人教版物理选修3-1 第一章 静电场-1.8电容器的电容

A B第1.8《电容器的电容》导学案班级： 组名： 姓名： 【学习目标】 1．了解电容器的结构、符号，击穿电压和额定电压的概念，认识常见的电容器。

2．知道电容器充、放电过程中极板上的电荷量、极板间的电势差、能量的变化情况，了解电容器的作用。

3．理解电容的物理意义，掌握电容的定义、定义式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。

(重点、难点)4．了解影响平行板电容器电容大小的因素及其电容的决定式，并会进行定性地分析。

(重点)【学法指导】1．用比值法定义电容；2．应用类比的方法理解电容的物理意义；3．通过实验理解影响影响平行板电容器电容大小的因素。

【知识链接】相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板之间的电场（除边缘外）可看作 电场。

【学习过程】基础自主学习——用夯实的基础打开透射希望的天窗知识点一、电容器1．组成：两个彼此 又 的导体，组成一个电容器。

2．电容器的充电：（1）电路连接：如图1.8-1，单刀双掷开关S 接 （填“1”或“2”）？请在图中标出．．极板上电荷的电性，画出．．极板间电场线的方向。

（2）充电结果：极板A 带上了 电荷，极板B 带上了 电荷，两极板A 、B 之间产生了 ，由电源获得的 储存在电容器中，若A 板电势为A ϕ，若B 板电势为B ϕ，则A ϕ B ϕ（<,=，>）于是两板板存在电势差U= 。

？电容器充电后，切断与电源的联系，两个极板上的电荷是否改变？ 。

3．电容器的放电：（1）电路连接：如图1.8-2，单刀双掷开关S 接 （填“1”或“2”）（2）放电结果：两极板上的电荷 ，两极板之间不再有 ，转化为其他形式的能，此时两板电势差U= 。

4.电容器作用:从上述可得到,电容器的作用是 。

知识点二、电容1．定义：电容器所带电荷量Q 与 U 的比值，定义式为 。

这是又一个采用 法定义的物理量。

A B？“电容器所带的电荷量”是指 一个极板所带电荷量的 。

2．物理意义：表示电容器 本领的物理量。

物 理 辅 导 讲 义年级：选修3-1 科目：物理 老师：张欢 授课时间段： 课 题1.8 电容器的电容教学内容1.电势能与电势?2.电势差与电场强度？一、电容器①组成：由两个彼此绝缘又互相靠近的导体组成；②作用:储存电荷或电能，这种存储在电容器中的电能被称作电场能。

③电容器的充、放电：充电过程放电过程定义使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷中和掉电容器所带电荷的过程过程示意图电荷运动 正电荷向A 板运动；负电荷向B 板运动 正电荷由A 向B 运动〔负电荷由B 向A 运动〕 电流方向 顺时针逆时针能量转换 电容器中储存电场能电场能转化为其他形式的能本 节 知 识 讲 解课 前 提 问【例4】如下图，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，那么以下判断正确的选项是()A．增大两极板之间的间隔，指针张角变大B．将A板略微上移，静电计指针张角将变大C．假设将玻璃板插入两板之间，那么静电计指针张角将变大D．假设将A板拿走，那么静电计指针张角变为零答案AB【例5】如下图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积错开一些C．断开S后，使B板向右平移拉开一些D．断开S后，使A、B正对面积错开一些答案CD四、常用电容器〔1〕固定电容器：电容固定不变聚苯乙烯电容器电解电容器〔2〕可变电容器：电容可以改变〔3〕击穿电压：加在电容器两极板的电压不能超过某一限度，超过这一限度，电解质将会被击穿，这个极限电压被称作击穿电压。

电容器动态问题分析1．常见类型充电后与电源断开Q不变始终与电源相连U不变2．分析比拟的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。

(2)用决定式kdSC πε4r =分析平行板电容器电容的变化。

(3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。

1 / 46 电容器对电容器的理解 1.对于电容UQC =，以下说法正确的是（ ）A.一只电容充荷量越大，电容就越大B.对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C.可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比D.如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容2.(2012全国高考海南物理卷)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d 、U 、E 和Q 表示.下列说法正确的是（ ）A.保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B.保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C.保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D.保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半3.关于电容器的电容，正确的说法是（ ） A.根据UQC =，如果电容器不充电，也就无电压，也就没有电容量B.不超过耐压的情况下，一固定的电容器上充的电量与两极间的电压成正比C.一只电容器充的电量越多，它的电容量也就越大D.一个电容器的电容与加在两极间电压的大小成反比4.一个电容器的规格是“10µF 、50V ”，则（ ） A.这个电容器加上50V 电压时，电容量才是10µF B.这个电容器的最大电容量是10µF ，带电量较少时，电容量小于10µFC.这个电容器加的电压不能低于50VD.这个电容器的电容量总等于10µF 5.下列关于电容的说法正确的是( ) A.电容器简称电容B.电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D.由公式C ＝Q/U 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比6.如图所示,一只利用电容C 测量角度θ的电容式传感器的示意图。

当动片和定片之间的角度θ发生变化时，电容C 便发生变化，于是知道C 的变化情况，就可以知道θ 的变化情况。

电容器的电容【学习目标】一、知识目标l ．知道什么是电容器以及常用的电容器。

2．知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时能量的变化。

3．理解电容器电容的概念及其定义C= U Q ，并能用来进行有关的计算。

4．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系。

二、能力目标1．进一步培养学生的实验观察、分析的能力。

2．提高学生综合运用知识的能力。

三、德育目标渗透了事物的本质是自身的因素，即内因决定，不由外因决定的观点。

【学习重点】电容的概念。

【学习难点】电容的引入。

【学习过程】一、要点导学本节主要学习电容的概念。

1．两块相互靠近又 的导体组成电容器，电容器能储存电荷。

使电容器带电的过程叫 。

充电后电容器的两极带等量异种电荷， 叫电容器的带电量。

使带电后的电容器失去电荷的过程叫 。

2．电容是用比值的方法定义的： 跟 的比值叫电容，即C= 。

此式与电阻的定义式R=U/I 有对称美。

电容的单位是法，符号是F ，且1F=1C/V 、1F=106μF=1012pF 。

值得注意的是：电容是描述电容器 本领大小的物理量，它由电容器本身的构造因数决定，对于平行板电容器：C=dS k πε4。

此式与电阻的计算式R=S Lρ具有对称美，后式中的ρ与前式中的kπε4都是由材料性质决定的量。

3．从构造上看，常用的电容器分两类： 和 ，前者的电容是固定不变的，后者一般是通过改变两极的正对面积来改变其电容的，当然也可以通过改变两极间的距离或改变电容器所充的 来改变其电容。

4．加在电容器两极间的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫 。

电容器上一般都标明电容器的 和额定电压的数值，额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压比击穿电压要 。

二、范例精析例1 两平行金属板正对放置，充电后两板间的电势差为2V ，两极板带电量分别为+6×10-6C 和-6×10-6C ，求（1）电容C ；（2）若电势差升高1V ，电容C ˊ和电容器所带电量Q ˊ分别为多少？解析 （1）根据电容的定义式得：C=Q/U=6×10-6/2=3×10-6（F ）；（2）若电势差升高1V ，电容器的电容仍不变，但电容器所带电量Q ˊ=C U ˊ=3×10-6×3=9×10-6（C ）。

1.8 电容器的电容作业1．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是( )A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B．用电对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大答案AB解析电容器是盛电的容器，电容是描述电容器盛电本领大小的物理量．电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关．2．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是( )A．根据C＝QU可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关答案BCD解析由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q ＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．3．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( ) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行极电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电答案A解析开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错．4．如图所示，为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器说正确的是( )A．是充电过程B．是放电过程C．该电容器的电容为5.0×10－2 FD．该电容器的电量变化量为0.20 C答案 B解析由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝QU＝0.240F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．5．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( ) A．4∶11∶3B．1∶43∶1C．4∶13∶1 D．4∶14∶3答案 C解析由U＝QC得：U1U2＝Q1C2Q2C1＝5×45＝41，又由E＝Ud＝QCd得：E1E2＝Q1C2d2Q2C1d1＝5×4×35×4＝31，所以选项C正确．6．连接在电两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( ) A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大答案ABD解析电容器两极板间距离减小，由C∝εrSd得其电容变大，所以A正确；因为电容器连在电上，所以两极板间的电压保持不变，故C错误；由Q＝CU 得电容器所带电荷量变大，所以B 正确；由E ＝Ud 知，两极板间的场强变大，所以D 正确．7．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是( ) A ．C 和U 均增大 B ．C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小答案 B解析 由平行板电容器电容决定式C ＝εr S4πkd知，当插入电介质后，εr 变大，则在S 、d 不变的情况下C 增大；由电容定义式C ＝Q U得U ＝Q C，又电荷量Q 不变，故两极板间的电势差U 减小，选项B 正确．8．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 答案 BD解析 静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据C ＝εr S4πkd，C ＝QU ，B 板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确；B 板左移，d 增大，C 减小，U 增大，C 错误；插入电介质，εr 增大，电容C 增大，U 减小，D 正确． 9．如图所示，平行板电容器两极板A 、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S ，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( )A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 答案 AD解析 保持开关S 闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A 板向B 板靠近，极板间距离减小，电场强度E 增大，小球所受的电场力变大，θ增大；故A 正确，B 错误；断开开关S ，电容器所带的电量不变，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S .知d 变化，E 不变，电场力不变，θ不变．故C 错误，D 正确．10.如图所示，两块大小、形状完全相同的金属板正对着水平放置，构成一个平行板电容器．将两金属板分别与电两极相连，闭合开关S 达到稳定后，在两板间有一带电液滴P 恰好处于静止状态，下列判断正确的是( ) A ．保持开关S 闭合，减小两极间的距离，液滴向上运动 B ．保持开关S 闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动 C ．断开开关S ，减小两板间的距离，液滴向上运动 D ．断开开关S ，减小两板间的距离，液滴向下运动 答案 A解析 由液滴静止得mg ＝Eq ，保持开关S 闭合，E ＝U d，U 一定，减小d ，合力向上，故A 正确，B 错误；断开开关S ，E ＝U d ＝Q Cd ＝4k πQεS，Q 一定，减小d ，E 不变，合力仍为零，故C 、D 错误．11．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电荷．现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为l ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q 所做的功等于( ) A.qCl Qd B.qQl Cd C.qQl 2Cd D.qCl 2Qd答案 C解析 根据U ＝QC ，E ＝U d 可得E ＝QCd，所以，A →B 电场力做功，W＝qEl sin 30°＝qQl 2Cd.12．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4 mm，充电后两极板电势差为120 V．A板带正电，若它的电容为3 μF，且P到A板距离为1 mm.求：(1)每一板的带电荷量；(2)一个电子在P点具有的电势能；(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能；(4)两板间的电场强度．答案(1)3.6×10－4 C (2)－90 eV (3)120 eV(4)3×104 N/C解析(1)由Q＝UC得Q＝120×3×10－6 C＝3.6×10－4 C.(2)E P＝－eφP＝－e UABddPB＝－90 eV.(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得E k－0＝－eU BA，E k＝120 eV.(4)E＝Ud＝3×104 N/C.13．如图所示，一平行板电容器跟一电相接，当S闭合时，平行板电容器极板A、B间的一带电液滴恰好静止．(1)若将两板间距离增大为原的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？(2)若先将S断开，再将两板间距离增大为原的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？解析带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力F＝Eq，因此，只要分析出场强E的变化情况即可．(1)S闭合时，U不变，d↑，E↓，即E′＝Ud′＝U2d＝E2.合外力F＝mg－12Eq＝12mg＝ma，所以a＝g2，方向向下．液滴将向下做初速度为零，加速度为12g的匀加速直线运动．(2)S断开，电容器的电荷量保持不变，当d′＝2d时，由公式E∝QεrS可知，E不变，E′＝E.因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态．。