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线性系统理论大作业(总11页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除目录题目一 ............................................. 错误!未指定书签。
（一）状态反馈加积分器校正的输出反馈系统设计 ....... 错误!未指定书签。
(1)建立被控对象的状态空间模型，并判断系统性质 ...... 错误!未指定书签。
(2)状态反馈增益矩阵和积分增益常数的设计 ............ 错误!未指定书签。
(3)全维观测器设计 .................................. 错误!未指定书签。
(4)如何在闭环调速系统中增加限流环节 ................ 错误!未指定书签。
（二）二次型最优全状态反馈控制和按负载扰动前馈补偿的复合控制系统设计错误!未指定书签。
(1)线性二次型最优全状态反馈设计 .................... 错误!未指定书签。
(2)降维观测器设计 .................................. 错误!未指定书签。
题目二 ............................................. 错误!未指定书签。
(1)判断系统是否存在最优控制律 ...................... 错误!未指定书签。
(2)非零给定点的最优控制设计和仿真分析 .............................. 错误!未指定书签。
(3)权矩阵的各权值对动态性能影响分析 .................................. 错误!未指定书签。
题目一（一）状态反馈加积分器校正的输出反馈系统设计 (1)建立被控对象的状态空间模型，并判断系统性质 1)画出与题目对应的模拟结构图，如图1所示：图1 原始系统结构图取状态变量为1x =n ，2x =d I ，3x =d u ，控制输入u=c u将已知参数代人并设输出y=n=1x ，得被控对象的状态空间表达式为其中，237500039.768011=-3.696-17.85727.05600-588.235100T ela lala s C GD CA RT T RT T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦，000=023529.41s s B K T ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦，2375-30.4880=000GD E ⎡⎤-⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦，[]100C = 2)检查被控系统的结构性质判断系统能控性、能观性、稳定性 程序如下：A=[0 39.768 0;-3.696 -17.857 27.056;0 0 -588.235]; B=[0;0;23529.41];C=[1 0 0]; Qc=ctrb(A,B); Qo=obsv(A,C); L=length(A); if rank(Qc)==Ldisp('系统是状态完全能控'); elsedisp('系统是状态不完全能控'); endif rank(Qo)==Ldisp('系统是状态完全能观'); elsedisp('系统是状态不完全能观'); enddisp(eig(A))%利用A 的特征值判断系统稳定性 运行结果：系统是状态完全能控 系统是状态完全能观 1.0e+02 *-0.0893 + 0.0820i -0.0893 - 0.0820i -5.8823 + 0.0000i由于矩阵A 全部特征值均具有负实部，因此系统渐近稳定。
《线性系统理论》作业参考答案1-1 证明：由矩阵úúúúúúûùêêêêêêëé----=--121000001000010a a a a A n n nL M O M M M L L L则A 的特征多项式为nn n n n n n n n n n n n n n n n n na a a a a a a a a a a a a a a a a A I +++==+--++--=--++--=+--=--------+-----L L L M O MM ML LL L M O M M M L L L L M O MMM L L L112114322111321121)1()1(00001001)1()1(000010001000010001l l l l l l ll l l l l l l l l ll 若i l 是A 的特征值，则00001000010001)(1112121=úúúúúúûùêêêêêêëé+++=úúúúúúûùêêêêêêëéúúúúúúûùêêêêêêëé+--=-----n n i n i n i i i in n ni i i i i a a a a a a A I L M M L M O M M M L L L l l l l l l l l l u l 这表明[]Tn ii i121-l l l L 是i l 所对应的特征向量。
兰州理工大学2015级线性系统理论大作业线性系统理论Matlab 实验报告1、在造纸流程中，投料箱应该把纸浆流变成2cm 的射流，并均匀喷洒在网状传送带上。
为此，要精确控制喷射速度和传送速度之间的比例关系。
投料箱内的压力是需要控制的主要变量，它决定了纸浆的喷射速度。
投料箱内的总压力是纸浆液压和另外灌注的气压之和。
由压力控制的投料箱是个耦合系统，因此，我们很难用手工方法保证纸张的质量。
在特定的工作点上，将投料箱线性化，可以得到下面的状态空间模型：u x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=0001.0105.0002.002.08.0. []21,x x y =其中，系统的状态变量x1=液面高度，x2=压力，系统的控制变量u1=纸浆流量u2=气压阀门的开启量。
在上述条件下，试设计合适的状态变量反馈控制器，使系统具有实特征根，且有一个根大于5解：本题目是在已知状态空间描述的情况下要求设计一个状态反馈控制器，从而使得系统具有实数特征根，并要求要有一个根的模值要大于5，而特征根是正数时系统不稳定，这样的设计是无意义的，故而不妨采用状态反馈后的两个期望特征根为-7，-6，这样满足题目中所需的要求。
要对系统进行状态反馈的设计首先要判断其是否能控，即求出该系统的能控性判别矩阵，然后判断其秩，从而得出其是否可控。
Matlab 判断该系统可控性和求取状态反馈矩阵K 的程序,如图1所示，同时求得加入状态反馈后的特征根并与原系统的特征根进行了对比。
图1系统能控性、状态反馈矩阵和特征根的分析程序上述程序的运行结果如图2所示：图2系统能控性、反馈矩阵和特征根的运行结果图2中为图1matlab 程序的运行结果，经过判断得知系统是可控的，同时极点的配置个数与系统状态相符，求得了状态反馈矩阵K 的值，并把原系统的特征根（rootsold ）和加入状态反馈后的特征根（rootsnew ）进行对比。
同时通过特征值可以看出该系统是稳定的。
分数: ___________任课教师签字：___________ 华北电力大学研究生结课作业学年学期：2014-2015学年第一学期课程名称：线性系统理论学生姓名：学号：提交时间：2014年11月27日目录1.绪论 (1)2.球杆系统分析与建模 (1)2.1球杆模型简介 (1)2.2拉格朗日法建模 (1)2.3拉格朗日模型线性化及状态空间表达式求取 (4)3. 系统稳定性分析 (5)3.1有初始状态下求取系统响应曲线 (6)3.3稳定性判断并求取零极点分布图 (7)4.系统能控性判别 (8)4.1代数判据 (8)4.2模态判据 (8)4.3可控性与可稳定性 (10)5.系统极点配置 (10)5.1极点配置方法 (10)5.1.1状态反馈原理 (11)5.1.2输出反馈原理 (11)5.1.3PID配置极点原理 (12)5.1.4三种反馈对比 (12)5.2.用状态反馈进行极点配置 (12)6.可观性分析及带状态反馈的状态观测器的设计 (16)6.1能观性分析 (16)6.1.1代数判据 (16)6.1.2模态判据 (16)6.3全维观测器原理 (17)6.4全维状态观测器结构 (17)6.5全维状态观测器设计 (18)6.6全维状态观测器Simulink仿真 (18)6.7全维状态观测器在干扰下的性能研究 (20)7.总结 (22)1.绪论球杆系统是控制理论中很经典的一个模型，通常用来检验控制策略的效果，并且很多实际系统都可以近似抽象为球杆模型，因此，对球杆系统的研究很有意义，本文从球杆模型的拉格朗日法建模入手，对球杆系统稳定性，能控能观性等控制特性进行分析。
2.球杆系统分析与建模2.1球杆模型简介球杆系统由底座，直流伺服电机，光滑导轨，小球等组成，导轨在伺服电机的带动下转动，小球在自身重力的作用下沿着光滑的金属导轨自由滚动，球杆系统简图如下，其中x 是小球在导轨上相对于导轨中心的位移量，以导轨左侧为正，α是导轨相对于水平线的倾斜角。
