三年级下册数学六类重点题型口诀、公式、例题

小学数学三年级（下）数学观点及公式第一单元地点与方向1.东与西相对，南与北相对。

东→南→西→北，按顺时针方向转。

2.地图往常是按上北下南，左西右东绘制的。

第二单元除数是一位数的除法1．除法计算时，记着每一次减得的余数必定要比除数小。

笔算除法次序：确立商的位数，试商，检查，验算。

2．被除数÷除数 =商被除数÷除数=商⋯⋯余数商×除数 =被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商 =除数（被除数—余数）÷商=除数3． 0 除以任何数（ 0 除外）都等于0， 0 乘任何数都得 0，0 加任何数都得任何数自己，任何数减0 都得任何数自己。

4．笔算除法时，那一位上不够商1，就添0 占位。

（最高位不够除，就看两位上商。

）5．2、3、5倍数的特色2 的倍数：个位上是2、 4、6、 8、 0 的数是 2 的倍数。

5 的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是3 的倍数。

比方：462，4+6+2=12 ，12 是 3 的倍数，因此462 是 3 的倍数。

6．对于倍数问题：两数和÷倍数和 =1 倍的数两数差÷倍数差 =1 倍的数例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？这里把乙数当作 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。

它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起的和是24。

这也就相当于说乙数的 6 倍是24。

因此乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20相同：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？这里把乙数当作 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。

它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。

因此乙数为：24÷4=6 ，甲数为： 6×5=307.和差问题（两数和 — 两数差）÷ 2=较小的数（两数和 + 两数差）÷ 2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？如 ：分析：假如 甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚 部分） ， 由 知，甲数 +两数差 =乙数。

三年级数学必会应用题口诀数学应用题，解题有诀窍，口诀记心间，问题不困扰。

一、加法应用题加法问题多，和为关键点。

求总和，找共同点，加一加，答案自然现。

例如：小明有3个苹果，小华有5个苹果，问他们一共有多少个苹果？答：3加5，一共8个苹果。

二、减法应用题减法问题求差值，从总数中去多余。

求剩余，找差额，减一减，答案即揭晓。

例如：班级有40个学生，缺席了6个，问还剩多少个学生？答：40减6，还剩34个学生。

三、乘法应用题乘法问题求倍数，几个几，乘一乘。

求总数，找因数，乘法快，答案即出。

例如：每个篮子里有4个鸡蛋，有3个篮子，问一共有多少个鸡蛋？答：4乘3，一共12个鸡蛋。

四、除法应用题除法问题求份额，平均分配，除一除。

求每份，找商数，除法准，答案即明。

例如：有24个橘子，平均分给4个小朋友，问每个小朋友分到几个橘子？答：24除以4，每个小朋友分到6个橘子。

五、分数应用题分数问题求部分，整体与部分，分数来表示。

求一个数的几分之几，除法用，答案即显。

例如：一个西瓜的一半被吃掉了，问剩下的是几分之几？答：剩下的是1减去1/2，即1/2。

六、比例应用题比例问题比大小，两个数，比一比。

求比值，找比例，比例法，答案即知。

例如：小明的身高是120厘米，小华的身高是150厘米，问小明的身高是小华的几分之几？答：120除以150，即4/5。

七、混合运算应用题混合运算问题多，先乘除，后加减。

顺序对，答案准，一步一步，解难题。

例如：小明有10个苹果，他给了小华3个，又买了5个，问小明现在有几个苹果？答：10减3加5，即12个苹果。

八、时间应用题时间问题求时刻，小时分钟，要记清。

求经过时间，找差值，时间法，答案即明。

例如：小明早上8点上学，下午3点放学，问小明在学校待了多长时间？答：3点减8点，即7小时。

九、长度应用题长度问题求距离，米厘米，要区分。

求总长，找单位，长度法，答案即出。

例如：小明家到学校是500米，小华家到学校是300米，问小明家离学校比小华家远多少？答：500减300，即200米。

三年级应用题解题口诀一、和差问题1. 口诀和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

2. 题目示例已知甲、乙两数的和是30，差是10，求甲、乙两数各是多少？3. 解析- 按照口诀，先求大数：- 因为（和 + 差）÷2 = 大数，这里和是30，差是10，所以大数为(30 + 10)÷2 = 20。

- 再求小数：- （和 - 差）÷2 = 小数，即(30 - 10)÷2 = 10。

二、和倍问题1. 口诀家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

2. 题目示例甲、乙两数的和是48，甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数各是多少？3. 解析- 首先确定倍数和：- 因为甲数是乙数的3倍，所以倍数和是3 + 1 = 4（这里1是乙数本身的1倍）。

- 然后求乙数（小数）：- 根据口诀“分母比数和，分子自己的”，乙数 = 48×(1÷4)=12。

- 最后求甲数（大数）：- 甲数 = 48 - 12 = 36或者甲数 = 12×3 = 36。

三、差倍问题1. 口诀我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

2. 题目示例甲数比乙数多24，甲数是乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？3. 解析- 先求倍数差：- 因为甲数是乙数的4倍，所以倍数差是4 - 1 = 3。

- 再求乙数（1倍量）：- 根据口诀“分子实际差，分母倍数差”，乙数 = 24÷3 = 8。

- 最后求甲数：- 甲数 = 8×4 = 32或者甲数 = 8+24 = 32。

四、路程问题（相遇问题）1. 口诀相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

2. 题目示例甲、乙两人分别从相距120千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是20千米/小时，乙的速度是10千米/小时，问经过多少小时两人相遇？3. 解析- 这里路程和是120千米，速度和是20+10 = 30千米/小时。

【三年级数学下册公式大全表必背】1. 缘起在三年级的数学学习中，公式是非常重要的基础知识，掌握了公式才能更好地解题。

尤其是下册数学，各种题型包含了很多公式，因此掌握并背诵下册数学的公式大全表是十分必要的。

今天，我将为大家共享三年级数学下册的公式大全表，并深入探讨其中的奥秘和应用。

2. 三年级数学下册公式大全表必背（1）平方计算公式- 任意数的平方：$(a)^2 = a \times a$- 平方和的展开：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$（2）体积和表面积的公式- 直角三角形的斜边长：$c=\sqrt{a^2+b^2}$- 正方体的表面积：$6a^2$- 正方体的体积：$a^3$（3）计算公式- 乘法分配律：$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ - 乘法结合律：$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$ - 加法结合律：$(a+b)+c = a+(b+c)$（4）分数的四则运算- 分数的加法：$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}$ - 分数的减法：$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}$- 分数的乘法：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$ - 分数的除法：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$（5）角的度量公式- 直角的度数：$90^\circ$- 钝角的度数：$>90^\circ$- 扇形的面积公式：$S=\frac{1}{2}r^2\theta$3. 深入解析我们通过学习上述公式，可以发现数学世界中蕴藏着丰富的规律和奥秘。

三年级数学下册必背公式概念汇总第一单元位置与方向1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。

2、东与西相对，南与北相对。

（东北对西南，东南对西北）东→南→西→北，是按顺时针方向转。

3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

一共有8个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北和西南。

南与北相对，东与西相对，西北与东南相对，东北与西南相对。

4、知道其中一个方向，可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方向。

5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点，再进行判断。

6、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。

我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。

第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得原数；（4）任何数减0都得原数。

（5）整十、整百数除以一位数的口算，先用0前面的数除以一位数，再看被除数的末尾有几个0，就在得数的末尾加上几个0.2、验算除法:（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

4、笔算除法时，那一位上不够商1，就用0占位。

（最高位不够除，就向后退一位写商。

）5、计算除法时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。

第三单元统计1、有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。

2、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。

3、复式统计表的制作步骤：1、确定统计表的名称。

2、确定统计表的行列内容和行数、列数。

3、制作表头（一般分为三栏）。

4、填写数据并核对。

第四单元两位数乘两位数1.口算乘法：整十、整百的数相乘，先把0前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

比如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002.笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘。

三年级数学应用题口诀题目 1：乘法口诀要记牢，倍数问题不难搞。

例：小明有 5 个苹果，小红的苹果数是小明的 3 倍，小红有多少个苹果？解析：小明有 5 个苹果，小红的是小明的 3 倍，所以小红的苹果数为 5×3 = 15（个）题目 2：加法减法看清楚，谁多谁少要分晓。

例：树上有 12 只鸟，飞走了 5 只，又飞来了 8 只，现在树上有多少只鸟？解析：原来有 12 只，飞走 5 只，剩下 12 - 5 = 7 只，又飞来 8 只，现在有 7 + 8 = 15 只。

题目 3：单位统一很重要，换算错误不得了。

例：一根绳子长 5 米，剪成 5 分米长的小段，能剪几段？解析：5 米 = 50 分米，50÷5 = 10（段）题目 4：路程速度时间题，三者关系要清晰。

例：小明骑自行车的速度是每小时 15 千米，骑了 3 小时，一共骑了多少千米？解析：路程 = 速度×时间，15×3 = 45（千米）题目 5：图形周长面积算，公式牢记在心间。

例：一个长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，它的周长是多少？解析：周长 = （长 + 宽）×2，（8 + 5）×2 = 26（厘米）题目 6：平均数问题不难解，总数除以份数得。

例：三个同学的考试分数分别是 90 分、85 分、95 分，他们的平均分是多少？解析：（90 + 85 + 95）÷3 = 90（分）题目 7：植树问题要分清，两端都种加一准。

例：在一条 100 米的小路一旁植树，每隔 5 米种一棵，两端都种，一共要种多少棵？解析：100÷5 + 1 = 21（棵）题目 8：年龄问题年年变，差不变是关键。

例：爸爸今年 35 岁，儿子今年 8 岁，再过 5 年，爸爸比儿子大多少岁？解析：年龄差不变，35 - 8 = 27（岁）题目 9：相遇问题路程和，速度和乘时间妥。

例：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时 6 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时相遇，A、B 两地相距多少千米？解析：（6 + 4）×3 = 30（千米）题目 10：追赶问题路程差，速度差乘时间查。

三年级数学口诀公式(一)
三年级数学口诀公式
1. 加法公式
•单位数加法：两个个位数相加的和等于个位数相加后的个位数。

例如：3 + 4 = 7
•进位加法：两个个位数相加的和等于个位数相加后的个位数，并把进位的十位数加到十位数的和上。

例如：7 + 8 = 15（个位数相加得5，进位的十位数加到十位数的和上得1，所以答案是15）
2. 减法公式
•单位数减法：两个个位数相减的差等于个位数相减后的个位数。

例如：8 - 3 = 5
•借位减法：两个个位数相减的差等于个位数相减后的个位数，并把借位的十位数减去。

例如：7 - 4 = 3（个位数相减得3，借位的十位数减去得0，所以答案是3）
3. 乘法口诀公式
•乘法表：利用乘法口诀公式，可以快速计算两个个位数相乘的结果。

例子：
1 × 1 = 1
1 ×
2 = 2
...
9 × 9 = 81
4. 除法公式
•除法口诀：利用除法公式，可以快速计算两个个位数相除的商和余数。

例如：25 ÷ 4 = 6 剩 1（商是6，余数是1）
以上是三年级数学口诀公式的一些例子，它们可以帮助三年级学生快速计算加减乘除的结果。

通过练习和熟练掌握这些公式，可以提高计算的效率和准确性。

三年级下册数学公式必背的打印第一单元位置与方向（一）认识东、南、西、北四个方向1.辨认东、南、西、北四个方向：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。

2.顺口溜：早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是，北右面是南。

3.地图通常是按“上北、下南、左西、右东”绘制的。

绘制简单示意图的方法:先选好观测点，把观测点画在平面图的中心位置，再确定好各物体的方向，在图上按“上北、下南、左西、右东”来绘制，用“▲”标出北方。

（二）认识东北、东南、西北、西南四个方向1.辨认东北、东南、西北、西南四个方向的方法:先找出东、南、西、北四个方向，再根据这四个方向辨认东北、东南、西北、西南四个方向；东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南。

2.看简单路线图，描述行走路线的方法:(1)辨认方向标志，确定物体或目的地方向。

(2)描述行走路线的方法:以出发点为观察点，先确定要到达的地点所处的方向，再寻找行走路线，最后描述行走路线。

— 1—备注：一定要找准观察点。

（三）重点掌握：位置是相对的,观察点不同,方向的确定通常不同。

在描述行走路线时,走到哪个位置,这个位置就变成观测点。

第二单元除数是一位数的除法（一）口算除法1.一位数除整十、整百、整千数(首位能被整除)的口算方法:先不看被除数末尾的0,用0前面的数除以一位数,算出结果后,再看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后面添几个0。

2.一位数除几百几十或几千几百(前两位能被整除)的口算方法:用被除数的前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。

3.一位数除两位数(能整除)的口算方法:先用十位上的教除以一位数得几十,再用个位上的数除以一位数得几,用几十加几得出结果。

（二）笔算除法1.一位数除两位数,商是两位数的笔算方法:先用一位数去除被除数十位上的数,如果有余数,要把余数和被除数个位上的数合并,再用除数去除,除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。

一、小学生数学法则知识归类（1）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。

（2）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（3）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（4）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。

（5）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（6）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（7）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（8）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（9）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。

（10）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（11）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

三年级数学下册概念+公式汇总，基础题逢考必出第一单元位置与方向1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。

2、东与西相对，南与北相对。

（东北对西南，东南对西北）东→南→西→北，是按顺时针方向转。

3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

4、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点，在进行判断。

5、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。

我国早在两千多年就发明了指四方向的——司南。

第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。

※2、3、5倍数的特点※2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

※5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

※3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、验算除法:（1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

4、笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就向后退一位在商。

）5、除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。

第三单元统计1．求平均数公式：总数量=每份数相加总数量÷总份数=平均数平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数2．通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种。

3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表示1个，2个，5个，10个，还是更多单位（数量）。

4、平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念。

第四单元年月日（一）年月日1．重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日元旦节。

3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。