高中一年级物理必修一自由落体运动和竖直上抛运动 综合练习

自由落体运动和竖直上抛运动1. 甲、乙两个物体, 其质量比为10 : 1 , 甲从H高处自由下落, 乙从2 H高处自由下落, 空气阻力不计, 设两个物体同时开始下落, 则〔〕A. 在下落过程中, 同一时刻甲的速度大于乙的速度B. 在下落过程中, 同一时刻甲的速度等于乙的速度C. 甲落地时, 乙距地面的高度为HD. 甲、乙在空中运动时间之比为1 : 22. 把物体自由下落的总距离分成长度相等的三段, 按由上到下的顺序, 通过这三段路程所用时间之比为〔〕A. 1 : 2 : 3B. 1 : 3 : 5C. 1 : 2 : 3D. 1 : ( 2 －1 ) : ( 3 － 2 )3. 一个做自由落体运动的物体在头2 s 内, 头4 s内, 头6 s内的位移之比为〔〕A. 1 : 2 : 3B. 1 : 3 : 5C. 1 : 4 : 9D. 3 : 7 : 114. 一人站在2.0 m高的窗子前反复测量从楼顶自由下落的物体经过窗子的时间, 测得物体经过窗子所需时间为0.4 s , 取g = 10 m/s2 , 则下述正确的是〔〕A. 物体到窗顶处的速度为3.0 m/sB. 物体到窗台处的速度为7.0 m/sC. 物体从离窗顶4.5 m处开始下落D. 物体从离窗顶0.45 m处开始下落5. 一物体做竖直上抛运动, 从抛出时刻算起, 上升到最大高度一半的时间为t1, 速度减为抛出速度一半的时间为t2 , 则〔〕A. t1 > t 2B. t1 = t 2C. t1 < t 2D. 无法判断6. 作自由落体运动的物体, 空中运动时间为10 s , 开始2 s内和最后2 s内的平均速度之比为〔〕A. 1 : 5B. 1 : 7C. 1 : 9D. 1 : 117. 某人在自由下落的升降机内, 相对升降机以v0竖直上抛一物, 在此人看来〔〕A. 物体匀速上升至顶板B. 物体匀减速上升C. 只有v0足够大时, 物体才能到达顶板D. 无论v0多大, 物体都可到达顶板8. 有一条长5.0 m的铁链, 将它的上端挂着, 静止释放, 让其自由下落, 铁链全部经过悬点下25 m处所经历的时间为多少?9. 有一矿井深45 m , 在井口每隔相等的时间自由释放一个小球, 当第七个小球从井口开始下落时, 第一个小球恰好到达井底, 试求:(1) 相邻两个小球下落的时间间隔.(2) 第一个小球到达底时, 第三个小球和第五个小球之间的距离.10. 一个从地面竖直上抛的物体, 它两次经过一个较低点A所用的时间为t1 , 两次经过一个较高点B所用的时间为t2 , 试求A、B之间的距离.11. 两个物体用10 m长的细绳连接, 从同一高度先后相隔1.0 s自由落下, 问第二个小球下落多长时间绳子才被拉紧?答案1. BC2. D3. C4. ABD5. C6. C7. AD8. ( 5 －2) s 9. (1) 0.5 s (2) 15 m 10. 18g (21t－22t) 11. 0.5 s。

综合提升练习--自由落体与竖直上抛一、单选题（本题为单项选择题，共8题，每小题4分，共32分）1．一名足球球员正在练习颠球，这名球员每次都能将球颠起，球上升后恰好能停在球员的头顶，则请你估算球员将球颠起时的速度为( )A ．1m/sB ．3m/sC ．6m/sD ．9m/s2．A 球由塔顶自由落下，当落下a 时，B 球自距离塔顶b 处开始自由落下，两球恰好同时落地，则这塔的高度为,不计空气阻力：（ ）A ．+a bB ．2ab a b +C ．2()4a b a +D 3．某时刻甲同学从地面竖直向上以v 0=10m/s 抛出一个小球A ；与此同时，乙同学在甲同学出手点正上方h =10m 处由静止释放另一个小球B ，不计空气阻力，g 取10m/s 2，下列说法正确的是（ ）A ．两小球将在A 上升的过程中相遇B ．两球相遇时速度大小相等C ．两球相遇时A 球的速度为零D ．两小球将无法在空中相遇4．A 球自空中某处以速度为v 0竖直向上抛出，B 球自A 球正上方某处同时自由下落，两球速度时间图像如图所示，012v t g=，两球在空中相遇。

之后互不影响，不计空气阻力，则（ ）A ．A 球到达最高点后两球距离不再增加B ．A 球到达最高点后距离增加得越来越快C ．A 、B 两球相遇时A 处于下降阶段D ．B 球到达A 球抛出点时，A 球刚好到达最高点5．如图所示，将小球a 从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b 从距地面h 处由静止释放，两球恰在2h 处相遇(不计空气阻力)．则以下说法正确的是( )A ．球a 竖直上抛的最大高度为hB ．相遇时两球速度大小相等C ．相遇时球a 的速度小于球b 的速度D ．两球同时落地6．在某处以初速度20 m/s 竖直向上抛出A 球后，又以同样速度从同一位置竖直向上抛出B 球，两球抛出的时间间隔为2s ，不计空气阻力,重力加速度取10 m/s 2.则( )A ．A 球在上升过程中与B 球相遇B ．B 球抛出后，经过1.5s 与A 球相遇C ．A 球抛出后，经过3 s 与B 球相遇D ．若时间间隔再小一点，A 球可在上升过程中与B 球相遇7．将小球A 从一座高度为H 的高塔塔顶静止释放的同时，另一个小球B 自塔底以初速度v 0竖直上抛，A 、B 两小球在同一直线上运动，均不计空气阻力。

专 项 7 竖直上抛运动1．[2022·重庆巴蜀中学高一月考](多选)在一个足够深的井口正上方将一个小球以初速度v 0＝20 m/s 竖直上抛，不计空气阻力，则经过多长时间小球能够到达距离抛出点15 m的地方(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．1 sB ．3 sC ．(2＋7 ) sD ．(7 －2) s2．[2022·广州市联考]某物体以20 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.则( )A ．物体上升的最大高度为40 mB ．物体上升的时间为4 sC ．5 s 内物体的位移为－25 mD ．5 s 内物体的位移为25 m3．在某高处A 点，以速率v 0同时竖直向上和向下抛出a 、b 两球，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．两球落地的时间差为v 0gB ．两球落地的时间差为2v 0gC ．两球落地的时间差与高度有关D ．条件不足，无法确定4．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面上发射后始终在竖直方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m 高处时燃料恰好用完，不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (2)火箭上升到离地面的最大高度．5．气球下挂一重物，以v 0＝10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地高度h ＝175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度为多大？空气阻力不计，g 取10 m/s 2.专项7 竖直上抛运动 [提能力]1．答案：ABC解析：小球以初速度v 0＝20 m/s 竖直上抛，若到达距离抛出点上方15 m 的地方，有h ＝v 0t －12gt 2，代入数据解得t ＝1 s 或t ＝3 s ，若到达距离抛出点下方15 m 的地方，有－h ＝v 0t ′－12gt ′2，代入数据解得t ＝(2＋7 ) s 或t ＝(2－7 ) s 舍掉，选项A 、B 、C正确，D 错误．2．答案：C解析：规定竖直向上的方向为正方向，上抛过程中做初速度为v 0＝20 m/s ，加速度a ＝－10 m/s 2，末速度为0的匀变速直线运动，故根据位移与速度关系式2ax ＝v 2－v 20 可得x ＝v 2－v 20 2a ＝0－（20 m/s ）22×（－10 m/s 2） ＝20 m ，选项A 错误；上升的时间为t ＝v －v 0a ＝0－20 m/s－10 m/s2 ＝2 s ，选项B 错误；抛出后5 s 物体的位移为x ＝v 0t ＋12 at 2＝20 m/s×5 s＋12 ×(－10 m/s 2)×52s 2＝－25 m ，选项C 正确，D 错误．3．答案：B解析：设A 点的高度为h ，以竖直向下为正方向，由h ＝v 0t 1＋12 gt 21 ，h ＝－v 0t 2＋12 gt 22 ，可得t 2－t 1＝2v 0g，选项B 正确．4．答案：(1)20 m/s (2)60 m解析：设燃料恰好用完时火箭的速度为v 1，所用时间为t 1，火箭的上升阶段可分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程做竖直上抛运动至最高点．(1)对第一个过程有h 1＝v 12t 1，代入数据解得v 1＝20 m/s(2)对第二个过程有h 2＝v 212g，代入数据解得h 2＝20 m所以火箭上升到离地面的最大高度h ＝h 1＋h 2＝60 m5．答案：7 s 60 m/s 解析：方法一 分段法将全过程分成上升阶段和下落阶段，设绳子断裂后重物继续上升的时间为t 1，上升的高度为h 1，则t 1＝v 0g ＝1 s ，h 1＝v 20 2g＝5 m ，故重物离地面的最大高度为H ＝h 1＋h ＝180 m ．重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2Hg＝6 s ，v ＝gt 2＝60 m/s ，所以从绳子断裂到重物落地的总时间t ＝t 1＋t 2＝7 s.方法二 全程法将全过程作为一个整体考虑，从绳子断裂开始计时，经时间t 后重物落到地面，规定初速度方向为正方向，则重物在时间t 内的位移h ′＝－175 m ，由位移公式有h ′＝v 0t －12 gt 2，即－175 m ＝10 m/s·t －12×10 m/s 2·t 2，解得t 1＝7 s ，t 2＝－5 s(舍去).重物落地速度v ＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s＝－60 m/s ， 其中负号表示落地时速度方向向下，与初速度方向相反．。

自由落体运动和竖直上抛运动练习一、选择题1．宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为 2 kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18 m，则( )A．物体在2 s末的速度是20 m/sB．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC．物体自由下落的加速度是5 m/s2D．物体在5 s内的位移是50 m2．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。

一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。

用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g＝10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为( )A．22 m B．20 mC．18 m D．16 m3．CBA篮球筐距地面高度3.05 m，某篮球运动员站立举手能达到高度 2.53 m。

如图所示，他竖直跳起将篮球扣入篮中，重力加速度g ＝10 m/s2，他起跳的初速度约为( )A．1 m/s B．2.5 m/sC．3.8 m/s D．10 m/s4．如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)( )5．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计空气阻力)。

自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示，则( )A．行星表面重力加速度大小为10 m/s2B．1 s末物体的速度大小为20 m/sC．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD．物体落到行星表面前1 s内的位移等于15 m6．升降机从井底以5 m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4 s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45 mC．螺钉落到井底时的速度大小为40 m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s7．某同学在合肥海洋馆里观看海狮表演，海狮从水面将球以一定的初速度竖直向上顶出，该同学通过手机的录像功能测算出球被顶出又落回水面的时间为1.6秒，忽略空气阻力，g取10 m/s2，海狮抛接球视为同一位置，关于小球在空中运动过程下列说法正确的是( )A．小球被顶出的初速度为16 m/sB．第一个0.4 s比第二个0.4 s的位移大2.4 mC．小球在空中的速度变化量大小为8 m/sD．小球在空中上升的最大高度为3.2 m8．(多选)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s 后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )A．在A点下方15 m处，速度方向竖直向下B．在A点上方15 m处，速度方向竖直向下C．在A点上方75 m处，速度方向竖直向上D．在A点上方75 m处，速度方向竖直向下9．(多选)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。

高中物理人教版必修第一册同步练习：2.4自由落体运动一、单选题（共8题；共16分）1. 在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间一定不是(空气阻力不计，g取10m/s2)（）A.1sB.(2+√7)sC.3sD.(7−√7)s2. 石块A自塔顶自由落下s1时，石块B自离塔顶s2处自由落下，两石块同时落地．则塔高为（）A.s1+s2B.(s1+s2)24s1C.s124(s1+s2)D.(s1+s2)2s1−s23. 一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1秒内的位移是它落地前最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为（）A.5mB.20mC.31.25mD.11.25m4. 一物体从ℎ高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为t3时，物体的速度和距离地面的高度分别是（）A.v 3，ℎ9B.v9，ℎ9C.v3，8ℎ9D.v9，ℎ35. 一质点从高ℎ处由静止释放，已知该质点着地前最后2s内的位移为40m，不计空气阻力，g＝10m/s2，则ℎ的大小为（）A.45mB.50mC.60mD.80m/s6. 做自由落体运动的甲、乙两物体质量之比为1:3，下落高度之比1:2，甲乙同时下落，g取10m/s2，则（）A.下落加速度之比1:3B.下落过程中甲乙速度大小始终相等C.下落时间之比为1:2D.甲落地前，甲乙间距离逐渐增大7. 从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（）A.甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大B.甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变C.甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变D.甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球的速度之差越来越小8. 让一小石块从井口自由落下，经过2s后听到石块落水的声音，则井口到水面的距离最接近（）A.10mB.20mC.30mD.40m二、多选题（共4题；共12分）甲球的质量是乙球质量的5倍，两球从同一高度同时自由落下，下列说法正确的是（）A.甲、乙都做自由落体运动，所以都不受任何外力作用B.甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时落地C.甲球质量大，所以甲的加速度比乙的加速度大D.甲球质量大，所以甲落到地面的速度也大甲、乙两球从同一高度处相隔1s先后自由下落，则在下落过程中（）A.未落地前，在同一时刻甲、乙的速度相同B.两球速度差始终不变C.未落地前，甲加速度大于乙加速度D.两球距离越来越大在高11.25m的屋檐上，每隔一定的时间有一滴水落下，已知第一滴水落到地面时，第四滴水刚好离开屋檐。

高中物理必修一专题训练- -第二章匀变速直线运动的研究第五讲自由落体运动教学目标1．自由落体运动2．竖直上抛运动3．测重力加速度一、自由落体运动【经典例题一】1．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。

连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。

根据图中的信息，判断小球释放的初始位置与1位置相距（）A．dB ．C ．D ．【变式练习】1．甲、乙两同学通过如下实验测量反应时间：甲用两个手指轻轻捏住木尺上端，并让尺子自然下垂，乙在下方刻度L1处（手未碰到尺）准备用手指夹住下落的尺。

甲突然松手，尺子下落，乙则快速用手指夹住尺子，记下夹住尺子的位置刻度L2（L1＞L2），已知重力加速度为g，则该实验测得（）A ．甲的反应时间为B ．甲的反应时间为C ．乙的反应时间为D ．乙的反应时间为2．甲、乙两物体质量之比为m甲：m乙＝3：1，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，不计空气阻力，以下说法中正确的是（）A．乙在下落过程中，中间位置的速度与刚着地速度大小之比为1：2B．在下落过程中，同一时刻两物体的速度相等C ．甲落地时，乙距地面的高度为D．甲、乙在空中运动时间之比为1：23．利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小．调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落．测出此时出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t．下列说法正确的是（）A ．每滴水下落时间为B ．相邻两滴水开始下落的时间间隔为C．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为D ．此地重力加速度的大小为4．一气球连同装置的总质量为M，悬停于空中，某一时刻气球中一个质量为m的零件脱落，零件下落处离地面高为H，不计空气阻力，在零件从开始下落到某位置时，用时恰为全程时间的一半，此时气球速度大小为．5．小球从离地高35m的平台开始以30m/s的初速度做竖直上抛运动，从抛出到落地所需要的时间为s，整个过程中的速度改变量的大小为m/s（重力加速度g＝10m/s2）．6．如图所示，某同学将小球甲从空中A点以v A ＝3m/s的速度水平抛出，同时另一同学将小球乙从A点正下方H＝10m的B点以v B＝4m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，B点离地面足够高，求两球在空中的最短距离。

高中物理人教版必修第一册同步练习：第二章 补充专题 竖直上抛运动一、单选题1．（2分）据分析，著名足球明星C 罗曾在某次头球破门时重心上升了71cm ，估算此次头球破门时C 罗离地的时间应为（ ） A ．0.75sB ．0.38sC ．0.27sD ．0.54s2．（2分）将演员从高处跳下的视频倒序播放，可突现演员轻松跳上高处的特效，在观众看来，演员上升过程中在低处的高度变化（ ） A ．比高处快，加速度向下 B ．比高处慢，加速度向下 C ．比高处快，加速度向上D ．比高处慢，加速度向上3．（2分）一小球从地面竖直上抛，到最高点后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，取竖直向上为正方向。

下列关于小球运动的速度v 、加速度a 、动能E k 、机械能E 随时间t 或路程x 变化的图象中正确是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（2分）竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，相同的是（ ）A ．位移B ．速度的变化率C ．平均速度D ．重力势能的变化5．（2分）从地面竖直上抛一物体，初速度为v 0，不计空气阻力，取地面为参考平面，当物体的重力势能为动能的4倍时，物体离地面的高度为（ ） A ．2v 025gB ．v 025gC ．v 024gD ．v 022g6．（2分）在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s 的初速度从地面竖直上抛，则(g 取10m/s 2)( )A ．前4s 内物体的位移大小为50mB ．前4s 内物体的平均速度大小为10m/sC ．第2s 末到第4 s 末物体的平均速度为5m/sD ．第2s 内和第4 s 内物体的速度改变量不相同7．（2分）一物体自空中的A 点以大小为5m/s 的初速度竖直向上抛出。

若不计空气阻力，则该物体可能会（ ）A ．在A 下方的某位置，以3m/s 的速率向下运动B ．在A 上方的某位置，以4m/s 的速率向上运动C ．在A 上方的某位置，以6m/s 的速率向下运动D ．在A 上方的某位置，以8m/s 的速率向上运动8．（2分）不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到抛出点的时间为1.2t ，现在物体上升的最大高度的3/4处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间为（ ） A ．0.6tB ．0.3tC ．0.9tD ．0.5t二、多选题9．（3分）质量相同的甲、乙两小球，自同一高度开始运动，甲作自由落体运动，乙以速度v 0作竖直上抛运动，则在从开始运动到落地的过程中（ ） A ．两球动量的变化相同 B ．两球所受的重力做功相同C ．两球动量的变化不同，乙球动量的变化较大D ．两球所受的重力做功不同，乙球所受的重力做功多10．（3分）关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）A ．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同B ．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等C ．以初速度 v 0 竖直上抛的物体升高的最大高度为 ℎ=v 022gD ．无论在上升过程，下落过程，最高点，物体的加速度都是g11．（3分）某小物体以v 0=40 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．物体在4s 时速度为零，此时没有加速度B ．前3s 内物体的位移大小为75mC ．前5s 内物体的路程为85mD．前7s内物体的速度变化量的大小为10m/s12．（3分）某人在50m高的楼房阳台外以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间是（不计阻力，g=10m/s2）()A．1s B．2s C．3s D．(2+√7)s三、填空题13．（2分）物体以25m/s的初速度做竖直上抛运动，经过s。

日期高中物理第一轮复习—运动学（学案+练习）——自由落体与竖直上抛一、自由落体运动：例题1.一只小球自屋檐自由落下，在△t=0.25s内通过高度为△h=2m的窗口，则窗口的顶端距屋檐多高？(g取10m/s2)1.2.2 【掌握竖直上抛运动】二、竖直上抛运动：1.定义：物体有竖直向上的初速度且只受重力作用的运动。

2.特点：初速度方向；只受重力，加速度a= 。

3.计算公式：4.基本规律：（1）物体上升到最高点的时间（2）物体上升的最大高度（3）在同一高度，上升的速度和下降的速度关系:（4）由某一高度到达最高点的时间与最高点落到这一高度的时间相等5.注意要点：（1）取为正方向，即为正方向（2）h意义:（3）t意义:（4）注意速度v和位移h的正负值的意义v>0，说明与初速方向相同，物体在v<0，说明与初速方向相反，物体在v=0，物体到达h>0，物体在抛出点h<0，物体在抛出点h=0，物体回到例题2.气球下挂一重物，以速度v0=10m/s匀速上升，当到达离地面高h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么物体经过多长时间落到地面？落地的速度多大？（空气阻力不计，g取10m/s2）例题3.竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，则小球在第2秒内的位移（不计空气阻力）是多少?例题4.从20m高的楼房的阳台上以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s2，求小球运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是多少?例题5.从离地H高处自由落下一小球A，同时在它正下方以初速v0竖直上抛另一小球B，求：经历多少时间后，两个小球相遇；例题6.从同一地点用相同的速度先后竖直向上抛出两个小球，第二个小球比第一个小球晚抛出2s,若抛出时速度均为50m/s,问第二个小球抛出后多长时间与第一个小球在空中相遇？三、竖直下抛运动：1.定义：物体有竖直向下的初速度且只受重力作用的运动。

2.特点：初速度竖直向下；只受重力，即a=g。

考点03 自由落体运动和竖直上抛运动1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题自由落体运动基本规律应用2024广西卷计算题竖直上抛运动的相遇问题2023天津卷实验题应用自由落体运动测量重力加速度2023北京卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】近几年高考对自由落体运动和竖直上抛运动的考查频率不是特别的高，通常难度不大，多以考查基本规律的应用和对重力加速度的测量。

【备考策略】1.利用自用落体运动的基本规律处理物理问题。

2.掌握并会利用竖直上抛运动的规律处理物理问题。

【命题预测】重点关注通过自由落体运动测量重力加速度的实验，以及竖直上抛运动的基本规律应用。

运动条件(1)物体只受重力作用；(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动自由落体运动运动规律(1)速度公式：v ＝gt ；(2)位移公式：h ＝12gt 2；(3)速度—位移公式：v 2＝2gh(1)速度公式：v ＝v 0－gt ；(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2；(3)速度—位移关系式：v 2－v 02＝－2gh ；(4)上升的最大高度：H ＝v 022g ；(5)上升到最高点所用时间：t ＝v 0g考点一 自由落体运动考向1 自由落体运动的基本规律应用自由落体运动的处理方法：自由落体运动是v 0＝0、a ＝g 的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式、推论和方法全部适用。

1．某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，忽略空气阻力，结合实际，该频闪摄影的闪光频率约为（ ）A ．5HzB ．10HzC ．20HzD ．50Hz2．如图所示，在水平线OO ¢某竖直平面内，距地面高度为h ，一条长为()L L h <的轻绳两端分别系小球A 和B ，小球A 在水平线OO ¢上，竖直向上的外力作用在A 上，A 和B 都处于静止状态。

习题课自由落体运动与竖直上抛运动1.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆(如图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10 m/s2)( )A．2 m/s B．4 m/sC．6 m/s D．8 m/s解析：选B.身体横着越过1.8 m的横杆，此时重心高度为1.8 m，起跳时重心高度为0.9 m，所以重心上升的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m．所以起跳时竖直向上的速度v＝2gh＝2×10×0.9 m/s＝3 2 m/s，最接近的是4 m/s，所以应选B.2．(2019·江苏南通一中高一期中)如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间．为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中刻度线标度正确的是( )解析：选B.由题可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边．物体做自由落体运动的位移：h＝12gt2，位移与时间的平方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大．由以上的分析可知，只有图B是正确的．3．小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则( )A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 mC．整个过程中小球的位移为1.0 mD ．整个过程中小球的平均速度为2 m/s解析：选B.v －t 图象斜率相同，即加速度相同，所以选项A 错误；0～0.4 s 内为自由落体过程，通过的位移即为高度0.8 m ，选项B 正确；前0.4 s 自由下落0.8 m ，后0.2 s 反弹向上运动0.2 m ，所以整个过程小球位移为0.6 m ，选项C 错误；整个过程小球的平均速度大小为 1 m/s ，选项D 错误．4．一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个小球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s 2)( ) A ．1.6 m B ．2.4 m C ．3.2 mD ．4.0 m解析：选C.被杂技演员抛出的小球在空中应做竖直上抛运动．考虑到空中总有四个小球，其边界情况为，演员手中的球将要被抛出时，空中第4个小球刚到演员的手中，如图所示．也就是说，抛出的小球在空中运动的时间是1.6 s ．再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性，可知第二个小球抛出后经过0.80 s 到达最高点．小球到达的最大高度H ＝12gt 2＝3.2 m.5．(2019·湖南衡阳高一月考)建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5 m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2 s ．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，不计楼层面的厚度．则铁杆刚下落时其下端到该楼层的高度为( ) A ．25.5 m B ．28.8 m C ．30 mD ．29.5 m解析：选 B.设铁杆下端到达该楼层面时的速度为v .根据L ＝vt ＋12gt 2得：v ＝L －12gt 2t＝5－12×10×0.040.2m/s ＝24 m/s则铁杆下落时其下端到该楼层的高度为：h ＝v 22g ＝24×2420m/s ＝28.8 m ，故B 正确．6．某一跳水运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为多长？在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视为全部质量集中在重心的一个质点，取g ＝10 m/s 2. 解析：如图所示，从平台跃起，到手接触水面，运动员重心的高度变化为h ＝10 m. 方法一：将整个过程分上升和下降两个阶段考虑，设运动员跃起的初速度为v 0，则v 202g＝H ， v 0＝2gH ＝2×10×0.45 m/s ＝3 m/s ，故上升时间为：t 1＝v 0g＝0.3 s.设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t 2，则 12gt 22＝h ＋H ，t 2＝ 2（H ＋h ）g＝2×（10＋0.45）10s ≈1.4 s ，故用于完成动作的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.7 s.方法二：运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t ，由于运动员入水时位于跃起位置下方10 m 处，故该过程位移为x ＝－h ，即：x ＝v 0t －12gt 2，其中v 0＝3 m/s ，代入数据得：5t 2－3t －10＝0，t ＝3＋20910s ≈1.7 s(另一根不合题意，舍去)． 答案：1.7 s。