湘教版数学七年级下册因式分解
- 格式：docx
- 大小：20.52 KB
- 文档页数：4
湘教版数学七年级下册因式分解
1 初中数学试卷金戈铁骑整理制作
因式分解一、选择题以下各式由左侧到右侧的变形中，属于因式分解的是()
A.a(x+y) ＝ax+ay 2-4x+4=x(x-4)+4
2-5x＝5x(2x-1) 2-16+6x＝(x+4)(x-4)+6x
2.分解因式8ab(a-b)3-12a(a-b) 2时，应提取的公因式是()
B.4ab(a-b) 3 2 2
C.4ab(a-b) D.4a(a-b)
以下四个多项式中，能因式分解的是()2+12-6a+95+5y2-5y增添一项，能使多项式9x2+1组成完整平方式的是()
5.计算：852-152=()
900 000
以下因式分解中，正确的个数为()①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）.
个 个 C.1 个 个
4 32
)
7.ab-6a b+9ab分解因式的正确结果是(
2b(a2 2b(a+3)(a-3)C.b(a 2-3)2 2b(a-3)2
某同学马马虎虎，分解因式时，把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字能够是()，2，1，3，8二、填空题(每题4分，共16分)多项式9x2y-15xy-6y的公因式是_____________.一个多项式因式分解的结果是(x+2)(x-3)，那么这个多项式是_____________.
11.已知x、y是二元一次方程组 x2y 3,的解，则代数式x2-4y2的值为_____________.
2x 4y 5
12. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_____________(用a，b的代数式表示).湘教版数学七年级下册因式分解
2 三、解答题因式分解：（1）-4a2+12ab-9b2;（2）x4-x2y2;（3）a4-1.
运用因式分解知识说明：2n+3-2n+1(n为正整数)能被6整除.
14. 已知a-2b=1，ab=2，求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.
2
16. 用简易方法计算以下各题：
(1)39×37-13×34； 2-2××2+(101)2-(9 1)2.
2 2把一个边长为a米的正方形广场的周围各留出一个边长为b米的正方形用来修花坛，其他地方种草，问草坪的面积有多大？假如修筑每平方米的草坪需要5元，请计算当a=92，b=4时，投资修此草坪需要多少钱？湘教版数学七年级下册因式分解 3 下边是某同学对多项式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4进行因式分解的过程．解：设a2-4a=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（a2-4a+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果能否完全？___________;（填“完全”或“不完全”）（2）若不完全，请直接写出因式分解的最后结果___________;（3）请你模拟以上方法试试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解.
参照答案
1.C 3. B
9.3y 10.x 2-x-6 11.15 12.ab
2
(1)原式=-(4a2-12ab+9b2)=-(2a-3b)2.原式=x2(x2-y2)=x2(x+y)(x-y).原式=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).由于2n+3-2n+1=2n(23-2)=2n×6，因此能被6整除.原式=-a2b2(a2-4ab+4b2)=-a2b2(a-2b)2.当a-2b=1，ab=2时，原式=-22×(1)2=-1.
2 2
16.(1)原式=39×(37-27)=390.
(2)原式=(30.25-20.25)2+(101+91)×(101 -91)=102+20×1=100+20=120.
2 2 2 2
17. 草坪的面积为：a2-4b2（平方米）；当a=92，b=4时，草坪的面积为：a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(92+8)因此投资修此草坪需要的钱是8400×5=42000(元). ×(92-8)=8400( 平方米).湘教版数学七年级下册因式分解
4 (2) 答：草坪面积（a2-4b2)平方米，投资修此草坪需要42000元.(1)不完全.（a-2）4.设x2-2x=y,原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-1）4.
