【真卷】2015-2016年福建省泉州市泉港区八年级下学期期末数学试卷与解析

福建省泉州市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）.A . （0,0）B . （1,-1）C . （2,-1）D . （3,-1）2. （2分）在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（）．A . －3B . －1C . 0D . 23. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠5B . x≠-5C . x＞5D . x＞-54. （2分）若a+=2，则a2+的值为（）A . 2B . 4C . 0D . -45. （2分）正八边形的中心角是（）A . 45°B . 135°C . 360°D . 1080°6. （2分）数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A . 代入法B . 换元法C . 数形结合D . 分类讨论7. （2分）(2012·贺州) 分式方程的解是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . 无解8. （2分） (2018九下·扬州模拟) 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列不符合题意的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC=（）A . 1∶2B . 1∶3C . 1∶4D . 2∶310. （2分）如图，已知直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b≤kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）(2017·河池) 分解因式：x2﹣9=________．12. （1分） (2018八下·深圳期中) 已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a 的取值范围是________13. （2分） (2017八下·仁寿期中) 若方程有增根，则它的增根是________，m=________；14. （1分）如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，则△EFC的周长=________cm．15. （1分）(2018·达州) 已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为________．16. （1分）在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个，其中红球比白球多4个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为________．17. （1分） (2018八上·双城期末) 当m=________时，方程的解为1．18. （1分） (2018八上·苏州期末) 如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是________．19. （1分）若∠A是锐角，cosA＞，则∠A的取值范围是________ .三、解答题 (共9题；共93分)20. （10分）解方程（1）（2）3x2+4x=5．21. （10分）解方程：（1）x2﹣5x﹣6=0（2）=0．22. （10分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证：三角形DEB是等腰三角形；（2）判断AF与BD是否平行，并说明理由．23. （11分）如图，把△ABC平移得到△DEF,使点A(-4，1)与点D（1，-2）对应。

福建省泉州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算0(23)的结果是()A．0B．1C．23D．232．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米(1纳米0.000000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为()A．80.110米B．9110米C．101010米D．9110米3．（4分）点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)4．（4分）若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是()A．2x B．2x C．2x D．2x5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形6．（4分）对于正比例函数3y x，下列说法正确的是()A ．y随x的增大而减小B ．y随x的增大而增大C ．y随x的减小而增大D ．y有最小值7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是() A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，558．（4分）若直线2y kx经过第一、二、四象限，则化简|2|k的结果是() A．2k B．2k C．2k D．不能确定9．（4分）在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，10AC，6BD，则下列线段不可能是ABCDY的边长的是()A．5B．6C．7D．810．（4分）若14aa，则221aa的值为()A．14B．16C．18D．20二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：12．12．（4分）计算：2133a aa 13．（4分）若正比例函数(2)y kx 的图象经过点(1,3)A ，则k 的值是．14．（4分）如图，把Rt ABC(ABC=90)沿着射线BC 方向平移得到Rt DEF ，8AB，5BE，则四边形ACFD 的面积是．15．（4分）如图，在菱形ABCD 中，过点C 作CE BC 交对角线BD 于点E ，若20ECD，则ADB．16．（4分）在平面直角坐标系xOy 中，点O 是坐标原点，点B 的坐标是(3,44)m m ，则OB的最小值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：231xx ．18．（8分）先化简、再求值：29(3)()39x x xx，其中2x ．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：()I请补全条形统计图；()II填空：该射击小组共有个同学，射击成绩的众数是，中位数是；()III根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB AD．()I试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；()II在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若8AC，6BD，求AB边上的高h的长．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线111 2y x与直线211 3y x相交于点A．()I求直线211 3y x与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；()II若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作//PQ y轴交直线2y于点Q，POQ的面积等于60，试求点P的横坐标．24．（13分）如图，在矩形ABCD 中，16AB ，18BC ，点E 在边AB 上，点F 是边BC上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B 处．()I 若0AE 时，且点B 恰好落在AD 边上，请直接写出DB 的长；()II 若3AE 时，且CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，试求DB 的长；()III 若8AE时，且点B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB 的取值范围．25．（13分）如图，已知点A 、C 在双曲线1(0)m y mx 上，点B 、D 在双曲线2(0)n y nx 上，////AD BC y 轴．()I 当6m，3n，3AD时，求此时点A 的坐标；()II 若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；()III 若3AD，4BC，梯形ABCD 的面积为492，求mn 的最小值．福建省泉州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.1．（4分）计算0(23)的结果是()A．0B．1C．23D．23【解答】解：原式1．故选：B．2．（4分）一个纳米粒子的直径是1纳米(1纳米0.000000 001米），则该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为()A．80.110米B．9110米C．101010米D．9110米【解答】解：该纳米粒子的直径1纳米用科学记数法可表示为9110米．故选：D．3．（4分）点(2,3)P关于原点对称的点的坐标是()A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(3,2)【解答】解：已知点(2,3)P，则点P关于原点对称的点的坐标是(2,3)，故选：C．4．（4分）若分式22xx有意义，则实数x的取值范围是()A．2x B．2x C．2x D．2x 【解答】解：由题意得，20x，解得：2x；故选：D．5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是() A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；D、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误．故选：A．6．（4分）对于正比例函数3y x，下列说法正确的是()A ．y随x的增大而减小B ．y随x的增大而增大C ．y随x的减小而增大D ．y有最小值【解答】解：A、y随x的增大而增大，错误；B、y随x的增大而增大，正确；C、y随x的减小而减小，错误；D、y没有最小值，错误；故选：B．7．（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是() A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，55【解答】解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，Q，12，13，14，15是在原数据1，2，3，4，5中每个数均加上10，11数据1，2，3，4，5的方差与数据11，12，13，14，15的方差相同，故选：C．k的结果是()y kx经过第一、二、四象限，则化简|2|8．（4分）若直线2A．2k B．2k C．2k D．不能确定y kx经过第一、二、四象限，【解答】解：Q直线2k，k k，|2|2故选：B．BD，则下列线段不AC，69．（4分）在ABCDY中，对角线AC与BD相交于点O，10可能是ABCD Y 的边长的是()A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】解：Q 在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，10AC ，6BD，152OAAC，132OBBD ，边长AB 的取值范围是：28AB．故选：D ．10．（4分）若14a a，则221aa的值为()A ．14B ．16C ．18D ．20【解答】解：14a a Q ，14aa，两边平方得，21()16a a，212216a a，即：22118aa，故选：C ．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.11．（4分）计算：1212．【解答】解：1111222．故答案为12．12．（4分）计算：2133a a a 1【解答】解：原式213aa33a a1，故答案为：1．13．（4分）若正比例函数(2)ykx 的图象经过点(1,3)A ，则k 的值是1．【解答】解：根据题意得：3(2)1k1k故答案为114．（4分）如图，把Rt ABC(ABC=90)沿着射线BC方向平移得到Rt DEF，8AB，5BE，则四边形ACFD的面积是40．【解答】解：Rt ABCQ沿BC方向平移得到Rt DEF，8AB DE，5BE CF，ABC DEF，四边形ACFD的面积是：5840．故答案为：40．15．（4分）如图，在菱形ABCD中，过点C作CE BC交对角线BD于点E，若20ECD，则ADB35．【解答】解：Q菱形ABCD，//AD BC，BC CD，CE BCQ，20ECD，9020110BCD，180110352DBC，35ADB DBC，故答案为：3516．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(3,44)m m，则OB的最小值是125．【解答】解：Q点O是坐标原点，点B的坐标是(3,44)m m，22221614412(30)(44)253216(5)5255OB m m mm m…．故答案为：125．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.17．（8分）解方程：231xx ．【解答】解：方程的两边同乘(1)x x ，得：2(1)3x x ，解得：2x ，检验：把2x代入(1)60x x，原方程的解为：2x．18．（8分）先化简、再求值：29(3)()39x x x x，其中2x ．【解答】解：29(3)()39x xx x9(3)(3)3(3)(3)x x xx x x 2(3)(3)3xx x x xg (3)x x ，当2x时，原式2(23)10．19．（8分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：()I 请补全条形统计图；()II 填空：该射击小组共有20个同学，射击成绩的众数是，中位数是；()III根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由．【解答】解：()I Q射击的总人数为315%20（人)，8环的人数为2030%6（人)如图所示：()II该射击小组共有20名同学，射击成绩的众数是7环，中位数为787.52（环)，故答案为：20、7环、7.5环；()III不正确，平均成绩：367768391107.620x（环)，7.5Q环7.6环，小明的说法不正确．20．（8分）在等腰三角形ABD中，AB AD．()I试利用无刻度的直尺和圆规作图，求作：点C，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法和证明）；()II在菱形ABCD中，连结AC交BD于点O，若8AC，6BD，求AB边上的高h的长．【解答】解：()I如图，点C是所求作的点；()II Q四边形ABCD是菱形，AC BD，132OD OB BD，142OA OC AC，在Rt OAB中，22345AB，Q菱形ABCD的面积12AB h AC BDg g，16824255h，即AB边上的高h的长为245．21．（8分）求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）【解答】已知：如图，四边形ABCD中，//AB CD，A C．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：//AB CDQ，180A D，180B C．A CQ，B D．四边形ABCD是平行四边形．22．（10分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？【解答】解：设原计划每天加工x套，由题意得：16040016018(120%)x x．解得：20x，经检验：20x是原方程的解．答：原计划每天加工20套23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线111 2y x与直线211 3y x相交于点A．()I求直线211 3y x与x轴的交点坐标，并在坐标系中标出点A及画出直线2y的图象；()II若点P是直线1y在第一象限内的一点，过点P作//PQ y轴交直线2y于点Q，POQ的面积等于60，试求点P的横坐标．【解答】解：()I在211 3y x中，令0y，则1103x，解得：3x，2y与x轴的交点B的坐标为(3,0)，由113112y xy x，解得1xy，所以点(0,1)A，过A、B两点作直线2y的图象如图所示．()II Q 点P 是直线1y 在第一象限内的一点，设点P 的坐标为1(,1)(0)2x x x ，又//PQ y 轴，点1(,1)3Q x x ，12115|||(1)(1)|||236PQ y y x x x ，Q 21155||||||22612POQS PQ x x x x g ，又POQ 的面积等于60，256012x，解得：12x或12x（舍去），点P 的横坐标为12．24．（13分）如图，在矩形ABCD 中，16AB，18BC，点E 在边AB 上，点F 是边BC上不与点B 、C 重合的一个动点，把EBF 沿EF 折叠，点B 落在点B 处．()I 若0AE 时，且点B 恰好落在AD 边上，请直接写出DB 的长；()II 若3AE 时，且CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，试求DB 的长；()III 若8AE时，且点B 落在矩形内部（不含边长），试直接写出DB 的取值范围．【解答】（13分）解：()I 如图1，当0AE 时，E 与A 重合，由折叠得：16ABAB，Q 四边形ABCD 是矩形，18AD BC，18162DB，()II Q 四边形ABCD 是矩形，16DCAB，18ADBC．分两种情况讨论：()i 如图2，当16DBDC时，即CDB 是以DB 为腰的等腰三角形，（5分）()ii 如图3，当B DB C 时，过点B 作//GH AD ，分别交AB 与CD 于点G 、H ．Q 四边形ABCD 是矩形，//AB CD ，90A 又//GH AD ，四边形AGHD 是平行四边形，又90A，AGHD Y 是矩形，AG DH ，90GHD ，即B H CD ，又B D B C ，1116822DH HC CD，8AGDH ，（7分）3AE Q ，16313BE EB AB AE ，835EGAGAE，（8分）在Rt EGB 中，由勾股定理得：2213512GB，18126B HGHGB，在Rt △B HD 中，由勾股定理得：226810B D ，综上，DB 的长为16或10．（10分）()III 如图4，由勾股定理是得：2216185802145BD ，如图5，连接DE ，8AB，Q，16AEEB，8由折叠得：8EB EB，Q，EB DB ED当E、B、D共线时，DB最小，如图6，由勾股定理得：22ED，188388297DB ED EB，2978,不扣分）（13分）DBDB29782145,．（或写成388858025．（13分）如图，已知点A 、C 在双曲线1(0)m y mx上，点B 、D 在双曲线2(0)n y n x上，////AD BC y 轴．()I 当6m，3n，3AD时，求此时点A 的坐标；()II 若点A 、C 关于原点O 对称，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；()III 若3AD，4BC，梯形ABCD 的面积为492，求mn 的最小值．【解答】解：()6I mQ ，3n ，16y x，23y x，设点A 的坐标为6(,)t t ，则点D 的坐标为3(,)t t ，由3AD 得：633tt，解得：3t，此时点A 的坐标为(3,2)．()II 四边形ABCD 是平行四边形，理由如下：设点A 的坐标为(,)m t t ．Q 点A 、C 关于原点O 对称，点C 的坐标为(,)m t t ，////AD BC y Q 轴，且点B 、D 在双曲线2n y x上，(,)m A t t ，点(,)nB t t ，点(,)nD t t，点B 与点D 关于原点O 对称，即OB OD ，且B 、O 、D 三点共线，又点A 、C 关于原点O 对称，即OA OC ，且A 、O 、C 三点共线，AC 与BD 互相平分，四边形ABCD 是平行四边形．()III 设AD 与BC 的距离为h ，3AD Q ，4BC，梯形ABCD 的面积为492，149()22AD BC h g ，即149(34)22h g ，解得：7h，设点A 的坐标为(,)m x x，则点(,)n D x x，(7,)7n B x x ，(7,)7m C xx，由3AD，4BC，可得：3477mn x x n m xx，则3m nx ，4(7)n mx，34(7)x x，解得：4x，12m n ，22()()40m n m n mn Q …，21240mn …，4144mn …，即36mn …，又0m ，0n ，当0m n取到等号，即6m，6n时，mn 的最小值是36．法二：0mQ ，0n，0n，22()12()[]()3622mn m n ,，当6m，6n 时，()m n 的最大值是36，mn 的最小值是36．。

2015-2016学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）化简分式，结果是（）A．x﹣2 B．x+2 C． D．2．（4分）寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm．将数据0.0000021用科学记数法表示为（）A．2.1×10﹣7B．2.1×107C．2.1×10﹣6D．2.1×1063．（4分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．矩形D．平行四边形4．（4分）如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC5．（4分）已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．286．（4分）为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差7．（4分）为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A．6 B．6.5 C．4 D．58．（4分）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（）A．B．C．D．9．（4分）已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（）A．y＜﹣2，y＞2 B．y＜﹣1，y＞7 C．﹣2＜y＜2 D．﹣1＜y＜710．（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°二、填空题（每题4分，共24分）．11．（4分）若分式的值为0，则x的值等于．12．（4分）已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是．13．（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）．14．（4分）在▱ABCD中，若∠B=50°，则∠C=°．15．（4分）在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为．16．（4分）已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（﹣2，7）．则①b=；②旋转后的直线解析式为．三、解答题（共86分）．17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．19．（6分）解分式方程：．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积．21．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．22．（8分）某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示．（1）试求出该校八年级的学生总人数；（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．23．（10分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF．（1）求证：△OAE≌△OCF；（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论．24．（10分）小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料，已知他们家到区图书馆的路程是5千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到家时，小明刚好到达区图书馆．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离家的路程S（千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）填空：小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为分钟；（2）试求出小明离开家的路程S （千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）探究：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是多少千米？25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB 的两个顶点．定义：如果双曲线y=经过AC的中点D，那么双曲线y=为矩形OACB的中点双曲线．（1）若a=3，b=2，请判断y=是否为矩形OACB的中点曲线？并说明理由．（2）若y=是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值．26．（14分）已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t．（1）求证：OE=OF．（2）在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S．探究：①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S 与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由．②连结EF，当运动时间为t为何值时，△OEF的面积恰好等于的S．2015-2016学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）化简分式，结果是（）A．x﹣2 B．x+2 C． D．【解答】解：==x+2．故选：B．2．（4分）寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm．将数据0.0000021用科学记数法表示为（）A．2.1×10﹣7B．2.1×107C．2.1×10﹣6D．2.1×106【解答】解：将数据0.0000021用科学记数法表示为：2.1×10﹣6．故选：C．3．（4分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．矩形D．平行四边形【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．4．（4分）如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC【解答】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C 则不能判定是平行四边形．故选：C．5．（4分）已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．28【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选：B．6．（4分）为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：A．7．（4分）为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是（）A．6 B．6.5 C．4 D．5【解答】解：数据按从小到大排列后为3.5，3.5，4，5，6，6.5，7，最中间的数是5，所以这组数据的中位数是5．故选：D．8．（4分）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（）A．B．C．D．【解答】解：此容器从下往上口径先由小、变大，再由大变小，故等速注入液体其高度增加先是越来越慢，再变快，只有C满足条件，故选：C．9．（4分）已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（）A．y＜﹣2，y＞2 B．y＜﹣1，y＞7 C．﹣2＜y＜2 D．﹣1＜y＜7【解答】解：∵当x=1时，y=2﹣3=﹣1；当x=5时，y=10﹣3=7，∴函数值的取值范围是﹣1＜x＜7．故选：D．10．（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．75°【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠OEB=∠OFD，∠EBO=∠ODF，∵BE=DF，∴在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF，∴BO=OD，∴AO⊥BD，∴∠AOD=90°，∵∠CBD=35°，∴∠ADO=35°，∴∠DAO=55°，故选：B．二、填空题（每题4分，共24分）．11．（4分）若分式的值为0，则x的值等于3．【解答】解：由题意得：x﹣3=0，且x≠0，解得：x=3，故答案为：3．12．（4分）已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：∵A（1，﹣2）与点B关于y轴对称，∴点B的坐标是（﹣1，﹣2）．故答案为：．13．（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙“）．【解答】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩比较稳定的是甲，故答案为：甲14．（4分）在▱ABCD中，若∠B=50°，则∠C=130°．【解答】解：∵在▱ABCD中∠B=50°，∴∠C=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°．故答案为130°．15．（4分）在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为9．【解答】解：∵菱形ABCD的对角线AC=3，BD=6，∴菱形ABCD的面积为：AC•BD=×3×6=9．故答案为：9．16．（4分）已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（﹣2，7）．则①b=﹣3；②旋转后的直线解析式为y=﹣x+4．【解答】解：把A（2，1）代入y=2x+b得：1=4+b，解得：b=﹣3，即y=2x﹣3，设旋转后的直线的解析式为y=kx+a，把A、B的坐标代入得：，解得：k=﹣，a=4，即旋转后的直线的解析式为y=﹣x+4，故答案为：﹣3，y=﹣x+4．三、解答题（共86分）．17．（6分）计算：．【解答】解：原式=1﹣5+3=﹣1．18．（6分）先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．【解答】解：原式=•=x﹣2．∵（x+2）x≠0，∴x≠﹣2且x≠0，当x=﹣3时，原式=x﹣2=﹣3﹣2=﹣5．19．（6分）解分式方程：．【解答】解：去分母得：2x+4=3x﹣3，解得：x=7，经检验x=7是分式方程的解．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积．【解答】解：当y=0时，﹣2x+6=0，解得x=3，则A点坐标为（3，0）；∴OA=3；当y=0时，y=﹣2x+6=6，则B点坐标为（0，6）；∴OB=6；∴△OAB的面积=．21．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．22．（8分）某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示．（1）试求出该校八年级的学生总人数；（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．【解答】解：（1）∵1班有39人，占26%，∴该校八年级的学生总人数为：39÷26%=150（人）；（2）2班：150﹣39﹣39﹣30=42（人）；如图：（3）该校八年级学生在本次数学考试的平均分为：=91.8（分）．23．（10分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF．（1）求证：△OAE≌△OCF；（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论．【解答】（1）证明：∵AE∥CF，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，∵OB=OD，BF=DE，∴OB﹣BF=OD﹣DE，即OE=OF，在△OAE和△OCF中，，∴△OAE≌△OCF（AAS）；（2）若OA=OD，则四边形ABCD是矩形，理由为：证明：∵△OAE≌△OCF，∴OA=OC，∵OD=OA，∴OA=OB=OC=OD，且BD=AC，∴四边形ABCD为矩形．24．（10分）小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料，已知他们家到区图书馆的路程是5千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到家时，小明刚好到达区图书馆．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离家的路程S（千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）填空：小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为15分钟；（2）试求出小明离开家的路程S （千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）探究：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是多少千米？【解答】解：（1）由图象可知，小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为：30﹣15=15（分钟），故答案为：15；（2）由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为s=kt（k≠0）代入（45，5），得5=45k解得k=，故s与t的函数关系式s=t（0≤t≤45）；（3）由图象可知，小聪在30≤t≤45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m≠0）代入（30，5），（45，0），得，解得．∴s=﹣t+15（30≤t≤45）令﹣t+15=t，解得t=，当t=时，S=×=．答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是千米．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB 的两个顶点．定义：如果双曲线y=经过AC的中点D，那么双曲线y=为矩形OACB的中点双曲线．（1）若a=3，b=2，请判断y=是否为矩形OACB的中点曲线？并说明理由．（2）若y=是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值．【解答】解：（1）是，理由：a=3，b=2，∴A（3，0），B（0，2），∴C（3，2），∴AC的中点坐标为（3，1），当x=3时，y===1，∴AC的中点在双曲线y=的图象上，∴y=是为矩形OACB的中点曲线．（2）如图，∵点D，E在双曲线y=的图象上，=k，S△OAD=k，∴S△OBE∵四边形ODCE的面积S=4，∴矩形OACB的面积=k+4，∵y=是矩形OACB的中点双曲线，设点D（m，n），∴mn=k，C（m，2n），∴矩形OACB的面积为2mn=2k，∴2k=k+4，∴k=4，26．（14分）已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t．（1）求证：OE=OF．（2）在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S．探究：①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S 与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由．②连结EF，当运动时间为t为何值时，△OEF的面积恰好等于的S．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OD，∠EAO=∠FDO=45°，∵点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t，∴AE=DF=t，在△EAO和△FDO中∴△EAO≌△FDO（SAS），∴OE=OF；（2）解：①S的大小不会随着运动时间为t的变化而变化，理由是：延长EO交DC于M，当M在FC上时，∵四边形ABCD是正方形，∴∠OAE=∠MCO=45°，OA=OC，在△AOE和△COM中∴△AOE≌△COM（ASA），∴AE=CM=t，∴S=S四边形AEMF ﹣S△FOM=（t+8﹣t﹣t）•8﹣×（8﹣t﹣t）•4=16，当M在FD上时，S=△AOE+S△AOF=S△COM+S△AOF=S△AMC+S△AFC=××t×8+（8﹣t）×8=16；所以S的大小不会随着运动时间为t的变化而变化；②∵△AOE≌△COM，∴OE=OM，=S△FOM=S△EFM=×（8﹣t﹣t）•8=16﹣4t，∴S△EOF∵△OEF的面积恰好等于的S，∴16﹣4t=×16，解得：t=，根据对称性可知，t=s时，也满足条件．即当运动时间为t为s或s时，△OEF的面积恰好等于的S．。

八（下）期末数学泉港卷一、选择题（共40分）1．0.00021用科学记数法可记为2.1×10n 是，其中n 的值是（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．下列计算结果为负数的是（ ）．A ．2)3(-B ．2)3(--C ．0)3(-D ． 03-3．如图，四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，点E 、G 在BD 上，AE 交BC 于点F ， CG 交AD 于点H ，则以EG 为一条对角线的四边形是（ ）． A ．四边形ABCD B ．四边形AFCH C ．四边形AECG D ．四边形AECH4．若分式11-x 有决义，则x 的取值范围是（ ）．A ．0≠xB ．1≠xC ．0>xD ．1>x5．如图，在□ABCD 中，点E 在边AD 上，AB=AE ，则∠ABC=（ ）．A ．∠AB ．∠DEBC ．∠ AEBD ．2∠AEB 6．如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（ ）． A ．当3-=y x 的值是0、2 B ．当1=y 时，x 的取值是23- C ．当23-=x 时，函数值y 最大 D ．当3->x 时， y 随x 的增大而增大 7．已知反比例函数 xky =(k>0)的图象经过点（1，a ），B （3，b ）， 则a 与b 的关系正确的是（ ）．A ．b a >B ．b a <C ．b a =D ．b a -=8．组由正整数组成的数据：2、3、4、5、a 、b ，若这组数据的平均数为3， 众数为2，则a 为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ． 49．如图，在正方形ABCD 内作等边三角形DCE ，则∠EAC=（ ）A ．350B ．280C ．300D ． 45010．已知直线p x y +=与x 轴交于点A ，直线与x 轴交于点B ，两条直线交于点C 。

若点A 在点B的右侧，且△ABC 的面积为1，则下列正确的是（ ）（第3题）B（第5题）（第6题）（第9题）CDA ．2=+q p B ．2-=+q p C ．2=-q p D ．2-=-q p二、填空题（共24分．） 11．计算：mm m 221+⋅+=________. 12．一组数据2、2、2、2、2、x 。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 若a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 33. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）4. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = √x，x ≥ 0B. y = √x，x > 0C. y = x²，x ∈ RD. y = 1/x，x ≠ 05. 若m² - 4m + 3 = 0，则m的值为（）A. 1或3B. -1或3C. 1或-3D. -1或-36. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2，4，8，16B. 1，3，5，7C. 3，7，11，15D. 4，9，16，257. 若等腰三角形底边长为8，腰长为6，则其面积为（）A. 24B. 18C. 16D. 128. 下列图形中，全等的是（）A. 正方形和矩形B. 等腰梯形和矩形C. 等边三角形和等腰三角形D. 正方形和等边三角形9. 若a² + b² = 25，c² + d² = 25，且a = c，b = d，则ac + bd的值为（）A. 0B. 10C. 5D. 2010. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，b > 0，则函数图象（）A. 在一、二、三象限B. 在一、二、四象限C. 在一、三、四象限D. 在二、三、四象限二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是________，-2的平方根是________。

12. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为________。

福建省泉州市泉港区2015-2016学年八年级12月教学质量检测数学试题一．选择题(每题3分,计21分)1.27的立方根是 （ ）A ．3；B ．-3；C ．±3 ；D ．±9．2．实数23-，0，π-，3-1415926，37中无理数个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.计算（ab ）2的结果是 （ ）A. a 2b 2；B. a 2b ； ；C. ab 2； D. ab ；．4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）A. 1)1)(1(2-=-+x x xB.1)2(122+-=+-x x x xC. )4)(4(422y x y x y x -+=-D.)3)(2(62-+=--x x x x 5．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm ，高为18cm ，则一只小虫底部点A 爬到上底B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（ ）A ．20cmB ．30cmC ．40cmD ．50cm6．如图，Rt△ABC 中，BC=2，，则AB 长为（ ）7. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，直线DE 是斜边AB 的垂直平分线交AC 于D ．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（）A．12B．14C．16D．无法计算二.填空题（每题4分,计40分）8．9的平方根是．9．计算：6x2÷2x= ．10. 比较大小：（填入“＞”或“＜”号)11．因式分解：a2-ab＝．12．若x2+kx+36是一个完全平方式，则k的值为 .13．若a+b=6，ab=4，则(a-b)2= ．14．如图，小新不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第______块去配.15.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离__ cm.16.把命题“等边对等角”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果，那么 . 17．阅读下文，寻找规律.计算2x-=+x-,1(x1)1)(213=++x--,)x1)(1(xx2134+=++-…….x-1)()1(xxxx(1)观察上式，并猜想：=++++-)1)(1(2n x x x x ．(2)根据你的猜想，计算: =++++n 3333132 ．（其中n 是正整数）三.解答题（共89分）18．因式分解： 22a -12ab +182b19．先化简，再求值：（a-2b ）2-4b(12a+b)，其中a=-1，b=2. 20．已知：如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，∠B ＝∠E ，∠ACB ＝∠DFE ，且BF=EC. 求证：△ABC≌△DEF.21. 已知：如图，在△BAC 中，AB=AC,，D,E 分别为AB,AC 边上的点，且DE∥BC，求证: △ADE 是等腰三角形.22．如图所示，四边形ABCD 中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，•求该四边形的面积．23. 如图，在笔直的公路L 的同侧有A 、B 两个村庄，已知A 、B 两村分别到公路的距离AC=3km ，BD=4km 。

2015-2016学年福建省泉州市永春县八年级（下）期末数学试卷一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3分）若分式的值等于0，则x的值是（）A．x=1 B．x=2 C．x≠1 D．x≠22．（3分）一组数据：2、2、3、3、3、4、4中位数是（）A．2 B．3 C．3.5 D．43．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5） B．（﹣2，3）C．（2，7） D．（4，10）5．（3分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城．若设甲车的速度为x千米/小时，则可列方程为（）A．B．C．D．6．（3分）已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（）A．14 B．24 C．30 D．487．（3分）如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（）A．y= B．y=﹣C．y= D．y=﹣二．填空题（每小题4分，共40分）9．（4分）计算：=．10．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是．11．（4分）已知某种纸张的厚度为0.0002米，0.0002用科学记数法表示为．12．（4分）某小组8位同学的体育测试成绩分别是66，67，78，78，79，79，79，80，这8位同学体育成绩的众数是．13．（4分）平行四边形ABCD中，∠A=80°，则∠C=°．14．（4分）把直线y=5x向上平移2个单位，得到的直线是．15．4分）对甲、乙两个小麦品种各100株的株高进行测量，求得甲=0.88，乙=0.88，S甲2=1.03，S乙2=0.96，则株高较整齐的小麦品种是．（填“甲”或“乙”）16．4分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．（1CF=；（2）四边形AEFD是什么特殊四边形，你认为最准确的是：．17．4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在点B′处．（1）矩形ABCD的面积=；（2）当△CEB′为直角三角形时，BE=．三、解答题（共89分）18．（16分）①计算：．②解方程：．19．（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．20．（8分）学校准备推荐一位选手参加知识竞赛，对甲、乙两位选手进行四项测试，他们各自的成绩（百分制）如表：、40%23．（8分）如图，直线y=﹣x+b与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．（1）求a、b的值；（2）若点P在x轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的，求点P的坐标．24．（8分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？25．（12分）如图，在矩形OABC中，点A、C的坐标分别为（10，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=﹣x+m交线段OA于点E．（1）矩形OABC的周长是；（2）连结OD，当OD=DE时，求m的值；（3）若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC重叠部分的面积是否会随着E点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．26．（13分）如图1，函数y=﹣x+4的图象与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称．（1）填空：m=；（2）点P在平面上，若以A、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标；（3）如图2，反比例函数的图象经过N、E（x1，y1）、F（x2，y2）三点．且x1＞x2，点E、F关于原点对称，若点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍，求E、F两点的坐标．2015-2016学年福建省泉州市永春县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3分）若分式的值等于0，则x的值是（）A．x=1 B．x=2 C．x≠1 D．x≠2【解答】解：∵分式的值等于0，∴x﹣1=0，x2+2≠0．解得：x=1．故选：A．2．（3分）一组数据：2、2、3、3、3、4、4中位数是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：2、2、3、3、3、4、4．位于最中间的数是3，所以这组数的中位数是3．故选：B．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，∴点P（3，﹣4）在第四象限．故选：D．4．（3分）函数y=3x+1的图象一定经过点（）A．（3，5） B．（﹣2，3）C．（2，7） D．（4，10）【解答】解：A、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），B、把x=﹣2代入y=3x+1，解得y=﹣5，所以图象不经过点（﹣2，3），C、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），D、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）．故选：C．5．（3分）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城．若设甲车的速度为x千米/小时，则可列方程为（）A．B．C．D．【解答】解：设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度为（x﹣10）千米/小时，根据题意得：=，故选：D．6．（3分）已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（）A．14 B．24 C．30 D．48【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，∴菱形ABCD的面积=•AC•BD=×6×8=24．故选：B．7．（3分）如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为（）A．y= B．y=﹣C．y= D．y=﹣【解答】解：由题意得：点P是反比例函数图象上一点，S==3．又由于反比例函数图象位于二、四象限，k＜0，则k=﹣6，故反比例函数的解析式为y=﹣．故选：B．二．填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）20160=1．【解答】解：20160=1．故答案为：1．9．（4分）计算：=2．【解答】解：原式===2．故答案为2．10．4分）若分式有意义，则x的取值范围是x≠．【解答】解：∵分式有意义，∴2x3≠0．解得：x≠﹣．故答案为：x≠．11．4分）已知某种纸张的厚度为0.0002米，0.0002用科学记数法表示为2×10．【解答】解：0.0002用科学记数法表示为：2×10﹣4，故答案为：2×10﹣4．12．（4分）某小组8位同学的体育测试成绩分别是66，67，78，78，79，79，79，80，这8位同学体育成绩的众数是79．【解答】解：数据79出现了3次，因此众数为79；故答案为：7913．（4分）平行四边形ABCD中，∠A=80°，则∠C=80°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C=80°．故答案为：80．14．（4分）把直线y=5x向上平移2个单位，得到的直线是y=5x+2．【解答】解：把直线y=5x向上平移2个单位，得到的直线是y=5x+2．故答案为：y=5x+2．15．4分）对甲、乙两个小麦品种各100株的株高进行测量，求得甲=0.88，乙=0.88，S甲2=1.03，S乙2=0.96，则株高较整齐的小麦品种是乙．（填“甲”或“乙”）【解答】解：因为乙的方差最小，所以株高较整齐的小麦品种是乙；故答案为：乙16．4分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．（1CF=4；（2）四边形AEFD是什么特殊四边形，你认为最准确的是：菱形．【解答】解：（1）根据平移可得BE=CF=4，故答案为：4；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD∥BC，∵AN=3，BE=4，∴AE==5，∵AD=5，∴AD=AE，根据平移可得AE∥DF，∵AD∥BC，∴AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AD=AE，∴四边形AEFD是菱形，故答案为：菱形．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在点B′处．（1）矩形ABCD的面积=48；（2）当△CEB′为直角三角形时，BE=3或6．【解答】解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，∴矩形ABCD的面积=6×8=48；故答案为：48；（2）当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E=∠B=90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，如图，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10﹣6=4，设BE=x，则EB′=x，CE=8﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴BE=3；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=6．综上所述，BE的长为3或6．故答案为：3或6．三、解答题（共89分）18．（16分）①计算：．②解方程：．【解答】解：①原式===2；②方程两边同乘以（2x+1）（x+2），得10x+5=7x+14，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．19．（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．记入个人最后成绩，并根据成绩择优推荐，请你通过计算说明谁将被推荐参加比赛？【解答】解：甲的最后成绩=85×20%+78×10%+85×30%+73×40%（2分）=79.5，乙的最后成绩=73×20%+80×10%+82×30%+83×40%（4分）=80.4，∵80.4＞79.5，∴乙将会被推荐参加比赛．21．（8分）如图，在菱形ABCD中，BD=AB，求这个菱形的各个内角的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠A=∠C，∠A+∠ADC=180°，∵BD=AB，∴AB=AD=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠C=60°，∴∠ABC=∠ADC=120°．22．（8分）如图是一辆汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数图象．（1）汽车在DE段行驶了 1.5小时；（2）汽车在BC段停留了0.5小时；（3）汽车出发1小时时，离出发地多少千米？【解答】解：（1）汽车在DE段行驶时间为：4.5﹣3=1.5（小时），故答案为：1.5；（2）汽车在BC段停留时间为：2﹣1.5=0.5（小时），故答案为：0.5；（3）由图象可设AB段图象的函数表达式为y=kx，当x=1.5时，y=80；解得：k=，即y=x，（0≤x≤1.5），当x=1时，y=，答：行驶1小时时，离出发地千米．23．（8分）如图，直线y=﹣x+b与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．（1）求a、b的值；（2）若点P在x轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=﹣x+b与反比例函数的图象相交于点A（a，3），∴3=﹣，∴a=﹣1．∴A（﹣1，3）．把A的坐标代入y=﹣x+b得，3=1+b，∴b=2；（2）直线y=﹣x+2与x轴相交于点B．∴B（2，0），∵点P在x轴上，△AOP的面积是△AOB的面积的，∴OB=2PO，∴P的坐标为（1，0 ）或（﹣1，0 ）．24．（8分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？【解答】解：（1）设每台电冰箱的进价m元，每台空调的进价（m﹣400）元依题意得，，解得：m=2000，经检验，m=2000是原分式方程的解，∴m=2000；∴每台电冰箱的进价2000元，每台空调的进价1600元．（2）设购进电冰箱x台，则购进空调（100﹣x）台，根据题意得，总利润W=100x+150（100﹣x）=﹣50x+15000，∵﹣50＜0，∴W随x的增大而减小，∵33≤x≤40，∴当x=33时，W有最大值，即此时应购进电冰箱33台，则购进空调67台．25．（12分）如图，在矩形OABC中，点A、C的坐标分别为（10，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=﹣x+m交线段OA于点E．（1）矩形OABC的周长是24；（2）连结OD，当OD=DE时，求m的值；（3）若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC重叠部分的面积是否会随着E点位置的变化而变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵在矩形OABC中，点A、C的坐标分别为（10，0），（0，2），∴AB=OC=2，BC=OA=10，=（OC+OA）×2=24．∴C矩形OABC故答案为：24．（2）令y=﹣x+m中y=0，则﹣x+m=0，解得：x=2m，即点E（2m，0）；令y=﹣x+m中y=2，则﹣x+m=2，解得：x=2m﹣4，即点D（2m﹣4，2）．∵OD=DE，四边形OABC为矩形，∴OE=2CD，即2m=2×（2m﹣4），解得：m=4．（3）设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，过点D作DH⊥OA于点H，如图所示．矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积．由题意知：DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形．根据轴对称知，∠MED=∠NED，∵DM∥NE，∴∠MDE=∠NED，∴∠MED=∠MDE，∴MD=ME，∴平行四边形DNEM为菱形．∵OC=2，∴DH=2，∵直线DE的解析式为y=﹣x+m，∴HE=2DH=4．设菱形DNEM 的边长为a，∴HN=HE﹣NE=OE﹣OH﹣NE=4﹣a，在RT△DHN中，（4﹣a）2+22=a2，解得：a=，∴S=NE•DH=5，菱形DNEM∴矩形O1A1B1C1与矩形OABC重叠部分的面积不会随着点E位置的变化而变化，且面积始终为5．26．（13分）如图1，函数y=﹣x+4的图象与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称．（1）填空：m=2；（2）点P在平面上，若以A、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标；（3）如图2，反比例函数的图象经过N、E（x1，y1）、F（x2，y2）三点．且x1＞x2，点E、F关于原点对称，若点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍，求E、F两点的坐标．【解答】解：（1）∵点M（2，m）是直线AB：y=﹣x+4上一点，∴m=﹣2+4，解得：m=2．故答案为：2．（2）连接AN，以A、M、N、P为顶点的平行四边形分三种情况，如图1所示．∵直线y=﹣x+4的图象与坐标轴交于A、B两点，∴A（4，0），B（0，4），∵点N与点M关于y轴对称，点M（2，2），∴N（﹣2，2）．以A、M、N、P为顶点的平行四边形分三种情况：①当线段AN为对角线时，∵A（4，0）、M（2，2）、N（﹣2，2），∴点P的坐标为（4﹣2﹣2，0+2﹣2），即（0，0）；②当线段AM为对角线时，∵A（4，0）、M（2，2）、N（﹣2，2），∴点P的坐标为（4+2﹣（﹣2），0+2﹣2），即（8，0）；③当线段MN为对角线时，∵A（4，0）、M（2，2）、N（﹣2，2），∴点P的坐标为（2﹣2﹣4，2+2﹣0），即（﹣4，4）．综上可知：若以A、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形，点P的坐标为（0，0）、（8，0）或（﹣4，4）．（3）∵反比例函数的图象经过N（﹣2，2）、E（x1，y1）、F（x2，y2）三点，∴k=﹣2×2=﹣4，∴反比例函数解析式为．∵点E、F关于原点对称，∴x1=﹣x2，y1=﹣y2，∵x1＞x2，∴点E在第四象限，点F在第二象限．直线MN的关系式为y=2，点E到直线MN的距离是点F到直线MN的距离的3倍．①当点F在直线MN的上方时，点E到直线MN的距离是：2﹣y1，点F到直线MN的距离是：y2﹣2，∴3（y2﹣2）=2﹣y1，y1=﹣y2，∴y1=﹣4，y2=4，∴点E（1，﹣4），点F（﹣1，4）；②当点F在直线MN的下方时，点E到直线MN的距离是：2﹣y1，点F到直线MN的距离是：2﹣y2，∴3（2﹣y2）=2﹣y1，y1=﹣y2，∴y1=﹣1，y2=1，∴点E（4，﹣1），点F（﹣4，1）．。

绝密★启用前2015-2016学年福建省泉州市南安市八年级下期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：128分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、小亮家与姥姥家相距24km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S （km ）与北京时间t （时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）A ．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB ．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C ．妈妈在距家12km 处追上小亮D ．9：30妈妈追上小亮2、如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，若∠AOB=60°，AB=5，则对角线AC 的长为（ ）A ．5B ．7.5C ．10D ．153、已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，则此菱形的面积为（ ） A ．48cm 2 B ．24cm 2 C ．18cm 2 D ．12cm 24、如图，在▱ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，下列说法正确的是（ ）A ．AC=BDB ．AC ⊥BDC ．AO=COD ．AB=BC5、函数y=x ﹣2的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（ ） A ．105B ．90C ．140D ．507、函数中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≠﹣1B ．x≠0C ．x=0D ．x≠18、在平面直角坐标系中，点P （3，4）关于y 轴对称点的坐标为（ ） A ．（﹣3，4）B ．（3，4）C ．（3，﹣4）D ．（﹣3，﹣4）9、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.156×10﹣5B ．0.156×105C ．1.56×10﹣6D ．1.56×106A．B．C．D．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、某中学八（1）班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动．小明将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图（1）填空：该班同学捐款数额的众数是 元，中位数是 元； （2）该班平均每人捐款多少元？12、如图1，在矩形ABCD 中BC=5，动点P 从点B 出发，沿BC ﹣CD ﹣DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则DC= ，y 的最大值是 ．13、甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S =3，S=1，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．14、如图，在▱ABCD 中，∠B=70°，则∠D= °．15、已知反比例函数的图象经过点（2，3），则m= ．16、将直线y=2x 向下平移3个单位，得到的直线应为 ．17、计算：﹣= ．三、计算题（题型注释）18、计算：（2﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）2016．四、解答题（题型注释）19、如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 为对角线BD 上一动点，点E 在射线BC 上．（1）填空：∠PBC= 度．（2）若BE=t ，连结PE 、PC ，则|PE+PC 的最小值为 ，|PE ﹣PC|的最大值是 （用含t 的代数式表示）；（3）若点E 是直线AP 与射线BC 的交点，当△PCE 为等腰三角形时，求∠PEC 的度数．20、如图，已知直线y=kx+b 与坐标轴分别交于点A （0，8）、B （8，0），动点 C 从原点O 出发沿OA 方向以每秒1个单位长度向点A 运动，动点D 从点B 出发沿BO 方向以每秒1个单位长度向点O 运动，动点C 、D 同时出发，当动点D 到达原点O 时，点C 、D 停止运动，设运动时间为t 秒．（1）直接写出直线的解析式： ；（2）若E 点的坐标为（﹣2，0），当△OCE 的面积为5 时． ①求t 的值；②探索：在y 轴上是否存在点P ，使△PCD 的面积等于△CED 的面积？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．21、某旅游风景区门票价格为a 元/人，对团体票规定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设游客为x 人，门票费用为y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．（1）填空：a= ，b= ；（2）请求出：当x ＞10时，y 与x 之间的函数关系式；（3）导游小王带A 旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A 旅游团有多少人？22、如图，直线y 1=k 1x+b 与反比例函数（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，其中点A 的坐标为（﹣2，4），点B 的坐标为（﹣4，m ）．（1）求出m ，k 1，k 2，b 的值；（2）请直接写出 y 1＞y 2时x 的取值范围．23、（本题5分）已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF 。