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模拟电荷法简介模拟电荷法是静电场数值计算的主要方法之一。
类似于镜像法，模拟电荷法基于静电场的惟一性定理，将导体电极表面连续分布的自由电荷用位于导体内部的一组离散的电荷来替代（例如在导体内部设置一组点电荷、线电荷或环电荷等），这些离散的电荷被称为模拟电荷。
然后应用叠加定理，用这些模拟电荷的解析公式计算场域中任意一点的电位或电场强度。
而这些模拟电荷则根据场域的边界条件确定，模拟电荷法的关键在于寻找和确定模拟电荷。
早在1950年，Loeb在研究棒形电极的电晕放电时，就用了一组虚设在电极内部的电荷来计算棒形电极对地的电场分布，他没有用计算机仅通过手算就完成了计算。
到了20世纪60年代末期，M. S. Abou-Seada和E. Nasser借助计算机用模拟电荷法计算了棒形电极和圆柱形电极对地的电场分布。
20世纪70年代以后，模拟电荷法在高电压工程的电场计算方面显示了很大的优点。
首先H. Singer和H. Steinbigler将模拟电荷法用于二维和三维电场计算，获得了满意的计算结果。
之后B. Bachmann将模拟电荷法用于计算具有表面漏电流的电场问题。
后来模拟电荷法也被用于高电压电极系统的优化设计，例如通过修正原有电极的外形使电极表面的电场强度均匀分布或使电极表面的最大电场强度最小，以使绝缘材料得到充分利用。
从本质上看，模拟电荷法可以看作是广义的镜像法，但它在数值处理和工程实用方面远优于镜像法。
1．模拟电荷法的基本思想模拟电荷法的基本思想就是在被求解的场域以外，用一组虚设的模拟电荷来等效代替电极表面的连续分布的电荷，并应用这些模拟电荷的电位或电场强度的解析计算公式来计算电场。
模拟电荷的类型（例如点电荷、直线电荷、圆环电荷等）和位置是由计算者事先根据电极的形状和对场分布的定性分析所假设的，而模拟电荷的电荷值则由电极的电位边界条件通过解线性代数组确定。
当模拟电荷的电荷值确定后，场中任意一点的电位或电场强度就可以通过叠加定理由这些模拟电荷的电位或电场强度的解析计算公式进行计算。
三相超高压输电线路的电场建模研究黎金城;魏宏安;陈斯琦【摘要】超高压输电线路具有电压高,电场强度大的特性,对周围环境有很大的影响.本文在分析输电线路典型传输模型的基础上,根据麦克斯韦方程组及边界条件,利用模拟电荷法和模拟电荷法-矩量法计算出输电线路的空间工频场强分布,最后在仿真环境中进行试验.实验结果表明,利用该方法可以有效的模拟出输电线路周围空间中的场强分布.【期刊名称】《电气开关》【年(卷),期】2018(055)001【总页数】5页(P13-17)【关键词】模拟电荷法;工频场强;模拟电荷法-矩量法;超高压输电线路【作者】黎金城;魏宏安;陈斯琦【作者单位】福州大学物理与信息工程学院,福建福州 350116;福州大学物理与信息工程学院,福建福州 350116;福州大学物理与信息工程学院,福建福州 350116【正文语种】中文【中图分类】TM721 引言随着各地电网规模的日益扩大，输电线路的电压等级不断提高，从350～500kV，甚至有的输电线路的电压已经达到1000kV。
输电线路上的超高压产生的场强对周边环境的危害也越来越大。
场强过大容易击穿绝缘介质，不仅危害电网的安全运行，同时对配电人员和输电线路周围居民的人身安全带来十分大的威胁。
通过建立超高压输电线路的电场模型，计算出输电线产生的电场大小，为评估输电线路产生的电场是否符合环境的安全要求提供了依据。
目前，我国主要采取交流超高压输电模式，因此本文重点阐述的是建立交流输电线路的模型，应用模拟电荷法、模拟电荷法-矩量法建立超高压输电线路的电场模型，计算超高压输电线路产生的电场强度。
本文针对输电线路实际情况将电场模型分为两类：一类是无限长电场模型，适合输电线档距大的线路，属于二维电场数学模型。
另外一类是有线长电场模型，适合架空线到变压器这一段输电线路，属于准三维电场数学模型[1]。
2 算法分析电场数值法将电磁场中连续场域问题转化为离散系统，是求解电场问题重要方法之一。
民居附近高压输电走廊电场屏蔽方案分析与优化彭春华;姜磊;蔡仲启;孙惠娟【摘要】为有效解决邻近高压输电走廊居民楼工频电场超标问题,在有限元计算基础上,研究了不同屏蔽方式与其空间架设位置对工频畸变电场屏蔽的影响.通过畸变电场的仿真计算,深入分析屏蔽方式及其架设位置与屏蔽效能的关系,提出通过优化屏蔽设备的空间架设位置提高屏蔽效果的新思路.并综合考虑屏蔽效果和屏蔽成本,对110～1 000 kV 4个电压等级高压输电线路工频电场屏蔽方案进行设计.研究表明:通过合理选择屏蔽方式和优化架设位置,可大幅度提高屏蔽效能,对工频电场具有良好的屏蔽效果,对降低输电工程的环保成本具有重要意义,而不合理架设屏蔽设备则会使电场环境发生恶化.【期刊名称】《中国电力》【年(卷),期】2016(049)006【总页数】8页(P112-119)【关键词】工频畸变电场;空间架设位置;电场屏蔽;屏蔽线;居民楼【作者】彭春华;姜磊;蔡仲启;孙惠娟【作者单位】华东交通大学电气与自动化工程学院,江西南昌 330013;华东交通大学电气与自动化工程学院,江西南昌 330013;华东交通大学电气与自动化工程学院,江西南昌 330013;华东交通大学电气与自动化工程学院,江西南昌 330013【正文语种】中文【中图分类】TM81输电线产生的工频电场引起的静电以及感应电流会对居民的日常生产和生活、身体健康以及用电设备带来众多的不利影响，长期生活在较强电场环境中的居民会增加患某些疾病的风险，进而引起群众担忧，相关投诉纠纷案例也屡见不鲜[1-2]。
当前，国内外众多学者利用模拟电荷法、有限元等方法对输电线工频的计算较为成熟，提出了增加输电线架设高度、采用紧凑型输电、优化相序排列和分裂导线数目、改变导线相间距和布置方法等方式来削弱工频电场[3-5]。
这些措施使畸变电场得到一定改善，但输电线架设越高成本越高，其他措施对较强畸变电场削弱能力有限，对于已投运线路的改造成本较高。
作者简介：吴健(1972- )，男，高级工程师，硕士，从事电网环境保护研究工作。
330kV高压输电线路对人体稳态电击的研究吴健1，金宇2，李鸣霄2，耿明昕1，申晨1(1 国网陕西省电力公司电力科学研究院，陕西 西安 710001；2 西安交通大学 电气工程学院，陕西 西安 710049)摘 要：利用有限元法分析人体站在330kV 输电线路下方的稳态电击情况，仿真计算了试验线路下方铁棒的感应电流，将实际测量结果与有限元计算结果进行对比，误差仅为7.09%，验证了该方法的合理性。
在有限元分析软件COMSOL Multiphysics 建立330kV 输电线路的三维模型和简化的人体三维模型，计算了人体感应电位、感应电流密度和表面畸变场强的分布，并定量地分析了绝缘状态、线路高度以及人体在线下的位置对场量的影响。
关键词：输电线路；工频电场；有限元法；人体中图分类号：TM726 文献标识码：A 文章编号：1007-3175(2017)03-0006-06Abstract: The finite element method was used to calculate the steady electric shock on human body under the 330kV transmission line. The simulation calculated the induced current of iron bar under the test line. By comparing the experimental result with the finite element calculation result, the error was just 7.09%, which verified the rationality of this method. This paper established a three-dimensional finite element model of transmission lines and a simplified human body model in COMSOL Multiphysics. This paper calculated the induced potential, induced current density and distorted electrical field strength distribution over human body surface and quantificationally analyzed the state of insulation, height of transmission lines and the position impacts of human body below the line on the field quantity.Key words: transmission line; power frequency electric field; finite element method; human bodyWU Jian , JIN Yu 2, LI Ming-xiao 2, GENG Ming-xin , SHEN Chen（ State Grid Shaanxi Electric Power Company Electric Power Research Institute, Xi’an 7 000 , China ;2 School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China ）Research of Steady Electric Shock on Human Body Under330kV Transmission Lines0 引言随着电网电压等级的提高，高压输电线路产生的电磁环境问题随之加剧，同时也愈来愈被社会所关注。
计及地电位升高的超高压交流输电线路工频电场计算0 引言随着我国电网规模的不断扩大和输电电压等级的不断提高．输电线路的电磁环境影响越来越受到人们的关’注【-一31．超高压输电线周围电磁环境及其对人体的辐射已成为人们普遍关心的问题之一。
同时，为适应城市经济发展对电力的要求．高压变电站正随电网发展而逐渐进入市区。
发电厂、变电站以及高压架空送电线路的杆塔．为了设备及人身安全必须接地当电力系统内不平衡电流通过接地装置接地点流人大地时．就会在接地装置周围出现一个地电位升高区域．从而可能对此区域内的通信设施及人员造成损害。
此外．地电位升高还会影响周围环境近地面高度的电磁场分布，使周围电磁环境变得更加复杂：它也可能通过电压互感器二次线引入二次回路。
对二次侧设备造成电磁干扰影响【5J。
近年来，已有很多学者对高压输电线下方工频电场的计算做了深入研究．但很少考虑地电位升高的影响。
国外研究表明．在人们所居住的环境中，影响较大的电磁干扰源主要是架空输、配电线路。
埋入地下的通信电缆和接地线及接地网．以及各种电气电子设备【6- 。
因此．在存在地电位升高的区域内．计算时应将其作为一个不可忽略的影响因素1 计算模型的建立采用模拟电荷法来计算输电线路产生的工频电场．考虑到地电位升高的影响，必须对国际大电网会议推荐的方法进行修正。
1．1 架空输电线路的物理计算模型对于架空输电线路二维电场的计算模型，需要采用类似文f81中的假设条件，以简化电场的计算，具体条件如下：(1)视输电线路产生的工频交变电场为准静态场。
(2)将三维电场简化为二维场处理，忽略输电线的端部效应和弧垂影响视输电线为无限长直且与地面平行的导线．取输电导线最大弧垂最低点为导线离地高度．其产生的电场为平行平面场。
(3)输电导线半径的处理。
超高压输电线路常采用分裂导线．见图1输电线的等效半径R 为式(1)中，n为分裂导线的数目，n=4；r为每根分裂导线的半径；月为分裂导线的几何半径。
电场数值计算的常用方法作者：李文学来源：《山东工业技术》2014年第22期摘要：电场的数值计算在工程中有很大的应用价值，为此介绍了3种常用的电场数值计算方法：模拟电荷法、有限差分法、有限元法。
主要分析和比较了三种方法的原理、解题步骤和优缺点，三种方法的适用场合略有差别，指出了有限元法是比较适合实际工程计算电场的方法。
关键词：电场数值计算；模拟电荷法；有限差分法；有限元法0 引言目前，我国电力系统正在大力建设特高压交流、直流输电线路，随着输电线路电压等级的提高，将会带来一系列的问题，如设备的选型、电磁干扰、绝缘间隙的设计等，这些问题和电场的数值和分布都有着紧密的关系，因此有必要明确高压输电线路各个关键部位的电场数值以及分布，以便于指导工程设计[1]。
电场的测量和数值计算是两种常用的确定电场数值以及分布的方法。
电场测量的结果比较精确，但是需要大量的人力、物力和时间，而且由于工况的不同，使得电场测量不能穷举，而电场数值计算能够克服电场测量的缺点，并且计算出来的结果具有一定的指导意义，因此广泛被工程和科研人员接受，用来计算输变电设备的电场分布、均压环结构的设计和优化等[2]。
常用的电场数值计算方法有模拟电荷法、有限差分法和有限元法。
本文介绍了三种电场数值计算方法的原理和解题步骤，并从解决问题的普遍性、消耗的计算机资源等方面分析了不同方法的优缺点。
1 模拟电荷法模拟电荷法是基于静电场唯一性定理提出来的能够求解静电场问题的方法，通过虚设电荷的方法可以使电场在计算域内满足原始的边界条件和分界面条件，然后对虚设电荷产生的场进行叠加，从而求出未知的物理量。
1.1 静电场唯一性定理的证明在静电场下，磁场的变化可以忽略，因此麦克斯韦方程组的微分形式为也即。
根据求解域边界条件的不同，可将静电场问题分为以下两种情况：狄利克雷问题和纽曼问题，它们分别表示为和。
如果和是同一个边值问题的两个解，令，则=0。
根据格林第一公式可知，无论是狄利克雷问题还是纽曼问题，都有=0，因此要想满足上式成立，必有=0，所以=c（c为常数）。
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201911104930.0(22)申请日 2019.11.13(71)申请人 国网天津市电力公司电力科学研究院地址 300384 天津市西青区海泰华科四路8号申请人 国网天津市电力公司 国家电网有限公司(72)发明人 郑中原 徐科 姜玲 张佳成 于奔 苏展 于金山 赵鹏 范巍 (74)专利代理机构 天津盛理知识产权代理有限公司 12209代理人 王来佳(51)Int.Cl.G06F 30/20(2020.01)(54)发明名称一种基于模拟电荷法的交流输电线路电磁环境的仿真计算方法(57)摘要本发明涉及一种基于模拟电荷法的交流输电线路电磁环境的仿真计算方法，首先建立线路模型坐标，确定对地电压和电位系数；然后计算导线模拟电荷值；最后计算空间任意一点的电场强度。
本发明与编程仿真软件配合使用，将线路的各种参数代入方法模型中，来模拟交流输电线路周围不同电位的空间最大电场值，可以应用于输电线路的规划设计阶段，通过对导线对地高度、导线档距、线路电压、导线分裂等效半径等参数变量进行变化，来模拟找出电场强度最小的线路设计方案以及周边电磁环境敏感点的预计场强值，避免线路建成后的投诉以及减少后续的施工及治理费用，对于一些难以到达的测量点位和需要大量重复的测量工作，减少了现场测量的工作量，提高了现场测试效率。
权利要求书2页 说明书4页 附图1页CN 110879918 A 2020.03.13C N 110879918A1.一种基于模拟电荷法的交流输电线路电磁环境的仿真计算方法，其特征在于：所述计算方法包括以下步骤：⑴建立线路模型坐标，确定对地电压和电位系数；⑵计算导线模拟电荷值；⑶计算空间任意一点的电场强度。
2.根据权利要求1所述的一种基于模拟电荷法的交流输电线路电磁环境的仿真计算方法，其特征在于：步骤⑴所述建立线路模型坐标的方法是：取一个档距之间的导线。
2019年4月Apr. 2019重庆电力高等专科学校学报Joumal of Chongqing Electric Power College 第24卷 第2期Vol. 24 No. 2模拟电荷法结合有限元法研究输电线下人体内外工频电场分布陈玉明I,李永明I,徐禄文2（I .重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆400030；2.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆401123）摘 要:针对500 kV 高压输电线下人体内外感应电场和内部感应电流密度做了仿真研究，提出了运用模拟电荷法和有限元法相结合的混合方法计算输电线下人体内外电场分布情况,说明了两种方法结合的必要性和可行性。
参 照人体尺寸的相关标准并考虑人体不同组织的电特性.在ANSYS 有限元分析软件中建立了简化的三维人体模型， 通过模拟电荷法结合有限元法仿真计算了人处在输电线下时其周围和内部的感应电压、感应电场以及人体内部的感应电流密度。
关键词：模拟电荷法;有限元法；ANSYS ；感应电场;感应电流密度中图分类号:TM75汀M15文献标识码：A 文章编号：1008-8032（ 2019 ）02-0012-04随着电压等级的升高，输电线路周围的工频电 磁暴露值会随之增大，高压输变电工程产生的电磁 环境对人体的影响越来越引起人们的高度重 视我国对于高压输电线路电磁环境控制的标准主要依据HJ/T 24-1998规范执行 在公众聚集 区，电场限值取4 kV/m 人体感应电流密度安全限 值取2 mA/m 20 Ala 等用169个环形模拟电荷代 替人体表面的感应电荷计算了架空线下人体几个不 同部位的感应电场和电流值：Talaat'i 运用模拟电荷法并结合遗传算法，在人体各个部位设置不同种 类的模拟电荷，计算了在接地和对地绝缘时人体感 应电场和电流密度的分布。
Nedjem 8将人体模型 划分为4个部分，赋予不同的电磁属性，应用有限元法编程计算了输电线下人体的感应电流ZEMUA- RIC ⑼基于边界元法的基本原理,研究了 110 k V 铁塔周围带电作业人员体内感应电场及电流的分布 马爱清等：心利用有限元软件ANSYS 对人体进行分析，建立了与人体形态十分相近的二维模型，分别计 算了人体处于对地绝缘和直接接地两种情况时，在 高压输电线路典型曝露限值下的感应电场、电流以 及电流密度。
胡宇m 采用解析法和ANSYS 结合的 方法分析了线路的电压等级、电流大小、高度和排列方式等对人体内电磁场分布的影响匚在此以一种典型的500 kV 高压交流架空输电 线为例，利用模拟电荷法计算了其周围的电场分布 情况，再将计算结果在ANSYS 软件中以函数加载的方式,对利用有限元法的计算边界施加边界条件，仿真计算站在输电线下的人体对地绝缘时的内外感应 电位、感应电场及人体内部感应电流密度，并与限值 标准进行比较。
1模拟电荷法与有限元法结合模拟电荷法（CSM ）是由H.Steinbigler 首先发现 和应用的，现今被广泛应用于各种静电场数值计算 中它是一种把边界的影响用虚拟电荷的影响来等 效代替的求解静电场问题的方法模拟电荷法的基本思想原理是，用设置在电极内部或不同介质区中 的若干个虚设电荷，模拟电极表面上的电荷分布及 介质分界面上的束缚电荷陀：。
有限元法（FEM ）最早用于结构分析，1965年 被Winslow 首次运用于电气工程领域：有限元法依 托变分原理:把所求解的边值问题首先转化成相应 的变分问题;接着进行场域剖分.利用线性插值，把变分问题离散化为多元函数的极值问题;最终归结为一组多元的代数方程组，求解该线性代数方程组 就得到了待求边值问题的数值，对于带电体形状简单、场内介质种类不多的开域场问题，可以采用简单而准确的模拟电荷法进行 计算而有限元法适用于有界的、带电体形状复杂且介质种类多样的电磁场问题输电线下人体内外工频电场分布，其场域是无界的，且介质种类多样， 可以采用将模拟电荷法与有限元法结合的方式。
有限元法与模拟电荷法的混合方法是将整个待收稿日期=2018-12-05该文获重庆市电机工程学会2018年学术年会优秀论文二等奖作者简介：陈玉明（1994 -），在校硕士研究生，研究方向为电磁场数值计算与分析"第2期陈玉明，等：模拟电荷法结合有限元法研究输电线下人体内外工频电场分布13求区域划分为模拟电荷区（CSM区）和有限元区（FEM区）。
CSM区的电场由设置在电极内侧的模拟电荷和设置在FEM区与CSM区分界面表面的模拟电荷所共同激发,FEM区内的电场运用有限元法求解，这样一来，CSM区内产生以模拟电荷为待求量的代数方程组,FEM区产生以节点电位为待求量的代数方程组，通过边界条件可以将这两组方程组联立求解,再利用解析方法求出CSM区内任意点的场量,即可完成整个场域的计算"整个计算过程可以用图1所示流程图来描述图1模拟电荷法与有限元结合计算流程图2高压输电线下的工频电场模型及人体模型2.1高压输电线下工频电场模型计算模型选择500kV水平排列超高压交流输电线路，架设高度H=30m,相间距D=12m,导线为4xLGJ-400/35,分裂间距为0.45m高压输电导线周围电场可视为一种电准静态电场输电线弧垂对场域内的电位和电场的影响都十分微弱，因此.可将输电线近似看作无限长直导线曲.选无限长直线电荷作为模拟电荷，这样三相输电线激发的场就可以看作二维平行平面场，又考虑到线路半径r远远小于输电线架设高度只需要在输电导线的轴线处设置一根模拟电荷2.2人体周围边界确定在人体周围选定一个闭合的区域作为使用有限元法的边界，边界上的电位由模拟电荷法直接求出这个区域不能离人体太近，否则用模拟电荷法算出的边界点电位将会与实际情况相差较大：但是区域如果选得太大，计算所需时间和内存将大大增加因此.需要综合考虑来确定一个较为合理的区域大小本研究中有限元区域边界选择边长。
=6m的正方体区域作为有限元计算的边界①，如图2所示。
2.3人体简化模型的建立人体结构形状十分复杂，这里采用一种简化的人体模型，它由几种简单的几何体拼凑而成，但保留了人身体主要结构的尺寸以及形状.在ANSYS中通过实体建模的方式，用长方体、圆锥、棱台、球体等基本儿何形体搭建了一种简化的人体模型，如图3所示：图2输电线下电场计算区域图3人体简化模型根据50Hz时人体主要组织和器官的相对介电常数和电导率，将人体组织分为3部分来设定不同的相对介电常数和电导率，如表1所示表1简化模型人体各部位组织相对介电常数及电导率项目头部身躯四肢相对介电常数6 1.2x1069.57x1()68.8x10"电导率y/(S/m)0.0750.50.11针对人体对地绝缘（即人穿了鞋，且鞋底材料具有较小的相对介电常数）进行了仿真分析,其中.鞋底统一设置为橡胶，厚度为3mm,其工频条件下的相对介电常数£,=4,y=IO""S/m采用ANSYS中的自由网格剖分方式对人体及其所在边长为6m范围内的正方体区域整体进行剖分.人体和其周围6m x6m x6m区域总共被剖分成了169685个单元，形成了234925个节点，如图4所示。
3高压输电线下对地绝缘人体的电感应结果分析因边相正下方某一高度的电位比中相下方同一高度的电位高，本文分析的情况均为人站在水平排列的三相输电线边相的正下方，双脚指向与输电线14重庆电力高等专科学校学报第24卷方向一致时图4人体剖分图图5是人体周围感应电压等值线图，此图为以人体为中心，沿垂直于输电线方向截得的截面图。
由图5可以看出，远离人体的区域内等位线不对称,但等位线在人体附近产生了畸变，靠近人体的区域内等位线较为对^^。
整个人体的电位最高处位于头顶，为1324.66V；电位最低处位于脚掌，为1324.56V；整个人体的电位差仅为0.1V。
这是由于鞋底相对介电常数较小，因此在仅有3mm厚的鞋底上产生了1324.56V的电位降,而人体各部分相对介电常数与之相比则非常大，所以整个人体的电位降仍然很小。
0/V141.6152690.695239.767788.8410337.91288715436.117985.120534.222516.8图5人体周围感应电压等值线图图6为人体周围电场的等值线图，它也是截面图。
由图6可以看出，人体的存在使得人体周围的电场发生了较大的畸变。
人体对地绝缘时周围感应电场的最大值出现在脚踝附近为71782.9V/m,头部附近的场强也较大。
图7为人体内部感应电场等值线图。
可以看出,人体内部电场很小，相比于人体外部可近似看作为0。
图8为人体内部感应电流密度分布情况图。
可以看出，其在脚脖子处达到最大，脚尖处最小，最大值有1.668mA/m2,这是由于脚脖子处较为尖锐，场强较大，再加上腿部电导率也较大，因此脚踝处流过了较多的电荷。
此时人体感应电流密度的最大值也没有超过限值要求的2mA/m2,H此是相对安全的。
E/(V/m)358.914|8255.03I16151.1]24047.331943.4I39839.5#47735.6|55631.763527.8|714241图6人体周围电场等值线图E/(V/ni)0.909E-030.005091|0.0092740.0134560.017639().0218210.026004().0301860.034369().()3885图7人体内部电场等值线分布图J/(A/nr)0.531E-04.0.335E-03I0.617E-03\J.899E-03|0.0011810.001464f0.0017460.0020280.00231|0.002612I图8人体内部感应电流密度分布等值线图4结论1）模拟电荷法结合有限元法对于解决具有多种介质无界场域的电场计算问题是十分有利的，可以充分发挥有限元法和模拟电荷法各自的优点，弥补各自的缺点，从而获得较高的计算精度。
2）分析高压输电线路下方人体内外的电场时,由于人体尺寸比输电线路小很多，输电线路模型可以近似简化，可不考虑输电线的弧垂,将其看作无限第2期陈玉明，等：模拟电荷法结合有限元法研究输电线下人体内外工频电场分布15长直导线后的分析结果具有较高的精度。
人体的简化模型也能够很好地反应人体的介质构成。
3)人体对地绝缘时，虽然人体的电位并不接近零，但是整个人体的电位差近似为0：人体对其周围的电位和电场具有强烈的畸变作用，人体外部周围靠近头部、肩部、手臂上侧等区域的感应电场畸变强烈，在脚踝附近畸变最大，场强值也在这里为最大。
人体内部的感应电场值很小，感应电流密度也很小，均小于限值要求。
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