算法初步复习课

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，掌握算法的特点和描述方法。

2. 复习常见算法，如排序、查找、函数复合、递归等，并能够应用到实际问题中。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 算法的概念和特点2. 算法的描述方法：流程图、伪代码3. 常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归4. 算法应用实例分析三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的概念和特点算法的描述方法：流程图、伪代码常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归2. 教学难点：算法的描述方法：流程图、伪代码递归算法的理解和应用四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法：讲解算法的概念、特点和描述方法案例分析法：分析实际问题，引导学生运用算法解决问题小组讨论法：分组讨论，共同探索算法的应用和优化2. 教学手段：投影仪：展示算法流程图、伪代码和实例分析计算机软件：利用编程软件或在线工具，进行算法实现和验证五、教学过程1. 导入：利用生活中的实例，引导学生思考算法的作用和意义。

简要回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解算法概念和特点：介绍算法的定义和特点，如输入、输出、有穷性、确定性等。

通过举例，让学生理解算法与程序的区别。

3. 讲解算法描述方法：介绍流程图和伪代码的表示方法，以及它们的优缺点。

结合实例，讲解如何用流程图和伪代码表示算法。

4. 复习常见算法：复习排序、查找、函数复合、递归等常见算法。

通过例题，讲解这些算法的应用和实现。

5. 算法应用实例分析：给出实际问题，引导学生运用所学算法解决问题。

分析算法的时间复杂度和空间复杂度，探讨算法的优化。

6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学算法。

引导学生互相讨论，共同解决问题。

7. 总结与反思：回顾本节课所学内容，总结算法的概念、特点和描述方法。

反思自己在解决问题时，如何运用算法和程序设计。

8. 作业布置：布置课后作业，巩固算法初步知识。

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念和性质。

2. 掌握算法的步骤和算法的表示方法。

3. 能够分析算法的效率和应用。

4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、有穷性、确定性。

2. 算法的步骤：顺序结构、选择结构、循环结构。

3. 算法的表示方法：流程图、伪代码。

4. 算法的效率：时间复杂度、空间复杂度。

5. 算法的应用：排序算法、查找算法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的基本概念、算法的步骤、算法的表示方法、算法的效率。

2. 教学难点：算法的效率分析、排序算法和查找算法的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来学习算法。

2. 使用案例分析和实例演示，帮助学生理解算法的概念和应用。

3. 利用流程图和伪代码，培养学生表达和设计算法的能力。

4. 组织学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和思考。

五、教学过程1. 导入：通过引入生活中的算法问题，激发学生的兴趣和思考。

2. 讲解算法的基本概念，引导学生理解算法的定义和性质。

3. 演示算法的步骤，通过实例讲解顺序结构、选择结构和循环结构的应用。

4. 介绍算法的表示方法，讲解流程图和伪代码的绘制和理解。

5. 分析算法的效率，讲解时间复杂度和空间复杂度的概念和计算方法。

6. 应用实例：讲解排序算法和查找算法的原理和实现。

7. 练习与讨论：学生独立完成练习题，并进行小组讨论和解答。

8. 总结与评价：总结本节课的重点内容，进行课堂评价和反馈。

9. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学内容。

10. 课后反思：教师进行课后反思，总结教学效果和学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。

六、教学评估1. 课堂讲解评估：观察学生对算法概念的理解程度，以及对算法步骤和表示方法的掌握情况。

2. 练习题评估：通过学生完成的练习题，评估学生对算法效率和应用的理解和应用能力。

一、课题：算法初步复习课二、教学目的：1、回忆算法的概念以及三种根本逻辑构造；2、驾驭三种根本逻辑构造的应用；3、驾驭条件构造与循环构造相互嵌套的应用。

三、教学重点：三种根本逻辑构造的应用。

四、教学难点：条件构造与循环构造相互嵌套的应用。

五、教学方法：讲练结合法。

六、教学过程：（一）复习回忆：1、算法的根本概念（1）算法定义描绘：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必需是明确和有效的，而且可以在有限步之内完成.（2）算法的特性：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停顿，而不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应当是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必需是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.④输入：一个算法中有零个或多个输入..⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.2、三种根本逻辑构造（1）依次构造.输入语句：INPUT “提示内容”；变量输出语句：PRINT “提示内容”；表达式赋值语句：变量=表达式INPUT “A=，B=”；A，Bx=AA=BB=xPRINT A，BEND（2）条件构造根据条件推断，确定不同流向.①IF—THEN —LESE 形式IF 条件 THEN 语句1LESE 语句2 END IF②IF —THEN 形式 IF 条件 THEN 语句 END IF19P（3）循环构造从某处开场，根据肯定条件，反复执行某一处理步骤. ①当型（WHILE 型）循环： WHILE 条件 循环体WEND②直到型（UNTIL 型）循环： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 9P（二）范例分析：例1、随意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出断定. 解：算法如下：第一步：推断n 是否等于2. 若2=n ，则n 是质数；若2>n ，则执行第二步.第二步：依次从2~（1-n ）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数.15P 例2、交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值.解：算法如下： 程序框图：第一步：输入A ，B 的值. 第二步：把A 的值赋给x. 第三步：把B 的值赋给A. 第四步：把x 的值赋给B. 第五步：输出A ，B 的值. 程序如下：例3、编写程序，使得随意输入的3个整数按大到小的依次输出. 例4、设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图 （三）根本方法（1） 编写一个程序的三个步骤：第一步：算法分析：根据供应的问题，利用数学及相关学科的学问，设计出解决问题的算法； 第二步：画出程序框图：根据算法分析，画出对应的程序框图；第三步：写出程序：耕具程序框图中的算法步骤，逐步把算法用相应的程序语句表达出来. （2） 何时应用条件构造？当问题设计到一些推断，进展分类或分状况，或者比拟大小时，应用条件构造；分成三种类型以上（包括三种）时，由边界开场逐一分类，应用多重条件构造.留意条件的边界值. 如：（题目条件有明显的提示）①编写一个程序，随意输入一个整数，推断它是否是5的倍数.②编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性. ③编写一个程序，输入两个整数a,b ，推断a 是否能被b 整除.④某市电信部门规定：拨打市内 时，假如通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；假如通话 超过3分钟，则超过局部以0.1元/分钟收取通话费.问：设计一个计算通话费用的算法，并且画出程序框图以及编出程序.⑤根本工资大雨或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工资15%；若小于400元，则增加工资20%. 请编一个程序，根据用户输入的根本工资，计算出增加后的工资. ⑥闰年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份. 如：（题目隐藏着须要推断、分类或比拟大小的过程等） （3）何时应用循环构造？当反复执行某一步骤或过程时，应用循环构造.当型循环是先推断条件，条件满意十执行循环体，不满意退出循环；直到型循环是先执行循环体，再推断条件，不满意条件时执行循环体，满意时退出循环.当循环体涉及到条件是否有意义时，只能用当型循环（如图1）；当条件用到循环体初始值时，只能用直到型循环（如图2）.应用循环构造前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的局部，即循环体；③确定循环的终止条件.如：（题目条件有明显的提示）①设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.②假如我国工农业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描绘其算法.③设计一个算法，输出1000以内（包括1000）能被3和5整除的全部正整数，并画出算法的程序框图以及编程.④全班一共40个学生，设计算法流程图，统计班上数学成果优秀（100≥分数≥85）的学生人数，计算出全班同学的平均分.如：（题目隐藏着须要反复执行的过程等）⑤随意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出断定.（四）课堂练习：1、一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税金是10%，写出这个人净得的工资数的一个算法，并画出程序框图.2、2000年我国人口为13亿，假如人口每年的自然增长率为7%，那么多少年后我国人口将到达15亿？请设计一个算法，画出程序框图，并写出程序.3、某超市为里促销，规定：一次性购物50元以下（含50元）的，按原价付款；超过50元但在100元以下（含100元）的，超过局部按九折付款；超过100元的，超过局部按八折付款.设计一个算法程序框图，完成超市的自动计费的工作，要求输入消费金额，输出应付款.并编写程序.4、编写一个程序，随意输入两个正整数m，n，输出它们全部的公因数.5、设计算法的程序框图，输出2005以内除以3余1的正整数，并写出程序.（五）作业设计：1、复习本节课所讲内容，复习数学必修3第二章统计。

算法初步复习课（1）教学目标（a）知识与技能1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。

2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。

（b）过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。

在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（c）情态与价值算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。

中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。

现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。

（2）教学重难点重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写（3）学法与教学用具学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。

通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。

面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想一.本章的知识结构二.知识梳理(1)四种基本的程序框：(2)三种基本逻辑结构：(3)基本算法语句 （一）单个变量多个变量（二）输出语句（三）赋值语句（四）条件语句IF -THEN -ELSE 格式IF -THEN 格式（五）循环语句（1）WHILE 语句IF 条件 THEN语句 END IFWHILE 条件循环体 WEND案例1 辗转相除法与更相减损术 案例2 秦九韶算法 案例3 进位制 三.典型例题例1 写一个算法程序,计算1+2+3+…+n 的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)例2 把十进制数53转化为二进制数.例3 利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。

算法初步复习一.本章的知识结构附:程序中常用符号二.知识梳理（一）算法的基本概念：1. 算法定义描述：在数学中，通常指按照一定规则解决某一类问题．．．．．的明确和有限的步骤。

解读为：现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序．．或步．骤。

．．2. 算法的特性：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.函数名 算术运算符符号 LOG(x) SQR(x)ABS(x) ^*，/MOD ，\+，－ 作用lg(x)x|x|乘方乘法，除法求余数，求商加法，减法关系运算符 逻辑运算符符号 = < >>=<=< , >ANDOR NOT 作用赋值≠ ≥ ≤小于，大于 且或非3.算法的表示：例1：已知平面直角坐标系中的两点A（－1，0）B（3，2），写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法。

（二）画程序框图三种基本逻辑结构1. 顺序结构2. 条件结构3. 循环结构1）当型循环2）直到型循环（三）编写程序五种基本算法语句1）输入语句INPUT“提示内容”；变量INPUT“提示内容1，提示内容2，…”；变量1，变量2，…2）输出语句PRINT“提示内容”；表达式3）赋值语句变量=表达式4）条件语句IF-THEN-ELSE格式IF-THEN格式IF条件THEN语句1ELSE语句2END IFIF条件THEN语句END IF5)循环语句（1）WHILE语句（2）UNTIL语句WHILE条件循环体WENDDO循环体LOOP UNTIL条件（二）三种基本逻辑结构和五种基本算法语句解读例2 某公司出售软磁盘，购买500片及以上者每片4.5元计价，否则每片按5元计价。

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修章节一：算法概念复习1.1 算法的定义引导学生回顾算法的概念，理解算法是解决问题的步骤序列。

通过举例说明算法的基本特征：明确性、有序性、不唯一性。

1.2 算法的表示方法复习算法的流程图表示方法，包括开始、结束、操作步骤等。

介绍伪代码表示方法，引导学生理解其基本结构和常用符号。

章节二：排序和搜索算法复习2.1 排序算法复习冒泡排序、选择排序、插入排序等基本排序算法。

通过示例让学生理解排序算法的目的和作用，以及时间复杂度的概念。

2.2 搜索算法复习顺序搜索和二分搜索两种基本搜索算法。

引导学生理解搜索算法的原理，比较它们的效率和适用情况。

章节三：数学问题算法复习3.1 数列问题算法复习等差数列、等比数列的通项公式和求和公式。

通过示例讲解如何利用算法解决数列问题，如求特定项的值或求和。

3.2 几何问题算法复习几何图形的面积、周长等计算方法。

通过示例讲解如何利用算法解决几何问题，如计算多边形的面积或求解几何图形的交点。

章节四：函数问题算法复习4.1 函数图像算法复习函数图像的基本特点和常见的函数图像。

通过示例讲解如何利用算法绘制函数图像，如直线、二次函数等。

4.2 函数最值算法复习函数的最值概念和求法。

通过示例讲解如何利用算法求解函数的最值问题，如利用导数或迭代法。

章节五：算法应用复习5.1 简单算法应用复习利用算法解决实际问题，如计算利息、税率等。

通过示例让学生理解算法的实际应用和意义。

5.2 综合算法应用引导学生综合运用所学算法解决复杂的数学问题。

通过示例让学生理解和掌握算法在解决综合问题时的思路和方法。

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修章节六：算法设计与分析6.1 算法设计的基本方法复习常见的算法设计方法，如列举法、递推法、归纳法、图论法等。

通过示例讲解各种设计方法的应用和特点。

6.2 算法分析的基本概念引导学生理解算法分析的目的，掌握时间复杂度和空间复杂度的概念。