小学奥数讲义 第一讲--加减法巧算之凑整与组合思想强化篇

在进行加减法计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准．“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的．要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了00+，55+，46+．同学们在做题时要注意观察各+，28+，37+外，还有19加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整以外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数．在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家”．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可．分析 （1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的都分别有2个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何配对？练习1.（1）计算：36973264168103+++++；（2）计算：24681925323922241234−++−+．除了“带符号搬家”可以调整运算次序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段．加减法算式中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．分析 去掉括号会变成什么样？练习2.（1）计算：()()12323454567−−−−；（2）（2（2）计算：()()437200836353−−+−． 小笑话从前，山东省有个大军阀，他横行霸道，却不学无术，经常闹笑话．一次会议开始时，他想点点名，了解一下哪些人来了，哪些人没来．可是，他一看到会的人数比较多，点名很费事．于是这个不学无术的军阀就想了一个“办法”．他认为没有来的人总是少数，只要知道哪些人没来，来的人不用一一点名，也会清楚了．于是他便大声地叫道：“没有来的人举手!”他这么喊过之后，到会的人面面相觑，都感到莫名其妙．上面只是一个小笑话，但是其实这个军阀运用了数学中“补数”的思想，只要知道了没到的人数，再用总人数减去没到的人数就可以了，只是他脱离了实际，结果闹了笑话．其实补数是速算和心算时一个重要的概念．比如，在计算45798−时，可以把98看成1002−来计算，()4579845710024571002359−=−−=−+=．在运用补数进行巧算的时候要注意补数前的符号到底是加还是减．分析 把题目中接近整百整十的数都变成补数的形式，应该怎么变？练习3.（1）计算：999999999++；（2）计算：23452993981198−−−．前面学习了“脱括号”的巧算方法，其实“添括号”也是一个重要的技巧，“添括号”与“脱括号”类似，同样要注意：括号前面是加号，添上括号不变号；（2）当然，这里所说的“括号前面”是指要添上的括号之前，而要改变的符号是新括号里的那些符号．分析 题（1）中全都是减号，在什么位置添上括号可以简化计算？题（2）中有加有减，有哪些数之间是可以凑整的？练习4.（1）计算：379131588742−−−−；（2）计算：9811451813235577+−−+−．最后我们来看两个与数字特点有关的计算：分析 仔细观察每一问里的数字都有什么特点？试着利用这些特点进行巧算．练习5. 计算：（1）714147471555++−；（2）1827364554637281+−+−+−+．（2（2）例题5本讲知识点汇总一、通过末位找到凑整的关系：加法末位和为10，减法末位相同．二、脱括号、添括号的原则：括号前面是加号，脱去/添上括号不变号；括号前面是减号，脱去/添上括号变符号．三、巧用补数：对于靠近整十整百整千的数，可以先用那些整的进行计算，再计算它们的补数．四、把每个数位分开计算．作业1. 计算：2589127175373289−++++．2. 计算：()()62235778600457−−−−．−−−．3.计算：100197396298−−−+．4.计算：3579862138734234++−．5.计算：334343433111。

第1讲加减法巧算【知识点汇总】加减法巧算原理：制造好算的数一、凑整：（1）如果两个数前面的符号相同，则将末位和为10的两个数放在一起算。

例如：−36和−164；36和164（2）如果两个数前面的符号不同，则将末位相同的两个数放在一起算。

例如：−36和136二、脱括号、添括号的原则：（1）括号前面是加号，脱去或添上括号不变号。

例如：36+（125+164）=36+125+164；136+（125−36）=136+125−36（2）括号前面是减号，脱去或添上括号变符号。

例如：136−（125+36）=136−125−36；164−（125−36）=164−125+36三、基准数法：（1）对于靠近整十整百整千的数，可以把这个数写成整十、整百、整千加上或者减去一个较小的数的形式。

例如：99+999+9999=（100−1）+（1000−1）+（10000−1）四、位置原理：例如：123+312+231−222=（1+3+2−2）×100+（2+1+3−2）×10+（3+2+1−2）×1【例1】（1）计算：73+119+231+69+381+17（2）计算：375−138+247−175+139−237【练习1】（1）计算：36+97+32+64+168+103（2）计算：2468−192+532+392−224+1234【例2】（1）计算：162−（162−135）−（35−19）（2）计算：163−（50−18）−（153−76）+（124−18）【练习2】（1）计算：123−（23−45）−（45−67）（2）计算：437−（200−83）+（63−53）【例3】（1）计算：280−24−76−65−35（2）计算：267−162+84−38−147+116【练习3】（1）计算：379−13−158−87−42（2）计算：981+145−181−323+55−77【例4】（1）计算：999+599+199（2）计算：1206−199−297−398【练习4】（1）计算：99+999+9999（2）计算：2345−299+398−1198【例5】计算：246+462+624−888【作业】1.计算：345+779+6552.计算：25−89+127+175+373+2893.计算：622−（357−78）−（600−457）4.计算：1001−97−396−2985.计算：3579−862−138−734+2346.计算：334+343+433−111。

第一讲整数加减速算知识导航速算巧算的核心思想和本质：凑整。

常用的思想方法总结如下：一、分组凑整法。

把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

计算：23＋54＋18＋47＋82分析：仔细观察，算式中有23和47可以互补凑成整十数70；18和82可以互补凑成100，所以我们可以改变加数的位置，将能够互补凑整的加数结合起来计算，会更加简便。

解：23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝170＋54＝224二、加补凑整法。

有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

计算：7324-2998分析：仔细观察发现，减数2998离3000只差2，我们可以先借一个2给2998，凑成3000，再用7324-3000，由于多减了2，所以在后面加上2即可。

解：7324-2998=7324-3000+2=4324+2=4326计算：367+136+345+657分析：此算式凑整不明显，可以考虑用“拆数”凑整。

要计算367+136，可在136中借出133即136拆成133+3，把（367+133）凑成500，然后加上3。

同理把657拆成655+2，先把345+655凑成1000，然后再加上2，最后加总求和。

解：367+136+345+657=（367+133）+3+（345+655）+2=500+3+1000+2=503+1000+2=1503+2=1505三、“基准数”法。

当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

计算：38+37+36+41+40+45分析：仔细观察发现，算式中6个数接近于同一个整数40，所以我们选40作为“基准数”进行计算。

解：38+37+36+41+40+45=40-2+40-3+40-4+40+1+40+40+5=40+40+40+40+40+40+1+5-2-3-4=240-3=237例题精练例1：117+229+333+471+528+622练一练：(1350+249+468)+（251+332+1650）例2：756-248-352练一练：894-89-111-95-105-94例3：298+396+495+691+799+21练一练：195+196+197+198+199+15例4：199999+19999+1999+199+19练一练：9+99+999+……+99999例5：98-96-97-105+102+101练一练：78+76+83+82+77+80+79+85例6：1-2+3-4+5-6+……-96+97-98+99-100+101练一练：1-2+3-4+5-6+……-96+97-98+99-100+101例7：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7练一练：（12345+23451+34512+45123+51234）÷5课后练习（1）1234+5678+8766+159+4322（2）2000-77-41-59-23（3）199+298+397+496+595+20（4）500+501+502+503（5）2013+2012-2011-2010+2009+2008-……+5+4-3-2+1 （6）（34567+45673+56734+67345+73456）÷5参考答案（5）2013+2012-2011-2010+2009+2008-……+5+4-3-2+1思路：“加加减减”4个数为一组，每组的结果为“4”，共计有2012÷4=503组“加加减减”，剩下最后一个“1”。

【小学三年级奥数讲义】加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。

(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。

(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。

(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。

(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。

(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。

三年级数学提升班学生姓名：第一讲：整数加、减法巧算学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。

——毛泽东知识纵横1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。

2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

一般的有a＋b＝b＋a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）例题求解【例1】你会巧算下面各题吗？试一试：（1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－503【例2】你发现怎样做计算更简便？做一做：27＋81+36+64+173+219+156【例3】你能很快算出来吗？算一算：537—142—58【例4】请先想好后再动手计算：873+284—273【例5】请先观察，再动笔算：1328—（328+497）学力训练1.请用简便方法计算下面各题：（1）497+28 （2)750+1002 (3）598+231 （4）2004＋271 （5）574—397 （6）472—203 （7）8732－2008 （8）487－2982.你会用巧算解下面各题吗？（1）729＋54＋271 （2）89＋123＋11＋1773.你能很快算出下列各题吗？试一试：（1）1898－563－437 （2）548－163－374.先观察再计算：（1）483＋254－183 （2）523－（175＋123）5.请你先想一想，怎么计算更简便：(1)237＋（163－28）（2）523－（175＋123）6.寻找规律再计算：1995＋2003＋2000＋1998＋1999＋2006家长签字：。

三年级奥数之一加减法的巧算速算第一讲加减法的巧算速算奥数知识在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

精讲精练【例题1】计算下面各题。

（1）396＋55 （2）427＋1008（3）456－298 （4）582－305【思路】（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

】1【练习．1.速算。

（1）497＋28 （2）750＋1002（3）598＋231 （4）2004＋2712.巧算。

472―203 ）（2 574（1）－397（298―487）2008 87323（）― 4――307＋，计算：340229799【例题2】你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9【思路】（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。

小学四年级奥数班讲义第一讲：小数加、减法知识点：应用加、减法运算定律进行简算。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)减法相关运算定律：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c一、活用定律，简便计算。

（例题讲解）（1）1.25+3.7+0.75 （2）29.98+1.69-19.98 （3）26.85-（6.85+3.5）（4）17.28-3.64+2.72-6.36 (5)58.36-(8.36-7.47) (6)14.68-(2.58-5.32)课堂练习：（1）3.58+2.67+6.42+2.33 （2）10.89-(0.67+0.89) (3)5.36-4.28+4.64-2.72 (4)28.39-(8.39-4.68)二、利用分数、小数互化巧算。

（例题讲解）（1）1+0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001（2）101+1001+10001+100001+1000001（3）105+1006+10007+100008+1000009课堂练习：2+0.3+0.04+0.005+0.0006+0.00007102+1002+10002+100002+1000002101+1002+10003+100004+10000051-101-1002-10003-100004-1000005三、解决问题。

1、（1）（例题讲解）小明与小强去书店买书，小明带了19.65元，比小强多带2.85元，他们两人一共带了多少钱？（2）（课堂练习）修路队第一天修路1.07千米，比第二天少修0.45千米，这个修路队两天一共修了多少千米？2、（1）（例题讲解）有两个仓库，第一个仓库存放粮食68.62吨，从第一个仓库运1.51吨到第二个仓库，这样两个仓库的粮食同样多，第二个仓库原有粮多少吨？（2）（课堂练习）有两条绳子，第一条长15.63米，从第一条上剪2.52米接到第二条上，这样两绳了就一样长了。

第1讲速算与巧算(一)一、凑十法：同学位已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：巧用这些结果，可以使计算又快又准。

【例1】计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：6+4=10 lO+5=1515+6=21 2l+7=2828+8=36 36+9=45这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

二、凑整法同学位还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+19=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。

像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。

【例2】计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求l到19共10个单数之和，用凑整法做：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100【例3】计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=100[例4]计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：2+13+25+44+18+37+56+75=270三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。

第一讲：加减法的速算与巧算【知识提炼】1、“找朋友”：讲算式中的数凑成整十、整百数，再进行计算。

2、凑整法：（1）凑整求和时，一定要注意“多加了要减去，少加了要加上”进行速算；（2）凑整求差时，一定要注意，“多减了要加上，少减了要减去”进行速算。

3、减法的性质：一个数减去两个或两个以上的数，就是用这个数减去这几个数的和。

4、利用运算定律简化运算：（1）在连加或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”；（2）在加、减混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“-”，“-”变为“+”。

【典型例题】例1：（1）33+54+18+57+82 （2）724+45+655+226对应练习：（1）37+111+23+89+24 （2）314+536+88+464+86+112例2：（1）617-498 （2）512-304 （3）1999+35 （4）458+103 对应练习：（1）318-199 （2）1000-403 （3）298+87 （4）541+1003 例3：计算：2000-53-40-60-47对应练习：(1)213-86-114 (2)2014-563-484-516-437例4：(1)847+238-347 (2)651-385+149对应练习：(1)456+376-256 (2)724-243+176例5：(1)643+（257-186）(2)3482-（955+482）(3)474-（353-76）对应练习：(1)327-（99-73）(2)4253-（253-158）(3)1457-（185+457）(4)456-（456-376）例7：99+101+98+97+100+102+103+103对应练习：701+702+705+699+704+705+698例8：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1对应练习：11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11例9：100+99-98+97-96+······+3-2+1对应练习：(2+4+6+......+48+50)-（1+3+5+.. (49)【小练笔】：（1）487+98 （2）6211-202（3）42+71+24+29+58 （4）2014-534-266-208 （5）4356+1287-356 （6）7342-3593+658-407 （7）4253-（253-158）（8）647-139-347-61（9）748+163+137-148+382+18（10）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-······+194-195+196-197（11）173-（60-28）-（153-78）+（122-28）【自我检测】：（1）568-127-73 （2）387-497+211（3）262+345+638+455+517 （4）4796-1998（5）998+997+1001+1003+1 （6）1457-（185+457）（7）8795-4998+2994-3002-2008 （8）537-（300-83）+（63-53）（9）计算下面4个算式：1+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11+2+3+4+5+4+3+2+1观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+···+19+20+19+18+···+4+3+2+1（10）如图，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中的和，计算最下面的圆该填的数。

第一章计算1.1 加、减、乘、除法中的凑整计算新知导航加减乘除是数学中最基本的计算,存在于一切数学问题中,学好计算、掌握计算技巧将对我们的数学学习有很大的帮助。

本课着重于利用加减乘除的凑整思想来帮助大家掌握计算。

一．加减法中的凑整计算(一)加减法中的技巧【基础过关】热身题1:冬天来了,小松鼠家里有117个松子,但是它答应借给松鼠爷爷192个松子,然后去松鼠族长家领取自己存放的121个松子。

最后小松鼠还剩下多少个松子?分析:通过列式可以得到:117-192+121,观察发现:先完成减法计算时,被减数不够,因此需要先完成加法,补充被减数后,再完成减法。

117-192+121=117+121-192=238-192=46“在加减混合算式中,如果被减数不够减,那么可以先算加法,再算减法。

”在这种加减同级运算当中,如果要改变数的位置必须要带着前面的运算符号一起,这种方法叫作“带符号搬家”。

【巩固训练】下面的做法正确吗?(1)132-147+55=132-55+147 ( )(2)523+112+95=523+95+112 ( )(3)173-52+947=173+947-52 ( )(4)234-123+456=456+123-234 ( )(二)加减法中的直接凑整计算【综合提升】例题1:(1)170+552+1130 (2)73+119+27+141分析:通过观察发现(2)题中的加数尾数有3、7和9、1,(1)题中加数末尾70和30,它们相加可以凑整,带符号搬家后利用凑整计算。

(1)170+552+1130 (2)73+119+27+141=170+1130+552 =73+27+119+141=1300+552 =100+260=1852 =360老师点睛多个数的加法计算中,若尾数相加能够凑成整十、末两位数相加能够凑成整百数,则利用带符号搬家,先进行和凑整再计算。

【巩固训练】(1)172+235+68+105 (2)89+173+631(3)473+506+664+107 (4)997+1542+308+2103例题2:(1)1993-749+137 (2)1735+229-435分析:通过观察发现(1)题中的两个加数的尾数可以凑整,(2)题中加数1735与减数435的末尾部分相同,通过带符号搬家后利用凑整计算。

第一讲--巧算加减法第一讲巧算加减法知识点透析与要求1、掌握加法巧算的方法2、掌握减法巧算的方法3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整一、加法巧算1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)二、减法巧算1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)*减法添去括号要变号典型例题1、找好朋友2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大)124+158+76 9+99+9999+99+999=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1=1+1+7+99+999=200+158 =1110-3=1+99+1+999+7=358 =1107 =11073、基准数法92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1=90×10+2=9024、添去括号凑整5、打包法(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21) =300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)200-(20×6+1)796、消尾法7、混合运算(加减法巧算方法都可使用)1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36=1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29)=160 =800+100-300=600练习与思考。

（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。

三年级奥数1：三年级加减法巧算在三年级的数学学习中，加减法巧算是一项非常重要的技能。

它不仅能够帮助孩子们提高计算速度和准确性，还能培养他们的逻辑思维和数学能力。

接下来，让我们一起走进三年级加减法巧算的奇妙世界。

一、加法巧算1、凑整法凑整法是加法巧算中最常用的方法之一。

所谓凑整，就是把两个或多个数相加，通过调整数字的位置或组合，使得相加的数能够凑成整十、整百、整千等易于计算的数。

例如：28 ＋ 72 ＝ 100，36 ＋ 64 ＝ 100，19 ＋ 81 ＝ 100 等等。

再看一个例子：35 ＋ 18 ＋ 65我们可以将 35 和 65 先相加，得到 100，然后再加上 18，即 35 ＋65 ＋ 18 ＝ 100 ＋ 18 ＝ 1182、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，然后把每个数都看作基准数加上或减去一个数，最后再进行计算。

比如：92 ＋ 95 ＋ 88 ＋ 91 ＋ 87观察这些数字，发现它们都接近 90。

那么我们可以把 90 作为基准数，计算方法如下：92 ＝ 90 ＋ 295 ＝ 90 ＋ 588 ＝ 90 291 ＝ 90 ＋ 187 ＝ 90 3所以原式＝ 90×5 ＋（2 ＋ 5 2 ＋ 1 3）＝ 450 ＋ 3 ＝ 4533、分组法有些加法算式中，可以将数字进行合理分组，使得每组的和相等或易于计算。

例如：1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9可以将 1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6 分别分组相加，每组的和都是 10，最后再加上 5，即（1 ＋ 9）＋（2 ＋ 8）＋（3 ＋ 7）＋（4 ＋ 6）＋ 5 ＝ 10×4 ＋ 5 ＝ 45二、减法巧算1、凑整法减法中的凑整法与加法类似，也是将减数或被减数凑成整十、整百、整千等数。

比如：100 36 ＝ 100 40 ＋ 4 ＝ 60 ＋ 4 ＝ 642、带符号搬家在连减运算中，可以带着数字前面的符号一起搬家，改变运算顺序，使得计算更加简便。

媛媛妈的奥数课二年级第1讲：加减的速算巧算法
在计算多个数字和或差的时候，我们有时可以通过一些简便的方法来快速得出答案。

下面就给同学们介绍四种方法。

方法一：“凑整”先算法
这一方法就是把可以算出整百或整十的几个数先进行运算，再与其他数字进行运算的方法。

方法二：改变运算顺序法
在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可以改变。

方法三：等差连续数和的计算公式
相邻的两个数的差都相等的一串数叫做等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15 4，8，12，16，20 这些都是等差连续数。

方法四：基准数法
下面是给同学们的小练习，一起做做看吧！
感谢关注媛媛妈奥数课，下一讲将学习“数数与计数之图形篇”。

加减法巧算之凑整与组合思想在小学奥数计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。

凑整只是手段，简算才是目的，同学们在熟练运用下面的简算方法后，课后要多加练习做到能举一反三。

凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果相加。

常用的凑整方法有两种：①移位分组凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。

②加补分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

注：“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

【例1】计算：⑴117+229+333+471+528+622⑵(1350+249+468)+(251+332+1650)⑶756-248-352⑷894-89-111-95-105-94【拓展】计算：⑴(1350+249+467)+(251+333+1650)⑵298+396+495+691+799+21⑶567+232-267【例2】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的。

1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1【拓展】计算：199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1【例3】加法金字塔，计算下面数的和：例3图【拓展】计算下面数的和：拓展图【例4】计算：83+86+95-85+86-94+95+94+86+92+87+80+93+100-89+83+96+98【拓展】计算：100-101+102-103+104-105+106-107+108【例5】计算：19+199+1999+…+199991999个9【拓展】计算：9+99+999+…+99999个9〖答案〗【例1】⑴2300，⑵4300，⑶156，⑷400 【拓展】⑴4300，⑵2700，⑶532【例2】 2985【拓展】 100【例3】1234567890【拓展】1234567890【例4】 1086【拓展】104【例5】22202211996个2【拓展】1111111101。