单项式、多项式习题精选

.

. 单项式

一．选择题（共12小题）

1．（2012•遵义）据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（ ）

A． 2.02×102 B． 202×108 C． 2.02×109 D． 2.02×1010

2．（2010•德宏州）单项式7ab2c3的次数是（ ）

A． 3 B． 5 C． 6 D． 7

3．（2004•杭州）下列算式是一次式的是（ ）

A． 8 B． 4s+3t C． D．

4．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（

）

A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

5．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）

A． 系数是3，次数是2 B． 系数是，次数是2

C． 系数是，次数是3 D． 系数是，次数是3

6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（

）

A． ﹣π，5 B． ﹣1，6 C． ﹣3π，6 D． ﹣3，7

7．下面的说法正确的是（ ）

A． ﹣2是单项式 B． ﹣a表示负数 C． 的系数是3 D． x++1是多项式

8．单项式﹣2πab2的系数和次数分别是（ ）

A． ﹣2π、3 B． ﹣2、2 C． ﹣2、4 D． ﹣2π

9．下列代数式中属于单项式的是（ ）

A． 8xy+5 B． C． D． π

10．单项式﹣xy2z的（

）

A． 系数是0，次数是2 B． 系数是﹣1，次数是2

C． 系数是0，次数是4 D． 系数是﹣1，次数是4

11．对单项式﹣ab3c，下列说法中正确的是（

）

A． 系数是0，次数是3

B． 系数是﹣1，次数是5

C． 系数是﹣1，次数是4 D． 系数是﹣1，次数是﹣5

12．在代数式：，m﹣3，﹣22，，2πb2中，单项式的个数为（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

二．填空题（共8小题） .

. 13．（2012•南通）单项式3x2y的系数为 _________ ．

14．（2011•柳州）单项式3x2y3的系数是 _________ ．

15．（2010•肇庆）观察下列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是

_________ ．（n是正整数）．

16．（2010•毕节地区）写出含有字母x，y的四次单项式

_________ ．（答案不唯一，只要写出一个）

17．（2009•青海）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为 _________ ；第n个单项式为 _________ ．

18．（2005•漳州）单项式﹣x3y2的次数是 _________ ．

19．（2004•内江）写出一个系数是2004，且只含x，y两个字母的三次单项式 _________ ．

20．（2002•青海）单项式的系数是 _________ ；次数是 _________ ．

三．解答题（共6小题）

21．已知代数式﹣8xmy2是一个六次单项式，求m2﹣m的值．

22．已知|a+1|+（b﹣2）2=0，那么单项式﹣xa+byb﹣a的次数是多少？

23．附加题：观察下列单项式：x，﹣3x2，6x3，﹣10x4，15x5，﹣21x6…考虑他们的系数和次数．请写出第100个： _________ ．

24．有一串代数式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，A，B，…，﹣19x19，20x20，…

（1）所缺的代数式A是 _________ ，B是 _________ ．

（2）试写出第2008个代数式和第2009个代数式．

（3）试写出第n个、第n+1个代数式．

25．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列式子的值．

（1）a2+2a+1；

（2）（a+1）2．

26．单项式2x3的系数是 _________ ．

多项式

一．选择题（共10小题）

1．（2009•眉山）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（ ）

A． a10+b19 B． a10﹣b19 C． a10﹣b17 D． a10﹣b21

2．下列说法正确的是（ ）

A． 若|a|=﹣a，则a＜0 B． 若a＜0，ab＜0，则b＞0 .

. C． 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式 D． 若a=b，m是有理数，则

3．代数式x+yz，﹣2x，ax2+bx+c，0，，a，中（ ）

A． 有4个单项式，2个多项式

B． 有3个单项式，3个多项式

C． 有5个整式 D． 以上答案均不对

4．下列说法中，正确的有（ ）

①xy的系数为；②﹣22a2b的次数是5；③多项式m2n﹣3mn+3n﹣1的次数是3；④x﹣y和都是整式．

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

5．下列说法正确的是（ ）

A． 0、b、都是整式 B． 单项式a没有系数

C． 没有加减运算的代数式是单项式 D． x2﹣2xy﹣y2由x2、﹣2xy、﹣y2三项组成

6．下列说法正确的是（ ）

A．

6x﹣7的项是6x和7 B． 和都是单项式

C． 和x2+xy+y2都是多项式 D． m，，﹣8，ab+c都是整式

7．下列说法中，正确的是（ ）

A．

单项式的系数是﹣2，次数是3

B． 单项式a的系数是0，次数是0

C． ﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1

D． 单项式的次数是2，系数为

8．下列说法正确的是（ ）

A．

单项式﹣π的系数是﹣1 B． x2+xy+π+1的常数项是1

C． 是多项式 D． 单项式的指数是

9．下列说法中错误的是（ ）

A、单项式是整式 B． 整式不一定是多项式

C、单项式3（ x2+1）的系数是3 D． 多项式的常数项是

10．下面的说法正确的是（ ）

A． ﹣2不是单项式 B． ﹣a表示负数

C． 单项式乘单项式结果是单项式 D． +1是多项式

二．填空题（共11小题） .

. 11．（2011•湛江）多项式2x2﹣3x+5是 _________ 次 _________ 项式．

12．（2004•南平）把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是 _________ ．

13．（2003•福州）请你写出一个二次三项式： _________ ．

14．（1999•河南）多项式xy2﹣9xy+5x2y﹣25的二次项系数是 _________ ．

15．当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，则当x=﹣2时，这个多项式的值为 _________ ．

16．若a+b=0，则多项式a3+a2b﹣ab2﹣b3的值是 _________ ．

17．当x=﹣3时，多项式ax3+bx3+cx﹣5的值是7，那么x=3时，它的值是

_________ ．

18．已知单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为

_________ ．

19．在下列式子①2πR；②；③5x+6y＞0；④23；⑤4x2﹣5y3中，代数式有

_________ ，整式有

_________ ，单项式有

_________ ，一次单项式有

_________ ，多项式有

_________ ．（只填序号）

20．下列代数式中是整式的是 _________ ，是多项式的是 _________ ．（只填序号）

（1）；（2）；（3）；（4）﹣0.32；（5）a+；（6）x3﹣y3；（7）．

21．单项式﹣6a2b的系数是 _________ ，次数是 _________ ；多项式a2b﹣ab+3常数项是

_________ ，系数是

_________ ．

三．解答题（共5小题）

22．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．

23．把多项式2π+r3﹣πr2﹣r按r升幂排列．

24．已知：多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项．求8k+1×4÷23m+2的值．

25．已知多项式2x5+（m+1）x4+3x﹣（n﹣2）x2+3不含x的偶次项，求多项式m2+mn﹣n2+（m﹣m2﹣mn）+（n+n2）的值．

26．把多项式﹣3ab+5b4﹣6a5﹣2a2b2分别按a的降幂和按b的升幂排列起来．

同类项

一、选择题（共10小题） .

. 1．若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ）

A． x=2，y=1 B．

x=0，y=0 C． x=2，y=0 D． x=1，y=1

2．下列各组中，是同类项的为（ ）

A． a2b与ab2

B． x2y与x2z C． 2mnp与2mn D． pq与qp

3．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）

A． 5x2y与2xy B． C． ﹣2x2y与3x2y D． 83与x3

4．与a2b是同类项的是（ ）

A． b2c B． a2bc C． ﹣ D． （ab）2

5．若14x5y2和﹣31x3my2的和是单项式，则式子12m﹣24的值是（ ）

A． ﹣3 B． ﹣5 C． ﹣4 D． ﹣6

6．﹣x2n﹣1y与8x8y是同类项，则代数式（2n﹣9）2006的值是（ ）

A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 1或﹣1

7．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）

A． 2bc与2abc B． 3x2y与3xy2 C． a与1 D． 与a2b

8．下列各对单项式是同类项的是（ ）

A． x3y2与3x3y2 B． ﹣x与y C． 3与3a D． 3ab2与a2b

9．下列各组式子中，是同类项的是（ ）

A． 3xy与﹣2yx B． 3x2y与﹣3xy2 C． 2x与2x2 D． 5xy与5yz

10．π2与下列哪一个是同类项（ ）

A． ab B．

ab2 C．

22 D． m

二、填空题：

11．若单项式3amb2与﹣abn是同类项，则m2﹣2n=

_________ ．

12．如果﹣2xay3与是同类项，则ab= _________ ．

13．若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n= _________ ．

14．如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m= _________ ，n= _________ ．

15．（2007•株洲）若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n= _________ ．

16．若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n= _________ ．