2017届高三数学上学期周末练习试题(17)

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（05510'='⨯）1、设P ＝{y | y ＝－x 2＋1，x ∈R}，Q ＝{y | y ＝2x ，x ∈R}，则 （ ）(A) P ⊆Q (B) Q ⊆P(C)Q P C R ⊆ (D)P C Q R ⊆.2、已知,,a b c 满足c b a <<且0ac <，那么下列选项中一定成立的是 （ ）A ．ab ac >B ．()0c b a -<C ．22cb ab <D ．()0ac a c -<3、下列函数中，在(0,)+∞既是增函数又是奇函数的是 （ ）A ．1y x =+B ．1y x x =+C ．1y x x=- D ．21y x =+ 4、函数y=f （x ）在[0，2]上单调递增，且函数f （x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）A ．f （1）＜f （）＜f （）B ．f （）＜f （1）＜f （）C ．f （）＜f （）＜f （1）D ．f （）＜f （1）＜f （）5、若a ，b 都是实数，则“a －b ＞0”是“a 2－b 2＞0”的 （ ）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件6、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，公差2d =，113k k S S +-=，则k =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87、函数())cos 3(sin sin 21x x x x f +-=的图象向左平移3π个单位得函数()x g 的图象，则函数()x g 的解析式是 ( )A ． ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22sin 2πx x g B ．()x x g 2cos 2= C ．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=322cos 2πx x g D ．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22sin 2πx x g 8、如图圆O 中，若弦AB ＝3，弦AC ＝5，则AO ·BC 的值是（ ）(A) －8 (B) －1 (C) 1 (D) 89、()f x =cos()x ωϕ+的部分图像如图，则()f x 的单减区间为( ) (A)13(,),44k k k Z ππ-+∈ (B)13(2,2),44k k k Z ππ-+∈ (C)13(,),44k k k Z -+∈ (D)13(2,2),44k k k Z -+∈10、C ∆AB 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足2a AB =，C 2a b A =+，则下列结论正确的是 （ ）（A ）1b = （B ）a b ⊥ （C ）1a b ⋅= （D ）()4C a b +⊥B二、填空题（8247'='⨯）11、若sin α＋cos α＝12，则sin 2α＝ ．12、若锐角ABC ∆的面积为，且5,8AB AC == ，则BC 等于________．13、已知向量OA AB ⊥，||3OA =，则OA OB ∙= . 14、函数()212log 32y x x=--的单调递增区间是__________15、已知f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设4(log 7)a f =，2(log 3)b f =，0.6(0.2)c f -=，则a ，b ，c 的大小关系是16、设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________．17、设向量2(2,2)λλα=+-a ，(,sin cos )2m m αα+b =，其中,,m λα为实数． 若2=a b ，则mλ的取值范围为_________．三、简答题（5151414141'+'+'+'+'） 18、已知p ：方程012=++mx x 有两个不相等的负数根，q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根.若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围19、设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列1{}n a 的前n 项和n T ，求得1|1|1000n T -<成立的n 的最小值.20、已知a R ∈，函数2()||1=+-+f x x x a .（1）若2=a ， 作出()f x 的图像并求出函数的最小值；（2）若2=-a ，求函数()y f x =的单调递增区间；21、数列{}n a 满足()*1212242n n n a a na n N -+++=-∈， (1) 求3a 的值 (2) 求数列{}n a 前n 项和n T ；22、已知函数()22sin sin 6f x x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，R x ∈ (I)求()f x 最小正周期； (II)求()f x 在区间[,]34p p -上的最大值和最小值.。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（05510'='⨯）1、已知{}n a 为等差数列，若π8951=++a a a ，则)cos(73a a +的值为 （ ）A B ．C ．12D ．12-2、下列区间中，函数()()2ln +=x x f 在其上为减函数的是 （ ） A ．（－∞，1] B ．[)1,-+∞ C ．(]2,0- D ．(]2,1--3、若函数a ax x f 213)(-+=在区间)1,1(-上存在一个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．51>a B ．51>a 或1-<a C ．511<<-a D ．1-<a4、若要得到函数 y ＝sin2x ＋cos2x 的图象，只需将曲线 y x 上所有的点（ ）(A) 向左平移π4个单位 (B) 向右平移π4个单位 (C) 向左平移π8个单位 (D) 向右平移π8个单位5、与不等式302x x-≥-同解的不等式是 （ ） A ．0)2)(3(≥--x x B ．0)2lg(≤-x C ．032≥--x xD ．0)2)(3(>--x x 6、函数()176log 221+-=x x y 的值域是 （ ）A ．RB ．(]3,-∞-C ．[)+∞,3D ．(]3,07、在∆ABC 中,A,B,C 为内角,且sin cos sin cos A A B B =,则∆ABC 是 （ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰且直角三角形D.等腰或直角三角形8、已知i, j 为互相垂直的单位向量，a = i – 2j , b = i + λj ，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）(A) ),(21∞+ (B) ),2()2,(21---∞ (C) ),(),2(3232∞+⋃- (D) ),(1-∞ 9、设四边形ABCD 为平行四边形，6AB = ，4AD =.若点M ，N 满足3BM MC = ，2DN NC = ，则AM NM ⋅=（ ）（A ）20 （B ）15 （C ）9 （D ）6 10、已知数列{}n a ．若1a b =（0b >），111n n a a +=-+（n N +∈），则能使n a b =成立的n 的值可能．．是 ( ) （A ）14 （B ）15 （C ）16 （D ）17 二、填空题（8247'='⨯） 11、 已知函数211()log ,(),()12x f x f a f a x -==-+若则=__ ___.12、设232555322(),(),()555a b c ===，则a ，b ，c 从大到小关系是13、已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若362,18S S ==，则105S S =___________ 14、在ABC ∆中，,1,1200-=∙=∠A 的最小值是15．设公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22222345a a a a +=+，则6S = 16、在ABC △中，4a =，5b =，6c =，则sin 2sin AC= ．17、在平行四边形ABCD 中，已知2AB =，1AD =，60BAD ∠= ，E 为CD 的中点，则AE BD ⋅=．三、简答题（5151414141'+'+'+'+'） 18、已知函数2()cos 222x x xf x =．(Ⅰ) 求()f x 的最小正周期； (Ⅱ) 求()f x 在区间[π0]-，上的最小值．19、已知函数()2sin sin 2f x x x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（1）求()f x 的最小正周期和最大值； （2）讨论()f x 在2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调性.20、已知数列}{n a 中各项均为正数，n S 是数列}{n a 的前n 项和，且)(212n n n a a S +=. （1）求数列}{n a 的通项公式 （2）对*N n ∈，试比较nS S S 11121+++ 与2a 的大小.21、已知函数()22)(-+=x x x f .（1）若不等式a x f ≤)(在[]2,3-上恒成立，求实数a 的取值范围； （2）解不等式x x f 3)(>.22、已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：)1(+-=n n n a S a S （为常数，0,1a a ≠≠） （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n n n a S a b ⋅+=2，若数列{}n b 为等比数列，求a 的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，11111--+=+n n n a a c ，数列{}n c 的前n 项和为n T . 求证：212->n T n ．。

黄冈中学2017届高三（上）理科数学周末测试题(2)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知随机变量),2(~2δN X ，下列概率与)1(<X P 相等的是（ ）A ．)3(>X PB ．)4(>X PC ．)4(1>-X PD ．)3(1>-X P 【答案】A【解析】由正态分布图像的对称性可得答案．2．若52345012345(21)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则12345a a a a a ++++ 等于（ ）A ．-2B ．0C ． 1D ．2【答案】D【解析】令1x =可得0123451a a a a a a +++++=，令0x =可得01a =-，则12345a a a a a ++++ 等于2．3．下列说法正确的个数是( )①)()|(AB P A B P <；②若），（2N ~X σμ，则0)(==a X P （a 为一个实数）；③分别抛掷2枚均匀硬币，事件“第1枚正面”与事件“2枚结果相同”是互斥事件；④若2.2)(E =X ，则11)45(E =+X .A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B【解析】②对4．已知随机变量错误!未找到引用源。

的分布列是： 其中(0,)2πα∈错误!未找到引用源。

，则E ξ=（ ）错误!未找到引用源。

A ．12cos sin 4αα+错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．0D ．1 【答案】D【解析】 由随机变量的分布列的性质，得sin sin cos 144ααα++=错误!未找到引用源。

，即错误!未找到引用源。

，联立错误!未找到引用源。

，得错误!未找到引用源。

，解得3cos 5α=错误!未找到引用源。

或错误!未找到引用源。

（舍），则4sin 5α=错误!未找到引用源。

；则sin 1432cos 214455E αξα=-+=-⋅+⋅=错误!未找到引用源。

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（0458'='⨯）1.已知集合{}30<<∈=x x A R ，{}42≥∈=x x B R ，则A B ⋂= （ ） A. {}2 23x x x ≤-≤<或 B. {}32<<x x C. {}32<≤x x D. R2.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O 是原点，则│OP │最小值 （ ） A.7 B. 6 C.2 2 D. 53.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，5283()S a a =+,则53a a 的值为 （ ）A. 16B. 13 C. 35 D. 564.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若sin 2B ＋sin 2C －sin 2A ＋sinB sinC ＝0，则tan A 的值是 （ ）3(B)3(D)5.已知:11,:(2)(6)0p m x m q x x -<<+--<，且q 是p 的必要不充分条件，则m 的取值范围是 （ ） A ．35m << B. 35m ≤≤ C ．53m m ><或 D. 53m m ≥≤或 6．若,x y满足10210y x y x y m -≥⎧⎪--≥⎨⎪+≤⎩，若目标函数z x y =-的最小值为－2，则实数m 的值为（ ）A. 0B. 2C. 8D. －1 7. 已知函数1()1f x x=-，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=恰有6个不同的实数解，则,b c 的取值情况不可能的是 （ ）A ．10,0b c -<<=B ．10,0b c c ++>>C ．10,0b c c ++<>D ．10,01b c c ++=<< 8.已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n nb n a λ+=-⋅+()n N *∈，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是 （ ）（A ）23λ>（B ）32λ>（C ）23λ<（D ）32λ<二、填空题（4446666'+'+'+'+'+'+'63'=） 9．已知3sin 5α=，(0,)2πα∈，则=α2sin co s 2α= ．10.求c o s ()c o s ()o s 222yx x x=-++ππ的值域 ，对称轴11．已知向量(co s ,sin )=r a θθ，向量=rb ，b 在a 上的的投影的最大值= 则2-r ra b 的最大值是12.已知直线022=--+a y ax ，求直线的恒过点 ，若直线与x 轴，y 轴正半轴分别交于A,B ，求AOB ∆(O 为原点)的面积的最小值 13.若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，29,2333==S a 则公比q = ．14．方程24co s sin 40x x m ++-=恒有实数解，则实数m 的取值范围是__ _． 15、设,x y 为实数，若2241,x y x y ++=则2x y +的最大值是 . 三、简答题（6151514141'+'+'+'+'=47'）16.在ABC ∆中，已知︒==60,2C c ,(1)若ABC ∆的面积是3，求b a ,； （2）若,2sin 2)sin(sin A A B C =-+求ABC ∆的面积。