衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟(调研卷)试题(二)理综试题+版含答案

【衡水金卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（压轴卷）理科综合（二）生物试题一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1. 下列有关细胞中元素和化合物的说法正确的是A. 核酸和三磷酸腺苷所含化学元素的种类相同B. 蔗糖的合成需要酶的催化，属于放能反应C. 细胞膜表面有糖蛋白和脂质分子结合构成的糖脂D. 脂肪是细胞内的主要能源物质【答案】A【解析】分析：核酸包括DNA和RNA，三磷酸腺苷为ATP；细胞中的合成代谢一般是吸能反应，分解代谢一般是放能反应；细胞膜表面有糖蛋白和糖脂，前者由糖类和蛋白质构成，后者由糖类和脂质结合而成；细胞中主要的能源物质是糖类，脂肪是细胞中良好的储能物质，脂肪还有保温、缓冲和减压等功能。

详解：A. 核酸和A TP中都含有C、H、O、N、P，两者元素组成相同，A正确；B. 生物体内几乎所有的生化反应都是在酶的催化作用下发生的，蔗糖的合成消耗能量，是吸能反应，B错误；C. 细胞膜表面蛋白质和糖类结合形成糖蛋白，还有糖类和脂质分子结合形成糖脂，C错误；D. 细胞内的主要能源物质是糖类，D错误。

点睛：本题考查细胞中常见化合物的组成和功能，需要学生把握知识的内在联系，并能对相关知识点进行再现。

2. 下列有关细胞生命历程的说法正确的是A. 细胞分裂后，物质运输效率会降低B. 细胞分化后，有利于提高各种生理功能的效率C. 细胞衰老后，细胞内的自由基会明显减少D. 细胞癌变后，细胞核的体积增大、核膜内折【答案】B【解析】分析：物质的运输效率与细胞的大小有关，细胞越大，表面积和体积比越小，物质运输效率越低；细胞分化指基因的选择性表达，是指细胞在形态、结构、功能上发生稳定性差异的过程；自由基学说认为细胞衰老过程中产生大量自由基，自由基会破坏细胞内各种执行正常功能的生物分子；细胞癌变后表面糖蛋白减少，黏着性降低，容易在体内分散和转移。

详解：A. 在细胞分裂的间期，细胞体积会变大，因此细胞分裂结束后与间期时相比，物质运输效率更高，A错误；B. 细胞分化可以形成具有特定形态、结构和功能的各种不同细胞，使细胞功能趋于专门化，这样就使得机体可以同时进行多项生理活动而互不干扰，有利于提高各种生理功能的效率，B正确；C. 衰老细胞中会产生更多的自由基，C错误；D. 细胞核体积增大、核膜内折是细胞衰老的特征，D错误。

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试考试时间：____分钟题型单选题多选题简答题总分得分单选题（本大题共18小题，每小题____分，共____分。

）1.下列关于人体中蛋白质功能的叙述，错误的是A. 浆细胞产生的抗体可结合相应的病毒抗原B. 肌细胞中的某些蛋白质参与肌肉收缩的过程C. 蛋白质结合Mg2+形成的血红蛋白参与O2运输，D. 细胞核中某些蛋白质是染色体的重要组成成分2.下列有关物质跨膜运输的叙述，正确的是A. 巨噬细胞摄入病原体的过程属于协助扩散B. 固醇类激素进入靶细胞的过程属于主动运输C. 神经细胞受到刺激时产生的Na+内流属于被动运输D. 护肤品中的甘油进入皮肤细胞的过程属于主动运输3.下列有关人体内激素的叙述，正确的是A. 运动时，肾上腺素水平升高，可使心率加快，说明激素是高能化合物B. 饥饿时，胰高血糖素水平升高，促进糖原分解，说明激素具有酶的催化活性C. 进食后，胰岛素水平升高，其既可加速糖原合成，也可作为细胞的结构组分D. 青春期，性激素水平升高，随体液到达靶细胞，与受体结合可促进机体发育4.有些作物的种子入库前需要经过风干处理，与风干前相比，下列说法错误的是A. 风干种子中有机物的消耗减慢B. 风干种子上微生物不易生长繁殖C. 风干种子中细胞呼吸作用的强度高D. 风干种子中结合水与自由水的比值大5.下列关于病毒的叙述，错误的是A. 从烟草花叶病毒中可以提取到RNAB. T2噬菌体可感染肺炎双球菌导致其裂解C. HIV可引起人的获得性免疫缺陷综合征D. 阻断病毒的传播可降低其所致疾病的发病率6.在致癌因子的作用下，正常动物细胞可转变为癌细胞。

有关癌细胞特点的叙述错误的是A. 细胞中可能发生单一基因突变，细胞间黏着性增加B. 细胞中可能发生多个基因突变，细胞的形态发生变化C. 细胞中的染色体可能受到损伤，细胞的增殖失去控制D. 细胞中遗传物质可能受到损伤，细胞表面的糖蛋白减少7.化学与生活密切相关。

衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（调研卷）试题（二）理综化学试题【试卷整体分析】考试范围：高考范围试题难度：一般【题型考点分析】第I卷（选择题）1．化学与社会、生活密切相关,下列说法正确的是A．通过浸渍水玻璃的方法防止木材腐朽B．宣纸的主要成分为蛋白质,酸性条件下易水解C．地沟油的主要成分与柴油的主要成分相同,所以地沟油可用于制生物柴油D．SO2有毒,不能用作食品漂白剂和食品防腐剂添加在粉条、红酒等食品饮料中【答案】A【解析】A．水玻璃具有防腐阻燃的作用，故A正确；B．纸的主要成分为纤维素，故B错误；C．地沟油的主要成分为高级脂肪酸甘油酯，茶油的主要成分为烃，故C错误；D．SO2是在葡萄酒生产中普遍使用的一种食品添加剂，故D错误；本题选A。

学#科网点睛：二氧化硫不能用作其他食品的添加剂，但是可以用于葡萄酒的生产。

2．设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列有关叙述正确的是A．标准状况下，足量的铜与一定量浓硝酸反应，每生成224 mL气体，转移电子数目为0.01N AB．一定条件下，一定量的氧气通过Na单质后，Na单质增重3.2 g，转移电子数目为0.4N AC．0.1mol/L的CH3COONa溶液中所含碳原子总数为0.2N AD．4 g SiC 中所含碳硅键数目为0.4N A【答案】D【解析】A．随着反应的进行，浓硝酸公变稀，生成的气体就会发生变化转移电子数日无法计算，故A项错误；B．氧气与Na单质反应得到的产物有可能是氧化钠，也有可能是过氧化钠，转移电子数日无法计算，B项错误；C．未给出溶液体积，故C项错误；D．4gSiC即0.1molSiC．含碳硅键数目为0.4mol，故D项正确。

点睛：SiC是原子晶体，每个Si和C都平均有2个共价键。

3．分子式为C4H6O2的链状有机物M能与NaHCO3溶液反应产生CO2，下列关于M的说法中不正确的是A．能使酸性高锰酸钾溶液和溴水褪色B．同系物的通式为C n H2n-2O2(n≥3)C．与HBr发生加成反应，最多有6种不同的结构( 不考虑立体异构)D．分子中至少有6个原于共平面【答案】C【解析】分子式为C4H6O2的链状有机物且含有羧基，根据分子式可知含碳碳双键，故A、D项正确；同系物的通式为C n H2n-2O2(n≥3)，故B项正确；M的结构简式可能为CH2=CHCH2COOH、CH3CH=CHCOOH、CH2=C(CH3)COOH，这3种物质与HBr加成时均可得到两种不同的物质，但其中有两种物质的结构简式均为CH3CHBRCH2COOH，即为5种结构，C 项错误；故选C。

衡水金卷2018届全国高三大联考理科试卷和答案(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--衡水金卷2018届全国三大联考理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{|540}M x x x =-+≤，{|24}x N x =>，则 ( ) A ．{|24}M N x x =<< B ．M N R =C ．{|24}MN x x =<≤D ．{|2}MN x x =>2. 记复数z 的虚部为Im()z ，已知复数5221iz i i =--（i 为虚数单位），则Im()z 为( ) A ．2 B ．-3 C ．3i - D ．33. 已知曲线32()3f x x =在点(1,(1))f 处的切线的倾斜角为α，则222sin cos 2sin cos cos ααααα-=+( )A ．12 B ．2 C ．35 D ． 38- 4. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm ，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是( ) A ．27265mm π B ．236310mm π C.23635mm π D ．236320mm π5. 已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线经过圆E ：22240x y x y +-+=的圆心，则双曲线C 的离心率为( ) A ．5 B ．5C.2 D ．2 6. 已知数列{}n a 为等比数列，且2234764a a a a =-=-，则46tan()3a a π⋅=( ) A ．3- B ．3 C.3± D ．3-7. 执行如图的程序框图，若输出的S 的值为-10，则①中应填( )A ．19?n <B ．18?n ≥ C. 19?n ≥ D ．20?n ≥8.已知函数()f x 为R 内的奇函数，且当0x ≥时，2()1cos f x e m x =-++，记2(2)a f =--，(1)b f =--，3(3)c f =，则a ，b ，c 间的大小关系是( )A ．b a c <<B ．a c b << C.c b a << D ．c a b <<9. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为( )A ．23π+B ．12π+ C.26π+ D ．23π+10. 已知函数()2sin()(0,[,])2f x x πωϕωϕπ=+<∈的部分图象如图所示，其中5||2MN =.记命题p ：5()2sin()36f x x ππ=+，命题q ：将()f x 的图象向右平移6π个单位，得到函数22sin()33y x ππ=+的图象.则以下判断正确的是( )A.p q ∧为真B.p q ∨为假C.()p q ⌝∨为真D.()p q ∧⌝为真11. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线24y x =的焦点为F ，一条平行于x 轴的光线从点(3,1)M 射出，经过抛物线上的点A 反射后，再经抛物线上的另一点B 射出，则ABM ∆的周长为 ( )A ．712612+．926+910+．832612+12.已知数列{}n a 与{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且0n a >，2*63,n nS a a n N =+∈，12(21)(21)n n n a n a a b +=--，若*,n n N k T ∀∈>恒成立，则k 的最小值是( ) A ．71 B ．149 C. 49 D ．8441第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.已知在ABC ∆中，||||BC AB CB =-，(1,2)AB =，若边AB 的中点D 的坐标为(3,1)，点C 的坐标为(,2)t ，则t = ．14. 已知*1()()2nx n N x-∈的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为p ，q ，则64p q +的最小值为 ．15. 已知x ，y 满足3,,60,x y t x y π+≤⎧⎪⎪≥⎨⎪≥⎪⎩其中2t π>，若sin()x y +的最大值与最小值分别为1，12，则实数t 的取值范围为 ．16.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（bie nao ）.已知在鳖臑M ABC -中，MA ⊥平面ABC ，2MA AB BC ===，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为 ．三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知函数21()cos 3)cos()2f x x x x ππ=-+-，x R ∈.（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及其图象的对称轴方程；（Ⅱ）在锐角ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知()1f A =-，3a =，sin sin b C a A =，求ABC ∆的面积.18. 如图，在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，其中//,CD AB BC AB ⊥，侧面ABE ⊥平面ABCD ，且222AB AE BE BC CD =====，动点F 在棱AE 上，且EF FA λ=. （1）试探究λ的值，使//CE 平面BDF ，并给予证明； （2）当1λ=时，求直线CE 与平面BDF 所成的角的正弦值.19. 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在A 市的普及情况，A 市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用网络外卖的情况与性别有关？（Ⅱ）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率②将频率视为概率，从A 市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X ，求X 的数学期望和方差.参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：20()P K k ≥0.050 0.010 0.001 0k3.8416.63510.82820. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为点1F ，2F ，其离心率为12，短轴长为23（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过点1F 的直线1l 与椭圆C 交于M ，N 两点，过点2F 的直线2l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，且12//l l ，证明：四边形MNPQ 不可能是菱形.21. 已知函数，()(1)(,)x f x e a x b a b R =-+-∈其中e 为自然对数的底数. （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性及极值；（Ⅱ）若不等式()0f x ≥在x R ∈内恒成立，求证：(1)324b a +<.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程为cos ,sin x t y αα=⎧⎨=⎩（0t >，α为参数）.以坐标原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin()34πθ+=.（Ⅰ）当1t =时，求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值； （Ⅱ）若曲线C 上的所有点都在直线l 的下方，求实数t 的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()21|1|f x x x =-++. （Ⅰ）解不等式()3f x ≤；（Ⅱ）记函数()()|1|g x f x x =++的值域为M ，若t M ∈，证明：2313t t t+≥+.衡水金卷2018届全国高三大联考理科参考答案及评分细则一、选择题1-5: CBCBA 6-10:ACDAD 11、12：BB 二、填空题13. 1 14. 16 15. 57[,]66ππ16.24π- 三、解答题17. 解：（1）原式可化为，21()cos cos 2f x x x =-，1cos 212222x x +=--， sin(2)sin(2)66x x ππ=-=--， 故其最小正周期22T ππ==，令2()62x k k Z πππ-=+∈，解得()23k x k Z ππ=+∈， 即函数()f x 图象的对称轴方程为，()23k x k Z ππ=+∈. （2）由（1），知()sin(2)6f x x π=--，因为02A π<<，所以52666A πππ-<-<.又()sin(2)16f A A π=--=-，故得262A ππ-=，解得3A π=.由正弦定理及sin sin b C a A =，得29bc a ==.故193sin 2ABC S bc A ∆==.18.（1）当12λ=时，//CE 平面BDF . 证明如下：连接AC 交BD 于点G ，连接GF .∵//,2CD AB AB CD =，∴12CG CD GA AB ==. ∵12EF FA =，∴12EF CG FA GA ==.∴//GF CE .又∵CE ⊄平面BDF ，GF ⊂平面BDF ，∴//CE 平面BDF .（2）取AB 的中点O ,连接EO . 则EO AB ⊥.∵平面ABE ⊥平面ABCD ，平面ABE 平面ABCD AB =，且EO AB ⊥， ∴EO ⊥平面ABCD .∵//BO CD ，且1BO CD ==，∴四边形BODC 为平行四边形，∴//BC DO .又∵BC AB ⊥，∴//AB DO .由,,OA OD OE 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz .则(0,0,0)O ，(0,1,0)A ，(0,1,0)B -，(1,0,0)D ，(1,1,0)C -，3)E . 当1λ=时，有EF FA =，∴可得13(0,2F .∴(1,1,0)BD =，(3)CE =-，33(1,2BF =.设平面BDF 的一个法向量为(,,)n x y z =，则有0,0,n BD n BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即0,330,22x y y z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 令3z =1y =-，1x =. 即(1,1,3)n =-.设CE 与平面BDF 所成的角为θ，则sin |cos |CE n θ=<⋅>=1555=⨯. ∴当1λ=时，直线CE 与平面BDF 所成的角的正弦值为15.19.解：（1）由列联表可知2K 的观测值，2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++2200(50405060) 2.020 2.07211090100100⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯.所以不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用网络外卖情况与性别有关.（2）①依题意，可知所抽取的5名女网民中，经常使用网络外卖的有6053100⨯=（人）， 偶尔或不用网络外卖的有4052100⨯=（人）. 则选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为2133233355710C C C P C C =+=. ②由22⨯列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的频率为1101120020=， 将频率视为概率，即从A 市市民中任意抽取1人， 恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为1120.由题意得11~(10,)20X B ， 所以1111()10202E X =⨯=；11999()10202040D X =⨯⨯=. 20. 解：（1）由已知，得12c a =，3b =，又222c a b =-， 故解得224,3a b ==，所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=. （2）由（1），知1(1,0)F -，如图，易知直线MN 不能平行于x 轴. 所以令直线MN 的方程为1x my =-，11(,)M x y ，22(,)N x y .联立方程2234120,1,x y x my ⎧+-=⎨=-⎩，得22(34)690m y my +--=，所以122634m y y m +=+，122934y y m -=+. 此时221212(1)[()]MN m y y y y =++- 同理，令直线PQ 的方程为1x my =+，33(,)P x y ，44(,)Q x y ，此时342634m y y m -+=+，342934y y m -=+， 此时223434(1)[()4]PQ m y y y y =++-故||||MN PQ =.所以四边形MNPQ 是平行四边形.若MNPQ 是菱形，则OM ON ⊥，即0OM ON ⋅=， 于是有12120x x y y +=. 又1212(1)(1)x x my my =--，21212()1m y y m y y =-++，所以有21212(1)()10m y y m y y +-++=，整理得到22125034m m --=+， 即21250m +=，上述关于m 的方程显然没有实数解，故四边形MNPQ 不可能是菱形.21.解：（1）由题意得'()(1)x f x e a =-+.当10a +≤，即1a ≤-时，'()0f x >，()f x 在R 内单调递增，没有极值. 当10a +>，即1a >-， 令'()0f x =，得ln(1)x a =+，当ln(1)x a <+时，'()0f x <，()f x 单调递减； 当ln(1)x a >+时，'()0f x >，()f x 单调递增，故当ln(1)x a =+时，()f x 取得最小值(ln(1))1(1)ln(1)f a a b a a +=+--++，无极大值. 综上所述，当1a ≤-时，()f x 在R 内单调递增，没有极值；当1a >-时，()f x 在区间(,ln(1))a -∞+内单调递减，在区间(ln(1),)a ++∞内单调递增，()f x 的极小值为1(1)ln(1)a b a a +--++，无极大值.（2）由（1），知当1a ≤-时，()f x 在R 内单调递增，当1a =-时，(1)3024b a +=<成立. 当1a <-时，令c 为1-和11ba -+中较小的数，所以1c ≤-，且11bc a-≤+.则1x e e -≤，(1)(1)a c b -+≤--+.所以1()(1)(1)0x f c e a c b e b b -=-+-≤---<， 与()0f x ≥恒成立矛盾，应舍去.当1a >-时，min ()(ln(1))f x f a =+=1(1)ln(1)0a b a a +--++≥， 即1(1)ln(1)a a a b +-++≥，所以22(1)(1)(1)ln(1)a b a a a +≤+-++. 令22()ln (0)g x x x x x =->， 则'()(12ln )g x x x =-. 令'()0g x >，得0x << 令'()0g x <，得x >故()g x在区间内单调递增，在区间)+∞内单调递减.故max ()2e g x g e e ==-=，即当11a a +==时，max ()2eg x =.所以22(1)(1)(1)ln(1)2ea b a a a +≤+-++≤.所以(1)24b a e+≤. 而3e <， 所以(1)324b a +<. 22.解：（1）直线l 的直角坐标方程为30x y +-=.曲线C 上的点到直线l 的距离，d ==|)3|πα+-当sin()14πα+=-时，max 22d +==， 即曲线C 上的点到直线l的距离的最大值为22+. （2）∵曲线C 上的所有点均在直线l 的下方， ∴对R α∀∈，有cos sin 30t αα+-<恒成立，)3αϕ-<（其中1tan tϕ=）恒成立，3<.又0t >，∴解得0t <<， ∴实数t的取值范围为(0,.23.解：（1）依题意，得3,1,1()2,1,213,,2x x f x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=--<<⎨⎪⎪≥⎪⎩于是得1,()333,x f x x ≤-⎧≤⇔⎨-≤⎩或11,223,x x ⎧-<<⎪⎨⎪-≤⎩或1,233,x x ⎧≥⎪⎨⎪≤⎩ 解得11x -≤≤.即不等式()3f x ≤的解集为{|11}x x -≤≤.（2）()()|1|g x f x x =++=|21||22|x x -++≥|2122|3x x ---=，当且仅当(21)(22)0x x -+≤时，取等号， ∴[3,)M =+∞.原不等式等价于2331t t t -+-，22233(3)(1)t t t t t t t-+--+==.∵t M ∈，∴30t -≥，210t +>.∴2(3)(1)0t t t-+≥. ∴2313t t t+≥+.。

衡水金卷2018届全国高三大联考理科试卷及答案衡水金卷2018届全国三大联考理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回． 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{|540}M x x x =-+≤，{|24}x N x =>，则 ( )A ．{|24}M N x x =<<B ．M N R=C ．{|24}MN x x =<≤D ．{|2}MN x x =>2. 记复数z 的虚部为Im()z ，已知复数5221i z ii =--（i 为虚数单位），则Im()z 为( )A ．2B ．-3C ．3i -D ．3 3. 已知曲线32()3f x x =在点(1,(1))f 处的切线的倾斜角为α，则222sin cos 2sin cos cos ααααα-=+( )A ．12B ．2C ．35D ． 38-4. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm ，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是( ) A ．27265mm πB ．236310mm πC.23635mm πD ．236320mm π5. 已知双曲线C：22221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线经过圆E：22240x y x y +-+=的圆心，则双曲线C 的离心率为( )AB．2C.2 D6. 已知数列{}n a 为等比数列，且2234764a a a a =-=-，则46tan()3a a π⋅=( )A．BC. D．3-7. 执行如图的程序框图，若输出的S 的值为-10，则①中应填( )A ．19?n <B ．18?n ≥ C.19?n ≥ D ．20?n ≥ 8.已知函数()f x 为R内的奇函数，且当x ≥时，2()1cos f x e m x=-++，记2(2)a f =--，(1)b f =--，3(3)c f =，则a ，b ，c 间的大小关系是( ) A ．b a c << B ．a c b << C.c b a << D ．c a b <<9. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为( ) A ．23π+B ．12π+ C.26π+ D ．23π+10. 已知函数()2sin()(0,[,])2f x x πωϕωϕπ=+<∈的部分图象如图所示，其中5||2MN =.记命题p ：5()2sin()36f x x ππ=+，命题q ：将()f x 的图象向右平移6π个单位，得到函数22sin()33y x ππ=+的图象.则以下判断正确的是( ) A.p q ∧为真 B.p q ∨为假 C.()p q ⌝∨为真 D.()p q ∧⌝为真11.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线24yx=的焦点为F ，一条平行于x 轴的光线从点(3,1)M 射出，经过抛物线上的点A 反射后，再经抛物线上的另一点B 射出，则ABM∆的周长为 ( )A．7112+ B．9C.9+ D．8312+12.已知数列{}n a 与{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且0na >，2*63,n nS a a n N=+∈，12(21)(21)nnn a n a a b +=--，若*,nn N k T ∀∈>恒成立，则k 的最小值是( )A ．71B ．149C. 49 D ．8441第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.已知在ABC ∆中，||||BC AB CB =-，(1,2)AB =，若边AB 的中点D 的坐标为(3,1)，点C 的坐标为(,2)t ，则t =． 14. 已知*1()()2nx n N x-∈的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为p ，q ，则64p q +的最小值为．15. 已知x ，y 满足3,,60,x y t x y π+≤⎧⎪⎪≥⎨⎪≥⎪⎩其中2t π>，若sin()x y +的最大值与最小值分别为1，12，则实数t 的取值范围为．16.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（bie nao ）.已知在鳖臑M ABC -中，MA ⊥平面ABC ，2MA AB BC ===，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为．三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数21()cos )cos()2f x x x x ππ=-+-，x R ∈.（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及其图象的对称轴方程； （Ⅱ）在锐角ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知()1f A =-，3a =，sin sin b C a A =，求ABC ∆的面积.18. 如图，在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，其中//,CD AB BC AB⊥，侧面ABE ⊥平面ABCD ，且222AB AE BE BC CD =====，动点F 在棱AE 上，且EF FA λ=.（1）试探究λ的值，使//CE 平面BDF ，并给予证明； （2）当1λ=时，求直线CE 与平面BDF 所成的角的正弦值. 19. 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在A 市的普及情况，A 市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人） （Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用网络外卖的情况与性别有关？（Ⅱ）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率②将频率视为概率，从A 市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X ，求X 的数学期望和方差. 参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：20. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为点1F ，2F ，其离心率为12，短轴长为（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过点1F 的直线1l 与椭圆C 交于M ，N 两点，过点2F 的直线2l与椭圆C 交于P ，Q 两点，且12//l l ，证明：四边形MNPQ 不可能是菱形.21. 已知函数，()(1)(,)xf x e a x b a b R =-+-∈其中e 为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性及极值；（Ⅱ）若不等式()0f x ≥在x R∈内恒成立，求证：(1)324b a +<.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C 的参数方程为cos ,sin x t y αα=⎧⎨=⎩（0t >，α为参数）.以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin()34πθ+=.（Ⅰ）当1t =时，求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值；（Ⅱ）若曲线C 上的所有点都在直线l 的下方，求实数t 的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()21|1|f x x x =-++.（2）由（1），知1(1,0)F -，如图，易知直线MN 不能平行于x 轴. 所以令直线MN 的方程为1x my =-，11(,)M x y ，22(,)N x y .联立方程2234120,1,x y x my ⎧+-=⎨=-⎩，得22(34)690my my +--=，所以122634m y ym +=+，122934y ym -=+.此时MN =同理，令直线PQ 的方程为1x my =+，33(,)P x y ，44(,)Q x y ，此时342634myy m -+=+，342934y ym -=+，此时PQ =.故||||MN PQ =.所以四边形MNPQ 是平行四边形. 若MNPQ是菱形，则OM ON ⊥，即0OM ON ⋅=，于是有12120x x y y +=. 又1212(1)(1)x xmy my =--，21212()1m y y m y y =-++，所以有21212(1)()10my y m y y +-++=，整理得到2212534m m --=+，即21250m+=，上述关于m 的方程显然没有实数解，故四边形MNPQ 不可能是菱形. 21.解：（1）由题意得'()(1)xf x e a =-+.当10a +≤，即1a ≤-时，'()0f x >，()f x 在R 内单调递增，没有极值.当10a +>，即1a >-， 令'()0f x =，得ln(1)x a =+，当ln(1)x a <+时，'()0f x <，()f x 单调递减；当ln(1)x a >+时，'()0f x >，()f x 单调递增，故当ln(1)x a =+时，()f x 取得最小值(ln(1))1(1)ln(1)f a a b a a +=+--++，无极大值.综上所述，当1a ≤-时，()f x 在R 内单调递增，没有极值； 当1a >-时，()f x 在区间(,ln(1))a -∞+内单调递减，在区间(ln(1),)a ++∞内单调递增，()f x 的极小值为1(1)ln(1)a b a a +--++，无极大值. （2）由（1），知当1a ≤-时，()f x 在R 内单调递增， 当1a =-时，(1)3024b a +=<成立. 当1a <-时，令c 为1-和11b a -+中较小的数， 所以1c ≤-，且11b c a-≤+. 则1xee -≤，(1)(1)a c b -+≤--+.所以1()(1)(1)0xf c ea cb e b b -=-+-≤---<，与()0f x ≥恒成立矛盾，应舍去.当1a >-时，min()(ln(1))f x f a =+=1(1)ln(1)0a b a a +--++≥，即1(1)ln(1)a a a b +-++≥，所以22(1)(1)(1)ln(1)a b a a a +≤+-++.令22()ln (0)g x xx x x =->，则'()(12ln )g x x x =-. 令'()0g x >，得0x << 令'()0g x <，得x > 故()g x在区间内单调递增，在区间)+∞内单调递减.故max()2eg x g e e ==-=，即当11a a +=⇒=时，max()2eg x =.所以22(1)(1)(1)ln(1)2ea b a a a +≤+-++≤.所以(1)24b a e+≤.而3e <， 所以(1)324b a +<. 22.解：（1）直线l 的直角坐标方程为30x y +-=. 曲线C 上的点到直线l 的距离，d ==|)3|πα+-当sin()14πα+=-时，max22d+==，即曲线C 上的点到直线l（2）∵曲线C 上的所有点均在直线l 的下方， ∴对R α∀∈，有cos sin 30t αα+-<恒成立，即)3αϕ-<（其中1tan tϕ=）恒成立，3<.又0t >，∴解得0t << ∴实数t的取值范围为(0,.23.解：（1）依题意，得3,1,1()2,1,213,,2x x f x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=--<<⎨⎪⎪≥⎪⎩于是得1,()333,x f x x ≤-⎧≤⇔⎨-≤⎩或11,223,x x ⎧-<<⎪⎨⎪-≤⎩或1,233,x x ⎧≥⎪⎨⎪≤⎩解得11x -≤≤.即不等式()3f x ≤的解集为{|11}x x -≤≤. （2）()()|1|g x f x x =++=|21||22|x x -++≥|2122|3x x ---=， 当且仅当(21)(22)0x x -+≤时，取等号， ∴[3,)M =+∞.原不等式等价于2331tt t-+-，22233(3)(1)t t t t t t t-+--+==.∵t M ∈，∴30t -≥，210t +>.∴2(3)(1)0t t t-+≥.∴2313ttt+≥+.。

绝密★启用前2 01 8年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科综合能力测试(二)化学本试题卷共1 6页，38题(含选考题)。

全卷满分300分，考试用时1 50分钟。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 1 6 Mg 24 S 32 Cl 35．5 Ca 40Cu 647．化学与生产、生活密切相关，下列与化学有关的说法正确的是A．漂白粉久置于空气中易被氧化而变质B．酯类物质在碱性条件下的水解反应也称皂化反应C．T一碳(三维结构的碳纤维)和玻璃均为传统无机非金属材料D．“原子经济”的核心理念是在化学反应中原子利用率为100％8．下列对于相关描述的解释正确的是9．一定条件下，有机物a、b、c可完成转化：。

下列说法错误的是A．a的分子式为C8H10B．b的所有原子可能在同一平面上C．c的苯环上的二溴代物有5种(不含立体异构)D．a、b、c均能发生加成反应和取代反应l0．短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X、Z同主族。

Q为X、Y、W三种元素形成的一种化合物，常温下，0．1 mO1．L-1 Q溶液的pH<1。

下列说法正确的是A．原子半径：X<Y<Z<WB．X分别与Y、Z、W形成的简单化合物的沸点：Y>Z>WC．Y分别与X、Z形成的化合物中均含有极性键和非极性键D．均由X、Y、Z、W四种元素形成的两种常见化合物之间能发生复分解反应11．金属燃料电池在航海、通信、气象等领域有广泛用途。

某镁燃料电池反应为Mg+ClO一+H2O====Mg(OH)2+Cl一，其工作原理如图所示。

下列说法错误的是A．采用多孔铂电极可增大电极与电解质溶液的接触面积B．正极反应式为C1O—+H2O+2e一===2OH一+C1一C．M选用酸，有利于延长电池的使用寿命D．若负极消耗2．4 g Mg，通过交换膜的阳离子所带电荷总量为0．2 mol12．氢化钙固体是登山运动员常用的能源提供剂。

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(二)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（ ）{x x y x A 2|2-=={}1|2+==x y y B =⋂B A A ． B ． C ． D ．[)∞+，1[)∞+，2(][)+∞∞-,20, [)∞+，02.已知，且是虚数单位，，则（ ）R a ∈i a ,0>22=++ii a =a A ．4 B ． C ． D ．2319523.已知为直线的倾斜角，若，则直线的斜率θ53-=x y ()()θ-θθ+θθθsin cos 5,sin cos 2,sin ,cos B A AB 为( )A ．3B ．-4C ．D ． 3141-4.双曲线的渐近线与抛物线相切，则双曲线的离心率为（ ）()0,012222>>=-b a by a x 12+=x y A ． B ． C. D ．23255.袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（ ）A ．B ． C. D ．733121526.《算法统宗》是中国古代数学名著，由程大位所著，其中记载这样一首诗：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！其含义为：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问究竟甜、苦果各有几个？现有如图所示的程序框图，输入分别代表钱数和果子个数，则符合输出值的为（ ）n m ,pA ．为甜果数343B ．为苦果数343p p C.为甜果数657 D ．为苦果数657p p7.在区间内的所有零点之和为（ ）03132sin =-⎪⎭⎫ ⎝⎛π+x ()π，0A ． B ． C. D ．6π3π67π34π8.已知恒成立，若为真命题，则实数的最小值为（ ）112,0:22<++>∀x ax x x p p ⌝a A ．2 B ．3 C. 4 D ．59.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．B ． C. D ．332+π33+π3+π63+π10.如图为正方体，动点从点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再1111D C B A ABCD -M 1B 回到，运动过程种，点与平面的距离保持不变，运动的路程与之间满1B M 11DC A x MD MC MA l ++=11足函数关系，则此函数图象大致是（ ）)(x f l =A ．B ． C. D ．11.抛物线的准线交轴于点，过点的直线交抛物线于两点，为抛物线的焦点，px y C 2:2=x M M Q N 、F 若，则直线的斜率为（ ）︒=∠90NFQ NQ )0(>k k A ．2 B ． C. D ．2212212.已知函数，其中为自然对数的底数，若有两个()⎩⎨⎧≥<--=),0(),0(22x x e x x x x f ()a e x g x +=+1e ())(x g x f y -=零点，则实数的取值范围是（ ）a A ． B ． C. D ．()e -∞-,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-3,2e ()()0,1,--∞- e ()0,13,2-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞- e 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若向量,是椭圆上的动点，则的最小值为 ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-==3,21),3,1(OB OA M 1422=+y x MB MA ⋅14.已知满足，则的取值范围是 ．),(y x 22+≤≤x y x 35--x y 15.中，角的对边分别为，当最大时，．ABC ∆C B A ,,b a c c b a 22,,,+=C ∠=+∆22b a S ABC 16.3位逻辑学家分配10枚金币，因为都对自己的逻辑能力很自信，决定按以下方案分配：(1)抽签确定各人序号：1，2，3；(2)1号提出分配方案，然后其余各人进行表决，如果方案得到不少于半数的人同意（提出方案的人默认同意自己方案），就按照他的方案进行分配，否则1好只得到2枚金币，然后退出分配与表决；(3)再由2号提出方案，剩余各人进行表决，当且仅当不少于半数的人同意时(提出方案的人默认同意自己方案），才会按照他的提案进行分配，否则也将得到2枚金币，然后退出分配与表决；(4)最后剩的金币都给3号.每一位逻辑学家都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，1号为得到最多的金币，提出的分配方案中1号、2号、3号所得金币的数量分别为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列满足，且.{}n a )1)(3(4-+=n n n a a S 0>n a (1)求数列的通项公式；{}n a (2)求的值.n a n a a n a a a T 2222121⋅+⋯+⋅+⋅=18. 某校高三年级有1000人，某次考试不同成绩段的人数,且所有得分都是整数.()21.7,127~N ξ(1)求全班平均成绩；(2)计算得分超过141的人数；（精确到整数）(3)甲同学每次考试进入年级前100名的概率是，若本学期有4次考试，表示进入前100名的次数，写41X 出的分布列，并求期望与方差.X 参考数据：.(),6826.0=σ+μ≤ξ<σ-μP ()9544.022=σ+μ≤ξ<σ-μP 19已知在直角梯形中，，，将沿折起至，D ABC '︒=∠=∠90B A 2',1===BC AB AD BD C '∆BD CBD ∆使二面角为直角.A BD C --(1)求证：平面平面；⊥ADC ABC (2)若点满足,，当二面角为45°时，求的值.M AC AM λ=[]10，∈λC BD M --λ20.如图，矩形中，,且,、ABCD ()()()()2,2,2,2,0,2,0,2--D C B A DC DN AD AM λ=λ=,交于点.[]AN ,1,0∈λBM Q (1)若点的轨迹是曲线的一部分，曲线关于轴、轴、原点都对称，求曲线的轨迹方程；Q P P x y P (2)过点作曲线的两条互相垂直的弦，四边形的面积为，探究是否()03，P GH EF 、GHEF S GH EF S +为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由.21.已知函数，其中为自然对数的底数.()11--+=x e x a x x f e (1)若有极值点，求证：必有一个极值点在区间内；()x f ），（31(2)求证：对任意，有.1,1->>a x ()⎪⎭⎫ ⎝+>x x x f ln 211请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线xOy x 的极坐标方程为.C θ=ρsin 2(1)求曲线的直角坐标方程；C (2)在平面直角坐标系中，将曲线的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线，过点作直CD )0,2(M 线，交曲线于两点，若，求直线的斜率.l D B A 、2=⋅MB MA l 23.选修4-5：不等式选讲已知，且.1222=++c b a +∈R c b a ..（1)的最小值；222111c b a ++(2)证明：.32111222≤+++++c b a2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(二)答案一、选择题1-5:BCDDB 6-10: BCABC 11、12：DC二、填空题13. 14. 15. 16.9,0,1433-[]2,12033+三、解答题17.解：(1)当时，2≥n 由，()()321342-+=-+=n n n n n a a a a S 得()()134111-+=---n n n a a S ，32121-+=--n n a a 两式相减得.()()()()()022********=--+⇒-+-=------n n n n n n n n n n a a a a a a a a S S 由，得，0>n a )2(021≥=---n a a n n故为等差数列，公差为2.{}n a 当时，由，1=n ()()31341111=⇒-+=a a a S 所以.12+=n a n (2)易知，()12753212272523+⋅++⋯+⋅+⋅+⋅=n n n T ，()()32127521221225234++⋅++⋅-+⋯+⋅+⋅=n n n n n T 两式相减得()()32127532122222233++⋅+-+⋯+++⋅=-n n n n T ()322)1(2632122121223+-⋅+---⋅+⋅=n n n ，32)16(832++-=n n 所以.()9821632-+=+n n n T 18.解：(1)由不同成绩段的人数服从正态分布，可知平均成绩.)1.7,127(2N 127=μ(2)()()2.141141>ξ=>ξP P ()1.72127⨯+>ξ=P ,[]0228.022(121=σ+μ≤ξ<σ-μ-⨯=P 故141分以上的人数为人.230.02281000≈⨯(3)的取值为0，1，2，3，4，X ,2568143)0(4=⎪⎭⎫ ⎝⎛==X P ,64274341)1(3114=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ,128274341)2(2224=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P,6434341)3(1324=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ,256141)4(4=⎪⎭⎫ ⎝⎛==X P 故的分布列为X X01234P 256816427128276432561期望，()1414=⨯==np X E 方差.()4343414)1(=⨯⨯=-=p np X D 19.解：(1)梯形中，D ABC '∵∴.，︒=∠==90,1DAB AB AD 2=BD 又∵,2'45'=︒=∠BC DBC ，∴,∴.2'=D C ︒=∠90'BDC ∴.︒=∠90BDC 折起后，∵二面角为直角，A BD C --∴平面平面.⊥CBD ABD 又平面平面,⋂CBD BD CD BD ABD ⊥=,∴平面.⊥CD ABD 又平面，⊂AB ABD ∴.CD AB ⊥又∵,D CD AD AD AB =⋂⊥,∴平面.⊥AB CAD又∵平面，∴平面平面.⊂AB ABC ⊥ADC ABC (2)由(1)知，平面，∴以为原点，方向分别为轴、轴、轴正⊥DC AD AB ABD ⊥,D DC AB DA ,,x y z 方向，建立如图所示的空间直角坐标系.Dxyz 则,()()()0,0,1,2,0,0,0,1,1A C B 设，由,),,(z y x M AC AM λ=得，得.⎪⎩⎪⎨⎧λ==λ-=-201z y x )20,1(λλ-M 取线段的中点，连结，BD E AE 则,⎪⎭⎫ ⎝⎛0,21,21E ∵,∴.AB AD =BD AE ⊥又∵,D BD CD AE CD =⋂⊥,∴平面.⊥AE BDC ∴平面的一个法向量为.BDC ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0,21,21AE 设平面的一个法向量为，MDB ),,(c b a m =则()⎩⎨⎧=+=λ+λ-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,0,02100b a c a DB m DM m取，则.λ-=1c ()λ-λλ-=1,2,2m ∴，22|cos |=m 即或.3122)1(22222222222=λ⇒=λ-+λ+λ⋅λ+λ1-∵，∴.0>λ31=λ20.解：(1)设，),(y x Q 由,DC DN AD AM λ=λ=,求得,)2,24(),2,2(-λλ-N M ∵,2,21λ-==λ==BM QB AN QA k k k k ∴,41221-=⎪⎭⎫ ⎝⎛λ-⋅λ=⋅QB QA k k ∴，4122-=-⋅+x y x y 整理得.)10,02(1422≤≤≤≤-=+y x y x 可知点的轨迹为第二象限的椭圆，由对称性可知曲线的轨迹方程为.Q 41P 1422=+y x (2)设，当直线斜率存在且不为零时，设直线的斜率为，把代()),(,,2211y x F y x E EF EF k )3(-=x k y 入椭圆方程，化简整理得.()0412********=-+-+k x k x k ，222124138,0)1(16k k x x k +=+>+=∆.222141412k k x x +-=∴2121x x k EF -+=.()[]()2221221241144)1(k k x x x x k ++=-++=∵,GH EF ⊥∴把换成，即得.k k1-224)1(4k k GH ++=∴()22224)1(441142121k k k k GH EF S ++⋅++⋅=⋅=，()22224)41()1(8k k k +++=()()22224144114k k k k GH EF +++++=+，()()2222222441)1(2041411)1(4k k k k k k +++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=∴.52208==+GH EF S 当直线斜率不存在或为零时，EF .52=+GH EF S ∴为定值.GH EF S +5221.解：(1)易知，()122112)1()('-----+=x e x a x a x x f 设，()12)1(2---+=a x a x x g 若有极值点，)(x f 则有两个不相等的实根，()0=x g ∴，0562>++=∆a a∴或，5-<a 1->a 此时，()())5)(1(31+--=⋅a a g g ，0)5)(1(<++-=a a ∴有两个零点，且有一个在区间内.()x g ()31，即有一个极值点在区间内.()x f ()31，(2)由，得，1,1>->x a 01>->+x x a 得，11>-+x a x .()111-->-+=∴x x e e x a x x f ∴只需证.()1ln 2111>⎪⎭⎫ ⎝+>-x x x e x 令，()x e x x -=ϕ-1则.011)('01=->-=ϕ-e e x x ∴当时，为增函数，1>x )(x ϕ∴，即.0)1()(=ϕ>ϕx x e x >-1∴只需证，)1(ln 211>⎪⎭⎫ ⎝⎛+>x x x x 即证，()1ln 211>+>x x x 令x x x h ln 211)(--=则，0212121)('>-=-=xx x x x h ∴当时，为增函数，1>x )(x h∴，即.0)1()(=>h x h x x ln 211+>∴原不等式成立.22.解：(1)由，得，θ=ρsin 2θρ=ρsin 22将，y y x =θρ+=ρsin ,222代入整理得.0222=-+y y x (2)把中的换成，0222=-+y y x x 2x 即得曲线的直角坐标方程.D 0242=-+y y x 设直线的参数方程为（为参数，），l ⎩⎨⎧ϕ=ϕ+=sin ,cos 2t y t x t [)π∈ϕ,0代入曲线的方程，整理得D ，()()04sin 8cos 4sin 4cos 222=+ϕ-ϕ+ϕ+ϕt t 0)sin 4(cos 16)sin 8cos 4(222>ϕ+ϕ-ϕ-ϕ=∆.0sin cos <ϕϕ⇒设两点所对应的参数分别为，B A ,21,t t 则为上述方程的两个根.21,t t 由，0sin 4cos 42221>ϕ+ϕ=t t 得同向共线.MB MA ,故由2sin 4cos 42221=ϕϕ==⋅t t MB MA .22tan 31sin 2±=ϕ⇒=ϕ⇒由，得，0sin cos <ϕϕ22tan -=ϕ即直线的斜率为.l 22-23.解：(1)由柯西不等式，得，()91111112222222=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⋅+⋅≥++⎪⎭⎫ ⎝⎛++c c b b a a c b a c b a 当且仅当时，取等号.33===c b a 所以的最小值为9.222111c b a ++(2)由，222y x xy +≤得.6722332133221222+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++≤⋅+a a a 同理得，672332122+≤⋅+b b .672332122+≤⋅+c c 三式相加得，()4272111332222222=+++≤+++++c b a c b a ∴，32111222≤+++++c b a 当且仅当时，取等号.33===c b a。

【衡水金卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（压轴卷）理科综合（二）生物试题一、选择题：在下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1. 下列有关细胞中元素和化合物的说法正确的是A. 核酸和三磷酸腺苷所含化学元素的种类相同B. 蔗糖的合成需要酶的催化，属于放能反应C. 细胞膜表面有糖蛋白和脂质分子结合构成的糖脂D. 脂肪是细胞内的主要能源物质2. 下列有关细胞生命历程的说法正确的是A. 细胞分裂后，物质运输效率会降低B. 细胞分化后，有利于提高各种生理功能的效率C. 细胞衰老后，细胞内的自由基会明显减少D. 细胞癌变后，细胞核的体积增大、核膜内折3. 下列有关实验的说法正确的是A. 设置对照组和进行重复实验，二者的目的相同B. 不能用样方法调查丛生草本植物的种群密度C. 摩尔根用假说一演绎法证明了萨顿关于基因与染色体关系的假说D. 能被甲基绿和健那绿染液染色的细胞均是死细胞4. 某同学从温暖的教室里走到寒冷的室外，机体经过一系列调节达到相对稳定状态。

在此状态下，下列有关说法错误的是A. 皮肤血管收缩，在室外的散热速率大于室内B. 血液中促甲状腺激素增多，会促进甲状腺激素的分泌C. 细胞内ATP的水解速率大于合成速率D. 机体的热量主要来自于骨骼肌和肝脏产热5. 下列有关基因突变和染色体变异的叙述正确的是A. 两者都需要外界因素的诱导才能发生，都是随机的、不定向的B. 发生基因突变或染色体变异后，生物性状必然改变C. 将N基因导入M基因的内部，可实现这两个基因的重新组合D. 诱发基因突变和利用单倍体培育新品种，均可缩短育种时间6. 某草原生态系统经历长期干旱后，群落内的生物种类及个体数量均发生了较大的变化。

下列有关说法错误的是A. 严重干旱改变了生物间的种间关系B. 该草原生态系统经历了次生演替C. 经历干旱后的草原生态系统的抵抗力稳定性下降D. 与经历干旱前相比，某些种群的数量可能会增加二、非选择题7. 图甲为某光照强度下棉花叶肉细胞中进行的部分代谢过程（用①〜④表示）；图乙为适宜温度下光照强度与该植株单位时间内氧气释放量的关系曲线。

衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（调研卷）试题（二）理综生物试题一、选择题1. 蓝球藻和小球藻在细胞结构等方面存在着较大的差异。

下列对于这两种生物的叙述正确的是A. 均含有叶绿素和类胡萝卜素B. 均在叶绿体基质中完成二氧化碳的固定和还原C. 细胞膜均有控制内外物质交换的作用D. 有丝分裂过程中均会以一定方式形成细胞壁【答案】C【解析】蓝球藻属于原核生物，细胞内含有叶绿素和藻蓝素，不含类胡萝卜素，小球藻属于真核生物，细胞内叶绿体中含有叶绿素和类胡萝卜素，A错误；蓝球藻中没有叶绿体，B错误；不管是原核细胞还是真核细胞，它们的细胞膜都有控制物质进出的功能，C正确；原核细胞不能行有丝分裂，有丝分裂是真核细胞的分裂方式之一，D错误。

2. 下列做法对实验结论的得出不会产生明显影响的是A. 进行酵母菌计数时从静置的试管中吸取培养液滴在计数室内B. 用洋葱鳞片叶内表皮作为材料观察植物细胞有丝分裂C. 测定种子萌发初期呼吸速率变化的实验在光照条件下进行D. 探索生长素类似物促进插条生根的最适浓度时不设蒸馏水处理的组别【答案】C【解析】进行酵母菌计数时，从静置的试管中吸取培养液滴在计数室内，可导致实验误差加大，正确的做法是：吸取培养液计数前要将试管轻轻振荡几次，以使培养液中的酵母菌均匀分布，A错误；洋葱鳞片叶内表皮细胞已经高度分化，失去了分裂能力，不能作为观察植物细胞有丝分裂的实验材料，B错误；种子萌发初期，细胞中还没有形成叶绿体，不能进行光合作用，此时，测定种子萌发初期呼吸速率变化的实验在光照条件下进行，对实验结论的得出不会产生明显影响，C正确；探索生长素类似物促进插条生根的最适浓度时，只有与设蒸馏水处理的对照组对比，才能明辨生长素类似物对插条生根的作用是促进还是抑制，否则对实验结论的得出会产生明显影响，D错误。

3. 如图为人体免疫过程的示意图。

下列与此图相关的说法错误的是A. 图中的同有免疫应答属于第二进防线B. 图中淋巴细胞接受抗原刺激后大部分分化为记忆细胞C. 图中接受抗原刺激的淋巴细胞不可能是浆细胞D. 图中过程能说明免疫系统具有防卫功能【答案】B【解析】分析图示可知，图中固有免疫应答是噬菌细胞可对部分病原体的非特异性吞噬处理，属于人体第二道防线，A正确；图中淋巴细胞接受抗原刺激后只有小部分分化为记忆细胞，其中大部分分化为浆细胞，B错误；浆细胞不具有识别抗原的功能，图中接受抗原刺激的淋巴细胞不可能是浆细胞，C正确；图中过程能说明免疫系统具有识别、防御和杀灭外来病原体的功能，即体现了免疫系统的防卫功能，D正确。

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科综合能力测试（二）本试卷满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2 •回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3 •考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Ga 70 As 75一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中。

只有项是符合题目要求的。

1 •下列关于膜蛋白的组成与功能的说法，不正确的是（）A. 膜蛋白的元素组成一般为C、H、ONB. 膜蛋白参与生物膜的构成，不具有催化功能C. 精子和卵细胞的识别、结合与膜蛋白有关D. 神经纤维上静息电位的维持与膜蛋白有关2•下图为物质跨膜运输方式的示意图，①②③代表三种不同的运输方式。

下列相关叙述不正确的是（）①②③A. ①代表自由扩散，被运输的物质顺浓度梯度通过磷脂双分子层B. ②代表主动运输，普遍存在于动植物和微生物的细胞中C. ③代表协助扩散，被运输的物质不一定顺浓度梯度跨膜D. ①②③不仅适于细胞吸收营养物质，也适于细胞排出代谢废物3. 下列关于内环境及稳态的说法，正确的是（）A. 血浆、组织液、淋巴和细胞内液构成细胞直接生活的液体环境B. 内环境的各种成分之间均可直接相互转化C. 内环境中各种成分维持相对稳定机体即可维持稳态D. 内环境稳态遭到破坏时，必然引起细胞代谢紊乱4. 从20世纪20年代开始，许多科学家投身于遗传物质的研究之中，其中最具代表性的有格里菲斯、艾弗里、赫尔希和蔡斯等。

下列相关叙述不正确的是（）A. 1928年格里菲斯的实验证明了“转化因子”是DNAB. 1944年艾弗里的实验不仅证明了DNA是遗传物质，还证明了蛋白质不是遗传物质C. 1952年赫尔希和蔡斯的实验证明了DNA是遗传物质D. 科学研究表明，绝大多数生物的遗传物质是DNA 因此DNA是主要的遗传物质5. 果蝇的某性状由一对等位基因B、b控制。