向心力定量探究演示仪简短说明

向心力演示器作者：陈渝德来源：《中国科技教育》2009年第10期一、项目背景高一物理(人教版)第一册第五章“圆周运动”是教学的重点和难点之一。

在进行向心力教学时,现行的实验器材只能定性的研究不能定量的研究。

于是笔者自己制作了一个向心力演示器,它能够比较准确的算出向心力大小。

二、作品原理本作品是根据F=mu2/r公式测向心力大小。

测量工具是家用电子秤,其分度值为10g,笔者用F=mg的公式换算为牛顿。

三、作品结构首先构建一个整体框架:有上下两条水平支架,下支架上安装电动机,电动机上安装钻夹头,夹头上安装一个铝片,用螺丝固定,铝片一端套上圆环,圆环用细绳固定,细绳另一端通过轴承连接其上端支架上固定的电子秤,通过电子秤读绳子拉力大小,即向心力大小。

接通电源时,电机旋转,通过改变半径,验证相同转速下向心力的变化。

本作品有以下几个优点:(1)形象、直观。

学生可以直接通过仪器读数。

(2)操作简便。

本教具在课堂教学中不需要重新组装,只要接上普通电源即可进行讲解、观察。

(3)可以通过实验验证向心力公式,从而加深学生对公式的理解和记忆。

该演示器适用于中学物理向心力教学演示。

四、制作方法1. 材料装备电动机1个,钻夹头1个,圆弧形不锈钢1块,长方形不锈钢3米,电子秤1个,传感器1个,学生电源1个。

2. 制作安装(1)将不锈钢管焊接成边长 40cm的正方形框架,在框架下端焊接圆弧形脚架;(2)在下端支架上打孔安装电动机,钻夹头和铝条以及轴承,连接好电路;(3)在铝条上安装圆环,圆环用细绳通过轴承与电子秤相连;(4)在支架上安装传感器,用于测量转速。

五、数据处理误差完全符合教学仪器误差在5%以内的行业标准(见表1)。

评委点评本项目是针对中学物理实验中的难点,一直不易进行准确量化研究的内容而设计的,该装置设计巧妙,便于操作,直观性好,精确度较高。

由于解决了长期以来定量研究的困难,其结构简单,演示直观,精确度较高,所以具有很好的实用性和推广价值。

向心力定量演示仪的创新设计作者：陆英来源：《物理教学探讨》2019年第05期摘 ; 要：“向心力”是高中物理教學的难点之一。

传统的手摇式向心力演示仪仅能进行半定量探究，难以定量地探究向心力与半径、角速度和质量之间的关系。

笔者利用简单的材料，设计出一种操作简单、原理直观、读数方便、误差较小的向心力定量演示仪，使学生能够通过探究法，定量研究与向心力大小有关的物理量，加强学生对向心力公式的认知，提高教学效果。

关键词：向心力;器材创新;探究法;定量研究中图分类号：G633.7 文献标识码：A ; ;文章编号：1003-6148（2019）5-0048-3按照2018年江苏省高中物理实验教学的要求，高一学生应当通过分组实验，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。

笔者总结多年的教学经验，结合传统向心力实验器材，设计了新的实验工具，以更好地提高本知识点的教学效果，强化学生对向心力的掌握。

1 ; ;实验器材的设计一直以来，向心力都是非常重要的知识点，同时也是教学的难点，特别是如何让学生掌握向心力公式F=mω2r中几个物理量之间的关系。

原教材中的实验先后用到两种器材，分别是手摇式向心力演示仪和圆锥摆向心力演示仪，但这两种器材均存在较大的不足。

其中，手摇式向心力演示仪存在以下一些不足：实验时不能保证物体做匀速圆周运动，实验器材的结构较为复杂，实验不能精确计算力的数值，只能实现半定量探究。

圆锥摆向心力演示仪存在以下一些不足：只能验证向心力表达式，而不能进行探究，实验时不能保证小球做匀速圆周运动，小球运动过程中的运动半径变化较大，用秒表测量运动周期的测量误差较大。

为此，笔者设计了新实验器材进行改进。

1.1 ; ;设计理念新实验器材可以实现以下三项功能：（1）根据向心力公式F=mω2r， F、m、ω、r四个物理量能够通过实验装置较为直观地读出，且误差极小。

（2）质量m、角速度ω和半径r其中两个物理量不变的情况下，第三个物理量自由可调，特别需要强调的是，ω和r在匀速圆周运动的实验过程中，需要能在一段时间内保持一个稳定的数值。

《探究向心力》说课使用教材:人教版高中物理必修二､第五章第6节《向心力》一､教材分析(一)教材地位向心力､向心加速度是本章教学的重点,具有承前启后在作用｡对前是牛顿运动定律的延伸,对后是圆周运动的应用,以及为万有引力做知识储备｡(二)教材设计思路课本用向心加速度公式结合牛顿第二定律从理论推导向心力表达式,再利用课本实验——用圆锥摆粗略验证向心力的表达式,这个实验虽简单直观,但是实际操作困难,物理量难测量｡二､物理核心素养教师在教学过程中,应该培养学生的物理核心素养,设计探究实验,让学生从事实经验出发,推理猜想,再用实验验证,像科学家一样思考,得出结论｡(一)物理观念:从物理学视角形成的关于物质､运动与相互作用､能量等的基本认识,是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华(二)科学思维:基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑､批判,进而提出创造性见解的能力与品质(三)实验探究:提出物理问题,形成猜想和假设,获取和处理信息,基于证据得出结论并做出解释,以及对实验探究过程和结果进行交流､评估､反思的能力(四)科学态度与责任:在认识科学本质,理解科学·技术·社会·环境(STSE)的关系基1础上逐渐形成的对科学和技术应有的正确态度以及责任感三､教学目标和实验内容(一)教学重点1.理解向心力的概念2.学生感受向心力和实验探究向心力的表达式(二)教学难点学生实验探究向心力的表达式(三)教学对象分析1.学生知识层面:学生已经学过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量,从理论上推出了向心加速度的表达式,对数学的一次函数､二次函数关系已经熟练掌握｡学生可以运用牛顿第二定律结合向心加速度公式,从理论上推导出向心力表达式2.学生能力层面:学生理解向心力是效果力,是指向圆心的合力;已经掌握用EXECL软件处理数据,合理选择变量,拟合图像的方法,初步具备探究实验的能力(四)实验方法定性关系实验:感受向心力定量关系实验:自制创新教具——无线向心力测量仪(图1)2图11.控制变量法(1)控制小球质量､半径不变,探究向心力与角速度的关系｡(2)控制小球质量､角速度不变,探究向心力与半径的关系｡(3)控制小球角速度､半径不变,探究向心力与质量的关系｡2.图像法把数据输入计算机,用EXCEL分别作出F-ω2､F-r､F-m图像,得出结论｡3.验证法将实验数据代入向心力表达式F=mrω2计算出结果,理论值与测量值比较,验证实验结论,得出结果｡四､实验创新设计(一)兴趣实验——感受向心力1.【实验目的】(1)使学生初步认识向心力与其影响因素之间的关系｡(2)使学生通过控制变量法完成实验｡342.【实验装置】(图2)图23.【实验创新点】 这个实验装置比较简单,让学生通过甩动摆球,感受绳对手的拉力去体验向心力的大小｡该实验现象明显,能很快让学生得到定性地结论,在具体教学中,很好地激发了学生的学习兴趣｡教学的第一要素,是激发学生的兴趣,于是我设计了兴趣实验“感受向心力”｡教师引导学生体会与猜想,小球做圆周运动的向心力大小与什么因素有关?学生通过实验猜想:向心力可能与半径､质量､角速度､线速度等有关系｡看到学生的兴趣被激发出来,教师继续提问:角速度､线速度､周期有什么关系?学生根据线速度公式r Tr ωπ==2v 可以推理出其关系,于是缩小研究范围,讨论F 与m ､r ､ω､这4个物理量的关系｡那么它们有什么样的定量关系呢?目前讨论向心力定量关系的实验有这些,通过实验研究我发现它们存在以下不足:课本圆锥摆实验操作困难,物理量难测量｡传统的向心力仪器,只能粗测,不够精确｡现在市面上最新､普及率最广的郎威传感器也存在以下不足:1､向心力间接测得,误差大｡ 2､只能生成F-ω图像,不满足多次控制变量的需求｡ 3､数据图像直接生成,没有让学生充分体验“过程学习”｡为了解决以上不足,我自制创新教具——无线向心力测量仪(图3),突破教学难点｡图3 无线向心力测量仪,是一个可以直接测F和ω的仪器｡无线向心力测量仪各部分结构介绍如图4—11所示｡图4这是角速度仪,可以直接显示角速度的大小,利用单片机驱动步进式电机获得稳定的角速度,调节旋钮,可以改变角速度的大小｡外壳采用透明材料,让学生清晰看到内部构造,激发学生的兴趣｡5图5这是测力计,内部安装拉力传感器,采用无线发射与接收的方式显示向心力的大小｡我设计了2种显示力大小的方式,第一种､数字显示｡第二种､通过自编软件,在电脑上显示｡显示力的大小有2种方式:(图6､7)图6 第1种:数字显示图7 第2种:通过自编软件,在电脑上显示这是圆心(图8),通过轨道上的标尺可以读出小球运动的半径(图9),改变线长,改变半径(图10),改变小球,改变质量图(11),小球的质量可以用天平测量出,还有可以调节水平的水平仪｡6图8 圆心图9 读半径图10 改变线长,改变半径图11 改变小球,改变质量学生通过自制创新实验教具可以测出实验所需要的物理量——F､m､r､ω(图12)图12(二)创新实验——无线向心力测量仪1.【实验目的】(1)使学生探究向心力于其影响因素之间的定量关系｡(2)使学生通过控制变量法､图像法完成实验｡2.【实验装置】(图13)7图13 无线向心力测量仪3.【实验创新点】教师自制教具简单直观,该仪器可以直接显示向心力和角速度的大小,并且读数方便准确,非常有说服力｡这个实验装置满足多次控制变量的要求,让学生充分体验“过程学习”,并且通过科学探究过程,树立科学探究意识,掌握科学探究方法｡教师引导学生用无线向心力测量仪分组设计探究实验方案,学生通过观察讨论,得到本节课的实验方法:4.【实验方法】(1)控制变量法①控制m､r不变,讨论F､ω关系｡②控制m､ω不变,讨论F､r关系｡③控制ω､r不变,讨论F､m关系｡(2)图象法:把数据输入电脑,用EXCEL分别作出F-ω2､F-r､F-m图像,得出结论｡(3)验证法:实验数据代入F=mrω2计算,计算值与测量值比较,验证结论｡下面我们来看一段学生实际操作的视频 (图14)8图145.【实验数据处理】如图15､16､17所示(1)控制m､ω不变,探究F—r关系｡ (图15)图15实验结论:F与r成正比｡(2)控制m､r不变,探究F—ω关系｡(图16)9图16学生通过观察F—ω图像,发现是一条抛物线,于是猜想F与ω2有关系,于是制出F—ω2图像｡(图17)图17实验结论:F与ω2成正比｡(3)控制ω､r不变,探究F—m关系｡(图18)10。

实验教学电子秤式向心力演示仪江苏省高邮市第一中学（225600）于淼圆周运动是曲线运动中一种典型的运动，是咼中物理教学中比较重要的内容，为了使学生对圆周运动更好地理解和运用，可以通过一些创新实验来帮助学生学习。

本文就巧妙地利用电子秤设计的 实验进行了向心力大小的定量研究。

1感受向心力及其影响因素实验器材:弹簧测力计、不锈钢铁球、细线、旋 转平台（电动机是步进电机，可以定速旋转）、PVC 管、热熔枪和热熔胶、定滑轮、电源、导线等。

如图1所示,用热熔胶将定滑轮和PVC 管固定在旋转平台上，用细线将不锈钢铁球连接到弹簧测力计上，并将电动机接到电源上,接通电源后铁球随着平台一起旋转做圆周运动，可以看到弹簧测力计上的读数，该读数等于铁球所受的向心力大小（不锈钢铁球与平台的摩擦力非常小,可以忽略）。

探究向心力的影响因素：①保持平台转速、铁球与定滑轮之间线的长度（圆周半径）不变, 改变铁球的质量，发现铁球质量越大，弹簧测力计的读数越大，说明向心力与质量有关；②保持 转速和铁球质量不变，改变铁球与定滑轮之间线 的长度（圆周半径），发现圆周半径越大，弹簧测力计的读数越大，说明向心力与圆周半径有关;③保持铁球质量、铁球与定滑轮之间线的长度（圆周半径）不变，改变平台转速，发现平台转速越大，弹簧测力计的读数越大，说明向心力与平 台转速有关。

即向心力与质量、转速和圆周半径有关，通过实验2可以得到它们的定量关系。

2定量研究向心力与质量、圆周半径和转速的关系实验器材：迷你电子秤、不锈钢铁球、旋转平台（电机是步进电机，可以定速旋转）、微型摄像头、木板、PVC 线槽、热熔枪和热熔胶、电源、导线等。

如图2所示，将微型电子秤固定在木片上,取一小段PVC 线槽靠近电子秤并固定在板上（PVC 线槽比较光滑，铁球和PVC 线槽间的摩擦力非常小），把铁球放到PVC 线槽中，将无线摄像头固定在木板上（可以记录电子秤上的读数），通过螺丝将该整体固定在平台上（在平台上打了不同半径的孔，可以改变铁球做圆周运动的半径），在平台上对称的另一侧放上与电子秤等整体质量相等的配重。

电动向心力定量分析演示仪黎源逍;代伟;周雅梅;尚菡【摘要】针对传统向心力实验仪存在的不足,设计了电动向心力定量分析演示仪.该演示仪通过空心轴电机带动2个小金属球同时做匀速圆周运动,进而探究向心力大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的定量关系.2个小球的质量m、角速度ω和半径r在实验的过程中均同时改变,测得的力为向心力的2倍.该设计使仪器运转更加平稳,测量的数据更精确,操作更方便.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2019(039)002【总页数】4页(P59-62)【关键词】向心力;电机;匀速圆周运动【作者】黎源逍;代伟;周雅梅;尚菡【作者单位】西华师范大学物理与空间科学学院 ,四川南充637002;西华师范大学物理与空间科学学院 ,四川南充637002;西华师范大学物理与空间科学学院 ,四川南充637002;西华师范大学物理与空间科学学院 ,四川南充637002【正文语种】中文【中图分类】G633.71 原电动向心力定量分析演示仪存在的不足向心力公式F=mω2r中各量之间的关系，在物体作匀速转动情况下存在的瞬时关系. 进行向心力实验探究时最为困难的是一旦作匀速圆周运动的物体转动起来，很难直接测量到F,ω,r的大小，原有的一些向心力演示器都遇到了此困难. 目前用电动的方法定量探究演示向心力公式F=mω2r的演示仪器较多，但电动向心力演示仪在对转动半径、转动快慢以及向心力大小测量时装置的设计上存在不足：文献[1]存在半径测量定位不准，测量困难等不足；文献[2]通过弹簧劲度系数形变测出向心力，这样测得的向心力很不精确；选用不同高度的泡沫垫块放在有机玻璃管内来改变运动小球半径操作困难.2 改进的电动向心力定量分析演示仪装置结构针对现有的电动向心力演示仪的不足，针对转动半径的测量和向心力测量装置作了相应改进，改进后演示仪装置结构如图1所示，实物图如图2所示.空心轴电机通过电机固定螺丝安装在电机的固定支架上，固定支架通过固定螺钉安装在底座上. 梅花联轴器一端套在空心轴电机的轴上与电机相连，另一端与T型塑料三通连接，T型塑料三通的左右两管口内分别装入尺寸对应的透明有机玻璃管，三通与有机玻璃管粘在一起. 实验用的2个相同的金属小球一左一右通过挂钩连接的方式与细线连接，细线绕过三通中心位置的滑动轴后从电机的空心轴中穿过与承转环连为一体. 另一根细线一端与轴承转环连接，另一端则绕过安装在底座上的尼龙凹槽滑轮后与放置在底座上的力传感器连接. 每次实验用的金属球必需成对放入有机玻璃管中，一是保持2个小球的向心力相等，二是保持仪器运转平稳. 小球采用尺寸相同的不同种材质以改变小球质量，小球质量m可以由电子天平精确测量. 小球的旋转半径测量是通过底座上力传感器定位卡上的刻度尺直接读出，改变半径r只需要改变力传感器和力传感器定位卡的相对位置即可，半径r直接从力传感器定位卡上的刻度尺读出. 通过挡光杆和光电门可准确测量小球转速ω大小. 仪器通过力传感器进行测量向心力F，测得的数据通过朗威数据接收器和数据处理软件进行处理.1.底座2.固定螺钉3.力传感器4.承转环5.电机空心轴6.空心轴电机7.固定支架8.梅花联轴器9.塑料端盖 10.有机玻璃管 11.金属球 12.挂钩 13.T型塑料桶 14.滑动轴 15.细线 16.光电门 17.挡光杆 18.光电门固定螺丝 19.电机固定螺丝 20.调速开关 21.电源 22.尼龙凹槽滑轮 23.力传感器定位卡图1 仪器结构图图2 演示仪实物图实验时打开电源和调速开关，装有2个金属小球的有机玻璃管在空心轴电机的带动下水平面上旋转作匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的向心力借助细线通过滑动轴、电机空心轴、8字型轴承转环、尼龙凹槽滑轮与朗威力传感器连接后就可测出向心力的大小[3]，由于实验时是2个小球同时做匀速圆周运动，所以单个小球的向心力只有测得数据的一半.3 定量探究向心力F与旋转半径r、质量m和角速度ω的关系3.1 定量探究向心力F与半径r的关系保持小球的质量m和旋转角速度ω一定，改变力传感器的相对位置，通过底座上力传感器定位卡尺上的刻度尺读出几组不同旋转半径，用力传感器读出不同旋转半径所对应的向心力大小. 实验中，m=0.07 kg,ω=20.00 rad/s，实验数据如表1所示，拟合直线如图3所示.由表1和图3可以很直观地得到当m与ω保持不变时，F与r 成正比关系.表1 向心力F与半径r的关系r/mF测/NF理/NEr0.092.60 2.52 3.2%0.123.45 3.36 2.7%0.154.30 4.20 2.4%0.185.20 5.04 3.2%图3 F-r关系3.2 定量探究向心力F与质量m的关系保持小球的旋转半径r和旋转角速度ω一定，更换不同质量的小球，通过电子天平精确测量出不同的质量m,用力传感器读出不同质量小球所对应的向心力大小. 实验中，r=0.12 m,ω=20.00 rad/s,实验数据如表2所示，拟合直线如图4所示.由表2和图4可以很直观地得到当r与ω保持不变时，F与m 成正比关系.表2 向心力F与质量m的关系m/kgF测/NF理/NEr0.03 1.48 1.44 2.8%0.05 2.46 2.40 2.5%0.07 3.42 3.36 1.8%0.09 4.40 4.32 1.9%图4 F-m关系3.3 定量探究向心力F与角速度ω的关系保持小球的质量m和旋转半径r一定，改变加在直流电机两端的电压，通过挡光杆和光电门准确测量换算几组小球角速度ω大小，用力传感器读出不同角速度所对应的向心力大小.实验中，m=0.07 kg,r=0.12 m. 实验数据如表3所示，拟合曲线如图5～6所示.由表3和图5～6可以得出，当m，r一定时，F与ω2成正比关系.表3 向心力F与角速度ω的关系ω/(rad·s-1)ω2/(rad2·s-2)F测/NF理/Nδ〛16.97 288.08 2.45 2.42 1.01%23.26 540.99 4.65 4.54 1.57%29.90 894.29 7.54 7.51 2.79%36.94 1 364.65 11.50 11.46 1.69%图5 F-ω关系图6 F-ω2关系上述实验中通过选取不同的m，ω和r进行实验，将实验测得的向心力F测与理论值F理进行比较，测量相对偏差基本都在3%以内，所以改进后的电动向心力演示仪能对向心力公式F=mω2r进行很好的定量分析.4 仪器优点改进后的电动向心力定量分析演示仪在能达成既定设计目的的基础上，还具有以下优点：1)双管双球作圆周运动，旋转平稳. 采用双管双球的设计方案，即在2根对称的有机玻璃管中分别放置2个相同的小球，使它们在同一水平面内同时旋转作匀速圆周运动，保证了小球的向心力完全是由系在小球之上的细线的拉力提供，同时避免了旋转时不平稳、噪音大的问题.2)空心轴电机带动，传感器测力，测量准确. 是采用空心轴电机带动2个金属小球作匀速圆周运动，金属小球在运动中产生的向心力通过细线穿过空心轴电机，再通过转环和定滑轮改变力的方向后将向心力传到安放在底板上的力传感器上使得仪器重心降低，传感器安装也方便，另外通过转环过渡连接避免小球作匀速圆周运动时细线缠绕，保证测量精度.3) 底板上粘贴刻度尺，方便半径测量. 在本实验过程中需要多次改变小球做圆周运动的半径并进行测量，为使实验探究更顺畅，将预制好的刻度尺贴在底座平面上，再在底板上开几个定位孔，实验时转动连接力传感器的定位销在底板上定位孔的位置就可以方便快捷地测出小球作圆周运动时大小的半径.4)采用模块设计，便于拆装和搬运. 由于需要给在水平面做圆周运动的小球提供竖直方向的支持力，所以很多传统装置在设计时都有一个较大的支持面，这就使得仪器尺寸过大. 本装置用有机玻璃管替代以往的支撑面来为小球提供支持力，不仅便于拆装收纳而且更加简洁美观.【相关文献】[1] 代伟，陈太红，徐平川,等. 对电动向心力定量分析演示仪的改进[J]. 大学物理,2012，31(7):40-42.[2] 王浙伟，王健浩,朱成巧. 一种定量探究向心力相关因素的实验装置[J]. 实验教学与仪器，2009，26(4)：38-40.[3] 黄军,代伟,谢春茂，等. 用传感器探究影响向心力大小的因素[J]. 物理实验，2015，35(2):25-27.。

匀速圆周运动向心力定量分析演示仪的改进作者：骞一铭帅晓红来源：《物理教学探讨》2020年第12期摘要：针对现有的两种教科书中的向心力实验与一些现有“向心力演示仪”的不足。

结合圆周运动教学的难点，通过改变电机转速、运动半径、运动对象质量等参数，制作了定量分析向心力大小的演示仪。

关键词：向心力;定量分析;控制变量;演示仪中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2020）12-0049-31 引言在中学物理实验仪器中，研究匀速圆周运动中向心力的大小的实验仪器，当只使用一个小球时，不能做到质量、转速、半径三者分别进行控制变量定量研究。

实验成本偏高，实验操作不够方便。

基于此，笔者设计制作一种定量分析向心力大小的演示仪（此仪器参加第九届全国大学生物理教师技能大赛获一等奖），能在较低成本下使用控制变量法测得精确的、实时的、稳定的向心力与对应的频率、质量、半径等的定量关系，能较准确地探究得出向心力与频率的关系、向心力与半径的关系、向心力与质量的关系，从而验证向心力的公式，帮助学生更好地理解向心力公式的含义。

2 现有仪器分析2.1 教科书中实验仪器的不足在人教版《物理》必修2中使用“用圆锥摆粗略验证向心力大小”方法对向心力进行研究。

在教科版《物理》必修2中对使用“手摇式向心力演示仪”实验有详细介绍。

人教版的实验在原理、方法与学生参与性方面都能达到很好的效果。

但在实际操作中存在一些不足：（1）无法确定运动轨迹的半径、转速，无法定量地测量向心力的大小。

（2）小球運动不稳定，通常会进行椭圆运动。

教科版的实验在向心力大小的表示上和运动半径的确定上有了一定的改进，但依旧存在不足：（1）实验中通过手摇产生转速，转速不稳定，转速不能精确测量，只能目测，误差较大。

（2）向心力大小只能粗略表示，不能精确测量。

我们发现教科书中使用的两种实验并不能精确地得到圆周运动向心力大小的表达式。

2.2 现有向心力演示仪的改进针对教科书中实验仪器的不足，不少教师进行了实验仪器的改进。

向心力演示器
实验目的
掌握向心力的大小与哪些因素有关，具体关系是什么。

实验仪器
向心力演示器 三个小球（半径相同，两个质量相同）
实验原理
转动手柄，可以使两
个变速塔轮以及长槽和
短槽之匀速转动，槽内的
小球就做匀速圆周运动。

使小球做圆周运动的向
心力由横臂的挡板对小
球的压力提供，球对挡板
的反作用力，通过横臂的
杠杆作用是弹簧测力套
筒下降，从而露出标尺，
标尺上露出的红白相间
等分格子可以显示出两
个球所受向心力的比值。

实验用图
实验步骤
1、w 相同，R 相同，
M 不同，用质量不同的两球做实验，使两个球运动的半径r 和角速度w 相同。

可以看出，向心力的大小与质量有关，质量越大，所需的向心力就越大。

2、M 相同，R 相同，w 不同，使用来呢哥哥质量相同的小球做实验，保持他们运动的半径相同，角速度不同。

可以看出，向心力的大小与转动的快慢有关，角速度越大所需的向心力也越大。

3、M 相同，R 不同，w 相同，仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度w 相同，运动半径r 不同。

可以看出，向心力的大小与小球运动的半径有关，运动半径越大，所需的向心力就越大。

实验结论
向心力的大小跟物体的质量m ，圆周半径r ，角速度w 都有关系。

其表达式为：r mw F 2
注意事项
（1） 注意防止皮带打滑，尽可能的保证ω的比值不变
（2） 转动速度不宜过快，以免损坏测力计弹簧
（3） 注意仪器的保养，延长仪器使用寿命，并可提高实验可信度
（4）。