第七章 晶体的点阵结构和晶体的性质习题

第七章晶体的点阵结构与晶体的性质习题一、填空题1．从CsCl晶体中能抽出________点阵，结构基元是________，所属晶系的特征对称元素是________。

2．属于立方晶系的点阵类型有________________，属于四方晶系的点阵类型有___________。

3．晶体宏观外形中的对称元素可有________，________，________，______四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有________，________，________，________，________，________，______七种类型；晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_________；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得________个晶体学点群；分属于________个晶系，这些晶系总共有________种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得________个空间群。

4．晶体中可能存在的全部宏观对称元素是：。

5．晶体的宏观对称操作集合构成____________个晶体学点群；晶体的微观对称操作集合构成____________个空间群。

6．没有四方F和四方C，因为四方F可以化为___________，四方C可以化为_________。

7．(312)晶面在a，b，c轴上的截距分别为______，______，______。

8．金属钠具有立方体心点阵结构，其(110)晶面间距为303pm，其(111)晶面间距则为________。

9．从某晶体中找到C3，3C2，σh，3σd等对称元素，该晶体属________晶系是_____点群。

10．晶体按对称性分，共有______________个晶系。

11．晶体的空间点阵型式共有____________种。

12．晶体的点对称性共有___________种点群。

13．晶体的衍射方向可用以测定晶体的______________数据。

14．面心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。

15．体心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。

16．简单立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_____________。

17．具有D2d点群的晶体属_________________晶系，该群是一个__________________阶群。

18．外型为正四面体的晶体属________________点群，_____________晶系，该晶系的特征对称元素为__________________。

19．外型为三角双锥的晶体属_________________点群，______________晶系，该晶系的特征对称元素为___________________。

20．伸展的链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点代表__________个C原子和_____个H原子，其中含_____________个C—C键和________个C—H键。

21．晶体的衍射方向是指___________________________，规定晶体衍射方向的方程为_________和__________，其方程的具体表达式为_________与_________。

22．_______是反映晶体结构周期性的几何形式，______________则是反映晶体结构周期性的代数形式。

二、选择题1．有一AB 晶胞，其中A 和B 原子的分数坐标为A(0，0，0)，B(1/2，1/2，1/2)，属于：()(A)立方体心点阵(B)立方面心点阵(C)立方底心点阵(D)立方简单点阵2．有一AB 4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A 和4个B ，1个A 的坐标是(1/2，1/2，1/2)，4个B 的坐标分别是(0，0，0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2)；(0，1/2，1/2)，此晶体的点阵类型是：()(A)立方P(B)立方I(C)立方F(D)立方C(E)不能确定3．(211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为：()(A)2a ，b ，c(B)a ，2b ，2c(C)a ，b ，c(D)2a ，b ，2c(E)2a ，2b ，c4．在hkl 型衍射中，若h +k +l =奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在：()(A)螺旋轴(B)滑移面(C)面心点阵(D)底心点阵(E)体心点阵5．CaS 晶体已由粉末法证明具有NaCl 型结构，其第一条衍射线的衍射指标是：()(A)100(B)110(C)111(D)210(E)2116．X-射线的产生是由于：()(A)原子内层电子能级间的跃迁(B)原子的价电子能级间的跃迁(C)分子轨道能级间的跃迁(D)分子转动能级间的跃迁7．CaS 晶体已由粉末法证明具有NaCl 型结构，下面的衍射线中哪些是CaS 的粉末衍射图中的衍射线：()(A)110(B)111(C)200(D)210(E)2118．与a 轴平行的点阵面符号是：()(A)(111)(B)(110)(C)(011)(D)(110)(E)(100)9．与a 轴平行的点阵面是：()(A)(111)(B)(110)(C)(011)(D)(110)(E)(100)10．LiCl 晶体（NaCl 型结构）的晶胞边长为a ，假定阴离子之间接触，则Cl -的半径为：()(A)a (B)a (C)a (D)a 222214211．对应立方面心点阵形式，下列衍射发生系统消光的是：()(A)(112)(B)(246)(C)(124)(D)(200)(E)(123)12．空间点阵型式中，不存在的点阵型式：()(A)立方I(B)四方C(C)四方I(D)正交C(E)立方F13．根据正当单位选取原则，下列哪几组平面格子属于正当格子？()(A)正方及正方带心(B)方及其带心(C)行四边形及其带心(D)矩形及其带心格子三、计算题1．Pd的Kα线波长λ=0.58×10-8cm，KCl粉末200衍射线的θ=5.3°，已知KCl的密度为1.98g/cm3，KCl的相对分子质量M KCl=74.55，试求阿伏加德罗常数N A是多少？(KCl为立方面心点阵)2．氯化汞HgCl2是正交晶系，用Cu Kα射线(λ=154.2pm)时，其(100)，(010)，和(001)衍射分别发生在7°25'，3°28'和10°13'。

已知晶体密度为5.42g/cm3，求晶胞大小，每个晶胞中含有几个HgCl2。

(Hg的相对原子质量为200.6，Cl的相对原子质量为35.5) 3．LiF的衍射图中各对谱线间的距离分别是：37.8mm，44.2mm，63.8mm，76.6mm，80.8mm，97.8mm，110.0mm，116.0mm相机半径为28.65mm，X射线为Cu Kα(154.2pm)，求LiF点阵类型和晶胞参数。

4．已知某立方晶体，其密度为2.16g/cm3，化学式量为58.5，用λ=154.2pm的单色X-射线和直径为57.3mm的粉末照相机摄取了一张粉末图，从图上量得衍射220的一对粉末线间距2L为22.3mm，求算晶胞参数a及晶胞中以化学式为单位的分子数。

5．在NaCl粉末图上，测得一对谱线间的距离为27.38mm，求θ。

若已知该对谱线代表(111)。

(已知λ=154.2pm，照相机半径为28.65mm)面的一级反射，求(111)面的面间距离d1116．MO型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为3.581g/cm3。

用粉末法(选用Cu Kα射线)测得衍射线的sin2θ值为：0.1006，0.1340，0.2680，0.3684，0.4020，0.5362，0.6362，0.6690求：(1)MO型金属氧化物的点阵类型；(2)MO型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目；(3)金属原子M的相对原子质量；(4)氧原子为何种方式密堆积；(5)已知r+/r-=0.429，金属原子占据何种空隙？7．25℃下，测得立方硅晶体的a=543.1066pm，密度为2.328992g·cm-3，已知它属金刚石结构，Si相对原子质量为28.08541，求阿伏加德罗常数值。

8．晶体CaS(密度2.58g/cm3)已由粉末法证明具有NaCl型结构，Ca的相对原子质量为40，S的相对原子质量为32，请回答：(1)下面哪些是允许的反射？100，110，111，200，210，211，220，222(2)计算晶胞参数a值(3)计算Cu Kα辐射(λ=154.2pm)的最小可观测布拉格角9．用Cu Kα射线(λ=154.2pm)拍摄RbCl的粉末衍射图，所用的照相机半径为45.00mm，在底片中测得200衍射线的2L值为41.54mm，求此衍射线的衍射角。

10．有一立方晶系晶体，前7个粉末衍射角分别为17.66°，25.40°，31.70°，37.35°，42.71°，47.98°和59.08°，请通过计算判断该晶体的点阵型式。

11．CsCl晶体系体心立方结构，晶胞参数a=411pm，CsCl的摩尔质量为168.4g·mol-1，试写出晶胞中原子的分数坐标并计算该晶体的密度。

12．若用波长为154.2pm的X-射线以α0=60°的入射角射到一直线点阵，点阵参数a=563pm。

求衍射线的数目和衍射方向。

13．某立方晶系MO型金属氧化物晶体，密度3.650g·cm-3，用Cu Kα射线测得前八条衍射线的sin2θ值为：0.1006，0.1340，0.2680，0.3684，0.4020，0.5362，0.6362，0.6699(1)推求该晶体的点阵型式；(2)计算晶胞参数；(3)计算M的相对原子质量。

14．某NaCl型氧化物离子晶体，用Cu Kα射线测得前八条衍射线的sinθ值为：0.3171，0.3661，0.5177，0.6069，0.6340，0.7323，0.7976，0.8185(1)计算晶胞参数；(2)计算正离子的半径；(3)推测正离子所占的多面体空隙及占据空隙的分数；(4)画出(110)面上原子的分布图。

15．在NaCl晶体的X-射线（λ=154.2pm）粉末衍射图中，前八条衍射线的2θ角分别为27.3°，31.8°，45.5°，53.9°，56.6°，66.3°，73.1°，75.3°。

(1)确定该晶体的点阵型式；(2)将各衍射线指标化；(3)选3条高角度的衍射线，计算晶胞参数a，求出a的平均值；(4)计算晶胞中的“NaCl”数。