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第一学期七年级期末模拟考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）A．B．C．D．2．（4分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐高铁的乘客进行安检B．调意本班学装的身高C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命3．（4分）下列计算正确的是（）A．2x2•6x4=12x8B．（y4）m÷（y3）m=y m C．（x+y）2=x2+y2D．4a2﹣a2=3 4．（4分）下列说法中，正确的是（）A．相交的两条直线叫做垂直B．经过一点可以画两条直线C．平角是一条直线D．两点之间的所有连线中，线段最短5．（4分）如果x=﹣2是一元一次方程ax﹣8=12﹣a的解，则a的值是（）A．﹣20 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣106．（4分）当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）A．60° B．70° C．75° D．85°7．（4分）如图，∠AOB=∠C OD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（）A．102°B．112°C．122°D．142°8．（4分）单项式﹣y2x a与x3y b是同类项，期么2a﹣3b的值是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．49．（4分）下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+210．（4分）已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9 B．1 C．5 D．﹣1二.填空题（共12分，母姬3分11．（3分）如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m= ．12．（3分）如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长．13．（3分）第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是．14．（3分）如图是用棋子摆成的“T”字图案，第2018个图案用棋子．三、解答题（共8小题，满分68分）15．（5分）计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）16．（8分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣217．（6分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b﹣a，（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）解方程（1）﹣5x+1=（2）（x+2）=（x+3）19．（10分）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠．当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？20．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．21．（12分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A：绿化造林 B：汽车限行C：拆除燃煤小锅炉 D：使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整；（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．22．（12分）阅读下而文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣， }是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从上边看，故选：A．2．（4分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐高铁的乘客进行安检B．调意本班学装的身高C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；B、调意本班学生的身高，必须普查；C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；故选：D．3．（4分）下列计算正确的是（）A．2x2•6x4=12x8B．（y4）m÷（y3）m=y m C．（x+y）2=x2+y2D．4a2﹣a2=3【解答】解：A、2x2•6x4=12x6，故此选项错误；B、（y4）m÷（y3）m=y m，故此选项正确；C、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；D、4a2﹣a2=3a2，故此选项错误．故选：B．4．（4分）下列说法中，正确的是（）A．相交的两条直线叫做垂直B．经过一点可以画两条直线C．平角是一条直线D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A、只有当相交的两条直线有一个角是直角时，才能叫做垂直，错误；B、经过一点可以画无数条直线，错误；C、平角和直线是两种不同的概念，说平角是一条直线，错误；D、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确．故选D．5．（4分）如果x=﹣2是一元一次方程ax﹣8=12﹣a的解，则a的值是（）A．﹣20 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣10【解答】解：将x=﹣2代入方程ax﹣8=12﹣a，得：﹣2a﹣8=12﹣a，解得：a=﹣20，故选：A．6．（4分）当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）A．60° B．70° C．75° D．85°【解答】解：下午3：30时时针与分针相距2+=份，每份之间相距30°，下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是30×=75°，故选：C．7．（4分）如图，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（）A．102°B．112°C．122°D．142°【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠CO A=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故选C．8．（4分）单项式﹣y2x a与x3y b是同类项，期么2a﹣3b的值是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．4【解答】解：由题意，得a=3，b=2．2a﹣3b=2×3﹣3×2=0，故选：B．9．（4分）下列各式中，去括号正确的是（）A．x+2（y﹣1）=x+2y﹣1 B．x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2 D．x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2【解答】解：A、x+2（y﹣1）=x+2y﹣2，故本选项错误；B、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；C、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项错误；D、x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+2，故本选项正确；故选D．10．（4分）已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9 B．1 C．5 D．﹣1【解答】解：∵x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，∴20173a+2017b=4，∴当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5=（﹣2017）3a﹣2017b+5=﹣（20173a+2017b）+5=﹣4+5=1．故选B．二.填空题（共12分，母姬3分11．（3分）如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含x的一次项，那么m= 10 ．【解答】解：（2x+m）（x﹣5）=2x2﹣10x+mx﹣5m=2x2+（m﹣10）x﹣5m，∵结果中不含有x的一次项，∴m﹣10=0，解得m=10．故答案为：10．12．（3分）如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长5cm ．【解答】解：∵C为AO的中点，D为OB的中点，∴CO=AO，OD=OB∴CD=CO+OD=•AO+•OB=（AO+O B）=•AB=•10=5cm．故答案为：5cm．13．（3分）第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是1153600000 ．【解答】解：1.1536×109=1153600000．故答案为：1153600000．14．（3分）如图是用棋子摆成的“T”字图案，第2018个图案用6056 棋子．【解答】解：第1个“T”字型图案需要3+2=5枚棋子，第2个“T”字型图案需要3×2+2=8枚棋子，第3个“T”字型图案需要3×3+2=11枚棋子，…第n个图案需要3n+2枚棋子．那么当n=2018时，则有6056枚；故答案为：6056三、解答题（共8小题，满分68分）15．（5分）计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）【解答】解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×（﹣7）=；（2）（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2．16．（8分）化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣2【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1）=3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3=a2+3a﹣1，把a=﹣2代入得：原式=4﹣6﹣1=﹣3．17．（6分）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b﹣a，（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：如图所示：AD=2b﹣a=c．18．（5分）解方程（1）﹣5x+1=（2）（x+2）=（x+3）【解答】解：（1）去分母得：﹣10x+2=﹣9x+8，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6；（2）去分母得：2x+4=3x+9，解得：x=﹣5．19．（10分）某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠．当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？【解答】解：设当该单位旅游人数为x人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同，根据题意得：75%×300x=85%×300（x﹣1），解得：x=16．答：当该单位旅游人数为16人时，支付给A、B两旅行社的总费用相同．20．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．【解答】解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB，∴∠BOE=∠AOB=45°，∵∠EOF=60°，∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOF=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．21．（12分）某市对市民看展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A：绿化造林 B：汽车限行C：拆除燃煤小锅炉 D：使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整；（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数．【解答】解：（1）20÷10%=200（人）．答：这次被调查的市民总人数是200人；（2）C组的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），统计图1补充如下：；（3）×360°=72°．答：图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数是72°．22．（12分）阅读下而文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2， 9，8，}是条件集合（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣， }是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．【解答】解：（1）∵﹣2×（﹣4）+4=12，∴集合{﹣4，12}是条件集合；（2）∵﹣2×（﹣）+4=，∴{，，是条件集合；（3）∵集合{8，n}和{m}都是条件集合，∴当﹣2×8+4=n，解得：n=12；当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；当﹣2n+4=n，解得：n=；当﹣2m+4=m，解得：m=．。
2018-2019学年北师版数学七年级上册期末测试卷(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2与B.( - 1)2与1C. - 1与( - 1)2D.2与| - 2|2.若a的相反数是3,那么的倒数是()A.B.3 C. - 3 D. -3.某大米包装袋上标注着“净含量10 kg±150 g”,小华从商店买了2袋大米,这两袋大米相差的克数不可能是()A.100 gB.150 gC.300 gD.400 g4.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元,一年的经济损失约为54750000000元,用科学记数法表示这个数为()A.5.475×1011B.5.475×1010C.0.5475×1011D.5475×1085.下列适合普查的是()A.调查郑州市的空气质量B.调查一批炸弹的杀伤范围C.调查河南人民的生活幸福指数D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率6.下列结论正确的是()A.多项式-中x2的系数是-B.单项式m的次数是1,系数是0C.多项式t - 5的项是t和5D.-是二次单项式7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从左面看到的图为()8.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x(1+30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x·30%=2080×80%9.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是()A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°10.有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,则第2013次输出的结果是()A.1B.2C.4D.8二、填空题(每小题4分,共32分)11.如果关于x,y的代数式- 4x a y a+1与mx5-的和是3x5y n,则代数式(m+n)(2a -b)的值是.12.若代数式3x2 - 2x+6的值为8,则代数式x2 - x+2的值为.13.若|x - 2|=5,|y|=4,且x>y,则x - y的值为.14.当k=时,代数式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy项.15.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形,则搭成该几何体最多需要个小立方块.17.已知三角形的第一边长是a+2b,第二边比第一边长(b- 2),第三边比第二边短5,则三角形的周长为.18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略不计,单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用地砖的价格是a元/米2,则买砖至少需用元(用含a,x,y的代数式表示).三、解答题(共58分)19.(8分)计算.(1)6÷( - 2)3 - | - 22×3| - 3÷2×+1;(2) - 32+( - 4)×( - 5)×0.25 - 6÷-.20.(8分)解方程.(1)1 - -= - -;(2)-=2.21.(10分)已知2a3m b和- 2a6b n+2是同类项,化简并求值:2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2[m2 - (2m2 - mn+m2)] - 1.22.(10分)如图所示,线段AD=8,点B,C在线段AD上,BC=3,点M,N分别是线段AB,CD的中点,求MN的长.23.(10分)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元.24.(12分)为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供信息,解答下面问题.(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数;(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组20名学生,请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师.【答案与解析】1.C(解析:两数互为相反数,它们的和为0.A.2+;B.(- 1)2+1=2;C.- 1+(- 1)2=0;D.2+| - 2|=4.故选C.)2.C(解析:∵a的相反数是3,∴a= - 3,∴= - ,∴的倒数是-3.故选C.)3.D(解析:根据题意得:10+0.15=10.15(kg),10 - 0.15=9.85(kg),因为两袋大米最多差10.15 - 9.85=0.3(kg),0.3 kg=300 g,所以这两袋大米相差的克数不可能是400 g.故选D.)4.B(解析:将54750000000用科学记数法表示为5.475×1010.故选B.)5.D(解析:A.调查郑州市的空气质量,全面调查无法做到,故此选项错误;B.调查一批炸弹的杀伤范围,具有破坏性,故此选项错误;C.调查河南人民的生活幸福指数,全面调查难度较大,故此选项错误;D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率,人数较少,适合普查.故选D.)6.A(解析:A.多项式-中x2的系数是- ,正确;B.单项式m的次数是1,系数是1,故此选项错误;C.多项式t - 5的项是t和- 5,故此选项错误;D.-是二次多项式,故此选项错误.故选A.)7.A(解析:从左面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有一个正方形.故选A.)8.A(解析:该电器的成本价为x元,则x(1+30%)×80%=2080.故选A.)9.C(解析:分为两种情况:如图(1)所示,当∠AOB在∠AOC内部时,∵∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,∴∠AOC=80°,∵OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°,∠AOM=∠COM=∠AOC=40°,∴∠DOM=∠AOM- ∠AOD=40°- 10°=30°.如图(2)所示,当∠AOB 在∠AOC外部时,∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°.故选C.)10.B(解析:把x=5代入得5+3=8,把x=8代入得×8=4,把x=4代入得×4=2,把x=2代入得×2=1,把x=1代入得1+3=4……依此类推,从第二项开始,以4,2,1循环,∵(2013 - 1)÷3=670……2,∴第2013次输出的结果是2.故选B.)11.39(解析:∵关于x,y的代数式- 4x a y a+1与mx5-的和是3x5y n,∴- 4+m=3,a=5,a+1=b - 1=n,∴m=7,a=5,b=7,n=6,∴(m+n)(2a - b)=39.)12.3(解析:由题意得:3x2 - 2x+6=8,即3x2 - 2x=2,则原式=(3x2 - 2x)+2=1+2=3.)13.3或11或1(解析:∵|x - 2|=5,|y|=4,∴x=7或- 3,y=±4.又x>y,∴x=7,y=±4或x= - 3,y= - 4.当x=7,y=4时,x - y=3;当x=7,y= - 4时,x - y=11;当x= - 3,y= - 4时,x - y=1.)14.(解析:∵x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8=x2+-xy - 3y2 - 8,又∵代数式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy项,∴- 3k=0,解得k=.)15.49(解析:观察图形会发现,第一个图形的五角星数为:1×3+1;第二个图形的五角星数为:2×3+1;第三个图形的五角星数为:3×3+1;第四个图形的五角星数为:4×3+1;…;第16个图形的五角星数为:16×3+1=49.)16.14(解析:根据从左面和从正面看到的图形可得:搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小立方块.)17.3a+8b - 9(解析:三角形的周长为a+2b+a+2b+b - 2+a+2b+b - 2 - 5=3a+8b - 9.)18.11axy(解析:根据住宅的平面结构示意图,可知:卫生间的面积为(4x- x- 2x)×y=xy;厨房的面积为x×(4y- 2y)=2xy;客厅的面积为2x×4y=8xy.因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy=11xy,那么买砖需要11axy元.)19.解:(1)原式=6÷( - 8) - 12 - +1= - - 12 - +1= - 12.(2)原式= - 9+5 - 36= - 40.20.解:(1)去分母得6 - 2(1 - 2x)= - (2 - x),去括号得6 - 2+4x= - 2+x,移项、合并同类项得3x= - 6,解得x= - 2.(2)去分母得3(y+2)- 2(2y- 3)=24,去括号得3y+6 - 4y+6=24,移项、合并同类项得- y=12,解得y= - 12.21.解:原式=2m2 - 2mn - 6m2+9mn - 2m2+4m2 - 2mn+2m2 - 1=5mn - 1,∵2a3m b和- 2a6b n+2是同类项,∴3m=6,n+2=1,即m=2,n= - 1,则原式= - 10 - 1= - 11.22.解:∵M,N分别是AB,CD的中点,∴MN=MB+BC+NC=AB+BC+CD=(AB+CD)+BC=×(AD - BC)+BC=×(8 - 3)+3=5.5. 23.解:设甲服装的成本为x元,则乙服装的成本为(500 - x)元,根据题意得90%·(1+50%)x+90%·(1+40%)(500 - x) - 500=157,解得x=300,500 - 300=200(元).答:甲服装的成本为300元,乙服装的成本为200元.24.解:(1)90÷45%=200(名),故此次共调查了200名同学.(2)参加羽毛球活动小组的学生有200 - 20 - 30 - 90=60(人),所以补全的条形统计图如下图所示.参加篮球活动小组的学生占20÷200=10%,所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为360°×10%=36°.(3)足球组:1000×45%÷20=22.5(名),至少需要准备23名教师;篮球组:1000×10%÷20=5(名),至少需要准备5名教师;乒乓球组:30÷200×1000÷20=7.5(名),至少需要准备8名教师;羽毛球组:60÷200×1000÷20=15(名),至少需要准备15名教师.。
2018—2019学年度上期（四校联考）七年级数学学科模拟考试试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题12个小题，每题4分，共48分）请将正确答案的代号填在答题卡上。
1．2019-的倒数是（ ）A ．-2019B ．2019C ．12019-D ． 120192． 下列结论正确的是（ ）A ． 23ab -和2b a 是同类项B ．2π不是单项式 C ． a 比a -大D ．2是方程214x +=的解3．下列计算正确的是（ ）A ．5a +2b =7abB ．5a 3﹣3a 2=2aC ．4a 2b ﹣3ba 2=a 2bD ．224113244y y y --=- 4． 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法正确的是（ ）A ．若AB =BC ，则点B 为线段AC 的中点 B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 C ．两点之间的线段就是两点之间的距离D ．同角的补角一定相等 6． 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果∠EOB ＝55°，那么∠BOD的度数是（ ）A ．35°B ．55°C ．70°D ．110°正面AO BDE C（第6题图）7． 如果在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，那么||||a b a b -++化简的结果为（ ）A ．2aB ．2a -C ．0D ．2b8． 已知线段AB =8cm ，在直线AB 上画线BC ，使它等于3cm ，则线段AC 等于（ ）A ．11cmB ．5cmC ．11cm 或5cmD ．8cm 或11cm9． 当1x =-时，代数式21ax bx ++的值为1-，则(1)(1)a b a b +--+的值为（ ）A ． 3-B ．1-C ．1D ．310．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为（ ）A ．13x =12（x +10）+60B ．12（x +10）=13x +60C ．60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 11． 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1 的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．49B ．45C ．44D ．4012．已知关于x 的方程44166ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是（ ）A ．12B ．36C ．4-D ．12-二、填空题：（本题共6个小题，每题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷上。
（1）丰富的图形世界—七年级上册数学北师大版(2024)单元质检卷（A卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四个立体图形中，和其他三个立体图形类型不同的是( )A. B. C. D.2.下列图形中，正方体展开图错误的是( )A. B.C. D.3.下列说法中，正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图可能是( )A. B. C. D.5.从正面、左面、上面观察某个立体图形,得到如图所示的平面图形,那么这个立体图形是( )A. B. C. D.6.下列说法错误的是( )A.长方体、正方体都是棱柱B.三棱柱的侧面是三角形C.直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D.从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形7.用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体不可能是( )A长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.正方体8.如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种9.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( )A.十一边形B.五边形C.三角形D.九边形10.一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图1所示.在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是( )A.31B.32C.33D.34二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图所示的立体图形是由___________个面组成的；面与面相交成___________条线；其中有___________条线是曲的.12.如图，这是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么从三个方向看到的平面图形中，面积最大的是从________面看.（填“上”“前”或“左”）13.如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说__________.14.一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有__________个.15.在综合实践课学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.甲、乙、丙三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒.甲：如图1，盒子底面的四边形是正方形乙：如图2，盒子底面的四边形是正方形丙：如图3，盒子底面的四边形是长方形，请将这三位同学所折成的无盖长方体的容积（）按从大到小的顺序排列：____________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）写出下列立体图形的名称：17.（8分）如图,左面立.体图形中四边形表示平面截正方体的截面,请在右面展开图中画出四边形的四条边.18.（10分）如图，这是一个由小正方体所搭的几何体从上面观察所得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请你画出从正面、左面观察该几何体所看到的形状图.19.（10分）已知一个直棱柱有15条棱，它的底面边长都相等.(1)该直棱柱是几棱柱？它有几个面？侧面是什么图形？(2)用一个平面去截该直棱柱，截面形状可能是；（写出一种即可）(3)若该直棱柱的底面周长为，侧棱长为，求它的所有侧面的面积之和.20.（12分）如图所示，在长方形ABCD中，，.现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体.请解决以下问题：（1）说出旋转得到的几何体的名称？（2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状（至少写出3种）？（3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？（结果保留）21.（12分）（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6.若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）.（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长.（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长.答案以及解析1.答案：B解析：B选项是棱锥，A，C，D选项是棱柱，所以和其他三个立体图形类型不同的是B选项.故选B.2.答案：D解析：由正方体展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成“田”字形，故D选项的展开图错误.故选D.3.答案：B解析：①柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；共有3个正确，故选：B.4.答案：B解析：根据涂有颜色一面的位置，排除A，C项；D中的图形不是这个几何体的表面展开图，排除D.5.答案：C解析：一个立体图形从正面、左面看到的平面图形是长方形,从上面看到的平面图形是一个三角形,则这个立体图形是有两个底面是三角形的三棱柱.故选：C.6.答案：B解析：A、长方体和正方体都是特殊的四棱柱，故本选项不符合题意；B、三棱柱的底面是三角形，侧面是矩形或平行四边形，故本选项符合题意；C、直六棱柱有六个侧面，侧面都是矩形，本选项不符合题意；D、从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形，本选项不符合题意；故选B.7.答案：C解析：A.长方体的截面可以是长方形，不符合题意；B.用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为长方形，不符合题意；C.圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意；D.正方体的截面可以是长方形，不符合题意.故选：C.8.答案：B解析：如图所示：共有2种方法，故选：B.9.答案：A解析：因为该棱柱共有14个顶点，所以该棱柱是7棱柱，所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边形，但不可能是十一边形.10.答案：B解析：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对面，因此要使题图2中几何体能看得到的面上数字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4个面的数字为1，2，3，5，最上边的那个正方体所能看到的5个面的数字为1，2，3，4，5，左下角的那个正方体所能看到的3个面的数字为1，2，3，所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为.11.答案：5；9；2解析：由立体图形可以看出立体图形由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中曲线有2条.故答案为：5；9；2.12.答案：上解析：所给的几何体从前面看由5个小正方形组成；从左面看由5个小正方形组成；从上面看由6个小正方形组成.故面积最大的是从上面看.故答案为上.13.答案：点动成线解析：节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线；故答案为：点动成线.14.答案：12解析：两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体），有：（个）；答：其中有两个面是红色的小立方体有12个.故答案为：12.15.答案：解析：由图1可得：盒子底面的正方形的边长为（厘米），高为（厘米），则甲所折成的无盖长方体的容积为：（立方厘米），由图2可得：盒子底面的正方形的边长为（厘米），高为（厘米），则乙所折成的无盖长方体的容积为：（立方厘米），由图3可得：盒子底面的长方形的边长为（厘米），（厘米），高为（厘米），则丙所折成的无盖长方体的容积为：（立方厘米），.故答案为：.16.答案：球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱解析：如图所示：故答案为球，圆柱，圆锥，长方体，三棱柱.17.答案：图见解析解析：截面的线在展开图中,如图18.答案：见解析解析：由图例，可画从正面、左面观察该几何体所看到的形状图，如下图所示：从正面看：从左面看：19.答案：(1)该直棱柱为五棱柱，它有7个面，侧面是长方形(2)五边形(3)它的所有侧面的面积之和为解析：（1），所以该直棱柱为五棱柱，它有7个面，侧面是长方形;（2）用一个平面去截该直棱柱，截面形状可能是五边形，故答案为：五边形（答案不唯一）；（3），，即它的所有侧面的面积之和为.20.答案：（1）圆柱（2）长方形或圆形或梯形（3）解析：（1）长方形绕一边旋转一周，得到圆柱；（2）如果用一个平面去截这个圆柱，则截面可能是：长方形或圆形或梯形；（3）当以CD为边所在直线进行旋转，得到的是底面半径为6 cm，高为8 cm的圆柱，则体积为：.21.答案：（1）①②③（2）58（3）70，图见解析解析：（1）根据长方体展开图的特征可得答案为：①②③；（2）由已知可以给图B标上尺寸如下：图B的外围周长为.（3）能.如图所示.外围周长为.。
综合内容与测试A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若规定收入为“＋”，那么－50元表示( )A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元2．地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，这个数用科学记数法表示应为( ) A．0.149×106 B．1.49×107C．1.49×108 D．14.9×1073．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看，得到的平面图形是( )A BC D4．如果数轴上表示2和－4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是( )A．－2 B．2 C．－6 D．65．阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了8%，预计3月份比2月份增加12%.则3月份的产值将达到( )A．(a－8%)(a＋12%)万元B．(a－8%＋12%)万元C．a(1－8%)(1＋12%)万元D．a(1－8%＋12%)万元6．如果2m9－x n y和－3m8n4是同类项，则2m9－x n y＋(－3m2y n3x＋1)＝( )A．－m8n4 B．mn4C．－m9n D．5m3n27．下列说法中，正确的是( )A．两点之间的连线中，直线最短B．若AP＝BP，则P是线段AB的中点C．若P是线段AB的中点，则AP＝BPD．两点之间的线段叫做这两点之间的距离8．已知∠A O B＝70°，以O为端点作射线O C，使∠A O C＝42°，则∠B O C的度数为( ) A．28° B．112°C．28°或112° D．68°9．下列方程的变形中，正确的是( )A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程x －12－x5＝1化成5(x －1)－2x ＝1010．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是( ) A ．360吨 B ．400吨 C ．480吨 D ．720吨 二、填空题(每小题4分，共16分)11．如图是一个长方体的表面展开图，四边形ABCD 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是____ cm 3.12．已知|a ＋2|＋|b －1|＝0，则(a ＋b )－(b －a )＝____．13．学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他采集数据后，绘制出一幅不完整的统计图(如图所示)．已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有____人．14．定义运算：ab ＝⎩⎪⎨⎪⎧a －b （a≤b），a ＋b （a>b ），则(－3)(－2)＝____．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(9分)计算：(1)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(2)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38； (3)－14－(1－0.4)÷13×[(－2)2－6]．16．(8分)解方程： (1)7x －4＝3(x ＋2)； (2)2x ＋53－4＝x －32.17．(8分)化简并求值：2(a 2－ab )－3⎝ ⎛⎭⎪⎫23a 2－ab －5.其中a ＝－2，b ＝3.18．(9分)如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，O G 平分∠B O F ，且CD ⊥EF ，∠A O E ＝70°，求∠D O G 的度数．19．(10分)甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里．(1)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？ (2)两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？ 20．(10分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若A 组的频数比B 组小24，求频数分布直方图中a ，b 的值；(2)扇形统计图中，D 部分所对的圆心角为n °，求n 的值并补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名．B 卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为____．22．设a ，b 为实数，且a ≠0，方程|x ＋a |＋|2b |＝4，恰有三个不相等的解，则b ＝_______． 23．观察下列等式：12＝1－12＝12，12＋14＝1－14＝34，12＋14＋18＝1－18＝78，…，则12＋14＋18＋…＋12n ＝______．(用含n 的代数式表示，n 是正整数，且n ≥1)24．已知a ，b ，c 为有理数，且满足－a ＞b ＞|c |，a ＋b ＋c ＝0，则|a ＋b |＋|a －2b |－|a ＋2b |＝_______．(结果用含a ，b 的代数式表示)25．如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 作如下移动：第1次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是______．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)如图，点O 是直线AB 上一点，射线O A 1，O A 2均从O A 的位置开始绕点O 顺时针旋转，O A 1旋转的速度为每秒30°，O A 2旋转的速度为每秒10°.当O A 2旋转6秒后，O A 1也开始旋转．当其中一条射线与O B 重合时，另一条也停止．设O A 1旋转的时间为t 秒．(1)用含有t 的式子表示∠A 1O A ＝______°，∠A 2O A ＝_______°； (2)当t ＝______时，O A 1是∠A 2O A 的角平分线； (3)若∠A 1O A 2＝30°时，求t 的值． 27．(8分)观察下面三行数：①－2，4，－8，16，－32，64，… ②0，6，－6，18，－30，66，… ③－1，2，－4，8，－16，32，…(1)第①、②、③行第n 个数分别为_______，_______，_______． (2)取每行数的第九个数，计算这三个数的和．28．(12分)某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的14，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m 倍时开始补水，补满后关闭进水口．(1)当m ＝14时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？(2)能否找到适当的m 值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m 值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来．参考答案1. B2. C3. C4. D5. C6. A7. C8. C9. D 10. C11. 96 12. －4 13.8 14. －115. 解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3. (2)原式＝－12＋40＋9＝37.(3)原式＝－1－35×3×(－2)＝－1＋185＝135.16. 解：(1)去括号，得7x －4＝3x ＋6，移项、合并，得4x ＝10， 解得x ＝2.5.4分(2)去分母，得2(2x ＋5)－24＝3(x －3)， 去括号，得4x ＋10－24＝3x －9， 移项、合并，得x ＝5.17. 解：原式＝2a 2－2ab －2a 2＋3ab －5＝ab －5，当a ＝－2，b ＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－6－5＝－11. 18. 解：∵∠A O E ＝70°，∴∠B O F ＝∠A O E ＝70°. 又∵O G 平分∠B O F ，∴∠G O F ＝12∠B O F ＝35°.又∵CD ⊥EF ，∴∠D O F ＝90°，∴∠D O G ＝∠D O F －∠G O F ＝90°－35°＝55°. 19. 解：(1)设x 小时后两车相距800公里.依题意，得90x ＋480＋110x ＝800， 解得x ＝1.6，∴1.6小时后两车相距800公里. (2)设y 小时后两车相距40公里. 若相遇之前两车相距40公里， 则90y ＋480－110y ＝40， 解得y ＝22.若相遇后两车相距40公里，则110y －90y －480＝40， 解得y ＝26，∴22或26小时后两车相距40公里.20. 解：(1)学生总数是24÷(20%－8%)＝200(人)，则a ＝200×8%＝16，b ＝200×20%＝40.(2)n ＝360×70200＝126.C 组的人数是200×25%＝50(人)．补全频数分布直方图如答图．答图(3)样本D ，E 两组的百分数的和为1－25%－20%－8%＝47%， ∴2 000×47%＝940(名)，则成绩优秀的学生约有940名. 21.20° 22. 2或－2【解析】 ∵方程|x ＋a |＋|2b |＝4，∴|x ＋a |＝4－|2b |＝4±2b .∵有三个不相等的解，∴4＋2b 与4－2b ，其中一个为0，则得3个解，如果都不是零，则得4个解，故b ＝2或－2. 23. 2n－12n24. －3a －b【解析】 ∵－a ＞b ＞|c |，a ＋b ＋c ＝0，∴a ＜0，b ＞c ＞0，|a |＞|b |＞|c |，∴a ＋b ＜0，a －2b ＜0，a ＋2b ＞0，∴|a ＋b |＋|a －2b |－|a ＋2b |＝－a －b ＋2b －a －a －2b ＝－3a －b . 25. 【解析】 由题意及图可知，A 1表示－2，A 2表示4， A 3表示－5，A 4表示7， 依次类推，可得A 5表示－8，A 6表示10， A 7表示－11，A 8表示13， A 9表示－14，A 10表示16， A 11表示－17，A 12表示19， A 13表示－20，…故A 13与原点的距离不小于20.26.（1）(30t) (10t ＋60) （2）1.2【解析】(2)由(1)知，∠A 1O A ＝(30t )°，∠A 2O A ＝(10t ＋60)°.∵O A 1是∠A 2O A 的角平分线，∴∠A 2O A ＝2∠A 1O A ，10t ＋60＝60t ，∴t ＝1.2.解：(3)由(1)知，∠A 1O A ＝(30t )°，∠A 2O A ＝(10t ＋60)°， ∵∠A 1O A 2＝30°，∴|30t －(10t ＋60)|＝30，∴t ＝32或t ＝92.27. (1) (－2)n (－2)n ＋2 12(－2)n(2)－1 278.【解析】 (1)∵第1行中，第1个数＝(－2)1＝－2，第2个数＝(－2)2＝4，第3个数＝(－2)3＝－8，…，故第n 个数＝(－2)n.第2行数等于第1行相应的数加2. 第3行数等于第1行相应的数的一半．解：(2)当n ＝9时，(－2)n ＝－512；(－2)n ＋2＝－510；12(－2)n＝－256，∴这三个数的和＝－512－510－256＝－1 278.28. 解：(1)设两次补水之间相隔x 小时，每次补水需要y 小时，满塔水量记为1，进水速度为13，出水速度为17.根据题意，得17x ＋14＝1，解得x ＝214，13y －17y ＋14＝1，解得y ＝6316， 则两次补水之间相隔214小时，每次补水需要6316小时.(2)∵两次补水间隔时间t 1＝(1－m )÷17＝7(1－m )小时，每次的补水时间为t 2＝(1－m )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－17＝214(1－m )小时，∴t 1≠t 2，即不能找到适当的m 值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长.∴两次补水的间隔时间和每次的补水时间之比为4∶3.。
绝密★启用2018--2019学年度第一学期北师大版七年级期中考试数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！评卷人得分一、单选题（计30分）1．（本题3分）－5的相反数是A．－15B．－5C．15D．52．（本题3分）在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．零和正数D．零和负数3．（本题3分）下列说法正确的是()A．上升和下降是具有相反意义的量B．前进20米是具有相反意义的量C．向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量D．收入20元与下降20米是具有相反意义的量4．（本题3分）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()A．B．C．D．5．（本题3分）下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．6．（本题3分）观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）A．21B．28C．36D．457．（本题3分）下列命题：①若|－b 1|＝｜b ｜,则b≥0；②若x+y ＞0，xy ＜0，x －y ＜0，则|x|＜|y|；③23与（-3）2不是同类项；④若|x|+2x ＝1，则x=1或x ＝1，其中正确的结论有（）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．（本题3分）已知|a |=5，|b |=2，且a +b ＜0，则ab 的值是（）A ．10B ．﹣10C ．10或﹣10D ．﹣3或﹣79．（本题3分）下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A ．m 与n 1B ．0与21C ．2a 与3bD ．x 与x 210．（本题3分）若x 2-3y-5=0,则6-2x 2+6y 的值为(）A ．4B ．-4C ．16D ．-16评卷人得分二、填空题(计32分）11．（本题4分）新建的北京奥运会体育场--“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为．12．（本题4分）如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A 从原点运动至数轴上的点B ，则点B 表示的数是_______.13．（本题4分）（4分）把下列各数分别填入相应的集合里－4，43 ，0，227，－3.14，2006，＋1.88(1)正数集合：{…}；(2)负数集合：{…}；(3)整数集合：{…}；(4)分数集合：{…}；14．（本题4分）单项式﹣的系数是，次数是．15．（本题4分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于2的负数，则2（a+b ）﹣m+（﹣cd ）2018=_________．16．（本题4分）在儿时玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标，用数学知识解释为________________．17．（本题4分）如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．．的号码是．我喜欢数学课18．（本题4分）如下图所示，AOE 是一条直线，∠AOC >∠COE ，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COB 的平分线，则图中的钝角共有__________个.评卷人得分三、解答题（计58分）19．（本题6分）先化简3x 2y﹣[2x 2y﹣（2xy﹣x 2）﹣4x 2]﹣2xy，再求原式的值，其中x=﹣2，y=﹣3．20．（本题12分）计算：（1）2318(3)5(2)(15)5-÷-+⨯---÷（2）42221(10.5)()2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦（3）2420152111715()((1)()(2)93834-÷-⨯--+-⨯-21．（本题8分）某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？22．（本题8分）已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求的值23．（本题8分）画出数轴，把下列各数：5-、132、0、52-在数轴上表示出来，并用“”号从小到大连接.24．（本题8分）已知三角形的第一边长为b a 23+，第二边比第一边长b a -， 第三边比第二边短a 2，求这个三角形的周长25．（本题8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
2018-2019学度北师大初一上抽考数学试卷（10月份）含解析解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
【一】仔细选一选〔每题3分，共30分〕1、以下各数是负数的是〔〕A、0B、C、2.5D、﹣12、如果把盈利100元记为＋100元，那么﹣300元表示〔〕A、亏损300元B、盈利300元C、盈利200元D、亏损200元3、﹣3的相反数是〔〕A、﹣3B、3C、D、4、以下图形中，属于数轴的是〔〕A、B、C、D、5、以下结论中正确的选项是〔〕A、0既是正数，又是负数B、O是最小的正数C、0是最大的负数D、0既不是正数，也不是负数6、冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，那么室内外温度相差〔〕A、4℃B、6℃C、10℃D、16℃7、两个负数的和一定是〔〕A、负数B、非正数C、非负数D、正数8、以下运算正确的选项是〔〕A、〔﹣3〕2＝﹣9B、〔﹣1〕2018×1＝﹣1C、﹣5＋3＝8D、﹣｜﹣2｜＝29、﹣〔﹣4〕3等于〔〕A、﹣12B、12C、﹣64D、6410、假设｜x＋1｜＋｜y＋3｜＝0，那么x﹣y等于〔〕A、4B、0C、﹣4D、2【二】用心填一填〔每题3分，共15分〕11、｜a｜＝5，那么a＝、12、假设n与m互为相反数，那么n＋m＝、13、的倒数是、14、计算：〔﹣5〕＋｜﹣3｜＝；﹣〔﹣2〕＝、15、假设数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离为4，那么x＝、【三】比一比，看谁的正确率高，计算时要仔细哟！〔每题16分，共16分〕16、〔16分〕〔1〕〔＋4〕＋〔﹣19〕＋13〔2〕8＋〔﹣3〕2×〔﹣2〕〔3〕﹣﹣〔﹣〕﹣〔4〕1﹣3×〔﹣4〕2、【四】用简便的方法计算：〔每题8分，共8分〕17、〔1〕＋〔﹣2〕﹣〔﹣1〕﹣〔＋0.5〕〔2〕﹣32＋5.75＋〔﹣3〕＋〔＋5〕18、〔10分〕〔1〕｜﹣2｜＋〔﹣3.7〕＋｜﹣〔＋2.7〕｜﹣｜﹣7｜〔2〕计算｜﹣1｜＋｜﹣｜＋｜﹣｜＋…＋｜﹣｜、19、〔11分〕〔1〕比较大小①｜﹣4｜与0②｜﹣4｜与﹣〔﹣4〕③﹣与﹣〔2〕在数轴上表示以下各数，并用“《“号将它们连接起来、﹣｜﹣1.5｜，0，〔﹣1〕2017，〔﹣2〕2、【五】〔10分〕20、〔10分〕出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的、如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程〔单位：千米〕如下：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3，﹣2，＋12，＋4，﹣5，＋6〔1〕将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？〔2〕假设汽车耗油量为3升／千米，这天下午小李开车共耗油多少升？六、填空题〔每题4分，共20分〕21、｜x｜＝｜﹣3｜，那么x的值为、22、数轴上到2的距离等于5的点表示的数是、23、假设m、n满足｜m＋1｜＋〔n﹣2〕2＝0，那么m n的值等于、24、假设﹣1《a《0，那么a、a2、从小到大的关系是、25、a》b，且｜a｜＝4，｜b｜＝6，那么a﹣b的值是、七、解答题26、〔12分〕〔1〕｜﹣9｜÷3＋〔﹣〕×12﹣〔﹣2〕2、〔2〕【45﹣〔﹣＋〕×〔﹣3〕2×4】÷5、八、27、a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数、试求x2﹣〔a＋b＋cd〕x＋〔a＋b〕2017＋〔﹣cd〕2017的值、28、〔10分〕请先阅读以下一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣所以：＋＋＋…＋＝＋〔﹣〕＋〔﹣〕＋…＋〔﹣〕＝﹣＋﹣＋…＋﹣＝1﹣＝问题：计算：①＋＋＋…＋；②＋＋＋…＋、2017－2018学年四川省成都七年级上月考数学试卷〔10月份〕参考答案与试题解析【一】仔细选一选〔每题3分，共30分〕1、以下各数是负数的是〔〕A、0B、C、2.5D、﹣1【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数、【解答】解：﹣1是一个负数、应选：D、【点评】此题主要考查的是正负数的定义，掌握定义是解题的关键、2、如果把盈利100元记为＋100元，那么﹣300元表示〔〕A、亏损300元B、盈利300元C、盈利200元D、亏损200元【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数、【解答】解：把盈利100元记为＋100元，那么﹣300元表示亏损300元，应选：A、【点评】此题考查了正数和负数的定义、解此题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量、3、﹣3的相反数是〔〕A、﹣3B、3C、D、【分析】依据相反数的定义求解即可、【解答】解：﹣3的相反数是3、应选：B、【点评】此题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键、4、以下图形中，属于数轴的是〔〕A、B、C、D、【分析】利用数轴的三要素分别分析得出答案、【解答】解：A、是数轴，故此选项正确；B、没有单位长度，不是数轴，故此选项错误；C、没有正方向，不是数轴，故此选项错误；D、没有原点、单位长度，不是数轴，故此选项错误；应选：A、【点评】此题考查了数轴：数轴有三要素〔原点、正方向和单位长度〕；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小、5、以下结论中正确的选项是〔〕A、0既是正数，又是负数B、O是最小的正数C、0是最大的负数D、0既不是正数，也不是负数【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案、【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，可以判断A、B、C都错误，D正确、应选：D、【点评】此题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握、6、冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，那么室内外温度相差〔〕A、4℃B、6℃C、10℃D、16℃【分析】求室内外温度之差，即求室内温度与室外温度的差、【解答】解：8﹣〔﹣2〕＝10〔℃〕、应选：C、【点评】考查对有理数意义的理解及有理数的运算方法、有理数的减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数、7、两个负数的和一定是〔〕A、负数B、非正数C、非负数D、正数【分析】根据有理数的加法法那么，两个负数相加和为负数、【解答】解：例如〔﹣1〕＋〔﹣2〕＝﹣3，两个负数的和为负数，应选：A、【点评】此题考查了正负数、有理数的加法法那么，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法那么、在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”、8、以下运算正确的选项是〔〕A、〔﹣3〕2＝﹣9B、〔﹣1〕2018×1＝﹣1C、﹣5＋3＝8D、﹣｜﹣2｜＝2【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断、【解答】解：A、原式＝9，错误；B、原式＝﹣1，正确；C、原式＝﹣2，错误；D、原式＝﹣2，错误，应选：B、【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、9、﹣〔﹣4〕3等于〔〕A、﹣12B、12C、﹣64D、64【分析】先根据有理数乘方的法那么计算出〔﹣4〕3的值，再由去括号的法那么去掉括号即可得出答案、【解答】解：∵〔﹣4〕3＝﹣64，∴﹣〔﹣4〕3，＝﹣〔﹣64〕，＝64、应选：D、【点评】此题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行、负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数、10、假设｜x＋1｜＋｜y＋3｜＝0，那么x﹣y等于〔〕A、4B、0C、﹣4D、2【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x﹣y进行计算即可、【解答】解：∵｜x＋1｜＋｜y＋3｜＝0，∴x＋1＝0，y＋3＝0，解得x＝﹣1，y＝﹣3，∴原式＝﹣1＋3＝2、应选：D、【点评】此题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，那么其中的每一项都必须等于0、【二】用心填一填〔每题3分，共15分〕11、｜a｜＝5，那么a＝5或﹣5、【分析】根据绝对值等于一个正数的数有两个，如果｜a｜＝5，那么a＝5或﹣5，据此解答即可、【解答】解：∵｜a｜＝5，∴a＝5或﹣5、故答案为：5或﹣5、【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数、③有理数的绝对值都是非负数、12、假设n与m互为相反数，那么n＋m＝0、【分析】根据相反数的性质即可得到结论、【解答】解：∵n与m互为相反数，那么∴n＋m＝0，故答案为：0、【点评】此题考查了相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键、13、的倒数是﹣、【分析】原式利用倒数的定义计算即可得到结果、【解答】解：﹣1的倒数是﹣、故答案为：﹣【点评】此题考查了倒数，熟练掌握各自的定义是解此题的关键、14、计算：〔﹣5〕＋｜﹣3｜＝﹣2；﹣〔﹣2〕＝2、【分析】对〔﹣5〕＋｜﹣3｜，先计算绝对值，再算加法、对﹣〔﹣2〕直接去掉负括号、【解答】解：〔﹣5〕＋｜﹣3｜＝﹣5＋3＝﹣2；﹣〔﹣2〕＝2、故答案为：﹣2；2、【点评】此题考查了绝对值的意义，有理数的加法和化去括号的法那么、解决此题的关键是掌握有理数的加法法那么和去括号法那么、15、假设数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离为4，那么x＝﹣3或5、【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示1的点的距离等于4的点有两个，通过计算可以解答此题、【解答】解：∵数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离为4，∴x＝1﹣4＝﹣3或1＋4＝5、故答案为：﹣3或5、【点评】此题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个、【三】比一比，看谁的正确率高，计算时要仔细哟！〔每题16分，共16分〕16、〔16分〕〔1〕〔＋4〕＋〔﹣19〕＋13〔2〕8＋〔﹣3〕2×〔﹣2〕〔3〕﹣﹣〔﹣〕﹣〔4〕1﹣3×〔﹣4〕2、【分析】〔1〕原式利用减法法那么变形，计算即可得到结果；〔2〕原式先计算平方，再算乘法，最后计算加减法即可得到结果；〔3〕原式先计算同分母分数，在相加减即可得到结果；〔4〕原式先计算平方，再算乘法，最后计算加减法即可得到结果、【解答】解：〔1〕〔＋4〕＋〔﹣19〕＋13，＝4﹣19＋13，＝17﹣19，＝﹣2；〔2〕8＋〔﹣3〕2×〔﹣2〕，＝8＋9×〔﹣2〕，＝8﹣18，＝﹣10；〔3〕﹣﹣〔﹣〕﹣，＝﹣＋﹣，＝1﹣1，＝0；〔4〕1﹣3×〔﹣4〕2，＝1﹣3×16，＝1﹣48，＝﹣47、【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、【四】用简便的方法计算：〔每题8分，共8分〕17、〔1〕＋〔﹣2〕﹣〔﹣1〕﹣〔＋0.5〕〔2〕﹣32＋5.75＋〔﹣3〕＋〔＋5〕【分析】〔1〕把分数变成小数，再根据有理数的加法法那么求出即可；〔2〕把小数变成分数，再根据有理数的加法法那么求出即可、【解答】解：〔1〕原式＝＋〔﹣2.5〕＋〔＋1〕＋〔﹣0.5〕＝2＋〔﹣3〕＝﹣1；〔2〕原式＝〔﹣32〕＋〔﹣3〕＋5＋〔＋5〕＝﹣36＋11＝﹣25、【点评】此题考查了有理数的加法法那么和绝对值，能灵活运用有理数的加法法那么进行计算是解此题的关键，注意加法的运算律的运用、18、〔10分〕〔1〕｜﹣2｜＋〔﹣3.7〕＋｜﹣〔＋2.7〕｜﹣｜﹣7｜〔2〕计算｜﹣1｜＋｜﹣｜＋｜﹣｜＋…＋｜﹣｜、【分析】〔1〕先去掉绝对值符号，再根据有理数的加法法那么求出即可；〔2〕先去掉绝对值符号，再合并，即可求出答案、【解答】解：〔1〕原式＝2.5＋〔﹣3.7〕＋2.7﹣7.5＝〔2.5﹣7.5〕＋【〔﹣3.7〕＋2.7】＝﹣5＋〔﹣1〕＝﹣6；〔2〕原式＝1﹣＋﹣＋﹣＋…＋﹣＝1﹣＝、【点评】此题考查了有理数的加法法那么和绝对值，能灵活运用有理数的加法法那么进行计算是解此题的关键、19、〔11分〕〔1〕比较大小①｜﹣4｜与0②｜﹣4｜与﹣〔﹣4〕③﹣与﹣〔2〕在数轴上表示以下各数，并用“《“号将它们连接起来、﹣｜﹣1.5｜，0，〔﹣1〕2017，〔﹣2〕2、【分析】〔1〕①直接利用绝对值的性质化简比较大小即可；②直接利用绝对值的性质化简和去括号法那么比较大小即可；③直接利用两负数比较大小的方法得出答案；〔2〕首先化简各数，进而在数轴上表示各数，进而得出答案、【解答】解：〔1〕①｜﹣4｜＝4，那么｜﹣4｜》0；②｜﹣4｜＝4，﹣〔﹣4〕＝4，那么｜﹣4｜＝﹣〔﹣4〕；③∵｜﹣｜＝，｜﹣｜＝，》，∴﹣《﹣；〔2〕﹣｜﹣1.5｜＝﹣1.5，0，〔﹣1〕2017＝﹣1，〔﹣2〕2＝4，那么在数轴表示出各数得：，故﹣｜﹣1.5｜《〔﹣1〕2017《0《〔﹣2〕2、【点评】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键、【五】〔10分〕20、〔10分〕出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的、如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程〔单位：千米〕如下：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3，﹣2，＋12，＋4，﹣5，＋6〔1〕将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？〔2〕假设汽车耗油量为3升／千米，这天下午小李开车共耗油多少升？【分析】〔1〕将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离、〔2〕耗油量＝耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和、【解答】解：〔1〕〔＋15〕＋〔﹣2〕＋〔＋5〕＋〔﹣1〕＋〔＋10〕＋〔﹣3〕＋〔﹣2〕＋〔＋12〕＋〔＋4〕＋〔﹣5〕＋〔＋6〕＝39千米；〔2〕｜＋15｜＋｜﹣2｜＋｜＋5｜＋｜﹣1｜＋｜＋10｜＋｜﹣3｜＋｜﹣2｜＋｜＋12｜＋｜＋4｜＋｜﹣5｜＋｜＋6｜＝65〔千米〕，那么耗油65×3＝195升、答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；假设汽车耗油量为3升／千米，这天下午汽车共耗油195升、【点评】此题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和、六、填空题〔每题4分，共20分〕21、｜x｜＝｜﹣3｜，那么x的值为±3、【分析】根据题意可知｜x｜＝3，由绝对值的性质，即可推出x＝±3、【解答】解：∵｜﹣3｜＝3，∴｜x｜＝3，∵｜±3｜＝3，∴x＝±3、故答案为±3、【点评】此题主要考查绝对值的性质，关键在于求出3和﹣3的绝对值都为3、22、数轴上到2的距离等于5的点表示的数是﹣3或7、【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示2的点的距离等于5的点有两个，通过计算可以解答此题、【解答】解：在数轴上表示到2的点距离等于5的点所表示的数是：2﹣5＝﹣3或2＋5＝7、故答案为：﹣3或7、【点评】此题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个、23、假设m、n满足｜m＋1｜＋〔n﹣2〕2＝0，那么m n的值等于1、【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解、【解答】解：根据题意得，m＋1＝0，n﹣2＝0，解得m＝﹣1，n＝2，所以m n＝〔﹣1〕2＝1、故答案为：1、【点评】此题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，那么每一个算式都等于0列式是解题的关键、24、假设﹣1《a《0，那么a、a2、从小到大的关系是《a《a2、【分析】利用取特殊值法，取a＝﹣0.1，然后计算出a、a2、的值，再比较大小即可、【解答】解：假设﹣1《a《0，那么a、a2、从小到大的关系是：《a《a2，故答案为：《a《a2、【点评】此题主要考查了比较大小，关键是掌握有理数比较大小的法那么：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数、两个负数比较大小，绝对值大的反而小、25、a》b，且｜a｜＝4，｜b｜＝6，那么a﹣b的值是10或2、【分析】根据绝对值的意义，得到a、b，根据a》b的条件，确定a、b的值、再计算a ﹣B、【解答】解：因为｜a｜＝4，｜b｜＝6，所以a＝±4，b＝±6、由于a》b，所以a＝±4，b＝﹣6当a＝4，b＝﹣6时，a﹣b＝4﹣〔﹣6〕＝10；当a＝﹣4，b＝﹣6时，a﹣b＝﹣4﹣〔﹣6〕＝2、故答案为：10或2、【点评】此题考查了绝对值的意义，有理数大小的比较和有理数的减法运算，解决此题的关键是根据题目条件确定a、b的值，再计算a、b的差、七、解答题26、〔12分〕〔1〕｜﹣9｜÷3＋〔﹣〕×12﹣〔﹣2〕2、〔2〕【45﹣〔﹣＋〕×〔﹣3〕2×4】÷5、【分析】〔1〕原式第一项利用绝对值的代数意义及除法法那么计算，第二项利用乘法分配律计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果、〔2〕魇式先计算乘方，再根据乘法分配律计算，最后计算中括号里的加减法，然后除以5，即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式＝3＋6﹣8﹣4＝﹣3、〔2〕原式＝【45﹣〔﹣＋〕×36】÷5、＝【45﹣＋﹣】÷5、＝【45﹣28＋33﹣30】÷5、＝20÷5、＝4、【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、八、27、a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数、试求x2﹣〔a＋b＋cd〕x＋〔a＋b〕2017＋〔﹣cd〕2017的值、【分析】利用相反数，倒数的性质求出a＋b，cd的值，确定出x的值，代入原式计算即可得到结果、【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a＋b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵x是最小的正整数，∴x＝1，∴x2﹣〔a＋b＋cd〕x＋〔a＋b〕2017＋〔﹣cd〕2017＝12﹣〔0＋1〕×1＋02017＋〔﹣1〕2017＝1、【点评】此题考查相反数、倒数、正整数的定义，有理数的混合运算、解决此题的关键是首先确定a＋b、cd、x的值，再将a＋b、cd做为一个整体代入x2﹣〔a＋b＋cd〕x ＋〔a＋b〕2017＋〔﹣cd〕2017，从而使问题得解、28、〔10分〕请先阅读以下一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣所以：＋＋＋…＋＝＋〔﹣〕＋〔﹣〕＋…＋〔﹣〕＝﹣＋﹣＋…＋﹣＝1﹣＝问题：计算：①＋＋＋…＋；②＋＋＋…＋、【分析】观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式＝1﹣﹣＋﹣＋…＋﹣＝1﹣＝；〔2〕原式＝×〔1﹣＋﹣＋﹣＋…＋﹣〕＝、【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法那么计算，有时可以利用运算律来简化运算、。
2018-2019学年上期七年级数学期末考试试卷（新北师大版）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若向东记为正，向西记为负，那么向东走2米，再向西走米，结果是A. 回到原地B. 向西走4米C. 向东走4米D. 向西走2米2.在，0，，3这四个数中，最小的数是A. B. 2 C. D. 33.在代数式：，3m，，，b中，单项式的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知关于x的方程2x a的解是x，那么a的值为A. B. C. 1 D. 95.将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是( )A. 考B. 试C. 成D. 功6.小明从上面观察如图所示的两个物体，看到的是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）．的倒数是______．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是______．已知单项式8x y的次数是4，那么m______．若代数式5x的值与6互为相反数，则x______．如果2x与y是同类项，则m______，n______．关于x的方程k x kx k是一元一次方程，则方程的解是______．计算a a a a a a a a______．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：c a b a c______．7.将弯曲的河道改直，可以缩短航程。
是因为________________________．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少m个，最多n个，则_______钟表上9：40时，时针与分针的夹角为_______．如图，OA表示北偏东的方向，则OB表示___________的方向．如图，正方体展开图上的文字是“放飞我的梦想”，若把这个纸片再折叠成正方体，那么与“放”相对面上的字是______．8.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_____．计算：_____．郑州园博园坐落于郑州航空港经济综合实验区，占地约3800亩，分为A区、B 区、C区。
★绝密★启用前2018-2019学年下学期期末考试七年级数学(北师大版)注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90分钟,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡一、选择题(每小题3分,共30)1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是轴对称图形的是( )；；；2.下列计算正确的是( )A.(2x+y)2=4x2+2xy +y2B.(2x4)3=8x7C.-2x6÷x2=-2x3D.(x-y)(y-x)2=(x-y)33.如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°4.下列事件中,属于不确定事件的是（）A.在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180B.如果a、b为有理数,那么a+b =b+aC.两个负数的和是正数D.若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角5.如图,在折纸活动中,聪聪制作了一张△ABC纸片,点D、E别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合，若∠A=65°,则∠1+∠2=（）A．120°B．130° C.105° D.75°6.小茗同学骑自行车去上学,一开始以某一速度匀速行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课时间,于是加快车速.如图所示的四个图象中(S表示距离,t表示时间)符合以上情况的图象是( )7.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短8.如图,在一个等边三角形纸片中取三边的中点,以虚线为折痕折叠纸片,图中阴影部分的面积是整个图形面积的（）A.14B.13C.23D.389.如图,两个正方形的面积分别为25,16,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a-b)等于（）A.9B.8 C,7 D.610.如图,锐角△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,△ADC ≌△ADC '，△AEB≌△AEB',且C ' D∥EB'∥BC,BE、CD交于点F,若∠BAC=36°,则∠BFC的大小是（）A．106°B．108° C.110° D.112°二、填空题(每小题3分,共15分)11.英国两位物理学家安德烈和康斯坦丁成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料其理论厚度仅0.00000000034米,将0.00000000034这个数用科学记数法可表示为2.已知∠A=35°,则∠A的余角的3倍是13.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在3号板上的概率是14.任意写下一个三位数(三位数字都不相同).重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差.不断重复这个过程……，最后一定会得到相同的结果,这个结果是15.若m+n=17,mn=70则m-n=三、解答题(本大题共7个小题,共55分)16.(6分)先化简,再求值[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y 2]÷(2x),其中x= -32，y=1。
