基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法

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基于多种群的粒子群优化算法的研究

基于多种群的粒子群优化算法的研究
摘要：群体智能算法是一种新兴的全局优化技术，它已经得到广泛的
应用。

近年来，粒子群优化算法因其简单易行的特点而成为全局优化的热
门话题。

本文旨在通过研究和比较多种类型的粒子群优化算法，探索出最
优的优化算法，从而提高优化效率。

首先介绍了粒子群优化算法的基本原
理和主要特征，然后对比介绍了基于多种类型的粒子群优化算法，其中包
括标准粒子群优化算法、改进的粒子群优化算法、粒子群种群优化算法、
天蚕变异粒子群算法、多粒子群优化算法和最近介绍的多种群优化算法等。

比较方法基于改进的算法实验平台，上述算法的标准CEC2024测试函数集
随机测试。

实验结果表明，上述多种粒子群优化算法都能够在较短的时间
内收敛到最佳解，但是多群优化算法的收敛效率最高，是本文所采用的最
优优化算法。

本文的研究结果丰富了粒子群优化算法的理论研究内容，为
粒子群优化算法的应用提供了参考性指导。

关键词：粒子群优化算法；多种群优化算法；CEC2024测试函数集；
最佳解。

基于协同进化粒子群优化算法的研究

基于协同进化粒子群优化算法的研究引言协同进化粒子群优化算法是一种基于群体智能的搜索优化算法，结合了协同进化和粒子群优化的优点。

本文旨在研究和探讨基于协同进化粒子群优化算法在问题求解中的应用和优势。

协同进化与粒子群优化简介协同进化协同进化是一种群体智能算法，通过优化多个个体的优化目标，使得整个群体的性能得到提升。

协同进化的核心思想是通过相互合作和竞争来实现进化。

在协同进化中，个体之间通过信息共享和协作来提高搜索效率和解的质量。

粒子群优化粒子群优化是一种仿生智能算法，通过模拟鸟群或鱼群等群体的行为来进行优化搜索。

每个个体（粒子）根据自身的经验和邻域的最优解进行位置的调整，从而寻找全局最优解。

粒子群优化算法具有全局搜索能力和较快的收敛速度。

协同进化粒子群优化算法算法流程1.初始化粒子群的位置和速度。

2.计算每个粒子的适应度值。

3.更新粒子群的最优位置。

4.更新粒子的速度和位置。

5.判断终止条件是否满足，如果满足则输出最优解；否则返回第2步。

算法特点-综合了协同进化的合作与竞争机制，以及粒子群优化的全局搜索和快速收敛特性。

-不依赖目标函数的梯度信息，适用于非线性、非凸、高维度的优化问题。

-通过粒子间的信息共享和协作，避免了陷入局部最优解的困境。

-具有较好的全局搜索能力，能够有效地遍历解空间。

实例应用协同进化粒子群优化算法在许多领域都有广泛的应用，下面以工程优化、机器学习和模式识别为例进行说明。

工程优化在工程优化中，协同进化粒子群优化算法可用于参数优化、结构优化和系统优化等问题。

例如，在机械设计中，可以利用该算法来寻找最佳的构型、尺寸和材料参数，以满足设计要求并优化性能。

机器学习在机器学习中，协同进化粒子群优化算法可用于特征选择、模型优化和参数调优等问题。

例如，在神经网络的训练中，可以利用该算法来优化网络的权重和偏置，以提高模型的拟合能力和泛化能力。

模式识别在模式识别中，协同进化粒子群优化算法可用于特征提取、模式分类和模式匹配等问题。

基于多种群的改进粒子群算法多模态优化

基于多种群的改进粒子群算法多模态优化谢红侠;马晓伟;陈晓晓;邢强【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2016(36)9【摘要】针对多模态函数寻优过程中开发与探索能力难以平衡的问题,提出一种基于多种群的改进粒子群算法(EMSPSO).该算法在基于种群的粒子群算法(SPSO)的基础上改进了种群生成策略,通过在个体最优值中选择种子,将粒子群分为若干独立进化的种群,增强了算法收敛的稳定性;为了提高粒子的利用率、算法的全局搜索能力和搜索效率,引入冗余粒子重新初始化策略;同时为了防止算法在寻优的过程中遗漏适应度较优的极值点,对速度更新公式进行改进,使算法的开发与探索能力得到了有效的均衡.最后选用6个典型的测试函数进行对比实验,实验结果表明,EMSPSO 具有较高的多模态寻优成功率与较优的全局极值搜索性能.【总页数】5页(P2516-2520)【作者】谢红侠;马晓伟;陈晓晓;邢强【作者单位】中国矿业大学计算机科学与技术学院,江苏徐州221116;中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.基于动态多种群粒子群算法的低压配电网电压无功优化 [J], 顾苏雯;马宏忠;王华芳;许洪华;徐晗;周昊2.基于多种群协同进化的改进粒子群算法在轮胎硫化车间调度中的应用 [J], 王辉;张亚妮3.基于动态多种群粒子群算法的无功优化 [J], 吴方劼;张承学;段志远4.基于多种群粒子群算法的舰船消磁决策优化 [J], 刘宏达;马忠丽;李殿璞5.基于多种群搜索策略粒子群算法的舰船消磁优化 [J], 刘宏达;李殿璞;马忠丽因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

多子群协同进化的多目标微粒群优化算法

值，导致非劣解集的收敛性和正确性不理想。为此提出一种基于多目标分解进化策略的多子群协同进化的多目标微粒群优化算法（ＰＯＭＣ，ＭＯＳ — ）算法中每个子群对应于一个多目标分解之后的子问题，并构造了一种新的速率更新策
略，每个粒子跟踪自身历史最优值、子群最优值和子群邻域最优值，而在增强算法的局部寻优能力的同时，能从从也
彭虎黄，伟，长寿邓
（九江学院信息科学与技术学院，江西九江３２０）３０５（通信作者电子邮箱ｘ＿ｅｇｕｊ．ｄ．ｎｘｐｎｈ＠ｊｅｕｃ）ｕ
摘
要：粒群优化（Ｓ）法是一种非常有竞争力的求解多目标优化问题的群智能算法，微ＰＯ算因其容易陷入局部极
ＪｕｎｌｏｏｕｅｐｉａｉｎｏｒａｆＣｍｐｔｒＡｐｌｔｓｃｏ
ＩＳ１０ — ０１ＳＮ０１９８
２２０２一０１ — Ｏ１
计算机应用，０２３（）４６— ６２１，２２：５４０
Ｃ０ＤＥＹＩＤＵＮＪＩ
（ｃｏｌｆＩｏｍｔｎＳｉｃｎｅｈｏｏｙｉｉｔｎｖｒｔｉｕａｇＪａｇｉ３０５ｈｎ）ＳｈｏｏｆｒａｉｃｎｅａｄＴｃｎｌ，ＪｕａｇＵｉｓｙｎｏｅｇｊｒｅｉ，ｆｊｎｉｎｘ２０，Ｃｉａｉ３
Ａｓｒｃ：Ｐｒｃｗｒｐｉｚｔｎ（Ｓ）ａｏｔｍｉａｖｒｃｍｅｔｅｓａｍｉｔｌｅｃｌｒｈｏｍｕｉｂｔａｔａｔｌＳａＯｔａｉＰＯｌｒｈｓｅｏｐｔｉｗｒｅｉｎｅａｏｉｍｆｌ— ｉｅｍｍｉｏｇｉｙｉｖｎｌｇｇｔｒｔｏｊｃｖｐｉｉｔｎｐｏｌｓｅａｓａｙｔｆｌｉｔｌａｏｔｕｏｕｏ，ａｄｔｅｃｎｅｇｎｅａｄａｃｒｃｆｂｅｔｅｏｔｚｉｒｂｅ．ＢｃｕｅｉｉｅｓｌｎｃｌｐｍｍｓｌｔｎｎｈｏｖｒｅｃｎｃｕａｙｏｉｍａｏｍｔｓｏａｏｏｉｉＰｒｔｓｔｒｎｔａｓｃｒ，ＳｅａｅｒｏｅｍｕｉｂｅｔｅｐｒｃｗｒｐｉｉｔｎｌｏｔｆｕｔｓａｏａｅｅａｅｏｓｉａｔｏｔｆｏｙＯｔｐｒｏｓｄａｈ— ｊｃｖａｔｌｓａｏｔｚｉｇｒｈｏｌ— ｒｃ— ｈｐｐｐｏｉｉｅｍｍａｏａｉｍｍｉｗｍ

一种基于多策略协同作用的粒子群优化的方法[发明专利]

专利名称：一种基于多策略协同作用的粒子群优化的方法专利类型：发明专利
发明人：李俊,汪冲,陈姚节,李波,胡威,方国康
申请号：CN201510513793.1
申请日：20150820
公开号：CN105426954A
公开日：
20160323
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明的目的是提出一种基于多策略协同作用的粒子群优化的方法，其技术方案是：第一步是对粒子种群的初始化，初始化NP个粒子；第二步是对NP个粒子计算适应度值；第三步是确定粒子速度和位置变化的方式；第四步是对粒子的位置执行柯西变异；第五步是对粒子停止执行的条件进行确定。

本发明适用于函数的优化求解，充分利用精英反向学习提高函数优化的速度和精度，利用高斯变异策略防止粒子陷入局部的最优值，利用提出的一种柯西分布比例参数线性递减的柯西变异对粒子位置进行变异，从而产生更优的粒子引导其余粒子向更优解方向运动，既提高了函数优化的精度，又提高了函数优化的稳定性。

申请人：武汉科技大学
地址：430081 湖北省武汉市和平大道947号
国籍：CN
代理机构：杭州宇信知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：张宇娟
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多粒子群协同优化算法

多粒子群协同优化算法
MPSCO算法的核心思想是将多个粒子群组织成一个协同工作的
整体，通过粒子之间的信息交流和协作来加速全局搜索过程。

在MPSCO算法中，不同粒子群之间通过信息共享和协同更新策略来实
现全局搜索和局部搜索的平衡，从而提高算法的收敛速度和全局搜
索能力。

MPSCO算法的优点之一是能够有效地处理高维、非线性和多模
态优化问题，因为多个粒子群的协同工作可以更好地覆盖整个搜索
空间，并且能够避免陷入局部最优。

此外，MPSCO算法还具有较强
的鲁棒性和适应性，能够灵活应对不同类型的优化问题。

然而，MPSCO算法也面临一些挑战，例如粒子群之间的协同策
略设计、参数的选择和算法的收敛性等问题需要进一步研究和改进。

此外，算法的计算复杂度也是需要考虑的因素，特别是在处理大规
模优化问题时。

总的来说，多粒子群协同优化算法作为一种新兴的元启发式优
化算法，在解决复杂优化问题方面具有潜力和优势，但仍需要进一
步的研究和探索来提高其性能和应用范围。

双种群协同多目标粒子群优化算法及应用

双种群协同多目标粒子群优化算法及应用在机器学习和优化算法领域，多目标优化问题一直都是一个重要的研究领域。

在实际应用中，我们常常需要同时优化多个目标，例如降低成本、提高效率、减少能耗等。

为了解决这个问题，学者们提出了各种各样的算法，其中粒子群优化算法是一种常用的方法之一。

然而，传统的粒子群优化算法存在着一些不足之处，例如收敛速度慢、易陷入局部最优等。

为了克服这些问题，学者们提出了双种群协同多目标粒子群优化算法。

本文将介绍双种群协同多目标粒子群优化算法的原理及其应用。

首先，我们来了解一下传统的粒子群优化算法。

粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，模拟了鸟群或鱼群等自然界中生物的行为。

在粒子群优化算法中，每个粒子代表了一个潜在的解，通过迭代更新粒子的位置和速度来寻找最优解。

粒子的速度和位置的更新公式可以表示为：$v_{ij}(t+1) = wv_{ij}(t) + c_1r_{1j}(t)(p_{ij}(t)-x_{ij}(t)) +c_2r_{2j}(t)(p_{gj}(t)-x_{ij}(t))$$x_{ij}(t+1) = x_{ij}(t) + v_{ij}(t+1)$其中，$v_{ij}(t)$代表第i个粒子在第j个维度上的速度，$x_{ij}(t)$代表第i个粒子在第j个维度上的位置，$p_{ij}(t)$代表第i个粒子在第j个维度上的个体最优解，$p_{gj}(t)$代表第i个粒子在第j个维度上的全局最优解，$w$是惯性权重，$c_1$和$c_2$是学习因子，$r_{1j}$和$r_{2j}$是介于[0,1]之间的随机数。

然而，传统的粒子群优化算法只能解决单目标优化问题，无法有效处理多目标优化问题。

为了适应多目标优化问题，学者们提出了双种群协同多目标粒子群优化算法。

该算法使用了两个不同的粒子种群，一个种群用于求解个体最优解，另一个种群用于求解全局最优解。

两个种群之间通过信息交流，实现了协同更新。

基于协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法求解无人机协同多任务分配问题

基于协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法求解无人机协同多任务分配问题
本文基于协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法，研究无人
机协同多任务分配问题。

无人机协同多任务分配问题是指多个无人机在一定时间内完成多
个任务的分配问题。

在实际应用中，这种问题往往包括多个决策变量，如无人机派遣方案和任务分配等。

为了解决这一问题，我们提出了一
种改进的混合变量多目标粒子群优化算法。

算法的实现分为两个阶段：搜索阶段和合并阶段。

在搜索阶段，
我们采用标准粒子群算法进行全局搜索，以得到一组较优解。

在合并
阶段，以目标函数值为准，利用协同进化的思想将多个较优解合并成
一个更优解。

同时，我们在算法中引入多目标优化的思想，将所有任
务的目标函数值统一考虑，以得到最终的优化结果。

实验结果表明，本文提出的算法在无人机协同多任务分配问题中
具有较好的效果。

通过对多个实例的测试，算法在较短的时间内，能
够搜索到最优或接近最优解，且算法具有一定的鲁棒性和可用性。

总之，本文提出的协同进化的混合变量多目标粒子群优化算法是
一种有效的求解无人机协同多任务分配问题的方法，能够为该领域的
研究提供新的思路。

协同进化策略的粒子群优化算法

协同进化策略的粒子群优化算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种仿自然界鸟群觅食行为的智能优化算法。

该算法通过模拟粒子在搜索空间中的群体行为，实现对优化问题的求解。

而协同进化策略则是将多个不同的优化算法相互结合，从而在解决实际问题中提升求解效果的一种策略。

协同进化策略的粒子群优化算法（Collaborative Evolutionary Particle Swarm Optimization, CE-PSO）是在传统粒子群优化算法的基础上引入协同进化策略的一种改进方法。

它通过将粒子群优化算法与其他优化算法进行协同进化，从而在解决复杂问题时提高算法的全局搜索能力和收敛速度。

在CE-PSO算法中，每个粒子的位置和速度信息在迭代过程中进行更新，以寻找最优解。

与传统的PSO算法不同的是，CE-PSO算法引入了协同进化策略，使得粒子群能够与其他优化算法进行信息交流和共享。

这样一方面可以提高算法的搜索能力，另一方面可以避免算法陷入局部最优解。

具体而言，在CE-PSO算法中，每个粒子都具有自己的经验最佳位置和群体最佳位置。

粒子根据自己的经验和群体的经验来更新自己的速度和位置。

在更新过程中，粒子不仅可以通过与群体中其他粒子的协同进化来获取信息，还可以与其他优化算法进行信息交流与合作。

CE-PSO算法中的协同进化策略可以有多种选择，例如遗传算法（Genetic Algorithm, GA）、模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）等。

通过与这些算法的协同进化，CE-PSO算法能够在局部搜索和全局搜索之间找到更好的平衡点，从而提高算法的性能。

总结起来，协同进化策略的粒子群优化算法是一种结合了粒子群优化算法与其他优化算法的智能优化算法。

通过引入协同进化策略，该算法能够在解决复杂问题时提高搜索能力和收敛速度。

未来，在实际应用中，我们可以进一步研究和改进CE-PSO算法，以适应更广泛的优化问题。

多种群粒子群优化算法

速度更换式子，同时还引入了扩张变异方法和扰动操作。实验仿真结果表明，出算法的全局搜索能力、敛速度，给收精度和稳定
性均有了显著提高。
关键词Байду номын сангаас：粒子群优化算法；多种群；云理论；扩张变异方法；超社会部分
ＤＯ：０３７／ｉｎ１０．３１００１．１文章编号：０２８３（００１—０１０文献标识码：中图分类号：Ｐ８Ｉ１．７８．ｓ．０２８３．１．９４ｊｓ２０１０３１２１）９０５－４ＡＴ１３
Ｋｅｒｓｐｒｉｌｗａｎｐｉｚｔｎ；ｌ —ｏｏｙ；ｌｕｈｏｙ；ａｉｔｎｅｐｎｉｎｍｅｈｄ；ｕｅ－ｏｉｔａｔｙｗｏｄ：ａｔｅｓＦ＇ｏｔｃＩｍｉａｉｍｕｔｃｌｎｃｏｄｔｅｒｖｒｉｘａｓｏｔｏｓｓｐｒｓｃｅｐｒｓｏｉａｏｙ
摘
要：一定规模的粒子群平分成三个子群，将并分别按基本粒子优化算法、９０自线性调整策略的粒子群算法和云自适应粒子群
算法三种不同规则进化，既保持各个子群和算法的独立性和优越性，不增加算法的复杂性，又并提出“ 超社会 ” 部分，重新定义了
ｏｌｅｐｈｎｅｅｄｎｅｏｈｐｒｉｌｗａｍ．ａｄｔｅｕｅｉｒｔｏｈｐｉｉｅ，ｕｌｏｎｔｉｃｅｓｓｔｅｃｍｐｅｉｎｙｋｅｓｔｅｉｄｐｎｅｃｆｔｅａｔｃｅｓｒｎｈｓｐｒｏｉｙｆｔｅｏｔｚｒｂｔａｓｏｎｒａｅｈｏｌｘ— ｍｔｏｌｏｉｍ．ｅｎｉ，ｈｓｐｒｓｃｅａｓｒｕｆｒｒａｄｈｎｈｖｌｃｔｆｒｌｉｒｄｆｅ．ｔｅａｙｆａｇｒｔＭａｗｈｌｔｅｕｅ－ｏｉｔｐｒａｅｐｔｏｗａｄｎｔｅｔｅｅｏｉｈｅｙｔｙｏｍｕａｓｅｅｎｄＡｔｈｓｍｅｉ

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ω = ωmax − i ⋅
wmax − wmin max _ gen
(7)
其中， ωmax 和 ωmin 分别表示惯性权重最大值、最小值； i 表示目前迭代次数； max _ gen 表示最大迭代次数。
c2 调整粒子向 Pid (t ) 、 Pgd (t ) 学习的权重，并用 rand () 对
粒子的状态进行随机处理，以保持多样性。
3
3.1
算法描述算法描述
多种群多模型协同进化机制多种群多模型协同进化机制 MSM-PSO 算法将粒子分成 3 个粒子数相同的分群：
S1(基础群)，S2(基础群)，S3(综合群)。分群中的粒子均在同一搜索空间中飞行，且在搜索过程中 3 个分群保持信息交流，以提高协同进化的能力。分群间信息交流与合作模式如图 1 所示。在图 1 中，3 个分群根据不同的更新公式各自产生新的速度、位置和分群历史最优位置。每一代更新完毕，即可从 3 个分群历史最优位置中产生全局历史最优位置。其中，综合群 S3 中粒子的速度更新有赖于基础群 S1、 S2 的速度和适应值，位置更新有赖于基础群 S1、S2 历史最优位置和全局历史最优位置。
第 39 卷第 5 期
徐冰纯，葛洪伟，王燕燕：基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法
201
子获得新生命力的概率太小，在多峰函数寻优时不能及时
Fi tn es s
跳出局部极值点。本文提出了一种基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法(PSO algorithm based on Multi-swarm and Multimodel cooperative evolution, MSM-PSO)。算法建立了基于不同模型的多个分群，且分群间的信息交流扩大到了所有粒子间，以更有效地提高种群的多样性。同时，采用动态的自适应惯性权重，根据适应值的大小动态调整惯性权重，使算法对不同优化问题具有更强的适应性。
V
V & s es tn Fi
图 1 分群间信息交流与合作模式
2
标准粒子群优化算法
粒子群优化算法是借鉴鸟类寻找食物的自然现象提出
3 个分群按照如下方程迭代：基础群 S1、S2：
1(2) 1(2) v1(2) id (t + 1) = ω ⋅ vid (t ) + c1 ⋅ rand () ⋅ ( P id (t ) − 1(2) 1(2) xid (t )) + c2 ⋅ rand () ⋅ ( Pgd (t ) − xid (t )) (3)
基础群 S1、S2 的进化式(3)、式(4)与标准粒子群算法相同。综合群 S3 的速度公式式(5)引入了基础群 S1、 S2 的速度，其中， m = m1 + m2 ； m1 、 m2 是基础群 S1、S2 当前适应度值，通过两基础群适应值的大小比较，保证较好的那个基础群对综合群 S3 有更大的影响。位置式(6)引入了全局最优解 Pgd ，其中， α1 、 α2 、 α 3 称为影响因子，且 α1 + α 2 + α 3 =
[2]
。为了平衡收敛的全局性和收敛速度，文献[3-4]提
出了线性递减权重策略 (Linearly Decreasing Weight PSO,
————————————
作者简介：作者简介：徐冰纯(1988－)，女，硕士研究生，主研方向：人工智能；葛洪伟，教授、博士生导师；王燕燕，硕士研究生收稿日期：收稿日期：2012-05-31 修回日期：修回日期：2012-08-03 E-mail：xbc6001@
⋅ Pgd (t ) +
(6)
其中， ω 为惯性权重，决定前一时刻的速度对当前时刻速度的影响大小。当 ω 较小时，粒子探索能力弱，开发能力强，易陷入局部极值；当 ω 较大时，粒子探索能力强，开发能力弱，易跳出局部极值，但收敛速度较慢。因此，需要调整 ω 的大小以协调全局寻优和局部寻优能力，通常在迭代初期 ω 取值较大，收敛速度较快，随着迭代过程线性变小，在迭代后期使得跳出局部极值(LDI-PSO)。 Pid (t ) 为 t 次搜索后第 i 个粒子自身找到的个体最优值， Pgd (t ) 为 t 次搜索后得到的全局最优值。同时，群体利用记忆因子 c1 、
基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法
徐冰纯，徐冰纯，葛洪伟，葛洪伟，王燕燕
(江南大学物联网工程学院，江苏无锡 214122) 摘要：为克服标准粒子群优化(PSO)算法易陷入局部极值和优化精度较低的缺点，提出一种多种群多模型协同进化的粒子群优化(MSM-PSO)算法。将整个粒子群分成大小相等的 3 个分群，各分群采用不同的进化模型，分群间相互影响促进。同时采用自适应动态惯性权重，以保持种群多样性，降低陷入局部极值的概率。测试结果表明，该算法全局性能好、寻优精度高。关键词：关键词：粒子群优化算法；多种群；多模型；自适应动态惯性权重；协同进化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一种基于群体智能的优化算法。其算法易于实现、可调参数少、收敛速度快，已被广泛用于函数寻优、神经网络训练、数字电路优化和 TSP 问题等优化反演领域。但其存在 2 个弱点：(1)和其他随机优化算法一样，为了不易陷入局部极值而扩大搜索范围，导致相当多的计算量用在差的适应值的搜索上； (2)在整个迭代过程中，粒子群一直朝着 “目前找到的全局最优值位置”方向飞行，即使这个全局最优值只是局部极值点，此时微粒的速度将很快降为 0 而不再飞行，导致粒子群易收敛于局部极值点。针对上述缺陷，很多研究者提出了相应的改进方案。其中，标志性的改进有：对 PSO 算法的速度项引入惯性权重ω
(5)
c2 ⋅ rand () ⋅ ( Pgd (t ) − xid (t )) xid (t + 1) = xid (t ) + vid (t + 1)
(1) (2)
3 xid (t
+ 1)
3 = α1 ⋅ xid (t ) + α 2 3 vid (t + 1)
3 ⋅ Pid (t ) + α 3
&
(4)
综合群 S3：
3 (t + 1) = ω ⋅ ( vid
( X i1 , X i 2 ,⋯ , X id ) ，速度表示为 Vi = (Vi1 ,Vi 2 ,⋯,Vid ) , i =
1, 2,⋯ , n 。微粒 i 在 d 维空间中的飞行速度和位置根据下式
进行调整： vid (t + 1) = ω ⋅ vid (t ) + c1 ⋅ rand () ⋅ ( Pid (t ) − xid (t )) +
的一类基于种群随机全局优化的技术。在此算法中，待优化问题潜在的解对应于搜索空间中一只鸟的位置，即“粒子” ，每个粒子有自己的位置和速度。设搜索区域为 d 维空间，粒子群的粒子数为 n ，则第 i 个粒子的位置表示为 X i =
1(2) 1(2) x1(2) id (t + 1) = xid (t ) + vid (t + 1)
m − m1 1 m − m2 2 ⋅ vid (t + 1) + ⋅ vid (t + 1) + m m
3 3 3 vid (t )) + c1 ⋅ rand () ⋅ ( Pid (t ) − xid (t )) + 3 c2 ⋅ rand () ⋅ ( Pgd (t ) − xid (t ))
第 39 卷 Vol.39
第5期 No.5
计算机工程 Computer Engineering
文章编号：文章编号：1000—3428(2013)05—0200—04 文献标识码：文献标识码：A
2013 年 5 月 May 2013
中图分类号：中图分类号：TP301.6
·人工智能及识别技术· 人工智能及识别技术·
Particle Swarm Optimization Algorithm Based on Multi-swarm and Multi-model Cooperative Evolution
XU Bing-chun, GE Hong-wei, WANG Yan-yan
(School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China) 【Abstract】Aiming to improve the performance of standard Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm, an improved PSO algorithm based on Multi-swarm and Multi-model cooperative evolution(MSM-PSO) is proposed. The particles are divided into three swarms in the same size, different swarms adapt different evolution models, and three swarms interact and affect each other. Besides, adaptive dynamic inertia weight is adopted in the algorithm, which can maintain diversity of population and reduce the possibility of local minimum. Simulation result shows that this method has better global performance, and higher optimization precision. 【 Key words 】 Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm; multi-swarm; multi-model; adaptive dynamic inertia weight; cooperative evolution DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2013.05.044