甘肃省武威市九年级上学期数学第三次月考试卷

第 1 页 共 15 页 甘肃省武威市九年级上学期数学第三次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2017·苏州模拟) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （2分） (2019九上·下陆月考) 设一元二次方程2x2﹣4x﹣3＝0两个实根为x1和x2 ， 则下列结论正确的是（ ）

A . x1x2＝3

B . x1+x2＝﹣4

C . x1+x2＝2

D . x1x2＝

3. （2分） (2019九上·杭州期末) 如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）

A . 50°

B . 60°

C . 80°

D . 100°

4. （2分） (2017九上·鸡西期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：① b2－4ac＞0 ② a＞0 ③ b＞0 ④ c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（ ） 第 2 页 共 15 页

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

5. （2分） (2016八上·沂源开学考)

对于抛物线y=﹣ （x﹣5）2+3，下列说法正确的是（ ）

A . 开口向下，顶点坐标（5，3）

B . 开口向上，顶点坐标（5，3）

C . 开口向下，顶点坐标（﹣5，3）

D . 开口向上，顶点坐标（﹣5，3）

6. （2分） (2019九上·诸暨月考) 反比例函数 中，当 时，y随x的增大而减小，则二次函数

的图象大致是图中的（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ）

A . (-3,2) 第 3 页 共 15 页 B . (3,2)

C . (2,3)

D . (6,1)

8.

（2分）

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）.

A .

B . 且

C .

D . 且

9. （2分） (2017八下·泰兴期末) 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ）

A . 至少有1个球是红球

B . 至少有1个球是白球

C . 至少有2个球是红球

D . 至少有2个球是白球

10. （2分） 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2018九上·绍兴期中) 如图，四个函数的图像中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2； 第 4 页 共 15 页 ④y=dx2 ．

则a、b、c、d的大小关系为

________.

12. （1分） (2019九上·孝感月考) 如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为________

13. （1分） (2017九上·杭州月考) 从－2，－8，5, 中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为________．

14. （1分） (2016九上·海门期末) 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转40°，得到△A′B′C′，若点C′恰好落在边BA的延长线上，且A′C′∥BC，连接CC′，则∠ACC′=________度．

15. （1分） 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是________°

三、 解答题 (共8题；共91分)

16. （10分） 解下列方程

（1） 2x2﹣3x+ =0

（2） （x﹣1）2=2x2﹣2．

17. （15分） (2019·永昌模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，直线 与双曲线 相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1. 第 5 页 共 15 页

（1）

求m、n的值；

（2） 求直线AC的解析式.

18. （10分） (2016九上·博白期中) 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）

画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

（2）

作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标；

（3）

作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并直接写出B3的坐标．

19. （10分） (2017·温州模拟) 如图1，直线y=﹣ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ=2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）． 第 6 页 共 15 页

（1）

求点B的坐标．

（2）

若t=1时，连接BQ，求△ABQ的面积．

（3）

如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E．

①若 = ，求此时t的值．

②若圆心I在△ABC内部（不包含边上），则此时t的取值范围为是多少?

20. （10分） (2018九上·惠山期中) 已知方程x2﹣（k+1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程．

（1） 求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；

（2） 若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

21. （15分） 已知a≠0，

（1） 抛物线y＝ax2的顶点坐标为________，对称轴为________．

（2） 抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为________，对称轴为________．

（3） 抛物线y＝a(x－m)2的顶点坐标为________，对称轴为________．

22. （11分） (2015七上·南山期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1： 第 7 页 共 15 页 2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）

将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为________度；

（2） 继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3） 在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

23. （10分） (2019九上·杭州月考) 如图 ，已知抛物线 与 轴从左至右交于

， 两点，与 轴交于点 ．

（1） 若抛物线过点 ，求抛物线的解析式；

（2） 在第二象限内的抛物线上是否存在点 ，使得以 、 、 三点为顶点的三角形与 相似？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由．

（3） 如图 ，在 的条件下，点 的坐标为 ，点 是抛物线上的点，在 轴上，从左至右有 、 两点，且 ，问 在 轴上移动到何处时，四边形 的周长最小？请直接写出符合条件的点 的坐标． 第 8 页 共 15 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共8题；共91分)

16-1、 第 9 页 共 15 页 16-2、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、 第 10 页 共 15 页 18-3、

19-1、

19-2、 第 11 页 共 15 页 第 12 页 共 15 页 20-1、

20-2、

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21-3、

22-1、

22-2、 第 13 页 共 15 页 22-3、

23-1、