Random Distance Distribution for Spherical Objects General Theory and Applications to n-Dim

地球From classical times it has been known that the earth is roughly spherical in shape. Actually the planet is shaped more like a slightly flattened ball whose polar radius is about 21km shorter than its equatorial radius. The average radius is 6371km. T he earth’s specific gravity is 5.5. It is 5.5 times as heavy as an equal volume of water. The specific gravity is greater than that of any other planet in the solar system, but not appreciably different from that of Mercury, Venus and Mars. Because the average specific gravity of surface rocks is only about 2.7, the material existing deep within the earth must have a specific gravity well in excess of the 5.5 average. Very likely, the material at the earth’s center has a specific gravity as high as about 15.从古典时代已经知道地球是近球形形状。

其实地球的形状更像是一个稍扁平球的极半径约为21km少于其赤道半径。

SPSS术语中英文对照【常用软件】SPSS术语中英文对照Absolute deviation, 绝对离差Absolute number, 绝对数Absolute residuals, 绝对残差Acceleration array, 加速度立体阵Acceleration in an arbitrary direction, 任意方向上的加速度Acceleration normal, 法向加速度Acceleration space dimension, 加速度空间的维数Acceleration tangential, 切向加速度Acceleration vector, 加速度向量Acceptable hypothesis, 可接受假设Accumulation, 累积Accuracy, 准确度Actual frequency, 实际频数Adaptive estimator, 自适应估计量Addition, 相加Addition theorem, 加法定理Additivity, 可加性Adjusted rate, 调整率Adjusted value, 校正值Admissible error, 容许误差Aggregation, 聚集性Alternative hypothesis, 备择假设Among groups, 组间Amounts, 总量Analysis of correlation, 相关分析Analysis of covariance, 协方差分析Analysis of regression, 回归分析Analysis of time series, 时间序列分析Analysis of variance, 方差分析Angular transformation, 角转换ANOVA （analysis of variance）, 方差分析ANOVA Models, 方差分析模型Arcing, 弧/弧旋Arcsine transformation, 反正弦变换Area under the curve, 曲线面积AREG , 评估从一个时间点到下一个时间点回归相关时的误差ARIMA, 季节和非季节性单变量模型的极大似然估计Arithmetic grid paper, 算术格纸Arithmetic mean, 算术平均数Arrhenius relation, 艾恩尼斯关系Assessing fit, 拟合的评估Associative laws, 结合律Asymmetric distribution, 非对称分布Asymptotic bias, 渐近偏倚Asymptotic efficiency, 渐近效率Asymptotic variance, 渐近方差Attributable risk, 归因危险度Attribute data, 属性资料Attribution, 属性Autocorrelation, 自相关Autocorrelation of residuals, 残差的自相关Average, 平均数Average confidence interval length, 平均置信区间长度Average growth rate, 平均增长率Bar chart, 条形图Bar graph, 条形图Base period, 基期Bayes' theorem , Bayes定理Bell-shaped curve, 钟形曲线Bernoulli distribution, 伯努力分布Best-trim estimator, 最好切尾估计量Bias, 偏性Binary logistic regression, 二元逻辑斯蒂回归Binomial distribution, 二项分布Bisquare, 双平方Bivariate Correlate, 二变量相关Bivariate normal distribution, 双变量正态分布Bivariate normal population, 双变量正态总体Biweight interval, 双权区间Biweight M-estimator, 双权M估计量Block, 区组/配伍组BMDP(Biomedical computer programs), BMDP统计软件包Boxplots, 箱线图/箱尾图Breakdown bound, 崩溃界/崩溃点Canonical correlation, 典型相关Caption, 纵标目Case-control study, 病例对照研究Categorical variable, 分类变量Catenary, 悬链线Cauchy distribution, 柯西分布Cause-and-effect relationship, 因果关系Cell, 单元Censoring, 终检Center of symmetry, 对称中心Centering and scaling, 中心化和定标Central tendency, 集中趋势Central value, 中心值CHAID -χ2 Automatic Interac tion Detector, 卡方自动交互检测Chance, 机遇Chance error, 随机误差Chance variable, 随机变量Characteristic equation, 特征方程Characteristic root, 特征根Characteristic vector, 特征向量Chebshev criterion of fit, 拟合的切比雪夫准则Chernoff faces, 切尔诺夫脸谱图Chi-square test, 卡方检验/χ2检验Choleskey decomposition, 乔洛斯基分解Circle chart, 圆图Class interval, 组距Class mid-value, 组中值Class upper limit, 组上限Classified variable, 分类变量Cluster analysis, 聚类分析Cluster sampling, 整群抽样Code, 代码Coded data, 编码数据Coding, 编码Coefficient of contingency, 列联系数Coefficient of determination, 决定系数Coefficient of multiple correlation, 多重相关系数Coefficient of partial correlation, 偏相关系数Coefficient of production-moment correlation, 积差相关系数Coefficient of rank correlation, 等级相关系数Coefficient of regression, 回归系数Coefficient of skewness, 偏度系数Coefficient of variation, 变异系数Cohort study, 队列研究Column, 列Column effect, 列效应Column factor, 列因素Combination pool, 合并Combinative table, 组合表Common factor, 共性因子Common regression coefficient, 公共回归系数Common value, 共同值Common variance, 公共方差Common variation, 公共变异Communality variance, 共性方差Comparability, 可比性Comparison of bathes, 批比较Comparison value, 比较值Compartment model, 分部模型Compassion, 伸缩Complement of an event, 补事件Complete association, 完全正相关Complete dissociation, 完全不相关Complete statistics, 完备统计量Completely randomized design, 完全随机化设计Composite event, 联合事件Composite events, 复合事件Concavity, 凹性Conditional expectation, 条件期望Conditional likelihood, 条件似然Conditional probability, 条件概率Conditionally linear, 依条件线性Confidence interval, 置信区间Confidence limit, 置信限Confidence lower limit, 置信下限Confidence upper limit, 置信上限Confirmatory Factor Analysis , 验证性因子分析Confirmatory research, 证实性实验研究Confounding factor, 混杂因素Conjoint, 联合分析Consistency, 相合性Consistency check, 一致性检验Consistent asymptotically normal estimate, 相合渐近正态估计Consistent estimate, 相合估计Constrained nonlinear regression, 受约束非线性回归Constraint, 约束Contaminated distribution, 污染分布Contaminated Gausssian, 污染高斯分布Contaminated normal distribution, 污染正态分布Contamination, 污染Contamination model, 污染模型Contingency table, 列联表Contour, 边界线Contribution rate, 贡献率Control, 对照Controlled experiments, 对照实验Conventional depth, 常规深度Convolution, 卷积Corrected factor, 校正因子Corrected mean, 校正均值Correction coefficient, 校正系数Correctness, 正确性Correlation coefficient, 相关系数Correlation index, 相关指数Correspondence, 对应Counting, 计数Counts, 计数/频数Covariance, 协方差Covariant, 共变Cox Regression, Cox回归Criteria for fitting, 拟合准则Criteria of least squares, 最小二乘准则Critical ratio, 临界比Critical region, 拒绝域Critical value, 临界值Cross-over design, 交叉设计Cross-section analysis, 横断面分析Cross-section survey, 横断面调查Crosstabs , 交叉表Cross-tabulation table, 复合表Cube root, 立方根Cumulative distribution function, 分布函数Cumulative probability, 累计概率Curvature, 曲率/弯曲Curvature, 曲率Curve fit , 曲线拟和Curve fitting, 曲线拟合Curvilinear regression, 曲线回归Curvilinear relation, 曲线关系Cut-and-try method, 尝试法Cycle, 周期Cyclist, 周期性D test, D检验Data acquisition, 资料收集Data bank, 数据库Data capacity, 数据容量Data deficiencies, 数据缺乏Data handling, 数据处理Data manipulation, 数据处理Data processing, 数据处理Data reduction, 数据缩减Data set, 数据集Data sources, 数据来源Data transformation, 数据变换Data validity, 数据有效性Data-in, 数据输入Data-out, 数据输出Dead time, 停滞期Degree of freedom, 自由度Degree of precision, 精密度Degree of reliability, 可靠性程度Degression, 递减Density function, 密度函数Density of data points, 数据点的密度Dependent variable, 应变量/依变量/因变量Dependent variable, 因变量Depth, 深度Derivative matrix, 导数矩阵Derivative-free methods, 无导数方法Design, 设计Determinacy, 确定性Determinant, 行列式Determinant, 决定因素Deviation, 离差Deviation from average, 离均差Diagnostic plot, 诊断图Dichotomous variable, 二分变量Differential equation, 微分方程Direct standardization, 直接标准化法Discrete variable, 离散型变量DISCRIMINANT, 判断Discriminant analysis, 判别分析Discriminant coefficient, 判别系数Discriminant function, 判别值Dispersion, 散布/分散度Disproportional, 不成比例的Disproportionate sub-class numbers, 不成比例次级组含量Distribution free, 分布无关性/免分布Distribution shape, 分布形状Distribution-free method, 任意分布法Distributive laws, 分配律Disturbance, 随机扰动项Dose response curve, 剂量反应曲线Double blind method, 双盲法Double blind trial, 双盲试验Double exponential distribution, 双指数分布Double logarithmic, 双对数Downward rank, 降秩Dual-space plot, 对偶空间图DUD, 无导数方法Duncan's new multiple range method, 新复极差法/Duncan新法Effect, 实验效应Eigenvalue, 特征值Eigenvector, 特征向量Ellipse, 椭圆Empirical distribution, 经验分布Empirical probability, 经验概率单位Enumeration data, 计数资料Equal sun-class number, 相等次级组含量Equally likely, 等可能Equivariance, 同变性Error, 误差/错误Error of estimate, 估计误差Error type I, 第一类错误Error type II, 第二类错误Estimand, 被估量Estimated error mean squares, 估计误差均方Estimated error sum of squares, 估计误差平方和Euclidean distance, 欧式距离Event, 事件Event, 事件Exceptional data point, 异常数据点Expectation plane, 期望平面Expectation surface, 期望曲面Expected values, 期望值Experiment, 实验Experimental sampling, 试验抽样Experimental unit, 试验单位Explanatory variable, 说明变量Exploratory data analysis, 探索性数据分析Explore Summarize, 探索-摘要Exponential curve, 指数曲线Exponential growth, 指数式增长EXSMOOTH, 指数平滑方法Extended fit, 扩充拟合Extra parameter, 附加参数Extrapolation, 外推法Extreme observation, 末端观测值Extremes, 极端值/极值F distribution, F分布F test, F检验Factor, 因素/因子Factor analysis, 因子分析Factor Analysis, 因子分析Factor score, 因子得分Factorial, 阶乘Factorial design, 析因试验设计False negative, 假阴性False negative error, 假阴性错误Family of distributions, 分布族Family of estimators, 估计量族Fanning, 扇面Fatality rate, 病死率Field investigation, 现场调查Field survey, 现场调查Finite population, 有限总体Finite-sample, 有限样本First derivative, 一阶导数First principal component, 第一主成分First quartile, 第一四分位数Fisher information, 费雪信息量Fitted value, 拟合值Fitting a curve, 曲线拟合Fixed base, 定基Fluctuation, 随机起伏Forecast, 预测Four fold table, 四格表Fourth, 四分点Fraction blow, 左侧比率Fractional error, 相对误差Frequency, 频率Frequency polygon, 频数多边图Frontier point, 界限点Function relationship, 泛函关系Gamma distribution, 伽玛分布Gauss increment, 高斯增量Gaussian distribution, 高斯分布/正态分布Gauss-Newton increment, 高斯-牛顿增量General census, 全面普查GENLOG (Generalized liner models), 广义线性模型Geometric mean, 几何平均数Gini's mean difference, 基尼均差GLM (General liner models), 一般线性模型Goodness of fit, 拟和优度/配合度Gradient of determinant, 行列式的梯度Graeco-Latin square, 希腊拉丁方Grand mean, 总均值Gross errors, 重大错误Gross-error sensitivity, 大错敏感度Group averages, 分组平均Grouped data, 分组资料Guessed mean, 假定平均数Half-life, 半衰期Hampel M-estimators, 汉佩尔M估计量Happenstance, 偶然事件Harmonic mean, 调和均数Hazard function, 风险均数Hazard rate, 风险率Heading, 标目Heavy-tailed distribution, 重尾分布Hessian array, 海森立体阵Heterogeneity, 不同质Heterogeneity of variance, 方差不齐Hierarchical classification, 组内分组Hierarchical clustering method, 系统聚类法High-leverage point, 高杠杆率点HILOGLINEAR, 多维列联表的层次对数线性模型Hinge, 折叶点Histogram, 直方图Historical cohort study, 历史性队列研究Holes, 空洞HOMALS, 多重响应分析Homogeneity of variance, 方差齐性Homogeneity test, 齐性检验Huber M-estimators, 休伯M估计量Hyperbola, 双曲线Hypothesis testing, 假设检验Hypothetical universe, 假设总体Impossible event, 不可能事件Independence, 独立性Independent variable, 自变量Index, 指标/指数Indirect standardization, 间接标准化法Individual, 个体Inference band, 推断带Infinite population, 无限总体Infinitely great, 无穷大Infinitely small, 无穷小Influence curve, 影响曲线Information capacity, 信息容量Initial condition, 初始条件Initial estimate, 初始估计值Initial level, 最初水平Interaction, 交互作用Interaction terms, 交互作用项Intercept, 截距Interpolation, 内插法Interquartile range, 四分位距Interval estimation, 区间估计Intervals of equal probability, 等概率区间Intrinsic curvature, 固有曲率Invariance, 不变性Inverse matrix, 逆矩阵Inverse probability, 逆概率Inverse sine transformation, 反正弦变换Iteration, 迭代Jacobian determinant, 雅可比行列式Joint distribution function, 分布函数Joint probability, 联合概率Joint probability distribution, 联合概率分布K means method, 逐步聚类法Kaplan-Meier, 评估事件的时间长度Kaplan-Merier chart, Kaplan-Merier图Kendall's rank correlation, Kendall等级相关Kinetic, 动力学Kolmogorov-Smirnove test, 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验Kruskal and Wallis test, Kruskal及Wallis检验/多样本的秩和检验/H检验Kurtosis, 峰度Lack of fit, 失拟Ladder of powers, 幂阶梯Lag, 滞后Large sample, 大样本Large sample test, 大样本检验Latin square, 拉丁方Latin square design, 拉丁方设计Leakage, 泄漏Least favorable configuration, 最不利构形Least favorable distribution, 最不利分布Least significant difference, 最小显著差法Least square method, 最小二乘法Least-absolute-residuals estimates, 最小绝对残差估计Least-absolute-residuals fit, 最小绝对残差拟合Least-absolute-residuals line, 最小绝对残差线Legend, 图例L-estimator, L估计量L-estimator of location, 位置L估计量L-estimator of scale, 尺度L估计量Level, 水平Life expectance, 预期期望寿命Life table, 寿命表Life table method, 生命表法Light-tailed distribution, 轻尾分布Likelihood function, 似然函数Likelihood ratio, 似然比line graph, 线图Linear correlation, 直线相关Linear equation, 线性方程Linear programming, 线性规划Linear regression, 直线回归Linear Regression, 线性回归Linear trend, 线性趋势Loading, 载荷Location and scale equivariance, 位置尺度同变性Location equivariance, 位置同变性Location invariance, 位置不变性Location scale family, 位置尺度族Log rank test, 时序检验Logarithmic curve, 对数曲线Logarithmic normal distribution, 对数正态分布Logarithmic scale, 对数尺度Logarithmic transformation, 对数变换Logic check, 逻辑检查Logistic distribution, 逻辑斯特分布Logit transformation, Logit转换LOGLINEAR, 多维列联表通用模型Lognormal distribution, 对数正态分布Lost function, 损失函数Low correlation, 低度相关Lower limit, 下限Lowest-attained variance, 最小可达方差LSD, 最小显著差法的简称Lurking variable, 潜在变量Main effect, 主效应Major heading, 主辞标目Marginal density function, 边缘密度函数Marginal probability, 边缘概率Marginal probability distribution, 边缘概率分布Matched data, 配对资料Matched distribution, 匹配过分布Matching of distribution, 分布的匹配Matching of transformation, 变换的匹配Mathematical expectation, 数学期望Mathematical model, 数学模型Maximum L-estimator, 极大极小L 估计量Maximum likelihood method, 最大似然法Mean, 均数Mean squares between groups, 组间均方Mean squares within group, 组内均方Means (Compare means), 均值-均值比较Median, 中位数Median effective dose, 半数效量Median lethal dose, 半数致死量Median polish, 中位数平滑Median test, 中位数检验Minimal sufficient statistic, 最小充分统计量Minimum distance estimation, 最小距离估计Minimum effective dose, 最小有效量Minimum lethal dose, 最小致死量Minimum variance estimator, 最小方差估计量MINITAB, 统计软件包Minor heading, 宾词标目Missing data, 缺失值Model specification, 模型的确定Modeling Statistics , 模型统计Models for outliers, 离群值模型Modifying the model, 模型的修正Modulus of continuity, 连续性模Morbidity, 发病率Most favorable configuration, 最有利构形Multidimensional Scaling (ASCAL), 多维尺度/多维标度Multinomial Logistic Regression , 多项逻辑斯蒂回归Multiple comparison, 多重比较Multiple correlation , 复相关Multiple covariance, 多元协方差Multiple linear regression, 多元线性回归Multiple response , 多重选项Multiple solutions, 多解Multiplication theorem, 乘法定理Multiresponse, 多元响应Multi-stage sampling, 多阶段抽样Multivariate T distribution, 多元T分布Mutual exclusive, 互不相容Mutual independence, 互相独立Natural boundary, 自然边界Natural dead, 自然死亡Natural zero, 自然零Negative correlation, 负相关Negative linear correlation, 负线性相关Negatively skewed, 负偏Newman-Keuls method, q检验NK method, q检验No statistical significance, 无统计意义Nominal variable, 名义变量Nonconstancy of variability, 变异的非定常性Nonlinear regression, 非线性相关Nonparametric statistics, 非参数统计Nonparametric test, 非参数检验Nonparametric tests, 非参数检验Normal deviate, 正态离差Normal distribution, 正态分布Normal equation, 正规方程组Normal ranges, 正常范围Normal value, 正常值Nuisance parameter, 多余参数/讨厌参数Null hypothesis, 无效假设Numerical variable, 数值变量Objective function, 目标函数Observation unit, 观察单位Observed value, 观察值One sided test, 单侧检验One-way analysis of variance, 单因素方差分析Oneway ANOVA , 单因素方差分析Open sequential trial, 开放型序贯设计Optrim, 优切尾Optrim efficiency, 优切尾效率Order statistics, 顺序统计量Ordered categories, 有序分类Ordinal logistic regression , 序数逻辑斯蒂回归Ordinal variable, 有序变量Orthogonal basis, 正交基Orthogonal design, 正交试验设计Orthogonality conditions, 正交条件ORTHOPLAN, 正交设计Outlier cutoffs, 离群值截断点Outliers, 极端值OVERALS , 多组变量的非线性正规相关Overshoot, 迭代过度Paired design, 配对设计Paired sample, 配对样本Pairwise slopes, 成对斜率Parabola, 抛物线Parallel tests, 平行试验Parameter, 参数Parametric statistics, 参数统计Parametric test, 参数检验Partial correlation, 偏相关Partial regression, 偏回归Partial sorting, 偏排序Partials residuals, 偏残差Pattern, 模式Pearson curves, 皮尔逊曲线Peeling, 退层Percent bar graph, 百分条形图Percentage, 百分比Percentile, 百分位数Percentile curves, 百分位曲线Periodicity, 周期性Permutation, 排列P-estimator, P估计量Pie graph, 饼图Pitman estimator, 皮特曼估计量Pivot, 枢轴量Planar, 平坦Planar assumption, 平面的假设PLANCARDS, 生成试验的计划卡Point estimation, 点估计Poisson distribution, 泊松分布Polishing, 平滑Polled standard deviation, 合并标准差Polled variance, 合并方差Polygon, 多边图Polynomial, 多项式Polynomial curve, 多项式曲线Population, 总体Population attributable risk, 人群归因危险度Positive correlation, 正相关Positively skewed, 正偏Posterior distribution, 后验分布Power of a test, 检验效能Precision, 精密度Predicted value, 预测值Preliminary analysis, 预备性分析Principal component analysis, 主成分分析Prior distribution, 先验分布Prior probability, 先验概率Probabilistic model, 概率模型probability, 概率Probability density, 概率密度Product moment, 乘积矩/协方差Profile trace, 截面迹图Proportion, 比/构成比Proportion allocation in stratified random sampling, 按比例分层随机抽样Proportionate, 成比例Proportionate sub-class numbers, 成比例次级组含量Prospective study, 前瞻性调查Proximities, 亲近性Pseudo F test, 近似F检验Pseudo model, 近似模型Pseudosigma, 伪标准差Purposive sampling, 有目的抽样QR decomposition, QR分解Quadratic approximation, 二次近似Qualitative classification, 属性分类Qualitative method, 定性方法Quantile-quantile plot, 分位数-分位数图/Q-Q图Quantitative analysis, 定量分析Quartile, 四分位数Quick Cluster, 快速聚类Radix sort, 基数排序Random allocation, 随机化分组Random blocks design, 随机区组设计Random event, 随机事件Randomization, 随机化Range, 极差/全距Rank correlation, 等级相关Rank sum test, 秩和检验Rank test, 秩检验Ranked data, 等级资料Rate, 比率Ratio, 比例Raw data, 原始资料Raw residual, 原始残差Rayleigh's test, 雷氏检验Rayleigh's Z, 雷氏Z值Reciprocal, 倒数Reciprocal transformation, 倒数变换Recording, 记录Redescending estimators, 回降估计量Reducing dimensions, 降维Re-expression, 重新表达Reference set, 标准组Region of acceptance, 接受域Regression coefficient, 回归系数Regression sum of square, 回归平方和Rejection point, 拒绝点Relative dispersion, 相对离散度Relative number, 相对数Reliability, 可靠性Reparametrization, 重新设置参数Replication, 重复Report Summaries, 报告摘要Residual sum of square, 剩余平方和Resistance, 耐抗性Resistant line, 耐抗线Resistant technique, 耐抗技术R-estimator of location, 位置R估计量R-estimator of scale, 尺度R估计量Retrospective study, 回顾性调查Ridge trace, 岭迹Ridit analysis, Ridit分析Rotation, 旋转Rounding, 舍入Row, 行Row effects, 行效应Row factor, 行因素RXC table, RXC表Sample, 样本Sample regression coefficient, 样本回归系数Sample size, 样本量Sample standard deviation, 样本标准差Sampling error, 抽样误差SAS(Statistical analysis system ), SAS统计软件包Scale, 尺度/量表Scatter diagram, 散点图Schematic plot, 示意图/简图Score test, 计分检验Screening, 筛检SEASON, 季节分析Second derivative, 二阶导数Second principal component, 第二主成分SEM (Structural equation modeling), 结构化方程模型Semi-logarithmic graph, 半对数图Semi-logarithmic paper, 半对数格纸Sensitivity curve, 敏感度曲线Sequential analysis, 贯序分析Sequential data set, 顺序数据集Sequential design, 贯序设计Sequential method, 贯序法Sequential test, 贯序检验法Serial tests, 系列试验Short-cut method, 简捷法Sigmoid curve, S形曲线Sign function, 正负号函数Sign test, 符号检验Signed rank, 符号秩Significance test, 显著性检验Significant figure, 有效数字Simple cluster sampling, 简单整群抽样Simple correlation, 简单相关Simple random sampling, 简单随机抽样Simple regression, 简单回归simple table, 简单表Sine estimator, 正弦估计量Single-valued estimate, 单值估计Singular matrix, 奇异矩阵Skewed distribution, 偏斜分布Skewness, 偏度Slash distribution, 斜线分布Slope, 斜率Smirnov test, 斯米尔诺夫检验Source of variation, 变异来源Spearman rank correlation, 斯皮尔曼等级相关Specific factor, 特殊因子Specific factor variance, 特殊因子方差Spectra , 频谱Spherical distribution, 球型正态分布Spread, 展布SPSS(Statistical package for the social science), SPSS统计软件包Spurious correlation, 假性相关Square root transformation, 平方根变换Stabilizing variance, 稳定方差Standard deviation, 标准差Standard error, 标准误Standard error of difference, 差别的标准误Standard error of estimate, 标准估计误差Standard error of rate, 率的标准误Standard normal distribution, 标准正态分布Standardization, 标准化Starting value, 起始值Statistic, 统计量Statistical control, 统计控制Statistical graph, 统计图Statistical inference, 统计推断Statistical table, 统计表Steepest descent, 最速下降法Stem and leaf display, 茎叶图Step factor, 步长因子Stepwise regression, 逐步回归Storage, 存Strata, 层（复数）Stratified sampling, 分层抽样Stratified sampling, 分层抽样Strength, 强度Stringency, 严密性Structural relationship, 结构关系Studentized residual, 学生化残差/t化残差Sub-class numbers, 次级组含量Subdividing, 分割Sufficient statistic, 充分统计量Sum of products, 积和Sum of squares, 离差平方和Sum of squares about regression, 回归平方和Sum of squares between groups, 组间平方和Sum of squares of partial regression, 偏回归平方和Sure event, 必然事件Survey, 调查Survival, 生存分析Survival rate, 生存率Suspended root gram, 悬吊根图Symmetry, 对称Systematic error, 系统误差Systematic sampling, 系统抽样Tags, 标签Tail area, 尾部面积Tail length, 尾长Tail weight, 尾重Tangent line, 切线Target distribution, 目标分布Taylor series, 泰勒级数Tendency of dispersion, 离散趋势Testing of hypotheses, 假设检验Theoretical frequency, 理论频数Time series, 时间序列Tolerance interval, 容忍区间Tolerance lower limit, 容忍下限Tolerance upper limit, 容忍上限Torsion, 扰率Total sum of square, 总平方和Total variation, 总变异Transformation, 转换Treatment, 处理Trend, 趋势Trend of percentage, 百分比趋势Trial, 试验Trial and error method, 试错法Tuning constant, 细调常数Two sided test, 双向检验Two-stage least squares, 二阶最小平方Two-stage sampling, 二阶段抽样Two-tailed test, 双侧检验Two-way analysis of variance, 双因素方差分析Two-way table, 双向表Type I error, 一类错误/α错误Type II error, 二类错误/β错误UMVU, 方差一致最小无偏估计简称Unbiased estimate, 无偏估计Unconstrained nonlinear regression , 无约束非线性回归Unequal subclass number, 不等次级组含量Ungrouped data, 不分组资料Uniform coordinate, 均匀坐标Uniform distribution, 均匀分布Uniformly minimum variance unbiased estimate, 方差一致最小无偏估计Unit, 单元Unordered categories, 无序分类Upper limit, 上限Upward rank, 升秩Vague concept, 模糊概念Validity, 有效性VARCOMP (Variance component estimation), 方差元素估计Variability, 变异性Variable, 变量Variance, 方差Variation, 变异Varimax orthogonal rotation, 方差最大正交旋转Volume of distribution, 容积W test, W检验Weibull distribution, 威布尔分布Weight, 权数Weighted Chi-square test, 加权卡方检验/Cochran检验Weighted linear regression method, 加权直线回归Weighted mean, 加权平均数Weighted mean square, 加权平均方差Weighted sum of square, 加权平方和Weighting coefficient, 权重系数Weighting method, 加权法W-estimation, W估计量W-estimation of location, 位置W估计量Width, 宽度Wilcoxon paired test, 威斯康星配对法/配对符号秩和检验Wild point, 野点/狂点Wild value, 野值/狂值Winsorized mean, 缩尾均值Withdraw, 失访Youden's index, 尤登指数Z test, Z检验Zero correlation, 零相关Z-transformation, Z变换。

随机有限集扩展目标跟踪算法研究随机有限集扩展目标跟踪算法研究摘要：目标跟踪是计算机视觉和机器人领域的研究热点之一。

随机有限集（Random Finite Set，RFS）扩展目标跟踪算法是一类基于概率和统计的目标跟踪方法。

本文通过研究RFS扩展目标跟踪算法的基本理论和关键技术，总结了该算法的发展历程和应用情况，并对其未来发展进行了展望。

1. 引言目标跟踪是计算机视觉和机器人领域的重要课题，广泛应用于目标检测、自动驾驶、智能监控等领域。

传统的目标跟踪算法主要基于滤波或粒子滤波方法，其在处理高维状态空间和多目标的情况下存在一定的局限性。

为了克服这些问题，研究人员提出了随机有限集扩展目标跟踪算法。

2. 随机有限集扩展目标跟踪算法概述RFS扩展目标跟踪算法是一类基于RFS理论的目标跟踪方法，该方法通过描述目标状态的概率密度函数来进行目标跟踪。

RFS概率密度函数描述了目标的存在概率以及目标的状态分布，能够更准确地表示目标的不确定性。

3. RFS扩展目标跟踪算法的基本理论RFS扩展目标跟踪算法的核心理论包括卡尔曼滤波器、粒子滤波器、卡尔曼-粒子滤波器等。

卡尔曼滤波器是一种基于线性状态空间模型的目标跟踪方法，其通过线性近似的方式估计目标状态。

粒子滤波器是一种基于重采样的蒙特卡洛方法，能够处理非线性和非高斯的目标模型。

卡尔曼-粒子滤波器是卡尔曼滤波器和粒子滤波器的结合，用于解决高维状态空间和多目标的跟踪问题。

4. RFS扩展目标跟踪算法的关键技术RFS扩展目标跟踪算法的关键技术包括目标测量、目标建模、数据关联和滤波更新等。

目标测量用于从视频序列中提取目标特征，如位置、速度、外观等。

目标建模用于描述目标的运动模型和外观模型，常见的建模方法包括卡尔曼滤波器、高斯混合模型等。

数据关联用于将每个测量与目标进行关联，常见的关联方法有最小二乘关联、相似度度量等。

滤波更新用于根据最新的目标测量信息更新目标的状态估计值和不确定度。

改进的无奇异局部边界积分方程方法
付东杰;陈海波;张培强
【期刊名称】《应用数学和力学》
【年(卷),期】2007(28)8
【摘要】在局部边界积分方程方法中,当源节点位于分析域的整体边界上时,局部边界积分将出现奇异积分问题,这些奇异积分需要做特别的处理.为此,提出了对域内节点采用局部积分方程,而对边界节点直接采用移动最小二乘近似函数引入边界条件来解决奇异积分问题,这同时也解决了对积分边界进行插值引入近似误差的问题.作为应用和数值实验,对Laplace方程和Helmholtz方程问题进行了分析,取得了很好的数值结果.进而,在Helmholtz方程求解中,采用了含波解信息的修正基函数来代替单项式基函数进行近似.数值结果显示,这样处理是简单高效的,在高波数声传播问题的求解中非常具有前景.
【总页数】7页(P976-982)
【关键词】无网格方法;移动最小二乘近似;局部边界积分方程方法;奇异积分
【作者】付东杰;陈海波;张培强
【作者单位】中国科学技术大学力学和机械工程系;中科院材料力学行为和设计重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】O302
【相关文献】
空间中无界域的光滑边界上的奇异积分和奇异积分方程 [J], 钟同德
2.一种求解边界积分方程中三阶奇异体积分的数值方法 [J], 邹广德;王志超
3.Helmholtz边界积分方程中奇异积分间接求解方法 [J], 周琪; 陈永强
4.改进的无网格局部边界积分方程方法 [J], 戴保东;程玉民
5.关于薄板的无网格局部边界积分方程方法中的友解 [J], 龙述尧;熊渊博
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复杂网络与人类动力学中的常见分布律及数据拟合、参数估计基本术语连续分布的概率密度函数PDF：probability density function离散分布的概率分布函数PMF：probability mass function连续分布的累积分布函数CDF：cumulative distribution function，F(a)=P(x<a)连续分布的互补累积分布函数CCDF：complementary cumulative distribution function，F(a)=P(x>a)方差：variance 标准差：standard deviation 均值：mean 期望：expectation横坐标：abscissa 纵坐标：ordinate 坐标系：coordinate system最小二乘回归：Ordinary least-square (OLS) regression 极大似然估计：Maximum likelihood estimation (MLE) K-S检验：Kolmogorov-Smirnov test 拟合优度：Goodness-of-fit 显著性水平：Significance level常见的分布律●正态/高斯分布Normal distribution / Gaussian distribution连续型正态分布是一种最重要最广泛的分布形式，和其它类型的分布（如泊松分布、二项分布等）有着密切关系。

The normal (or Gaussian) distribution is a continuous probability distribution that has a bell-shaped probability density function, known as the Gaussian function or informally the bell curve.PDF：其中为均值，为标准差。

用随机行走理论推导爱因斯坦扩散公式
1. 试由一维随机行走理论推导表面原子扩散的爱因斯坦公式。

答：一维随机行走理论：被吸附的表面原子扩散的形式为布朗运动（方向随机，各向同性）。

设每次跳跃的距离为d ，温度为T ，在一段时间下扩散净距离为x 。

因为布朗运动的方向随机，因此得到的x 是具有统计意义的值，并且由于各向同性，因此=0.
但却不等于0，推导过程如下：
设一段时间t 后，分子跳跃的次数为n （n=ft ，f 为跳跃频率），则 2212)(n d d d x +++=
j i n d d d d d 22
2221∑++++=
2nd = 2ftd =
扩散系数的定义：设表面距离为x 的两个区域内，分子浓度分别为C 和x dx
dC C ?+
，则单位时间，表面单位距离上扩散与逆向扩散的分子数分别为-xC/2t 和)(21x dx dC C x t ?+?。

因为定义为一维扩散，所以方向数为2。

相加得dx dC t x N ?=22。

定义扩散系数t
x D 22=，则可得爱因斯坦关系式Dt x 22=。

与最初的公式对比可发现，若要使扩散系数为常数，则联立可得2
2fd D =。

柯西奇异积分的区间小波方法(英文)
王先彪
【期刊名称】《宁夏大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】1996(000)001
【摘要】无
【总页数】1页(P84)
【作者】王先彪
【作者单位】无
【正文语种】中文
【相关文献】
1.断裂或接触力学问题中第二类柯西奇异积分方程的一种解析方法 [J], 金晓清;吕鼎;张向宁;李璞;周青华;胡玉梅
2.圆周上带希尔伯特核的柯西奇异积分方程的数值解 [J], 刘扬;宋兵
3.求一类奇异积分的三角Hermite插值小波方法 [J], 赵春茹;沈有建;王锦升
4.分数阶弱奇异积分微分方程数值解的Legendre小波方法 [J], 许小勇;饶智勇;樊继秋
5.求解一类具有Hilbert核的奇异积分方程的小波方法 [J], 徐长发;姚亦峰
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柯尔莫可洛夫-斯⽶洛夫检验（Kolmogorov–Smirnovtest，K-Stest）柯尔莫哥洛夫-斯⽶尔诺夫检验（Колмогоров-Смирнов检验）基于累计分布函数，⽤以检验两个经验分布是否不同或⼀个经验分布与另⼀个理想分布是否不同。

在进⾏cumulative probability统计(如下图)的时候，你怎么知道组之间是否有显著性差异？有⼈⾸先想到单因素⽅差分析或双尾检验（2 tailed TEST）。

其实这些是不准确的，最好采⽤Kolmogorov-Smirnov test（柯尔莫诺夫-斯⽶尔诺夫检验）来分析变量是否符合某种分布或⽐较两组之间有⽆显著性差异。

Kolmogorov-Smirnov test原理：寻找最⼤距离（Distance），所以常简称为D法。

适⽤于⼤样本。

KS test checks if two independent distributions are similar or different, by generating cumulative probability plots for two distributions and finding the distance along the y-axis for a given x values between the two curves. From all the distances calculated for each x value, the maximum distance is searched.如何分析结果呢？This maximum distance or maximum difference is then plugged into KS probability function to calculate the probability value. The lower the probability value is the less likely the two distributions are similar. Conversely, the higher or more close to 1 the value is the more similar the two distributions are.极端情况：如果P值为１的话，说明两给数据基本相同，如果P值⽆限接近０，说明两组数据差异性极⼤。

子区域视觉短语稀疏编码的图像检索
王瑞霞;彭国华
【期刊名称】《西北工业大学学报》
【年(卷),期】2015(033)005
【摘要】针对BOVW模型忽略图像特征空间排列导致量化误差较大的缺点,利用角点和特征点对图像进行区域分割,结合区域的空间排列信息,提出一种多通道融合的图像检索方法. 其主要思想是将子区域编码和特征空间排列直方图结合组建视觉短语,这种构造方式在减少编码误差的同时还能更好地保留局部空间信息. 首先,利用稀疏编码保留局部信息的高效性对提取的子区域进行编码;其次,利用特征的空间位置关系,计算子区域内的特征空间排列直方图;利用区域编码和特征排列直方图构建视觉短语;最后,结合BOVW模型的鲁棒性,统计视觉短语直方图用于图像检索. 实验结果表明,该检索方法不仅比BOVW和SPMBOVM有更好的检索准确率,而且其编码过程稳定,误差较小.
【总页数】6页(P721-726)
【作者】王瑞霞;彭国华
【作者单位】西北工业大学理学院,陕西西安 710129;西北工业大学理学院,陕西西安 710129
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.稀疏编码（Sparse coding）在图像检索中的应用 [J], 黄劲;孙洋;徐浩然
2.基于非负稀疏编码的图像检索及应用 [J], 杨小辉
3.拉普拉斯稀疏编码的图像检索算法 [J], 王瑞霞;彭国华;郑红婵
4.基于黎曼流形稀疏编码的图像检索算法 [J], 王瑞霞;彭国华
5.稀疏编码（Sparse coding）在图像检索中的应用 [J], 黄劲;孙洋;徐浩然
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