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人教版六年级数学《百分数》教案一、教学目标1. 理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数之间的转换方法。
2. 能够准确计算涉及百分数的实际问题，如百分比增减、比例分配等。
3. 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的人文素养和逻辑思维。
二、课时本节课为单课时，约45分钟。
三、课前准备•准备多媒体课件，包含百分数的定义、转换方法及例题解析。
•准备实物教具，如百分比尺、分数与小数的转换表等。
•收集与学生生活紧密相关的百分数应用实例，如商场打折、考试分数等。
四、教学重点•百分数的概念及其与分数、小数之间的转换。
•百分数在实际问题中的应用计算。
五、教学难点•理解百分数的本质，即比例的表达方式。
•运用百分数解决实际问题时的思维转换和计算方法。
六、课前导入•故事导入：讲述一个商场打折的故事，让学生思考如何计算打折后的价格，引出百分数的概念。
•问题提问：询问学生在生活中遇到过哪些百分数的应用，如考试成绩、中奖概率等，激发学生的学习兴趣。
七、授课环节设计1. 百分数的概念讲解（10分钟）•定义：百分数是一种表达比例的方式，表示一个数是另一个数的百分之几。
•表示方法：百分数用%表示，如50%读作百分之五十。
•举例：通过生活中的实例，如天气预报中的降水概率、商场打折等，让学生理解百分数的实际意义。
2. 百分数与分数、小数的转换（15分钟）•分数转百分数：演示如何将分数转换为百分数，如1/2=50%。
•小数转百分数：讲解小数转换为百分数的方法，如0.5=50%。
•百分数转分数和小数：反向练习，让学生掌握转换技巧。
•互动环节：学生分组练习，教师巡回指导，及时纠正错误。
3. 百分数的应用计算（10分钟）•例题解析：通过典型的百分数应用问题，如求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几求原数等，引导学生理解并掌握计算方法。
•拓展应用：结合生活实例，如计算打折后的价格、求增长或下降的百分比等，培养学生的实际应用能力。
“百分数（一）”教材介绍一、教学内容1．百分数的意义2．百分数与分数、小数的互化3．百分数的一般性应用二、教学目标1．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。
2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。
3．使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。
4．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。
三、主要变化与具体编排（一）主要变化除了前文提到的把“百分数”内容分成两段，分别安排在六年级上册和下册以外，本册教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试。
教材结合“求一个数是另一个数的百分之几”（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”教学如何把百分数化成分数或小数。
因为在求一个数是另一个数的百分之几时，求出的结果或者是分数的形式，或者是小数的形式，而题目要求以百分数的形式呈现结果，就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时，只有把百分之几化成分数或小数，才能继续计算。
这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。
（二）具体编排1．百分数的意义教材呈现程序格式化进度、服装面料和里料的成分、汽车销售情况的百分数，旨在突出百分数在生活中的广泛运用。
教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的，小于100的、等于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。
让学生说说还在什么地方见过这样的数，激活学生的生活经验，引导学生建立起新知与生活的联系。
教材直接给出百分数的意义，并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。
引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。
这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。
由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，在生活中也叫百分率或百分比，如“出勤率”“发芽率”等。
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.叫做百分数。
百分数指的是，因此百分数也叫做。
2.2.任何一个百分数都不能表示，不能带；表示具体数量且分母是的分数也不能用百分数表示。
知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“”，用比较量除以的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成，再化成百分数。
或者把小数点，再在后面添上，位数不够用补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成，然后再写成。
还可以把分数化成，再化成。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求和，意义相同，都是用计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成的分数，再化成；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成的分数，再化成。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去或用减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出，再与相加（减）；方法二：先求出的百分之几，再用乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
考点01：百分数的意义和读写1．（2021六上·福田期末）下面四句语句中，正确的有（）句。
①晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长；②4m的35和3m的45一样长；③35小时=0.6小时=60%小时；④1吨煤，用去37吨后，还剩全部的47。
最新人教版六年级数学上册《百分数》知识点整理高质教学是我们一直追求的目标。
以下是六年级上册百分数的知识要点总结：1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
因此，百分数也叫百分率或百分比。
通常用百分号“%”表示，不能带单位名称。
2.百分数和分数的联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系。
分子不同：百分数的分子可以是整数或小数，而分数的分子只能是自然数。
读法不同：百分数的分母读作“百分之几”，分数的分母读作“分之几”。
3.百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
4.百分数、分数、小数的互换：小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
百分数化成分数：先把百分数化成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
分数化成百分数：用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
5.百分数应用题：求增加百分之几或减少百分之几的公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1；减少百分之几=减少的部分÷单位1.解题方法与增加百分之几相同的还有“多百分之几”、“提高百分之几”、“增长百分之几”等。
算术法：根据题目信息，第一天和第二天共看了20页，因此单位1页可以表示为20÷(25%+20%)。
化简后得到单位1页为4.因此，这本书一共有20÷0.45=44页。
等量关系式：___看完第一天和第二天后，还剩下20页，因此可以列出等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页。
方程法：设这本书一共有X页，第一天看了25%X页，第二天看了20%X页。
根据等量关系式，可以列出方程X-25%X-20%X=20.化简后得到X=44，因此这本书一共有44页。
新人教版六年级数学下册折扣(百分数)知识点梳理1. 什么是折扣？折扣是指商品在原价基础上的降价优惠。
通常用百分数表示折扣幅度。
2. 折扣的计算方法折扣计算可以使用以下公式：折扣金额 = 原价 ×折扣比例实际售价 = 原价 - 折扣金额3. 折扣的表示方式折扣可以用百分数、小数和分数表示。
3.1 百分数表示折扣：折扣比例 × 100%例如：- 0.8 表示八折优惠（80%的折扣）- 0.5 表示五折优惠（50%的折扣）3.2 小数表示折扣：折扣比例的小数形式例如：- 0.8 表示八折优惠（80%的折扣）- 0.5 表示五折优惠（50%的折扣）3.3 分数表示折扣：折扣比例的分数形式例如：- 4/5 表示八折优惠（80%的折扣）- 1/2 表示五折优惠（50%的折扣）4. 折扣的运算规则计算折扣时需要注意以下几个规则：4.1 多个折扣的运算规则：当有多个折扣依次作用时，可以使用以下公式计算最终折扣率：最终折扣率 = 1 - (1 - 折扣1) × (1 - 折扣2) × (1 - 折扣3) × ...4.2 计算原价的运算规则：已知实际售价和折扣率，可以使用以下公式计算原价：原价 = 实际售价 ÷ (1 - 折扣率)5. 折扣的应用折扣在购物和商业活动中广泛应用。
了解折扣的知识可以帮助我们更好地理解优惠信息和进行购物决策。
以上是新人教版六年级数学下册折扣(百分数)的知识点梳理。
参考资料：- 《新人教版数学六年级下册》。
《百分数（一）》重难点突破一、百分数的意义突破建议：1．丰富学习素材，激活学生已有生活经验。
百分数在生活中有着广泛的应用，但由于百分数就是分数的比率的意义在生活中应用的特殊例子，因此，教学中的学习素材既要注重从学生熟悉的生活实际出发，激活学生已有生活经验，又要注重引导学生从丰富的学习素材中多角度分析比较理解百分数的实际含义。
可以让学生讨论：百分数为什么会在生活中这么广泛的应用？既然百分数是一个分数，为什么不直接用分母是100的分数表示信息？用百分数有什么好处？百分数与分数之间有什么区别？引导思考百分数与分数的联系与区别，加深学生对百分数的现实意义的理解。
2．加强具体表征与分析比较，理解百分数的意义。
教学时仅仅是让学生说出或者记忆“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象表述，那是一种简单的机械学习和死记硬背，应通过大量的具体的实例，引导学生用文字的、图表的、动作的等多种具有个性的表述方式，说出百分数的具体含义。
同时，再引入“百分率”“百分比”等概念时，引导学生对百分数、分数、比进行比较，帮助学生理清百分数和分数、比的联系与区别。
这样在新旧知识的比较分析中，促进学生自主构建知识体系，加深对百分数意义的理解。
二、百分数、小数、分数的互化突破建议：1．以问题解决为驱动，引导学生自主探索新知。
结合解决“求一个数的是另一个数的百分之几”的问题，首先创设具体的问题情境，借助数量关系的分析，进行列式计算。
在此基础上，在引导学生感受体会将分数、小数化成百分数的必要性的同时，及时提出“你能用百分数表示吗？”这一现实问题，激发学生利用旧有知识进行自主探索。
并在学生自主探索过程中启发思考：怎样将一个小数化为百分数？什么样的分数可以直接写成百分数？对于分母不能直接化成100的分数，应该怎么办？怎样将百分数化为小数或者分数？以问题驱动为主线，营造良好的合作交流的环境，帮助学生进一步沟通分数、小数、百分数之间的关系，灵活掌握转化的方法。
1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。
2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。
3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。
4.会解决简单的“发芽率”“成活率”及“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。
1.结合具体情境,理解百分数的意义。
通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。
教材通过几幅图说明学生在学习百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。
教学中要充分调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。
可以分两个层次教学:第一个层次,让学生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生概括百分数的含义。
2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。
在学生理解了百分数的含义的基础上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、小数的互化方法。
教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学习百分数应用题做好准备。
3.用百分数的意义解决实际问题。
教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该用谁除以谁,而不是靠死套公式来解决问题。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题和“求一个数的百分之几是多少”的两步解答的百分数应用题。
这两类题与相应的分数应用题的解题思路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1”。
在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段图来分析和理解。
1 百分数的意义和写法…………………………………………………………………..1课时2 百分数和分数、小数的互化…………………………………………………………..1课时3 用百分数解决问题……………………………………………………………………..3课时整理和复习………………………………………………………………………………….1课时百分数的意义和写法教材第82、第83页的内容及第86页练习十八的第1~3题。
人教版六年级百分数人教版六年级上册《百分数的意义和写法》及相应的练习的教学设计周次：第十一周学校：六小（中心小学）二备主备教师：李美崇授课教师：一、教材分析：（1）教材所处的地位和作用百分数是在学生学过整数、小数特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此，它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用。
如发芽率、合格率等。
因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
2、教材的编写图教学内容所选素材，注意从实际出发，贴近学生生活。
做到直观有趣，充满时代气息，百分数概念的教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情景图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值。
二、教材的重点和难点重点：正确地读、写百分数难点：了解百分数与分数的联系与区别。
三、目标预设1、使学生通过联系生活实际，理解并掌握百分数的意义。
2、通过讨论使学生了解百分数与分数的联系与区别。
3、能正确地读、写百分数。
四、学情分析百分数和分数是两个比较抽象的概念，由于学生初次接触百分数，容易与分数混淆，教学分数与百分数是本节课教学的难点，只有让学生通过分析、比较，掌握它们之间的联系与区别。
五、教学重、难点1、理解百分数的意义。
2、通过讨论使学生了解百分数与分数的联系与区别。
六、教学流程一、复习1、少年宫共展出400件中小学科技作品。
其中小学生的作品才有150件，小学生的作品占展品总数的几分之几？2、希望小学的学生参加全国绘画作品比赛，共有参赛作品823幅，其中儿童画有504幅，儿童画的作品数量占参赛作品总量的几分之几？提问：这两道题有什么共同特点？要求一个数是另一个数的几倍，该怎样求？二、教学新课1、联系实际引出百分数。
（1）出示课本第77页的四幅图。
提问：从这四幅图中你发现了什么？（我们发现了一种以前没有过的数）教师：像18%，50%，64.2%……，这样的数我们都叫做百分数。
（2）提问：在日常生活中，大家在哪里还见过百分数？（课前，让学生通过预习后，广泛收集生活中的百分数。
）2、教学百分数的意义。
（1）提问：谁能说一说，刚才那四幅图中百分数的具体含义吗？（1）教学百分数的写法。
①让学生试着写一个百分数。
②讲评学生写的百分数。
师：百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
教师示范一个百分数，让每一个学生在本子上再写一个百分数，同桌互相检查。
提醒学生：写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。
（2）教学百分数的读法。
①让学生说一说如何读百分数.②小结:百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”。
5、练习。
（1）完成“做一做”的第1题。
让学生写出每一个百分数。
提问：写百分数时要注意什么？（2）完成“做一做”的第2题。
让学生读出每一个百分数。
提问：百分数怎样读。
（3）完成“做一做”的第3题。
教师小结：分数和百分数的不同是：百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅可以表示数的比的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
三、巩固练习：完成练习十八第1—4题。
四、全课总结今天我们学习了百分数，请同学们用“百分数”说说对老师这节教学的满意率是多少？今天这节课我们只是走进了百分数的世界，打开百分数的大门，一个更加精彩的百分数世界必将展现在我们的眼前，希望大家以此为起点，不断去探究更多有关百分数的知识，好吗？最后老师送你们一句名人名言，与大家共勉。
天才=99%的汗水+1%的灵感五、布置作业1、写出下面的百分数百分之四十百分之二十四点七百分之一百二十百分之一百2、读一读下面的百分数。
8% 15% 7.5% 240% 121.3% 100% 200% 16.03%3、判断题。
（1）鸡的只数是鸭的80%。
（）（2）一堆煤重80%吨。
（）４、选择合适百分数填空。
2% 15% 120% 98% 100% 0.0001% （1）今天上课，积极举手的同学占全班人数的（）。
（2）小汽车的速度是卡车速度的（）。
（3）只要同学们认真学习，这个单元的及格率一定会达到（）。
（4）大海捞针的可能性是（）。
5、写出成语中的百分数。
百里挑一（）一箭双雕（）百发百中（）半信半疑（）十有八九（）事半功倍（）百战百胜（）事倍功半（）人教版六年级上册第五单元《百分数与小数的互化》教学设计周次：第十一周学校：土桥小学二备主备教师：李文英授课教师：教学内容：课本80页百分数与小数的互化的有关内容教材分析：（一）教材所处的地位这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。
由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容将为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
（二）教材编写意图：百分数和小数的互化，教材没有先给出互化的方法，而是直接提出：“百分数和小数怎样互化呢？让学生自己探索，再通过：“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。
例1教学把小数化成百分数。
教材给出3个小数让学生进行探究，最后呈现出探究的过程，即把3个小数化成分母是100的分数，再写成百分数的形式。
其中写出了小数转化成分母是100的分数的过程，如1.4=14/10=140/100,以突出小数化成百分数的规律。
例2教学把百分数化成小数。
教材通过提出问题“怎样把百分数27%、135%化成小数呢？让学生探索转化的方法。
教材呈现了学生的思考过程：先把百分数写成分数的形式，再利用分数和小数互化的方法把分数转化成小数。
并鼓励学生交流自己的方法。
在两个例题的基础上，教材安排“做一做”，通过练习使学生巩固分数和小数互化的方法。
并让学生观察：你能发现什么？引导学生发现、总结百分数和小数互化的规律，进一步掌握互化的简便方法。
教材的重难点：教材重点：理解并掌握百分数和小数的互化的方法。
教材难点：发现、概括互化方法。
学情分析：学生在以前学过小数与分数的互化，因此，学习这部分内容对学生来说并不困难，在学习新知之前要引导学生认真复习分数与小数的互化的知识和百分数的意义。
充分激活学生原有的相关知识，为新知的建构做好准备。
建议在学生掌握了百分数和小数的互化方法后，在多练的基础上，培养学生熟练的进行百分数和小数互化的方法。
教学重难点：教学重点：理解并掌握百分数与小数的互化方法。
教学难点：正确、熟练地进行百分数与小数的互化。
目标预设：1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数与小数的互化方法，并能正确地进行百分数与小数的互化。
2、通过百分数与小数互化方法的学习活动，体验互化方法的多样性，并获得成功的体验。
教学流程：一、复习：1、把下面的小数化成分数，分数化成小数，并说说化法。
0.8 0.25 1.79/10 73/100 4/52、先把第一排的数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？再把第二排数缩小到原数的1/100是多少？小数点又是怎样移动的？3.6 7 0.52125 4 0.84、把下面分数写作百分数。
3/10 16/100 320/100二、探究新知：（一）谈话导入：1、同学们，在以前学习小数和分数的互化，是为了计算和比较数的大小。
今天学习百分数与小数的互化，是在生产生活中，进行统计比较和计算时，经常需要把小数、分数化成百分数，所以，我们应当掌握好它们之间的互化方法。
这节课我们来学习“百分数和小数的互化”。
2、预设问题：看到这个题目，你会想到什么问题？（1）百分数与小数怎么互化？（2）百分数与小数的互化和分数与小数的互化有联系吗？（二）探究小数化成百分数的方法1、出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
2、探究方法：（1）小组合作讨论：怎样把小数化成百分数？（2）交流汇报：（3）评价教师板书并归纳方法：方法一：结合例题中的几位小数表示的意义,转化成百分数。
0.24表示百分之二十四，所以0.24可直接写成分母是100的分数是24/100，再改写成百分数。
即：0.24=24/100=24%1.4表示十分之四，可以写成分数14/10，再根据分数的基本性质写成14/100，最后改写成百分数：即：1.4=14/10=140/1000.123表示千分之一百二十三,可以写成分数123/1000,再根据分数的基本性质写成12.3/100,最后改写成百分数:即:0.123=123/1000=12.3/100=12.3%方法二：1.4=4/10=140/100=140%0.24= 24/100 =24%0.123=123/1000=12.3/100=12.3%把计算过程圈起,引导学生想:如果不看计算过程,怎样能很快把小数化成百分数?即：把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可。
强调:当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍,所以,原数的大小不变.3、反馈练习：把下面的小数化成百分数，并说说化法。
0.97 0.08 0.005 0.132 8（三）探究百分数化成小数的方法1、出示例2：怎样把百分数27%、135%化成小数呢？2、自主尝试学习：让学生从右往左观察例1中的三个例子，想一想，把百分数化成小数应该怎样做？试一试。
3、交流学习所得：能用学过的知识说一说，怎样把百分数化成小数吗？4、评价并归纳化法：方法一：先根据百分数的意义，把百分数写成分数的形式，再根据分数和小数的互化方法，把分数化成小数。
即:27%=27/100=0.27135%=135/100=0.135方法二：把计算过程圈起,引导学生想:如果不看计算过程,怎样能很快把小数化成百分数?把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位即可。
强调:当把百分号去掉时,原数就扩大100倍,然后把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以,原数的大小不变。
5.反馈练习：把下面的百分数化成小数，并说说化法。
97% 8% 0.5% 13.2%（四）、引导学生归纳百分数与小数互化的简便方法：1、再次让学生观察例1和例2下面的反馈练习，着重引导学生对转化的结果进行观察，从中发现百分数与小数互化的简便方法。
例如：0.97=0.97% 0.08 =8% 0.005=0.5% 0.132=13.2% 4=400%97% =0.97 8%=0.08 0.5%=0.005 13.2%=0.132 400%=42、发现规律，总结简便的互化方法：（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可。
（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可。
