【推荐】初中数学人教版(新)七年级下-53平行线的性质教案

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5.3.1平行线的性质
教学设计
教学过程: 情景导入
数学源于生活,并服务于我们的生活,在我们的实际生活中蕴含着许多有趣的数学问题。

请同学们看大屏幕,这是世界著名的比萨斜塔建成至今已有近1000年,高度相当于一般楼层30层,但是从建成之日起一直在倾斜,目前,它与地面所成的较小角为85度,(如图)工程师说不用测量就能知道比萨斜塔与地面所成的较大角度,你觉得可以吗? 设计意图:
(通过著名的比萨斜塔问题引入新课,既能激发学生的学习兴趣,通过不同的数学建
模,可寻求不同的思路、解法,让学生感受到数学来源于生活,并服务于生活,激发他们的求知欲望。

) 通过我们这节课的学习,可以寻找到另外一种方法,大家想知道吗?
85°
?
师:子曰:温故而知新,可以为师矣。

我们先回顾一下学过的知识,谁能告诉老师怎么判定两直线平行?
大家能否灵活运用平行线的判定呢?我们“再回首” (一)再回首
(1)∠3=∠B ,则EF ∥AB ,依据是 - ( )
(2)∠2+∠A=180°,则DC ∥AB,依据是( ) 图1 (3)∠1=∠4,则 ____ ,依据是(内错角相等,两直线平行) 猜想:如果两条平行线被第三条直线所截, 同位角____、 内错角____、同旁内角______
设计意图:通过应用说明、填空,让学生回顾平行线的判定及应用,为本节课学习性质做铺垫 师:数学是一门严谨的学科仅靠猜想是不够的,需要严格的推理验证,接下来开始我们的探究之旅
(二)探究新知 探究1 同位角
如图2:如果a//b,被c 所截,哪些是同位角, 又有什么数量关系?如何验证呢?(自己画图验证)
设计意图:让学生观察、测量,通过动手操作寻求数学结论,有利于激发学生兴趣,同时让学生体验数学活动充满探索性,体验解决问题的多样性。

由一组同位角的关系来探索其它同位角之间的关系,符合由特殊到一般的认知规律。

追问:思考:如果改变截线的位置,同位角大小变了吗?关系还相等吗? 设计意图:拓展学生发散思维,明确实验需要多次验证,从而培养科学的严谨性 结论:平行线的性质1:
文字语言( )
(图3)符号语言( ) 设计意图:培养学生的叙述能力及数学符号意识,为下面的探究做铺垫 师:接下来研究内错角,我们可以怎样验证? 生:实验测量角度
实验需要多次测量,比较麻烦,数学中可以运用逻辑推理验证,我们得
出了性质1就可以运用了,如何运用性质1推理内错角的关系, 探究2内错角
b
a c
1
2
3 4 5 6
7 8
图2
b
1 5
a C 图3
b
5
a
C
3
如图4:如果a//b,被c 所截,内错角∠3与∠5有什么关系? 利用性质1推理验证?(合作交流) 结论:平行线的性质2:
文字语言 ( ) (图4)符号语言( )
设计意图:引导学生通过动、观察分析、合理猜想、合作交流解决以上问题,通过自主学习与合作交流,体验并感悟平行线的性质,使学生感受到学习的快乐,真正成为学习的主人,达到突出重点、突破难点的目的。

师:类比探究内错角的关系小组内合作探究同旁内角的关系 探究3同旁内角
如图5:如果a//b,被c 所截,同旁内角∠4与∠5什么关系? (利用性质1推理验证)
结论:平行线的性质3:
文字语言 ( ) (图5)符号语言( ) 设计意图:培养学生的逻辑推理能力合作交流意识 追问:思考:两直线平行,同旁内角能相等吗?
设计意图:让学生体会知识间的联系,明确一般性与特殊性的区别 谈一谈:1、平行线的性质是什么?
2、探究平行线的性质经历了什么过程?
3、平行线的性质与判定有什么区别?
设计意图:回顾探究过程,明确研究几何图形的一般方法并得以加深、理解,对比性质与判定加深理解两者的区别,以便解决问题。

(三)智力冲关
第一关 勇往直前
• 1、下面说法正确的是( ) • A 、同位角相等
• B 、两条直线被第三条直线所截,内错角相等
b
1 5
a C 图5
4
• C 、两直线平行同旁内角互补。

•D、两直线平行同旁内角相等
2.填空:如图,AB,CD被EF所截,AB//CD. 若∠1=120°,
则∠2=______();
∠3+ ∠1=__()
第二关百折不挠
1.如图,已知AB//CD,AD//BC.填空:
(1)∵ AD// BC(已知),
∴∠1= _________
();
(2)∵ ______ (已知)
∴∠2=∠ACB
().
2.如图,△ABC的边AB//CE,则:
∠A=∠__();
∠B=∠__().
思考: 你能依据本题解释为什么三角形中
∠A+∠B+ ∠ACB=180°?
第三关百折不挠
已知∠2 =∠3,∠1=47°,求∠4、∠5的度数?
D
B
C D
设计意图:设计为闯关环节激发学生的兴趣,加深对平行线性质的理解与应用,第三关考查性质和判定的综合运用,在分析、推理需要说明每一步推理依据,弄清依据平行线的性质还是判定,步步有理有据。

(四)归纳总结
本节课你有什么收获?还有什么困惑吗?
设计意图:回顾本节课的内容,学生总结收获的知识和方法,让学生畅说欲言,老师及时鼓励补充。

(五)生活揭秘
设计意图:解决导入问题让学生学以致用,感受所学知识的重要性。

师:生活处处有数学,我们应多用数学的眼光去分析,不仅能帮我们解决问题还能使我们学到的知识得到加深,渐渐地就会发现数学的魅力。

(六)作业
课本P22页
1、第1、
2、
3、
4、6 题
2、查阅有关“中国斜塔”的资料
设计意图:对本节课所学知识得以巩固,查阅资料培养学生的兴趣,提升爱国主义、自豪感。

(七)板书设计
5.3.1平行线的性质
条件结论
两同位角相等

线内错角相等

行同旁内角互补。