福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

福建省泉州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若复数为纯虚数，则实数x的值为（）A . 3B . 1C . -3D . 1或-32. （2分） (2017高二下·长春期中) 若函数f（x）=x3﹣3x﹣a有3个不同零点，则实数a的取值范围是（）A . （﹣2，2）B . [﹣2，2]C . （﹣∞，﹣1）D . （1，+∞）3. （2分） (2017高二下·西安期中) 证明1+ +…+ （n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（）A . 1项B . k﹣1项C . k项D . 2k项4. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为（）A .C .D .5. （2分）空间五点中，无三点共线．且无四点共面，则这五点可以确定平面的个数是（）A . 5B . 10C . 15D . 206. （2分）已知椭圆,过点P(2,1)且被点P平分的椭圆的弦所在的直线方程是（）A . 8x+y-17=0B . x+2y-4=0C . x-2y=0D . 8x-y-15=07. （2分）若则S1S2S3的大小关系为（）A . S1<S2<S3B . S2<S1<S3C . S2<S3<S1D . S3<S2<S18. （2分）已知点A(1，1，1)，点B(－3，－3，－3)，则线段AB的长为（）A . 4C . 4D . 3二、填空题 (共4题；共5分)9. （1分） (2018高二下·乌兰月考) 如果z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i为纯虚数，那么实数a的值为________．10. （2分）如图，△ABC是边长为1的正三角形，以A为圆心，AC为半径，沿逆时针方向画圆弧，交BA延长线于A1 ，记弧CA1的长为l1；以B为圆心，BA1为半径，沿逆时针方向画圆弧，交CB延长线于A2 ，记弧A1A2的长为l2；以C为圆心，CA2为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AC延长线于A3 ，记弧A2A3的长为l3 ，则l1+l2+l3=________ ．如此继续以A为圆心，AA3为半径，沿逆时针方向画圆弧，交AA1延长线于A4 ，记弧A3A4的长为l4 ，…，当弧长ln=8π时，n=________11. （1分）已知dx，数列的前n项和为Sn ，数列{bn}的通项公式为bn=n﹣8，则bnSn 的最小值为________12. （1分）的一条切线平行于直线y＝4x－3，则这条切线方程为________．三、解答题 (共5题；共55分)13. （10分） (2016高二下·上海期中) 已知z为复数，ω=z+ 为实数，（1）当﹣2＜ω＜10，求点Z的轨迹方程；（2）当﹣4＜ω＜2时，若u= （α＞0）为纯虚数，求：α的值和|u|的取值范围．14. （15分） (2017高二下·鸡泽期末) 从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答）（1）男、女同学各2名；（2）男、女同学分别至少有1名；（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

2018-2019学年度第二学期期中考试试题高二数学试卷第I 卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知z=(m+3)+(m-1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 ( )A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)2.函数y=f(x)的导函数y=()'f x 的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是 ( )A. B.C. D.3.曲线C 经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：122='+'y x ，则曲线C 的方程为（ ）A. B. C. D. 4x 2+9y 2=14. 31()i i-的虚部是( ) A. -8 B.i 8- C.8 D.05.化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）A ．201y y +==2x 或 B ．1x = C ．201y +==2x 或x D ．1y =6.设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ) A. (23，π43) B. (23-，π45) C. (3，π45) D. (-3，π43) 7.用反证法证明“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是（ ）A. 假设a ，b ，c 至少有两个偶数B. 假设a ，b ，c 都是奇数C. 假设a ，b ，c 都是奇数或至少有两个偶数D. 假设a ，b ，c 都是偶数8.若函数xax x x f 1)(2++=在),21(+∞是增函数，则a 的取值范围是（ ）A.[]-1，0B.[]-∞1，C.[]0，3D.[]3∞，+9．已知函数()cos 1x f x x =+ , ()f x 的导函数为()'f x ， 则'2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ）A ．2π-B ．1π-C ．πD ．2π10．用演绎推理证明函数y ＝x 3是增函数时的小前提是( )A ．增函数的定义B ．函数y ＝x 3满足增函数的定义 C ．若x 1>x 2，则f (x 1)<f (x 2) D ．若x 1>x 2，则f (x 1)>f (x 2)11.已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为A .（2，+∞）B .（-∞，-2）C .（1，+∞）D .（-∞，-1）12. 若x=-2是函数f(x)= (2x +ax-1)1x e -的极值点,则f(x)的极小值为 ( )A.-1B.-23e -C.53e -D.1第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.) 13．在极坐标系中，以)2,2(πa 为圆心，2a为半径的圆的极坐标方程是 。

福建省泉州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列结论正确的是（）A .B .C . （5x）′=5xD . （5x）′=5xln52. （2分） (2017高二下·咸阳期末) 复数 =（）A . 2+iB . 2﹣iC . 1+2iD . 1﹣2i3. （2分）若，则实数m的值为（）A . -B . -2C . -1D . -4. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知集合，，则（）B . 或C . 或D . 或5. （2分）(2017·武汉模拟) 设z1 ， z2是复数，则下列命题中的假命题是（）A . 若|z1﹣z2|=0，则 =B . 若z1= ，则 =z2C . 若|z1|=|z2|，则z1• =z2•D . 若|z1|=|z2|，则z12=z226. （2分）已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x）fn（x）=fn﹣1′（x）（n∈N* ，n≥2），=（）A . 0B .C . -D .7. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 已知函数（e是自然对数的底数），则f （x）的极大值为（）A . 2e-1B .C . 18. （2分） (1-x)3(1-)3展开式中常数项是（）A . －20B . 18C . 20D . 09. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 设a=n（n﹣1）（n﹣2）…（n﹣50），则a可表示为（）A .B .C .D .10. （2分）记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有（）A . 72种B . 144种C . 240种D . 480种11. （2分） (2017高二上·新余期末) 已知函数f（x）=﹣x5﹣3x3﹣5x+3，若f（a）+f（a﹣2）＞6，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，3）B . （3，+∞）C . （1，+∞）D . （﹣∞，1）12. （2分）已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为，满足，且为偶函数，f(2)=1，则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna，对∀x1 ，x2∈[0，1]不等式|f（x1）﹣f（x2）|≤a﹣1恒成立，则a的取值范围________14. （1分）(2017·黄陵模拟) 曲线y=x2和曲线y= 围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是________．15. （1分） (2016高二下·江门期中) 曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为________．16. （1分） (2018高二下·揭阳月考) 对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数，请根据上面探究结果：计算 ________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2016高二下·珠海期中) 已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）•f（i）．18. （5分）已知z=1+i，a，b∈R，若，求a，b的值．19. （15分）若（ + ）n的展开式中前三项系数成等差数列．求：（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有x的有理项；（3）展开式中系数最大的项．20. （10分）(2016·南平模拟) 设函数f（x）=ln（1+x）．（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=g（x），当x≥0时，f（x）≤ ，求t的最小值；（2）当n∈N*时，证明：．21. （5分） (2017高二下·长春期末) 设函数在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．22. （15分） (2019高一下·黑龙江月考) 已知函数 .（1）当时，求函数的最值；（2）求函数的单调区间；（3）试说明是否存在实数使的图象与无公共点.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

福建省泉州市数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={2，4}，则为（）A . {2，4，5}B . {1，3，4}C . {1，2，4}D . {2，3，4，5}2. （2分）已知复数在复平面内对应的点在二象限，且，则实数的取值范围是（）A . 或B .C . 或D .3. （2分） (2019高一上·田阳月考) 下列函数中，在上单调递增的是（）A .B .C .D .4. （2分）给出如下四个命题：①若“”为假命题，则p,q均为假命题；②命题“若a>b,则”的否命题为“若,则”；③命题“任意”的否定是“存在”；④在中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.其中不正确命题的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）若x0是方程x+lgx=2的解，则x0属于区间（）A .B .C .D .6. （2分）曲线3x2﹣y+6=0在处的切线的倾斜角是（）A . ﹣135°B . ﹣45°C . 45°D . 135°7. （2分）某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a，则下图所示程序框图的运算结果为(注：n！＝1×2×3×…×n，如5！＝1×2×3×4×5)（）A . 800!B . 810!C . 811!D . 812!8. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（）A . 1B . 2C .D . 49. （2分）(2017·衡阳模拟) 祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h（0＜h＜2）的平面截该几何体，则截面面积为（）A . 4πB . πh2C . π（2﹣h）2D . π（4﹣h2）10. （2分）若点A的坐标为， F是抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，使取得最小值的M的坐标为（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二上·山西月考) 已知函数，则下列函数的图象错误的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 若函数满足，且在上是增函数，又，则的解集是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知点F1（﹣， 0），F2（， 0），动点P满足|PF2|﹣|PF1|=2，当点P的纵坐标为时，点P到坐标原点的距离为________14. （1分） (2018·临川模拟) 函数的最大值是________.15. （1分） (2017高二下·溧水期末) 已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是________．16. （1分）已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC′的中点，则线段EF的长为________．三、解答题 (共7题；共62分)17. （10分） (2016高二下·江门期中) 已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a= ，求△ABC的面积．18. （2分） (2018高二下·大名期末) 已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19. （10分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，点M在线段PD上，且AM⊥MC．（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；（3）求二面角M﹣AC﹣D的余弦值．20. （10分） (2015高二上·抚顺期末) 已知椭圆在x轴两焦点为F1 ， F2 ，且|F1F2|=10，P为椭圆上一点，∠F1PF2= ，△F1PF2的面积为6 ，求椭圆的标准方程？21. （10分） (2018高二下·保山期末) 已知函数 .（1）若函数在上单调递增的，求实数的取值范围；（2）当时，求函数在上的最大值和最小值.22. （10分）(2017·合肥模拟) 已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣2cosθ+4sinθ．（Ⅰ）将曲线C1的参数方程化为普通方程，曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程．（Ⅱ）曲线C1 ， C2是否相交，若不相交，请说明理由；若交于一点，则求出此点的极坐标；若交于两点，则求出过两点的直线的极坐标方程．23. （10分）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|﹣m（1）当m=5时，求f（x）＞0的解集；（2）若关于x的不等式f（x）≥0的解集是R，求m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共62分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。

福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本题12小题，每题5分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。

)1．复数z=-1+2i ，则复数z 在复平面内对应的点位于第()象限A．一B．二C．三D．四2．曲线423+-=x x y 在点（1，3）处的切线的倾斜角为()A．030B．045C．060D．01203．9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品来检查，至少有两件一等品的种数是（）A.2524C C ⋅ B.443424C C C ++ C.2524C C + D.054415342524C C C C C C ⋅+⋅+⋅4．猜想数列...112252，，，的一个通项公式为()A.33-=n a n B.13-=n a n C.13+=n a n D.33+=n a n 5．已知复数2z i =+，z 为其共轭复数，则2z z +等于()A．5B．6C．D．46.定积分⎰表示()A．半径为3的圆面积B．半径为3的半圆面积C．半径为3的圆面积的四分之一D．半径为3的半圆面积的四分之一7.函数()x x a x f +=ln 在1=x 处取到极值，则a 的值为()21.A 1.-B 0.C 21.-D 8．函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是()A.)2,(-∞ B.(0,3)C.(1,4)D.),2(+∞9．用数学归纳法证明等式(3)(4)123(3))2n n n n *+++++++=∈N 时，第一步验证1n =时，左边应取的项是()-22xyO1-1-11A．1B．12+C．123++D．1234+++10．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确11．若定义在R 上的函数()f x 满足()01f =-，其导函数()f x '满足()1f x k '>>，则下列结论中一定错误的是()A.11f k k ⎛⎫<⎪⎝⎭ B.111f k k ⎛⎫>⎪-⎝⎭C.1111f k k ⎛⎫<⎪--⎝⎭ D.111k f k k ⎛⎫>⎪--⎝⎭12．已知函数()y xf x '=的图象如右图所示(其中'()f x 是函数()f x 的导函数)，下面四个图象中()y f x =的图象大致是（）第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上．）13.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种(用数字作答)14.若函数()21=f x x ax x ++在1,+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭是增函数，则a 的取值范围是15.设函数()(21)xf x e x ax a =--+,其中1a <，若存在唯一的整数0x ，使得0()0f x <，则a 的取值范围是16．下列是关于复数的类比推理：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则②由实数绝对值的性质22||x x =类比得到复数z 的性质22||z z =③由“已知,a b ∈R ，若0a b ->则a b >”类比得“已知12,z z ∈C ，若120z z ->，则12z z >”④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中推理结论正确．．的是三、解答题（本大题共6小题。

泉州第十六中学2019年春季期中考试卷高二英语命题者：曾龙海（完卷时间：120分钟；满分：150分）（请将你的选项，按序号填涂在答题卡上。

）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman want to do?A. Watch TV.B. Go for a walk.C. Access the Internet.2. Why would the woman like to have a Chinese name?A. She is taking a Chinese class.B. She will be working in China.C. She has made some Chinese friends.3. What are the speakers talking about?A. A travel plan.B. An exam result.C. A sports game.4. What has the man been doing?A. Writing something.B. Repairing his penC. Shopping.5. What does John suggest the woman do?A. Meet his friend.B. Ask Harry for help.C. Go to the airport with him.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

福建省泉州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设是虚数单位，则等于（）A . 1B . 4C . 2D .2. （2分）直线y=kx+b与曲线相切于点(2,3)，则b的值为（）A . －3B . 9C . －15D . －73. （2分）直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于（）A .B .C .D .4. （2分）已知a+b=1，则以下成立的是（）A . a2+b2＞1B . a2+b2=1C . a2+b2＜1D . a2b2=15. （2分）不等式|x+3|+|x﹣1|≥a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A . （﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）B . [﹣1，4]C . [1，2]D . （﹣∞，1]∪[2，+∞）6. （2分） (2018高二下·中山期末) 函数在点处的切线方程是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高三上·太原期中) 关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≥m在R上恒成立，则实数m的取值范围为（）A . （1，+∞）B . （﹣∞，1]C . （3，+∞）D . （﹣∞，3]8. （2分）不等式的解集是（）A .B .C .D .9. （2分）若2x+3y+5z=29，则函数μ=++的最大值为（）A .B . 2C . 2D .10. （2分） (2017高二下·赣州期末) 若函数f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值为3，则实数a的值为（）A . 3B . 2C . 2或﹣4D . 4或﹣211. （2分）抛物线及其在点和处的两条切线所围成图形的面积为（）A .B .C . 2D .12. （2分）在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2 ．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O﹣LMN，如果用S1 ， S2 ， S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）A . S4=S1+S2+S3B . S42=S12+S22+S32C . S43=S13+S23+S33D . S44=S14+S24+S34二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·安阳期中) =________．14. （1分） i是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数k的范围是________.15. （1分） (2015高三上·滨州期末) 设函数f（x）= ，f′（x）为f（x）的导函数，定义f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N*），经计算f1（x）= ，f2（x）= ，f3（x）= ，…，根据以上事实，由归纳可得：当n∈N*时，fn（x）=________．16. （1分）(2017·成都模拟) 若复数z= （其中a∈R，i为虚数单位）的虚部为﹣1，则a=________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）(2017·平谷模拟) 已知函数．（Ⅰ）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．18. （5分）若n是大于1的自然数，求证：.19. （10分）(2018·雅安模拟) 已知函数（其中）.（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.20. （5分） (2016高二下·昌平期中) 计算由曲线y2=x，y=x3所围成的图形的面积S．21. （10分） (2017高二下·景德镇期末) 已知数列{an}的前n项和为，且，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，设数列{bn}的前n项和为，证明．22. （10分） (2018高二下·雅安期中) 已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若对上恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

福建省泉州市2019年高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设函数f(x)＝－aln x，若f′(2)＝3，则实数a的值为（）A . 4B . －4C . 2D . －22. （2分）已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（）A .B . -C .D . -3. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（）A . 种B . 种C . ·种D . 种4. （2分） (2012·山东理) 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）A . 232B . 252C . 472D . 4845. （2分） (2017高二下·长春期中) 的值为（）A . 0B .C . 2D . 46. （2分）由函数y=ex ， y=e及直线x=0所围成的图形的面积为（）A . 1B .C . eD . 27. （2分）设，则=（）A . ﹣2014B . 2014C . ﹣2015D . 20158. （2分）在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中 x-2 项的系数为（）A . 1B . 4C . 8D . 169. （2分）的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中常数项为（）A . 40B . 160C . 0D . 32010. （2分）已知函数,则“”是“函数在R上递增”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分）(2017·福州模拟) 已知函数f（x）=xln|x|+1，则f（x）的极大值与极小值之和为（）A . 0B . 1C .D . 212. （2分）已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空 (共4题；共5分)13. （2分） (2017高二下·宁波期末) 已知的展开式中二项式系数和为64，则n=________，该展开式中常数项为________．14. （1分）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为________.15. （1分）(2017·衡阳模拟) 已知，数列的前n项和为Sn ，数列{bn}的通项公式为bn=n﹣8，则bnSn的最小值为________．16. （1分）(2017·东城模拟) 某校开设A类选修课4门，B类选修课2门，每位同学需从两类选修课中共选4门，若要求至少选一门B类课程，则不同的选法共有________种．（用数字作答）三、解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2017高二下·和平期末) 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（Ⅱ）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？18. （10分）(2018·山东模拟) 已知函数．（1）曲线在点处的切线垂直于直线：，求的值；（2）若函数有两个不同的零点，求的范围．19. （10分）(2017·晋中模拟) 已知函数f（x）=2lnx+ax﹣（a∈R）在x=2处的切线经过点（﹣4，ln2）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若不等式＞mx﹣1恒成立，求实数m的取值范围．20. （15分） (2018高二下·海安月考) 设，已知展开式中二项式系数最大的是四、五两项，求：（1）；（2）；（3）求展开式中系数绝对值最大的项.21. （5分）已知函数 f(x)=．（1）如果a＞0，函数在区间 (a,a+)上存在极值，求实数a的取值范围；（2）当x≥1时，不等式f(x)恒成立，求实数k的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案：略二、填空 (共4题；共5分)13-1、14-1、15、答案：略16-1、三、解答题 (共5题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、。

2019学年福建省高二下期中理科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 复数，则的模等于（________ ）A ．____________________________B ． 2___________C ．____________________ D ． 52. 设的展开式的二项式系数和为 64 ，则展开式中常数项为（）A ． 375___________B ． -375___________C ． 15___________D ． -153. 函数在闭区间上的最大值和最小值分别是（）A ． 1 ， -1______________B ． 1 ， -17_________C ． 3 ， -17______________ D ． 3,14. 已知是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）5. 在各不相同的 10 个球中有 6 个红球和 4 个白球，不放回地依次摸出两个球，第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为（）A ．____________________________B ．____________________C ．________________________ D ．6. 函数有（）A ．极小值为______________B ．极大值为______________C ．极小值为_________ D ．极大值为7. 将 4 名志愿者全部分配到三个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案总数为（）A ． 18______________B ． 24______________C ． 36______________D ． 728. ，则的值为（________ ）A ． 2________B ． -2________C ． 8______________D ． -89. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A ． 1____________________B ．____________________C ．_________D ．10. 如图所示，在边长为 1 的正方形内任取一点，用表示事件“点恰好自由曲线与直线及轴所围成的曲边梯形内”，表示事件“点恰好取自阴影部分内”，则等于（）A ．____________________B ．______________C ．_________________ D ．11. 设，若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围为（）A ．______________B ．______________C ．______________ D ．12. . 以集合的子集中选出 4 个不同的子集，需同时满足以下两个条件： (1) 空集和都要选出； (2) 对选出的任意两个子集和，必有或，则不同的选法数为（）A ． 12________B ． 16_________C ． 24_________D ． 36二、填空题13. 在复平面上，平行四边形的三个顶点对应复数分别为，则点对应的复数为 ________________________ .14. 某班一共准备了 6 个节目将参加厦门一中音乐广场活动，节目顺序有如下要求：甲、乙两个节目必须相邻，丙、丁两个节目不能相邻，则在这次活动中节目顺序的编排方案共有______________ 种 .15. 已知命题“在等差数列中，若，则”，在正项等比数列中，若，用类比上述命题，则可得到_________16. 已知，且是偶数，则_________ .三、解答题17. 在高二年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中有大小相同的 5 个白球和 3 个红球，一次从中任意摸出 3 个球，至少摸到 2 个红球就中奖 .( Ⅰ ) 求中奖的概率；( Ⅱ ) 求摸出红球个数的分布列 .18. 设函数，（ I ）求的单调区间；（ I I ）当时，函数有且只有一个零点，求的取值范围 .19. 厦门一中高二年级数学兴趣小组中的甲乙两位同学独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为 0.6 ，被甲或乙（即至少一人）解出的概率为 0.92.（ I ）求该题被乙独立解出的概率；（ II ）求解出该题的人数的分布列 .20. 已知为抛物线上的点，直线过点，且与抛物线相切，直线交抛物线于点，交直线于点 .（ I ）设的面积为，求及的值（结果用表示）；（ II ）由抛物线、直线和所围成图形的面积为，求证 ; 的值恒为与无关的常数 .21. 已知数列的前项和，（为正整数） .（ I ）求，并猜想数列的通项公式 ( 不必证明 ) ；（ II ）试比较与的大小，并予以证明 .22. 已知函数 .（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）设若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，若在上恒成立，求实数的取值范围 .参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

福建省泉州市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）满足条件|z﹣i|+|z+i|=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A . 一条直线B . 两条直线C . 圆D . 椭圆2. （2分） (2016高二下·珠海期末) 由1、2、3、4、5五个数字组成没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为12345，第2项是12354…，直到末项（第120项）是54321，则第92项是（）A . 43251B . 43512C . 45312D . 451323. （2分）若展开式中存在常数项，则n的最小值为（）A . ５B . ６C . ７D . ８4. （2分） (2016高二下·永川期中) 用反证法证明命题：“若（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，则a，b，c中至少有一个小于1”时，下列假设中正确的是（）A . 假设a，b，c中至多有一个大于1B . 假设a，b，c中至多有两个小于1C . 假设a，b，c都大于1D . 假设a，b，c都不小于15. （2分） (2018高二下·河南月考) 用数学归纳法证明“ ”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·临沭开学考) 设函数f（x）= x﹣lnx（x＞0），则函数f（x）（）A . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内无零点B . 在区间（0，1）内有零点，在区间（1，+∞）内有零点C . 在区间（0，3），（3，+∞）均无零点D . 在区间（0，3），（3，+∞）均有零点7. （2分） (2018高二下·长春月考) 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误8. （2分） (2017高二下·安徽期中) 已知；，则f（n+1）﹣f（n）=（）A .B .C .D .9. （2分）若S1＝， S2＝， S3＝，则S1 ， S2 ， S3的大小关系为（）A . S1＜S2＜S3B . S2＜S1＜S3C . S1＜S3＜S2D . S3＜S1＜S210. （2分） (2016高二下·高密期末) 袋子中放有大小、性质完全相同的4个白球和5个黑球，如果不放回地依次摸出2个球，则在第一次摸到白球的条件下，第二次摸到黑球的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）如图，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，P是对角线AC与BD的交点，若P为四棱锥的顶点，棱锥的底面为长方体的一个面，则这样的四棱锥有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个12. （2分） (2016高二下·武汉期中) 甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，计每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他投篮结果的影响．设甲投篮的次数为ξ，若甲先投，则P（ξ=k）等于（）A . 0.6k﹣1×0.4B . 0.24k﹣1×0.76C . 0.4k﹣1×0.6D . 0.6k﹣1×0.24二、填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2017高三上·济宁期末) 根据下面一组等式：S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+9+10=34S5=11+12+13+14+15=65S6=16+17+18+19+20+21=111S7=22+23+24+25+26+27+28=175…可得S1+S3+S5+…+S2n﹣1=________．14. （1分）(2017·榆林模拟) 已知（1+x）（1﹣2x）6=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a7（x﹣1）7 ，则a3=________．15. （2分）(2018高二下·黄陵期末) 若随机变量X服从二项分布,且 ,则=________ , =________.16. （1分）已知复数z=，则z的共轭复数的模为________三、解答题： (共6题；共55分)17. （5分） (2018高二下·巨鹿期末) 已知复数 , ,且为纯虚数,求复数 .18. （5分） (2015高二下·霍邱期中) 近年来，福建省大力推进海峡西岸经济区建设，福州作为省会城市，在发展过程中，交通状况一直倍受有关部门的关注，据有关统计数据显示上午6点到10点，车辆通过福州市区二环路某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：y=．求上午6点到10点，通过该路段用时最多的时刻．19. （10分）设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．（1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？（2）从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？20. （15分） (2017高二下·桃江期末) 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）．（1）求方程x2+bx+c=0有实根的概率；（2）（理）求ξ的分布列和数学期望（文）求P（ξ=1）的值（3）（理）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率．21. （10分） (2017高二下·桂林期末) 设数列{an}满足：a1=2，an+1=an2﹣nan+1．（1）求a2，a3，a4；（2）猜想an的一个通项公式，并用数学归纳法证明．22. （10分） (2017高二下·烟台期中) 已知函数fn（x）= ，数列{an}满足an+1=f'n（an），a1=3．（1）是否存在n，使得fn（x）在x=1处取得极值，若存在，求n的值，若不存在，说明理由；（2）求a2，a3，a4的值，请猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。