影子价格浅析

影子价格理论的雏形是前苏联著名经济学家列维康托洛维奇为解决资源最优利用问题而提出的客观制约估价理论。

它主要用于国民经济计划工作中的集中决策研究, 也称为“最优计划价格”理论。

随后荷兰经济学家詹恩丁伯根将其进一步完善，用于自由经济中的分散决策, 于是影子价格又被称为“预测价格”。

美国著名经济学家萨缪尔森发展了丁伯根的影子价格理论, 使其成为主要反映资源是否得到合理配置和利用的预测价格的概念, 并从三个方面做出了比较具体的阐述和补充: 1. 影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格; 2. 影子价格是一种资源价格; 3. 影子价格是以边际生产力为基础。

此外他还把商品的边际成本也称为影子价格。

影子价格的最初定义是紧俏商品的经济价值。

这里所指的商品是广义的概念, 它包括生产要素、中间产品和最终产品。

对于最终产品( 消费品) , 是以消费者的支付意愿来衡量它们的经济价值。

而生产要素( 基本资源) 和中间产品( 如原材料、动力等) 是生产过程或建设项目所必需的投入, 这些资源的经济价值是以它们在生产过程中产出的边际效益来衡量。

换句话说, 在资源数量有限的情况下, 影子价格是这种资源增加或减少一个单位将引起的总效益改变的量值。

资源的经济价值与这种资源可得到的数量有着密切的联系。

如果某种特定的资源非常稀少, 而它又有相互竞争的许多种用途, 那么这种资源只能用在最佳的场合, 它的影子价格或机会成本( 即被迫放弃的次佳用途可以取得的效益) 势必很高。

但如果这种资源的供给比较充足, 那么次佳用途对于这种资源需求也能被满足。

依次分析, 按照可能取得效益递减的顺序分配这种资源, 这种资源的影子价格就随之下降。

在完全自由竞争条件下, 市场价格经常能够反映商品的实际价值, 即与商品稀有程度紧密联系的经济价值, 因此这种市场价格就是影子价格这是由于在完善的市场条件下, 市场价格的形成完全取决于供需双方。

当市场上某种商品供不应求时, 价格就会上升, 并促使增加该种产品的生产和供给, 或抑制对它的需求, 而某种商品呈现供过于求时, 价格就会下落,从而引起对它的需求扩大, 或减少这种产品的生产。

影子价格浅析影子价格理论的雏形是前苏联著名经济学家列维康托洛维奇为解决资源最优利用问题而提出的客观制约估价理论。

它主要用于国民经济计划工作中的集中决策研究, 也称为“最优计划价格”理论。

随后荷兰经济学家詹恩丁伯根将其进一步完善，用于自由经济中的分散决策, 于是影子价格又被称为“预测价格”。

美国著名经济学家萨缪尔森发展了丁伯根的影子价格理论, 使其成为主要反映资源是否得到合理配置和利用的预测价格的概念, 并从三个方面做出了比较具体的阐述和补充: 1. 影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格; 2. 影子价格是一种资源价格; 3. 影子价格是以边际生产力为基础。

此外他还把商品的边际成本也称为影子价格。

影子价格的最初定义是紧俏商品的经济价值。

这里所指的商品是广义的概念, 它包括生产要素、中间产品和最终产品。

对于最终产品( 消费品) , 是以消费者的支付意愿来衡量它们的经济价值。

而生产要素( 基本资源) 和中间产品( 如原材料、动力等) 是生产过程或建设项目所必需的投入, 这些资源的经济价值是以它们在生产过程中产出的边际效益来衡量。

换句话说, 在资源数量有限的情况下, 影子价格是这种资源增加或减少一个单位将引起的总效益改变的量值。

资源的经济价值与这种资源可得到的数量有着密切的联系。

如果某种特定的资源非常稀少, 而它又有相互竞争的许多种用途, 那么这种资源只能用在最佳的场合, 它的影子价格或机会成本( 即被迫放弃的次佳用途可以取得的效益) 势必很高。

但如果这种资源的供给比较充足, 那么次佳用途对于这种资源需求也能被满足。

依次分析, 按照可能取得效益递减的顺序分配这种资源, 这种资源的影子价格就随之下降。

在完全自由竞争条件下, 市场价格经常能够反映商品的实际价值, 即与商品稀有程度紧密联系的经济价值, 因此这种市场价格就是影子价格这是由于在完善的市场条件下, 市场价格的形成完全取决于供需双方。

当市场上某种商品供不应求时, 价格就会上升, 并促使增加该种产品的生产和供给, 或抑制对它的需求, 而某种商品呈现供过于求时, 价格就会下落,从而引起对它的需求扩大,或减少这种产品的生产。

目录1 引言....................................................................................................... 错误!未定义书签。

2 文献综述............................................................................................... 错误!未定义书签。

2.1 国内外研究现实状况.......................................................................... 错误!未定义书签。

2.2 国内外研究现实状况评价.................................................................. 错误!未定义书签。

2.3 提出问题.............................................................................................. 错误!未定义书签。

3 技术系数与约束右端项不发生变化................................................... 错误!未定义书签。

3.1线性规划原问题与对偶问题及其性质............................................... 错误!未定义书签。

3.2详细应用............................................................................................... 错误!未定义书签。

3.3 影子价格确实定.................................................................................. 错误!未定义书签。

影子价格名词解释影子价格（Shadow Price）是指在经济学中，用于衡量资源的生产（或消费）边际效益的价格。

它是指在特定条件下，如果增加（或减少）一单位资源的使用量，所带来的效益变化。

影子价格的概念在环境经济学、公共经济学等领域都有应用。

影子价格的概念起源于线性规划理论。

在线性规划中，通过建立一个数学模型，可以找到一种最优方案来分配资源以满足一定的约束条件。

在这种模型中，约束条件往往是资源的有限性和目标的最大化或最小化。

影子价格就是通过解决这个线性规划问题而得到的，它体现了资源在各约束条件下的边际效应。

具体来说，在线性规划模型中，每个约束条件都有一个对应的影子价格，用来衡量满足该约束条件所带来的增加或减少单位资源所能带来的效益变化。

影子价格的计算方法是通过对线性规划问题进行敏感度分析得到的，通过变化约束条件的系数来观察目标函数值的变化。

影子价格的概念在环境经济学中有广泛的应用。

例如，当考虑环境资源的利用时，如水资源、森林资源等，就可以使用影子价格来衡量资源的稀缺性和价值。

影子价格可以帮助决策者在资源配置中做出优化的决策，以实现资源的可持续利用和环境的保护。

此外，影子价格还可以应用于公共经济学领域。

在公共经济中，政府经常需要制定公共政策，如公共投资、税收政策等，来引导经济发展。

通过计算资源的影子价格，政府可以根据资源的相对稀缺性来制定合理的政策。

例如，当一个市场部门的投资需求超过资源供给时，政府可以通过增加该市场的资源影子价格来引导资源的流向。

在实际应用中，影子价格的计算方法因具体情况而异。

通常需要根据具体问题建立数学模型，并通过对线性规划问题的求解或敏感度分析得到。

影子价格可以帮助决策者更好地理解资源的价值，优化资源配置，实现可持续发展。

目录第一章绪论 (2)1.1影子价格的释义及思想 (2)1.2影子价格的发展史 (3)1.3研究影子价格的方法及步骤 (3)第二章线性规划的基本知识 (5)2.1线性规划问题及其数学模型 (5)2.1.1线性规划问题 (5)2.1.2线性规划问题的数学模型 (6)2.1.3线性规划问题的解的概念 (8)2.2单纯形法 (8)2.2.1单纯形法的基本步骤 (8)2.2.2单纯形表 (9)2.4单纯形法的矩阵描述与影子价格 (11)2.3.1单纯形法的矩阵描述 (11)2.3.2单纯形表与矩阵表示的关系 (13)2.3.3影子价格及其与单纯形表的关系 (14)第三章影子价格的经济意义及应用 (17)3.1影子价格的经济意义 (17)3.1.1影子价格的经济解释 (18)3.1.2影子价格的经济意义 (18)3.1.3影子价格的求法 (19)3.2影子价格的应用 (20)3.2.1问题描述 (21)3.2.2问题提出 (21)3.2.3问题分析 (22)3.2.4模型建立 (22)3.2.5问题解决 (23)参考文献 (26)第一章绪论1.1影子价格的释义及思想标注参考文献影子价格是一种理论价格。

用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。

用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。

这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。

另外一种影子价格用于效用与费用分析。

广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。

影子价格是从资源有限性出发，以资源充分合理分配并有效利用为核心，以最大经济效益为目标的一种测算价格，是对资源使用价值的定量分析。

萨缪尔森从3个方面对影子价格作了补充:第一，影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格；第二，影子价格是一种资源价格；第三，影子价格以边际生产力为基础。

影子价格理论影子价格理论是经济学中重要的理论之一，这一理论应用广泛，可以用于衡量市场上不同商品的价值以及衡量某个公司的市场竞争力等。

下面将就影子价格理论进行详细的阐述。

一、影子价格理论的定义影子价格理论指的是一个定价模型，该模型将商品的市场价格与商品的边际成本联系在一起，以确定商品的最优价格。

影子价格理论通常被用于解决非竞争性市场中的定价问题，即不完全竞争性市场中的定价问题。

在非竞争性市场中，定价通常不直接由市场力量决定，而是由市场外因素决定，如政府管制、专利、垄断和垄断竞争等因素。

二、影子价格理论的作用在市场上，许多商品或服务的买卖双方通常会针对自己的利益来进行定价。

这就使得在市场缺乏竞争时，供需关系很难保持平衡。

在这种情况下，要实现商品的最优价格，就需要采用影子价格理论。

使用影子价格理论可以帮助买卖双方确定商品的合理价格，以确保足够利润来保持生产和营销活动的持续性。

三、影子价格理论的实现方式1、计算成本在使用影子价格理论确定商品最优价格时，首先需要计算商品生产的边际成本。

边际成本包括生产这一单位商品所需的可变成本，以及不可避免的固定成本。

这些成本必须被纳入价格的考虑之中，以确保在价格确定后仍能保持足够的利润。

2、确定影子价格在计算了商品的边际成本之后，就可以使用影子价格理论来确定商品的最优价格。

在这种情况下，影子价格指的是在不考虑市场力量的情况下，产品的价格。

3、确定最终价格最后，也是最重要的一步是确定最终的商品价格。

这会涉及到供需之间的平衡，以确保产品能够以相对高价出售，但如果价格过高，就可能会失去客户。

在确定最终商品价格的过程中，需要考虑市场对供应和需求的影响，以及竞争对手的定价策略。

四、影子价格理论的应用场景1、垄断市场影子价格理论最常用于垄断市场中。

在垄断市场中，供给方面的力量在低于完全竞争时失去了影响力。

因此，垄断市场需要另一种方法来解决定价问题，这就是影子价格理论。

在垄断市场中，供方可以通过边际成本来确定影子价格，以确保价格合理。

影子价格的名词解释在现代经济学中，影子价格是指在资源稀缺或者外部成本难以计量时，用于衡量资源使用的实际成本的一种概念。

它是一种经济计算的工具，用于辅助决策和评估资源配置效率。

一、影子价格的定义影子价格可以被理解为资源的“真实”成本，它体现了使用资源的机会成本和外部环境对资源使用的隐性成本。

由于市场环境的不完全性或者资源配置中存在的外部性问题，影子价格的概念被引入，以提供一种次优的计量方式。

二、资源稀缺和影子价格资源稀缺是影子价格概念产生的根本原因。

当资源供不应求时，其价格会上升，但这并不完全反映了资源的真实成本。

影子价格考虑了因资源稀缺而导致的机会成本。

例如，一块用于建造住宅的土地，在城市发展迅猛的地区，其市场价格可能非常高。

然而，影子价格将更多地考虑到如果将土地用于其他目的，可能带来的潜在收益。

这有助于资源的有效配置。

三、外部成本和影子价格外部成本是由资源使用者对环境和他人造成的负面影响所引起的，而这些成本在市场交易中通常难以计量。

由于外部成本的存在，市场价格无法完全反映资源使用的实际成本。

影子价格的引入通过考虑这些外部成本来更好地测量资源使用的真实成本。

举个例子，一个工厂生产产品时会排放有害气体，这对环境和公共健康产生负面影响。

影子价格将考虑到这些负面影响，并在计算资源使用成本时进行调整。

四、影子价格的应用影子价格在经济学和环境科学中有广泛的应用。

在环境经济学中，它被用于评估环境政策和资源管理的成本效益。

通过计算资源使用的影子价格，政府和企业可以更好地了解资源配置的代价和潜在效益。

影子价格也可用于评估自然资源的可持续利用，以及衡量生态系统服务的价值。

此外，影子价格还在环境会计和可持续发展报告中被用于衡量企业的环境效益和成本。

五、影子价格的局限性尽管影子价格在资源管理和环境政策中是一种有用的工具，但它也有一定的局限性。

首先，计算影子价格需要大量的数据和复杂的模型，这可能导致评估结果的不确定性。

关于影子价格的初步认识影子价格，又称为最优价格或计算价格。

它是指依据一定原则确定的，能够反映投入物和产出物的真实经济价值、反映市场供求情况、反映资源稀缺程度、使资源得到合理配置的价格。

影子价格来源于最优化问题，一般出现在线性规划问题的对偶模型中。

它表明当资源每增加一个单位，目标也随之增加一定的单位，所以不同的资源对于目标有着不同的边际贡献。

同时影子价格在经济学上有着重大的意义，生产对资源的影子价格进行分析，可以挖掘生产、经营和市场潜力，优化产业结构，合理配置资源，实现资源在全社会的最佳效益的合理配置。

一、影子价格的特点（一）影子价格反映资源对目标的边际贡献影子价格是通过线性规则方法计算出来的用以反映资源最优配置结果的价格。

表示在保持其他条件不变的情况下，每增加单位数量的资源而得到目标函数的新的最大值时，目标函数与资源此时变量的比值。

所以资源的影子价格不同，对应的比值会有所不同，相对地它们对目标函数的贡献度也就不同。

这时候资源的影子价格越大，其对目标函数的贡献度也相对应的会越大。

（二）影子价格反映了资源的稀缺程度影子价格是资源得到最优配置情况下的价格，而一般影子价格是随资源的供给状况发生变化的，当资源供给增加时，影子价格下降;当资源供给减少时，影子价格上升，所以当某种资源的影子价格越高，那么对应地，其单位资源的投入能给目标带来的收益也就越大，这也就意味着该种资源短缺程度严重。

同时影子价格为零的一般都是充裕资源。

（三）影子价格反映了资源的边际使用价值影子价格是在资源最优使用条件下对单位资源的主观评定的价格，所以这也就意味着影子价格它不是绝对的，相反的它是相对的。

它与市场有着很密切的关系，因此这个定价其实不是资源原本在市场的实际价格，不能和资源的市场价格的概念等同;而是通过与市场其他资源综合比较而来的。

因此从另一个角度来讲，它是一种机会成本。

二、影子价格的应用（一）在资源购置中的应用通过影子价格的特点我们知道如果其单价（资源的边际成本）小于其边际收入（即目标函数为收入时的影子价格），或现行价格与原价格之差小于边际利润（即目标函数为利润时的影子价格），这时候就有一定的盈利，所以就应该购进这种资源。

影子价格浅析081124110 数学08-1 易立功概述：用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。

这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。

另外一种影子价格用于效用与费用分析。

广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。

影子价格是在其它条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。

这个定义是基于线性规划中的合理利用有限资源以求得最好的经济效果的规划问题。

影子价格正是这种假设条件中单位资源对目标极值的贡献，是资源的单位价格，反映资源在企业内部运用的贡献情况，称之为资源的影子价格。

通过对偶规划方程求得。

来由与派系：最优价格又称“计算价格”、“影子价格”、“预测价格”。

是荷兰经济学家詹恩〃丁伯根在本世纪30年代末首次提出来的，运用线性规划的数学方式计算的，反映社会资源获得最佳配置的一种价格。

他认为影子价格是对“劳动、资本和为获得稀缺资源而进口商品的合理评价”。

1954年，他将影子价格定义为"在均衡价格的意义上表示生产要素或产品内在的或真正的价格"。

萨缪尔逊进一步作了发挥，认为影子价格是一种以数学形式表述的，反映资源在得到最佳使用时的价格。

联合国把影子价格定义为“一种投入(比如资本、劳动力和外汇)的机会成本或它的供应量减少一个单位给整个经济带来的损失”。

前苏联经济学家列〃维〃康特罗维奇根据当时苏联经济发展状况和商品合理计价的要求，提出了最优价格理论。

其主要观点是以资源的有限性为出发点，以资源最佳配置作为价格形成的基础，即最优价格不取决于部门的平均消耗，而是在最劣等生产条件下的个别消耗(边际消耗)决定的。

这种最优价格被美籍荷兰经济学家库普曼和原苏联经济学界视为影子价格。

列〃维〃康特罗维奇的最优价格与丁伯根的影子价格，其内容基本是相同的，都是运用线性规划把资源和价格联系起来。

影子价格的概念与经济概念影子价格是经济学中的一个概念，指的是某种商品或服务的真实成本或价值，并不一定等同于市场价格或正式价格。

同时，影子价格也可以理解为环境和资源的隐含成本。

影子价格与正式价格的差异主要取决于市场环境、外部性的存在与否以及政府的干预等因素。

在下文中，将从宏观经济学和微观经济学的角度分别介绍影子价格的概念和其在经济中的作用。

宏观经济学角度：在宏观经济学中，影子价格通常用于测算资源的机会成本，衡量一种产品所需要的消耗资源的价值。

在资源稀缺的情况下，为了有效地分配资源，政府或者企业需要考虑影子价格来评估各种产品或服务的相对价值。

通过计算影子价格，可以评估做出不同决策的机会成本，并决定如何进行资源配置。

影子价格的另一个应用是环境成本的内部化。

环境污染和资源短缺是重要的宏观经济问题，与之相关的影子价格在宏观经济学中起着重要的作用。

通过计算影子价格，政府可以评估环境污染和资源消耗对经济的实际成本，并据此设计环境政策或资源管理政策。

例如，通过对污染排放征税，可以通过影子价格内部化环境成本，以鼓励企业减少污染物排放，从而减少环境损害并改善资源利用效率。

微观经济学角度：在微观经济学中，影子价格通常与外部性相关。

外部性是指某种经济活动对非参与者的影响。

外部性的存在导致市场价格无法完全反映产品或服务的真实价值，因此需要使用影子价格来衡量产生外部性的经济活动的成本。

例如，假设有一家石化工厂，它产生了大量的空气和水污染。

这些污染物对周围居民的健康产生了负面影响，是一种负外部性。

工厂的市场价格不包括这些所产生的负面影响，因此无法准确反映其真实成本。

为了衡量这些负面影响的成本，可以计算该工厂的影子价格。

这个影子价格将考虑到了负外部性对公共健康的影响，并反映了工厂的真实成本。

此外，影子价格还可以应用于公共产品的评估。

公共产品是指能够无差异地提供给所有人的产品或服务，如公共安全、道路和桥梁等。

因为公共产品无法由市场决定其供给量和价格，所以需要通过影子价格来评估其价值。

谈一谈对影子价格的看法。

我们可以从两个角度来分析“影子价格”的实际经济意义：1.从企业内部经营管理活动来看，实例1：甲厂生产A、B两种产品，生产消耗为钢材、机械加工工时和人工处理工时，两种产品的单耗及销售单价如下表所示。

已知该厂现有钢材100t，机械加工工时180 个，人工处理工时240 个，问如何制定生产计划可使销售收入最大。

设x1、X2，分别为生产A、B 两种产品的件数，销售总收入为S 万元，则这个线性规划问题的数学模型为：式（1）的经济含义是显然的，我们着重研究式（2）得经济含义。

假如甲厂的决策者决定不将各种生产能力用于生产，而是将钢材作为商品出售，将机械加工工时和人工处理工时用于对外加工，此时，摆在决策者面前的问题就是如何对这三种生产能力进行定价，即在何种价格下可以放弃生产，接受对外加工。

很显然，将各种生产能力的价格定得越高，收入就越大，但是，在实际操作中，各种生产能力作为商品在市场上出售时，其价格必然受到市场调节影响，价格越高，竞争力越差，从而就越不容易卖出去，反之，价格越低，竞争能力就越强，这样，若从出让的角度来考虑，生产能力的价格应当定在不低于自己生产时获得收入的条件下，尽量降低价格。

如果我们假设钢材、机械加工工时和人工处理工时的价格分别为y1、y2、y3，则所讨论的问题正是求对偶问题的目标函数G=100y1+180y2+240y3的最小值问题，而约束条件y1+2y2+y3≥1 和2y1+2y2+6y3≥3 则分别表示原来用于生产单位A 产品和单位B 产品时所消耗的各种生产能力，在出让时的收入不能低于A 产品和B 产品的销售单价。

计算（2）式中的y1，y2，y3也是计算一种价格，但它是一种特殊的价格，因为它并不就是这三种生产能力作为商品在市场上的出售价格，而是基于不少于工厂自己生产所能获得的最大收入这样一个事实，是一种隐含在这三种生产能力背后的一种对于作用大小的“度量”，即它所刻画的是工厂按照最优计划生产时，各种生产能力在创造收入时所起的作用。

§7—3影子价格1、影子价格：某种资源处于最佳分配状态，其边际产出价值就是这种资源的影子价格。

其术语和定义由荷兰数理经济学家，计量经济学家詹思·丁伯根最先提出。

如果在完全的市场经济中，市场价格完全体现资源处于最佳分配状态时的边际产出价值，也可用市场价格，同样反映资源的稀缺程度，但在市场机制完善阶段，存在国家垄断就不可能完全反映，因此需在市场价格的基础上调整成影子价格。

确定影子价格根据投入物和产出物对国民经济影响来处理。

2．影子汇率 SER价格换算系数=影子价格/国内现行价汇率：两个国家不同货币之间的比价或交换率。

SER：反映外汇真实价值的汇率。

如一吨大米在同一地点各国货币购买数量的比值，当然外贸很多资源，因此要依据国家一段时间的进出口结构、发展趋势、外汇机会成本、供需情况来决定，如变化则影响汇率也要调整。

我国实行是以市场价格为基准的有管理的单一浮动汇率为影子汇率。

3．社会折现率—影子利率社会折现率是国民经济内部收益率的基准，调节资金的去向，鼓励资金投向对国民经济贡献大的项目，一般≥10%，太低影响国民经济的发展。

4．外贸货物的影子价格4．1外贸货物是指生产或使用会直接或间接影响国家出口或进口的货物。

4．2到岸价格：进口货物到达本国口岸的价格，简称CIF或c.i.f。

本国货币计算。

4．3离岸价格：出口货物离境交货价格，简称FOB或f.o.b。

项目外贸货物的影子价格计算如下：4．4产出物（项目产出物的出厂价格）4．4．1直接出口产品影子价格SP：SP=FOB×SER-（T1+T r1）T1：国内运费。

T r1：贸易费用4．4．2间接出口产品（内销产品，替代其他货物使货物增加出口）SPSP=FOB×SER-（T+T）+（T+ T）-（T+ T）T2，T r2：原供应厂到口岸的运费和贸易费用T 3，T r3：原供应厂到用户的运费和贸易费用T4，T r4：拟建厂到用户的运费和贸易费用拟建厂价=（替代厂出厂价+替代到用户费-拟建厂到用户费）4．4．3替代进口产品的SPSP=CIF×SER+（T5+ T r5）-（T4+ T r4）T5和 T r5：口岸到用户的运费和贸易费用。

运筹学讲义——影子价格1. 引言影子价格是运筹学中重要的概念之一，它是一种用于衡量资源的价值及其影响因素的指标。

在运筹学的研究中，影子价格广泛应用于线性规划、非线性规划等问题的求解过程中。

本讲义将介绍影子价格的概念、计算方法以及在运筹学中的应用。

2. 影子价格的概念影子价格是指在约束条件下，增加或减少某一资源单位所引起目标函数值的变化量。

影子价格可以理解为资源的边际价值，即某一额外单位资源对于目标函数值的贡献。

在最优解中，影子价格的值通常为零。

3. 影子价格的计算方法影子价格的计算涉及到对约束条件的变化进行分析，一般通过对目标函数做边际分析来求解。

3.1 单纯形法单纯形法是一种常用的求解线性规划问题的方法，其中也可以通过对基变量进行边际分析来计算影子价格。

具体方法是，在求解最优解的过程中，通过检验数判断基变量是否为零，若不为零则计算相应基变量对应的影子价格。

3.2 灵敏度分析灵敏度分析是通过对约束条件进行改变，观察目标函数值的变化来计算影子价格。

常见的灵敏度分析方法包括增加或减少资源限制条件、增加或减少目标函数系数等。

4. 影子价格的应用影子价格在运筹学中有着广泛的应用，特别是在供应链管理、生产调度、资源配置等方面。

4.1 供应链管理在供应链管理中，供应商的影子价格可以衡量其对供应链整体利润的贡献程度。

通过计算不同供应商的影子价格，企业可以优化供应链结构，选择最佳的供应商以最大程度地提高供应链利润。

4.2 生产调度在生产调度中，影子价格可以用来衡量不同工序之间的资源转移成本。

通过计算影子价格，企业可以优化生产调度方案，合理利用资源，提高生产效率。

4.3 资源配置影子价格可以用于资源配置的决策过程中。

通过计算各种资源的影子价格，企业可以合理配置资源，从而最大程度地满足生产需求，提高利润。

5.影子价格是运筹学中一个重要的概念，可以衡量资源的边际价值及其影响因素。

通过计算影子价格，可以优化决策过程，提高整体效益。

“影子价格”浅析影子价格（shadow price），是荷兰经济学家詹恩·丁伯根在本世纪30年代末首次提出来的，运用线性规划的数学方式计算的，反映社会资源获得最佳配置的一种价格。

用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。

这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。

初学者对这个内容往往感到抽象，不易掌握。

实际上解释这个问题需要对对偶问题有个正确的认识，同时看到原问题和对偶问题的内在联系，以及它们在经济上的重要含义，就能将这个问题融会贯通，收到事半功倍之效。

1影子价格实例某工厂生产三种产品B1B2B3利用两种原料A1A2，有关数据如下：从这个例子我们可以清楚看到（1）是如何求解最优配置（利用或使用）资源问题，而它的对偶问题（2）是求解如何恰当估价资源问题。

Y 描述了第i种资源在具体生产中的一种估价，这种估价不同于该种资源的市场价格，而是该种资源在给定某条件生产的最优生产方案下的一种实际存在而又看不见的真实价格，因此称之为影子价格。

2影子价格在资源利用，投资决策方面的重要作用影子价格对于拥有资源的决策者来说有着非常重要作用。

当市场价格低于影子价格时，可以考虑买入该种资源，组织和增加生产，反之，当市场价格高于影子价格时，可以卖出资源或提高产品价格。

同时，影子价格还可以帮助预测产品的价格，买方要买入卖方的产品作为资源投入生产，要求其价格必须小于该产品作为自己最优生产资源的影子价格，否则将无利可图，卖方要求出售产品的价格必须大于自己的生产成本，否则，利益会受到损失。

产品的价格应该在成本和影子价格之间。

影子价格越大，说明这种资源越是相对紧缺，影子价格越小，说明这种资源越是相对不紧缺，如果最优生产计划下某种资源有剩余，这种资源的影子价格一定为零。

例如上述对偶问题还可以看见，原问题第一个约束条件的影子价格时3/5万元/吨，它表示现有原料A1增加1吨，最大利润可增加3/5万元/吨。

影子价格是什么意思影子价格（shadow price），又称最优计划价格或计算价格。

它是指依据一定原则确定的，能够反映投入物和产出物真实经济价值、反映市场供求状况、反映资源稀缺程度、使资源得到合理配置的价格。

影子价格反映了社会经济处于某种最优状态下的资源稀缺程度和对最终产品的需求情况，有利于资源的最优配置。

简述影子价格的概念是20世纪30年代末至20世纪40年代初由荷兰数理经济学、计量经济学创造人之一詹恩·丁伯根和前苏联数学家、经济学家、诺贝尔经济学奖金获得者康托罗维奇分别提出来的。

它最初来自于求解一个目标最大化的线性规划问题。

当某种资源每增加一个单位，目标增加一定的单位，不同的资源有不同的边际贡献，这种资源的边际贡献就定义为该资源的影子价格。

影子价格是指当社会经济处于某种最优状态时，能够反映社会劳动的消耗、资源稀缺程度和最终产品需求情况的价格。

可见，影子价格是人为确定的、比交换价格更为合理的价格。

这里所说的“合理”的标志，从定价原则来看，能更好地反映产品的价值。

反映市场供求状况，反映资源稀缺程度；从价格产出的效果来看，能使资源配置向优化的方向发展。

影子价格反映在项目的产出上是一种消费者的“支付意愿”或者“愿付意愿”。

只有在供求完全均衡时，市场价格才代表愿付价格。

影子价格反映在项目的投入上是资源不投入该项目，而投在其他经济活动中所能带来的效益，也就是项目的投入是以放弃了本来可以得到的效益为代价的。

西方经济学家称其为“机会成本”。

根据“支付意愿”或者“机会成本”的原则确定影子价格后．就可以测算出拟建项目要求经济整体支付的代价和为经济整体提供的效益。

从而得出拟建项目的投资真正能给社会带来多少国民收入增加额或纯收入增加额。

目录第一章绪论 (2)1.1影子价格的释义及思想 (2)1.2影子价格的发展史 (3)1.3研究影子价格的方法及步骤 (4)第二章线性规划的基本知识 (5)2.1线性规划问题及其数学模型 (6)2.1.1线性规划问题 (6)2.1.2线性规划问题的数学模型 (7)2.1.3线性规划问题的解的概念 (8)2.2单纯形法 (9)2.2.1单纯形法的基本步骤 (9)2.2.2单纯形表 (10)2.4单纯形法的矩阵描述与影子价格 (11)2.3.1单纯形法的矩阵描述 (11)2.3.2单纯形表与矩阵表示的关系 (13)2.3.3影子价格及其与单纯形表的关系 (14)第三章影子价格的经济意义及应用 (18)3.1影子价格的经济意义 (18)3.1.1影子价格的经济解释 (18)3.1.2影子价格的经济意义 (19)3.1.3影子价格的求法 (19)3.2影子价格的应用 (21)3.2.1问题描述 (21)3.2.2问题提出 (22)3.2.3问题分析 (22)3.2.4模型建立 (23)3.2.5问题解决 (23)参考文献 (26)第一章绪论1.1影子价格的释义及思想标注参考文献影子价格是一种理论价格。

用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。

用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。

这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。

另外一种影子价格用于效用与费用分析。

广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。

影子价格是从资源有限性出发，以资源充分合理分配并有效利用为核心，以最大经济效益为目标的一种测算价格，是对资源使用价值的定量分析。

萨缪尔森从3个方面对影子价格作了补充:第一，影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格；第二，影子价格是一种资源价格；第三，影子价格以边际生产力为基础。