(0226)《经济数学下》大作业A

一、判断题：（每小题1分，共10分）1、在三维直角坐标系中，点中都小于0，这个点在第七卦限中。

（）A 正确B 错误2、二次曲面是园拄面。

（）A 正确B 错误3、函数的定义域是三维空间不含坐标面的第四卦限。

（）A 正确B 错误4、若，则。

（）A 正确B 错误5、多元函数所有偏导数都存在则函数必可微。

（）A 正确B 错误6、二重积分化为累次积分时，累次积分的积分限必须是。

（）A 正确B 错误7、若一般项数值级数收敛，则其绝对值级数也收敛。

（）A 正确B 错误8、对于幂级数，若，则它的收敛半径为1/8 。

（）A 正确B 错误9、不是一阶变量可分离方程。

（）A 正确B 错误10、线性齐次微分方程的两解之积仍是原方程的解。

（）A 正确B 错误二、单项选择题：（每小题2分，共20分）1、1、平面是（）的平面。

A 平行于XOZ面B 平行于Ｙ轴C 平行于YOZ面D 平行于Ｚ轴2、函数的定义域是：（）ABCD3、（）ABCD4、若，则（）ABCD5、被积函数是常数C而被积区域是一个椭园时，二重积分的值（）A 是这个椭园的面积。

B 是以这个椭园为底面高为C的柱体体积。

C 是这个椭园线的周长。

D是以这个椭园为底而Z半轴为C的球体体积。

6、对于级数，以下叙述不对的是（）A 收敛级数B 调和级数C 几何级数D P—级数7、幂级数的收敛半径为（）A 3B 2C 1D8、是（）常微分方程。

A 六阶线性B 二阶非线性C 三阶线性D 三阶非线性9、二阶线性方程的通解是（）ABCD10、点（2，-2）是函数的（）A 极大值点B 极小值点C 非极值点D 非极值驻点三、计算题（每小题4分，共20分）1、若求其偏导2、求函数的全微分。

3、将累次积分换序。

4、求函数的极值5、求级数的收敛域。

四、综合题（每小题道5分，共20分）1、若，而，求2、计算D：由所围区域。

3、求微分方程的通解4、某厂生产两种产品A、B，分别的产量为；x吨、y吨，分别的价格是PA和PB。

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年秋季 课程名称【编号】：经济数学下【0226】 A 卷 考试类别:大作业 满分：100分一、单项选择（每题5分，共30分）1、92322=-y x 是三维空间3R 上的 【 D 】A 、母线平行Z 轴的双曲柱面B 、实轴为X 轴的双曲线C 、母线平行Z 轴的椭园柱面D 、对称轴为Z 轴的椭圆锥面2、以下叙述正确的是 【 B 】 A 、二元函数的极限的计算可用降维法化为累次极限求取B 、累次极限不一定是二元函数的极限C 、二元函数的极限存在则两累次极限都存在D 、两累次极限都存在则二元函数的极限存在。

3、若)2sin(ln y x z -=，则=∂∂xz【 C 】 A 、)(y x tg 2- B 、 )(y x tg 2--C 、)(y x ctg 2-D 、)(y x ctg 2-- 4、若D ：由1,100====y x y x ，，所围,则=⎰⎰Dxydxdy ye 【 A 】 A 、3 B 、2-e C 、e -3 D 、45、下列级数收敛的是 【 D 】A 、∑+12n nB 、∑+31n C 、∑+)1(1n n D 、∑+122nn6、在线性方程解的结构理论中，下列叙述正确的是 【 B 】 A 、齐次方程两解之积仍是它的解 B 、非齐次方程两解之和仍是它的解 C 、非齐次方程两解之差是它的解D 、非齐次方程的一个解与它的对应齐次方程的解之和是非齐次方程的解二、填空题（每小题8分，共40分）1、函数23),(323-+-=y y x x y x f 在)2,1(点处的全微分=)2,1(df。

2、函数22)(4),(y x y x y x f ---=的极大值为 8 。

3、比较两个重积分的大小，若D ：由100=+==y x y x ,,所围， 则⎰⎰+Ddxdy y x 2)( ≥ ⎰⎰+Ddxdy y x 3)(。

4、若2x y x y D ==，由：所围 ，则=⎰⎰Ddxdy xy21/40 。

作业《经济数学》作业题题目The document was prepared on January 2, 2021《经济数学》作业题及其解答第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少（A ）A ．214011006x x ++元B ．213011006x x ++元C ．254011006x x ++元D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是（C ）A ．[,1]a a --B ．[,1]a a +C ．[,1]a a -D ．[,1]a a -+3．计算0sin lim x kxx →=（B ）A ．0B ．kC ．1kD ．∞4．计算2lim(1)xx x →∞+=（C ）A ．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。

（A ）A ．1,12a b ==-B ．3,12a b == C ．1,22a b == D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（B ）A ．32B ．52C ．12D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为（B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++9．计算10x =⎰（D ）A ．2π B ．4π C ．8π D ．16π 10．计算11221212x x x x ++=++（A ） A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==（B ） A ．-8B ．-7C ．-6D ．-512．行列式y xx y x x yy x y y x +++=（B ）A ．332()x y +B ．332()x y -+C ．332()x y -D ．332()x y --13．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=67356300B ，求AB =（D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A ，求1-A =（D ） A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ 16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。

一、填空题.（每小题3分，共27分） 1.)(12x df dx xx =-，则)(x f =2.设=)(x f ⎰2arctan x dt t （0>x ）,则)1(f '=3.若32)sin (24=+⎰-dx x x x aa ，则a =4.二元函数)ln(xy z =的定义域为：5.极限=-+→112lim)0,0(),(xy xyy x6.以点)1,0,2(为球心，半径为3的球面方程为7.设I=⎰⎰102),(xx dy y x f dx ，改变积分次序，则I = 8.设22y x ez+=，则yx z ∂∂∂2=9.已知某商品的边际成本函数为408)(2+-='x x x C ，其中x 是产量，若固定成本为250元，则总成本函数)(x C = 二、计算下列各题.（每小题6分，共42分）1. x xx d ln 4⎰ 2. ⎰x e x xd 323. dx e x ⎰-2ln 22ln 11 4. dx x x ⎰--11225.设y x v xy u v e z u22,,cos ===，求xz∂∂和y z ∂∂ .6.计算σd y x D⎰⎰22，其中D 是由直线x y x ==,2及曲线1=xy 所围成的闭区域 .7. 计算I=σd y x D)4(22+-⎰⎰，其中}4),({22≤+=y x y x D ..三、若)(x f 在区间]1,0[上连续,证明：⎰20d )(sin πx x f =⎰20d )(cos πx x f (7分)四、设),(y x z z =由方程0)sin(=++-z y xy e z确定，求dz . （8分)五、(1)求由曲线x y =2和直线1,0==y x 组成的平面图形的面积S ；(2)求此平面图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积V . (8分)六、求二元函数yx xy z 2050++=)0,0(>>y x 的极值。

A01、一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）。

1.函数的一个原函数是. ( 正确)正确不正确2.定积分. （不正确）正确不正确3.积分（）4.是（）的一个原函数5.微分方程的通解是（）A02、二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）。

1.3xC2.cos x3.定积分24.微分方程的通解为212()xy c c x e =+A03、三、计算下列各题（本大题共8个小题，每小题8分，共64分）1.求不定积分.解 22211111sec sec tan dx d C x x x x x=-⋅=-+⎰⎰2.已知的一个原函数是,求.解 cos ()xf x dx C x =+⎰，2sin cos ()x x x f x x--=， ()()xf x dx x df x '=⎰⎰ ()()xf x f x dx =-⎰2sin cos cos x x x xC x x--=-+3.求定积分. .解2,t x t ==4x ⎰202d 1t t t=+⎰2020201112(1)d(1+)2(1)d 2[(1+)ln (1+)]421ln 3t tt t t t+=-=-==-+-⎰⎰4.求定积分.解2111ln ln 2ee x xdx xdx =⎰⎰ 22112122211[ln ln ]21[]2111(|)(1)224e ee e x x x d x e xdx e x e =-=-=-=+⎰⎰5.求方程满足初始条件的特解.解 可分离变量的方程sin sin cos cos y xdy dx y x= tan tan y dy xdx =tan tan ydy xdx =⎰⎰1ln cos ln cos y x C -=-+通解为 c o s c o sy C x = 通解为c o sc o s y x =解 方程为一阶线性非齐次方程 1c o sx y y x x'+=1cos (),()xP x Q x x x==通解为：()()[()]P x dxP x dx y eQ x e dx C -⎰⎰=+⎰11ln ln cos []cos []1[cos ]1[sin ]dx dxxx x xx e e dx C xx e e dx C x x dx C x x C x-⎰⎰-=⋅+=⋅+=⋅+=+⎰⎰⎰7.求由抛物线所围成图形的面积。

《经济数学基础》作业（二）部分答案一、填空题1．若c x x x f x ++=⎰22d )(，则_____________)(=x f 。

答案：='++=)22()(c x x f x 22ln 2+x 2．____________d )(sin ='⎰x x 。

答案： c x f x x f +='⎰)()d (c x x x +='∴⎰sind )(sin3．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则_____________d )1(2=-⎰x x xf 。

答案： )d(1)1(21)d 2()1(21d )1(2222x x f x x x f x x xf ---=---=-⎰⎰⎰=c x F +--)1(212（还原）4．____________d )1ln(d de 12=+⎰x x x。

正确答案：0定积分的导数为0。

5．若21d e 0=⎰∞+-x kx，则_________=k 。

答案：∵)d(e1lim d e2100kx k x b kxb kx--==⎰⎰-+∞→∞+- kk kkkbb b kxb 1e1lim1e1lim 0=-=-=-+∞→-+∞→∴2=k二、单项选择题1．下列函数中，（ ）是2sin x x 的原函数。

A ．2cos 21x B ．2cos 2x C ．2cos 21x -D ．2cos 2x -答案：C 。

2．下列等式成立的是（ ）。

A ．)(cos d d sin x x x = B ．)1(d d 12xx x=C ．)(d d ln xxa x a a = D ．)(d d 21x x x=答案：C ，D 。

3。

下列不定积分中，常用分部积分法的是（ ）。

A ．x x x d sin 2⎰B ．x x x d )12sin(⎰+C ．x xx d ln ⎰D ．x xx d 1⎰+答案：B 。

《经济数学基础》作业册及参考答案（有些习题仅给答案没附解答过程）作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：13.曲线x y =＋1在)2,1(的切线方程是.答案：2321+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题1.当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）答案：Dxx D C x B x A exx sin ..1.)1ln(.212-++ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ ）．答案：B A ．12d x x B ．1d x x ln10C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若f (x 1)=x,则f ’(x)=（ ）. 答案：B A ．21x B ．—21xC ．x 1D ．—x 1(三)解答题1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21-（2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x（4）=+++-∞→423532lim 22x x x x x 32423532lim 22=+++-∞→xxx x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53（6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）1sin 0lim )(0lim )1sin (0lim )(0lim ===+=++--→→→→xxx f b b xx x f x x x x当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在； （2）f(0)= a =1)0(lim 0==→b f x当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

概率论与数理统计练 习一 随机事件及其概率一、选择题(1) 设A 、B 、C 为任意三个事件,用A 、B 、C 表示“至多有三个事件发生”为 ( )(A ) A B C ++ (B ) ABC (C ) ABC ABC ABC ++ (D ) Ω(2) 在某学校学生中任选一名学生,设事件A =“选出的学生是男生”;B =“选出的学生是三年级学生”;C =“选出的学生是篮球运动员”.则ABC 的含义是 (A ) 选出的学生是三年级男生(B ) 选出的学生是三年级男子篮球运动员 (C ) 选出的学生是男子篮球运动员 (D ) 选出的学生是三年级篮球运动员(3) 掷一颗 的试验,观察其出现的点数,记A =“掷出偶数”;B =“掷出奇数点”;C=“掷出的点数小于5”;D =“掷出1点”.则下述关系错误的是 ( )(A ) B A = (B ) A 与D 互不相容 (C ) C D = (D ) A B Ω=+(4) 某事件的概率为0.2,如果试验5次,则该事件 ( ) (A ) 一定会出现1次 (B ) 一定会出现5次(C ) 至少会出现1次 (D ) 出现的次数不确定(5) 对一个有限总体进行有放回抽样时,各次抽样的结果是 (A ) 相互独立 (B ) 相容的 (C ) 互为逆事件 (D ) 不相容但非逆事件(6) 若()p A =0.5()0.5p B =,则()p A B += ( ) (A ) 0.25 (B ) 1 (C ) 0.75 (D ) 不确定（7）已知()p A =0.4,()0.3p B =,()p A B +=0.6,则事件A 和B (A ) 相容但不独立(B ) 独立但不相容 (C ) 独立且相容 (D ) 不独立也不相容 （8）某人花钱买了,,A B C 三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为()p A =0.03, ()0.01p B =,()0.02p C =,如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率是( )(A ) 0.05 (B ) 0.06 (C ) 0.07 (D ) 0.08(9) 三人抽签决定谁可以得到唯一的一张足球票.现制作两张假票与真足球票混在一起,三人依次抽取,则 ( )(A ) 第一人获得足球票的机会最大 (B ) 第三人获得足球票的机会最大 (C ) 三人获得足球票的机会相同 (D ) 第三人获得足球票的机会最小 (10) 已知()p A =0.5, ()0.4p B =,()p A B +=0.6,则()p A B =(A ) 0.2 (B ) 0.45 (C ) 0.6 (D ) 0.75( 11) 每次试验的成功率为(01)P P <<，则在3次重复的试验中，至少失败一次的概率是A. 3(1)P -；B. 31P -；C. 3(1)P -；D. 322(1)(1)(1)P P P P P -+-+- (12) 对于事件A 、B ，命题 （ ）是正确的：A.如果A 、B 互不相容，那么也A 、B 互不相容；B.如果A 、B 独立，那么A 、B 也独立；C.如果A 、B 相容，那么A 、B 也相容；D.如果A 、B 对立，那么A 、B 也对立。

())1(32.150.1450),50(25.05015.0500,15.0.13100),100(541001000,.1230)3(3120)2(360)1.(111000,200908001001000800),800(90801008000,100.10,.939539.8.7.62,ln ,,.5sin ,,.4222)5.0(,2)0(,2)3(.3)111(1)(.2),1()1,)(2(]1,00,1-)[1.(1222122212≥+-=≤--==⎩⎨⎧>-+⨯≤≤=⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤≤⋅==-=-=⎪⎩⎪⎨⎧>⨯+⨯≤<-+⨯≤≤=≤≤+==========-==++=+∞⋃--∞⋃-x x x y x xy y x x x x y x x a a x x a P Q Q Q R P Q Q Q Q Q Q R bq a q c c c x w w v v u u y x v v u e y f f f xx x f u 略偶函数（）1、1191.016万元.2、561.256元.3、约2884年.4、7.18%.5、631.934元.6、收益的现值是61.977万元，租赁设备的方案更好.7、美国、中国、日本的年均增长率分别为6.83%，15.85%，12.65%.8、（1）14；（2）0；（3）13；（4）12；（5）2.9、（1）0；（2）0；（3）0；（4）极限不存在.10、（1）-16；（2）32；（3）0；（4）13；(5) 2x；.11、（1）w；（2）14；（3）2；（4）8；(5)12e；(6) e；(7) 2e；(8)53e.12、（1）0；（2）1；（3）0；（4）1.习题三答案1(1) 26sec x x - (2) 2ln 22x x + (3) 2732x x +(4) 2661x x -+ (5) 2cot csc sec tan x x x x x -+ (6) 1[ln ln 5]xe x x ++ (7)22(1)x + (8) 1cos 1x - (9) 222sec (1tan )xx - (10) 32(1) 2614(1)x x - (2)(3) 210x e -- (4) 22sec tan x x (5) 222sin 2cos 2cos sin x x x x x -- (6) 2(cos35sin 3)xe x x --(7) 1ln ln ln x x x (8) 13cot x x + (9) 243(21)x x + (10) 2 3(1) (62)x dx + (2) 322[2(3)(2)3(3)(2)]x x x x dx +-++- (3) 2(ln 2ln )x x dx + (4) (sin 2cos sin )x x x x dx -+(5) 33224(1)x dx x -+ (6) 2sin ln(12)12x dx x+-+ 4(1) (100)2200C =元 (100)22C =元/吨；(2) (100)9.5C '=元 5 (10)125C =， (10)5C '= 6 ()C Q'=， 25R ()(1)Q Q '=+， 25()(1)L Q Q '=+ 7 5060050pp η=- 1(1)111η=<； (6)1η=； (8)2η= 8(1) 214x- (2) 214x e - (3) 2sin cos x x x -- (4) 2cos te t --9(1) yy x - (2) x y x ye y x e++--10(1) 3(1)2t + (2) 2211t t +-11(1) (,)23x f x y x y '=+；(,)32y f x y x y '=+ (2) (,)2sin 2x f x y x y '=；2(,)2cos2y f x y x y '=百件。

西北工业大学网络教育学院2019年4月大作业学习中心：课程名称：经济数学（下）是来自总体的样本，则如下所示2. 当k =__2____时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++222321321321kxxxkxxxxxkx有非零解。

3. 若随机变量X在[1,6]上服从均匀分布，求方程012=++xXx有实根的概率为5/6 。

4. 已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=11111121111aA且矩阵A的秩为2，则a 满足__1或2____。

三、解答下列各题（每小题7分，共21分）1. 计算行列式532113241D=----。

D=5*(-1)*(-1)-3*3*2-1*4*2+1*2*2+3*4*5-(-1)*(-1)*3=402．1220,3016A B X XA B-⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭设，求，使。

X=BA^(-1)3. ()()()123111203421ααα===判断向量组，，，，，，，，的线性相关性。

所以线性无关。

四、（11分）124134234222242x x xx x xx x x-+=⎧⎪+-=-⎨⎪--+=⎩求线性方程组的全部解。

该非齐次线性方程组的增广矩阵为：即：通解为：五、计算应用题（第1、3、4小题各7分，第2小题11分，共32分）1. 设A，B为随机事件()P B p=，()P AB q=，求()P A B。

2. 设随机变量X具有分布密度4,0()0,0xKe xf xx-⎧>=⎨≤⎩(1) 试确定常数K；(2) 求()0.1P X>。

解得：K=4P(X>0.1)=1-P(X≤0.1)=1-F(0.1)=e^(-0.4)3. 设总体密度为1()xe xp x-⎧≤⎪=⎨⎪⎩其他θθ，),,,(21nXXX 是来自总体的一个样本，求参数θ的矩估计和最大似然估计。

矩估计：极大似然估计：设似然函数对数化，得：求导得：令导函数为0，得：4. 从一批灯泡抽取50个，算得的样本平均值1900x=小时，标准差490=σ小时，试检验该批灯泡的平均寿命是否为2000小时0.025(0.05, 1.96)u==α。

（0226）《经济数学下》复习思考题一、填空题1、点)3,2,1(关于XOZ 坐标面对称的点是 。

2、若平面0=+++D Cz By Ax 平行于X 坐标轴，则 。

3、球面0442222=+--++z y x z y x 的半径为 。

4、在三维空间上，122=+z x 是以Y 轴为对称轴的 。

5、函数xy z /1= 的定义域是XOY 面上的 。

6、函数xy xy z 2222-+=在 处间断。

7、xy x z y+=，则=∂∂yz。

8、若二元函数xyz =可微，则=dz 。

9、0=),(y x F 中隐含一个可导的一元函数)(x y y =，则 =')(x y 。

10、函数),(y x f z =在),(00y x 点满足000000=∂∂=∂∂),(,),(y x yf y x x f ，则),(00y x 点是函数的 。

11、若在极值点处022>∂∂x f，则这点是二元函数),(y x f z =的极 值点。

12、若被积函数为1，则在被积区域D 上的二重积分等于 。

13、若被积区域{}ln ,631+≤≤≤≤=x y x e x D ，则重积分⎰⎰=Ddxdy y x f I ),(化为累次积分=I 。

14、若4122≤+≤y x D ：，则 ⎰⎰==Ddxdy A 。

15、级数∑∞=++1211n n n 的第五项是 。

16、若级数∑∞=0n na收敛，则级数)(210m n nb b b a++++∑∞= 是 的。

17、若∑||na收敛而且∑na也收敛，则称∑na是 。

18、幂级数n n nx ∑∞=02的收敛半径是 。

19、若方程中出现的未知函数及其各阶导数都是一次幂形式的微分方程称为 。

20、微分方程x x y sin cos ⋅='的通解是 。

二、判断题1、三维空间坐标系的三个坐标轴：X 轴、Y 轴、Z 轴，必须按左手螺旋法则顺序排列。

2、点（3，—4，6）关于原点对称的点是（—3，4，—6）。

《经济数学》随堂随练 返回目录第一章1、 设集合 A={x|3<x<5},B={x|x>4}则A ∪B=A 、{x|3<x<5}B 、{x|x>3}C 、{x|3<x<4}D 、{x|x>5} 2、 设集合M={x|x 2-x-6>0},N={x|x-1<0}则M∩N=A 、{x|3<x<5}B 、{x|x<-2}C 、{x|-2<x<1}D 、{x|x>1}3、 下列集合中为空集的是A 、{x|x<1且x>0}B 、{x|x+1=0}C 、{x|x 2+1=0,x 为实数}D 、{x|x>0且x<1}4、用区间表示满足{x|1<|x-2|<3}点集的是A 、(-1,1)B 、(3,5)C 、(-1,5)D 、(-1,1)∪(3,5)5、 函数y=1/lg(1-x)的定义域是A 、（-∞，1）B 、（-∞，1]C 、（-∞，0）∪（0，1）D、以上都不对6、若函数y=㏒.x/(x-2)+arcsinf(x)定义域是[-3，0）∪（2，3]，则f（x）A、B、C、D、7、A、sinxB、cosxC、tgxD、ctgx8、A、-1和3B、0和2C、-3和1D、以上都不对9、A、B、C、D、10、A、B、C、D、11、A、B、C、1D、12、函数y=2＋3sinx的值域是A、[-1，3]B、[-3，5]C、（-1，5）D、[-1，5]13、A、[-4，4]B、（0，+∞]C、[0，4]D、（0，4）14、函数y=1/x在区间____上无界A、（1，+∞）B、（0，1）C、（-∞，1）D、以上都不对15、A、有界函数B、无界函数C、偶函数D、奇函数16、A、（-∞，+∞）B、（0，+∞）C、（-∞，0）D、以上都不对17、Y=x+sinx在区间（-∞，+∞）内是A、周期函数B、单调增函数C、奇函数D、有界函数18、A、（-∞，0）B、[-1，1）C、（-∞，+∞）D、[0，+∞）19、A、偶函数B、单调增函数C、有界函数D、单调减函数20、A、原点B、x轴C、y轴D、直线y=x21、A、(1+x)/(1-x)B、(1-x)/xC、(1-x)/(1+x)D、x/(1+x)22、A、B、C、D、23、A、初等函数B、一个函数C、两个函数D、三个函数24、A、原点B、x轴C、Y轴D、直线Y=X25、A、原点B、x轴C、y轴D、直线y=x参考答案：1、B2、B3、C4、D5、C6、C7、A8、B9、B10、A11、B12、D13、C14、B15、A16、A17、C18、C19、A20、A21、C22、D23、B24、B25、D《经济数学》随堂随练第二章1、A、—1B、1C、0D、不存在2、A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件3、A、必要条件B、充分条件C、充分必要条件D、无关条件4、下列各式中，极限存在且有限的是A、B、C、D、5、下列极限存在的有A、B、C、D、6、当x=∞时，f(x)=sinx/xA、无界B、没有极限C、是无穷小量D、无意义7、A、B 、C、D、8、A、不存在B、∞C、0D、19、A、0B、2C、∞D、-210、A、4/5B、0C、1/2D、∞11、A、∞B、0C、-112、 A 、0B 、1C 、1/2D 、∞ 13、A 、2B 、0C 、D 、14、A 、0B 、∞C 、1D 、-1/4 15、A 、1B 、0C 、2D 、1/2 16、A 、xC、∞D、不存在17、A、2B、1/2C、1D、018、A、0B、1C、1/2D、219、A、0B、∞C、3/4D、4/320、A、B、C、D、21、A、B 、C、D、22、A、B、C、1D、223、A、B、C、0D、24、A、B、C、D、25、函数y=f(x)在点x=a连续是f(x)在x=a有极限的A、充要条件B、充分条件C、必要条件D、无关条件26、函数f(x)=1/㏑(x-2)的连续区间是A、(2，+∞)B、（2，3）∪（3，+∞）C、（-∞，2）D、[2，3]∪（3，+∞）27、A、1/2B、2C、1D、028、A、0B、eC、-1D、129、A、[-1，1）（1，3]B、[1，3]C、（-1，3）D、[0，2]30、下列变量中，为无穷小量是A、B、C 、D、31、A、B、C、D、32、A、B、C、D、33、A、B、C、D、34、A、无穷小量B、无穷大量C、无界变量D、有界变量参考答案：1、B2、A3、D4、D5、A6、C7、D8、D9、B10、A11、D12、C13、A14、C15、C16、A17、A18、D19、C20、A21、B22、C23、B24、B25、B26、B27、C28、D29、D30、A31、A32、C33、B34、C关闭《经济数学》随堂随练第三章1、A、B、C、D、2、A、B、C、D、3、A、B 、C、D、4、A、B、C、D、5、A、0B、1/2C、3/2D、36、A、B、C、D、7、A、（3，15）B、（3，1）C、（-3，15）D、（-3，1）8、A、（-1，-1）及（1，1）B、（-1，1）及（1，1）C、（1，-1）及（1，1）D、（-1，-1）及（1，-1）9、函数在某点不可导,函数所表示的曲线在相应点的切线A、一定不存在B、不一定不存在C、一定存在D、一定平行于Y轴10、设曲线y=f(x)在某点的切线的点斜式方程为y－1/2=-1/4(x-2),则该切线的斜率k=A、1/2B、2C、-1/4D、411、过曲线y=(4+x)/(4－x)上一点（2，3）的切线的斜率是A、-2B、2C、-1D、112、A、B、C、D 、13、下列函数中，哪个是在x=1处没有导数的连续函数A、B、C、D、14、A、B、C、D、15、A、不连续B、连续但左、右导数不存在C、连续但不可导D、可导16、A、x=-1B、x=0C、x=1D、x=217、A、可导B、连续但不可导C 、不连续D、无定义18、下列函数中在点x=0处连续且可导的是A、B、C、D、19、A、B、C、D、20、A、B、C、D、21、A、1/cosxB、-tanxC、cotxD、tanx22、A、B、C、D、23、A、B、C、D、24、A、B、C、D、25、设y=y(x)是由方程xy+㏑y=0确定的函数，则dy/dx=A、B、C、D、26、A、B、C、D、27、A、B、C、D、28、设u=u(x),v=v(x)都是可微函数，则d(uv)=A、B、C、D、29、A、B、C、D、30、设y=arctan(1/x)，则dy=A、B、C、D、31、A、B、C、D、32、d(arccosx)=A、B、C、D、33、A、B、C、D、34、A、B、C、D、参考答案：1、A2、D3、B4、C5、C6、C7、B8、A9、B10、C11、B12、D13、B14、A15、C16、C17、A18、B19、B20、B21、B22、B23、B24、D25、C26、B27、B28、C29、B30、A31、D32、D33、C34、B关闭《经济数学》随堂随练第四章1、A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既非充分条件也非必要条件2、A、B、C、D、3、A、B、C、D、4、A、B、C、D、5、若两个函数f(x)、g(x)在区间（a,b）内各点的导数相等，则该二函数的区间（a,b）内A、不相等B、相等C、仅相差一个常数D、均为常数6、下列求极限问题中能够使用罗必达法则的有A、B、C、D、7、A、∞B、nC、-1D、08、A、5/2B、2/5C、1D、∞9、A、0B、∞C、-2D、210、设x和y分别是同一变化过程中两个无穷大量，则x-y是A、无穷大量B、无穷小量C、常数D、不能确定11、A、-∞B、+∞C、1D、012、A、极大值点B、极大值C、极小值点D、极小值13、A、极小值点B、极大值点C、驻点D、拐点14、函数f(x)的连续但不可导的点A、一定不是极值点B、一定是极值点C、一定不是拐点D、一定不是驻点15、A、单调增加的B、单调减少的C、不增不减的D、有增有减的16、A、单调增加的函数B、单调减少的函数C、非单调函数D、偶函数17、A、递增B、递减C、不增不减D、有增有减18、A、单调增B、单调减C、不增不减D、有增有减19、A、0B、1C、2D、不存在20、A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件21、A、B 、C、D、22、A、0B、1C、2D、不存在23、A、B、C、D、24、A、B、C、D、25、A、凸B、凹C、既有凸又有凹26、 在区间(a ，b)内任意一点函数f(x)的曲线弧总位于其切线的上方，则该曲线在(a ，b)内是A 、凸B 、凹C 、单调上升D 、单调下降27、A 、上升且凸B 、下降且凸C 、上升且下凹D 、下降且下凹28、A 、（2，0）B 、（1，-1）C 、（0，-2）D 、不存在29、A 、（0，1）和（1，0）B 、不存在C 、（0，-1）和（1，0）D 、（0，1）和（-1，0）30、A 、y=2B 、y=1D、y=031、A、y=0B、y=bC、y=aD、y=1/a32、A、x=-1B、x=1C、y=0D、y=133、A、水平渐近线y=1B、水平渐近线y=1/2C、铅直渐近线x=1D、铅直渐近线x=1/234、A、4B、6C、10D、2035、已知某商品生产X单位时总费用F（X）的变化率为f(x)=0.4x-6，且F(0)=60则总费用函数F（X）=A、B 、C、D、36、A、4/9B、36/8C、3D、36/2737、A、B、C、D、38、A、B、C、D、39、设某商品需求函数为Q=10-P/2，则当P=3时的需求价格弹性的A、3/17B、-3/17C、-1/2D、1/17参考答案：1、A2、D3、B4、D5、C6、A7、B8、C9、C10、D11、D12、B13、C14、D15、A16、A17、B18、A19、B20、C21、C22、A23、A24、D25、B26、B27、D28、B29、A30、C31、A32、D33、C34、B35、C36、C37、C38、D39、A关闭《经济数学》随堂随练第五章1、幂函数的原函数一定是A、幂函数B、指数函数C、对数函数D、幂函数或对数函数2、A、B、C、D、3、A、B 、C、D、4、A、B、C、D、5、A、B、C、D、6、过点（1，3）且切线斜率为2X的曲线方程Y=Y（X）应满足的关系式是A、B、C、D、7、A、1/xB、1/x+cC、lnxD、lnx+c8、A、B、C、D、9、A、cosx/xB、sinx/xC、cosx/x+cD、sinx/x+c10、A、sinxB、sinx+cC、cosxD、cosx+c11、A、B、C、D、12、A、B、C、13、A 、B 、C 、D 、14、A 、B 、C 、D 、15、 ∫cotx(cotx-cscx)dx=A 、cotx-x+cscx+cB 、-cotx-x+cscx+cC 、cotx-x-cscx+cD 、-cotx-x-cscx+c16、A 、B 、C 、D 、17、A 、B 、D、18、A、B、C、D、19、A、B、C、D、20、A、B、C、D、21、设sin2x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx=A、B、C、D、22、A、B、C、D、23、A、B、C、D、24、A、B、C、D、25、A、1B、-1C、0D、1/226、A、0B、-1C、1D、1/227、A、1/2B、1C、3/2D、228、A、eB、0C、1D、e+129、下列定积分中，值等于零的是A、B、C、D、30、A、2B、1C、1/2D、∞31、A、不存在B、-1/2C、1/2D、232、A、∞B、-1/2C、2D、1/233、下列广义积分中收敛的是A、B、C、D、34、根据定积分的几何意义，下列各式中正确的是A、B、C、D、35、A、1/2B、0C、1/4D、-1/436、A、极小值1/2B、极小值-1/2C、极大值1/2D、极大值-1/2参考答案：1、D2、C3、D4、D5、D6、C7、B8、B9、B10、A11、D12、C13、A14、B15、B16、B17、D18、B19、C20、B21、B22、B23、B24、C25、B26、C27、C28、C29、B30、B31、C32、D33、C34、D35、D36、B关闭《经济数学》随堂随练第六章1、函数z=1/㏑(x+y)的定义域是A、x+y≠0B、x+y>0C、x+y≠1D、x+y>0且x+y≠12、A、B、C、D 、3、A、B、C、D、4、A、0B、1/2C、-1D、1 5、A、B、C、D、6、A、B 、C、D、7、A、10B、-10C、15D、-15 8、A、B、C、D、9、A、B、C、D 、10、A、B、C、D、11、A、B、C、D、12、A、B、C、D、13、A、B、C、D、14、A、B、C、D、15、A、x-yB、x+yC、2x+2yD、2x-2y16、A、B、C、D、17、A、B、C、D、18、A、（1/2，-1）B、（-7/2，1）C、（7/2，-1）D、（1/2，1）19、A、B、C、D、20、A、△>0,A>0B、△>0,A<0C、△<0,A>0D、△<0,A<021、A、是极大值B、是极小值C、不是极值D、是极值22、A、有极大值B、有极小值C、无极值D、不是驻点23、对于函数z=xy，原点(0,0)A、不是驻点B、是驻点但非极值点C、是驻点且为极大值点D、是驻点且为极小值点24、A、3/2B、1/4C、1/2D 、125、A、e/2B、1/2C、eD、126、A、eB、1/eC、0D、1+1/e27、A、B、C、D、28、A、B、C、D、参考答案：1、D2、A3、B4、B5、D6、D7、C8、B9、B10、B11、C12、A13、A14、D15、B16、C17、C18、A19、B20、D21、D22、B23、B24、B25、B26、B27、A28、B关闭《经济数学》随堂随练第七章1、A、3B、5C、2D、42、下列函数中为微分方程xdx+ydy=0通解的是A、B、C、D、3、A、B、C、D、4、下列微分方程中可分离变量的是A、B、C、D、5、A、B、C、D、6、A、B、C、D、7、A、B、C、D、8、微分方程2ydy-dx=0的通解为A、B、C、D、9、方程dy/dx－y/x=0的通解为A、c/xB、c+xC、1/x+cD、cx10、微分方程cosydy=sinxdx的通解是A、sinx+cosy=cB、cosx+siny=cC、cosx-siny=cD、cosy-sinx=c11、A、B、C、D、12、A、B、C、D、13、A、B、C、D、参考答案：1、C2、B3、A4、B5、A6、B7、B8、A9、D10、B11、A12、C13、A关闭。