《圆的周长》课堂实录
（一）激趣导入
1.教师出示乌龟和兔子比赛课件，请同学判断比赛的公平性并说明原因。
师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，有没有兴趣？比赛开始！
2.学生发表看法，可能的回答如下
师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？
生1：不公平，因为乌龟沿着正方形跑，小兔沿着圆形跑。
生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。
……
3.教师小结，引出本节课题
师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就来研究圆的周长。（板书课题）
（二）认识圆的周长
1．教师出示圆形纸片，学生指出其周长。
师：谁能上来指一指，哪个长度是这张圆形纸片的周长。
2．学生试着说出什么是圆的周长。
3．教师出示圆环框架并小结
师：同学们说的很好，圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。展开）
（
（三）自主学习，提出问题
1．教师提出自学要求，学生自学材料，组内交流，提出不明白的问题。
师：有关圆的周长还有很多内容需要我们继续学习，下面同学们打开课本，自由阅读62—63页的内容。通过阅读，你能提出哪些有价值的问题？
2．全班交流。
师：通过阅读，你能提出哪些问题？
生1：我不知道什么是圆周率？
生2：什么是π？
生3：C=πd是什么意思？
生4：怎么计算圆的周长？
……
3.教师选择性地板书问题，较简单的问题，全班交流过程中直接解决。
4.教师小结
师：同学们提出了这么多的问题，都与一个字母有关。
生：π。（师板书：π）
师：这节课我们就尝试着还原数学家的研究过程，验证课本上有关π
的结论。
（四）合作探究，突破难点
1．教师提出操作要求
师：老师给每个组的同学都准备了工具，下面就请同学们按照表格的要求，通过合作的方式来成表格上的内容，各组组长分好工，并把测得的数据填入表格。
实验物品编周长C直径d周长约是(cm)(cm)直径的几
倍？（得数
保留两位
小数）
号
1
2
3
2．学生分工合作，将测得的数据填到实物投影上的汇总表格中，教师巡回指导。
3．学生汇报测量圆的周长的方法，可能的方法如下:
组1：我们组是将一根绳子绕着圆片一周，然后剪下多余的部分，再用米尺量出绳子的长度。
组2：我们组是在圆片上先确定一点，然后在米尺上滚动一周，量出滚过的距离。
（
……
师：老师把同学们的方法整理了一下，我们一起来看看。课件演示）
4．教师小结：看来，同学们不论是用线绕也好，滚动也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直线来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！
5．分析表格
师：同学们用不同的方法都求得了圆的周长，那们来看看周长与直径有怎样的关系呢？
6.生仔细观察，汇报发现，可能的答案有：
生1：圆的周长大约都是直径的3倍。
生2：圆的周长都是直径的3倍左右。
生3：圆的周长大约都是直径的3倍多一些。
师：老师用课件演示一下同学们的发现。（课件演示）
7.教师进行小结
师：同学们的发现很有价值，看来圆的周长总是直径的3倍多一些，这个3倍多一些的数就叫做圆周率。
引导说出：圆周率是圆的周长除以直径所得的商或比。（板书：圆的
周长÷直径=π）
师：实际上，圆周率是个固定不变的数，圆不管多大多小，它的周长总是直径的π倍。
（五）补充圆周率的认识
演示切园术
2．课件介绍祖冲之。
出示关于祖冲之的视频资料，使学生进一步了解圆周率的发现过程。
师：通过观看以上资料，你有什么感受？
【引导学生说出刻苦、认真、严谨、了不起等感受。】
师:我们应继承和发扬他们刻苦钻研的学习精神。
（六）公式推导
1．引出圆的周长公式
师：研究到这里，我们知道了什么是圆周率π，有了这样的一个关系，你知道如何求圆的周长吗？知道半径可不可以？用字母表示呢？（板书：c=πd、c=2πr）
师：因为π是一个无限不循环的小数，实际应用的时候一般只取它的近似数，π≈3.14（板书）
师：根据公式，要求圆的周长，必须知道哪些条件？
生：半径或直径。
2．二次阅读，巩固新认识，深化阅读效果。
师：现在重新阅读刚才的内容，把重点地方圈出来。
（七）巩固练习
1．课件出示图形题，学生只列式不解答，学生投影做法
师：你这样列式分别应用了那个公式？
2.课件出示卫星绕地球。
师：要求运行的圆形轨迹的周长你需要什么条件，我给你。学生投影做法。
师：你为什么这样列式？
3.课件出示题目，已知圆的周长求直径。学生投影做法后，追问如何求半径。
4．照应开头，让学生算一算正方形和圆的周长，验证不公平这一结论。
（八）板书设计
圆的周长
“化曲为直”
圆的周长÷直径=π≈3.14
C=πd
C=2πr