初中数学_图形的相似教学设计学情分析教材分析课后反思

图形的相似【教学目标】1．通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形。

2．通过观察。

归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题。

3．在获得知识的过程中培养学习的自信心。

【教学重点】引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力。

【教学难点】应用获得的数学知识解决生活中的实际问题。

【教学过程】一、师生互动，探索新知。

1．观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系？从而得出：具有相同形状的图形叫相似图形。

（出示课题——图形的相似）2．对上图中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。

3．你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流。

二、探究。

1．思考教科书的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2．观察下图中的3组图形，它们是不是相似形？为什么？（激发学生的求知欲，为下一节课做好准备。

）三、课堂小结。

这节课你有哪些收获？四、课时作业。

根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案。

五、配套课时练习。

1．我们把形状的图形叫做相似图形。

2．下列图形相似的是（）。

A．两个圆B．两个矩形C．两个等腰梯形D．两个菱形3．下列是图形相似的有（）。

两辆轿车两个五角星两只足球建筑物的设计图纸与建筑物A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）。

A B C D5．举出相似图形的例子。

（至少两个）6．在方格纸中平移图形，使A平移到A 处。

画出放大一倍的图形。

7．下列说法正确的是（）A．人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似。

B．人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形，但不是全等图形。

C．拍照时，镜头的取景与照片上的画面是相似的。

D．放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的。

8．选出与下面左图相似的图（）。

9．请将右面的直角三角形放大三倍。

2020年XX市初中教师职务培训教学设计(1)如图，已知21==AE CE AD BD ，你能求出AE AE CE AD AD BD +=+的值吗？如果CEABBC AB =,那么CECEAC BD BD AB -=-有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？ (2)已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。

,a dc b =如果成立吗？和那么dd c b b a d d c b b -=-+=+a 为什么？(3)如图，HG AD FG CD EF BC HE AB ,,,的值相等吗？HG FG EF HE AD CD BC AB ++++++的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？(4)已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。

),0(a ≠++==f d b fed c b 如果成立吗？为什么？那么baf d b e c =++++a活动内容： 例题：；与求、已知bb -a b b a ,32)1(+=b a中，与、在DEF ABC ∆∆)2( ,43===FDCA EFBC DEAB 若，的周长为且cm 18ABC ∆ 的周长。

求DEF ∆反思：优点方面：（1）本节课学生活动充分，积极探究，合作意识强，格式书写基本规范，提高了学生合作探究能力和分析问题、解决问题能力。

在交流时同学们准备充分，表达清楚，思路清晰，能够积极思考和提问。

老师对学生能够及时指导，进行激（七）作业的值）的值（）求（ca cb bc b +-+++32a 2a 14、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC 的长，并计算△ABC 与△EDC 的周长比。

1.习题4.2第1-3题。

2、《导学全程练》中《图形的相似》的第2课时。

七、教学评价设计本节课学生活动充分，积极探究，合作意识强，格式书写基本规范，提高了学生合作探究能力和分析问题、解决问题能力。

在交流时同学们准备充分，表达清楚，思路清晰，能够积极思考和提问。

27.1图形的相似（第2课时）教学设计【教学任务分析】教学目标知识技能1.了解比例线段的定义.2.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．过程方法经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质情感态度通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识．重点相似多边形的性质.难点运用相似多边形的特征进行相关的计算．【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计设计意图情境引入问题1：什么是“相似图形”？展示相似图形的图片形状相同的图形叫做“相似图形”.问题2：形状相同的多边形叫做“相似多边形”吗？“两个相似多边形”需满足什么条件呢？教师出示问题上节课学习了图形的相似的定义，并且能判断一些简单图形是否相似，今天继续探讨相似图形的特征，及判断方法.请同学们完成左边的问题.引入新课回顾旧知，引出课题自主探究问题3观察图中的两个多边形ABCDEF 和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？动手操作：请同学们四人一组动手测量自己导学案上的一组多边形，并组与组之间相互交流：（1）它们的角有怎样的关系？边呢？（2）从上面的讨论结果来看，大家能否得出相似多边形的定义呢？得出结论：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．注：两条线段的比，就是两条线段长度的比．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如dcba（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度教师出示问题，引发学生思考。

教师指导学生对“相似图形”由感性认识向理性认识过度。

图形的位似教学设计一、图形的位似教材分析（一）教材的地位和作用“1.4图形的位似”是青岛版九年级（上）第一章的内容，是相似形的延伸和深化。

位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，中国的皮影戏等。

从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。

因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。

新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。

1.4图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“1.4图形的位似”为1课时完成。

用“观察——验证——推理和交流”的方法,培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

（二）教学目标1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。

2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。

3.经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

4.利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。

5．发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

（三）教学重点和难点本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念和性质，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。

从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。

图形的相似教学反思教学目标和背景图形的相似是数学中的一个重要概念，它在几何形状的变换和应用中起着关键作用。

本次教学旨在通过引入实际生活中的例子，帮助学生理解和应用图形的相似性质。

教学过程与方法在教学过程中，我采用了以下方法来促进学生对图形相似的理解和应用：1.引入实际生活中的例子：为了让学生更好地理解图形的相似性质，我在课堂上引入了实际生活中的例子，如建筑物、地图等。

通过这些例子，学生能够直观地感受到图形的相似性质，并能够将其应用到实际问题中。

2.多种教学资源的应用：为了增加教学的趣味性和多样性，我利用了多种教学资源，如电子白板、实物模型等。

通过这些多样的资源，学生能够充分参与到教学过程中，更好地理解和应用图形的相似性质。

3.合作学习与探究：在教学过程中，我鼓励学生进行合作学习和探究。

通过小组活动和讨论，学生能够相互交流和分享自己的思考，从而培养他们的合作意识和解决问题的能力。

4.巩固与应用：通过一系列的练习和实例分析，我巩固了学生对图形相似的理解。

并引导他们将所学的知识应用到实际问题中，展示图形相似在日常生活中的应用价值。

教学效果与反思通过以上的教学方法和策略，我观察到学生对图形相似的理解和应用能力得到了一定的提高。

他们能够利用所学的知识解决一些实际问题，并且能够合作探究、思考和分析。

然而，我也发现了一些需要改进的地方：1.学生的兴趣引导：在教学中，我侧重于学生的动手实践和合作学习，但可能没有充分激发学生的思考和兴趣。

下一次教学中，我会加入一些趣味性的问题和挑战，以更好地引导学生的兴趣和主动学习。

2.评估方式的多样性：在本次教学中，我主要依靠练习和实例分析来评估学生的学习效果。

下一次教学中，我会增加一些其他形式的评估，如口头问答、小组报告等，以更全面地了解学生的学习情况。

3.教学资源的充分利用：尽管我在本次教学中使用了多种教学资源，但我发现自己并没有充分利用这些资源。

下一次教学中，我会更好地组织和利用这些资源，以提升教学的效果和质量。

《图形的相似》教学反思《图形的相似》教学反思 1相似图形生活中处处可见，也是学生所熟悉的。

学习__内容是，充分类比了三角形全等的有关知识，让学生回顾三角形全等的有关性质和判定，并会用自己的语言加以描述，初步具有有条理的思考和表达的能力。

相似只看形状即，所以，前面的学习是__的基础。

在__的教学中，要注意联系实际，相似是生活中常见的现象，日常生活中到处存在着相似的例子，在教学中应提供大量的实物图标，从实际的例子出发，结合实例来让学生理解相似的有关概念和相似，加深学生对所学知识的理解和记忆。

教学时注意突出图形性质的探索过程，重视试验操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段来探索图形的性质。

对于相似的形式的探索，可让学生通过测量长度和角度，自己发现其性质和判定方法。

在学生通过观察，操作探究出图形的性质后，还要求进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的结合在一起。

在教学中也应注意数学思想方法的渗透，展示知识的迁移变化过程。

数学是思维的体操，数学思维方法和思想方法的形成是每个学生成长过程中不可缺少的部分，数学思想方法的初步形成也是我们中学阶段的一个重要的教学任务，因此，教学时要充分注意数学思想方法的渗透，如类比，转化的思想方法等，在讨论相似的内容是，用全等的知识作类比.在证明相似三角形的判定定理是通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而他问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。

《图形的相似》教学反思 2探究性学习的最终目标是培养学生的创新精神和实践能力，发挥学生的主动性和创造性，使每一个学生达到各自期望以及可能达到的发展目标。

学生在研究和探索中始终处于主体地位，从发现问题到解决问题，他们都时刻需要审视、反思探索活动，并通过合作与交流来解决遇到的难题，使他们的直觉思维能力和创造思维能力能得到充分的培养。

本课的设计思想是：以知识为载体，以展示思维过程为主线，突出能力培养，并注意发展学生个性品质，达到提高全体学生素质的根本目的。

教学设计第二十七章相似27.1图形的相似（1）一、教学目标知识与能力1、理解并掌握两个图形相似的概念。

2、会判断相似图形过程与方法1、联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似的规律。

2、经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的教学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观。

情感、态度与价值观使学生学会从教学的角度认识世界，解释生活，逐步形成“数学思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学，用数学”的意识。

培养学生的动手操作能力和创新精神。

二、教学重难点即突破重点学生自主探索出相似图形地基本特征。

难点正确地运用相似图形的特征解决生活中的实际问题。

三、教学过程（一）、情境引入（1）.教师出示两组全等的图片，引导：大家看这两组图形。

（稍停）这俩个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形。

（2）.教师出示两组相似的图片，如图所示，引导：大家看这两个图形。

（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形。

也可以说，这两个图形相似。

（二）、探索新知：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系。

从今天开始我们要学习新一章，这一章要学的内容就是相似。

设计意图：学生通过观察、思考发现相似图形的本质特征，进而从实际规模中抽象概括得出教学概念。

然而地引出本节课的课题。

知识点一：相似的定义(1).师：相似图形在我们的生活中是很常见的，请同学们观察下列几幅图片（见图），你能发现些什么？你们对观察到的图片特点进行归纳吗？师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？指几名同学回答，教师出示版书：形状相同的两个图形叫做相似图形。

设计意图：此环节从生活走进教师，引导学生认识数学丰富的人文价值，调动学生学习数学的兴趣，促进学生养成观察生活的习惯。

进行知识点一的训练。

知识点二：全等与相似的关系（2）师：我们前面看到的（课件展示两张全等的图片）是全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同，它们的大小可能相同，也可能不相同。

效果分析一、注重概念，加深对知识的理解本章涉及很多概念，在教学时紧扣概念进行教学，如比例中项、第四比例项、基本的比例性质、黄金分割等；又如“相似三角形”教学时，也要紧扣“对应顶点”，这样才能写出正确的比例式。

因为这章中，如比例线段写错，那就意味着全部解题的错误。

二、渗透数形结合和方程的数学思想这章的内容，几乎每题都要有相对应的图形，教学时，一定要结合图形进行解题，充分体现数形结合的数学思想；而很多的计算，利用方程将会起到良好的效果，因此，又要体现方程的思想，培养学生列方程解决问题。

三、传授解题方法，拓宽学生解题的思路俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。

”本章内容，很多是有规律可以遵循的。

比如判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

由于这一判定三角形相似的条件在实际应用中用途教广，教学时应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”。

又如：这章中的计算，一般用方程会有很好效果；而证明题中的比例式或等积式的证明，更是有规律：一般是把等积式化比例式，然后从比例式寻找基本图形“X”型或“A”字形，或寻找相似三角形或基本的相似图形，如不能一下找出，则考虑题目所给的条件是否有相等线段替换比例式中的某线段后再寻找，再找不出，那就考虑添加辅助线（平行线）来完成寻找。

教学时要把这一般的规律告诉学生，然后在教学时就具体问题让学生自己完成解题。

四、注意知识梳理，熟悉基本图形和基本结论五、根据内容和学生情况，实施分层教学教材分析本节课是九年级复习图形的相似，本节课是对相似考点的梳理与总结，并运用相关知识解决简单的实际问题。

本章是在学习了图形的全等的基础上，探索并证明相似图形的性质、研究线段的比例、三角形相似条件的探索及运用。

它不仅是现阶段学生学习的重点内容而且也是学生后续学习的重要基础。

教材对于相似图形的内容采取了探索加证明的方式，这样处理既为合情推理与探究发现能力的发展提供了充分的时间和空间，也有利于分解几何学习的语言表述等难点。

第二十七章相似27.1 图形的相似1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点) 2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点)一、情境导入如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的．日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！二、合作探究探究点一：相似图形观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断．解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同．方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：比例线段【类型一】判断四条线段是否成比例下列各组中的四条线段成比例的是( )A．4cm，2cm，1cm，3cmB．1cm，2cm，3cm，5cmC．3cm，4cm，5cm，6cmD．1cm，2cm，2cm，4cm解析：选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于1×4＝2×2，所以成比例，符合题意．故选D.方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】 利用成比例线段的定义，求线段的长已知线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a ＝2m ，b ＝4m ，c ＝5m ，则d ＝( )A ．1mB ．10m C.52m D.85m 解析：∵线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，∴a ∶b ＝c ∶d ，而a＝2m ，b ＝4m ，c ＝5m ，∴d ＝b ·c a ＝4×52＝10(m)．故选B. 方法总结：求线段之比时，要先统一线段的长度单位，然后根据比例关系求值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】 利用比例尺求距离若一张地图的比例尺是1∶150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm ，则甲、乙两地的实际距离是( )A ．3000mB ．3500mC ．5000mD ．7500m解析：设甲、乙两地的实际距离是x cm ，根据题意得1∶150000＝5∶x ，x ＝750000(cm)，750000cm ＝7500m.故选D.方法总结：比例尺＝图上距离∶实际距离．根据比例尺进行计算时，要注意单位的转换．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题 探究点三：相似多边形【类型一】 利用相似多边形的性质求线段和角如图所示，给出的两个四边形是相似形，具体数据如图所示，求出未知边a 、b 的长度及角α的值．解析：根据相似多边形对应角相等和对应边成比例解答． 解：因为四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′相似，所以∠B ′＝∠B ＝63°，∠D ′＝∠D ，AD A ′D ′＝AB A ′B ′＝BC B ′C ′，所以416＝a 20＝4.5b，所以a ＝5，b ＝18.在四边形A ′B ′C ′D ′中，∠D ′＝360°－(84°＋75°＋63°)＝138°.∠α＝∠D ＝∠D ′＝138°.方法总结：若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．在书写两个多边形相似时，要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】 相似多边形的判定如图，一块长3m 、宽1.5m 的矩形黑板ABCD 如图所示，镶在其外围的木质边框宽75cm.边框的内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH 相似吗？为什么？解析：两个矩形的四个角虽然相等，但四条边不一定对应成比例，判定两个矩形是否相似，关键是看对应边是否成比例．解：不相似．∵矩形ABCD 中，AB ＝1.5m ，AD ＝3m ，镶在其外围的木质边框宽75cm ＝0.75m ，∴EF ＝1.5＋2×0.75＝3m ，EH ＝3＋2×0.75＝4.5m ，∴AB EF ＝1.53＝12，AD EH ＝34.5＝23.∵12≠23，∴内边缘所成的矩形ABCD 与边框的外边缘所成的矩形EFGH 不相似．方法总结：判定两个多边形相似，需要对应角相等，对应边成比例，这两个条件缺一不可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题三、板书设计1．相似图形的概念；2．比例线段；3．相似多边形的判定和性质．本节课中对相似多边形的特征的教学要注意难度的把握，不要过高要求学生掌握更多的内容．学生能了解性质，并能简单运用即可，重要的还是后续的相似三角形的学习，当相似三角形的特征掌握之后，再进一步研究相似多边形的性质，学生就比较容易掌握.。