华电线性系统理论大作业

第一章 背景１．1自相关函数自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系，对于离散信号r 长度为N ，记为{r(k),k=0,1,2,…,N-1}。

该信号的自相关函数为101R()[()()]N i r i i N ττ-==+∑()()r i r i N ττ+=+-伪随机信号在每个采样点k 信号值为-a 或a ，其自相关函数为自相关函数就是信号x(t)和它的时移信号()x t τ+乘积的平均值，它是时移变量τ的函数。

自相关函数具有如下主要性质：（1）自相关函数为偶函数，xy R ()τ=xy R ()τ-，其图形对称于纵轴。

因此，不论时移方向是导前还是滞后（τ为正或负），函数值不变。

（2）当τ＝0时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值，即（3）周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。

自相关函数的典型应用包括：检测淹没在随机噪声中的周期信号。

由于周期信号的自相关函数仍是周期性的，而随机噪声信号随着延迟增加，它的自相关函数将减到零。

因此在一定延迟时间后，被干扰信号的自相关函数中就只保留了周期信号的信息，而排除了随机信号的干扰。

1.2互相关函数互相关函数，表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

随机信号x(t)和y(t)的互相关函数xy R ()τ定义为xy R ()[()()]n m x n m y n +∞=-∞=-∑系统脉冲响应的测定。

在随机激励试验中，假如以随机白噪声作为试验信号输入被测系统，则输入信号与输出信号的互相关函数R() 就是被测系统的脉冲xy响应。

这种测量方法的优点可以在系统正常工作过程中测量。

测量时，其他信号都与试验信号无关，因而对互相关函数没有影响，不影响脉冲响应的测量。

第二章 基于Hankel 阵的实现2.1 Markov 系数概述对于严格真有理分式111111...()...n n nnn n nb s b s b G s s a s a s a ----+++=+++ 用多项式除法按指数级数展开12()(0)+(1)(2)...g s h h s h s --=++∵传递函数是严格真有理分式 ∴(0)=0hG(s)按Markov 矩阵展开成1(1)(1)1G(s)=C[SI-A]()()i i i i i B CA s G s h i s ∞--+=∞-+==⇒=∑∑我们把{(1),(2),(3)...}h h h 称为Markov 系数。

目录题目一 (2)（一）状态反馈加积分器校正的输出反馈系统设计 (2)(1)建立被控对象的状态空间模型，并判断系统性质 (2)(2)状态反馈增益矩阵和积分增益常数的设计 (4)(3)全维观测器设计 (6)(4)如何在闭环调速系统中增加限流环节 (8)（二）二次型最优全状态反馈控制和按负载扰动前馈补偿的复合控制系统设计 (8)(1)线性二次型最优全状态反馈设计 (8)(2)降维观测器设计 (13)题目二 (15)(1)判断系统是否存在最优控制律 (15)(2)非零给定点的最优控制设计和仿真分析 (16)(3)权矩阵的各权值对动态性能影响分析 (17)题目一（一）状态反馈加积分器校正的输出反馈系统设计 (1)建立被控对象的状态空间模型，并判断系统性质1)画出与题目对应的模拟结构图，如图1所示：图1原始系统结构图取状态变量为1x =n ，2x =d I ，3x =d u ，控制输入u=c u1222212333375375111T Le la la la s s s C x x T GD GD C x x x x RT T RT K xx u T T ⎧=-⎪⎪⎪=--+⎨⎪⎪=-+⎪⎩将已知参数代人并设输出y=n=1x ，得被控对象的状态空间表达式为L x Ax Bu ET y Cx=++=其中，237500039.768011=-3.696-17.85727.05600-588.235100T ela lala s C GD C A RT T RT T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦，000=023529.41s s B K T ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦，2375-30.4880=000GD E ⎡⎤-⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦，[]100C = 2)检查被控系统的结构性质判断系统能控性、能观性、稳定性 程序如下：A=[0 39.768 0;-3.696 -17.857 27.056;0 0 -588.235]; B=[0;0;23529.41];C=[1 0 0]; Qc=ctrb(A,B); Qo=obsv(A,C); L=length(A); if rank(Qc)==Ldisp('系统是状态完全能控'); elsedisp('系统是状态不完全能控'); endif rank(Qo)==Ldisp('系统是状态完全能观'); elsedisp('系统是状态不完全能观'); enddisp(eig(A))%利用A 的特征值判断系统稳定性 运行结果：系统是状态完全能控 系统是状态完全能观 1.0e+02 *-0.0893 + 0.0820i -0.0893 - 0.0820i -5.8823 + 0.0000i由于矩阵A 全部特征值均具有负实部，因此系统渐近稳定。

华北电力大学（北京）内部资料电力系统稳态分析题库电力系统稳态分析思考题第1章1、请说明火力发电的能量转换过程。

2、电力系统中除火电、水电及核电以外的其它发电形式一般称为“新能源”，你能说出几种新能源发电形式？3、火力发电使用的一次能源都有哪些？4、负荷成分主要是什么？5、电力系统包括哪些主要组成部分？分别起哪些作用？6、什么是电力网？什么是动力系统？7、电力系统常用的结线图有几种？8、电力系统生产的特点是什么？9、对电力系统运行的基本要求是什么？10、电能质量的主要指标是什么？11、考核电力系统运行经济性的指标是什么？12、什么是“有备用结线”？什么是“无备用结线”？各有几种形式？13、我国电力系统3kV以上的额定电压等级是什么？14、我国电力系统中性点的运行方式是什么？15、什么是“消弧线圈”？作用原理是什么？16、升压变和降压变的变比有何区别？17、我国三峡电站将装设台水轮发电机组，每台额定容量为MW。

18、什么是线路的经济输送功率和输送距离？19、什么是“黑启动”？20、*什么是“能量管理系统（EMS）”？21、*你对电力市场了解多少？22、*什么是高压直流（HVDC）输电系统？与交流输电相比有哪些优缺点？23、*什么是灵活交流输电系统（FACTS）？第2章1、“数学模型”的含义是什么？2、什么是发电机的“运行极限图（功率圆图）”？3、什么是发电机“进相运行”？4、什么是变压器的铜耗和铁耗？5、为什么说变压器的铜耗是可变损耗？铁耗是不变损耗？6、升压三绕组变压器三个绕组由内到外的排列顺序是：中、低、高；降压三绕组变压器三个绕组由内到外的排列顺序是：低、中、高，为什么？7、采用扩径导线或分裂导线的主要目的是什么？8、220kV和500kV线路上每串绝缘子的片数一般为多少？9、铝线和铜线的电阻率是多少？10、架空输电线为什么要换位？何谓“完全换位”？11、架空输电线路的电抗一般为Ω/km左右。

2008/2009学年 第2学期 电力系统分析 期末考试试题卷（A ）适用班级： 考试时间：一、 填空题(每空2分，共30分)1 电力网络主要由电力线路和 组成 2．电能生产最基本首要的要求是 。

3. 在我国110kV 以上电力系统的中性点运行方式一般为 。

4．电压降落指元件两端电压的 。

5. 采用分裂导线的目的是 。

6．挂接在kV 10电网上的发电机的额定电压应为 kV ，该电压等级的平均标称电压为 kV 。

7．电力系统频率的一次调整，通过调节发电机组上的 完成。

8 一般通过调节 来改变发电机的机端电压。

9. 双绕组变压器的分接头在 侧。

10．从发电厂电源侧的电源功率中减去变压器的功率损耗，得到的直接连接在发电厂负荷测母线上的电源功率称为 。

11.简单系统静态稳定依据为 。

12.减少原动机出力将 系统的暂态稳定性。

13．一台额定电压13.8kV ，额定功率为125MW 、功率因数为0.85的发电机，其电抗标幺值为0.18（以发电机额定电压和功率为基准值）。

那么它的实际电抗值为14. 在电力系统计算中，节点注入电流可理解为 。

二、选择题( 每题1分，共15分)1．手算潮流时，将发电厂变压器负荷侧母线上所联线路对地电纳中无功功率的一半也并入到等值电源功率中，这一功率称为（ ）。

A ：运算负荷功率B ：运算电源功率C ： 等值负荷功率D ：等值电源功率2．在电力系统的标么值计算中，基准功率和基准电压之间的关系满足（ ）。

A ：3B B B IU S = B ：B B B I U S = C ：B B B I U S 3= D ：B B B I U S 3=3．我国电力系统的额定电压等级为（ ）A ： 3、6、10、35、110、220（KV ）B ： 3、6、10、35、66、110、220（KV ）C ： 3、6、10、110、220、330（KV ）D ：3、6、10、35、60、110、220、330、500（KV ） 4．电能质量是指（ ）A ：电压的大小 B:电压的大小和波形质量 C ：电压大小，电流大小 D:电压大小，波形质量，频率 5. 和架空输电线相比，同截面电缆的电抗（ ）。

第一章作业及答案1.3-2已知系统的状态空间表达式，试绘系统状态空间变量图。

11122233112241001040100021110003xx u x x u x x x y y x y -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1.4-2已知系统的状态空间表达式，试计算系统的传递函数（阵）。

11122233123214100203400121[351]xx u x x u x x x y x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦[][]112232()()()()21410351020340121(2)(1)14(2)1013510(2)(1)034(2)(2)(1)00(2)(2)21120291321408584Y s G s C SI A B U s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s --==----⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦----⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎡⎤=---+⎣⎦-+-223220291321408584s s s s s s s ⎡⎤---+⎣⎦=-+-注意：也可写做[][][]23220212940138584s s s s s +--+--+-1.5-1已知系统传递函数，试用传递函数求出系统的状态空间模型。

2()35()()(3)(2)Y s s G s U s s s +==++解：通过赋予研究对象不同的内部结构可将传递函数转换成不同的状态空间模型。

（1）求出上述传递函数能控标准型表示由已知条件可知该传递函数为严格真分式，且该系统为单入单出（SISO ）三阶系统。

根据公式10111()...(),(1)()...mm mn n nY s b s b s b G s n m U s s a sa --+++===++++其中，可将传递函数写为223235035()(3)(2)82118s s s G s s s s s s +++==+++++其中，123012a 8,21,18,0,3,5a a b b b ======。

线性系统理论大作业(总11页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除目录题目一 ............................................. 错误!未指定书签。

（一）状态反馈加积分器校正的输出反馈系统设计 ....... 错误!未指定书签。

(1)建立被控对象的状态空间模型，并判断系统性质 ...... 错误!未指定书签。

(2)状态反馈增益矩阵和积分增益常数的设计 ............ 错误!未指定书签。

(3)全维观测器设计 .................................. 错误!未指定书签。

(4)如何在闭环调速系统中增加限流环节 ................ 错误!未指定书签。

（二）二次型最优全状态反馈控制和按负载扰动前馈补偿的复合控制系统设计错误!未指定书签。

(1)线性二次型最优全状态反馈设计 .................... 错误!未指定书签。

(2)降维观测器设计 .................................. 错误!未指定书签。

题目二 ............................................. 错误!未指定书签。

(1)判断系统是否存在最优控制律 ...................... 错误!未指定书签。

(2)非零给定点的最优控制设计和仿真分析 .............................. 错误!未指定书签。

(3)权矩阵的各权值对动态性能影响分析 .................................. 错误!未指定书签。

题目一（一）状态反馈加积分器校正的输出反馈系统设计 (1)建立被控对象的状态空间模型，并判断系统性质 1)画出与题目对应的模拟结构图，如图1所示：图1 原始系统结构图取状态变量为1x =n ，2x =d I ，3x =d u ，控制输入u=c u将已知参数代人并设输出y=n=1x ，得被控对象的状态空间表达式为其中，237500039.768011=-3.696-17.85727.05600-588.235100T ela lala s C GD CA RT T RT T ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥-⎢⎥⎣⎦，000=023529.41s s B K T ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦，2375-30.4880=000GD E ⎡⎤-⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦，[]100C = 2)检查被控系统的结构性质判断系统能控性、能观性、稳定性 程序如下：A=[0 39.768 0;-3.696 -17.857 27.056;0 0 -588.235]; B=[0;0;23529.41];C=[1 0 0]; Qc=ctrb(A,B); Qo=obsv(A,C); L=length(A); if rank(Qc)==Ldisp('系统是状态完全能控'); elsedisp('系统是状态不完全能控'); endif rank(Qo)==Ldisp('系统是状态完全能观'); elsedisp('系统是状态不完全能观'); enddisp(eig(A))%利用A 的特征值判断系统稳定性 运行结果：系统是状态完全能控 系统是状态完全能观 1.0e+02 *-0.0893 + 0.0820i -0.0893 - 0.0820i -5.8823 + 0.0000i由于矩阵A 全部特征值均具有负实部，因此系统渐近稳定。

兰州理工大学2015级线性系统理论大作业线性系统理论Matlab 实验报告1、在造纸流程中，投料箱应该把纸浆流变成2cm 的射流，并均匀喷洒在网状传送带上。

为此，要精确控制喷射速度和传送速度之间的比例关系。

投料箱内的压力是需要控制的主要变量，它决定了纸浆的喷射速度。

投料箱内的总压力是纸浆液压和另外灌注的气压之和。

由压力控制的投料箱是个耦合系统，因此，我们很难用手工方法保证纸张的质量。

在特定的工作点上，将投料箱线性化，可以得到下面的状态空间模型：u x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=0001.0105.0002.002.08.0. []21,x x y =其中，系统的状态变量x1=液面高度，x2=压力，系统的控制变量u1=纸浆流量u2=气压阀门的开启量。

在上述条件下，试设计合适的状态变量反馈控制器，使系统具有实特征根，且有一个根大于5解：本题目是在已知状态空间描述的情况下要求设计一个状态反馈控制器，从而使得系统具有实数特征根，并要求要有一个根的模值要大于5，而特征根是正数时系统不稳定，这样的设计是无意义的，故而不妨采用状态反馈后的两个期望特征根为-7，-6，这样满足题目中所需的要求。

要对系统进行状态反馈的设计首先要判断其是否能控，即求出该系统的能控性判别矩阵，然后判断其秩，从而得出其是否可控。

Matlab 判断该系统可控性和求取状态反馈矩阵K 的程序,如图1所示，同时求得加入状态反馈后的特征根并与原系统的特征根进行了对比。

图1系统能控性、状态反馈矩阵和特征根的分析程序上述程序的运行结果如图2所示：图2系统能控性、反馈矩阵和特征根的运行结果图2中为图1matlab 程序的运行结果，经过判断得知系统是可控的，同时极点的配置个数与系统状态相符，求得了状态反馈矩阵K 的值，并把原系统的特征根（rootsold ）和加入状态反馈后的特征根（rootsnew ）进行对比。

同时通过特征值可以看出该系统是稳定的。

分数: ___________任课教师签字：___________ 华北电力大学研究生结课作业学年学期：2014-2015学年第一学期课程名称：线性系统理论学生姓名：学号：提交时间：2014年11月27日目录1.绪论 (1)2.球杆系统分析与建模 (1)2.1球杆模型简介 (1)2.2拉格朗日法建模 (1)2.3拉格朗日模型线性化及状态空间表达式求取 (4)3. 系统稳定性分析 (5)3.1有初始状态下求取系统响应曲线 (6)3.3稳定性判断并求取零极点分布图 (7)4.系统能控性判别 (8)4.1代数判据 (8)4.2模态判据 (8)4.3可控性与可稳定性 (10)5.系统极点配置 (10)5.1极点配置方法 (10)5.1.1状态反馈原理 (11)5.1.2输出反馈原理 (11)5.1.3PID配置极点原理 (12)5.1.4三种反馈对比 (12)5.2.用状态反馈进行极点配置 (12)6.可观性分析及带状态反馈的状态观测器的设计 (16)6.1能观性分析 (16)6.1.1代数判据 (16)6.1.2模态判据 (16)6.3全维观测器原理 (17)6.4全维状态观测器结构 (17)6.5全维状态观测器设计 (18)6.6全维状态观测器Simulink仿真 (18)6.7全维状态观测器在干扰下的性能研究 (20)7.总结 (22)1.绪论球杆系统是控制理论中很经典的一个模型，通常用来检验控制策略的效果，并且很多实际系统都可以近似抽象为球杆模型，因此，对球杆系统的研究很有意义，本文从球杆模型的拉格朗日法建模入手，对球杆系统稳定性，能控能观性等控制特性进行分析。

2.球杆系统分析与建模2.1球杆模型简介球杆系统由底座，直流伺服电机，光滑导轨，小球等组成，导轨在伺服电机的带动下转动，小球在自身重力的作用下沿着光滑的金属导轨自由滚动，球杆系统简图如下，其中x 是小球在导轨上相对于导轨中心的位移量，以导轨左侧为正，α是导轨相对于水平线的倾斜角。

线性系统大作业范文线性系统是控制理论中的重要概念，它涉及到系统的线性性质以及如何对系统进行控制和优化。

在本次大作业中，我研究了一个线性系统的特性，并尝试设计一个控制策略，以优化系统的性能。

以下是我对此的详细分析和实施方案。

我选择研究一个被广泛应用于调节系统中的经典线性系统，即比例-积分-微分控制器（PID控制器）。

这种控制器通过测量误差信号，并根据比例、积分和微分增益来计算控制信号，使系统的输出尽量接近期望值。

PID控制器的优点是简单、稳定且易于调节。

我首先建立了一个模型以更深入地了解系统的特性。

我选择了一个简单的一阶系统作为示例。

该系统由一个控制信号u和输出信号y之间的线性关系组成，可以使用方程y=ku来表示，其中k是系统的增益。

然后，我对这个系统进行了频率响应分析。

通过使用傅里叶变换和频谱分析，我确定了系统的幅度和相位响应。

通过分析振荡频率、幅度衰减和相位延迟等指标，我能够了解系统的稳定性和动态响应。

接下来，我设计了一个PID控制器来优化系统的性能。

PID控制器的核心是比例、积分和微分增益。

比例增益用于调整控制信号与误差信号的比例关系，积分增益用于处理系统的静差，而微分增益用于校正系统的动态响应。

通过适当调节这些参数，可以优化系统的响应速度、稳定性和误差补偿能力。

为了确定PID控制器的最佳增益，我使用了试探法。

我从一个合理的起始点开始，逐渐调整增益，观察系统的响应，并根据响应结果进行微调。

通过不断迭代，最终我找到了一组使系统达到最佳性能的增益。

为了验证PID控制器的效果，我进行了仿真实验。

我利用MATLAB软件搭建了一个模拟环境，输入初始参数和控制信号，然后模拟系统的输出。

通过比较使用PID控制器前后的系统性能指标，如误差补偿能力、响应速度和稳定性，我确认了PID控制器的优越性。

最后，我对PID控制器的适用性进行了讨论。

尽管PID控制器广泛应用于各种应用领域，但它并不适用于所有系统。

对于具有高度非线性特性、时变性或多变量耦合的系统，PID控制器的效果可能不理想。

一、填空题1、输电线路的网络参数是指( )、( )、( )、( )。

2、所谓“电压降落”是指输电线首端和末端电压的( )之差。

“电压偏移”是指输电线某点的实际电压和额定电压的( )之差。

3、由无限大电源供电的系统，发生三相短路时，其短路电流包含( )分量和( )分量，短路电流的最大瞬时值又叫( )，它出现在短路后约( )个周波左右，当频率等于50HZ时，这个时间应为( )秒左右。

4、标么值是指( )和( )的比值。

5、所谓“短路”是指( )，在三相系统中短路的基本形式有( )、( )、( )、( )。

6、电力系统中的有功功率电源是( )，无功功率电源是( )、( )、( )、( )。

7、电力系统的中性点接地方式有( )、( )、( )。

8、电力网的接线方式通常按供电可靠性分为( )接线和( )接线。

9、架空线路是由( )、( )、( )、( )、( )构成。

10、电力系统的调压措施有( )、( )、( )、( )。

11、某变压器铭牌上标示电压为220±2×2.5%，它共有( )个分接头，各分接头电压分别为( )、( )、( )、( )、( )。

二、思考题1、电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？2、电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别？3、电力系统运行的特点和要求是什么？4、电网互连的优缺点是什么？5、我国电力网的额定电压等级有哪些？与之对应的平均额定电压是多少？系统各元件的额定电压如何确定？6、电力系统为什么不采用一个统一的电压等级，而要设置多级电压？7、导线型号LGJ-300/40中各字母和数字代表什么？8、什么是电晕现象，它和输电线路的哪个参数有关？9、我国中性点接地方式有几种？为什么110KV以上电网采用中性点直接接地？110KV以下电网采用中性点不接地方式？10、架空输电线路为什么要进行换位？11、中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？12、电力系统的接线方式有哪些？各自的优、缺点有哪些？13、发电机电抗百分值X G%的含义是什么?14、按结构区分，电力线路主要有哪几类？15、架空线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？16、电力系统采用分裂导线有何作用？简要解释基本原理。

《线性系统理论》大作业报告引言：研究线性定常连续系统状态方程的解时，求解状态方程是进行动态系统分析与综合的基础，是进行定量分析的主要方法。

而线性定常连续系统状态方程的解由两个部分相加组成。

第一个部分是由初始状态所引起的自由运动，即状态的零输入响；第二个部分是由输入所引起的系统强迫运动,其值为输入函数与矩阵指数函数的卷积，即状态的零状态响应。

由于这两部分中都包含有状态转移矩阵，因此状态转移矩阵的计算是线性定常连续系统状态方程求解的关键。

本文先总结了的计算方法，并运用matlab命令求解证明各方法的正确性及给出相应的零输入响应仿真结果。

然后推导了脉冲响应的公式，希望通过飞机模型的例子来研究其系统的脉冲响应。

最后推广研究了任意输入的零状态响应。

第一部分的计算方法及零输入响应的仿真证明一．的计算方法1.根据的定义直接计算定义式是一个无穷级数，故在计算中必须考虑级数的收敛条件和计算收敛速度问题。

类似于标量指数函数，对所有有限的常数矩阵A和有限的时间t来说，矩阵指数函数这个无穷级数都是收敛的。

显然用此方法计算一般不能写成封闭的解析形式，只能得到数值计算的结果。

2.变换A为约旦标准型因为任何都可经线性变换成为对角矩阵或约旦矩阵，因此下面将利用对角矩阵和约旦矩阵的矩阵指数函数计算的简便性质，通过线性变换将一般形式的系统矩阵变换成对角矩阵或约旦矩阵计算其矩阵指数函数。

对于矩阵A，若经过非奇异变换（相似变换）矩阵Ｐ作变换后，有则3. 利用拉氏反变换求已知齐次方程两边取拉氏变换即对上式两边取拉氏反变换得齐次微分方程的解：而由定义法求得的齐次微分方程的解为比较两式得4. 应用凯莱—哈密顿定理求（1）由凯莱—哈密顿定理，方阵A 满足其自身的特征方程，即()1110 0n n n fA A a A a A a I--=++++=故121210...n n n n n A a A a A a A a I ----=-----它是的线性组合。

电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。

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力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。

全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。

本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。

由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。

目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

资料说明：本资料由华北电力大学在校学生提供，为方便外校学生考研复习，我们整理了所有的专业课考研资料，上传了所有内部资料（视频除外）。

我们是由一群“勇闯北京、热爱华电”的华电本校热血学生组成，本科时有本校的、外校的和跨专业的，现在全部考上华电研究生。

为了方便“立志考华电”学生交流，我们建立QQ群276540388，为大家免费答疑，分享华电最新消息，提高最新内部试题，各种疑难问题，我们都进最大努力帮助，只为“大华电，大电力，中国梦，梦华电！”第一次作业参考答案1、、电能生产的主要特点有哪些？答：电能生产的主要特点可以归纳为以下三点。

①电能生产的连续性特点；由于电能不能大量储存，电能的生产、输送和消费是同时完成的。

②电能生产瞬时性的特点；这是因为电能的传输速度非常快（接近光速），电力系统中任何一点发生故障都马上影响到整个电力系统。

③电能生产重要性的特点；电能清洁卫生、易于转换、便于实现自动控制，因此国民经济各部门绝大多数以电能作为能源，而电能又不能储存，所以电能供应的中断或减少将对国名经济产生重大影响。

2、对电力系统运行的基本要求是什么？答：对电力系统运行的基本要求有：①保证对用户的供电可靠性；②电能质量要好；③电力系统运行经济性要好；④对环境的不良影响要小。

3、电力系统中负荷的分类（I、II、III类负荷）是根据什么原则进行的？各类负荷对供电可靠性的要求是什么？答：电力系统中负荷的分类是根据用户的重要程度和供电中断或减少对用户所造成的危害的大小来划分的，凡供电中断将导致设备损坏、人员伤亡、产品报废、社会秩序还乱、政治影响大的用户的用电设备称为I类负荷；凡供电中断或减少将导致产品产量下降、人民生活受到影响的用户的用电设备称为II类负荷；I类、II类负荷以外的负荷称为III类负荷。

I类负荷对供电可靠性的要求是任何情况下不得中断供电；II类负荷对供电可靠性的要求是尽可能不中断供电；III类负荷可以停电。

4、标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。

审定成绩：重庆邮电大学硕士研究生课程设计报告（《线性系统理论》)设计题目：汽车机器人建模学院名称：自动化学院学生姓名：专业 :控制科学与工程仪器科学与技术班级：自动化1班、2班指导教师：蔡林沁填表时间： 2017年 12月重庆邮电大学摘要汽车被广泛的应用于城市交通中，它的方便、快速、高效给人们带来了很大便利,这大大改变了人们的生活。

研制出一种结构简单、控制有效、行驶安全的城市用无人智能驾驶车辆，将驾驶员解放出来,是大大降低交通事故的有效方法之一，应用现代控制理论设计出很多控制算法,对汽车进行控制是非常必要的，本文以汽车机器人为研究对象，对其进行建模和仿真，研究了其模型的能控能观性、稳定性，并通过极点配置和状态观测器对其进行控制，达到了一定的性能要求。

这些研究为以后研究汽车的自动驾驶和路径导航,打下了一定的基础。

关键字：建模、能控性、能观性、稳定性、极点配置、状态观测器目录第一章绪论 (1)第一节概述 (1)第二节任务分工 (2)第二章系统建模 (2)2 系统建模 (2)2.1运动学模型 (2)2.2自然坐标系下模型 (4)2.3具体数学模型 (6)第三章系统分析 (7)3.1 能控性 (7)3。

1.1 能控性判据 (7)3.1。

2 能控性的判定 (8)3.2 能观性 (10)3。

2。

1 能观性判据 (10)3.2。

2 能观测性的判定 (12)3.3 稳定性 (13)3.3.1 稳定性判据 (13)3。

3.2 稳定性的判定 (14)第四章极点配置 (15)4.1 极点配置概念 (15)4。

2 极点配置算法 (15)4。

3 极点的配置 (16)4.4 极点配置后的阶跃响应 (17)第五章状态观测器 (18)5.1概念 (19)5.2带有观测器的状态反馈 (20)5。

3代码实现 (21)5.4 极点配置和状态观测器比较 (23)第六章总结 (25)参考文献 (26)附件(设计程序) (27)第一章绪论第一节概述进入20世纪,汽车被广泛的应用于城市交通中，它的方便、快速、高效给人们带来了很大便利,这大大改变了人们的生活。