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实验二最少拍控制系统设计2015

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实验二最少拍控制系统设计2015 实验二基于MATLAB的最少拍控制系统设计一、实验目的:1(掌握最少拍有纹波、无纹波系统的设计方法;2(学会对最少拍控制字体的分析方法;3(了解输入信号对最少拍控制系统的影响及改进措施二、实验内容:设单位反馈线性定常系统的连续部分和零阶保持器的传递函数分别为:,sTe21,， GsG(s),(),0hss(s，1)，采样周期T=1秒。

要求系统在单位阶跃输入时实现最少拍控制，求数字控制器的脉冲传递函数。

讨D(z)论加上控制器后的系统输出在采样点之间是否存在纹波，若存在纹波，请设计最少拍无纹波控制器。

系统结构如图: Ys()R(s)D(z)Gs()G(s)h0T-例:Ys()R(s)D(z)Gs()G(s)h0T-设单位反馈线性定常系统的连续部分和零阶保持器的传递函数分别为:,sTe11,Gs， G(s),(),0hss(s，1)，采样周期T=1秒。

要求系统在单位斜坡输入时实现最少拍控制，求数字控制器的脉冲传递函数。

讨D(z)论加上控制器后的系统输出在采样点之间是否存在纹波，若存在纹波，请设计最少拍无纹波控制器。

1、设计最少拍控制器: 步骤:(1)确定有零阶保持器的广义对象G(z)clear all;Close all;clc;G=zpk([],[0,-1],1); %零极点形式的被控对象T=1; %采样周期Gd=c2d(G,T,'zoh'); %广义被控对象脉冲传函广义被控对象的脉冲传递函数为:0.36788 (z+0.7183)------------------(z-1) (z-0.3679)可知，广义被控对象没有单位圆外的零极点，也没有纯滞后。

即i=j=l=0。

(2)输入为单位斜坡时，m=2，s=j+m=2，t=l+i=0 最少拍系统应具有的误差脉冲传递函数、闭环脉冲传递函数分别为:,1,2 ,(z),mz，mz12,12 1()(1),,,,zz求待定系数，得:2z,112,,,(z),2z,z,2 z2z,2z，1,1,2 1,,(z),1,2z，z,2z(3)确定数字控制器 D(z),()z Dz(),Gzz()1()][,,(4)闭环系统输出: YzRzzUzGz()()()()(),,,,,数字控制器的输出: U(z),E(z),D(z)程序:clear all;clc;G=zpk([],[0,-1],1); %零极点形式的被控对象 t=0:0.01:10;u=t; %单位斜坡输入figure(1);lsim(G,u,t); %求未加控制器时系统的单位斜坡响应 title('未加控制器时开环系统的单位斜坡响应,灰线:系统输入;蓝线:系统输出');T=1; %采样周期Gd=c2d(G,T,'zoh'); %广义被控对象脉冲传函phie=tf([1 -2 1],[1 0 0],T); %误差脉冲传函 phi=tf([0 2 -1],[1 0 0],T); %闭环脉冲传函 D=phi/(Gd*phie); %数字控制器脉冲传函D(z)Phie,phi,Gd,D[num1,den1]=tfdata(Gd,'v');[num2,den2]=tfdata(D,'v');ud_1=0;ud_2=0;ud_3=0;ud_4=0;ud_5=0;yd_1=0;yd_2=0;ed_1=0;ed_2=0;ed_3=0;ed_4=0;ed_5=0;for k=1:1:35time(k)=k*T;rin(k)=k*T; %单位斜坡信号%加数字控制器的差分方程yd(k)=num1(2)*ud_1+num1(3)*ud_2-den1(2)*yd_1-den1(3)*yd_2;ed(k)=rin(k)-yd(k); %求偏差%数字控制器的差分方程ud(k)=(num2(1)*ed(k)+num2(2)*ed_1+num2(3)*ed_2+num2(4)*ed_3+num2(5)* ed_4+num2(6)*ed_5-den2(2)*ud_1-den2(3)*ud_2-den2(4)*ud_3-den2(5)*ud_4-den2(6)*ud_5)/den2(1);%数据更新ud_5=ud_4;ud_4=ud_3;ud_3=ud_2;ud_2=ud_1;ud_1=ud(k);ed_5=ed_4;ed_4=ed_3;ed_3=ed_2;ed_2=ed_1;ed_1=ed(k);yd_2=yd_1;yd_1=yd(k);endyd,udfigure(2);plot(time,rin,'r',time,yd,'b',time,ud,'k');xlabel('time');ylabel('rin,yd,ud');title('加数字控制器后单位速度信号的闭环响应及数字控制器的输出'); text(3,23,'红线:系统输入;蓝线:系统输出;黑线:控制器输出');未加控制器时开环系统的单位斜坡响应,灰线:系统输入;蓝线:系统输出908070605040AmplitudeSystem: GTime (seconds): 5.95Amplitude: 25.53020100012345678910Time (seconds)由图可知，未加控制器的开环系统是不稳定的。

输入按照单位斜坡变化，而输出与输入的差异越来越大。

不能稳定。

为实现最少拍控制，需加控制器。

加数字控制器后的单位斜坡信号的闭环响应及数字控制器的输出25红线:系统输入;蓝线:系统输出;黑线:控制器输出201510rin,yd,ud5X: 2Y: 2-50510152025time系统输出序列:yd =Columns 1 through 90 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000Columns 10 through 1810.0000 11.0000 12.0000 13.0000 14.0000 15.0000 16.0000 17.0000 18.0000Columns 19 through 2719.0000 20.0000 21.0000 22.0000 23.0000 24.0000 25.0000 26.0000 27.0000Columns 28 through 3528.0000 29.0000 30.0000 31.0000 32.0000 33.0000 34.0000 35.0000 控制器输出序列:ud =Columns 1 through 95.4366 -3.1867 4.0072 -1.1600 2.5515 -0.1144 1.8005 0.4250 1.4130Columns 10 through 180.7034 1.2131 0.8470 1.1099 0.9210 1.0567 0.9593 1.0293 0.9790Columns 19 through 271.0151 0.9892 1.0078 0.9944 1.0040 0.9971 1.0021 0.9985 1.0011Columns 28 through 350.9992 1.0006 0.9996 1.0003 0.9998 1.0001 0.9999 1.0001可知，加数字控制器后，系统输出与系统输入在2s以后相等，说明系统是稳定的且稳态无静差。

调节时间为2s，但观察其数字控制器输出曲线及输出序列发现，其控制器输出在28拍(28s)后才变为恒定值，说明输出在第3拍至第28拍间，仅能保证在采样点上与输入相同，在采样点间不相同，即输出有纹波。

此时闭环脉冲传函为:2 z - 1-------z^2误差脉冲传函为:z^2 - 2 z + 1-------------z^2数字控制器为:5.4366 z^2 (z-0.5) (z-0.3679) (z-1) -----------------------------------z^2 (z+0.7183) (z-1)^22、最少拍无纹波控制器:步骤:(1)确定有零阶保持器的广义对象，广义被控对象脉冲传函: G(z)0.36788 (z+0.7183)------------------(z-1) (z-0.3679)广义被控对象没有单位圆外的零极点，也没有纯滞后。

即i=j=l=0。

(2)由G(z)有一个单位圆内的零点-0.7183，要实现无纹波，则最少拍系统的闭环脉冲传递函数要求将单位圆内圆外的所有零点都包含进来。

此时零点个数i=1。

(3)输入为单位斜坡时，m=2，s=j+m=2，t=l+i=0+1=1。

应具有的误差脉冲传递函数、闭环脉冲传递函数分别为:(z，0.7183)(az，b)112112,,,,,,,(z),(1，0.7183z)(mz，mz),(1，0.7183z)(az，bz),123 z2(z,2z，1)(z，f)121121,,,,,1,,(z),(1,z)(1，fz),(1,2z，z)(1，fz),3 z 因，有 1,,(z)，,(z),12(z，0.7183)(az，b)(z,2z，1)(z，f)，,133 zzf=(1+0.718*2)/(2.718+1/0.718); 得方程组:a=2-f;b=-f/0.718;(3)确定数字控制器D(z),()z Dz(),Gzz()1()][,,(4)闭环系统输出:YzRzzUzGz()()()()(),,,,,数字控制器的输出:U(z),E(z),D(z)程序:clear all;close all;clc;G=zpk([],[0,-1],1); %%零极点形式的被控对象 t=0:0.01:10;u=t; %单位斜坡输入figure(1);lsim(G,u,t); %求未加控制器时系统的单位斜坡响应 title('未加控制器时开环系统的单位斜坡响应,灰线:系统输入;蓝线:系统输出');T=1; %采样周期Gd=c2d(G,T,'zoh'); %广义被控对象脉冲传函%求误差脉冲传函及闭环脉冲传函z=tf([1 0],[1],1);%定义z为算子f=(1+0.718*2)/(2.718+1/0.718);a=2-f;b=-f/0.718;phie=(z^2-2*z+1)*(z+f)/z^3; %误差脉冲传函 phi=(a*z+b)*(z+0.718)/z^3; %闭环脉冲传函 D=phi/(Gd*phie); %数字控制器脉冲传函D(z) Gd,D,phie,phi [num1,den1]=tfdata(Gd,'v');%求脉冲传函的分子分母多项式[num2,den2]=tfdata(D,'v');ud_1=0;ud_2=0;ud_3=0;ud_4=0;ud_5=0;ud_6=0;ud_7=0;yd_1=0;yd_2=0;ed_1=0;ed_2=0;ed_3=0;ed_4=0;ed_5=0;ed_6=0;ed_7=0;for k=1:1:25time(k)=k*T;rin(k)=k*T; %单位斜坡信号%加数字控制器的差分方程yd(k)=num1(2)*ud_1+num1(3)*ud_2-den1(2)*yd_1-den1(3)*yd_2;ed(k)=rin(k)-yd(k);%数字控制器的差分方程ud(k)=(num2(1)*ed(k)+num2(2)*ed_1+num2(3)*ed_2+num2(4)*ed_3+num2(5)* ed_4+num2(6)*ed_5+num2(7)*ed_6+num2(8)*ed_7-den2(2)*ud_1-den2(3)*ud_2-den2(4)*ud_3-den2(5)*ud_4-den2(6)*ud_5-den2(7)*ud_6-den2(8)*ud_7)/den2(1);ud_7=ud_6;ud_6=ud_5;ud_5=ud_4;ud_4=ud_3;ud_3=ud_2;ud_2=ud_1;ud_1=ud( k);ed_7=ed_6;ed_6=ed_5;ed_5=ed_4;ed_4=ed_3;ed_3=ed_2;ed_2=ed_1;ed_1=ed( k); yd_2=yd_1;yd_1=yd(k);endyd,udfigure(2);plot(time,rin,'r',time,yd,'b',time,ud,'k');xlabel('time');ylabel('rin,yd,ud');title('加数字控制器后单位速度信号的闭环响应及数字控制器的输出'); text(1.5,4.5,'红线:系统输入;蓝线:系统输出;黑线:控制器输出');加数字控制器后单位速度信号的闭环响应及数字控制器的输出25红线:系统输入;蓝线:系统输出;黑线:控制器输出2015rin,yd,ud10X: 35Y: 300510152025time 系统输出序列:yd =Columns 1 through 90 1.4074 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000Columns 10 through 1810.0000 11.0000 12.0000 13.0000 14.0000 15.0000 16.0000 17.0000 18.0000Columns 19 through 2519.0000 20.0000 21.0000 22.0000 23.0000 24.0000 25.0000控制器输出序列:ud =Columns 1 through 93.8257 0.1737 1.0009 0.9994 1.0005 0.9997 1.0002 0.9998 1.0001Columns 10 through 180.9999 1.0001 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000Columns 19 through 251.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000由图可以看出，此时调节时间变为3s，调节时间比原来延长1拍，但其控制器输出也在3拍后变为恒定值(只有0.0005左右的差异，可忽略)，可以保证3拍后，输出不仅在采样点上与输入相同，还在采样点间保证相同，实现输出无纹波。

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计算机控制系统 第2章(第3次课 最少拍)

计算机控制系统 第2章(第3次课 最少拍)

2 1 1 T z (1 z ) 2 2 1 2 2 3 2 4 2 5 (2 z z ) T z 3.5 T z 7 T z 11.5 T z 1 3 2(1 z )
各个采样时刻的输出序列为：
y(0) 0, y(T ) 0, y(2T ) T 2 , y(3T ) 3.5T 2 , y(4T ) 7T 2 ,
2.3.2 最少拍(dead-beat)控制系统设计
需求与问题
• 经历最少的采样周期（最短的时间 ），使输出达到参考值。
解决的基本思路
• 使E(z)有限项（以z-1多次幂的多项式为有限项）， 且项数越少越好。 • D(z)满足物理可实现性 • 闭环系统稳定性
2.3.2 最少拍控制系统设计
最少拍（有限拍）控制是一种时间最优控制方式。 设计目标：设计一个数字控制器D(z)，使系统在 典型输入信号r(t)作用下，经过最少的采样周期， 消除输出和输入之间的偏差，达到平衡。通常 把一个采样周期称为一拍。 设计准则：1）单位阶跃输入
1 z
各采样时刻输出序列为：
2 z 1 z 2 z 3 z 4
y(0) 0, y(T ) 2, y(2T ) 1, y(3T ) 1,
系统的输出响应曲线如图2-16(a)所示。
（2）单位加速度输入
Y ( z) Gc ( z) R( z )
而输入序列 y(0) 0, y(T ) 0.5T 2 , y(2T ) 2T 2 , y(3T ) 4.5T 2 , y(4T ) 8T 2 , 系统的输入和输出响应曲线如图2-16(b)所示。
最少拍控制器中的最少拍是针对某一典型输入设计的， 对于其它典型输入则不一定为最少拍，甚至引起大的超调 和静差。
最少拍控制系统课程设计

最少拍控制系统课程设计

最少拍控制系统课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握最少拍控制系统的原理、设计和应用，培养学生分析和解决自动控制问题的能力。

具体目标如下：1.知识目标：–掌握最少拍控制系统的概念、原理和特点。

–了解最少拍控制系统的设计方法和步骤。

–熟悉最少拍控制系统的应用领域和实际工程中的应用。

2.技能目标：–能够运用最少拍控制理论分析和解决自动控制问题。

–具备使用最少拍控制系统设计和优化控制器的能力。

–能够进行最少拍控制系统的仿真和实验操作。

3.情感态度价值观目标：–培养学生的创新意识和团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。

–增强学生对自动控制领域的兴趣和好奇心，激发学生进一步学习的动力。

–培养学生的工程责任感和职业道德，使学生在设计和应用最少拍控制系统时能够考虑到安全、环保和社会影响。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括最少拍控制系统的原理、设计和应用。

具体内容如下：1.最少拍控制系统原理：–介绍最少拍控制系统的概念和基本原理。

–分析最少拍控制系统的优势和特点，与其他控制系统的比较。

–讲解最少拍控制系统的数学模型和控制器设计方法。

2.最少拍控制系统设计：–介绍最少拍控制系统的设计步骤和流程。

–讲解最少拍控制系统的控制器参数选择和调整方法。

–分析最少拍控制系统在实际工程中的应用和案例。

3.最少拍控制系统应用：–介绍最少拍控制系统在各个领域的应用，如工业自动化、机器人、交通运输等。

–分析最少拍控制系统在实际工程中的优势和局限性。

–探讨最少拍控制系统的发展趋势和未来挑战。

三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式。

具体方法如下：1.讲授法：教师通过讲解最少拍控制系统的原理、设计和应用，引导学生理解和掌握相关知识。

2.讨论法：学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题、分享观点，培养学生的思考和沟通能力。

3.案例分析法：通过分析实际工程中的最少拍控制系统案例，使学生能够将理论知识应用于实际问题。

最小拍控制系统及直流电机闭环调速控制系统设计和实现实验报告

最小拍控制系统及直流电机闭环调速控制系统设计和实现实验报告

最小拍控制系统及直流电机闭环调速控制系统设计和实现实验报告班级：xx姓名：xx学号：xx时间：第16周周日9-12节指导老师：xx老师最小拍控制系统一．实验目的1.掌握最小拍有纹波控制系统的设计方法。

2.掌握最小拍无纹波控制系统的设计方法。

二．实验设备PC机一台，TD-ACC+实验系统一套，i386EX 系统板一块三．实验原理典型的最小拍控制系统如图4.1-1所示，其中 D(Z)为数字调节器，G(Z) 为包括零阶保持器在内的广义对象的Z 传递函数，Φ (Z)为闭环Z 传递函数，C(Z) 为输出信号的Z 传递函数，R(Z) 为输入信号的Z 传递函数。

1．最小拍有纹波系统设计。

图4.1-2是一个典型的最小拍控制系统。

针对阶跃输入，其有纹波系统控制算法可设计为：2．最小拍无纹波系统设计。

有纹波系统虽然在采样点上的误差为零，但不能保证采样点之间的误差值也为零，因此存在纹波现象。

无纹波系统设计只要使U(Z) 是Z-1的有限多项式，则可以保证系统输出无纹波。

即：式中 Pi 、Z i――分别是G(Z) 的极点和零点。

为了使U(Z) 为有限多项式，只要Φ (Z)的零点包含G(Z) 的全部零点即可，这也是最小拍无纹波设计和有纹波设计的唯一不同点。

如图4.1-2所示，针对单位斜波输入，无纹波系统控制算法可设计为：3．实验接线图。

图4.1-2所示的方框图，其硬件电路原理及接线图可设计如下，图中画“○”的线需用户在实验中自行接好，对象需用户在运放单元搭接。

上图中，控制计算机的“OUT1”表示386EX 内部 1 ＃定时器的输出端，定时器输出的方波周期＝定时器时常，“IRQ7”表示386EX 内部主片8259的7 号中断，用作采样中断，“DIN0”表示386EX 的I/O 管脚P1.0 ，在这里作为输入管脚用来检测信号是否同步。

4．数字控制的实现。

图4.1-4是数字控制器实现的参考程序流程图。

四．实验步骤1. 参考流程图4.1-4编写程序，检查无误后编译、链接。

最少拍控制系统设计

最少拍控制系统设计

题目：最少拍控制系统设计课程：计算机控制技术专业：控制工程姓名：韩庆芝学号：142085210202摘要《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，计算机控制技术的设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。

通过设计，加深对控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。

在数字随动系统中，通常要求系统输出能够快速地、准确地跟踪给定值变化，最小拍控制就是适应这种要求的一种控制策略。

在数字控制系统中，通常把一个采样周期称为一拍。

所谓最小拍控制，是指系统在某种典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少的采样周期使得系统输出的稳态误差为零。

最小拍控制系统也称为最小拍无差系统或最小拍随动系统。

显然这种系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速性和准确性。

最小拍控制是一类时间最优控制，系统的性能指标就是要求调节时间最短。

目录1 课题简介.................................................................................................................................. 错误！未定义书签。

1.1 设计内容 (1)1.2 设计要求 (1)2 最少拍控制方案设计 (2)2.1 最少拍控制器的介绍 (2)2.2 控制系统框图及闭环工作原理 (2)3最少拍控制系统硬件电路设计 (3)3.1 总体硬件电路图 (3)3.2 输入双极性的实现原理 (4)3.3 输出双极性的实现原理 (5)3.4 给定的被控对象的实现 (5)4 最少拍无纹波系统控制算法设计 (7)4.1 最少拍无纹波控制的基本原理 (7)4.2 最小拍无纹波控制的算法实现 (8)5最小拍无纹波控制软件编程设计 (9)5.1 主程序及中断程序的思考图及具体流程图 (9)5.2 重要程序的作用与实现 (9)6 实验与结果分析 (11)6.1 仿真结果 (11)6.2 上机调试结果 (11)7 小结与体会.............................................................................................................................. 错误！未定义书签。