下载文档原格式
一、填空题（每空2分，共20分）1. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=0，则bc=_________。
2. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(-2)=_________。
3. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=_________。
4. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1=2，q=3，则第10项an=_________。
5. 若直线l的方程为x-2y+1=0，则其斜率为_________。
6. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为_________。
7. 若函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则a_________。
8. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根为m和n，则（m+n）^2=_________。
9. 在△ABC中，若AB=AC，则∠B=_________。
10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，则S5=_________。
二、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组数中，能构成等差数列的是（）A. 2，4，6，8，10B. 1，3，5，7，9C. 1，4，7，10，13D. 2，5，8，11，142. 函数f(x)=2x+3的图像是（）A. 上升的直线B. 下降的直线C. 平行于x轴的直线D. 平行于y轴的直线3. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，则∠C=（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1=1，q=2，则第5项an=（）A. 32B. 16C. 8D. 45. 若直线l的方程为2x+y-1=0，则其截距式方程为（）A. y=2x-1B. y=-2x+1C. y=1/2x-1D. y=-1/2x+16. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点为（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，4）7. 若函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向下，则a（）A. >0B. <0C. =0D. 无法确定8. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0的两个根为m和n，则（m-n）^2=（）A. 36B. 9C. 0D. 129. 在△ABC中，若AB=BC，则∠B=（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 30°10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=5，d=3，则S10=（）A. 165B. 150C. 180D. 135三、解答题（每题15分，共60分）1. 解一元二次方程：x^2-5x+6=0。
2010年杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷应考教师须知：1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2．答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4．加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.第一部分（30分）1．简述《数学课程标准》中关于“现代信息技术”的发展对数学教育的影响. 并结合你的新课程教学过程，简述你对现代信息技术使用的认识与做法.2.让学生经历数学知识的形成与应用的过程，是义务教育数学课程标准7～9年级阶段的教学建议之一.请简述建议的内容，并谈谈建议的认识，且列举一个能有效实施该建议的具体例子，说明用意.第二部分（30分）3.“化归与转化”是重要的数学思想, 请谈谈你对这一思想的认识.并列举三个运用这一思想解决的数学问题(写出问题,给出运用说明).4．“相似三角形”是平面几何中重要的概念之一, 请你针对“相似三角形”这一教学内容(浙教版九上4.2节), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项（不需整堂课的设计）.*5. (此题为申报高级职称的教师加试题)课堂教学的分类方式很多，如“接受式”和“探究式”；“学习型”和“训练测试型”；“学为主”和“教为主”等等，也有学者把教学分成“知识结构型”和“问题结构型”．请根据你掌握的教学理论和教学实践经验，给“知识结构型”教学和“问题结构型”教学下一个定义，并对两种教学方式及它们之间的关系作简单论述.第三部分（40分）6. 王老师根据新城绿化区人行小道的形状编制了一道数学题：人行小道由5个圆心在同一条直线上，且互相相切的圆圈组成（如图），大圆的直径为12m，4个小圆的大小相等，规定：从切点A进入，沿圆周道行走，除切点外，所走的路不能重复，最后回到A点.(第6题)(1) 求出以各种不同方式行走所能得到的各种不同路程；(2) 若大圆直径改为3k，4改成k，5改为k+1，其它条件和规定不变，求不同方式行走得到的各种不同路程. (k为正整数)7.如图所示，已知AB是⊙O的直径，点E在线段AB上，过点E作ED⊥AB交⊙O于点D，过圆心O作OC∥弦AD，并交⊙O的切线BC于点C，连结AC与DE交于点P.(1) 问EP与PD是否相等？证明你的结论;(2) 求证：OC所在直线垂直平分线段BD.（第7题）8. 公交车由始发站A 站开出向B 站行进，与此同时，小强和小明分别从A ,B 两站同时出发，小强由A 向B 步行，小明骑自行车由B 向A 行驶，小明的速度是小强的3倍，公交车每隔相同时间发一辆车，小强发现每隔20分钟有一辆公交车追上他，而小明也发现每隔10分钟就遇到一辆公交车. (1) 求两辆公交车发车的间隔时间;(2) 若AB 两站相距12km ，公交车的速度为30cm/h ，问在行进途中（不包括起点和终点），小强被几辆公交车追上，小明又遇到了几辆公交车？9. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =241x +1的图象是抛物线D . 若平行四边形OABC 的顶点A ，B 都在抛物线上，且y 轴是AB 的垂直平分线，垂足M (0，2) ，又设P （t ，0)是x 轴上任意一点，动点Q (x ，y )在抛物线上. (1) 求点C 的坐标；(2) 当四边形MQPC 是梯形时，① 试写出t 关于x 的函数解析式，并求出自变量x 的取值范围；② 当梯形MQPC 以MQ 和PC 为腰，且上下底之比为1：2时，求梯形的面积.（第9题）。
中学数学教师职称晋升试卷第一部分：选择题（共40题，每题2分，共80分）1. 下列哪个选项中的数是无理数？- A. √4- B. √9- C. √16- D. √252. 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(2) 的值是多少？- A. 3- B. 5- C. 7- D. 93. 当 x = 0 时，下列哪个选项是不等式 x^2 - 9 > 0 的解？- A. -3 < x < 3- B. x < -3 或 x > 3- C. x < -3 且 x > 3- D. x < -3 且 x < 3...第二部分：填空题（共10题，每题5分，共50分）1. 已知等差数列的第1项为 8，公差为 3，求第5项的值。
答案：232. 一辆汽车每小时行驶60公里，行驶x小时后，行驶的距离可以用 f(x) = 60x 表示，若行驶4小时，则行驶的距离是__________。
答案：240公里3. 已知函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，则 f(2) 的值为__________。
答案：5...第三部分：解答题（共4题，每题15分，共60分）1. 求解方程组：- 2x + 3y = 7- x - 2y = 1解答：（请在此处解答题目1的答案）2. 计算下列平方根的值：- √64- √81解答：（请在此处解答题目2的答案）3. 已知等差数列的前5项和为15，公差为2，求该等差数列的第1项。
解答：（请在此处解答题目3的答案）...第四部分：实际问题解答题（共2题，每题25分，共50分）1. 王涛买了一些图书，每本平均价为32元。
如果他买了12本图书，总共花费了320元。
请问他买了多少本图书？解答：（请在此处解答题目1的答案）2. 一根长为16cm的绳子，被分割成两段，一段长为x cm，另一段长为 (16 - x) cm。
如果两段的长度之积是20，求出 x。
20XX年浙江省杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷2008.7.8应考教师须知：1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2．答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4．加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.第一部分（30分）1．简述数学课程标准中关于“评价”的目的以及主要的关注点. 你自己在新课程教学过程的评价方面有哪些新的做法?2. 义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程. 请谈谈你在课堂教学中有效地组织学生活动方面的指导思想、遵循原则和方式方法等内容.第二部分（30分）3.浙教版八下教材第4章从《路边苦李》的故事引出了“反证法”的推理方法, 反证法是在推理证明中的一种重要的间接证法.请先说说“反证法”的思路步骤, 再结合自己的教学, 举出一个例子, 用直接证明和“反证法”两种方法加以证明(不要再举课本上平行线传递性的例子).4．“圆”是最重要最特殊的几何图形之一, 圆的基本性质又是基础中的基础. 请你针对“圆(第2课时)”这一教学内容(浙教版九上3.1节-2), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项.注意: 不需整堂课的设计.*5. (此题为申报高级职称的教师加试题)有教师说：在时间为定值的课堂教学中，采用“自主探索、动手实践、合作交流”的学习数学方式，会使教师的讲授时间减少，或完成的知识传授量减少，或完成不了教学预设.请根据数学课程标准，结合你的教学，对该说法做一简单论述.第三部分（40分）6. 正方体有6个面, 8个顶点, 12条棱. 现有一个棱长为3的正方体. (1) 求这个正方体的表面积;(2) 如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体, 求剩下部分的表面积.7. 在直角坐标系xOy 中，设点),0(t A ，点),(b t Q (b t ,均为非零常数). 平移二次函数2x t y -=的图象, 得到的抛物线F 满足两个条件:①顶点为Q ; ②与x 轴相交于C B ,两点(||||OC OB <). 连接AB .(1) 是否存在这样的抛物线F ，使得?||||||2OC OB OA ⋅=请你作出判断，并说明理由； (2) 如果BC AQ //,且=∠ABO tan 23，求抛物线F 对应的二次函数的解析式.(第6题)(第7题)8. 已知AB是半圆O的直径, 点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合), 以OC为直径∠的平分线与半圆M交于点E.的半圆M与半圆O交于点D, DCB(1) 求证: CD是半圆O的切线(图1);EF⊥于点F(图2), 猜想EF与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明;(2) 作AB(3) 在上述条件下, 过点E作CB的平行线交CD于点N,当NA与半圆O相切时(图3),∠的正切值.求EOC9. 国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行，比赛规则是：再下10局棋，每局胜方得1分，负方得0分，平局则各得0.5分，谁的积分先达到5.5分便夺冠，不继续比赛；若10局棋下完双方积分相同，则继续下，直到分出胜负为止.下完8局时，甲得4.5分，乙得3.5分. 若以前8局棋取胜的频率为各自取胜的概率，那么在后面的两局棋中，求甲夺冠的概率.。
03年应考教师须知：1．本卷分三个部分，满分100分，考试时间120分钟。
2．答题前，请在密封区内填写市县（区）名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称。
3．答题要做到字迹清楚，行款整齐，卷面整洁。
4．加*号的试题，申报高级职称者必做，申报中级职称者不做。
题号第一部分第二部分第三部分总分得分第一部分（30分）1．“语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力”是语文课程的基本理念。
对这一理念，你是怎样理解并在教学实践中加以实施的？请简要阐述。
2．教育部颁布的《全日制义务教育语文课程标准》在“实施建议”中提出了哪些“教学建议”？请你先分条简述这些“教学建议”，再联系自己的教学实际，就某一条教学建议简要说明贯彻情况。
第二部分（30分）3．鉴赏文学作品中的人物形象，是文学作品教学的重要目标，也是提高学生文学作品鉴赏能力的重要内容。
而教师的指导得法，对学生鉴赏能力的形成和提高起着重要作用。
你是怎样指导学生鉴赏文学作品中的人物形象的？请举例简要阐说。
4．复述、讨论、交流，是锻炼学生口头表达能力的有效方式。
下面是听说训练课文《牛顿》的教学过程设计，你认为这样的教学设计具有哪些教学功能和意义，请作出简要评析。
一、听说训练一：讲述牛顿经历1.整理牛顿一生经历(填表法)2.口述牛顿一生经历二、听说训练二：复述牛顿故事按原文具体复述——概括要点复述——变换人称复述——想像拓展复述三、听说训练三：分析牛顿成功秘诀分析牛顿的语言，讨论成功的因素。
*5．（该题申报高级职称者必做，申报中级职称者不做）作文讲评是作文教学的重要环节，也是提升学生作文水平的有效途径。
请你简述自己作文讲评教学的过程和方法，并分析其教学功能。
第三部分（40分）6．阅读下面这首诗，写一篇赏析性短文，鉴赏诗的意象、意境、语言以及表现技巧。
可以鉴赏某一方面，也可以鉴赏几个方面，不少于400字，题目自拟。
（40分）钱塘湖春行白居易孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。
历年杭州地区中小学教师职务晋升教学能力测试题及答案1.语文课程的基本理念是要重视学生的语文实践能力。
在教学实践中，我注重培养学生的口语表达、写作和阅读理解能力，通过课堂讨论、写作指导和阅读分析等方式来实施这一理念。
2.全日制义务教育语文课程标准的实施建议包括：注重学生的语言实践能力、注重培养学生的阅读能力、注重学生的写作能力、注重学生的文化素养和情感体验。
在我的教学实践中，我注重通过多种方式来培养学生的阅读和写作能力，例如组织课外阅读、写作指导等。
第二部分（30分）3.在指导学生鉴赏文学作品中的人物形象时，我注重通过分析文本、引导学生思考和讨论等方式来帮助学生深入理解人物形象。
例如，在阅读《红楼梦》时，我会引导学生分析人物的性格特点、情感变化等方面，从而提高学生的鉴赏能力。
4.听说训练课文《牛顿》的教学过程设计具有以下教学功能和意义：可以帮助学生提高口头表达能力、促进学生的思维和逻辑能力的发展、培养学生的阅读能力和文化素养。
5.作文讲评是作文教学的重要环节，我会通过对学生作文进行点评和指导，帮助学生提高写作水平。
在讲评过程中，我注重引导学生自我评价和互相交流，从而促进学生的自主研究和合作研究。
第三部分（40分）6.钱塘湖春行这首诗，通过描绘钱塘湖春天的景色和生活场景，表现了作者对自然和人生的深刻感悟。
诗中运用了丰富的意象和语言表现技巧，如对比、借景、拟人等，营造出了独特的意境和情感氛围。
在我的赏析中，我注重分析诗歌的主题、意象和语言表现等方面，从而深入理解诗歌的内涵和艺术价值。
第二部分（30分）3.对于文学作品的鉴赏教学，应该包括内容和方法的指导。
在内容上，学生应该学会分析人物性格、形成性格的原因以及作品塑造人物的社会意义。
在方法上，应该引导学生从具体的语言材料入手，注重学生参与实践，鼓励学生有自己的感悟和体验。
评分方法：意思符合，比较全面正确，9-10分（13-15分）；基本符合，7-8分（10-12分）；明显欠缺，4-6分（7-9分）；严重欠缺，4分及以下（6分及以下）。
2024年浙江省杭州市中考二模数学试题一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．如果小滨向东走3m 记作3m +，那么他向西走6m 可记作（）A ．6m-B ．6m+C ．3m-D ．3m+2．2023年第十九届亚洲运动会在杭州举行，运动员们赛出了风格，赛出了水平，取得了优异成绩．运动会的领奖台可以近似地看成如图所示的立体图形，则它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算中，正确的是（）A ．()22ab ab -=-B ．325a a a +=C ．5210a a a ⋅=D ．523a a a ÷=4．计算：=（ ）A ．-B ．-C ．D 5．如图，E 是ABCD 对角线BD 上一点，满足3ED BE =，连结AE 并延长交BC 于点F ，则:AD BF =（）A ．2:1B ．3:1C ．4:1D ．6:16．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．尺码/cm 2222.52323.52424.525销售量/双12511731基于表中数据，对鞋店下次进货最具参考意义的是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7．如图，折扇的骨柄OA 长为7，折扇扇面宽度AB 是折扇骨柄长的47，折扇张开的角度为120，则这把折扇扇面面积为（）A ．8π3B ．10π3C ．40π3D ．80π38．如图，已知反比例函数ky x=图象的一支曲线经过OABC 对角线OB ，AC 的交点D ，且点B 的坐标为()4,3-，则k =（）A ．3B ．3-C ．6D ．6-9．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=，12BC =，BA BC <，点D 为AC 的中点，线段BD 的垂直平分线l 交边BC 于点E ．设BE x =，tan C y =，则（）A ．233x y -=B ．2237x y -=C ．23315x y -=D ．24315x y -=10．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象经过点()4,2A k --，()2,B k -，()2,C k ．当01m x m ≤≤≤+时，该函数有最大值p 和最小值q ，则p q -（）A ．有最大值124B ．无最大值C ．有最小值124D ．无最小值二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．因式分解：224y x -=________．12．将一把直尺与一块三角板在同一平面内按如图所示的方式放置，若1130∠=，则2∠的度数为________．13．某校901班共有50名学生，平均身高为m 厘米，其中30名男生的平均身高为n 厘米，则20名女生的平均身高为________厘米．14．如图，一建筑物外墙上嵌有一排一模一样的垂直于墙壁的钢管，这些钢管的下面有一个一边靠墙的长方体水池，水从钢管流出的水都成抛物线，若以钢管的出水口点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，且抛物线的函数表达式都为214y x =-．若露在墙壁外面的钢管的长度0.2OA =米（钢管的直径长度忽略不计），钢管离水池水面的高度1AB =米．要使钢管中流出的水都落在水池里，那水池宽至少是________米．15．如图，平面直角坐标系中三个点的坐标为()1,1A ，()2,4B ，()3,1C ．则ABC △的内切圆半径长为________．16．勾股定理的证明方法多样．如图正方形ABCD 是由小正方形EFGH 和四个全等的直角三角形无缝密铺组成．延长FG 交以AD 为直径的圆于点I （点I 在AD 的上侧），连结IA ，ID ．分别以IA ，ID 为边向外作正方形IAKJ ，IDLM ．已知ICD △的面积为2，正方形IAKJ 的面积为1，则正方形EFGH 的面积为________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）解方程：221x x +=（2）解不等式：741136x x -<+．18．（本题满分6分）如图是两辆某品牌小汽车平行停放的平面示意图．已知右边小汽车车门OA 为1.2米，车门打开最大角度AOB ∠为68 ．当两辆小汽车水平距离为0.8米时，请问能否保证右边小汽车在打开车门最大角时不碰到左边小汽车？请说明理由．（结果精确到0.1米，参数考据：sin680.93≈，cos680.37≈，tan68 2.48≈）19．（本题满分8分）化简24224a a a a a a-⎛⎫+⋅⎪+-⎝⎭．下面是小滨、小江两位同学的部分运算过程．小滨：原式()()()()()()222422224a a a a a a a a a a ⎛⎫-+-=+⋅=⎪ ⎪+--+⎝⎭小江：原式22442424a a a a a a a a--=⋅+⋅=+- （1）小滨解法的依据是________（填序号）；小江解法的依据是________（填序号）．①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法交换律；④乘法对加法的分配律．（2）已知)21a =-，先化简题中代数式，再求代数式的值．20．（本题满分8分）某学校给初一全体学生开设了A ，B ，C ，D 四门拓展性课程，为了了解学生对这四门课程的喜好情况，学校随机抽取了60名初一学生进行“你最喜爱的拓展性课程（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小．（2）依据本次调查的结果，估计全体480名初一学生最喜欢D 课程的人数为多少？（3）现从“最喜爱A 课程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人，来分享他们的理由，请用画树状图或列表求恰好甲、乙被选到的概率．21．（本题满分10分）设函数11k y x=，函数22y k x b =+（1k ，2k ，b 是常数，10k ≠，20k ≠）．若函数1y 和函数2y 的图象交于点()2,1A n +，点()4,2B n -．（1）求点A ，B 的坐标．（2）求函数1y ，2y 的表达式．（3）当12y y >时，直接写出x 的取值范围．22．（本题满分10分）如图1，矩形111A BC D 是矩形ABCD 以点B 为旋转中心，按顺时针方向旋转角度为x所得的图形，其中090x <≤．连结BD ，1BD ，1CC ．已知4AB =，2BC =．图1图2图3（1）求1BCC ∠的度数（用含x 的代数式表示）．（2）如图2，当1BD 经过点C 时，求1CD CD的值．（3）如图3，当1BA 平分1DBD ∠时，求1CC 的长．23．（本题满分12分）如图1是一个含有两个斜坡截面的轴对称图形，两个斜坡材质等各方面都一样．一个黑球从左斜坡顶端由静止滚下后沿水平木板AB 直线运动，其中118cm AB =．从黑球运动到A 点处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间t （单位：s ）、运动速度v （单位：cm /s ）、滑行距离y （单位：cm ）的数据．记录的数据如表：运动时间t /s 0246810…运动速度()/cm /s v 12108642…运动距离/cmy 02240546470…图1图2图3（1）根据表格中的数值分别在图2、图3的平面直角坐标系中画出v 关于t ，y 关于t 的函数图象，并分别求出v 关于t ，y 关于t 的函数表达式．（2）①求黑球在水平木板AB 上滚动的最大距离．②黑球从左斜坡顶端由静止滚下到A 点开始计时，运动到2秒的同时，有一个除颜色外其余与黑球完全相同的白球，从右斜坡顶端由静止滚下到点B 处，两球会在水平木板AB 的某个位置相遇吗？若能相遇，请求出相遇点P 到A 点的距离；若不能相遇，请说明理由．24．（本题满分12分）图1图2图3（1）如图1，PQ 是O 的直径，直线l 是O 的切线，Q 为切点．A ，B 是直线l 上两点（不与点Q 重合，且在直径PQ 的两侧），连结PA ，PB 分别交于O 点C ，点D ．连结DQ ．求证：PCD PBA ∽△△．（2）将图1中的直线l 沿着QO 方向平移，l 与OQ 交于点M ，如图2．结论PCD PBA ∽△△否仍成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．（3）在（1）的条件下，连结QC ，得如图3，当tan 2CPD ∠=，2PA PB =时，求QDQC 的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910ACDBBCCBAB二、填空题（每小题3分，共18分）11．()()22y x y x +-12．4013．532m n-14．2.215．13-16．913三、解答题17．（本题满分6分）（1）解221x x +=两边同时加1得22111x x ++=+配方得()212x +=（或代入求根公式22x -±=）直接开平方法得1x +=11x =，11x =-（2）解因为741136x x -<+，两边同乘以6得：14416x x <-+，移项、合并同类项得：105x <，得12x <．18．（本题满分6分）解：过点A 作AC OB ⊥，垂足为点C ，在Rt ACO △中，因为40AOC ∠= ， 1.2AO =米，所以sin AC AO AOC =⋅∠．1.20.93≈⨯1.116 1.1=≈，因为两辆小汽车水平距离为1.1米大于0.8米，所以右边小汽车在打开车门时会碰到左边小汽车．19．（本题满分8分）（1）②；④（2）化简，得原式12a =，将)21a =代入，求得代数式的值为32-．1分20．（本题满分8分）解（1）喜欢A 课程的人数为6025%15⨯=（人）．喜欢C 课程的人数为602115618---=（人），所以1836010860⨯= ．（2）64804860⨯=（人），所以最喜欢D 类套餐的人数约为48人．（3）画树状图如图，共有12种等可能的结果，其中甲、乙被选到的结果有2种，所以甲、乙被选到的概率为21 126=．21．（本题满分10分）解（1） 函数1y的图象经过()2,1A n+，点()4,2B n-，()()12142k n n∴=+=-，5n∴=，∴点()2,6A，点()4,3B，（2）把点()2,6A代入11kyx=得112k=，即112yx=．把()2,6A，点()4,3B代入22y k x b=+，得232k=-，9b=，即2392y x=-+．（3）根据图象，可知02x<<或4x>．22．（本题满分10分）图1图2（1）由题意可知，1BC BC=，1CBC x∠= ．11802xBCC-⎛⎫∠= ⎪⎝⎭．（2）在矩形111A BC D中，1190BC D∠=，由勾股定理得1BD=，因为1BD经过点C，所以12CD=-，所以1512CD CD -=．（3）过点B 作1BH CC ⊥，根据旋转，可知11DBD CBC ∠=∠，1BC BC =，因为1BA 平分1DBD ∠，所以111DBA A BD β∠=∠=，因1BH CC ⊥，则1CBH C BH β∠=∠=，1CH C H =，所以1112sin 25A D CH CB BD β===，（或证1l BHC BAD ∽△△，得比例式）所以255CH =，因此1455CC =．方法二：连接1A D ，证111BA D BA D ≌△△，再证D ，1A ，1D 三点共线，11BCC BDD ∽△△23．（本题满分12分）（1）画图正确由图象猜测v 是t 一次函数，y 是t 的二次函数．取表中任意取一点，如点()2,10代入12v mt =+，得12v t =-+．再把其它点坐标带入上述函数表达式成立，所以v 与t 的函数表达式为12v t =-+取表中任取两点()2,22，()6,54代入2y at bt =+得21122y t t =-+．再把其它点坐标带入上述函数表达式成立，所以y 与t 的函数表达式为21122y t t =-+（2）①因为0v ≥，所以120t ≥>．又因为对称轴为直线12t =，且开口向下，所以当12t =时，y 最大值为72cm ．②当2t ≥时，1y 表示白球在木板BA 上滑行的距离，则()()21121222y t t =--+-．令1118y y +=，得()()22111221221822t t t t -+--+-=．得2261440t t -+=．解得18t =，218t =（不合，舍去），代入211264cm 2y t t =-+=，即在距离A 点64cm 处相遇．24．（本题满分12分）（1）因为PQ 是直径，所以90PDQ ∠=．因为直线l 切O 于点Q ，所以PQ AB ⊥，90PQB ∠=．所以PQD PBQ ∠=∠-又因为PQD PCQ ∠=∠，所以PBQ PCQ ∠=∠，（或连CQ ，证PDC PAQ ∠=∠，又APB CPD ∠=∠，所以PCD PBA ∽△△，（2）结论仍然成立．设QD 交l 于点F ．因为直线l 向左平移时始终垂直于PQ ，AB 是直径，所以90QMF QDB ∠=∠=，又MFQ DFB ∠=∠所以Q DBF ∠=∠又因为Q PCD ∠=∠所以PCD DFB ∠=∠又APB CPD ∠=∠，所以PCD PBA ∽△△（或连CQ ，证PDC PAQ ∠=∠，）（3）方法（一）由（1）可知PCD PBA ∽△△，所以52PD PA PC PB ==设2PC a =，则5PD a =，因为tan 2DPF ∠=，则4CG a =，则25PG a =，所以5DG PG PD a=-=因为四边形PCQD 是圆内接四边形，所以DQG DPC ∠=∠，而tan 2QGF ∠=，所以1522DQ DG a ==由勾股定理得52QG a =所以53422CQ CG QG a a a =-=-=552332a DQ CQ a ==方法（二）过点B ，作BE PA ⊥于E ，又因为tan 2DPF ∠=，所以2BE PE =，设PE a =，则2BE a =，所以5PB a=因为52PA PB =所以52a PA =，32a AE =在EBA 中由勾股定理得52aAB =因为PQ BA ⊥，设AQ x =，则52a BQ x =-，由勾股定理得2222PA AQ PB BQ -=-，即()222255522a a x x a x ⎛⎫⎛⎫--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭得32a x AQ ==所以BQ a=由因为VAPQVBPQ S PAgCQ AQ S PBgDQ BQ ==即53g 225g CQ a a a DQ =所以53DQ CQ =。
初中数学教师高级职称考试试题(含解析)初中数学教师高级职称考试试题(含解析).,初中数学教师高级职称考试试题,数学课程的基本理念,初中数学教师申报高级职称总结材料,上海数学高级职称考试,初中数学高级职称试题,山西省初中数学高级职称考试试题,天津市高级职称初中数学试题,初中数学高级职称考试试题,初中数学教师晋升高级职称答辩题教师职务评审考核笔试卷类别：中一、中高学科：初中数学一、教学理论(共10分)1.为了从以“教”为中心转向以“学”为中心，教师研究教法你认为首先要研究什么？为什么要从这里入手研究？答：首先要研究学法.理由：⑴.强调教师的“教”一定要重视学生学习方法的指导；⑵.学习者是学习的主人，学习质量的高低最终取决于学习者的自身；⑶.“授人以鱼”不如“授人以渔”.2.实施新课程，校本教研是其中重要的内容。
你认为校本教研要真正对教师的专业成长起作用，下面几个因素中哪三个是最重要的？请简述理由.答：⑴.校长支持；⑵.制度保证；⑶.同伴互助；⑷.专家引领；⑸.自我反思与行为跟进.自我反思与行为跟进、同伴互助、专家引领、自觉主动的反思和行为跟进是教师进步的内在动力；教研组（备课组）是一个学习共同体，同伴之间相互探讨可以营造教研的良好外部环境；专家的引领可以使校本教研方向对路、方法正确、减时增效.二、课程标准（共10分）1．请你谈谈“数学思考”的具体内涵．答：数学思考的内涵：①.经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.②.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.③.经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念.④.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力能有条理地、清晰地阐述自己的观念参考材料：数学教学的本质是帮助学生获取知识，形成技能的一种思维过程，其根本价值在于让学生学会运用数学的思维方式去观察、思考、分析现实生活中的有关现象，去解决日常生活和其他学科学习中的有关问题，并建立起良好的进一步学习的情感..我们应该把学生的数学思考作为整个教学活动的核心，更多地关注学生的数学思考，学生在思考什么，怎样思考的，思考的结果怎样，这样的课堂才是真实的、有效的、智慧的、精彩的.然而在日常教学活动中，我们却会不自觉地忘却学生的需求，忘却教学的本质，常常为了赶进度而忽视学生的感受，喜欢用现成的答案来取代学生的自主学习，用教师的讲解来替代学生的数学思考；久而久之，学生养成了“衣来伸手，饭来张口”的习惯，既失去了原有的学习兴趣，也丧失了本该具备的思考能力，导致教学效率低下.一个不争的事实就是现在有疑问的学生越来越少，甚至有许多学生常年不问老师一个问题；学生没有疑问，难道他们真的是什么问题都弄清楚了吗？细致地了解一下就会发现，其实他们还有许多问题没有弄懂，或者似懂非懂.课堂上，我们教师讲得太多了，但教师所讲的未必是学生想听的，教学上最可怕的失误，就是把学生的主要精力用到消极地掌握知识上去.“学而不思则罔”，让学生学会数学思考，成为数学教学中一个亟待解决的问题.数学思考是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》首次提出的数学教育目标之一.可以从抽象思考、形象思考、统计思考、推理思考等方面去理解数学思考的内涵.数学思考的培养,需要教师转变重结果、轻过程的教学观念,注重采用问题解决的教学形式,创设数学交流环境,以培养、提升学生的数学思考.培养学生的数学思维方法，对学生进行数学在实际生活的应用，启发学生解决问题的能力，培养学生对数学学习的兴趣.2.请你结合新课程理念与教学实践,谈谈在初中阶段如何实施“空间与图形”的教学的,并说明可以从哪些方面来培养学生的空间观念？答：①.通过具体的例子，体现空间观念，以学生经验为基础发展空间观念.②.多样化发展空间观念的途径：生活经验的回忆、实物观察、动手操作、想象、描述和表示、联想、模拟、分析和推理等.③.在发展过程中逐步形成空间观念.④.通过学生自主探索与合作交流，解决问题，促进空间观念的发展，有助于学生更好地认识和理解人类生存的空间，培养学生的创新精神，从中获得必需的知识和必要的技能，学会推理.附：初中数学空间与图形课堂教学应注意的问题初中数学教师高级职称考试试题(含解析).,初中数学教师高级职称考试试题,数学课程的基本理念,初中数学教师申报高级职称总结材料,上海数学高级职称考试,初中数学高级职称试题,山西省初中数学高级职称考试试题,天津市高级职称初中数学试题,初中数学高级职称考试试题,初中数学教师晋升高级职称答辩题一、本类教学内容的教学设计：2.教学设计要运用系统的观点，从教学内容的研究、学生状况的研究、教学目标的确定、教学重点难点的确定和教学过程的设计等五个环节进行，每个环节的具体设置都值得研究.3.从教学设计中的目标的制定、数学活动的安排和信息技术的整合等几个方面，谈我们应该注意的问题.二、初中阶段“空间与图形”的教学内容标准的理解1.学会合作、交流、表达，在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.2.学会简单推理，在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想.生经历观察、操作、推理、想像等探索过程，能解决一些生活中较简单问题.三、关于《空间与图形》教学的五环节的认识1.教学内容分析：分析将要让学生掌握什么知识点，这与学生已有的知识结样的数学思维方法，让学生掌握这些方法；在教学内容的处理中，适当地取材，不必限于课本，为的是更能激活思维，实现教学目标，实现“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念.2.学生需求分析：应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段，更好地为学生服务.在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程.3.教学目标制定：教学目标要具体；教学目标要能达成；要从知识与能力，过程与方法，情感与态度等几个方面系统地确定教学目标.4.重点难点的确定：要认真分析本节课的核心内容及学生的思维障碍，要设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法.5.教学过程的设计：教学设计一般分为引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，有的教师认为这是“老五环”，其实在每个环节中，你完全可以创新，以适合现代教育的需要.比如，需要设计出在具体的教学环节中，运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式，如何进行评价活动等方面去完成教学目标。
2013年杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷应考教师须知：1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2．答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4．加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.第一部分（30分）1．《数学课程标准》指出: 学生学习应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程. ……，都是学习数学的主要方式.学生应当有足够的时间和空间经历……等活动过程.请补全以上表述，从上面学习方式、活动过程中各选取一种,结合自己的教学，从理论和实践两个方面介绍你的做法.2.关注学生情感态度的发展，是义务教育数学课程标准7～9年级阶段的教学建议之一. 请简述建议的内容，并谈谈建议的认识，且列举一个能有效实施该建议的具体例子，说明用意.第二部分（30分）3.“模型思想”是重要的数学思想, 请谈谈你对这一思想的认识.并列举两个运用这一思想解决的数学问题(写出问题,给出运用说明).4．等式刻画了等量之间的关系，而不等量之间的关系我们用“不等式”来刻画.“不等式”是初中数学“数与代数“部分的重要内容之一.请你针对“认识不等式”这一教学内容(浙教版八上5.1节), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项（不需整堂课的设计）.*5. (此题为申报高级职称的教师加试题)小威廉姆•E •多尔“后现代主义课程观”实际上是一种转变性课程观，它强调系统的开放性、自组织性、创造性，注重课程过程，强调不确定性，重视师生互动及对话，因而具有开放性、不确定性及互动性的特点。
（1）请对特点中的“开放性”、“不确定性”及“互动性”各下个定义； （2）运用上述一段内容，评析当前的数学课堂教学.三部分（40分）6. 某数学小组有12位学生，每位学生都有一个序号，将12张编有学生序号（从1号到12号）的卡片(除序号不同外均相同)，打乱顺序重新排列，从中任．意抽取．．．1．张．卡片. (1) 若规定：取到的卡片上序号是k （k 是满足1≤ k ≤ 12的整数），则序号是k 的倍数的学生能参加某项活动. 请补全条形统计图.(2)在(1)的条件下，若已知某学生参加活动的概率是31，求k 的值；请你根据统计图再写出至少两条结论.(3) 请你设计一个规定，能公平地选出3位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的.7. 在密码学中，称直接可以看懂的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，如12，4表示“me ”.现在4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为1x ，2x ，3x ，4x .已知整数122x x +，23x ，342x x +，43x 除以26的余数分别为9，16，23，12，问这个密码单词是什么?（第6题）8. 已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝AC ，过点C 的圆分别交BC ，AC 于点M ,N ，交AB 于点E ,F ，且BM ＋AN ＝MN ，求∠ECF 的度数.9. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，对称中心为点P ，点F 为射线CB 边上一个动点，作∠EPF =45︒（射线PE 在PF 的左侧）,射线PE 交直线AB 于点E ，若∠EPF 与正方形的公共部分命名为图形Ⅰ，图形Ⅱ与图形Ⅰ关于直线AC 成轴对称.设图形Ⅰ，图形Ⅱ的面积和为S 1，四边形CMPF 的面积为S 2，CF = x ， y =21S S ． （1）求y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围，并求出当点E ，F 分别在AB ，BC 边上时y 的最大值；（2）图形Ⅰ、Ⅱ能否关于点P 成中心对称？若能，求出y 的值．不能，则说明理由.（第8题）（第9题）2013年杭州市教育局晋升职务初中数学试卷评分标准第一部分（30分）1. 参考答案(要点):简述：（共6分）要点1：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等……3分要点2：观察、实验、猜测、计算、推理与验证.……3分做法（共9分）评分办法：分四档：优8-9分；良7–6分；一般5-3：差2-1分.总体从恰当引用教学理论，言之有理；结合教学；有自己的观点和做法，行之有效；条理清楚四个方面评分.2. 参考答案（要点）：内容与认识（共10分）：要点1：根据课程目标，把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程中. ……2分要点2：教学设计方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：如何引导学生积极参与教学过程？如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何引导学生感受数学价值？如何使学生愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？如何帮助学生锻炼克服困难的意志？如何培养学生良好的学习习惯？（写出其中至少5条）……5分要点3：在教育教学活动中，教师要尊重学生，以强烈的责任心、严谨的治学态度、健全的人格感染和影响学生；要不断提高自身的数学素养，善于挖掘教学内容的教育价值；要在教学实践中善于用本标准的理念分析各种现象，恰当进行养成教育.……3分例子（共5分）按贴切实际，具有目标，易行有效几个方面给分：优5-4分，良3分，一般2–1分.第二部分（30分）3. 参考答案（要点）：认识: (共4分)模型思想的建立是学生体会和理解数学与外界世界联系的基本途径．建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。
中学数学教师职称考试试卷（一）第一部分数学教育理论与实践一、简答题（10分）教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”，作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。
二、论述题（10分）如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数(1+i)(1-i)=（）A．2B．-2C．2i D．-2i2．(3x2+k)dx=10,则k=（）A．1B．2C．3D．43．在二项式(x-1)6的展开式中，含x3的项的系数是（）A．-15B．15C．-20D．204．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在［50,60)的汽车大约有（）A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为f(t)=,则在时刻t=10 min的降雨强度为（）A．mm/min B．mm/min C．mm/min D．1 mm/min6．定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f(-3)等于（）A．2 B．3 C．6 D．97．已知函数f(x)=2x+3，f-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1(m)+f-1(n)的值为（）A．-2B．1 C．4 D．108．双曲线=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α，β内的射影分别是m和n，若a>b，则（）A．θ>φ，m>n B．θ>φ，m<nC．θ<φ，m<n D．θ<φ，m>ny≥110．已知实数x，y满足y≤2x-1如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( )x+y≤mA．7 B．5 C．4 D．3二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。
中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷应考教师须知：1.本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.2.答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.3.答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.4.加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.第一部分（30分）1．《数学课程标准》在课程的目标中,不仅使用“了解, 理解, 掌握和灵活运用”等刻画知识技能的目标动词, 而且使用了“经历(感受), 体验(体会), 探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词. 请结合你的具体教学, 谈谈你在教学中如何实施这些过程性的目标.根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述. ..《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求.知识技能目标了解(认识)能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象. 理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系..掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中.灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
过程性目标经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经验.体验(体会)参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验.题号第一部分第二部分第三部分总分得分探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系.2.目前我们已经进入了信息时代, 计算机在人类生产生活中起到了举足轻重的作用. 请说明数学与计算机的结合有着哪些重要意义? 数学课程的设计应如何重视现代信息技术的运用? 数学与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展，使得数学可以更好地帮助我们探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为我们交流信息提供了一种有效而简捷的手段。
2020年杭州市中小学教师教学能力水平考核初中数学试卷应考教师须知：1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟．2．答题前，请在密封区内填写市（县）名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称．3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁．第一部分（30分）1．“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标．从事学科教学，须树立与之相应的教学思想理念．请你谈谈在学习了全日制义务教育《数学课程标准》后，觉得我们应当树立哪些新的基本理念．（10分）2．在义务教育各个学段中，《标准》安排了“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合应用”四个学习领域，提出发展学生的数感，符号感，空间观念，统计观念，以及应用意识与推理能力．请你就“空间观念”问题，简述浙江省编义务教育初中课本中有关空间图形内容的长处与短处．（10分）3．课程的实施是课程改革的关键．你应当在你的课堂教学过程和教学方法上进行怎样的改革？请分点简述．（10分）第二部分（30分）4．“数形结合”既是一种重要的数学思想，又是一种解决问题的方法．请设计一组可以让学生体验“数形结合”思想方法的问题．（要求：给出5个问题，不需要解出，若有类似问题只计一个）（15分）5．“反比例函数”是一种重要的基本初等函数，也是与高中数学知识关系比较密切的内容之一．请你针对这一教学内容（第四册第十六章第16.7节）进行主要的教学过程设计（只须包括教学目标，重点难点和注意事项，不需整堂课的设计）．（15分）第三部分（40分）6．（1）若方程x2＋2px－q＝0（p，q）是实数）没有实数根，求证：p＋q ＜1 4；（2）试写出上述命题的逆命题；（3）判断（2）中的逆命题是否正确．若正确请加以证明，若不正确，请举一反例说明．（本题为杭州市2001年中考试题，满分10分）7．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB＝45º，∠ABC＝120º，延长CB到D，使DB＝2BC，连接AD，求证：AD切⊙O于点A．oBD8．工厂的质量检验车间积压了部分产品待检，与此同时，流水线传送带按一定的速度送来待检产品．如果打开一部质量检验机，需要半个小时方可将待检产品全部通过质量检验；同时打开两部质量检验机，只需十分钟便可将待检产品全部通过质量检验．现因生产需要在五分钟内将待检产品全部通过质量检验，问此时至少要同时打开几部质量检验机？（本题10分）9．在直角坐标系中，抛物线y＝－49x2＋29mx＋59m＋43与x轴交于A，B两点，已知点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且BO＝2AO，点C为抛物线的顶点．（1）求此抛物线的解析式和经过B，C两点的直线的解析式．（2）点P在此抛物线的对称轴上，且⊙P与x轴、直线BC都相切．求点P的坐标．。
2008年常州市中小学教师晋升高级专业技术职务教育教学理论、教科研水平考试试题说明： 1 .本试卷分I 、n 两部分。
考试形式为开卷书面考试。
考试时间为120分钟。
试卷满分为150分。
2 .第I 卷为教育教学理论题,第II 卷为教科研水平测试题。
第I 卷（70分）一、辨别题（请判断下列各题表述是否正确，正确的请在题后括号内打“V”,错误的打“X”。
每小题3分,共30分）10二、简答题（请回答下列各题,要求观点明确,并作简要说明。
共40分）得分阅卷入「—— ----------- 1.请列举三种常见的教育叙事类型。
（12分）2.当前,脾各种以课堂教学为媒介的教学研究工具与师资培训模式,已成为教师教育领域的一项重要课题。
江苏省常州市教育局于2005年出台了《常州市中小学精品课资源库建设实施意见（试行）》「市教研室、电教馆及全市中小学校据此有序开展精品课资源库的建设工作。
请你谈谈开展这项工作的积极意义。
（13分）3.以下是梁实秋写的《记梁任公先生（梁启超）的一次演讲》中的一个片段。
我最初听到他的讲演,是北京高师国文学会遗请,皆题是.清初I五大师”;时阿在民由十二郭他那时是.五十-岁,蓝艳青褂,身材魁伟有些究愦：却是满面红光.眼睛变车疝伸。
讲起来有许多手势表情，笑得很爽朗。
他引书成段背描：背不下去的时便:就以呼敲前额，当当作响，忽然定接下去••1・・先生的讲演，到紧张处,便成为表演,他真是手之毋乏足之18之/府时掩面.有时顿足,有时:狂始有讲叹息。
听他那的把欢喜，的《林花扁，洵棒「高史帝;在九矢杯、管•••…。
盛工段,他悲从中来，竟痛哭流涕而不能自已……他讲得认真吃力，渴了便喝一口水,摘出大块毛巾措*2既汗，不时地呼喊坐在前琲的儿子2驯fc；感KM擦集思成便流上台去把黑根照牛碗每次的吼庖加木克.冬诬雍几分钟.然后他于掌声雷动中大摇大摆地徐徐步出教士∙∙,∙3阅读J⅛材料,结合自3的激青教学实践,谈谈教师教学风格养成的生婴掾径CT c15分）第—。
2007 年杭州市教育局荣膺职务初中数学考试一试卷应试教师须知：1．本卷分三个部分，共9 道题，满分100 分，考试时间120 分钟．2．答题前，请在密封区内填写市（县）名、校名、姓名、准考据号和所申报的职称．3．答题要做到书写正直，笔迹清楚，行款齐整，卷面整齐．4．加* 号的试题，申报高级职称者必做，申报中级职称者不做．题号第一部分第二部分第三部分总分得分第一部分（ 30 分）1．新的数学课程的整体目标中提出：初步学会运用数学的思想方式去察看、剖析现实社会，去解决平时生活中和其余学科学习中的问题，加强应用数学的意识，即我们所说的“数学思虑”．请详细论述对于目标中“数学思虑”的几个方面．2．你感觉在目前新课程新教材的讲堂教课过程中，主要应当从哪些方面着手来努力提升讲堂教课效率 ?抓住此中的一点加以睁开．3．在数学教课过程中，只有常常存心识地运用一些数学思想方法去解决问题，才能将我们的数学学习提升到一个新的层次，新的高度．请联合自己的教课，说说利用“分类议论”的思想解决问题的重点和步骤，并举出两个你印象最为深刻的利用分类议论思想解题的例子．4．“方程”是算术到代数内容的一次飞腾，方程知识也是基础中的基础．请你针对“一元一次方程（第 1 课时）”这一教课内容（浙教版七上 5.1 节），写出教课方案过程中的教课目的，重点难点和注意事项．注意：不需整堂课的设计．*5 ．（本题为申报高级职称的教师加试题）命题是每一位教师必要要做的一项工作，请联合一次期终考试，说说你的命题原则，简单介绍你的命题方法，并编制两道切合课程标准的考试用题，详细要求以下：第一道：考察两个知识点以上的选择题，第二道：考察综合能力的填空题．（写出题目后，要注明安排本题的目的）．6．自 2000 年扑克牌24 点游戏进入我市中考试题以来，24 点游戏已经成为训练数学思想的一种极好素材．作为教师自然应当高于学生一等．请只用“＋、－、×、÷”四种运算，达成下边给出的 4 组数的 24 点计算．（此中的 J， Q， K 分别表示 11， 12， 13）（ 1）2，6， J， Q；（ 2） 1， 7，K ，K ；（ 3） 1， 5， 5， 5；（ 4） 1， 3，4， 6．7．一个等腰三角形的腰为a，底为 b（ a＞b），另一个等腰三角形的腰为b，底为 a．若这a2＋b2两个等腰三角形的顶角互补，求a2－b2的值．8．在直角梯形ABCD 中，∠ C＝ 90o，高 CD＝ 6cm （如图 1）．动点 P， Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 BA ，AD， DC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止，两点运动时的速度都是 1cm/ s．而当点 P 抵达点 A 时，点 Q 正好抵达点 C．设 P ，Q 同时从点 B出发，经过的时间为 t（ s）时，△ BPQ 的面积为 y（cm 2）（如图 2）．分别以 t， y 为横、纵坐标成立直角坐标系，已知点 P 在 AD 边上从 A 到 D 运动时， y 与 t 的函数图象是图 3 中的线段 MN ．(图 1)(图 2)(图 3)(第 8 题)（1）分别求出梯形中 BA，AD 的长度；（2）写出图 3 中 M ，N 两点的坐标；（ 3）分别写出点P 在 BA 边上和 DC 边上运动时， y 与 t 的函数关系式（注明自变量的取值范围）．9．在座标平面上，纵坐标与横坐标都是整数的点称为整点．试在二次函数y＝1x2－1x＋91010的图象上找出知足y≤ | x| 的全部整点，并说明原因．5。
2018年杭州市晋升高一级职称考试试题卷（初中数学）一、选择题（第1-5题每题4分，第6题10分，满分30分）1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
2、在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。
3、在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
4、描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语。
解析：了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
5、6、试表述你认为教学锐角三角函数时的目标。
解析：1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（s i n A，c o s A，t a n A），知道30°，45°，60°角的三角函数值。
2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。
3、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
二、选择题（第7-10题每题5分，第11题10分，满分30分）7、一次函数表达式y=k x+b(k≠0)，探索并理解当k＞0或k＜0时，图像的变化情况。
解析：描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。
经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。
探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。
8、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
杭州数学试题及答案初中一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3x + 5 = 14B. 3x - 5 = 14C. 3x + 5 = 16D. 3x - 5 = 16答案：B2. 一个矩形的长是宽的两倍，如果宽是4厘米，那么矩形的周长是多少？A. 20厘米B. 24厘米C. 28厘米D. 32厘米答案：B3. 以下哪个数是质数？A. 12B. 13C. 14D. 15答案：B4. 一个数的平方等于36，这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少？A. 25π平方厘米B. 50π平方厘米C. 75π平方厘米D. 100π平方厘米答案：B6. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰相等，每条腰的长度是多少？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米答案：C7. 以下哪个分数是最简形式？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A8. 如果一个数加上4等于10，那么这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 9答案：A9. 一个数的立方等于27，这个数是多少？A. 3B. 6C. 9D. 27答案：A10. 以下哪个表达式的结果是一个偶数？A. 3x + 5B. 2x + 1C. 4x - 2D. 5x + 3答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：1612. 如果一个三角形的内角和为180度，其中一个角是90度，另外两个角的度数之和是________。
答案：90度13. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是________。
答案：514. 一个数除以5的商是10，那么这个数是________。
答案：5015. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是________或-7。
答案：716. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
20XX年浙江省杭州市教育局晋升职务初中数学考试试卷2008.7.8
应考教师须知：
1．本卷分三个部分，共9道题，满分100分，考试时间120分钟.
2．答题前，请在密封区内填写市(县)名、校名、姓名、准考证号和所申报的职称.
3．答题要做到书写端正，字迹清楚，行款整齐，卷面整洁.
4．加*号的试题, 申报高级职称者必做, 申报中级职称者不做.
第一部分（30分）
1．简述数学课程标准中关于“评价”的目的以及主要的关注点. 你自己在新课程教学过
程的评价方面有哪些新的做法?
2. 义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学
模型，并进行解释与应用的过程. 请谈谈你在课堂教学中有效地组织学生活动方面的指导思想、遵循原则和方式方法等内容.
第二部分（30分）
3.浙教版八下教材第4章从《路边苦李》的故事引出了“反证法”的推理方法, 反证法是在推理证明中的一种重要的间接证法.
请先说说“反证法”的思路步骤, 再结合自己的教学, 举出一个例子, 用直接证明
和“反证法”两种方法加以证明(不要再举课本上平行线传递性的例子).
4．“圆”是最重要最特殊的几何图形之一, 圆的基本性质又是基础中的基础. 请你针对“圆(第2课时)”
这一教学内容(浙教版九上3.1节-2), 写出教学设计过程中的教学目标, 重点难点和注意事项.
注意: 不需整堂课的设计.
*5. (此题为申报高级职称的教师加试题)
有教师说：在时间为定值的课堂教学中，采用“自主探索、动手实践、合作交流”的学习数学方式，会使教师的讲授时间减少，或完成的知识传授量减少，或完成不了教学预设.
请根据数学课程标准，结合你的教学，对该说法做一简单论述.
第三部分（40分）
6. 正方体有6个面, 8个顶点, 12条棱. 现有一个棱长为3的正方体. (1) 求这个正方体的表面积;
(2) 如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体, 求剩下部分的表面积.
7. 在直角坐标系xOy 中，设点),0(t A ，点
),(b t Q (b t ,均为非零常数). 平移二次函数2
x t y -=的图象, 得到的抛物线F 满足两个条件: ①顶点为Q ; ②与x 轴相交于C B ,两点(||||OC OB <). 连接AB .
(1) 是否存在这样的抛物线F ，使得
(第6题)
(第7题)
?||||||2OC OB OA ⋅=请你作出判断，并说明理由；
(2) 如果BC AQ //,且=∠ABO tan 2
3
，求抛物线F 对应的二次函数的解析式.
8. 已知AB 是半圆O 的直径, 点C 在BA 的延长线上运动(点C 与点A 不重合), 以OC 为直径的半圆
M 与半圆O 交于点D , DCB ∠的平分线与半圆M 交于点E .
(1) 求证: CD 是半圆O 的切线(图1);
(2) 作AB EF ⊥于点F (图2), 猜想EF 与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明; (3) 在上述条件下, 过点E 作CB 的平行线交CD 于点N ,当NA 与半圆O 相切时(图3), 求EOC ∠的正切值.
9. 国际象棋决赛在甲乙两名选手之间进行，比赛规则是：再下10局棋，每局胜方得1分，负方得0分，平局则各得0.5分，谁的积分先达到5.5分便夺冠，不继续比赛；若10局棋下完双方积分相同，则继续下，直到分出胜负为止.下完8局时，甲得4.5分，乙得3.5分. 若以前8局棋取胜的频率为各自取胜的概率，那么在后面的两局棋中，求甲夺冠的概率.。
