第七节 填空题

第七节哺乳动物测试时间:20 分钟一、填空题1.与①一样,哺乳动物可以维持恒定的体温,是②动物。

2.绝大多数哺乳动物的生殖方式是③。

胎生、④提高了后代的成活率。

3.哺乳动物的牙齿有门齿、犬齿和⑤的分化。

4.哺乳动物还具有高度发达的⑥和感觉器官,能够灵敏地感知外界环境的变化, 对环境的复杂多变及时作出反应。

5.哺乳动物的主要特征是:体表被⑦;胎生,⑧;牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化。

6.⑨是由野生动物驯养而来的,是人类食物中动物蛋白的重要来源。

二、选择题7.（2020 安徽安庆桐城黄冈中学段测）哺乳动物是动物界中最高等的类群，其主要特征是（）A．胎生、哺乳B．卵生、体温不恒定C．胎生、体温不恒定D．卵生、体表无毛8.（2019 山东泰安泰山外国语学校月考）人们一直向往着像鸟儿一样在天空中飞行，其实在天空飞行的动物中，还有与人类很相似的哺乳动物，例如下列中的（）9.在南美秘鲁、巴西交界处亚马孙流域，生活着一种奇特的动物——獭，獭非但不畏惧美洲豹等凶猛灵活的食肉类动物，而且是捕措河鱼的高手！该动物每年繁殖两次。

雌獭怀孕期五十多天，一次产仔獭 1～3 只。

仔獭的生长发育特别慢，通常要在出生后一个多月才睁开眼睛。

獭属于( )A．鱼 B．哺乳动物 C．爬行动物 D．两栖动物10.（2019 北京一○一中学期中）下列关于胎生、哺乳的叙述，不正确的是（）A．绝大多数哺乳动物以胎生的方式繁殖后代B.胎生提高了哺乳动物的产仔率C．哺乳为幼仔成长提供了优越的营养条件D．胎生、哺乳提高了后代的成活率11.小明列出了下列几种生物：①蝗虫；②老鼠；③鲤鱼；④鸽子；⑤海豚；⑥青蛙。

其中生殖方式属于胎生的是（）A．①②③④ B．②③④⑤ C．②⑤ D．②④⑤12.哺乳动物在取食中，能切断、磨碎、撕裂食物的牙齿依次是( )A．门齿、臼齿、犬齿 B．犬齿、门齿、臼齿C.门齿、犬齿、臼齿 D．犬齿、臼齿、门齿13.下列与羊吃植物的生活习性相适应的是（）A．无犬齿、盲肠不发达 B．无犬齿、盲肠发达C．有犬齿、盲肠发达 D．有犬齿、盲肠不发达14.（2020 北京昌平临川学校期中）鲨鱼和鲸都生活在海洋中。

北师大版数学九年级下册第三章第七节切线长定理课时练班级：姓名：评价:一、选择题1．如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（）A．32 B．34 C．36 D．382．如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（）A．20cm B．15cm C．10cm D．随直线MN的变化而变化3．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，则AD的长度为（）A．8 B．9 C．10 D．114．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE 为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（）A．7 B．8 C．9 D．165．如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（）A．4 B．8 C．4D．86．如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（）A．35° B．45° C．60° D．70°7．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为（）A．130° B．120° C．110° D．100°8．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=23，那么∠AOB等于（）A．90° B．100° C．110° D．120°9．如图，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B ，OP 交⊙O 于C ，下列结论中，错误的是（ ）A ．∠1=∠2B ．PA =PBC ．AB ⊥OPD ．=PC•PO10．如图，P 为⊙O 外一点，PA ，PB 分别切⊙O 于A ，B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA ，PB 于点C ，D ．若PA =5，则△PCD 的周长和∠COD 分别为（ ）A ．5，12（90°+∠P ）B ．7，90°+12C ．10，90°-12 ∠PD ．10，90°+12∠P11．如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，AC =10，AB =8，BC =9，点D ，E 分别为BC ，AC 上的点，且DE 为⊙O 的切线，则△CDE 的周长为（ ）A ．9B ．7C ．11D ．812．已知四边形ABCD 是梯形，且AD ∥BC ，AD ＜BC ，又⊙O 与AB 、AD 、CD分别相切于点E 、F 、G ，圆心O 在BC 上，则AB +CD 与BC 的大小关系是（ ）A ．大于B ．等于C ．小于D ．不能确定二、填空题13．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA= cm．14．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，那么△PDE的周长为15．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan 12∠APB的值是16．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为4cm，则Rt△MBN的周长为17．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是三、计算题18．如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE．19．如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=90°，PA=3，求⊙O的半径．20．如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D．若PA=6，⊙O的半径为2，求∠CPD．21．如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径．答案提示1．B解答：由题意可得圆外切四边形的两组对边和相等，所以四边形的周长=2×（7+10）=34．故选：B．分析：根据切线长定理，可以证明圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边和相等，从而可求得四边形的周长．2．A解答：如图：∵△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，AD=10cm，∴设E、F分别是⊙O的切点，故DM=MF，FN=EN，AD=AE，∴AM+AN+MN=AD+AE=10+10=20（cm）．故选：A．分析：利用切线长定理得出DM=MF，FN=EN，AD=AE，进而得出答案．3．D解答：∵⊙O内切于四边形ABCD，∴AD+BC=AB+CD，∵AB=10，BC=7，CD=8，∴AD+7=10+8，解得：AD=11．故选：D．分析：根据圆外切四边形的性质对边和相等进而得出AD的长．4．A解答：∵AB、AC、BC、DE都和⊙O相切，∴BI=BG，CI=CH，DG=DF，EF=EH．∴BG+CH=BI+CI=BC=9，∴△ADE的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+DG+EH+AE=AG+AH=△ABC的周长-（BG+EH+BC）=25-2×9=7．故选A．分析：根据切线长定理，可得BI=BG，CI=CH，DG=DF，EF=EH，△ADE的周长=AD+AE+DE=AD+AE+DF+EF=AD+DG+EH+AE=AG+AH=△ABC的周长5．B解答：∵PA、PB都是⊙O的切线，∴PA=PB，又∵∠P=60°，∴△PAB是等边三角形，即AB=PA=8，故选B．分析：根据切线长定理知PA=PB，而∠P=60°，所以△PAB是等边三角形，由此求得弦AB的长．（BG+EH+BC），据此即可求解．6．D解答：根据切线的性质定理得∠PAC=90°，∴∠PAB=90°-∠BAC=90°-35°=55°．根据切线长定理得PA=PB，所以∠PBA=∠PAB=55°，所以∠P=70°．故选D．分析：根据切线长定理得等腰△PAB，运用内角和定理求解．7．C解答：∵AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，∴∠B=∠C=90°，∠BOC=180°-∠A=110°．故选C．分析：利用切线的性质可得，∠B=∠C=90°，再用四边形的内角和为360度可解．8．D解答：∵△APO≌△BPO（HL），∴∠AOP=∠BOP．∵sin∠AOP=AP：OP=23：4= 3：2，∴∠AOP=60°．∴∠AOB=120°．故选D．分析：由切线长定理知△APO≌△BPO，得∠AOP=∠BOP．可求得sin∠AOP= 3：2，所以可知∠AOP=60°，从而求得∠AOB的值．9．D解答：连接OA、OB，AB，∵PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，由切线长定理知，∠1=∠2，PA=PB，∴△ABP是等腰三角形，∵∠1=∠2，∴AB⊥OP（等腰三角形三线合一），故A，B，C正确，根据切割线定理知：=PC•（PO+OC），因此D错误．故选D．分析：由切线长定理可判断出A、B选项均正确．易知△ABP是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的特点，可求出AB⊥OP，故C正确．而D选项显然不符合切割线定理，因此D错误．10．C解答：∵PA、PB切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，∴PA=PB=10，ED=AD，CE=BC；∴△PCD的周长=PD+DE+PC+CE=2PA，即△PCD的周长=2PA=10，；如图，连接OA、OE、OB．由切线性质得，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，DB=DE，AC=CE，∵AO=OE=OB，易证△AOC≌△EOC（SAS），△EOD≌△BOD（SAS），∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，∴∠COD=12∠AOB，∴∠AOB=180°-∠P，∴∠COD=90°-12∠P．故选：C．分析：根据切线长定理，即可得到PA=PB，ED=AD，CE=BC，从而求得三角形的周长=2PA；连接OA、OE、OB根据切线性质，∠P+∠AOB=180°，再根据CD为切线可知∠COD=12∠AOB．11．C解答：如图：设AB，AC，BC和圆的切点分别是P，N，M，CM=x，根据切线长定理，得CN=CM=x，BM=BP=9-x，AN=AP=10-x．则有9-x+10-x=8，解得：x=5．5．所以△CDE的周长=CD+CE+QE+DQ=2x=11．故选：C．分析：设AB，AC，BC和圆的切点分别是P，N，M．根据切线长定理得到NC=MC，QE=DQ．所以三角形CDE的周长即是CM+CN的值，再进一步根据切线长定理由三角形ABC的三边进行求解即可．12．A解答：连接OF，∵AD是切线，∴OF⊥AD，又∵AD∥BC，∴AB≥OF，CD≥OF，又∵AD＜BC，∴AB≥OF，CD≥OF最多有一个成立．∴AB+CD＞2OF，∵BC=2OF，∴AB+CD＞BC．故选A，分析：连接OF，则OF是梯形的高，则AB≥OF，CD≥OF，而两个式子不能同时成立，据此即可证得．13．5解答：如图，设DC与⊙O的切点为E；∵PA、PB分别是⊙O的切线，且切点为A、B；∴PA=PB；同理，可得：DE=DA，CE=CB；则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10（cm）；∴PA=PB=5cm，故答案为：5．分析：由于DA、DC、BC都是⊙O的切线，可根据切线长定理，将△PCD的周长转换为PA、PB的长，然后再进行求解．14．16解答：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=8+8=16；∴△PDE的周长为16．故答案为16．分析：由于PA、PB、DE都是⊙O的切线，可根据切线长定理将切线PA、PB 的长转化为△PDE的周长．15．2 3解答：连接PO，AO，∵PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D，∴∠APO=∠BPO，AC=EC，DE=BD，PA=PB，∴PA+PB=△PCD的周长=3r，∴PA=PB=1．5r，∴tan 12∠APB=AO: PA =r :1．5r =23，故答案为：23．分析：利用切线长定理得出PA=PB=1．5r，再结合锐角三角函数关系得出答案．16．8cm解答：连接OD、OE，∵⊙O是Rt△ABC的内切圆，∴OD⊥AB，OE⊥BC，∵∠ABC=90°，∴∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°，∴四边形ODBE是矩形，∵OD=OE，∴矩形ODBE是正方形，∴BD=BE=OD=OE=4cm，∵⊙O切AB于D，切BC于E，切MN于P，NP与NE是从一点出发的圆的两条切线，∴MP=DM，NP=NE，∴Rt△MBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=4cm+4cm=8cm，故答案为：8cm．分析：连接OD、OE，求出∠ODB=∠DBE=∠OEB=90°，推出四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=4cm，根据切线长定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN得出BD+BE，求出即可．17．14解答：根据切线长定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周长是5×2+4=14，故答案为：14．分析：由切线长定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周长=2AB+CD，已知了AB和⊙O的半径，由此可求出梯形的周长．18．2解答：∵CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，∴CD=CE，∵∠DAC=∠DCA，∴AD=CD，∵AD=2，∴CE=2．故答案为：2．分析：由条件可得AD=CD，再由切线长定理可得：CD=CE，所以AD=CE，问题得解．19．3解答：连接OA、OB，则OA=OB（⊙O的半径），∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，∴PA=PB，∠OAP=∠OBP=90°，已知∠P=90°，∴∠AOB=90°，∴四边形APBO为正方形，∴OA=OB=PA=3，则⊙O的半径长是3，故答案为：3．分析：连接OA、OB，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，由切线的性质及切线长定理可得：PA=PB，∠OAP=∠OBP=90°，再由已知∠P=90°，所以得到四边形APBO为正方形，从而得⊙O的半径长即PA的长．20．60°解答：∵PA=6，⊙O的半径为2，∴PB=PA-AB=6-4=2，∴OP=4，∵PC、PD切⊙O于点C、D．∴∠OPC=∠OPD，∴sin∠OPC=2: 4 =0．5 ，∴∠OPC=30°，∴∠CPD=60°，故答案为：60°．分析：根据切线的性质定理和切线长定理求出OP=4，∠OPC=∠OPD，再利用解直角三角形的知识求出∠OPC=30°，即可得出答案．21．2解答：连接OD、OE，∵⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，∴AF=AD，BE=BF，CE=CD，OD⊥AD，OE⊥BC，∵∠ACB=90°，∴四边形ODCE是正方形，设OD=r，则CD=CE=r，∵BC=3，∴BE=BF=3-r，∵AB=5，AC=4，∴AF=AB+BF=5+3-r，AD=AC+CD=4+r，∴5+3-r=4+r，r=2，则⊙O的半径是2．故答案为：2．分析：先连接OD、OE根据⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，得出AF=AD，BE=BF，CE=CD，再根据OD⊥AD，OE⊥BC，∠ACB=90°，得出四边形ODCE是正方形，最后设OD=r，列出5+3-r=4+r，求出r=2即可．。

第三章 圆第七节 切线长定理精选练习一、单选题1．（2021·北京九年级专题练习）如图，PA ，PB 为⊙O 的两条切线，点A ，B 是切点，OP 交⊙O 于点C ，交弦AB 于点D ．下列结论中错误的是（ ）A ．PA ＝PBB ．AD ＝BDC ．OP ⊥ABD ．∠PAB ＝∠APB【答案】D【分析】利用切线长定理、等腰三角形的性质即可得出答案．【详解】解：由切线长定理可得：∠APO =∠BPO ，PA =PB ，从而AB ⊥OP ，AD =BD ．因此A ．B ．C 都正确．无法得出∠PAB =∠APB ，可知：D 是错误的．综上可知：只有D 是错误的．故选：D ．【点睛】本题考查了切线长定理、等腰三角形的性质，关键是利用切线长定理、等腰三角形的性质解答．2．（2021·全国九年级课时练习）如图，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PA ＝AO ，PD 与⊙O 相切于点D ，BC ⊥AB 交PD 的延长线于点C ，若⊙O 的半径为1，则BC的长是（ ）A ．1.5B ．2CD 【答案】D【分析】连接OD ，根据切线的性质求出∠ODP ＝90°，根据勾股定理求出PD ，证明BC 是⊙O 的切线，根据切线长定理得出C D ＝BC ，再根据勾股定理求出BC 即可．【详解】连接OD ，如图所示∵PC 切⊙O 于D ∴∠ODP ＝90°∵⊙O 的半径为1，PA ＝AO ，AB 是⊙O 的直径 ∴PO ＝1+1＝2，PB ＝1+1+1＝3，OD ＝1∴由勾股定理得：PD ==∵BC ⊥AB ，AB 过O ∴BC 切⊙O 于B ∵PC 切⊙O 于D ∴CD ＝BC设CD ＝CB ＝x 在Rt △PBC 中，由勾股定理得：PC 2＝PB 2+BC 2即222)3x x +=+ 解得：x 即BC故选：D【点睛】本题考查了切线的性质和判定，及切线长定理，切线的性质定理为：圆的切线垂直于过切点的半径，切线长定理为：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．同时考查了利用勾股定理解直角三角形．3．（2021·湖北武汉市·九年级一模）如图，经过A 、C 两点的⊙O 与△ABC 的边BC 相切，与边AB 交于点D ，若∠AD C ＝105°，BC ＝CD ＝3，则AD 的值为（ ）A ．B ．CD 【答案】A【分析】连接OC 、OD ，作OE AB ^于点E ．易求出75CBD CDB Ð=Ð=°，30BCD Ð=°．再由切线的性质，即可求出60OCD Ð=°，即三角形OCD 为等边三角形．得出结论60ODC Ð=°，3OC OD CD ===．从而即可求出45ADO Ð=°，即三角形OED 为等腰直角三角形，由此即可求出DE 的长，最后根据垂径定理即可求出AD 的长．【详解】如图，连接OC 、OD ，作OE AB ^于点E ．∵BC CD =，∴CBD CDB Ð=Ð，∵105ADC Ð=°，∴75CBD CDB Ð=Ð=°，∴18027530BCD Ð=°-´°=°．由题意可知OC BC ^，即90OCB Ð=°，∴903060OCD OCB BCD Ð=Ð-Ð=°-°=°，∵OD =OC ，∴三角形OCD 为等边三角形．∴60ODC Ð=°，3OC OD CD ===．∴1056045ADO ADC ODC Ð=Ð-Ð=°-°=°，∴三角形OED 为等腰直角三角形，∴3DE ===∴22AD DE ===故选：A ．本题考查切线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，等腰直角三角形与等边三角形的判定和性质以及垂径定理，综合性强．正确的连接辅助线是解答本题的关键．4．如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB//CD，若OB=3cm，OC=4cm，则四边形EBCG的周长等于（ ）A．5cm B．10cm C．745cm D．625cm【答案】C【分析】连接OF，利用切线性质和切线长定理可证明BE=BF，CG=CF，∠OBE=∠OBF，∠OCG=∠OCF，OF⊥BC，再根据平行线的性质证得∠BOC=90°，进而由勾股定理求得BC长，根据三角形的面积公式求得OF，进而可求得四边形的周长．【详解】解：连接OF，∵直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，∴BE=BF，CG=CF，∠OBE=∠OBF，∠OCG=∠OCF，OF⊥BC，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴∠OBF+∠OCF=90°，即∠BOC=90°，∴在Rt△BOC中，OB=3cm，OC=4cm，由勾股定理得：BC==，由1122OB OC BC OF××=××得：OF=341255´=cm，∴OE=OG=OF= 125cm，∴四边形EBCG的周长为BE+BC+CG+EG=2OE+2BC=2×125+2×5=745cm，【点睛】本题考查切线的性质、切线长定理、平行线的性质、勾股定理、三角形的面积公式，熟练掌握切线长定理的运用，证得∠BOC =90°和利用等面积法求出OF 是解答的关键．5．（2021·山西吕梁市·九年级月考）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB ＝BC ．AT 是⊙O 的切线，∠BAT ＝55°，则∠D 等于（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°【答案】A【分析】连接AC ，OA ，OB ，先结合切线的性质以及圆的性质求得ACB BAT Ð=Ð，再结合等腰三角形的性质以及圆的内接四边形的性质求得2D ACB Ð=Ð即可．【详解】如图所示，连接AC ，OA ，OB ，则()11802AOB OBA OAB =°-ÐÐÐ=，∵2AOB ACB Ð=Ð，∴90ACB OAB =°-ÐÐ，∴90ACB OAB Ð=°-Ð，∵AT 是⊙O 的切线，∴90BAT OAB Ð=°-Ð，∴55ACB BAT Ð=Ð=°，∵AB BC =，∴1802ABC ACB Ð=°-Ð，根据圆的内接四边形可得：180D ABC Ð=°-Ð，∴2110D ACB Ð=Ð=°，故选：A ．【点睛】本题考查圆的综合问题，理解圆的切线的性质以及内接四边形的性质是解题关键．6．（2021·浙江九年级专题练习）如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是弦AB 上的动点，若OM 的最小值是3，则⊙O 的半径是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【分析】过O 点作OH ⊥AB 于H ，连接OA ，如图，根据垂径定理得到AH ＝BH ＝4，利用垂线段最短得到OH ＝3，然后利用勾股定理计算出OA 即可．【详解】解：过O 点作OH ⊥AB 于H ，连接OA ，如图，∵OH ⊥AB ，∴AH ＝BH ＝12AB ＝12×8＝4，∵OM 的最小值是3，∴OH ＝3，在Rt △OAH 中，OA ＝5，即⊙O 的半径是5．故选：B ．【点睛】本题考查了垂径定理：直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．7．（2020·聊城市茌平区实验中学九年级月考）如图，P 为O 外一点，PA 、PB 分别切O 于点A 、B ，CD 切O 于点E 且分别交PA 、PB 于点C ，D ，若PA =4，则△PCD 的周长为( )A ．5B ．7C ．8D ．10【答案】C【分析】根据切线长定理求解即可【详解】解：∵PA 、PB 分别切O 于点A 、B ，CD 切O 于点E ，PA=4，∴PA=PB=4，AC=CE ，BD=DE ，∴△PCD 的周长为PC+CE+DE+PD=PC+AC+BD+PD=PA+PB=4+4=8，故选：C ．【点睛】本题考查切线长定理，熟练掌握切线长定理及其应用是解答的关键．8．（2021·北京九年级专题练习）如图，ABC D 的内切圆O e 与A B ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且2AD =，ABC D 的周长为14，则BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C 【分析】根据切线长定理得到AF =AD =2，BD =BE ，CE =CF ，由△ABC 的周长为14，可求BC 的长．【详解】解：O Qe 与A B ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F2AF AD \==，BD BE =，CE CF =，ABC D Q 的周长为14，14AD AF BE BD CE CF \+++++=2()10BE CE \+=5BC \=故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键．二、填空题9．如图，PA 、PB 、CD 是⊙O 的切线，A 、B 、E 是切点，CD 分别交PA 、PB 于C 、D 两点，若∠COD =70°，则∠AP B =_______.【答案】40°【分析】先利用切线长定理，得出∠BDO =∠CDO ，∠ACO =∠DCO ，再利用三角形内角和求出∠CDO +∠DCO 后得到∠BDC+∠A CD 的值，最后利用三角形外角的性质得到关于∠P 的方程，解方程即可得出答案．【详解】解：∵PA 、PB 、CD 是⊙O 的切线，∴∠BDO =∠CDO ，∠ACO =∠DCO ，∵∠COD =70°，∴∠CDO +∠DCO =180°－70°=110°，∴∠BDC +∠ACD =2（∠CDO +∠DCO ）=2 ×110°=220°，∵∠BDC =∠DCP +∠P ，∠ACD =∠CDP +∠P ，∴∠DCP +∠P +∠CDP +∠P =220°，即180°+∠P =220°，∴∠P =40°，即∠APB =40°，故答案为：40°．【点睛】本题综合考查了圆的切线长定理、三角形的内角和定理、三角形外角的性质等，解决本题的关键是要牢记各定理与性质的内容，能灵活运用它们进行不同的角之间的转化，考查了学生推理分析的能力．10．（2021·浙江九年级其他模拟）如图，已知AD 是BAC Ð的平分线，以线段AB 为直径作圆，交BAC Ð和角平分线于C ，D 两点．过D 向AC 作垂线DE 垂足为点E ．若24DE CE ==，则直径AB =_______．【答案】10【分析】连接CD 、OD 、OC 、BD ，运用勾股定理求得CD 的长,再证明DE 是圆O 的切线，运用全等三角形的判定与性质以及余角的性质得出∠CDE =∠BAD ,易得BD =CD ，然后再根据正切函数求得AD ，最后根据勾股定理解答即可．【详解】解：如图：连接CD 、OD 、OC 、BD∵AE ⊥DE , 24DE CE ==∴CD =∵OA =OD∴∠OAD =∠ODA∴∠BOD =∠OAD +∠ODA = 2∠OAD∵∠ODA =∠OAD∴∠EAD =∠ODA∴OD //AE∴OD ⊥DE ，即DE 是圆O 的切线∴∠CDE +∠ODC =90°∵AB是直径∴∠BAD+∠B=90°在△BOD和△DOC中OC=OB,DO=DO,BD=CD ∴△BOD≌△DOC∴∠ODC=∠OBD∴∠CDE=∠BAD∵∠BAD=∠DAC∴∠COD=∠BOD∴BD=CD=∵tan∠BAD=BDAD= tan∠CDE=12CEDE=,∴AD=∴AB10=．故填10．【点睛】本题主要考查了三角形的性质、圆的切线的判定与性质、勾股定理、三角函数等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．11．（2020·湖北孝感市·九年级月考）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝108°，则∠B+∠D＝_____．【答案】216°【分析】连接AB，根据切线得出PA＝PB，求出∠PBA＝∠PAB＝36°，根据圆内接四边形的对角互补得出∠D+∠CBA＝180°，再求出答案即可．【详解】解：连接AB，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴PA＝PB，∴∠PAB＝∠PBA，∵∠APB＝108°，∴∠PBA＝∠PAB＝12×（180°﹣∠APB）＝36°，∵A、D、C、B四点共圆，∴∠D+∠CBA＝180°，∴∠PBC+∠D＝∠PBA+∠CBA+∠D＝36°+180°＝216°，故答案为：216°．【点睛】本题考查了切线长定理，圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，圆内接四边形等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．12．（2021·河北石家庄市·石家庄外国语学校九年级月考）已知△ABC中，⊙I为△ABC的内切圆，切点为H，若B C＝6，AC＝8，AB＝10，则点A到圆上的最近距离等于_____．-【答案】2【分析】连接IA，IA与⊙I半径的差即为点A到圆上的最近距离，只需求出IA和⊙I半径即可得答案．【详解】解：连接IA，设AC、BC分别切⊙I于E、D，连接IE、ID，如图：∵BC＝6，AC＝8，AB＝10，∴BC2+AC2＝AB2∴∠C＝90°∵⊙I为△ABC的内切圆，∴∠IEC＝∠IDC＝90°，IE＝ID，∴四边形IDCE是正方形，设它的边长是x，则IE＝EC＝CD＝ID＝IH＝x，∴AE＝8﹣x，BD＝6﹣x，由切线长定理可得：AH＝8﹣x，BH＝6﹣x，而AH+BH＝10，∴8﹣x+6﹣x＝10，解得x＝2，∴AH＝6，IH＝2，∴IA，∴点A到圆上的最近距离为﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查勾股定理、切线长定理、三角形的内切圆等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．三、解答题13．（2021·浙江温州市·九年级一模）如图，点C ，D 在以AB 为直径的半圆O 上， AD BC=，切线DE 交AC 的延长线于点E ，连接OC ．（1）求证：∠ACO ＝∠ECD ．（2）若∠CDE ＝45°，DE ＝4，求直径AB 的长．【答案】（1）证明见详解；（2）【分析】（1）由 AD BC=，可得∠A ＝∠B ，内接四边形可得出∠ECD=∠B ，进而得出∠ACO ＝∠ECD ；（2））连接OD ，由切线的性质可得出∠ODE ＝90°，进而得出∠CDO ＝∠DCO=45°，再根据已知条件计算出∠E=∠ECD ，得到CD=DE ＝4，再利用勾股定理求出半径，进而得出答案；【详解】（1）证明：∵ AD BC=，∴∠A ＝∠B ；∵ABDC 是内接四边形∴∠ECD=∠B∴∠ECD=∠A∵AO ＝CO ；∴∠ACO ＝∠A∴∠ACO ＝∠ECD（2）连接OD∵DE 是圆的切线∴∠ODE ＝90°，∵∠CDE ＝45°，OC=OD∴∠CDO ＝∠DCO =45°，∴∠COD ＝90°，∵ AD BC=，∴ AC DC=，∴∠AOC ＝∠DOB=45°，∴AO ＝OC ，∴∠ACO ＝∠A=1804567.52°-°=° ；∵∠DCO =45°，∴∠ECD =180°-45°-67.5°=67.5°，∵∠E=180°-∠CDE -∠ECD =180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠E=∠ECD∴CD=DE ＝4，∵∠COD ＝90°，∴222CD OC OD =+∴2216OC OD +=，即28OC =∴OC= 故⊙O 的半径为∴直径AB 的长，【点睛】本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，内接四边形，切线性质定理，等腰三角形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握性质及定理是解决本题的关键．14．（2021·江苏无锡市·九年级期中）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，与BA 的延长线交于点D ，DE ⊥P O 交PO 延长线于点E ，连接PB ，∠EDB ＝∠EPB ．（1）求证：PB 是⊙O 的切线．（2）若PB ＝3，tan ∠PDB ＝34，求⊙O 的半径．【答案】（1）见解析；（2）32【分析】（1）根据三角形的内角和定理可证E PBO Ð=Ð，然后根据垂直定义可得90E Ð=°，从而得出半径CB PB ^，根据切线的判定定理即可证出结论；（2）连接OC ，根据题意求出45BD PD ==，，再结合切线长定理得到3PC =，2CD =，从而设O e 的半径是r ，利用勾股定理求解即可．【详解】（1）,EDB EPB DOE POB Ð=ÐÐ=ÐQ ，E PBO \Ð=Ð，DE PO ^Q ，90E \Ð=°，90PBO \Ð=°，\半径CB PB ^，PB \是O e 的切线．（2）如图，连接OC ，33tan 904PB PDB PBD =Ð=Ð=°Q ，，tan 45BD PB PDB PD \=Ð===g ，．PB Q 和PC 是O e 的切线，3PC PB \==，2CD PD PC \=-=，设O e 的半径是r ，则4OD DB OB r =-=-，PD Q 切O e 于点C ，OC PD \^，222CD OC OD \+=，()22224r r \+=-，32r \=．【点睛】本题考查圆的综合问题，理解切线的判定与性质定理以及正切函数的定义是解题关键．15．（2021·天津九年级学业考试）已知AB 为O e 的直径，点C ，D 为O e 上的两点，AD 的延长线于BC 的延长线交于点P ，连接CD ，30CAB Ð=°．（Ⅰ）如图①，若 2=CBCD ，4AB =，求AD 的长；（Ⅱ）如图②，过点C 作O e 的切线交AP 于点M ，若6CD AD ==，求CM 的长．【答案】（1）AD =；（2）CM = ．【分析】（1）根据弧、圆周角之间的关系可求得∠BAD =45°，连接BD ，可得△ABD 为等腰直角三角形，求解即可；（2）根据弦、圆心角之间关系、等边对等角以及三角形外角的性质可求得∠PDM =60°，OC //AP ，再根据切线的性质定理易得△CDM 为直角三角形，解直角三角形即可．【详解】解：（1）∵ 2=CBCD ，30CAB Ð=°，∴1152CAD CAB Ð=Ð=°,∴∠BAD =45°，连接BD ，∵AB 为直径，∴∠BDA =90°，∴cos45AD AB =×°=（2）连接OD 、OC ，∵30CAB Ð=°，∴∠COB =60°，∠AOC =120°，∵6CD AD ==，∴∠AOD =∠COD =60°，∴∠ACD =∠CAD =30°，∠BAP =∠CAD +∠CAB =60°=∠COB ，∴OC //AP ，∠CDP =∠ACD +∠CAD =60°，∵CM 为O e 的切线，∴∠OCM =90°，∴∠AMC =180°-∠OCM =90°，在Rt △CDM 中，sin 60CM CD =×°=．【点睛】本题考查切线的性质定理，等腰三角形等边对等角，弧、圆心角、圆周角、弦之间的关系，解直角三角形．正确作出辅助线是解题关键．。

第七节 哺乳动物班级： 姓名：学习目标：1、概述哺乳动物的主要特征。

2.举例说明哺乳动物与人类生活的关系。

3.辩证地认识哺乳动物和人类生活的关系。

学习重点：1.哺乳动物的主要特征。

2.哺乳动物和人类生活的关系。

学习难点：辩证地认识哺乳动物和人类生活的关系。

预习案 一、预习提纲1、哺乳动物的主要特征是什么？2、哺乳动物与人类生活有什么关系？ 二、预习自测题【展示交流】分小组交流以上内容行课案 【合作探究】1、________动物是脊椎动物中形态结构、生理功能和行为最复杂的高等动物类群。

2、与鸟类一样，哺乳动物可以维持体温恒定，是 动物。

3、哺乳动物用 、 、 撕咬、切断和咀嚼食物。

4、哺乳动物体毛有 作用，用 呼吸，心脏分成 腔，输送 和 的能力强，有利于有机物的分解，能为身体提供足够的 ，因而体温恒定，属于 温动物；与其它动物比，哺乳动物神经系统和感觉器官都很 ；它的繁殖方式和哺育后代的方式与人类相似具有 、 的特征。

1、家猫适于捕食家鼠和野鼠，其牙齿的分化特点是( ) A ．门齿不发达，臼齿咀嚼面宽 B ．有发达的门齿C ．犬齿数目很多D ．犬齿尖锐锋利，特别发达 2、家兔适应陆地生活，有发达的神经系统和四肢，它的神经系统的组成是( ) A ．脑和脊髓 B ．大脑和小脑 C ．脑、脊髓和神经 D ．大脑、脊髓和神经 3、下列关于胎生、哺乳的叙述，不正确的是（ ） A ．绝大多数哺乳动物以胎生的方式繁殖后代； B ．哺乳为幼仔成长提供了优越的营养条件； C ．胎生、哺乳大大降低了幼仔的死亡率； D ．胎生提高了哺乳动物的产仔率。

4、下列动物不属于恒温动物的是( )A ．猎豹B ．响尾蛇C ．企鹅D ．大猩猩 5、比较以下四种脊椎动物的特征：从以下备选答案中，选择相应的内容，将其序号填写在下面表格． 体表：⑴ 皮肤裸露；⑵ 被毛；⑶ 被覆羽毛；⑷ 大多有鳞片．呼吸器官：⑸ 肺；⑹ 肺和气囊；⑺ 幼体用鳃；成体一般用肺呼吸，皮肤有辅助呼吸的作用；⑻终生用鳃呼吸．体 温：⑼ 恒定；⑽ 不恒定．生殖发育：⑾1、为什么说胎生哺乳提高了哺乳动物后代的成活率？2.兔和狼的牙齿有什么共同和不同特点？这说明了什么？牙齿的分化对摄食和消化有什么意义？3、哺乳动物的主要特征有哪些？4、哺乳动物与人类的生活有什么关系。

第七节植物的无性生殖一．选择题1．“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”。

这句话中描述的柳树繁殖方式为（）①有性生殖②无性生殖③扦插④嫁接A．①③B．①④C．②③D．②④2．下列属于有性生殖的是（）A．扦插繁育葡萄新植株B．嫁接繁育优良品种梨树C．用马铃薯块茎繁殖新个体D．用玉米种子繁殖新植株3．必须经过两性生殖细胞结合才能实现的是（）A．利用植物组织培养获得大量”试管苗”B．克隆羊多莉的问世C．培育能生产胰岛素的工程菌D．试管婴儿的诞生4．下列不具有快速扩大繁殖量和保持遗传特性等优势的培育方法是（）A．水蜜桃的枝条嫁接到毛桃的砧木上B．水稻种子播撒在水田中C．三角梅枝条插入盆中基质D．草莓组织在培养基上发育成“试管苗”5．我国种植大蒜历史悠久，驰名中外。

下列有关大蒜的无性繁殖方法，叙述错误的一项是（）A．由蒜瓣直接产生新个体B．由受精卵发育成蒜苗C．不经过两性生殖细胞的结合D．蒜瓣采用扦插的方法繁殖6．河南新郑是大枣的故乡，有“新郑大枣甜似蜜”的美誉。

枣树常用嫁接的方式进行繁殖，以下关于嫁接的说法，不正确的是（）A．嫁接属于植物的无性繁殖方式之一B．新个体的形成不经过两性生殖细胞的结合C．新个体的遗传特性主要是由砧木决定的D．嫁接成功的关键是将接穗和砧木的形成层紧密结合7．如图是植物嫁接的示意图，对该图描述错误的是（）A．①是砧木，②是接穗，属于无性生殖B．嫁接成功的关键是①和②的形成层紧密结合C．嫁接可以保持植株的优良特性D．嫁接成功后新植株所表现的性状与①相同8．下列有关植物生殖的描述，错误的是（）A．将马铃薯切成带有芽眼的小块来种植，利用了植物无性生殖的特性B．桃树经过开花、传粉、受精并结出种子的繁殖方式属于有性生殖C．植物的无性生殖有利于加快繁殖速度和保持母体性状的稳定D．只有马铃薯能进行无性生殖，其它植物不能进行无性生殖9．下列选项中，属于无性生殖的是（）①猕猴的克隆②花生的开花结果③雌雄蚕蛾的交尾④柿树的嫁接⑤试管婴儿的诞生⑥蝴蝶兰的组织培养A．④⑤⑥B．①④⑥C．①④⑤D．②③⑤10．一株苹果树上结出“国光”、“红富士”等不同品种的果实，所采用的繁殖方法是（）A．种子繁殖B．压条C．嫁接D．扦插11.把薄荷的茎剪成15﹣20厘米长的茎段，插在土壤中繁殖新个体，这种繁殖方式属于（）A．扦插B．嫁接C．压条D．组织培养二．填空题1．某校拓展课开展了农业体验课程，同学们利用学校的空地建立了自己的农业园。

第七节矩形、菱形课标呈现指引方向1．理解平行四边形、矩形、菱形的概念，以及它们之间的关系．2．探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等：菱形的四条边相等，对角线互相垂直.以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．考点梳理夯实基础1．矩形：(1)矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：①角：它的四个角为_____；②对角线：它的对角线_____；③对称性：它是轴对称图形，它的对称轴是_____所在的直线．【答案】直角相等对边中点(2)矩形的判定判定1：_________的平行四边形是矩形（定义）；判定2：_________的平行四边形是矩形；判定3：_________的四边形是矩形.【答案】有一个角为直角两条对角线相等有三个角为直角注：(1)矩形被它的对角线分成四个______三角形和四个_____三角形；(2)矩形中常见题目是对角线相交成60°或120°角时，利用直角三角形、等边三角形等图形的性质解决问题．【答案】等腰直角2．菱形：(1)菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：①边：它的四条边________；②对角线：它的对角线________，并且每一条对角线平分________；③对称性：它是轴对称图形，它的对称轴是________；④面积：它的面积除底乘以高外还有________．【答案】相等互相垂直每一组对角对角线所在的直线两对角线乘积的一半(2)菱形的判定判定1：________的平行四边形是菱形（定义）；判定2：________的平行四边形是菱形；判定3：________的四边形是菱形.【答案】一组邻边相等两对角线垂直四边相等注：(1)菱形被它的对角线分成四个全等的________三角形和两对全等的________三角形.(2)菱形中常见题目是内角为60°或120°角时，利用直角三角形、等边三角形等图形的性质解决问题．【答案】直角等腰考点精析专项突破考点一矩形的性质【例1】（2016包头）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．过点A作AE⊥BD．垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=_______度．【答案】22.5解题点拨：首先证明△AEO是等腰直角三角形，求出∠OAB,∠OAE即可.考点二菱形的性质【例2】（2015通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2-7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为 ( )A．8 B．20 C．8或20 D．10【答案】B解题点拨：边AB的长是方程y2-7y+10=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长. 考点三矩形、菱形的综合【例3】（2016南宁）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°．∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E．F．且∠EAF= 60°．(1)如图l，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；(2)如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；(3)如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．解题点拨：(1)结论AE=EF=AF．只要证明AE=AF即可，证明△AEF是等边三角形．(2)欲证明BE=CF，只要证明△BAE≌△CAF即可．(3)过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH⊥EC于点H，根据FH =CF·cos30°，因为CF= BE，只要求出BE即可解决问题．【答案】(1)解：结论AE=EF=AF.理由：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°,∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠D=60°,∵△ABC,△ADC是等边三角形，∴∠BAC=∠DAC=60°∵BE=EC，∴∠BAE=∠CAE=30°,AE⊥BC,∵∠EAF=60°,∴∠CAF=∠DAF=30°,∵AF⊥CD，∵AE=AF(菱形的高相等)，∴△AEF是等边三角形．∴AE=EF=AF．(2)证明：如图2中，连接AC,∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF,在△BAE和△CAF中，BAE CAF BA ACB ACF ⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BAE≌△CAF.∴BE= CF.(3)解：过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH ⊥EC于点H, ∵∠EAB=15°,∠ABC=60°，∴∠AEB=45°,在RT△AGB中，∴∠ABC=60°,AB=4,∴BG=2,AG=23,在RT△AEG中，∵∠AEG=∠EAG=45°,∵AG=GE=23，∵EB=EG-BG=23-2,∴△AEB≌△AFC，∴AE=AF,EB=CF=23-2,在RT△CHF中，∵∠CFH=30°,CF=23-2,∴FH=CF．cos30°=(23-2)．32=3一3．∴点F到BC的距离为3-3．课堂训练当堂检测1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB= 30°，则∠AOB的大小为 ( )A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B2．（2015桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是 ( )A．18 B．183 C．36 D．363【答案】B3．如图，菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若∠BCO=55°，则∠ADO=_______．【答案】35°4．（2015曲靖）如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点0，且BE ∥AC ，CE ∥BD ．(1)求证：四边形OBEC 是矩形；(2)若菱形ABCD 的周长是10，tana=12，求四边形OBEC 的面积． (1)证明：∵菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,∴AC ⊥BD,∵BE ∥AC,CE ∥BD,∴∠BOC=∠OCE=∠OBE=90°,∴四边形OBEC 是矩形.(2)解：∵菱形ABCD 的周长是10，∴10∵tana=12， ∴设CO=x,则B0=2x,∵2x + 2(2x)=2(10)， 解得：2∴四边形OBEC 22．中考达标 模拟自测A 组 基础训练一、选择题1．（2016无锡）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 ( )A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直【答案】C2．如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM =CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ．若∠DAC= 28°，则∠OBC 的度数为 ( )A ．28°B ．52°C ．62°D ．72°【答案】C3．（2016枣庄）如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB= 6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于 ( )A．245B.125C.5D.4【答案】 A4．（2015安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 ( )A．5．5 C．5 D．6【答案】C二、填空题5．如图，菱形ABCD中，∠A= 60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为_____. 【答案】286．（2016成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_______．【答案】37．（2016巴中）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD．连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=______度．【答案】15三、解答题8．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．(1)求证：四边形ABEF是菱形；(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°，求tan∠ADP的值.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形．∴AD∥BC,∴∠DAE= ∠AEB．∵AE是角平分线，∴∠DAE= ∠BAE．∴∠BAE= ∠AEB，∴AB=BE，同理AB=AF，∴AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=BE，∴四边形ABEF是菱形；(2)作PH⊥AD于H，∵四边形ABEF是菱形．∠ABC=60°，AB=4，∴AB=AF=4,∠ABF= 30°,AP⊥BF.∴AP=12AB=2，∴3DH =5,∴tan∠ADP= PHDH=35.9．（2015乌鲁木齐）如图，平行四边形ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE ∥DF.(1)求证：四边形BEDF 是平行四边形；(2)若AB ⊥AC ，AB=4，BC=213，当四边形BEDF 为矩形时，求线段AE 的长． 解：(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∵AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠DAF=∠BCE ．又∵BE ∥DF ．∴∠BEC= ∠DFA ．在△BEC 与△DFA 中，BEC DFA BCE DAF BC AD ⎧∠=∠⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BEC ≌△DFA(AAS),:.BE=DF,又∵BE ∥DF ．∴四边形BEDF 为平行四边形：(2)连接BD ，BD 与AC 相交于点D ，如图：∵AB ⊥AC ，AB=4，BC=213，∴AC=6．∴A0=3．∴Rt △BAO 中，B0=5，∵四边形BEDF 是矩形．∴OE=OB=5．∴点E 在OA 的延长线上，且AE=2.B 组提高练习10．（2016舟山）如图，矩形ABCD 中，AD=2．AB=3，过点A ，C 作相距为2的平行线段AE ，CF ，分别交CD ，AB 于点E ，F ，则DE 的长是 ( )A ．5 B. 136C.1D. 56 【答案】D（提示：过F 作FH ⊥AE 于h ，∵四边形ABCD 是矩形，∵AB=CD ，AB ∥CD ，∵AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．∴AF=CE,∴DE=BF,∴AF=3- DE,∴AE=224DE +,∵∠FHA=∠D=∠DAF=90°,∴∠AFH+ ∠HAF= ∠DAE+ ∠FAH=90°，∴∠DAE= ∠AFH ，∴△ADE ∽△AFH ，∴AE AF =AD FH ，∴AE =AF,∴ 224DE +=3—DE ．∴DE=56，故选D.) 11．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A= 60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ’MN ，连接A'C ．则A'C 长度的最小值是______．【答案】7-1（提示：如图所示：MC，MA’是定值，A’C长度的最小值时，即A’在MC上时，过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°,CD=2，∠ADC=120°,∠FDA=60°,∠FMD=30°，FD=12, FM=DM·cos30°=32，MC=22FM CF=7，A’C=MC-MA’=7-1.12．(2016重庆一中)已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任意一点．⑴如图⑴，若∠A＝45°，AB＝6，点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点，BE，AD交于点F，求DE的长．⑵如图⑵，若2∠AEB＝180°－∠BED，∠ABE＝60°，求证：BC＝BE＋DE．⑶如图⑶，若点E在CB延长线上时，连接DE，试猜想∠BED，∠ABD，∠CDE三个角之间的数量关系，直接写出结论．【答案】⑴解：在菱形ABCD中,AB＝AD＝6,AB∥DE∴∠A＝∠ADE＝45°∴AD⊥BE∴∠AFB＝∠DFE＝90°∴∠A＝∠ABF＝∠FDE＝∠FED＝45°,AF＝BF,DF＝EF则△AFB,△DEF为等腰直角三角形∴AF＝22AB＝22×6＝ 3∴DF＝EF＝AD－AF＝6－ 3∴DE＝2DF＝23－6．⑵证明：延长BE至K,使EK＝ED,连接AK 在菱形ABCD中,AB＝BC＝AD∵2∠AEB＝180°－∠BED∴∠AEB ＋∠BED ＝180°－∠AEB∴∠AED ＝∠AEB ＋∠BED ＝180°－∠AEB ＝∠AEK 在△AEK 和△AED 中⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AE∠AEK ＝∠AED EK ＝ED∴△AEK ≌△AED∴AK ＝AD ＝AB∵∠ABK ＝60°∴△ABK 为等边三角形．则BK ＝BE ＋KE ＝AB ＝BC ，即：BC ＝BE ＋DE .⑶∠BED ＋∠CDE ＝2∠ABD ．。

第七节离子色谱法一、填空题1．离子交换色谱主要用于有机和无机、离子的分离。

答案：阴阳2．离子排斥色谱主要用于酸、酸和的分离。

答案：有机无机弱醇类3．离子对色谱主要用于表面活性的离子、离子和络合物的分离。

答案：阴阳金属4．离子色谱仪中，抑制器主要起降低淋洗液的和增加被测离子的，改善的作用。

答案：背景电导电导值信噪比5．离子色谱分析样品时，样品中离子价数越高，保留时间，离子半径越大，保留时间。

答案：越长越长6．离子色谱中抑制器的发展经历了几个阶段，最早的是树脂填充抑制柱、管状纤维膜抑制器，后来又有了平板微膜抑制器。

目前用得最多的是抑制器。

答案：自身再生7．在离子色谱分析中，为了缩短分析时间，可通过改变分离柱的容量、淋洗液强度和，以及在淋洗液中加入有机改进剂和用梯度淋洗技术来实现。

答案：流速二、判断题1．离子色谱(IC)是高效液相色谱(HPLC)的一种。

( )答案：正确2．离子色谱的分离方式有3种，即高效离子交换色谱(HPIC)、离子排斥色谱(HPIEC)和离子对色谱(MPIC)。

它们的分离机理是相同的。

( )答案：错误正确答案为：它们的分离机理是不同的。

3．离子色谱分析中，其淋洗液的流速和被测离子的保留时间之间存在一种反比的关系。

( ) 答案：正确4．当改变离子色谱淋洗液的流速时，待测离子的洗脱顺序将会发生改变。

( )答案：错误正确答案为：待测离子的洗脱顺序不会改变。

5．离子色谱分离柱的长度将直接影响理论塔板数(即柱效)，当样品中被测离子的浓度远远小于其他离子的浓度时，可以用较长的分离柱以增加柱容量。

( )答案：正确6．离子色谱分析阳离子和阴离子的分离机理、抑制原理是相似的。

( )答案：正确7．离子色谱分析样品时，可以用去离子水稀释样品，还可以用淋洗液做稀释剂，以减小水负峰的影响。

( ) 答案：正确8．离子色谱分析中，水负峰的位置由分离柱的性质和淋洗液的流速决定，流速的改变可改变水负峰的位置和被测离子的保留时间。

四年级科学上册精选作业教科版：第七节让弦发出高低不同的声音教材要点全解1.二胡、小提琴、吉他、古筝等乐器是怎样发声的？（根据教材第16页概括）解答：二胡、小提琴、吉他、古筝等乐器是靠弦的振动发出声音的。

2.弦的音高和哪些因素有关呢？（见教材第16页）解答：弦的音高与弦振动部分的长短、粗细以及弦的松紧程度等因素有关。

一、填空题1.吉他、古筝等弦乐器是靠________发出声音的。

2.弦的音高与弦振动部分的粗细、________和________等因素有关。

弦越细、越________、越________，拨动时振动越快，音高越________。

二、选择题1.下面哪种做法不能改变土琵琶的音高？（）A.改变弦的松紧程度。

B.加大拨弦的力度。

C.按住琴弦使振动部分的长短发生变化。

2.张晴在拉二胡时发现二胡的音高偏高，这时她可以（）。

A.增大拉二胡的力度B.将二胡的弦稍微调松一些C.将二胡的弦稍微调紧一些3.用相同的力度拨动下图中的3根琴弦，下面表述正确的是（）。

A.1号弦发出的声音最高B.2号弦发出的声音最高C.3号弦发出的声音最高4.小提琴使用一段时间后，要重新调音，其中松紧弦是为了改变（）。

A.声音的高低B.声音的大小C.声音的长短5.如图所示，秦月把三根粗细相同的弦以相同的松紧度固定在桌子上。

当她以同样大小的力拨动弦时，音高最低的是（）。

A.B.C.三、实验题1.李婉为了研究弦的音高与哪些因素有关，设计了三个装置进行实验。

如图，她将一根弦的一端固定在桌子上，另一端搭在桌边的小滑轮上，通过调节A、B间的距离控制弦振动部分的长短，通过挂上不同数量的钩码控制弦的松紧程度。

请据此完成练习。

（1）李婉首先选择装置一和装置二进行实验。

她拿塑料尺用相同的力弹拨弦的中部，发现两个装置中，装置一的音高________（填“高于”或“低于”）装置二的音高。

由此可知，弦的音高与振动部分的________有关，弦振动的部分越长，音高越________（填“高”或“低”）；弦振动的部分越短，音高越________（填“高”或“低”）。

人教版生物八年级上册第五单元第一章第七节哺乳动物一、选择题1、过去的2014年是大家熟悉的马年，农历2015年又是羊年，它们都是哺乳动物，下列哪一项不属于它们的共同特征（）A、胎生哺乳B、体温恒定C、用鳃呼吸D、心脏有四腔2、某同学在郊外山坡上发现了一只小动物，身体由头、颈、躯干、四肢和尾几部分组成，运动灵活，他依据所学的知识很快判断出它属于哺乳动物，你认为他判断的依据是()A、身体表面覆盖鳞片B、有尾部C、有四肢，运动灵活D、身体表面覆盖着毛3、“美人鱼”的学名叫儒艮，之所以被人们称为“美人鱼”，是因为母兽给幼崽喂奶时常浮出水面，像人类哺乳的情形。

你认为“美人鱼”属于()A、鱼类B、软体动物C、哺乳动物D、两栖类4、与其他动物相比，哺乳动物后代成活率较高的主要原因是()A、用肺呼吸B、胎生、哺乳C、心脏四腔D、体表被毛5、下列动物中，胚胎发育在母体内进行的是()A、白鳍豚B、鸟C、蛇D、蛙6、哺乳动物能适应复杂多变的陆地环境，最主要的是()A、体表被毛B、用肺呼吸C、牙齿分化D、神经系统发达7、随着《喜羊羊与灰太狼》的热播，勇敢机智的喜羊羊获得了小朋友的青睐。

下列对羊的特征叙述中，正确的一组是() ①用肺呼吸；②胎生、哺乳；③体表被毛；④变温动物；⑤心脏四腔；⑥牙齿分化A、①②③④⑤B、①②③④⑥C、①③④⑤⑥D、①②③⑤⑥8、你知道十二生肖吗？“子鼠丑牛，寅虎卯兔、辰龙巳蛇、午马未羊、申猴酉鸡，戌狗亥猪”，在这十二种动物中不属于哺乳动物的是()A、牛、马、羊B、兔、鼠、狗C、虎、猪、猴D、龙、蛇、鸡9、下列关于哺乳动物说法错误的是()A、主要特征包括胎生、哺乳等B、是动物界最高等的类群C、适应环境能力强，生存率高，能适应地球任何环境D、有些生活于淡水中10、下列哪项不是哺乳动物的重要用途()A、是人类食物中动物蛋白的重要来源B、一些哺乳动物的皮毛具有经济价值C、很多哺乳动物是人类的得力助手D、有的哺乳动物有时会传播疾病11、花鸟鱼虫、飞禽走兽，素为文人雅士所欣赏。

离子色谱、气相色谱、GC-MS知识点第七节离子色谱法(一)基础知识分类号：W7-0一、填空题1．离子交换色谱主要用于有机和无机、离子的分离。

答案：阴阳2．离子排斥色谱主要用于酸、酸和的分离。

答案：有机无机弱醇类3．离子对色谱主要用于表面活性的离子、离子和络合物的分离。

答案：阴阳金属4．离子色谱仪中，抑制器主要起降低淋洗液的和增加被测离子的，改善的作用。

答案：背景电导电导值信噪比5．离子色谱分析样品时，样品中离子价数越高，保留时间，离子半径越大，保留时间。

答案：越长越长6．离子色谱中抑制器的发展经历了几个阶段，最早的是树脂填充抑制柱、管状纤维膜抑制器，后来又有了平板微膜抑制器。

目前用得最多的是抑制器。

答案：自身再生7．在离子色谱分析中，为了缩短分析时间，可通过改变分离柱的容量、淋洗液强度和，以及在淋洗液中加入有机改进剂和用梯度淋洗技术来实现。

答案：流速二、判断题1．离子色谱(IC)是高效液相色谱(HPLC)的一种。

( )答案：正确2．离子色谱的分离方式有3种，即高效离子交换色谱(HPIC)、离子排斥色谱(HPIEC)和离子对色谱(MPIC)。

它们的分离机理是相同的。

( )答案：错误正确答案为：它们的分离机理是不同的。

3．离子色谱分析中，其淋洗液的流速和被测离子的保留时间之间存在一种反比的关系。

( )答案：正确4．当改变离子色谱淋洗液的流速时，待测离子的洗脱顺序将会发生改变。

( )答案：错误正确答案为：待测离子的洗脱顺序不会改变。

5．离子色谱分离柱的长度将直接影响理论塔板数(即柱效)，当样品中被测离子的浓度远远小于其他离子的浓度时，可以用较长的分离柱以增加柱容量。

( )答案：正确6．离子色谱分析阳离子和阴离子的分离机理、抑制原理是相似的。

( ) 答案：正确7．离子色谱分析样品时，可以用去离子水稀释样品，还可以用淋洗液做稀释剂，以减小水负峰的影响。

( )答案：正确8．离子色谱分析中，水负峰的位置由分离柱的性质和淋洗液的流速决定，流速的改变可改变水负峰的位置和被测离子的保留时间。