第一章光弹性的基本原理57页PPT

2. 物像关系基础公式
• 高斯公式：
p 为物距，q 为像距，f 为焦距
在一般摄影时像距其实与焦距非常接近， 但是在微距摄影时，像距则可能大于焦距，此 时放大率会超过 1。利用高斯公式其实也可以 导出放大率公式：
放大率 M﹦p/q
2. 色差
• 透镜最主要像差一般为色差，大家都知道三棱 镜会将白光分散为光谱，透镜的侧面看来其实 也像棱镜，所以会有色差，红光波长较长，结 果红光焦点就比蓝光焦点长，因此焦点不在同 一平面上，所以目镜看红光影像清晰，蓝光影 像就不清晰，反之亦然，用没有消色差的透镜 当物镜就会看到物体镶了红边或蓝边，不够清 晰。
称轴线 今后我们主要研究的是共轴球面系统和平面镜、
二、成像基本概念 1、透镜类型 正透镜：凸透镜，中心厚，边缘薄，使光线会聚,也叫会聚透镜
会聚：出射光线相对于入射光线向光轴方向折转
负透镜：凹透镜，中心薄，边缘厚，使光线发散，也叫发散透镜
发散：出射光线相对于入射光线向远离光轴方向折转
2、透镜作用－－－成像
1. 焦距
在单透镜而言，如果窗外景物够远，那么透镜到倒立影像之距离 可视为焦距。如要更确实的量测，可以对着太阳在地面呈像，再 量测透镜到影像的距离。
• 要知道真正的焦距，还有一个方法，就是用物距与像距来计算， 因为物距与像距的比与物高与像高的比值是一样的，物高可以找 一个已知高度的物体，像高可以量测，物距可以量测，像距就可 以计算出来，而物距超过焦距五十倍以上时，算出来的像距已经 极接近焦距的数值。
第五节 光学系统类别和成像的概念
各种各样的光学仪器 显微镜:观察细小的物体 望远镜:观察远距离的物体
各种光学零件——反射镜、透镜和棱镜
光学系统：把各种光学零件按一定方式组合起来，满足一定的要求

3.位相计算

( N1 N 2 )d 2
2

Cd ( 1 2 )
1 2

Cd ( 1 2 )
光弹性原理(Photoelasity)
平面光弹性
1. 平面应力试件的暂时双折射效应
•不受力时试件呈现光学各向同性 •受力后试件呈现暂时光学各向异性 •卸载后试件再呈现光学各向同性
光弹性原理(Photoelasity)
光弹条纹的观察和判读
1.整数级等差线的观测（暗场）
奇 点 力学特征 点的图象 特征 加载时邻 域图象特 征 各向同性点 源 点 汇 点
1 2 0
永久性黑点 条 纹 向 该点聚集
1 2
永久性黑点 条 纹 向 该点聚集
1 2 max 1 2 min
cos exp i 2 sin exp i 2
光弹性原理(Photoelasity)
Ax Ay A
右 旋
y x 2
E x 滞后 E y 2
A exp i y 2 A exp i y
圆偏振光光路
a)两偏振片的轴一致，两四分之一波片的快轴与快轴重合,暗场； b)两偏振片的轴一致，两四分之一波片的快轴与慢轴重合,明场； c)两偏振片的轴垂直，两两四分之一波片的快轴与慢轴重合,暗场; d)两偏振片的轴垂直，两四分之一波片的快轴与快轴重合,明场.
光弹性原理(Photoelasity)
1.再现原始像光强： 单曝光：
双曝光：
全息光弹(Holo— hotoelasticty)：
双模型法： a) 用人工双折射材料试件得到主应力差分布。 b) 用光学 各向 同性 材料 试件 做全 息双 曝光可 得到 主应 力和 等 值线(等和线)，再现光强为：

依照光弹性原理，分析条纹算出模型内各点应力大小和方向（条纹分析）； 实际构件的应力可依据相似性理论换算得到（构件应力）。
光弹性方法的特点：
直观、全场测量； 直接测量模型受力后的应力分布，而不是变形分布； 尤其适合理论计算困难、形状和载荷复杂的构件。
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§3.1 光测弹性法简介
光测弹性法的发展历程： 1816年D.Brewster发现透明介质在应力作用下具有暂时
消去n0，并令C＝A－B，有
C为模型材料的相对应力光学系数
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§3.3 平面光弹的基本原理
设沿σ1和σ2方向振动的线偏振光在模型内的传播速度分别为v1和v2，模型 厚度为h，则两束线偏振光以不同速度通过模型后产生的光程差为：
代入：
水波是一种机械波，光波是一种电 磁波，但都是横波
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§3.2 光学基本知识
一、光矢量的振动方程和波动方程
光矢量的振动方程
对于光弹性实验中的光学现象，可以用 光的波动理论加以解释，即认为光是一 种电磁波，其振动方向与传播方向垂直， 用正弦波描述为：
Eo (t ) = a sin (ωt + φ0 )
≅
E 4
K (ε1
− ε2
+ ε3
−ε4 )
接桥（布片方法）
电阻应变片
（应变电阻效应）
电信号（电阻变化）
ΔR 1.灵敏度系数： K = R
ε
2. 横向效应系数： H = KB ×100% KL
( ) 3.
热输出：εT
= αT ΔT K
+
βe − βg
ΔT
光弹性原理及实验方法
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内容概述
一． 光弹性简介 二． 光学基础知识 三． 平面光弹性基本原理 四． 应力的确定

sin A1 B cos 1
ei1 J0 0 0 ei2
sin ei1 cos 0
0 cos ei2 sin

旋转矩阵
R
cos sin

平面偏振光
1 Ex 0 0 EY 1 cos E sin

自然光
1 E 1
A1 E1 B 1
E1
G
E2
A2 E2 B 2
A2 g11 B g 2 21
3.5 等倾线的测定

从方法上讲，我们可以通过同步转动起偏镜与 检偏镜来获得各种度数下的等倾线。但是，由 于等倾线总是与等差线共存的，等差线的存在 干扰了等倾线的观测。 因此，我们事先必须认真地研究模型的受力状 态，等倾线的特征，反复观测不同角度等倾线 走向的变化趋势，并在实验上采取一定的措施。



3.3 Jones向量和Jones矩阵

椭圆偏振光的表示方法
E x a1 cos(t 1 ) E y a2 cos(t 2 )
2 E12 E2 EE 2 2 1 2 cos( 2 1 ) sin 2 ( 2 1 ) 2 a1 a2 a1a2
B1
2
y
光轴
+ +

cos P cos sin
2
sin cos sin 2
A1
x
A2

光轴水平
1 0 P0 0 0

光轴垂直
0 0 P90 0 1