2014电场的性质

第2讲电场的能的性质对应学生用书P107电势能、电势等势面Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(单选)在电场中，下列说法正确的是( )．A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零解析电势虽然由电场本身决定，但它的大小与场强无因果关系，A错；电势高低由电场决定，而电势能的大小由电场和电荷共同决定，负电荷在电势较高处的电势能较小，故B错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，故C错；由电势的定义式可知，电势为零和电势能为零是同一个点，D正确．答案 D【知识存盘】1．电势能(1)电场力做功①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关．②计算方法a．W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．b．W AB＝qU AB，适用于任何电场．(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p.(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：φ＝E p q．(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)四个特点①等势面一定与电场线垂直．②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．电势差 Ⅱ(考纲要求) 【思维驱动】(多选)下列说法正确的是( )．A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功 B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 解析【知识存盘】1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值．2．定义式：U AB ＝W ABq． 3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U A B ＝－U BA .4．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关．匀强电场中电势差和电场强度的关系 Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】图6－2－1(单选)如图6－2－1所示是某电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ，A 和P 点间的距离为1.5 cm ，则该电场的场强E 和P 点的电势φP 分别为( )． A ．500 V/m ，－2.5 V B.1 00033 V/m ，－2.5 VC ．500 V/m ，2.5 V D.1 00033 V/m ，2.5 V解析 由E ＝U d得：E ＝U CBBC ·sin 60°＝102×10－2×32V/m ＝1 00033 V/m ，U BP ＝E ·PB sin60°＝1 00033×0.5×10－2×32 V ＝2.5 V ，由于φB ＝0，所以φP ＝－U BP ＝－2.5 V ，故B 正确． 答案 B 【知识存盘】1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E ＝Ud. 2．公式U ＝Ed 的适用范围：匀强电场．对应学生用书P108考点一 电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系1．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度数值与电势数值无直接关系：电场强度大(或小)的地方电势不一定大(或小)，零电势可人为选取，而电场强度是否为零则由电场本身决定．图6－2－2【典例1】 (单选)(2012·福建卷，15)如图6－2－2所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )．A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能解析 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB >φA ，故A 项错误；由E ＝k Q r2，r 不相等，所以E A ≠E B ，B 项错误；由φA＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA <φB <0，所以1q 1>1q 2，即q 1<q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误． 答案 C【变式跟踪1】 (单选)如图6－2－3所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点．一带负电的粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下列说法正确的是( )．图6－2－3A ．A 点的场强小于B 点的场强 B ．A 点的电势高于B 点的电势C ．粒子在A 点的速度小于在B 点的速度D ．粒子在A 点的电势能大于在B 点的电势能解析 如果电场为匀强电场并且场强方向向右，也可出现题干所述情况，A 错误；带负电的粒子先向右减速后向左加速，其受力向左，电场线方向向右，故A 点的电势高于B 点的电势，B 正确；带负电的粒子受到向左的力，由A 到B 电场力做负功，动能减小，速度减小，粒子在A 点的速度大于在B 点的速度，粒子在A 点的电势能小于在B 点的电势能，C 、D 错误．答案 B ,以题说法1．几种常见的典型电场的等势面比较2.电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低 (2)依据U AB ＝W ABq―→U AB >0，φA >φB ，U AB <0，φA <φB . 3．电势能增、减的判断方法(1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(2)公式法―→由E p ＝q φp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大电势能越大，E p 的负值越小，电势能越大(3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加(4)电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 4．电场的对称性解决一些不熟悉的、情境较复杂的关于电势、电场强度等判定的题目时，可抓住以下常见电场的电场线和等势面分布情况，并注意电场线、等势面对称性的应用．如①孤立点电荷的电场线和等势面；②等量同(异)种电荷的电场线和等势面(注意连线上、中垂线上的特点)；③带电平行板间的电场线和等势面． 考点二 电场中的功能关系1．若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变；2．若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变；3．除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化．4．所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化．图6－2－4【典例2】 (多选)如图6－2－4所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是( )．A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J解析从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A错误；粒子从A点运动到B点，电场力做功1.5 J，说明电势能减少1.5 J，B错误；对粒子应用动能定理得：W电＋W重＝E k B－E k A，代入数据解得E k B－E k A＝1.5 J－2.0 J ＝－0.5 J，C正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J，则粒子的机械能增加1.5 J，D正确．答案CD图6－2－5【变式跟踪2】 (多选)如图6－2－5所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为3gh，则下列说法中正确的是( )．A．质量为m、带电荷量为＋q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量B ．a 、b 两点的电势差U ＝mgh 2qC ．质量为m 、带电荷量为＋2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为ghD ．质量为m 、带电荷量为－q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh解析 质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A 错误；设a 、b 之间的电势差为U ，由题意，质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，根据动能定理，mgh ＋qU ＝12m ·3gh ，解得qU ＝12mgh ，a 、b 两点的电势差U ＝mgh2q ，选项B 正确；质量为m 、带电荷量为＋2q的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh ＋2qU ＝12mv 21，解得v 1＝2gh ，选项C 错误；质量为m 、带电荷量为－q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh －qU ＝12mv 22，解得v 2＝gh ，选项D 正确．答案 BD , 以题说法1．电场力做功的计算方法(1)功的定义法：由公式W ＝Fl cos θ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝qEl cos θ.(2)电势差法：W AB ＝qU AB . (3)电势能变化法：W AB ＝E p A －E p B . (4)动能定理法：W 静电力＋W 其他力＝ΔE k . 2．电场中的能量问题(1)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能(E k )和电势能(E p )的总和守恒，即： ①ΔE p ＝－ΔE k .②电场力做正功，电势能减少，动能增加． ③电场力做负功，电势能增加，动能减少．(2)除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做负功，动能和电势能之和变小．(3)如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保持不变． 考点三 公式E ＝U d的拓展及应用技巧图6－2－6【典例3】 (单选)(2012·安徽卷，18)如图6－2－6所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )． A ．200 V/m B ．200 3 V/m C ．100 V/m D ．100 3 V/m解析 在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC ＝3 V(如图所示)，因此B 、C 为等势面．O 点到BC 的距离d ＝OC sin α，而sin α＝OB OB 2＋OC 2＝12，所以d ＝12OC ＝1.5×10－2m.根据E ＝U d 得，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，故选项A 正确、选项B 、C 、D 错误．答案 A图6－2－7【变式跟踪3】 (单选)在匀强电场中建立一直角坐标系，如图6－2－7所示．从坐标原点沿＋y 轴前进0.2 m 到A 点，电势降低了10 2 V ，从坐标原点沿＋x 轴前进0.2 m 到B 点，电势升高了10 2 V ，则匀强电场的场强大小和方向为( )．A ．50 V/m ，方向B ―→A B ．50 V/m ，方向A ―→B。

第一部分静电场复习要点第一课时库仑定律电荷守恒定律【考纲要求】1.电荷电荷守恒定律点电荷Ⅰ2.库仑定律Ⅰ要点一：对点电荷的理解如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对电荷间相互作用力的影响可以忽略不计时，可以把带电体看成点电荷.所以点电荷是一个理想化的模型，点电荷不一定很小，也不一定带电荷量很少.要点二：空间中三个静止点电荷仅在静电力作用下的平衡当两个点电荷都固定时，对放入的第三个电荷仅对所放位置有要求.当两个点电荷都不固定时，对放入的第三个电荷的所放位置、电性和电荷量都有要求. 要点三：微元法和整体法、隔离法等方法的应用在分析物理问题时，可将研究对象进行分割或者填补，从而使非理想模型转化为理想模型，使非对称体转化为对称体，达到简化结构的目的.第二课时电场强度电场线【考纲要求】1.静电场电场线Ⅰ2.电场强度点电荷的场强Ⅱ要点一：对公式E=F/q和E=kQ/r2的理解方法点拨：1. E=F/q是电场强度的式. E是由电场本身性质及空间位置决定的，与试探电荷q ；2. E=kQ/r2是真空中点电荷所形成的电场的式.式中的Q为场源点电荷的电荷量，r为电场中某点到场源电荷间的距离.要点二：电场的叠加原理方法点拨：电场强度是，电场中某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的 .若空间中同时存在的几个电场方向不在一条直线上时，某点的合场强的计算应运用 .要点三：几种典型电场线的分布特点几种典型电场的电场线(如图所示)第三课时 电势能 电势 电势差【考纲要求】1.电势能 电势 等势面 Ⅰ2.电势差 Ⅱ3.匀强电场中电势差和电场强度的关系 Ⅰ 要点一：静电力做功与电势能的变化要点二：与电场线、等势面相关问题的分析 （1）明确易混淆概念之间的区别 ① 场强大小与电势高低的区别 ②电势高低与电势能大小的区别 ③电场线与电荷运动轨迹的区别 ⑵明确相关概念之间的联系 ① 电场力与电场强度之间的联系 ② 电场线与等势面之间的联系 要点三：对电势差的理解 ①电势与电势差之间的联系 ②公式qWU的应用 要点四：匀强电场中场强与电势差的关系应用U ＝Ed 及E ＝U ／d 1．匀强电场中:中点的电势等于其两端点电势的平均值2. 对非匀强电场，虽不能定量求解，但能定性分析判断。

选修3－1 第六章静电场第1讲电场的力的性质对应学生用书P103电荷、电荷守恒定律、点电荷Ⅰ (考纲要求)【思维驱动】(多选)关于元电荷的下列说法中正确的是( )．A．元电荷实质上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根通过实验测得的解析元电荷只是一个电荷量单位，没有正、负，不是物质，电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷，其带电荷量为一个元电荷，A错误；实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量，B正确；电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，D正确．答案BCD【知识存盘】1．物质的电结构(1)原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等．(2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子．2．点电荷、元电荷(1)元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示，e ＝1.60×10－19C ．所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍．(2)点电荷：①本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体． ②点电荷是理想化模型．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中电荷的总量保持不变． (2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．库仑定律 Ⅰ (考纲要求) 【思维驱动】图6－1－1(单选)如图6－1－1所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )．A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D 正确． 答案 D【知识存盘】1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比．作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式：F ＝kq 1q 2r，式中k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫静电力常量． 3．适用条件：真空中的点电荷．静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的电场强度 Ⅱ (考纲要求) 【思维驱动】(单选)下列说法中正确的是( )．A ．由E ＝F q知，电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的电场力成正比 B ．电场中某点的电场强度等于F q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关 C ．电场中某点的电场强度方向即检验电荷在该点的受力方向 D ．公式E ＝F q 和E ＝kQ r2对于任何静电场都是适用的解析 E ＝F q只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，A 错，B 对；电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，C 错；公式E ＝F q 对于任何静电场都是适用的，E ＝kQ r2只适用于点电荷的电场，D 错． 答案 B 【知识存盘】 1．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝Fq．单位：N/C 或V/m (3)点电荷形成电场中某点的电场强度 真空中点电荷形成的电场：E ＝k Q r2．(4)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向． (5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．电场线 Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】图6－1－2(多选)如图6－1－2所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有a 、b 两点，用E a 、E b 分别表示两点电场强度的大小，则( )． A ．a 、b 两点的场强方向相同 B ．因为电场线由a 指向b ，所以E a >E b C ．因为电场线是直线，所以E a ＝E bD ．不知道a 、b 附近电场线的分布情况，E a 、E b 的大小不能确定解析 电场线上某点的切线方向表示该点电场强度的方向，本题中的电场线是直线，因此a 、b 两点的电场强度方向相同；电场线的疏密表示电场强度的大小，一条电场线不能确定a 、b 两点的电场强度的大小关系． 答案 AD 【知识存盘】1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．2.3．几种典型电场的电场线(如图6－1－3所示)．3图6－1－对应学生用书P104考点一电场强度的理解与应用电场强度三个表达式的比较图6－1－4【典例1】 (单选)如图6－1－4所示，在某一点电荷Q产生的电场中，有a、b两点，其中a点的场强大小为E a，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为E b，方向与ab连线成60°角．则关于a、b两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是( )．。