 对数基本性质： ①1log =a a ②01log =a ③N a Na =log ④N a N a =log ⑤互为倒数与ab b a log log ab a b b a b a log 1log 1log log =⇔=⋅⇔⑥b mnb a n a mlog log =6. 对数的基本运算：N M N M a a a log log )(log +=⋅ N M NMa a alog log log -= 7. 换底公式：aNN b b alog log log =)10(≠>b b 且8. 指数函数、对数函数的图像和性质指数函数对数函数定 义 )1,0(的常数≠>=a a a y x )1,0(log 的常数≠>=a a x y a图 像9. 利用幂函数、指数函数、对数函数的单调性比较两个数的大小，将其变为同底、同幂（次）或用换底公式或是利用中间值0，1来过渡。
10. 指数方程和对数方程：①指数式和对数式互化 ②同底法 ③换元法 ④取对数法注：解完方程要记得验证根是否是增根，是否失根。
1. 已知前n 项和n S 的解析式，求通项n a⎩⎨⎧-=-11n n n S S S a )2()1(≥=n n2. 弄懂等差、等比数通项公式和前n 项和公式的证明方法。
（见教材）第六章 三角函数1.弧度和角度的互换π=o 180弧度 1801π=o 弧度01745.0≈弧度 1弧度'1857)180(o o ≈=π2.扇形弧长公式和面积公式r ||⋅=α扇L 2||2121r Lr S ⋅==α扇 （记忆法：与ah S ABC 21=∆类似） 3.任意三角函数的定义：斜边对边=αsin =r y 斜边邻边=αcos =r x邻边对边=αtan =xy 4.特殊三角函数值α00=0306=π0454=π0603=π0902=παsin2021 22 23 24 αcos24 23 22 21 20 αtan33 13不存在5.三角函数的符号判定（1） 口诀：一全二正弦，三切四余弦。
（三角函数中为正的，其余的为负） （2） 图像记忆法6.三角函数基本公式αααcos sin tan =（可用于化简、证明等） 1cos sin 22=+αα （可用于已知αsin 求αcos ；或者反过来运用）7. 诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限。
解释：指)(2Z k k ∈+⋅απ，若k 为奇数，则函数名要改变，若k 为偶数函数名不变。
7. 已知三角函数值求角α:(1) 确定角α所在的象限; (2) 求出函数值的绝对值对应的锐角'α; (3) 写出满足条件的π2~0的角; (4) 加上周期（同终边的角的集合） 8. 和角、倍角公式⑴ 和角公式：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± 注意正负号相同βαβαβαsin sin cos cos )cos(=± 注意正负号相反 βαβαβαtan tan 1tan tan )tan( ±=±⑵ 二倍角公式： αααcos sin 22sin = ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=ααα2tan 1tan 22tan -=⑶ 半角公式：2cos 12sinαα-±= 2cos 12cos αα+±= 9. 三角函数的图像与性质函数图像性 质定义域值域同期奇偶性单调性x y sin =R x ∈]1,1[-π2=T奇↑+-]22,22[ππππk k↓++]232,22[ππππk kxy cos =R x ∈]1,1[-π2=T偶↑-]2,2[πππk k↓+]2,2[πππk k9. 正弦型函数)sin(ϕω+=x A y )0,0(>>ωA (1)定义域R ，值域],[A A - （2）周期：ωπ2=T（3）注意平移的问题：一要注意函数名称是否相同，二要注意将x 的系数提出来，再看是怎样平移的。
