甘肃省武威市九年级上学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 21 页 甘肃省武威市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共15题；共30分)
1.
（2分） (2019八上·浦东期中)
下列化简错误的是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017·钦州模拟) 下列实数中，介于5和6之间的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七上·雁塔期中) 1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒长度是（ ）米
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（ ）
A . m+1
B . m﹣1
C . m
D . 2 m+1
5. （2分） 化简-的结果是（ ）
A . x+1 第 2 页 共 21 页 B . x-1
C . 1-x
D . -x-1
6.
（2分） (2020九下·湖州月考)
如图，由4个同样大小的正方形摆成的几何体，将正方形①移走后，所得几何体（
）
A . 主视图不变，左视图改变
B . 主视图不变，左视图不变
C . 主视图改变，左视图不变
D . 主视图改变，左视图改变
7. （2分） 下列函数是反比例函数的是（ ）
A . y=x
B . y=kx﹣1
C . y=
D . y=
8. （2分） 下列方程为一元二次方程的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 若关于x的方程a（x﹣1）2=2x2﹣2是一元二次方程，则a的值是（ ）
A . 2
B . -2
C . 0
D . 不等于2
10. （2分） (2020八上·南通期中) 已知 ，则 的值为（ ）
A . 0 第 3 页 共 21 页 B . 1
C . 3
D . 4
11.
（2分） (2017九上·东丽期末)
已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程
的根，则该三角形的周长是（
）
A . 5
B . 7
C . 5或7
D . 10
12. （2分） (2019·驻马店模拟) 下列运算正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2017九上·宣化期末) 关于x的一元二次方程x2+4x﹣2k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A . k≥﹣2
B . k≤﹣2
C . k＞﹣2
D . k=﹣2
14. （2分） 关于x的一元二次方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k＞-
B . k≥-
C . k＜-且k≠0
D . k≥-且k≠0
15. （2分） (2018九上·郴州月考) 若 ，则 的值为（ ）
A . 或
B . 或 3 第 4 页 共 21 页 C .
或 3
D .
或
二、
填空题 (共11题；共11分)
16. （1分） (2016八下·洪洞期末) 定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是________．
17. （1分） (2018·黄梅模拟) 计算： =________．
18. （1分） (2019九上·萧山开学考) 若二次根式 有意义，则 的取值范围是________．
19. （1分） (2017七上·秀洲期中) 用四舍五入法将下列各数取近似值：
（1） 0.03495（精确到百分位）≈________；
（2） 8.0504（精确到0.1）≈________；（3）51965000（精确到十万位）≈________．
20. （1分） (2017·蜀山模拟) 把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是________．
21. （1分） (2019八下·吴江期中) 若关于 的方程 产生增根，则 的值为________
22. （1分） (2019·南浔模拟) 把多项式a2-3a因式分解，正确的结果是________。
23. （1分） 化简：= ________．
24. （1分） (2020八上·田家庵期末) 已知a+b＝5，ab＝3， ＝________．
25. （1分） (2012·南京) 计算 的结果是________．
26. （1分） 如果正整数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a=________．
三、 解答题 (共13题；共106分)
27. （10分） (2018七上·田家庵期中) 计算题
（1） （1- + ）×（-48）
（2） -12×2-（-2）2÷4-|-3-2|
28. （5分） (2019七下·太仓期中) 若 满足 ，求下列各式的值.
（1）
（2）
（3）
29. （5分） (2019九上·江汉月考) 解方程
x2-4x-7=0 第 5 页 共 21 页 30.
（5分） (2019八下·兰州期末)
分解因式：
（1） -2x3+8xy2
（2）
.
31.
（10分） (2017九上·仲恺期中)
已知x1
， x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，试求下列代数式的值．
（1） （x1+x2）（x1•x2）；
（2） （x1﹣x2）2 ．
32. （10分） (2019八上·萧山期末) 如图， ， ，垂足分别为D，E，BE和CD相交于点O， ，连AO，
求证：
（1） ≌ ；
（2） ．
33. （6分） (2020九上·洪洞期中) 阅读材料：为解方程 ，我们可以将 视为一个整体，然后设 将原方程化为 ①，解得 ．
当 时
当 时， ，
原方程的解为
阅读后解答问题：
（1） 在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了降次的目的，体现了________的数学思想；
（2） 利用上述材料中的方法解方程：
34. （10分） (2018八上·长春期中) 把下列各式分解因式：
（1） 2x2﹣8x；
（2） 6ab3﹣24a3b.
35. （10分） (2019九上·泉州期中) 关于 的一元二次方程 .
（1） 求证：方程总有两个实数根；
（2） 若方程有一根小于1，求 的取值范围. 第 6 页 共 21 页 36.
（10分） (2019九上·涪城月考)
已知关于x的方程
（1）
若方程有两相等实数根,求m的取值;
（2） 若方程其中-根为 ,求其另一根及m的值.
37. （5分） 在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=﹣3x2的图象，并比较两者的异同．
38. （5分） 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）当α=60°时，求CE的长；
（2）当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．
39. （15分） (2018八下·邗江期中) 综合题
（1） 在下列表格中填上相应的值
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
… -1 ________ -2 ________ ________ ________ 3 ________ ________ 1 …
（2） 若将上表中的变量 ,用y来代替（即有y=），请以表中的 x,y 的值为点的坐标， 在下方的平面直角坐标系描出相应的点，并用平滑曲线顺次连接各点
第 7 页 共 21 页 （3）
在（2）的条件下，可将y看作是x的函数 ，请你结合你所画的图像，写出该函数图像的两个性质 ：________
（4） 结合图像，借助之前所学的函数知识，直接写出不等式 的解集：________ 第 8 页 共 21 页 参考答案
一、
单选题 (共15题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
