新人教版五年级数学上册《3.5 循环小数》ppt教学课件
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人教版五年级数学上册第三单元《循环小数》ppt课件
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元) 从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元) 73元＞72.4元 答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
易错提醒
判断题。 (1)3.232323232323是循环小数。( × ) (2)3.1415926…是一个循环小数。( × ) (3)6.416416…的循环节是641。( × )
把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！
余数怎么总是“25”继 续除下去，可能永远也 除不完。
商的小数部分总是 重复出现“3”。
400÷75＝ 5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
250 225
25
探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？
观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环小数？同 桌之间互相说一说。
自学提示： 1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 2.循环小数可以怎样表示？
（二）什么是循环节？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 … 的循环节是3。 2.08181 … 的循环节是81。
6.9258258 … 的循环节是258。
π
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
无限小数
想一想：无限小数和循环小数之间的关系？ 循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
典题精讲
1.列竖式计算。 2.29÷1.1＝2.08181 …
1.1 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
2.0 8 18 1 2.2. . 9 22
易错提醒
判断题。 (1)3.232323232323是循环小数。( × ) (2)3.1415926…是一个循环小数。( × ) (3)6.416416…的循环节是641。( × )
把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！
余数怎么总是“25”继 续除下去，可能永远也 除不完。
商的小数部分总是 重复出现“3”。
400÷75＝ 5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
250 225
25
探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？
观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环小数？同 桌之间互相说一说。
自学提示： 1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 2.循环小数可以怎样表示？
（二）什么是循环节？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 … 的循环节是3。 2.08181 … 的循环节是81。
6.9258258 … 的循环节是258。
π
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
无限小数
想一想：无限小数和循环小数之间的关系？ 循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
典题精讲
1.列竖式计算。 2.29÷1.1＝2.08181 …
1.1 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
2.0 8 18 1 2.2. . 9 22
五年级数学上册第三单元第8课时《认识循环小数、有限小数和无限小数》PPT课件
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
小数除法
循环小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
环
者几个数字依次不断重复出现。
小 数
循环节
5.333 …的循环节是3 2.08181…的循环节是81
有限和无限小数 无限小数 1.555… 7.14545…
有限小数 0.9375
小数除法
观察这个竖式, 你发现了什么？
继续除下去，可 能永远也除不完。
Hale Waihona Puke 探究新知小数除法400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
250 225
25
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
探究新知
小数除法
400÷75 =5.333…
课堂练习
小数除法
你会比较这些小数的大小吗?试试看!
＜
＜
＞
0.777 … 1.343 …
2.922 … 2.911 …
比较时要把循环小数的简便记法进 行还原。
课堂练习
小数除法
判断:5.2323232323是循环小数。（×）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的, 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现, 小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
情境导入
小数除法
人教版 数学 五年级 上册
3 小数除法
小数除法
认识循环小数、有限
小数和无限小数
探究新知
哇！王鹏400m 只跑了75秒！
小数除法
平均每秒跑多少米呢？
路程÷时间＝速度 400÷75
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
400^75= 5.333■■■ 5・33375 3750552 22 055 52 2 22 0552 商的小数部 分总是重复 出现"3”先计算，再说一说这些商的特点。
28-r 18= 1.555 …・/ ///78.6m 11 =7.14545…// // / / / / /284-18= 1.555-- \ 巧可以写作：1.5 78.64-11 = 1^1454^)^>RT以写作：7. 145你知道吗？—个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节，例如/ 5.33……的循环节是3 /7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
例如,5.33……写作5.3 , 7.14545……写作7.145O两个数相除,如果不能得到整数的商,所得的商会有哪些情况？15^16= 0.93751.5^7=0.2142857142857•-15^16=(0.9375二有限小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
1.5^7=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
I ? M?I°i5、i 5°2M. "I；和I ；、|吋引；/2 Si；(1)一个小数从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。
()(2 ) 9.666是循环小数。
()(3 )循环小数是无限小数。
()(4 ) 3232.32是有限小数，也是循环小数。
()（1）循环小数（A）无限小数，无限小数（C）循环小数。
A\是B、不是C、不一定是（2） 3. 223223…的循环节是（B）。
A、233 B、223 C、322。
小学五年级上册数学第二单元循环小数PPT教学课件
2020/10/12
2
发 400÷75 = 5.3333…
现
5. 33 33
规 7 5）4 0 0
律
375
250
1、余数重复出现25。 2、商的小数部分重复
225
出现“3”。
250 225
250 225
3、永远也除不完， 商是无限的。
250
225
2020/10/12
25
3
继 计算下面两题 续 （1）28÷18= 1.555…（2）78 . 6÷11= 7.14545…
0.44222 ……
循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始 的，叫做混循环小数。
2020/10/12
16
知 识 拓 展
2020/10/12
17
课 谈一谈：今天你有什么收获？
堂
有限小数
小
结 小数
不循环小数
无限小数
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 做循环小数。
2020/10/12
13
拓 展 练
比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
.. 1.23 ＜ 1.233
习
. 1.45
＞
.. 1.45
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
(
.. 1.21
)＞(
. 1.21
)＞( 1.211 )
2020/10/12
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，
五年级数学3.5循环小数 ｜ (共17张PPT)优秀课件
1 80
和“8〞。
继续除下去， 看你的猜测
对不对？
1—7—46—0 —21—28—0 —1 —7 —46
独立完成
4÷37 …
17÷6 …
0 .1 0 8 1 0 8
2.8 3 3
37 4 . 0 37
6 17 1230 050源自2964840
20
37
18
300
20
296
18
3
2
2÷6= 0.33 …… 4÷37= 0.108108 ……
7.3÷2.2= 1818 ……
17 ÷ 6 = 33……
像这样的小数 都是循环小数
这些循环小数有什么共同之处？
从小数局部的某一位起，一个数字 或几个数字依次不断地重复出现。
判断：下面哪些是循环小数？
〔1〕0.999…
〔2〕5.02727…… 〔3〕6.416416…… 〔4〕3.212121…… 〔5〕3.1415926……
〔√ 〕
〔√ 〕
〔√ 〕 〔√ 〕 〔 ×〕
下边的循环小数小数局部不断重复的数 字是那些？
2÷6= 0.3333 …
循环节 是“3〞
7.3÷2.2= 181818 …… 循环节 是“18〞
4÷37= 0.108108 …… 循环节 是“108〞
17÷6= 33……
循环节 是“3〞
小数局部依次不断重复的一个数字或几个数字，叫 做这个循环小数的循环节。
• 其中依次不断重复出现的数字，叫做
这个循环小数的〔 循环节 〕。
小数位数是无限的小数叫做无限小数。 循环小数是无限小数. 小数位数是有限的小数叫做有限小数。
有限小数
如：
.
如：0.3
和“8〞。
继续除下去， 看你的猜测
对不对？
1—7—46—0 —21—28—0 —1 —7 —46
独立完成
4÷37 …
17÷6 …
0 .1 0 8 1 0 8
2.8 3 3
37 4 . 0 37
6 17 1230 050源自2964840
20
37
18
300
20
296
18
3
2
2÷6= 0.33 …… 4÷37= 0.108108 ……
7.3÷2.2= 1818 ……
17 ÷ 6 = 33……
像这样的小数 都是循环小数
这些循环小数有什么共同之处？
从小数局部的某一位起，一个数字 或几个数字依次不断地重复出现。
判断：下面哪些是循环小数？
〔1〕0.999…
〔2〕5.02727…… 〔3〕6.416416…… 〔4〕3.212121…… 〔5〕3.1415926……
〔√ 〕
〔√ 〕
〔√ 〕 〔√ 〕 〔 ×〕
下边的循环小数小数局部不断重复的数 字是那些？
2÷6= 0.3333 …
循环节 是“3〞
7.3÷2.2= 181818 …… 循环节 是“18〞
4÷37= 0.108108 …… 循环节 是“108〞
17÷6= 33……
循环节 是“3〞
小数局部依次不断重复的一个数字或几个数字，叫 做这个循环小数的循环节。
• 其中依次不断重复出现的数字，叫做
这个循环小数的〔 循环节 〕。
小数位数是无限的小数叫做无限小数。 循环小数是无限小数. 小数位数是有限的小数叫做有限小数。
有限小数
如：
.
如：0.3
五年级上册数学课件 - 第三章循环小数 人教新课标2014秋 (共13张PPT)
任务： 自学课本P33-P34，画出概念，圈出重点词语： ①读一读你了解到的概念，并说一说重点词语有 哪些。 ②什么是循环节？ 怎样简写循环小数？并举例说 明
1、找规律填空： (1)○□△○□△_____ ○ □_______…… △ 2 、 (2)2、8、5、2、8、5、2、8、5、____ ____ 5 8 、____…… (3)春、夏、秋、冬，春、夏、秋、 冬， 春 、 夏 、 秋 、 冬 …… (4) 0.7563563…,省略号表示的数字是
)
谢谢！
数无限小数，有限 小数和循环小数间 怎样关系的？
.
） ） ） ）
有限小数
无限小数
循环小数
小数
4、 0.333… 写作： 0.3 . . 7.14545… . 写作： 7.145 .1.5 . 写作： 1.5555… 2.5243 写作： 2.5243243
.
…
5、判断题： （1）0．7777是循环小数。( ) 订正： （2）1．3＞1.333 ( ) 订正： （3）2.07=2.07 ( ) 订正： （4）13.243243…可写作13.24。 ( 订正：
人教版五年级数学上册
循环小数
从前有座山，
这个故事最大的 特点是什么？
山上有座庙，
庙里住着一个老和尚和一个小和尚， 老和尚给小和尚讲故事，
循环2.认识循环小数，能用循环小数表示除法的商； 3.认识循环节，能正确进行循环小数的简写； 4.正确理解、区分有限小数和无限小数。
学校举行秋季运动会，同学们的400米成绩如下：
姓名 时间/秒 平均每秒 跑几米
王鹏 75
李明 80
刘振 74
黄平 50
刘刚 96
群学要求：
1、找规律填空： (1)○□△○□△_____ ○ □_______…… △ 2 、 (2)2、8、5、2、8、5、2、8、5、____ ____ 5 8 、____…… (3)春、夏、秋、冬，春、夏、秋、 冬， 春 、 夏 、 秋 、 冬 …… (4) 0.7563563…,省略号表示的数字是
)
谢谢！
数无限小数，有限 小数和循环小数间 怎样关系的？
.
） ） ） ）
有限小数
无限小数
循环小数
小数
4、 0.333… 写作： 0.3 . . 7.14545… . 写作： 7.145 .1.5 . 写作： 1.5555… 2.5243 写作： 2.5243243
.
…
5、判断题： （1）0．7777是循环小数。( ) 订正： （2）1．3＞1.333 ( ) 订正： （3）2.07=2.07 ( ) 订正： （4）13.243243…可写作13.24。 ( 订正：
人教版五年级数学上册
循环小数
从前有座山，
这个故事最大的 特点是什么？
山上有座庙，
庙里住着一个老和尚和一个小和尚， 老和尚给小和尚讲故事，
循环2.认识循环小数，能用循环小数表示除法的商； 3.认识循环节，能正确进行循环小数的简写； 4.正确理解、区分有限小数和无限小数。
学校举行秋季运动会，同学们的400米成绩如下：
姓名 时间/秒 平均每秒 跑几米
王鹏 75
李明 80
刘振 74
黄平 50
刘刚 96
群学要求：
人教版五年级上册数学《循环小数》课件
（1）6.0353535是循环小数。 ..
（2）2.07=2.07
（×） （×）
（3）一个小数，从某一位起，一个数字或几个数
字依次不断出现，这样的小数叫循环小数。 （×）
.. （4）循环小数13.2424 . . . . . . 可以写作13.24。
（5）循环小数比1大。
（√ ） （ ）×
把下面的循环小数用简便写法表示出来。
¶：× ×｜×× ×：¶
......
学习目标： 理解循环小数的意义，掌握循环小
数的计算方法。
计算：5÷3。
通过计算，你发现商有 什么特点？
计算：35.6÷22，除 到商是第五位时停笔。
想一想，如果继续除 下去，商会怎么样？
能说出省略号表示的意 思吗？
2÷9= 0.222 . . . . . . 5÷12= 0.4166 . . . . . . 9÷55= 0.16363 . . . . . .
谁能说说什么叫循环小数？
一个小数，从小数部分的 某一位起，一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫做循环小数。
判断.下. 面. .哪.几.个数是循环小数，为什么？
0.999 . . . . . .
（√ ）
5.02727 . . . . . .
（√ ）
6.416416 . . . . . .
看谁算得又对又快！
4.8÷12 = 0.4 24.6÷0.6 = 41 6.3÷0.9 = 7 1÷0.01 = 100
0.8÷0.02 = 40 7.5÷0.75 = 10 0.68÷0.34 =（得数保留两位小数） 4.8÷2.3（得数精确到百分位）
在括号里填上 〉,〈 或 =。
五年级上册数学-3.4《循环小数》 ｜人教新课标 (共18张PPT)
(共18张PPT)
练习：判断下面的数，哪些是循环小数， 为什么？是循环小数的用循环点表示。
0.9375
1.5353……
5.1281414…… 8.4666… …
0.19292
0.2142857142857… …
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
(共18张PPT)
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
4《循环小数》 ｜人教新课标（2014秋） (共18张PPT) 五年级上册数学课件－3.
第二组： 32÷6 = 5.333…… 2.7÷11= 0.24545……
思考讨论：第一组题与第二组题的商小数部分 的数位有什么不同？
第一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的， 第二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
(共18张PPT)
B、6.034等于6.0344……。（× ）
C、循环小数都是无限小数，无限小数也一定是循 环小数。（ ×）
D、13.243243… … 可写作1. 3.2. 4 。（ ×）
E、1.3.＞1.333 （ √ ）
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
(共18张PPT)
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
（4）15÷17=2.142857142857……
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
(共18张PPT)
五年级上册数学课件－3.4《循环小数 》 ｜人教新课标（2014秋）
(共18张PPT)
五年级上册数学课件-《循环小数》 人教版新课标(2018秋)(共16张PPT)
（5） 5.02727…… （ √ ）
（6）0.547745…… （ ）
）里打√
2020/4/27
让我告诉你吧！
5.333……中不断重复出现的数字是哪一个？ 0.24545……中不断重复出现的数字是哪一个？
依次不断地重复出现的数字，就 叫做这个循环小数的循环节
2020/4/27
判断：是循环小数的在（ ）里打√
50
18
44
20
60
18
55
2
50
思考:这两题的共同点
44
1、继续除下去，商会怎样？你是怎么看出来的6？
2、这样的商在横式上如何表示？
3、能不能不写省略号？为什么？
2020/4/27
32 ÷ 6 =
5 .3 3 3 6 ) 32 .0 0 0
30 20 18 20 18 2
余数重复出现 2 ，
商就重复出现 3 。
是（
），写作（ ），约
等于（ ）（保留两位小数）。
2020/4/27
2020/4/27
用循环小数表示1÷7，2÷7， 3÷7的商，比较小数部分有什么 规律？并根据这一规律直接写出 4÷7，5÷7，6÷7的商。
2020/4/27
2020/4/27
列竖式：把下面各题化成小数 （1）32÷6 (2) 2.7÷11
要求：第1题除到商是三位小数后停止， 第2题除到商是五位小数后停止。
2020/4/27
32 ÷ 6 =
2.7 ÷ 11 =
5 .3 3 3
0.24545
6 ) 32 .0 0 0
11 ) 2.70000
30
22
20
（1）0.999…… （ √ ）循环节是（ 9 ）
人教版小学五年级上册数学课件 《循环小数》小数除法PPT课件
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字
，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只
写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上
面各记一个圆点。
学程二
学程 认识有限小数和无限小数 三
1. 列竖式计算 2. 15÷16=1.5÷7=
3. 2.想一想：两数相除，如果不能得到整数商，所得的 商会有哪些情况？
1. 15÷16=0.937 5
..
1.05.÷271=42 857
2. ①商的小数部分
位数有限，是有
限小数Байду номын сангаас例如
0.9375是有限小
数；
..
②0商.2的14小2数部分 857
的位数无限，是
无限小数，学例如程三
学程 当堂检测 四
1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555···=1.746746···=0.105353···=
5
2. 余数“25”重复不断出
现，商的“3”也重复不断 出现。每次添0后除以75， 总是商3；由于相同的余数 重复出现，继续除下去的话， 商的也都是同一个数字， “3”会继续重复出现。
横式的结果应写为
=5.333···
学程一
学程 探究循环小数的两种情况 二
1. 先计算，再说一说这些商的特点。 2. 28÷18=78.6÷11=
153÷7.2.=. 21.25 23÷3.3=6.96≈6.97
这节课我们了解了循环小数、循 环节的概念，掌握了循环小数的简便 写法，还对两数相除的所得结果进行 了归纳：
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位 小数写出它的近似数。 2.29÷1.1= 53÷7.2= 23÷3.3=
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7.14545… 商的小数部分从第二位起，数字“45” 依次不断重复出现。
二、自主探究，构建新知
5.333… 1.555… 7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现，这 样的小数叫做循环小数。
二、自主探究，构建新知
练一练：下面哪些数是循环小数？
0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…
小数
循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、练习巩固，深化认识
列竖式计算。 5.7÷9 ＝ 0.63 6.64÷3.3 ＝ 2.012 5÷8 ＝ 0.625 9.4÷6 ＝ 1.56
（循环小数） （循环小数） （有限小数） （循环小数）
三、练习巩固，深化认识
你会比较这些小数的大小吗？试试看！
· 0.33 ＜ 0.3
人教版小学数学五年级上册
第三单元 小数除法
3.5 循环小数
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
一、创设情境，引入新课
一、创设情境，引入新课
400÷75 ＝ ___5_._3_3_3…
继续除下去，永远也 除不完。
商的小数部分总是重 复出现“3”。
你发现了什么？
余数总是重复出现 “25”。
二、自主探究，构建新知
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 ＝ __1_.5_5_5_…_ 78.6÷11 ＝ __7_._1_4_5_4_5_…
二、自主探究，构建新知
5.333…
商的小数部分从第一位起，数字“3” 依次不断重复出现。
1.555…
商的小数部分从第一位起，数字“5” 依次不断重复出现。
1.5÷7 ＝ 0.2142857142857…
二、自主探究，构建新知
15÷16 ＝ 0.9375
有限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
1.5÷7 ＝ 0.2142857142857…
无限小数
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
二、自主探究，构建新知
循环小数、有限小数和无限小数之间的关系： 有限小数
·· 1.23 ＜ 1.233
·
··
1.45 ＞ 1.45
四、课堂小结，畅谈收获
这节课你学会了什么？ 有什么收获？
五、作业练习，快乐巩固
课外游戏作业： 1．算一算，想一想：
小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62、 100个字应写什么字？
这节课你学了什么？ 最大收获是什么？
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（是 ） （ 不是 ） （是 ） （ 不是 ）
二、自主探究，构建新知
次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：
5.333…的循环节是（ 3 ） 。
7.14545…的循环节是（45）。
6.9258258…的循环节是（ 258 ）。
二、自主探究，构建新知
想一想：
（2）怎样用简便记法表示循环小数？（p34）
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数 字上各记一个圆点。
如：
5.333…
写作：5.3 ·
读作：五点三，三循环
二、自主探究，构建新知
想一想： （2）怎样用简便记法表示循环小数？
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各
记一个圆点。 如：
6.9258258…
写作：6.9258 ···
读作：六点九二五八，二五八循环
二、自主探究，构建新知
1．用简便形式写出下面的循环小数。
1.555… 1.746746… 0.105353…
写作：1.5 ·
写作：1.746 ··
写作：0.1053 ··
二、自主探究，构建新知
算一算，想一想： 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 15÷16 ＝ 0.9375
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