高考数学二轮复习课件——第10讲 三角函数的图像与性质

高一上学期课外基础训练题（十）

1. 已知cos+cos2=1，则sin2+sin6+sin8=______________.

2. 已知232(41)3sin[(21)]2cos()3sin[]52()12cot()tan()2cos()cos(2)nnfnnnn（n∈Z）.

化简f()且当71cos()25时，f()=_______________.

3．已知|logsinαcosα|<|logcosαsinα|(α为锐角)，则α的取值范围为______________．

4. 函数22sincos1sinxxyx的值域为______________.函数3cos3cosxyx的值域为______________.

5. 已知3sin2α+2sin2β=2sinα，则sin2α+sin2β的取值范围为________________．

6. 求2321cossin2axaxy的最大值为1时a的值。

7．已知函数4226cos5sin4()2cos1xxfxx，求)(xf的定义域判断它的奇偶性，并求其值域.

8. 求函数lgsiny(4-2x)的单调增区间.

9. 若cos2θ+2msinθ-2m-2<0恒成立,试求实数m的取值范围.

10. 设)(xf是定义在R上的偶函数，其图象关于1x对称，对任意]21,0[,21xx，都有

)()()(2121xfxfxxf。

（1）设)41(),21(,2)1(fff求； （2）证明)(xf为周期函数。

参 考 答 案

1. 已知cos+cos2=1，则sin2+sin6+sin8=______________.

解：sin2+sin6+sin8=sin2+sin4(sin2+sin4)=sin2+sin4(sin2+cos2)=

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2014届高三二轮复习 第7讲 三角函数的图像与性质

1．[2011·新课标全国卷改编] 已知角θ的在直线y＝2x上，则tan θ＝________．

⇒ 三角函数的定义

关键词：始边、终边、单位圆、三角函数的定义，如①.

2．[2012·辽宁卷改编] 若sin α－cos α＝2，α∈(0，π)，则tan α②＝________．

⇒ 同角三角函数关系关键词：平方关系、商数关系，如②.

3．[2012·天津卷改编] 将函数f(x)＝sin ωx(ω>0)的图像向右平移③π4个单位长度，所得图像经过点3π4，0，则ω的最小值是________．

⇒ 图像平移变换关键词：平移、左加右减、只变换x，如③.

4．[2012·新课标全国卷改编] 已知ω>0，0

⇒ 函数图像关键词：相邻对称轴、周期、最值，如④.

5．[2012·新课标全国卷改编] 已知ω>0，函数f(x)＝sinωx＋π4在π2，π上单调⑤递减，则ω的取值范围是________．

⇒ 单调性关键词：单调、取值范围，如⑤.

6．[2013·山东卷改编] 将函数y＝sin(2x＋φ)(0

⇒ 奇偶性关键词：图像平移、偶函数、奇函数，如⑥.

7．[2013·江苏卷] 函数y＝3sin2x＋π4的最小正周期⑦为________．

⇒ 周期性关键词：周期函数、周期、最小正周期，如⑦.

8．[2013·新课标全国卷Ⅰ] 设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值⑧，则cos θ＝________． ⇒ 最值关键词：最大值、最小值，如⑧.

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2014届高三二轮复习 ► 考向一 高考中三角函数常见的基本问题

考向：三角函数定义、同角三角函数关系、诱导公式、特殊角的三角函数值等．

考例：2010年T4、2011年T5，近五年新课标全国卷共考查了2次．考例虽然不多，但三角函数定义、同角三角函数关系是整个三角函数知识体系的重要基础．

高考数学复习之三角函数的图像与性质

三角函数是中学数学中重要的初等函数，它的图像和性质有十分鲜明的特征，是高考必考内容之一，考查内容涵盖了函数的基本知识点——定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值、图像的平移与变

目录：

考点一、三角函数的图像变换-------------------2页

考点二、三角函数的图像与性质 ---------------5页

考点三、运用三角函数的性质求参-----------11页

考点一、三角函数的图像变换

考点二、三角函数的图像与性质

题型2、根据三角函数解析式确定函数图像

函数图像问题首先关注定义域，然后从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．

值域一般是先求内层函数的值域，当作中层函数的定义域，中层函数在新定义域下的值域当作外层函数的定义域，外层函数在新定义域下的值域即为整个复合函数的值域，总体思想是由内到外，逐层求解，这是因为值域问题是y的取值问题，变量y在外层函数中，所以应由内到外. 考点三、运用三角函数的性质求参数

澧县一中2014届高三第二轮复习讲义·

理数

编写：滕仿清

★屡来送落日，丰获慰劳农★ - 1 - ★黄金酬商贾，金果报人生★ 第10讲 三角函数的图像与性质

1．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线2x上，则tan

。

2．若sincos2,(0,)则tan 。

3．将函数()sin(0)fxx的图像向右平移4个单位长度，所得图像经过点3(,0)4，则的最小值是 。

4．已知0,0，直线4x和54x是函数()sin()fxx的图像的两条相邻的对称轴，则 。

5．已知0，函数()sin()4fxx在(,)2上单调递减，则的取值范围是 。

6．将函数sin(2)(0)yx的图像沿x轴向左平移8个单位长度后，得到一个偶函数的图像， 。

7．函数3sin(2)4yx的最小正周期为 。

8．设当x时，函数()sin2cosfxxx取得最大值，则cos 。

高考中三角函数常见的基本问题

例1 （1）设sin2sin,(,)2，则tan2的值是 。

(2)已知(,)AAAxy是单位圆（圆心在坐标原点O）上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转030到OB，交单位圆于点(,)BBBxy，则ABxy的最大值为 。

变式题已知2sin3，且(,0)2，则tan等于（ ）

A.255 B.255 C.52 D.52 澧县一中2014届高三第二轮复习讲义· 理数 编写：滕仿清