青岛版数学九年级上课件4.4用因式分解法解一元二次方程

4.4 用因式分解法解一元二次方程 习题精选〔二〕

直接开平方法

1．如果〔x－2〕2=9，那么x＝ ．

2．方程〔2y－1〕2－4=0的根是 ．

3．方程〔x+m〕2＝72有解的条件是 ．

4．方程3〔4x－1〕2=48的解是 ．

配方法

5．化以下各式为〔x+m〕2+n的形式．

〔1〕x2－2x－3=0 ．

〔2〕2210xx ．

6．以下各式是完全平方式的是〔 〕

A．x2+7n=7

B．n2－4n－4

C．211216xx

D．y2－2y+2

7．用配方法解方程时，下面配方错误的选项是〔 〕

A．x2+2x－99=0化为〔x+1〕2=0

B．t2－7t－4=0化为2765()24t

C．x2+8x+9=0化为〔x+4〕2=25

D．3x2－4x－2=0化为2210()39x

8．配方法解方程．

〔1〕x2+4x=－3 〔2〕2x2+x=0

因式分解法

9．方程〔x+1〕2=x+1的正确解法是〔 〕

A．化为x+1=0

B．x+1＝1

C．化为〔x+1〕〔x+l－1〕＝0

D．化为x2+3x+2＝0 10．方程9〔x+1〕2－4〔x－1〕2=0正确解法是〔 〕

A．直接开方得3〔x+1〕=2〔x－1〕

B．化为一般形式13x2+5＝0

C．分解因式得[3〔x+1〕+2〔x－1〕][3〔x+1〕－2〔x—1〕]=0

D．直接得x+1＝0或x－l＝0

11．〔1〕方程x〔x+2〕=2〔z+2〕的根是 ．

〔2〕方程x2－2x－3=0的根是 ．

12．如果a2－5ab－14b2=0，那么235abb= ．

公式法

13．一元二次方程ax2+bx+c＝0〔a≠0〕的求根公式是 ，其中b2—4ac ．

《用因式分解法解一元二次方程》教学设计

教材分析:

教科书基于用因式分解法解一元二次方程是解决特殊问题的一种简便、特殊的方法的基础之上，提出了本课的具体学习任务：能根据已有的分解因式知识解决形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但这仅仅是这堂课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《因式分解法》内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。”同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

教学目标：

【知识与技能】

1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；

2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；

3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。 【过程与方法】

1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；

2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方

法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。

【情感态度与价值观 】

1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；

2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。

教学重难点：

【教学重点】

人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

6x2＋3x＝0

2x2－42x＝0

x2＋2x＝－1

49x2－289＝0

x(3x＋6)＝12x＋24 (x－2)2＝(2＋x)2

7x2＋8x＝0

3x2－33x＝0

x2－18x＝－81

81x2－256＝0 人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

2x(4x－8)＝24x－48

(4x－7)2＝(6＋x)2

2x2－9x＝0

9x2＋43x＝0

x2＋10x＝－25 81x2－81＝0

4x(3x－2)＝9x－6

(2x＋7)2＝(8＋x)2

5x2＋4x＝0

2x2－3x＝0 人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

x2＋10x＝－25

64x2－361＝0

2x(4x－8)＝20x－40

(x－7)2＝(1－9x)2

5x2－4x＝0 7x2＋42x＝0

x2－4x＝－4

81x2－1＝0

4x(4x－5)＝8x－10

(3x－8)2＝(6－x)2 人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

2x2－6x＝0

x2－43x＝0

x2－6x＝－9

16x2－324＝0

x(3x－2)＝6x－4 (x＋6)2＝(4－2x)2

x2＋2x＝0

4x2＋32x＝0

x2－8x＝－16

25x2－9＝0 人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

x(4x＋7)＝8x＋14

(x－7)2＝(3－x)2

9x2－5x＝0

2x2－33x＝0

x2－12x＝－36 36x2－121＝0

4x(4x－6)＝8x－12

(x＋3)2＝(5－x)2

8x2＋4x＝0

7x2＋3x＝0 人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

x2＋16x＝－64

36x2－324＝0

x(2x－3)＝6x－9

(3x＋8)2＝(4－2x)2

x2－7x＝0 x2－43x＝0

人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

x2＋2x＝－1

36x2－169＝0

x(4x＋1)＝12x＋3

(5x－9)2＝(4＋x)2

5x2－5x＝0 3x2＋23x＝0

x2－14x＝－49

4x2－169＝0

x(2x－2)＝4x－4

(x＋1)2＝(5－2x)2 人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

8x2＋3x＝0

x2＋2x＝0

x2＋20x＝－100

49x2－36＝0

2x(4x＋6)＝12x＋18 (x＋1)2＝(8＋8x)2

5x2＋5x＝0

9x2－42x＝0

x2－18x＝－81

16x2－289＝0 人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

2x(4x－2)＝20x－10

(x＋6)2＝(6－x)2

9x2－x＝0

8x2＋2x＝0

x2－14x＝－49 16x2－121＝0

3x(3x＋8)＝9x＋24

(x＋4)2＝(2＋x)2

2x2－x＝0

7x2－43x＝0 人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

x2＋18x＝－81

49x2－196＝0

3x(4x＋4)＝12x＋12

(x－5)2＝(4－6x)2

3x2－x＝0 2x2－3x＝0

x2＋4x＝－4

49x2－361＝0

4x(2x－9)＝8x－36

(9x＋1)2＝(4－8x)2 人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

9x2＋5x＝0

9x2＋52x＝0

x2＋16x＝－64

36x2－4＝0

x(2x＋9)＝6x＋27 (3x＋4)2＝(9－2x)2

2x2－9x＝0

6x2－32x＝0

x2－18x＝－81

64x2－361＝0 人教版初中九年级数学上册因式分解法解一元二次方程综合练习题

x(2x＋4)＝10x＋20

(8x－7)2＝(1－8x)2

7x2＋5x＝0

6x2－3x＝0

x2＋8x＝－16 4x2－25＝0