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计算机数学考研试题及答案

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计算机数学考研试题及答案

导言：

计算机数学是计算机科学与技术专业中的重要学科。对于计算机数学的学习和掌握，考研试题及答案的准备是必不可少的一步。本文将为大家提供一份涵盖计算机数学考研试题及答案的详细解析，帮助考生们更好地准备考试。

第一节：离散数学

1. 比较函数的等价关系与等价类的定义和性质，并给出一个具体例子进行说明。

答案：在离散数学中，等价关系是集合上的一种二元关系，具有自反性、对称性和传递性。等价类是指在一个等价关系下，具有相同特征的元素组成的集合。举例来说，考虑正整数集合，定义等价关系R，若两个正整数的和是偶数，则它们属于同一等价类。这样，我们可以将正整数集合划分为奇数和偶数两个等价类。

2. 对于一幅图G=(V,E)，证明G中任意两个连通分支（Connected

Component）之间不存在边。

答案：假设图G中存在两个连通分支A和B，且存在A中的顶点a与B中的顶点b之间存在边(a,b)。由连通分支的定义可知，A中的任意两个顶点都可以通过路径相连，同样，B中的任意两个顶点也可以通过路径相连。那么，我们可以构造一条路径从a经过边(a,b)到达b，这样就将连通分支A和B连接在了一起，与连通分支的定义相悖。因此，图G中任意两个连通分支之间不存在边。

第二节：概率统计

1. 什么是条件概率？如何计算条件概率？

答案：条件概率是在给定一定条件下，某一事件发生的概率。设A、B为两个事件，且P(B)≠0，则事件A在事件B发生的条件下的概率记为P(A|B)，计算公式如下：

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

其中，P(A∩B)表示事件A、B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。

2. 请说明什么是随机变量的概念，并区分离散随机变量和连续随机变量。

答案：随机变量是一种将随机试验的结果映射到某个数值的函数。离散随机变量是指随机变量取值有限或可数无穷个的情况，例如扔硬币的结果（正面或反面）。而连续随机变量是指随机变量取值为一个区间上的任意一个数的情况，例如测量某个时间段内的温度。

第三节：线性代数

1. 什么是矩阵的秩？如何计算矩阵的秩？

答案：矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行或列的最大个数。常用的计算矩阵秩的方法有高斯消元法和奇异值分解法。在高斯消元法中，通过对矩阵进行一系列行变换，将矩阵变换成行简化阶梯形矩阵，并统计非零行的个数即可得到矩阵的秩。而奇异值分解法则通过将矩阵分解为奇异值矩阵的乘积，然后统计非零奇异值的个数来计算矩阵的秩。

2. 请说明矩阵的转置与逆的概念及性质。

答案：矩阵的转置是指将矩阵的行与列对调得到的新矩阵。例如，对于一个m行n列的矩阵A，其转置矩阵记为A^T，即得到一个n行m列的矩阵。矩阵的逆是指存在一个矩阵B，使得矩阵A与矩阵B的乘积等于单位矩阵I。对于可逆矩阵A，其逆矩阵记为A^(-1)。转置与逆矩阵有以下性质：

（1）(A^T)^T = A

（2）(AB)^T = B^T * A^T

（3）(A^(-1))^T = (A^T)^(-1)

结语：

本文详细介绍了计算机数学考研试题及答案，涵盖了离散数学、概率统计和线性代数等知识点。通过仔细阅读和分析这些题目及答案，考生们可以更好地理解计算机数学的重要概念和解题方法，为考试做好准备。希望本文对广大考生有所帮助，祝愿大家在考试中取得优异成绩！

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2019年考研《计算机网络专业》试题及答案

2019年考研《计算机网络专业》试题及答案

2019年考研《计算机网络专业》试题及答案

1.下列四项内容中，不属于Internet(因特网)基本功能是____。

A.电子邮件 B.文件传输 C.远程登录 D.实时监测控制

2.Internet是建立在_________协议集上的国际互联网络。

A.IPX BEUI C.TCP/IP D.AppleTalk

3.关于Internet，以下说法正确的是_________。

A.Internet属于美国 B.Internet属于联合国;

C.Internet属于国际红十字会 D.Internet不属于某个国家或组织

4.以下列举的关于Internet 的各功能中，错误的是_________。

A.程序编码 B.信息查询 C.数据库检索 D.电子函件传送

5.和通信网络相比，计算机网络最本质的功能是_________。

A.数据通信 B.资源共享 C.提高计算机的可靠性和可用性 D.分布式处理

6.国际标准化组织ISO提出的不基于特定机型、操作系统或公司的网络体系结构OSI模型中，第二层和第四层分别为_________。

A.物理层和网络层 B.数据链路层和传输层;

C.网络层和表示层 D.会话层和应用层

7.在OSI 参考模型中能实现路由选择、拥塞控制与互连功能的层是_________。

A.传输层 B.应用层 C.网络层 D.物理层

8.下列说法中不对的是：_________。

A.可以同时双向传输信号的通信方式称为全双工通信方式; B.在数字通信信道上，直接传送基带信号的方法称为频带传输;

C.TCP/IP参考模型共分为四层，最底层为网络接口层，最高层是应用层;

D.类型不同的网络只要使用TCP/IP协议都可以互连成网。

9.在网络工程中通常用的线缆标准为_________。

A.568A B.568B C.586A D.586B

最新考研计算机数据结构模拟试题及答案(二)

最新考研计算机数据结构模拟试题及答案(二)

考研计算机数据结构模拟试题及答案(二)

一、选择题(30分)

1.下列程序段的时间复杂度为( )。

for(i=0; i

(A) O(m*n*t) (B) O(m+n+t) (C) O(m+n*t) (D) O(m*t+n)

2.设顺序线性表中有n个数据元素，则删除表中第i个元素需要移动( )个元素。

(A) n-i (B) n+l -i (C) n-1-i (D) i

3.设F是由T1、T2和T3三棵树组成的森林，与F对应的二叉树为B，T1、T2和T3的结点数分别为N1、N2和N3，则二叉树B的根结点的左子树的结点数为( )。

(A) N1-1 (B) N2-1 (C) N2+N3 (D) N1+N3

4.利用直接插入排序法的思想建立一个有序线性表的时间复杂度为( )。

(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(n2) (D) O(1og2n)

5.设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点X，则在结点A的后面插入结点X的操作序列为( )。

(A) p->right=s; s->left=p; p->right->left=s; s->right=p->right;

(B) s->left=p;s->right=p->right;p->right=s; p->right->left=s;

(C) p->right=s; p->right->left=s; s->left=p; s->right=p->right;

(D) s->left=p;s->right=p->right;p->right->left=s; p->right=s;

6.下列各种排序算法中平均时间复杂度为O(n2)是( )。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 冒泡排序

最新考研计算机数据结构模拟试题及答案(五)

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考研计算机数据结构模拟试题及答案(五)

一、选择题(30分)

1. 设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为( )。

(A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 45

2.执行一趟快速排序能够得到的序列是( )。

(A) [41，12，34，45，27] 55 [72，63]

(B) [45，34，12，41] 55 [72，63，27]

(C) [63，12，34，45，27] 55 [41，72]

(D) [12，27，45，41] 55 [34，63，72]

3.设一条单链表的头指针变量为head且该链表没有头结点，则其判空条件是( )。

(A) head==0 (B) head->next==0

(C) head->next==head (D) head!=0

4.时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为O(nlog2n)的是( )。

(A) 堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 快速排序

5.设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是( )。

(A) 空或只有一个结点 (B) 高度等于其结点数

(C) 任一结点无左孩子 (D) 任一结点无右孩子

6.一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是( )。

(A) 堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 快速排序 (D) 希尔排序

7.设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为( )。

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

8.顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为( )。

(A) O(n) (B) O(n2) (C) O(n1/2) (D) O(1og2n)

计算机专业 考研试题及答案 王道论坛

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2015年全国硕士研究生入学统一考试

计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合试题

一、单项选择题：第1～40小题，每小题2分，共80分。下列每题给出的四个选项中，只

有一个选项最符合试题要求。 1．已知程序如下： int S(int n) { return (n<=0)?0:s(n-1)+n;} void main() { cout<< S(1);} 程序运行时使用栈来保存调用过程的信息，自栈底到栈顶保存的信息依次对应的是 。

A．main()→S(1)→S(0) B．S(0)→S(1)→main()

B．main()→S(0)→S(1) D．S(1)→S(0)→main()

2．先序序列为a,b,c,d的不同二叉树的个数是 。

A．13 B．14 C．15 D．16

3．下列选项给出的是从根分别到达两个叶结点路径上的权值序列，能属于同一棵哈夫曼树的

是 。

A．24,10,5和24,10,7 B．24,10,5和24,12,7

C．24,10,10和24,14,11 D．24,10,5和24,14,6

4．现有一棵无重复关键字的平衡二叉树（AVL树），对其进行中序遍历可得到一个降序序列。下

列关于该平衡二叉树的叙述中，正确的是 。

A．根结点的度一定为2 B．树中最小元素一定是叶结点

C．最后插入的元素一定是叶结点 D．树中最大元素一定是无左子树

5．设有向图G=(V,E)，顶点集V={V0,V1,V2,V3}，边集E={，，，}。若

从顶点V0 开始对图进行深度优先遍历，则可能得到的不同遍历序列个数是。

A．2 B．3 C．4 D．5

6．求下面带权图的最小（代价）生成树时，可能是克鲁斯卡（Kruskal）算法第2次选中但不是普

里姆（Prim）算法（从V4开始）第2次选中的边是 。

A．(V1,V3) B．(V1,V4) C．(V2,V3) D．(V3,V4)

7．下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是 。