浅谈初中数学中的方程教学与方程思想_1

对初中数学一元一次方程教学的探讨初中数学一元一次方程是初中阶段学习的重要内容，也是数学学习的基础知识之一。

在教学中，如何有效地教授一元一次方程成为了教师和学生关注的焦点之一。

本文将对初中数学一元一次方程的教学进行探讨，并提出一些教学方法和策略，以期提高学生的学习兴趣和学习效果。

一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。

2x+3=7就是一个一元一次方程，其中x是未知数。

在初中阶段，学生们通常会通过代数方法来解一元一次方程，这也是数学学习的一个重要环节。

在教学中如何引起学生的兴趣，提高他们的学习热情是非常重要的。

教师在教学中应该注重激发学生的学习兴趣。

一元一次方程的解题过程相对来说比较枯燥，而且需要学生具备一定的代数运算能力。

教师可以通过丰富多彩的教学方法来激发学生的学习兴趣。

可以通过引入生活实例，让学生了解到一元一次方程在现实生活中的应用，如何通过方程来解决实际问题。

这样可以增加学生的学习兴趣，提高他们对数学的学习热情。

教师在教学中应该通过合适的教学方法来帮助学生理解和掌握一元一次方程的解题方法。

一元一次方程的解题方法有很多种，可以通过等式两边加减相同数或者通过等式两边乘除相同数来解方程。

教师可以通过一些简单易懂的例子和练习来帮助学生掌握解题方法，同时也可以通过讲解和演示来帮助学生理解解题原理。

教师还可以通过教学辅助工具，如幻灯片、视频等来辅助教学，使得学生更加直观地理解解题方法。

教师在教学中还要注重培养学生的问题解决能力。

解一元一次方程需要学生具备一定的逻辑思维能力和代数运算能力。

教师在教学中要多引导学生通过思考和运算来解题，培养学生的问题解决能力，让他们在解题过程中逐渐形成一种独立思考和解决问题的能力。

在教学中还要注重对学生进行及时的反馈和指导。

学生在学习中难免会遇到困难和问题，而且一元一次方程的解题过程中有时候会有一些细节性的错误。

教师在教学中要及时对学生的学习情况进行观察和了解，对学生的学习进行及时的反馈和指导，帮助他们及时纠正错误，及时解决问题，以提高学生的学习效果。

浅谈方程思想在初中数学中的应用方程思想在初中数学中的应用方程是初中数学中重要的思想之一。

它是通过符号和运算符来表示变量之间关系的数学语言。

方程思想在初中数学中应用广泛，为学生提供了解决实际问题的重要工具，本文将从方程的定义、形式及应用等方面展开讨论。

一、方程的定义方程是指将变量与常数之间用符号连接成式子，通过等号将式子分为左右两边的数学表达式。

方程中的变量通常用字母表示，可以是未知数或变化的数。

例如，x+y=5就是一个方程，其中x和y为变量，5为常数，"+"和"="为运算符号。

方程的基本特征是等式关系，即左右两边的值相等。

方程中存在未知数或变量，我们需要通过运算和变换来求解未知数的值，以满足等式关系。

因此，方程思想可以帮助我们解决各种数学问题。

二、方程的形式1. 一元一次方程一元一次方程是指方程中只有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的方程。

一元一次方程的一般形式为ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的方法是消元法，通过加减乘除等运算将未知数移至等式左边并将已知数移到等式右边，直到未知数的系数为1。

例如，在方程2x+3=7中，我们可以通过将3移到等式右边再将2除以得到x=2，从而求出未知数x的值。

2. 一元二次方程一元二次方程是指方程中只有一个未知数，且未知数的最高次幂为2的方程。

一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元二次方程的方法有因式分解法、配方法、公式法、解关于二次项系数的方程等方法，具体方法可以根据题目情况选择。

例如，在方程x^2-3x+2=0中，我们可以通过因式分解得到(x-1)(x-2)=0，从而求出未知数x的值为1或2。

三、方程思想的应用1. 解代数方程代数方程是指根据实际问题所建立的含有未知数和已知数关系的方程。

代数方程可以帮助我们解决各种实际问题，例如长方形、三角形、平面和立体图形的边和面积等问题。

初中数学方程思想总结方程是数学中常见的一种数学工具，用于表示未知数与已知数之间的关系。

在初中数学学习中，我们经常需要解方程，因此对方程的思想进行总结是非常有必要的。

首先，解方程需要明确问题的含义。

方程是用来表示问题中未知数与已知数之间的关系的，因此在解方程之前，我们需要明确问题中未知数和已知数代表的具体意义。

通过分析问题中的条件和要求，可以把问题中的信息通过字母等代数符号表示出来，建立方程来解答问题。

其次，解方程需要运用等式性质。

方程的基本形式是等式，对等式有一些特殊的性质，比如等式两边同时加减或乘除同一个数，等式仍然成立；等式两边可以互相交换位置，等式仍然成立等等。

在解方程的过程中，我们可以利用这些等式性质对方程进行变形，将未知数移到一边，已知数移到另一边，从而逐步简化方程，最后求出未知数的值。

然后，解方程需要合理选择解方程的方法。

在解方程时，我们可以根据具体的问题和方程的形式选择合适的解方程的方法。

常见的解方程的方法有试数法、代入法、整理法、配方法等等。

通过运用适当的解方程方法，可以更快地解决问题，简化计算过程。

此外，解方程还需要注意方程两边的对称性。

有时候，通过观察方程的结构和特点，可以发现方程两边存在对称性，即两边可以进行相同的变化。

在解方程的过程中，我们可以利用方程两边的对称性，将方程进行变形，从而更加方便地求解未知数的值。

最后，解方程还需要检验解的可行性。

在解出方程的根之后，我们要将所得的根代入原方程，检验方程的解是否符合条件。

这是因为方程可能存在奇点或对原方程的变形可能构成条件变化，这都可能导致求得的根不是方程的解。

总的来说，解方程是数学学习中的一个重要内容，通过解方程可以锻炼我们的数学思维，培养我们的逻辑思维能力。

解方程需要明确问题的含义，运用等式的性质，合理选择解方程的方法，注意方程两边的对称性，最后还要检验解的可行性。

只有掌握了解方程的思想，才能更好地应用于实际问题的解答中。

浅谈初中数学中方程思想的培养在初中数学教学中，列方程解应用题是代数教学联系实际的重要课题。

它对于培养学生分析问题，解决问题的能力，及逻辑思维能力具有重要的意义，因此它是初中代数教学的重点。

由于学生第一次接触用代数法来处理实际问题，所以它又是学生学习中的一个难题，这主要表现在：1、受小学算术法思维定势的影响，不习惯于用代数法来分析和处理问题，且分析能力较弱；2、不知道怎样寻找等量关系，或者有时虽然找到了等量关系，但仍列不出方程；3、在一个问题里含有两个或两个以上未知数时，不知道该怎样选择一个未知数来设元，审题、分析能力较差。

为了帮助学生克服上述难点，迅速掌握方程解题的思想和方法，我在实际教学中，通过不断探索、改革教学方法，把数学教育与素质教育有机结合起来，积极挖掘学生的潜力，激发学生学习的积极性和兴趣性，总结出如下几点教学心得：一、通过对比让学生认识到代数法的优越性:初学列方程解应用题时，学生常常觉得应用题的算术法已会了仍习惯于用算术法，对用代数法来分析和解决应用题不适应、不接受。

因此在实际教学中，首先通过选择典型的例题分别用算术法和代数法解答，然后指出两种方法的特点，并让学生进行比较,分析两种方法的优缺点，在对比中让学生自己认识到代数法的优越性。

例如：甲乙两列火车从相距460千米的两地同时出发相向而行，甲列车每小时行20千米，乙列车每小时行60千米，问几小时后两列火车相距5千米？算术解法：①求出两列火车的速度和为每小时（70＋60）千米；②再求出两列火车一共行驶的路程（460－5）千米；③根据公式求出火车行驶的时间为（460－5）/(70＋60）＝3.5(小时)。

代数解法（按列方程解应用题的一般步骤进行）：⑴熟读题目，仔细审题，理解题意，理清已知条件：两列火车出发时的距离及它们的速度，用字母X表示两火车相距5千米时所用的时间；⑵正确找出能表示题目的全部含义的相等关系：甲火车行驶的路程＋乙火车行驶的路程＋5＝两火车出发时的距离；⑶根据相等关系，列出必要的代数式：甲火车行驶的路程为70X千米，乙火车行驶的路程为60X千米，即列出方程70X＋60X＋5＝460；⑷解这个方程：X＝（460－5）／（70＋60）＝3.5（小时）；⑸写出答案。

初中数学解题方程思想总结
解题方程是初中数学中的重要内容，也是一种重要的数学思维方法。

解题方程的思想总结如下：
首先，解题方程的基本思想是将实际问题转化为数学问题，通过引入未知数，并建立方程来描述问题。

在解题过程中，要学会分析问题，抓住问题的关键信息，将问题转化为数学语言，建立方程。

其次，解题方程需要掌握一系列解方程的方法，包括整式方程，有理方程，分式方程，方程组等。

对于不同类型的方程，需要选择合适的解法，通过适当的变化得到等价的方程，进而求解出未知数。

解题方程还需要注意运用数学性质，如运用平方差公式、因式分解、配方法等。

这些性质在解题过程中能够简化方程的形式，使得解方程的过程更加简明和高效。

解题方程还需要灵活运用等式的性质，如等式两边相等的加减不改变等式的成立，等式两边乘除同一个非零数不改变等式的成立等。

运用这些等式的性质可以使得解方程的过程更加简单明了。

解题方程还需要学会检验解的正确性。

在得到方程的解后，要将解代入原方程中检验，确保解符合原方程的要求。

这是解方程最后一步，也是十分重要的一步。

最后，解题方程还需要培养耐心和细心。

解题方程过程中常常会出现繁琐的计算和复杂的代数式，需要耐心和细心地计算和化简。

在解题过程中也可能会遇到困难，需要坚持不懈，找到解题的关键。

总而言之，解题方程是初中数学中的重要内容，通过解题方程能够培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

在解题方程过程中，需要注意分析问题，选择合适的解法，灵活运用数学性质，检验解的正确性，培养耐心和细心。

只有不断的练习和思考，才能够掌握解题方程的方法，提高解方程的能力。

浅谈初中数学方程思想教学发布时间：2021-06-11T11:13:56.227Z 来源：《中小学教育》2021年5期2月作者：张晓英[导读] 方程是初中数学教学的一项重要内容，通过运用方程思想去解决初中数学中的一些实际问题张晓英陕西省咸阳市秦都区西工大启迪中学 712000【摘要】方程是初中数学教学的一项重要内容，通过运用方程思想去解决初中数学中的一些实际问题，可以让学生更好地去把握数学知识的主干，让学生更好地去梳理题干之间的关系，所以在数学教学过程中，教师需要加深对数学方程观念的讲解，让学生能够充分的掌握数学方程思想。

因此，本文意在探讨初中数学方程思想教学的内容。

【关键词】初中数学方程思想教学方式【正文】方程思想在小学阶段就已经有了初步的讲解，学生对其就有了简单的认识，所以在初中的数学教学过程中，教师需要强化数学方程思想，让学生能够灵活的运用方程思想去解决数学中的实际应用问题。

此外，方程思想也是数学教学中的一项重要教学内容，因为学生在运用方程思想去解决数学知识的时候，可以更好的去掌握问题中的逻辑关系，从而进一步提高学生的学习能力。

一、初中数学方程思想教学现状1.1教师讲解不透彻在初中数学教学过程中，当老师在给学生讲解一些数学习题的时候，虽然很多老师运用数学方程去进行数学习题的讲解，但是很多老师在讲解的过程中都会将所设的方程式写在黑板上，而让学生直接去进行解题，没有充分的去讲解“为何要这样设方程”，导致很多学生都不理解，由于教师对方程思想的讲解不透彻，所以课堂的学习效率并不高。

1.2教师给学生讲解机会少在初中阶段，老师在给学生讲解方程知识的时候，大部分老师都是自己在讲台上口干舌燥的去讲解方程思想，一步一步的去给学生介绍方程教学内容，学生在座位上干巴巴的去学习，由于一直都是老师去完成方程知识的讲解，所以并不能检测学生的学习情况，从而导致学生学习进度跟不上老师教学步伐。

所以在初中方程思想教学过程中，老师应该给学生更多的讲解机会，这样可以进一步去检测学生对方程思想的掌握情况，也可以在一定程度上去提高学生的逻辑思维和表达能力。

浅谈初中数学方程教学【摘要】方程是初中数学学习的重要组成部分，初中方程学习是方程思维的学习，是对问题的另一种思考方式，其核心是将问题转变为符号化语言。

本文从实际出发，结合新课标教学要求，系统阐述如何提高初中数学方程教学质量，提高学生方程思维能力，让学生学会运用方程思想解决实际问题，以此发展学生数学思维，促进学生数学综合素质进一步发展。

【关键词】初中数学；方程教学；方法研究随着新课改的不断推进，初中方程教学目标以发生较大转变，由知识内容教学变为思维培养、知识应用教学，传统方程教学方式已不适应新时代发展需要。

对教师而言，初中方程教学仅仅是启蒙教育，重在培养学生方程思维，初步建立基本方程概念，而真正学习方程是在高中乃至大学期间。

而对学生而言，小学方程学习只算接触概念，初中方程学习是一种与传统数学解题思维相悖的数学思维学习，且需要高超解题技巧，学习难度较大。

如何运用适当教学方式，将初中方程学习化繁为简，使得学生高效学习，提高教学质量，仍然是当前初中数学教师探索重点。

一、渗透方程思维方程完全不同于以前所学数学解决问题方式，在以往，学生解决问题是由已知到未知，根据已有线索求得未知答案，而方程则不同，它是由未知到已知。

如小明买了一个梨子和一个桃子，一共花了五块钱，其中桃子三块钱，求一个梨子的价格。

传统解决方式是用总的价格减去桃子的价格，从而得到答案。

而方程则是先假设梨子价格已知，为X元，再用桃子价格加上桃子价格等于总价格，最后求得答案。

这其中包含了两种截然不同的数学思维。

方程思维培养是初中方程教学的中心，教师在方程教学中尤其是解题过程中要尽量展现方程思维，时刻渗透方程思想，培养学生方程思维，以此提高学生学习质量。

二、合理制定学习目标根据调查，学生在学习前熟知学习目标，学习效率要比未明确学习目标高出百分之二十，由此可见，在教学前明确学习目标，能让学生有目的、有方向地进行学习，有效提高学习效率。

因此，我们在进行方程教学时，首先应明确教学目标，教学目标设计要强调两个原则：第一是层次性，每个班级都有学困生与优秀生，而这两个群体的学习能力与发展需要必定不一致，这就要求教师根据学生实际合理制定不同层次的学习目标，满足不同层次学生发展需要；第二是方向性，方向即发展方向、学习重点，初中方程学习重在方程思维培养，因此教师在制定学习目标时应强调学生方程思维培养。

对初中数学一元一次方程教学的探讨1. 引言1.1 初中数学一元一次方程的重要性初中数学一元一次方程是初中数学中的重要知识点之一，它是学生建立数学思维和解决实际问题的基础。

一元一次方程作为数学中的基本概念，不仅在数学领域中具有广泛的应用，还可以培养学生的逻辑思维能力、数学计算能力和问题解决能力。

学习一元一次方程可以帮助学生培养解决实际问题的能力，在日常生活中，很多问题都可以通过建立一元一次方程来求解，比如物品价格的计算、运动员速度的问题等。

学习一元一次方程可以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学运用能力和逻辑思维能力。

一元一次方程也是学习进阶数学知识的基础，后续的代数方程、函数等知识都离不开一元一次方程。

初中数学一元一次方程的学习对学生未来的数学学习有着重要的影响，是学生建立数学思维和解决实际问题的基础，具有重要的教育意义。

1.2 教学目标与意义教学目标与意义是初中数学一元一次方程教学的重要内容之一。

通过教授一元一次方程的知识，可以帮助学生掌握数学思维和逻辑推理的能力，提高他们的解决问题的能力。

具体来说，教学的目标包括培养学生的逻辑思维能力，训练学生的计算能力，提高学生的问题解决能力，增强学生的数学实践能力等。

一元一次方程在学生的学习生活中有着广泛的应用，它不仅可以帮助学生解决实际生活中的问题，还可以帮助学生理解更加复杂的数学概念和方法。

2. 正文2.1 引入一元一次方程的概念引入一元一次方程的概念是初中数学教学中的重要环节之一。

一元一次方程在代数学中占据着重要的地位，它是解决实际问题、建立模型、推导结论的基础。

引入一元一次方程的概念可以帮助学生建立对代数运算的基本认识，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。

通过引入一元一次方程的概念，学生可以逐步理解方程的含义和意义。

一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，通常形式为ax + b = c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

学生通过学习一元一次方程，可以培养他们的方程思维，提高他们分析问题和解决问题的能力。

初一数学上册方程思想总结方程是数学中一个重要的概念，它是用来表示未知量之间关系的等式。

在初一数学上册中，我们学习了一元一次方程、二元一次方程、解方程的基本方法等知识，通过学习这些内容，我对方程的思想有了更深入的理解。

首先，方程是用来表示未知量之间关系的等式。

在解一元一次方程的过程中，我们需要找到一个未知数的值，使得等式两边的值相等。

这就要求我们在方程中找到适当的操作，使得已知的量与未知的量进行运算得到相等的结果。

而在解二元一次方程的过程中，我们需要找到两个未知数的值，同时满足方程两边的值相等。

这就需要我们通过合理的推理和化简，将方程转化为一元一次方程，再通过解方程的方法求解出未知数的值。

其次，解方程的过程是一个“等式失衡-操作等式-得到解”的思路。

在解一元一次方程的过程中，我们通过各种操作（如加减法、乘除法等）使等式两边的值逐渐接近，最终找到未知数的值。

在解二元一次方程的过程中，我们通过合理的推理和化简，将方程转化为一元一次方程，再通过解方程的方法求解出未知数的值。

在这个过程中，我们需要灵活运用各种运算规则和技巧，从而解决问题。

另外，解方程的过程中需要注意方程的等价变形。

在解方程的过程中，我们可以对方程进行加减法、乘除法等操作，从而得到等价的方程。

通过等价变形，我们可以将复杂的方程转化为简单的方程，从而更容易求解。

而等价变形的关键在于保持方程的等式成立，即进行的每一步运算都不能改变方程的解，否则解的可信度会降低。

总的来说，方程是数学中一个重要的概念，它用来表示未知量之间的关系。

通过学习初一数学上册的方程知识，我对方程的思想有了更深入的理解。

解方程的过程是一个“等式失衡-操作等式-得到解”的思路，我们需要通过灵活运用各种运算规则和技巧，从而解决问题。

同时，在解方程的过程中，我们需要注意方程的等价变形，保持方程的等式成立，以确保解的可信度。

通过不断地练习和思考，我相信我能在解方程的过程中运用这些思想，解决更加复杂的问题。

浅谈初中数学中的方程教学与方程思想：方程是数学发展史上的一个重要里程碑.它可以包容和展示丰富的数量关系，使数学语言有了质的飞跃；用等式作为数学思维的工具，对不同结构形式的方程，人们逐步探索出一套分类处理解方程的方法.正是源于解决数学问题的需求意识发展，人类才创造出方程这一璀璨的数学明珠.今天，课改教材遵循知识的历史发展观：阐明形成方程知识的背景，强调数学思维发展依赖数学工具、语言的功能创新；重视等式变形意义：解方程所采用的数学法则、方法和程序，不仅是学生对方程类型辨识和结构分析，而且又是对数学本质和意义理解的感悟，更是数学化归思想、优化意识在解题对策中的思辨.教材编写意图，旨在让学生体验：方程建模是解决实际问题的有效手段，它是小学后数学新思维、新语言、新方法、新功能的发展.一、重视方程解法的教学（一）引导学生探究并理解方程的解法原理要让学生把方程解法掌握得更好、更牢固，而不是空中楼阁，就必须让学生理解方程的解法原理。

一元一次方程解法原理是等式基本性质；一元二次方程按其解法不同其解法原理有两个，直接开平方法、配方法，公式法的解法原理是平方根的定义即若则叫做的平方根，即；因式分解法的解法原理是若则；二元一次方程组解法原理是通过等量代换进行消元转化成一元一次方程来解（二）进行适量的解方程（组）的训练，让学生形成较稳定的解方程（组）的能力解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组的能力是新课程标准规定的初中阶段的学生必须掌握的一项基本技能，要形成熟练的解方程（组）的能力，适当的训练是必须的，而且在训练时，选题应该典型有代表性，全面有覆盖性。

（三）适时归纳解方程（组）基本步骤和基本思路。

在训练的基础上，适时对解方程（组）的基本步骤和基本思路进行归纳，可以使学生站在更高的层次上理解方程解法和思路，掌握得会更好、更牢固。

例如解一元一次方程的基本步骤是①有分母去分母；②有括号去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；处理方程或方程组的基本思路是：无理方程有理化，分式方程整式化，高次方程低次化，多元方程一元化，总而言之一句话，消元降次简单化。