积的变化规律(1)

四年级上册第三单元三位数乘两位数————积的变化规律教学目标1.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。

（重点）2.理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。

（难点）3.初步体会到了探索数学规律，应用规律解决实际问题的乐趣。

教学过程1.复习口算。

6×2=12 20×4=806×20=120 10×4=406×200=1200 5 ×4=202．导入：左列，这三个算式存在一定的规律，想知道吗？教师引导学生说出“因数”、“积”（规律中要使用这两个数学术语）再引导学生从上往下观察：积发生变化没有，为什么会发生变化？因数是怎样变大的？引出发现规律一规律一：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。

验证：从下往上看，20×4=8010×4=405 ×4=20刚才这三个式子，我们从上往下看：积发生变化了吗？为什么会发生变化？因数是怎样变化的？引出规律二规律二：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外），积也除以相同的数。

验证：从下往上看，6×2=126×20=1206×200=1200从这两组算式中，我们已经得到了两个规律，这就是“积随因数变化而变化的规律”，我们能不能把以上两句话用一句话总结呢？积的变化规律两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几，0除外），积也乘（或除以）一个相同的数。

板书课题：积的变化规律练习题：1.已知6×50=300，我可以直接写出下列各题的积。

12×50=24×50=36×50=54×50=2.有一块长方形草地，宽2米，面积为160平方米，现在：这块长方形草地的宽要增加到6米，长不变，扩大后的草地面积是多少？总结：同学们，今天我们学到了什么？一起说说吧。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------积的变化规律教案数形结合在问题解决中的运用在教学中，我们常将数和形结合起来，使抽象的数学知识形象化。

这样做既可以使学生获得丰富的表象，发展空间观念，又可使学生学好抽象的数学知识，把抽象思维与形象思维紧密结合起来，利于发展学生的思维能力。

1 、数形结合，降低解题难度，提高学生的解题能力。

由于年龄、知识、能力等多方面原因，小学生在解决问题的时候，往往会遇到这样或那样的困难和障碍。

因此，在教学中，教师应注意采用数形结合的方法，促使学生的形象思维与抽象思维协同运用，这样学生就能较快地找到解决问题的突破口。

例：二年级上册第六单元《倍的认识》这节课的教学知识点主要有两个：一是认识倍，理解倍的意义；二是在此基础上学习求一个数是另一个数的几倍的解决问题。

从学生原有的知识与实际生活经验来看，我们知道学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度。

教学这一课时，先结合具体情境，初步认识倍，在帮助1 / 8学生进一步理解时，采用了数形结合，设计了三次摆一摆的活动。

第一次：第一行摆：两个棋子，第二行摆：是第一行的 4 倍。

在学生摆出第二行棋子后，老师又提出：你摆的能让人一眼看出第二行是第一行的 4 倍吗？通过第一次的操作，使学生感知到：2 的 4 倍就是 4 个 2 。

第二次摆：师：如果我把第一行的 2 颗棋换成 3 颗，也让同学们摆出第二行是第一行的 4 倍，你行吗？学生活动：按要求摆棋子。

汇报摆的结果和自己的想法。

师：这两题第二行的个数都是第一行的 4 倍，可是第二行的个数却各不相同，这是为什么呀？学生回答，得出 2 的 4 倍和 3 的4 倍是不同的。

通过第二次的操作，使学生明确，是谁的几倍就以谁为标准。

四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生经历探索积的变化规律的过程，理解一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数；两个因数都扩大时，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小时，积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。

2. 过程与方法：培养学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力，培养学生合作交流的意识。

3. 情感、态度和价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯。

二、教学内容人教版小学数学四年级上册第50页例2及相关练习。

三、教学重点与难点重点：探索并掌握积的变化规律。

难点：理解积的变化规律。

四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引导学生思考积的变化规律。

例如，让学生计算：如果每千克苹果的价格是5元，那么2千克苹果的价格是多少？如果每千克苹果的价格涨到10元，那么2千克苹果的价格又是多少？让学生发现，苹果的价格和重量的乘积在变化。

2. 探索积的变化规律（1）引导学生观察积的变化规律。

让学生计算几组乘法算式，如：3 ×4 = 123 × 2 = 63 × 6 = 183 × 8 = 24引导学生发现，当一个因数不变时，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数。

（2）引导学生探索两个因数都扩大或缩小时积的变化规律。

让学生计算几组乘法算式，如：2 ×3 = 64 × 6 = 246 × 9 = 548 × 12 = 96引导学生发现，当两个因数都扩大时，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小时，积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。

3. 巩固练习让学生完成教材第50页的练习题，进一步巩固积的变化规律。

4. 小结引导学生总结本节课所学的积的变化规律，并用自己的话表述出来。

《积的变化规律》教学设计教学目标:1、探索并掌握积的变化规律,能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

2、经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验,并发展学生的推理能力。

3、通过学习活动的参与,培养探索能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。

学情分析:积的变化规律是青岛五•四学制2011课标版三年级下册第六单元的内容。

它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。

在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面,它将为学生今后学习小数乘法奠定基础,教材中以两组乘法算式为载体,引导学生探究一个因数不变,另一个因数和积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。

通过这个探究过程,让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个因数的变化而变化。

教学重点:会运用积的变化规律进行简便运算。

教学难点:理解积的变化规律。

教学过程 :活动1、导入新课同学们,我们之前学习了乘法的运算定律。

通过运用这几个运算定律使我们复杂的数学运算变得简便了,而且在给我们节约时间的同时,还降低了出错率。

我这里还有一种使我们的计算变得简便的方法,大家想学吗?让我们就去认识这位能使计算简便的新朋友吧,它的名字就是——积的变化规律。

活动2、自主学习，合作探究：1、观察第一组算式,说一说你发现了什么?6 × 2 =126 ×20 = 1206 ×200=1200根据上面算式的特点接下去写两个算式:6 ×（） = （）6 ×（） = （）我发现的规律是: ( ) 2、再观察第二组算式,说一说你发现了什么?80 × 4 = 32040 × 4 =16020 × 4 = 80根据上面算式的特点接下去写两个算式( ) × 4 = ( )( ) × 4 = ( )我发现的规律是:( )。

《积的变化规律》教学案《积的变化规律》课堂教学实录课题：苏教版小学数学四年级上册第10单元《积的变化规律》教学过程：一、导入新课谈话：我们已经学过了用计算器计算，知道用计算器计算既快捷又准确，特别是数值比较大的计算更方便，这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是积的变化规律，（板书课题），这条规律在我们今后的学习中经常用到。

二、教学新课1、口算2×5=10 4×3=12 2×50= 40×3= 2×500= 400×3=2×3=6 3×5=15 2×6= 6×5= 2×9= 12×5=2、猜想师：从以上这些计算，我们能找出一个规律，作一个猜想吗？3、刚才的数字比较简单，我们找一些比较繁的数字看一看，是不是也有相同的规律，因为数字比较大，我们可以用已经学过的计算器来进行计算。

（1）指导填表先看表的算一行，第三栏积和第四栏积的变化有什么不同？（第三栏积要求填上计算所得积，第四栏积的变化填写原来的积1080乘几？我们再来看第二行，用计算器算下36×30是不是得1080。

再看第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。

积的变化一栏要求填1080×，横线上的数应该怎样计算出来？为什么用除法计算。

因为已知两个因数的积是2160，一个因数是1080，求另一个因数，所以用除法计算。

再看第四行，自己算出积，积的变化应该如何计算，如何填写？（1080×10）第五行、第六行自己计算，填写。

（2）观察表格，再次发现规律先比较一、二两栏，再比较第四栏与第一栏或第二栏。

5、举例验正（1）刚才大家发现的规律是不是具有普遍性。

我们再举一些例子，看看会不会出现相同的情况，如何有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，下面每人也和例题一样，制个表，自己写出因数，凭借因数的变化规律用计算器算出积，算出积的变化。

《积的变化规律》教学设计斗门镇八甲景胜学校：陈金燕内容：人教版教材第58页教学目标：１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究过程。

教学过程：一、创设情景，提出问题（渗透德育教育）屏幕显示：去年5月12日四川发生了强烈的地震，四（1）班同学为了表达自己的爱心，捐钱购买了一些文具送给灾区的小朋友。

请你们帮忙算一算，一个文具盒12元，买2个文具盒花多少钱？20个文具盒呢？一个书包24元，买20个书包多少元呢？（1）12 ╳ 2 = 24（元）（2）12 ╳20=240（元）（3）24 ╳20=480（元）一个书包24元，买2个多少元？买10个多少元？24 ╳20=480（元）24 ╳2=48 （元）24 ╳5=120（元）算完后师：我们班的孩子既有爱心又是非常聪明的孩子。

板书《积的变化规律》读课题二、初步感知《积的变化规律》导语：想想，积的变化规律可能与什么有关呢？为什么？与因数又有什么关系呢？引导学生观察1式和2式，1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化了。

2、一因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几，这个规律。

发现这个规律分两步完成从变到怎样怎。

三、自主探究，证实《积的变化规律》师；是不是每条算式都有这种规律呢？请同学们拿出练习本写几条算式，试试看？教师巡堂，指导。

抽两个同学的投影仪投影，并说一说，其余的在同桌交流。

师：经过验证明：乘法算式真的有这种规律，谁来用自己的语言说一说？板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以几（）积也乘以几（）。