万有引力与航天单元测试题
一、选择题
1．关于日心说被人们接受的原因是 ( )
A．太阳总是从东面升起，从西面落下
B．若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题
C．若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单
D．地球是围绕太阳运转的
2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体 D．适用于自然界中任意两个物体之间
4．已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据,可以计算出地球质量的是( )
A．地球公转的周期及半径 B．月球绕地球运行的周期和运行的半径
C．人造卫星绕地球运行的周期和速率 D．地球半径和同步卫星离地面的高度
5．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是( )
A．速度减小，周期增大，动能减小 B．速度减小，周期减小，动能减小
C．速度增大，周期增大，动能增大 D．速度增大，周期减小，动能增大
6．一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )
A．6倍 B．4倍 C．25/9倍 D．12倍
7．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则( )
A．根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍
B．根据公式F=mv2／r可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2
- 1 - 万有引力与航天--例题
考点一 天体质量和密度的计算
1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路
(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即
GMmr2＝man＝mv2r＝mω2r＝m4π2rT2
(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即GMmR2＝mg(g表示天体表面的重力加速度)．
2．天体质量和密度的计算
(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.
由于GMmR2＝mg，故天体质量M＝gR2G，
天体密度ρ＝MV＝M43πR3＝3g4πGR.
(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.
①由万有引力等于向心力，即GMmr2＝m4π2T2r，得出中心天体质量M＝4π2r3GT2；
②若已知天体半径R，则天体的平均密度
ρ＝MV＝M43πR3＝3πr3GT2R3；
③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝3πGT2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．
例1 1798年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2.你能计算出( )
A．地球的质量m地＝gR2G
B．太阳的质量m太＝4π2L32GT22
C．月球的质量m月＝4π2L31GT21
D．可求月球、地球及太阳的密度
1．[天体质量的估算]“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 - 2 - km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球的半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
必修2第六章《万有引力与航天》单元测试
一、选择题（本题包括8小题，共64分。每小题8分，漏选4分，错选或不选0分。）
1．关于万有引力定律的表达式F=G221rmm，下面说法中正确的是 （ AD ）
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1与m2相互的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
D．m1与m2相互的引力总是大小相等，而且与m1、m2是否相等无关
2．关于开普勒第三定律的公式 a3T2 ＝k，以下理解正确的是 ( B )
A．k与T2成反比 B．k值是与a和T无关的值
C．a代表行星运动的轨道半径 D．T代表行星运动的自转周期
3．对于公式m＝m01－v2c2，下列说法中正确的是 （ CD ）
A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了， 故经典力学不适用，是不正确的
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
4．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列的（ B ）
A．一定等于7.9km/s B．等于或小于7.9km/s
C．一定大于7.9km/s D．介于7.9 ~ 11.2 km/s
5．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比TA：TB = 1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ C ）
A．RA：RB = 4：1 vA：vB = 1：2 B．RA：RB = 4：1 vA：vB = 2：1
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GAGGAGAGGAFFFFAFAF 高中物理必修二第六章
万有引力与航天 知识点归纳与重点题型总结
一、行星的运动
1、 开普勒行星运动三大定律
①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即： 其中k是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。
推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。K取决于中心天体的质量
例.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为 。
二、万有引力定律
1、万有引力定律的建立
①太阳与行星间引力公式
②月—地检验 32akT2MmFGr精品文档
GAGGAGAGGAFFFFAFAF ③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G
2、万有引力定律
①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m和2m的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。即：
②适用条件
（Ⅰ）可看成质点的两物体间，r为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r为两个球体球心间的距离。
③运用
（1）万有引力与重力的关系：
重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得：
例.设地球的质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中G为万有引力恒量）
（2）计算重力加速度
地球表面附近（h《R） 方法：万有引力≈重力
地球上空距离地心r=R+h处 方法：
