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三年级数学数的文化与历史数字是我们生活中不可或缺的一部分，数学作为一门学科，既考究数字的计算，又深入探讨了数字的文化与历史背景。
本文将带您一起走进三年级数学的世界，了解数字的文化与历史。
一、数字的起源与发展数字的起源可以追溯到人类的远古时代。
在石器时代，人们通过一些简单的符号来表示数目，例如用竹竿刻上的刻痕、用石块摆出的排列等。
这种简单的表示方法主要用于计数和记录。
随着人类社会的发展，数字的表示方法也逐渐变得复杂起来。
在古代埃及，人们发明了一种称为“埃及分数”的计数系统，它使用了一系列分数来表示一个数。
古代巴比伦人则使用了一种基于60的计数系统，这个系统对我们现在的时间计量有着深远的影响。
古希腊的数学家们则开始研究抽象的数学概念，例如无理数和无穷大。
他们认为数字是智慧的象征，通过数学的研究可以揭示世界的本质。
在中国，早在三千多年前，古人就发展出了完整的数字表示系统，即十进制。
十进制是指用十个数码来表示所有数字，这种表示方法简单易懂，而且适用于各种计算。
这一发明被认为是中国古代数学的伟大贡献。
二、数字的文化内涵数字不仅仅是一个计量工具，它还蕴含着丰富的文化内涵。
在不同的文化中，数字往往具有特殊的象征意义。
在中国文化中，数字一直扮演着重要的角色。
例如，数字“八”在中文中的发音与“发”相近，因此被认为是一个吉利的数字，常常用于表示富贵和成功。
而数字“四”则被认为是一个不吉利的数字，因为它的发音与“死”相近。
在印度文化中，数字“零”被称为“阿拉伯数字”，它是一个非常重要的发明。
有了零的存在，我们才能使用十进制计数系统，并进行更加复杂的计算。
在日本文化中，数字也有着独特的文化意义。
例如，数字“三”被认为是一个幸运的数字，因为日语中的“三”发音与“生”相近，寓意着生命的延续和繁荣。
数字的文化内涵不仅体现在语言上，还体现在各种文化活动中。
例如，在中国的传统节日“元宵节”中，人们会点亮各种形状的灯笼，其中很多灯笼上都有数字的图案，这些数字代表着幸福和吉祥。
数学与数学文化范文数学是一门独特而美丽的科学，它以其严密的逻辑和抽象的思维方式吸引着无数人的关注。
不仅如此，数学还具有深厚的文化内涵，它承载着人类的智慧和创造力，并在不同的文化背景中发展出独特的风格和特点。
数学作为一门学科，其起源可以追溯到几千年前的古代文明。
古代埃及人、古希腊人、古印度人等都有着丰富的数学知识和应用。
例如，埃及人以其精确的测量技术和建筑学上的成就而闻名，而古希腊人则以几何学的发展和数学推理的成就而赫赫有名。
这些古代文明的数学成就不仅为当时社会的发展和进步做出了重要贡献，同时也为后世的数学家们提供了宝贵的经验和启示。
随着时间的推移，数学逐渐成为一门独立的学科，并在欧洲文化中得到了广泛的发展和普及。
古希腊的欧几里德《几何原本》、罗马时期的克拉克塞斯《支数》、中世纪的斯丹纳涅《数论导论》等数学经典著作，在当时欧洲的学术界具有极高的影响力，为后世的数学研究奠定了坚实的基础。
同时，欧洲文化中的发展也为数学提供了广泛而开放的环境，使得许多数学家能够在自由和创新的氛围中进行研究和探索。
除了欧洲，其他地区的数学文化也同样蓬勃发展。
古代中国人在数学领域有着丰富的贡献，他们提出了诸多重要概念和方法，如十进制计数法、勾股定理、二项式定理等，这些成就对世界数学发展产生了重要的影响。
此外，印度数学文化中的发展也令人瞩目，印度人在代数学和无穷级数等领域取得了重要的突破，对数学研究具有深远的影响。
数学文化不仅表现在文献和著作中，还体现在不同的艺术形式中。
例如，许多艺术家使用数学的原理和方法来创作作品，如点彩画中的色彩理论、建筑中的比例原则等。
数学还与音乐结合，形成了音乐领域的数学文化，如古希腊的音乐比例、巴洛克音乐中的数学结构等。
这些数学与艺术的结合，不仅为艺术的创新提供了新的思维角度，同时也使得数学更加生动有趣。
现代科技的发展进一步推动了数学的发展和应用。
数学成为了许多领域的基础和核心，如物理学、经济学、计算机科学等。
高中数学数学史与数学文化高中数学：数学史与数学文化数学是一门古老而充满智慧的学科，它的发展历程与数学文化密不可分。
数学史是研究数学发展的历史过程，而数学文化则是指数学在人类社会和文化中的应用与传承。
在高中数学学习过程中，了解数学史和数学文化对于培养数学兴趣、拓宽数学视野以及提高数学素养具有重要意义。
一、古代数学的起源数学的起源可以追溯到远古时期，最早的数学文化在古埃及、古印度和古巴比伦等地形成。
在埃及，古人运用数学知识解决土地测量、水利工程等实际问题；在印度，早期的数学家研究了类似于三角函数和代数方程等概念；而巴比伦人的数学成就包括计算周长、面积等基本几何问题。
二、希腊数学的辉煌古希腊是古代数学的重要发源地，数学家毕达哥拉斯、欧几里得等为数学发展做出了杰出贡献。
毕达哥拉斯的学说中涉及几何比例和数的和的关系等基本概念，而欧几里得整理并系统地阐述了几何学，并提出了著名的《几何原本》。
三、中国数学的宝库中国古代数学也是世界数学史上的瑰宝。
中国古代数学家们积极致力于算术、代数、几何和概率等领域的研究。
《九章算术》和《周髀算经》是中国古代数学的重要著作，它们记录了大量的数学问题和解法，并深刻影响了后世。
中国古代数学文化还包括天文学、历法学中的数学应用，如六十甲子、二十四节气等。
四、数学文化的传承与发展数学文化对于培养学生的数学兴趣和学习动力至关重要。
在教学中，教师可以通过引用历史上的数学问题和解法，激发学生的思考和创新能力。
此外，数学在不同文化中的应用也展示了数学的多样性和灵活性，从而让学生更好地理解和掌握数学知识。
五、数学文化的实际应用数学文化的实际应用广泛存在于各个领域。
工程学中的建筑结构设计、电路设计等都离不开数学模型和计算；经济学中的市场分析、数据统计等需要运用数学方法；模拟计算在科学研究中起着重要作用。
数学文化的实际应用丰富了数学的内涵，使之成为现代社会不可或缺的一部分。
六、数学史与数学文化对高中数学教学的意义了解数学史和数学文化对于高中数学教学有着重要的意义。
数学的文化背景了解不同文化中的数学发展数学的文化背景：了解不同文化中的数学发展数学是一门普遍存在于不同文化中的学科，它在不同的文化背景下发展出了各种不同的形态和特色。
通过了解不同文化中的数学发展，我们可以更全面地认识数学的本质以及数学科学的普遍性。
本文将以历史为线索，探索几个主要文化背景下的数学发展，并分析其对数学学科的影响。
一、古希腊数学古希腊是数学发展史上一个重要的里程碑。
古希腊数学强调几何，以欧几里得几何为代表。
古希腊人尊重证明和演绎推理，建立了严谨的数学体系。
毕达哥拉斯学派研究了数字之间的关系与形式之间的对应关系，发展了数论的基础。
欧几里得则用公理化的方法建立了几何学体系，并提出了许多著名的定理和证明方法，例如射影定理和勾股定理。
古希腊数学的几何观念和证明方法对后世产生了深远的影响，成为了西方数学发展的重要起源。
二、古印度数学古印度数学在历史上也占有重要地位。
古印度人提出了许多数学概念和方法，包括了零和十进制计数法。
他们研究了数列、方程、无理数等多个数学领域。
最为著名的是他们对三角函数的研究，发展出了今天我们所熟知的正弦函数、余弦函数和正切函数，并提出了一些基本的三角恒等式。
古印度数学对于后世的代数学和三角学的发展有着重要的影响。
三、古中国数学古中国数学注重实用，主要体现在日常生活和天文、地理等领域的实际问题上。
古代中国人研究了数量关系、比例、根号等，在代数、几何和算术方面都有独特的贡献。
《九章算术》是古代中国最重要的数学著作之一，其中包含了许多实际问题和解决方法。
中国古代数学还独立地发展了一种计算工具，即算盘，使得计算更加高效。
古中国数学强调实务和实际应用，这种实用主义的数学观念对中国数学历史产生了深远的影响。
四、阿拉伯数学阿拉伯数学在古代承袭并发展了古希腊和古印度数学的成果，并以阿拉伯数字和代数学为代表，形成了一套独特的数学体系。
阿拉伯数学在代数学中引入了字母符号来表示未知数，这使得解方程更加方便。
数学传统文化有哪些（有关数学的文化传统）本篇文章给大家谈谈数学传统文化有哪些，以及有关数学的文化传统对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏文库喔。
本文目录：1、传统文化与数学的关系2、中国传统数学的主要特征是什么?从哪些成就表现出来3、在数学教学中怎样体现传统文化4、中华民族传统文化有哪些？包括什么？传统文化与数学的关系数学是一门客观、精确的学科，蕴藏着极其丰富的思想性，中华优秀传统文化博大精深、源远流长，是我们的国粹，是我们炎黄子孙的精神财富，如何将数学与传统文化教育相结合，充分发挥传统文化独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，同时培养数学文化素养、开发智能？是每一位数学教师都在思考的问题，我们主要做了以下几个方面的尝试：一、走近数学名人运用教材中反映我国历代数学家对数学研究作出巨大贡献的实例教育学生，如：刘徽在对《九章算术》中一些问题的补充证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献。
他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。
在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。
他利用割圆术科学地求出了圆周率π≈3.14的结果。
刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。
通过研究还知道了刘徽一生刚直不阿，在任何条件下都敢于发表自己的见解，敢于修正前人的错误。
他在研究数学的过程中，不仅重视理论研究，而且也很注意理论联系实际。
他的治学精神是大胆、谨慎、认真。
他对自己还没有解答的问题，把自己感到困难的地方老老实实地写出来，留待后人去解决。
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚。
他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人。
中国传统文化中的数学中国传统文化中的数学是中国历史上一项重要的科学成果，也是一种学术精神的象征。
数学在中国文化中的作用是极为重要的，几乎在所有的学科领域中可以见到它的踪迹。
自从古代伊斯兰科学家发现中国文化中的数学以来，它博大精深的理论和抽象几何形想不断激发着国际学术界的好奇心与智慧。
今天，让我们来看看中国传统文化中的数学。
一、古代数学1、古代天文学在古代，中国是以天文学和数学为基础，来追求宇宙航行和测量地球和太阳的。
古代的老子、庄子和荀子等思想家用天文学和数学来研究宇宙的秩序和运行，提出了数理化的观点。
古代的数学家用天文学运用一系列的计算，如求正玄计、三角计算，用来解决实际问题。
2、《九章算术》古代数学经典作品之一是《九章算术》，它被认为是中国古代数学科学的最高成就，主要涉及整数、分式、立方根和立方游戏等内容。
这本书被认为是中国数学的中瞻。
二、现代数学1、平面几何在现代数学中，几何学是其中最重要的部分，主要研究平面和空间几何的概念。
现代几何学的核心是三角学，它研究三角形的性质，研究其角的相互关系和边的结构，以及角的等长或等弧度。
2、数论中国现代数学的另一个重要部分是数论，它研究数字以及数字之间的关系。
常用的概念是数字论，它用来通过极限思想和数论定理来研究各种问题，如数论系统性质，质数性质等。
综上所述，中国传统文化中的数学有着悠久的历史，包括古代的天文学和《九章算术》，以及现代的平面几何和数论。
数学是中国传统文化中十分重要的一种科学精神，深受传统文化的影响。
它的理论和抽象几何形式一直激发着国际学术界的智慧和好奇心。
中国文化传统中的数学是一种既实用又充满想象力的学术精神，对今天的学界仍然具有重要意义。
数学文化练习题数学在不同文化中的应用数学文化练习题:数学在不同文化中的应用数学作为一门学科，在全球范围内都扮演着重要的角色。
它不仅仅是一种计算工具，更是一种文化载体。
数学在不同的文化中，以各种形式得以应用和发展。
本文将通过几个具体的例子，探讨数学在不同文化中的应用。
一、古埃及文化中的数学应用古埃及文化是世界上最古老的文明之一，而数学在古埃及文化中也占据非常重要的地位。
古埃及人善于利用数学解决日常生活中的问题，尤其是建筑和土地测量方面。
他们使用了一种独特的计数系统，基于“凑十法”。
这种计数方法中，数字1~9被表示为横线和点，而数字10则用一个卜字符号表示。
这种计数系统使得古埃及人能够进行复杂的计算，并设计出精确的建筑和工程方案。
二、古希腊文化中的几何学古希腊文化对现代数学几何学的发展影响深远。
古希腊人将几何学从实际问题中提炼出来，形成了独立的数学学科。
他们研究了三角形、多边形和圆形等几何图形的性质和定理。
其中最著名的是欧几里得的《几何原本》。
这本书系统概述了数学公理和定理，并建立了一套完整且严密的推理方法，对后世的数学研究产生了深远的影响。
三、中国古代文化中的“六艺”之数学中国古代文化中的数学应用有着独特的特点。
在古代中国，数学与其他五种艺术技能一起，统称为“六艺”。
古代中国人将数学应用于土地测量、日历制定、农业技术等方面。
在数学的传承和发展中，中国出现了许多杰出的数学家，如《九章算术》的编纂者秦九韶、《数书九章》的作者刘徽等。
他们的研究成果对于后世的数学发展起到了重要的推动作用。
四、阿拉伯文化中的代数学阿拉伯文化对代数学的发展做出了巨大贡献。
阿拉伯数学家通过将字母和符号引入数学，创造性地解决了一系列复杂的代数问题。
阿拉伯人的代数学成果在欧洲中世纪时期被传入，对于欧洲数学的发展产生了极大的影响。
举例来说，阿拉伯数学家穆罕默德·本·穆萨所著的《和合分之法》是西方最早的代数学专著之一，其中介绍了二次方程的求根方法，对于后来的代数学发展起到了重要的推动作用。
数学中的数学史与数学文化数学作为一门科学，拥有悠久的历史和丰富的文化内涵。
在数学中，数学史和数学文化是两个重要的方面，它们相互交融，共同构成了数学的发展和独特魅力。
本文将从数学史和数学文化的角度，探讨数学在历史中的发展轨迹以及对于当代社会的影响。
一、数学史1. 古代数学的起源和发展古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时代。
这些文明古国的数学发展对于数学史有着重要的影响。
埃及人发展了计算面积和体积的方法，并应用于建筑和土地测量。
巴比伦人则为世界数学史上的一个重要里程碑，他们发明了60进制的计数系统，并提出了代数和几何的问题。
2. 古希腊数学的辉煌时期古希腊以其杰出的数学家而闻名于世。
毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等数学家在几何学、数论、解析学等方面做出了许多突出的贡献。
欧几里得的《几何原本》被誉为几何学的经典之作，对后世产生了深远的影响。
3. 中世纪数学的发展与变革中世纪欧洲的数学发展在某种程度上受到了宗教和哲学思想的限制。
然而，在阿拉伯世界和印度的影响下，阿拉伯数字和代数学得到了推广和应用。
同时，欧洲的数学家们开始从几何向代数的转变，并逐渐建立了现代数学的基础。
4. 近代数学的革命与创新在近代科学革命的推动下，数学经历了一系列重大的突破和创新。
牛顿和莱布尼茨的微积分发现引发了一场数学革命，为理论物理学的发展奠定了基础。
同时，统计学、概率论、数理逻辑等新的数学分支也相继涌现，推动了数学的多元发展。
5. 当代数学的新起与前沿当代数学的发展进入了新的时代。
数学的前沿领域包括数学物理学、计算数学、拓扑学等。
数学的应用领域也正在不断扩展，如金融数学、密码学、数据科学等。
当代数学正日益成为社会发展的重要力量，展示着其无限的潜力。
二、数学文化1. 数学的哲学与思维方式数学作为一门科学，不仅仅是一种工具或技术，更代表着一种独特的哲学和思维方式。
数学所强调的严密性、逻辑性和推理能力等都对人类思维产生了积极影响，培养了人们的逻辑思维和分析问题的能力。
数学中的数学文化数学，作为一门学科，不仅仅是一种工具或一种技巧，更被视为一门文化。
数学的发展历程中积累了大量的知识和智慧，形成了独特的数学文化。
本文将从数学的起源、数学在不同文化中的演化以及数学在当代社会中的价值等方面来探讨数学中的数学文化。
1. 数学的起源早在古代，人类就开始使用简单的数学概念进行计数和测量。
埃及古老的文明中就包含了一些基本的数学知识，例如使用分数来记录土地的面积。
古希腊的数学家们则通过逻辑推理和证明，建立了几何学的基础。
古代中国的数学文化也有着独特之处。
中国古代数学家发明了竖式计算法，创造了很多数学方法和公式，例如《九章算术》等。
古代印度则发展了代数学和无穷级数的概念。
2. 数学在不同文化中的演化随着各个文化的发展，数学在各地得到了不同的发展和应用。
在古希腊，数学主要以几何学为主，欧几里得的《几何原本》成为了后世几何学的基础。
在中国，算术和代数学发展得更加深入，奠定了中国古代数学的基础。
在阿拉伯世界，伊斯兰教的传播使得阿拉伯数学得到了繁荣。
阿拉伯数学家通过对古希腊、中国和印度数学的吸收和整合，发展了代数学、三角学和算法等方面的知识，对欧洲的数学发展产生了重大影响。
在近代，西方的数学成为了全球数学发展的主流。
牛顿和莱布尼茨的微积分奠定了现代数学的基石，同时，数学在物理学、工程学和经济学等领域中的应用也越来越广泛。
3. 数学文化的当代价值在当代社会，数学文化发挥着重要的作用。
数学是一种思维的工具，它培养了逻辑推理和问题解决的能力。
数学中的证明过程要求严密的逻辑思维，这对于提高人们的思维能力和分析能力具有重要意义。
数学是一门国际性的学科，各个国家和文化都在数学中进行交流和合作。
跨越国界的数学研究和合作促进了不同文化之间的相互理解和交流。
在科学研究和技术创新中，数学是不可或缺的。
数学为物理学、工程学、经济学等领域提供了重要的工具和方法，推动了人类社会的进步和发展。
此外，数学文化也是一种艺术的表现形式。
数学的历史与文化意义数学作为一门古老而神秘的学科，其历史渊源可以追溯到古代文明的发展。
数学不仅仅是一种应用于科学领域的工具，更是一种与文化和哲学紧密相关的学问。
通过了解数学的历史与其文化意义，我们可以更好地理解这门学科的发展轨迹以及对人类社会的重要影响。
一、古代数学的起源与发展古代数学的起源可以追溯到公元前3000年的埃及和美索不达米亚两大文明，这时期的人们开始使用简单的计数和测量方法。
而数学的发展真正取得突破性的进展是在古希腊时期，众所周知，希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等人的贡献在数学史上具有重要意义。
古希腊数学成为古代数学的一个分支，关注几何学和数论等方面的研究。
二、数学在古代文化中的意义古代文化中赋予数学极高的地位，它被视为一种神圣的学问。
古代埃及人将数学应用于土地测量和建筑，以确保建筑物的稳固和农田的合理规划。
古希腊人将数学与美学相结合，追求几何形状的对称和完美，创造出许多优美的艺术作品。
同时，数学也成为古代文化中的教育重点，被认为是一种培养理性思维和逻辑推理能力的重要工具。
三、数学的中世纪与文化交流中世纪是数学的一个重要发展时期，这时期的数学家通过阿拉伯人的传播，将古希腊数学的知识传入欧洲。
阿拉伯数学家在数学领域的贡献不容忽视，他们引入了新的数学符号和计算方法，推动了代数学的发展。
此外，中世纪的数学也与宗教信仰和哲学思想相结合，成为中世纪文化中的一部分。
四、数学与文艺复兴的关系文艺复兴时期，数学再次成为重要的学科，并对艺术和科学的发展产生了深远的影响。
文艺复兴时期的艺术家和建筑师通过几何学和透视法来构建他们的作品，以追求更加真实和逼真的效果。
同时，文艺复兴时期也是数学的快速发展时期，众多数学家如勒内·笛卡尔、伽利略·伽利雷等人对代数学和几何学进行了深入研究和推动。
五、现代数学对当代文化的影响现代数学以其抽象性和广泛应用性成为科学的基石，也深刻地影响了当代文化。
数学的文化与文化的数学姓名：袁洋班级：2012214101学号：2012212643作为人类文化组成部分的数学，数学对于人类有其积极的作用。
一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关，由于数学已经广泛地影响着现代生活和思想，今天的西方文明与以往任何历史上的文明都有着明显的区别。
所以说，数学与文化密不可分。
数学文化从狭义上看来，是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
从广义上看来，除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。
数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。
给予数学文化特别的重视一个重要的原因是，20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。
数学的过度形式化，使人错误地感到数学只是少数天才脑子里想象出来的“自由创造物”，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。
进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。
一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
走出数学孤立主义的阴影，数学的内涵十分丰富。
但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。
据调查，学生们把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”。
“数学遵循记忆事实-运用算法-执行记忆得来的公式-算出答案”的模式，“数学=逻辑”的公式带来了许多负面影响。
正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。
通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。
半个多世纪以前，著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。
数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。
数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。
教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。
”数学本身很美，然而不要被它迷了路。
应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。
从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。
”这是一个力学家的数学文化观。
和所有文化现象一样，数学文化直接支配着人们的行动。
孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。
学校里的数学，原本是青少年喜爱的学科，却成为过滤的“筛子”、打人的“棒子”。
优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。
伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。
谈到数学文化，往往会联想到数学史。
确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。
但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。
首先，数学和文学。
数学和文学的思考方法往往是相通的。
举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。
对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。
轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。
那么对仗是什么？无非是上联变成下联，但是字词句的某些特性不变。
变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。
数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。
文学意境也有和数学观念相通的地方。
徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境。
其次，欧氏几何和中国古代的时空观。
初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。
”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。
在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。
天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。
数学正是把这种人生感受精确化、形式化。
诗人的想象可以补充我们的数学理解。
此外，数学与语言。
语言是文化的载体和外壳。
数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。
“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。
再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。
“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。
此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。
它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的。
“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。
最后，数学和美学。
“1/2+1/3=2/5 ？”是不是和谐美？二次方程的求根公式美不美？这涉及到美学观。
三角函数课堂上应该提到音乐，立体几何课总得说说绘画，如何把立体的图形画在平面上。
欣赏艾舍尔（M。
C。
Escher）的画、计算机画出的分形图，也是数学美的表现。
总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。
当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
在我看来，数学文化的价值不仅表现在知识本身，还更在于它的实际应用，数学文化的学习有助于提高数学素养，然而这种素养并不是与生俱来的，是在学习和实践中培养的，学生在数学学习中，不但要理解数学知识，更要体会数学知识中蕴涵的数学文化，了解“数学方式的理性思维”，提高自己的数学素养。
以上说的都是数学之意与美，现在阐述一下我理解的数学之用与话。
数起源于数，如一、二、三、四、五……，一个、两个、三个……。
量起源于量，先取一个单位作标准，然后一个单位一个单位地量。
天下虽有各种不同的量(各种不同的量的单位如尺、斤、斗、秒、伏特、欧姆和卡路里等等)，但都必须通过数才能确切地把实际的情况表达出来。
所以“数”是各种各样不同量的共性，必须通过它才能比较量的多寡，才能说明量的变化。
“量”是贯穿到一切科学领域之内的，因此数学的用处也就渗透到一切科学领域之中。
数学是一切科学得力的助手和工具。
它有时由于其他科学的促进而发展，有时也先走一步，领先发展，然后再获得应用。
任何一门科学缺少了数学这一项工具便不能确切地刻划出客观事物变化的状态，更不能从已知数据推出未知的数据来，因而就减少了科学预见的可能性，或者减弱了科学预见的精确度。
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
数学是一门富有概括性的学问。
抽象是它的特色。
同是一个方程，弹性力学上是描写振动的，流体力学上却描写了流体动态，声学家不妨称它是声学方程，电学家也不妨称它为电报方程，而数学家所研究的对象正是这些现象的共性的一面——双曲型偏微分方程。
这个偏微分方程的解答的性质就是这些不同对象的共同性质，数值的解答也将是它所联系各学科中所要求的数据。
不但如此，这样的共性，一方面可以促成不同分支产生统一理论的可能性，另一方面也可以促成不同现象间的相互模拟性。
例如：声学家可以用相似的电路来研究声学现象，这大大地简化了声学实验的繁重性。
这种模拟性的最普遍的应用便是模拟电子计算机的产生。
根据神经细胞有兴奋与抑制两态，电学中有带电与不带电两态，数学中二进位数的0与1、逻辑中的“是”与“否”，因而有用电子数字计算机来模拟神经系统的尝试，及模拟逻辑思维的初步成果。
我们作如上的说明，并不意味着数学家可以自我陶醉于共性的研究之中。
一方面我们得承认，要求数学家深入到研究对象所联系的一切方面是十分困难的，但是这并不排斥数学家应当深入到他所联系到的为数众多的科学之一或其中的一部分。
这样的深入是完全必要的。
这样做既对国民经济建设可以做出应有的贡献，而且就是对数学本身的发展也有莫大好处。
客观事物的出现一般讲来有两大类现象。
一类是必然的现象——或称因果律。
一类是大数现象——或称机遇律。
表示必然现象的数学工具一般是方程式，它可以从已知数据推出未知数据来，从已知现象的性质推出未知现象的性质来。
通常出现的有代数方程，微分方程，积分方程，差分方程等等(特别是微分方程)。
处理大数现象的数学工具是概率论与数理统计。
通过这样的分析便可以看出大势所趋，各种情况出现的比例规律。
数学的其它分支当然也可以直接与实际问题相联系。
计算数学是一门与数学的开始而俱生的学问，不过今天由于快速大型计算机的出现特别显示出它的重要性。
因为对象日繁，牵涉日广(一个问题的计算工作量大到了前所未有的程度)。
解一个一百个未知数的联立方程是今天科学中常见的(如水坝应力，大地测量，设计吊桥，大型建筑等等)，仅靠笔算就很困难。
算一个天气方程，希望从今天的天气数据推出明天的天气数据，单凭笔算要花成年累月的时间。
这样算法与明天的天气何干？一个讽刺而已！电子计算机的发明就满足了这种要求。
高速度大存储量的计算机的发展改变了科学研究的面貌，但是近代的电子计算机的出现丝毫没有减弱数学的重要性，相反地更发挥数学的威力，对数学的要求提得更高。
繁重的计算劳动减轻了或解除了，而创造性的劳动更多了。
计算数学是一个桥梁，它把数学的创造同实际结合起来。
同时它本身也是一个创造性的学科。
例如推动了一个新学科计算物理学的发展。
除掉上面所特别强调的分支以外，并不是说数学的其余部分就不重要了。
只有这些重点部门与其它部分环环扣紧，把纯数学和应用数学都分工合作地发展起来，才能既符合我国当前的需要，又符合长远需要。
从历史上数学的发展的情况来看，社会愈进步，应用数学的范围也就会愈大，所应用的数学也就愈精密，应用数学的人也就愈多。
在日出而作，日入而息的古代社会里，会数数就可以满足客观的需要了。
后来由于要定四时，测田亩，于是需要窥天测地的几何学。
商业发展，计算日繁，便出现了代数学。
要描绘动态，研究关系的变化，变化的关系，因而出现了解析几何学、微积分等等。
数学的用处在物理科学上已经经过历史考验而证明。
它在生物科学和社会科学上的作用也已经露出苗头。
存在着十分宽广的前途。
最后，并不是说其它科学不重要或次重要。
应当强调的是，数学之所以重要正是因为其他科学的重要而重要的，不通过其他学科，数学的力量无法显示，更无重要之可言了。
接着谈谈有关数学的哲学思维，抽象思维抽象思维是数学文化哲学思维中最根本、最基础的内容之一，是灵魂。
所谓抽象，就是把同类事件中最关键、最根本的本质性的东西拎出来，加以归纳，使其具有更大的推广性和普适性。
