广东省中考数学第一部分考点研究第一章数与式第四节分式课件

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2,….
(1)特例验证:
请再写出一个具有上述特征的等式:
;
解:(1)答案不唯一,如
1 6
2+56=16+
5 6
2.
(2)猜想结论:
用 n(n 为正整数)表示分数的分母,上述等式可表示为:
;
(3)证明推广:
①(2)中得到的等式一定成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由;
②等式 ������ 2+������-������=������+ ������-������ 2(m,n 为任意实数,且 n≠0)成立吗?若成立,请写出一个这
的结果是
������������ ������-������
.
13.[2019·包头]化简:1-������������+-12
÷
������ 2 -1 ������ 2 +4������ +4
=
.
[答案]
−
1 ������ +1
[解析]1-������������+-12 ÷ ������2+������24-���1���+4=1-������������+-12·(������(+������1+)2(���)���2-1)
3 2
B.2���������2��� D.(���2���-������������2)2
[答案] D [解析]根据分式的基本性质,知 (32���(���3-3���������)���2)2=91(���8���-������������2)2=(���2���-������������2)2.故选 D.
∵x 为整数,∴x=3.当 x=3 时,原式=3+31=34.

和b，得
可见新分式(fēnshì)与原分式(fēnshì)相等．
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广东中考
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9．（2016•广州）下列计算(jìsuàn)正确的是D（ ）
A．
B．xy2÷
C．2 D．（xy3）2=x2y6
解析：解：A、 无法化简，故此(gùcǐ)选项错误； B、xy2÷ =2xy3，故此(gùcǐ)选项错误； C、2 +3 ，无法计算，故此(gùcǐ)选项错误； D、（xy3）2=x2y6，正确． 故选：D．
(2)乘除运算： ①乘法法则： ②除法法则：
③乘方运算： (3)分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除．最后算加 减，若有括号，先算括号里面的．
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课堂 (kètáng)
精讲
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课堂精讲
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考点1 分式的意义及分式值为零的条件
÷
=
•
=，
当x= 时，原式= =
．
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考点(kǎo diǎn)梳 理
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考点梳理
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1．分式的基本概念
(1)整式 A 除以整式 B，可以表示成 的形式，如果除
式 B 中含有字母(z，ìm那ǔ么) 称 为分式，对于任意一个分 式，分母都 不能为零 ．
1. （2016•衡阳）如果分式 有意义(yìyì)，则x的
取值范围是（B ）
A．全体实数 B．x≠1 C．x=1

K考点梳理
考点三 分式的运算
5.分式运算的符号表达：
a c ac ;a c a d ad b d bd b d b c bc
a b
n
an bn
n为
整
数
;
a b ab; cc c
a c ad bc b d bd
D典例解析
【例题 1】如图，设 k甲 乙 图 图 中 中 阴 阴 影 影 部 部 分 分 的 的 面 面 积 积(a＞b＞0)， 则有( B)
x1
A. x ≠ 1
B. x＞1 C. x＜1
D. x ≠－
K课前自测
4.化简
x2 x
A. x＋1
1
1 1
B.
x
x
的结果是( A)
1 1
C. x－1
x
D. x 1
5.(2017·河北省)若 3 2 x ＝________＋ 1
x1
x1
线中的数是( B )
，则横
A.－1
B.－2 C.－3 D.任意实数
6.(改编题)当a＝2018时，分式
a a
2
4 2
的值是__2_0_2__0__.
7.现有两块荔枝种植地，第一块x公顷，收荔枝m kg；
第二块y公顷，收荔枝n kg.这两块地平均每公顷的荔枝 m n
产量是__x ___y _ kg.
K课前自测
8.计算：aa121a12
解：原式
a2 a
2a 2
K考点梳理
考点三 分式的运算
1.加减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再 相加减. 2.乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分 子乘以分子，分母乘以分母. 3.除：除以一个分式等于乘上它的倒数式. 4.乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方.

)
a2
A.1
B.a＋2
a2 C.a2－4
D.a＋a 2
答案：B
7.(2021·雅安)若分式
|x|－1 x－1
的值等于
0，则
x
的值
为( )
A.－1
B.0
C.1
D.±1
答案：A
8.(2022·河北)若 x 和 y 互为倒数，则x＋1y 2y－1x 的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
9.(2022·黄冈)若分式
B.3 个
C.4 个
D.5 个
答案：B
2.(2022·山西)化简a－1 3 －a2－6 9 的结果是(
)
1 A.a＋3
B.a－3
C.a＋3
D.a－1 3
答案：A
3.下列式子从左到右变形正确的是( )
a＋2 A.b＋2
＝ab
a2 C.b2
＝ab
B.ab ＝abmm
ab D. b2
＝ab
答案：D
4.(2021·天津)计算a3－ab －a3－bb 的结果是(
4.分式的除法一般是把除法化成乘法，然后再用 分式的乘法法则进行计算，并把分式化简.
5.分式的加、减、乘、除混合运算：一般是先乘 方，再乘除，最后算加减；有括号先算括号里面的.
1.(2022·怀化)代数式25 x，π1 ，x2＋2 4 ，x2－23 ，1x ，
x＋1 x＋2
中，属于分式的有(
)
A.2 个
4
13.观察以下等式： 第 1 个等式：13 ×1＋21 ＝2－11 ； 第 2 个等式：34 ×1＋22 ＝2－12 ； 第 3 个等式：55 ×1＋23 ＝2－13 ；