基于扩张状态观测器的SPMSM调速系统的滑模变结构反步控制_王礼鹏

基于扩张状态观测器的舰载机俯仰自适应滑模控制张勇;韩维;陈俊锋;崔世麒【摘要】传统自适应滑模需要系统扰动上界的先验信息和易引发作动器抖振是其不便用于工程实际的主要原因.文章基于扩张状态观测器对传统自适应滑模进行了改进,利用扩张状态观测器(ESO)实时观测外扰并在自适应滑模控制中进行补偿.将改进后的自适应滑模应用于舰载机俯仰姿态控制中,进行仿真计算.计算结果表明,在系统扰动上界未知的情况下,ESO提高了自适应滑模的鲁棒性,消除了抖振.%The need of priori information of the disturbance upper bound and chattering are the main shortcomings of tradi-tional adaptive sliding mode control. Based on the extended states observer, the robust of the adaptive sliding mode control was improved and the chattering was eliminated without any priori information of the disturbance upper bound. The im-proved adaptive sliding mode control was applied to the attitude control system of a carrier-based aircraft. The simulation results shows the effectiveness of the improvement.【期刊名称】《海军航空工程学院学报》【年(卷),期】2017(032)003【总页数】5页(P279-283)【关键词】自适应滑模;扩张状态观测器;舰载机;姿态控制系统【作者】张勇;韩维;陈俊锋;崔世麒【作者单位】海军航空工程学院飞行器工程系,山东烟台264001;海军航空工程学院飞行器工程系,山东烟台264001;92728部队,上海201107;海军航空工程学院科研部,山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】V249.1舰载机着舰时工作在阻力曲线的后方，此时，速度减小将使阻力迅速增大[1]，单纯依靠升降舵或发动机将无法完成对舰载机的控制。

基于扩张状态观测器的PMLSM高阶自适应非奇异快速终端
滑模控制
唐家勇;张博;刘洋;郭金钢;杜航航
【期刊名称】《国外电子测量技术》
【年(卷),期】2024(43)4
【摘要】为改善永磁直线同步电机控制系统的位置跟踪精度和鲁棒性,提出了一种基于扩张状态观测的高阶自适应非奇异快速终端滑模控制方案。

首先,设计了一种
高阶非奇异快速终端滑模面,通过引入反馈电流实现对电机位置、速度和电流的整
体控制。

其次,设计新型滑模趋近律,使控制系统能快速将误差趋近于零并削弱抖振。

同时,引入自适应律估计并实时调整趋近律系数。

最后,设计了扩张状态观测观测外
部扰动,从而提高位置跟踪系统的动态和稳态性能。

基于Lyapunov稳定性理论,证明了该控制系统的稳定性。

通过仿真与实验验证,结果表明,提出的控制方法能有效
提高系统的位置跟踪精度,并且增强了系统的抗干扰能力。

【总页数】9页(P124-132)
【作者】唐家勇;张博;刘洋;郭金钢;杜航航
【作者单位】西安工程大学电子信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于扰动观测器的永磁直线电机高阶非奇异快速终端滑模控制
2.基于新型滑模观测器和非奇异快速终端滑模的永磁同步电机控制
3.PMLSM伺服系统自适应非奇异快速终端滑模控制
4.基于扩张状态观测器的四旋翼无人机快速非奇异终端滑模轨迹跟踪控制
5.基于扰动观测器和改进自适应二阶快速终端滑模的PMLSM伺服系统控制
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电气传动2021年第51卷第7期摘要：为了实现永磁同步电机（PMSM ）驱动系统的高精度跟踪控制，提出了新型积分时变滑模控制策略，该策略考虑到系统的非线性和耦合特性对动、静态性能的影响，首先采用反馈线性化原理将系统模型线性化，然后为了加快动态响应过程，采用单回路结构取代串级结构设计积分时变滑模控制器。

针对负载扰动的问题，设计了一种以负载转矩为观测对象的扩张状态观测器，并将观测值反馈到控制器中以克服扰动对性能的影响。

最后在永磁同步电机实验平台上开展了对比实验研究，通过实验结果可以看出，积分时变滑模控制器使系统具有无超调、快速性的优点，提高了系统的动态和稳态性能，扩张状态观测器能够快速跟踪负载的变化，增强了控制器对负载扰动的鲁棒性。

关键词：永磁同步电机；积分时变滑模控制；反馈线性化；扩张状态观测器中图分类号：TP351文献标识码：ADOI ：10.19457/j.1001-2095.dqcd21086Integral and Time -varying Sliding Mode Control of PMSM Based on Extended State ObserverLIU Jiawen ，YU Haisheng（College of Automation ，Qingdao University ，Qingdao 266071，Shandong ，China ）Abstract:A novel integral and time-varying sliding mode control strategy was investigated to realize the high accuracy tracing control for the permanent magnet synchronous motor （PMSM ）drive system.The influence of the nonlinear and the coupling characteristic on the dynamic and static performance of the system was considered in this strategy.Firstly ，the linearization model of PMSM was derived from feedback linearization technology.Then ，in order to accelerate the dynamic response process ，the single-loop structure was adopted instead of the cascade control to design the integral and time-varying sliding mode controller.Aiming at the problem of load disturbance ，an extended state observer with load torque as observation object was designed ，and the estimated value was fed back into the controller to overcome the influence of disturbance on performance.Finally ，the comparative experiment study was carried out on the PMSM experimental platform.Experimental results show that the integral and time-varying sliding mode controller can make the system has the advantages of rapidity and no over-shoot ，improve the dynamic and static performances.The extended state observer can observe the change of the load torque rapidly and enhance the robustness of the controller to load disturbance.Key words:permanent magnet synchronous motor （PMSM ）；integral and time-varying sliding mode control ；feedback linearization ；extended state observer基金项目：国家自然科学基金（61573203）作者简介：刘佳雯（1994—），女，硕士研究生，Email ：*****************通讯作者：于海生（1963—），男，博士，教授，博导，Email ：***************.cn基于扩张状态观测器的PMSM 积分时变滑模控制刘佳雯，于海生（青岛大学自动化学院，山东青岛266071）永磁同步电机（permanent magnet synchro⁃nous motor ，PMSM ）由于其固有的低转子惯性、高效率、结构坚固、高功率密度等优点，在电动汽车、风力发电系统、机器人等各种工业应用中受到了广泛关注[1-3]。

基于改进型扩张状态观测器的振镜系统滑模控制策略作者：赵瑞刘丙友王力超来源：《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》2022年第02期摘要：提出一种基于改进型扩张状态观测器的滑模控制策略.结合滑模控制理论，用最优控制函数代替传统非线性函数，用卡尔曼滤波器对系统噪声进行处理，对扩张状态观测器进行改进，更好地对振镜系统的总扰动进行观测和补偿.仿真实验结果表明，该控制策略有效提高了振镜系统的跟踪性能，具有较好的抗干扰能力和噪声抑制能力.关键词：振镜系统;扩张状态观测器;卡尔曼滤波器;滑模控制[中图分类号]TP273 [文献标志码]A振镜系统作为一种光学扫描系统，因具有高响应、高精度等优点而被广泛应用于激光扫描、成像、加工等领域.[1]随着高速相机等硬件技术的完善，人们逐渐对肉眼难以察觉的近距离高速移动目标产生了高度关注.Kohei Okumura等人于2010年成功搭建了第一个毫秒级的高速视觉控制器，采用二维振镜光学原理，代替了传统云台进行高速目標跟踪.[2]振镜的位置角控制极易受到外部干扰以及噪声的影响，将高性能的控制算法引入振镜伺服控制系统中变得尤为迫切.目前，大多数振镜系统采用传统的PID调节，具有一定的控制效果，但是不足以解决振镜系统的强耦合、非线性等问题.针对这些问题，朱照杨等人研究了PID加前馈控制.[3]Qiao等人设计了一种内模控制的振镜控制系统，采用电流环和速度环的双环控制，相比传统PID控制有更快的响应速度和控制精度.[4]岳宗仰针对振镜系统的不确定性，提出了一种新的分数阶鲁棒控制器，提高了系统的鲁棒性和抗干扰性能.[5]刘琛提出了一种滑模变结构滑模控制，具有一定的抗干扰能力，削弱了传统滑模控制的抖振现象.[6]Qin等人针对振镜系统的高精度、高响应等要求，提出了一种基于自抗扰控制的高精度位置控制方案，提高了振镜系统的位置控制精度.[7]本文提出一种基于改进型扩张状态的滑模控制方案，在传统扩张状态观测器[8-10]的基础上，引入基于趋近律的滑模控制理论[11]，采用卡尔曼滤波器对系统噪声进行处理，设计改进型扩张状态观测器，更好地对振镜系统的总扰动进行实时观测和补偿.1 振镜系统的数学模型振镜系统是一种高精度、高响应的伺服控制系统，该系统主要包括四个部分：振镜电机、驱动器、控制器和位置传感器.振镜电机是振镜系统的执行机构，是一种摆动式电机，具有体积小、转矩大、响应速度快等优点，适用于高精度的伺服控制.遵循永磁电机的工作原理，即电机轴上的永磁体与内部线圈电流产生的磁场相互作用产生扭矩，使连接于转子上的反射镜发生偏转.建立振镜电机的数学模型方程：3 仿真分析为了验证本文所设计的基于改进型扩张状态观测器的滑模控制策略在振镜系统中的性能，在Matlab/Simulink环境下进行仿真研究，比较基于改进型扩张状态观测器的滑模控制（改进型ESO-SMC）策略与传统基于扩张状态观测器的滑模控制策略[11]（传统ESO-SMC）.主要从四方面对方案的性能进行仿真分析：（1）改进型ESO的扰动观测分析.（2）振镜系统的跟踪性能分析.（3）加干扰时振镜系统的鲁棒性分析.（4）振镜系统的噪声抑制能力分析.为保证两种方案对比的准确性和可靠性，其系统参数与控制器相关参数相同，振镜电机及控制器的参数见表1，改进型ESO-SMC参数见表2.仿真实验结果见表3.从表3可以看出，改进型ESO-SMC在总体性能上明显优于传统ESO-SMC控制策略.4 结论本文提出了一种基于改进型扩张状态观测器的滑模控制策略，针对高精度、高响应的振镜系统中存在的未知扰动和噪声进行了观测和补偿，并用Routh-Hurwitz稳定性判据证明了系统的稳定性.仿真实验结果表明了基于改进型扩张状态观测器的滑模控制策略对振镜系统的跟踪性能的有效性.参考文献[1]李桂存，方亚毜，纪荣祎，等.基于二维振镜与位置灵敏探测器的高精度激光跟踪系统[J].中国激光，2019，46（7）：206-212.[2]Kohei Okumura，Hiromasa Oku and Masatoshi Ishikawa.High-speed Gaze Controller for Millisecond-order Pan/tilt Camera[J].IEEE International Conference on Robotics and Automation，2011，2011：6186-6191.[3]王晓初，朱照杨，张国平.高速振镜伺服驱动的PID加前馈控制[J].微电机，2013，46（5）：61-64+69.[4]Qiao MR，Cao JZ，WangHW，et al.Galvanometer control system design of aerial camera motion compensation[C].Proceedings of SPIE-The International Society for Optical Engineering，2015，9678.[5]岳宗仰.面向激光振镜系统的分数阶建模与控制[D].济南：山东大学，2020.[6]刘琛.高速扫描振镜控制系统设计研究[D].太原：中北大学，2018.[7]Qin WY，Guo H and Xu JQ，et al.High Precision Position Control based on Active Disturbance Rejection Control for Galvanometer Scanner System[C].2019 22nd International Conference on Electrical Machines and Systems，2019.[8]周向阳，李玲玲，赵立波.基于扩张状态观测器的稳定平台非奇异终端滑模控制[J].仪器仪表学报，2018，39（5）：161-169.[9]王军晓，戎佳艺，俞立.直流降压变换器的降阶扩张状态观测器与滑模控制设计与实现[J].控制理论与应用，2019，36（9）：1486-1492.[10]周浩，郧建平，祁昶.基于扩张状态观测器的滑模控制算法研究[J].光通信技术，2021，45（5）：21-25.[11]孟一博，刘丙友，王力超.基于改进型自抗扰控制器的转台伺服系统高精度控制研究[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2019（2）：11-16.[12]刘金琨.滑模变结构控制MATLAB仿真基本理论与设计方法[M].北京：清华大学出版社，2019.46-50.[13]程林中，岳靖，王梅花，等.基于模糊-PID控制的井下温度控制系统研究[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2015（4）：20-22.编辑：琳莉。

《现代控制理论》结课论文所研究问题的题目:扩张状态观测器在电机控制领域的应用专业：班级：姓名：学号：目录摘要 (3)1 引言 (3)2 用于对感应电机模型及直接转矩控制 (4)3 在SPMSM调速系统的滑模变结构反步控制中的应用 (8)4用于永磁同步电机混沌系统自适应滑模控制 (10)5用于直驱阀用音圈电机控制系统 (12)6用于对电力系统非线性鲁棒协调控制 (15)7结论 (18)参考书目： (19)摘要：随着技术的进步，电动机的应用领域在不断拓展，随之而来的如何对电机.实现精密控制成为了一个学者争相研究讨论的话题。

本文着重举出感应电机模型及直接转矩控制，SPMSM调速系统的滑模变结构反步控制，用于直驱阀用音圈电机控制系统，永磁同步电机混沌系统自适应滑模控制，用于对电力系统非线性鲁棒协调控制几个例子探讨了几种热门的应用到扩张状态观测器控制电机的方法，仿真结果表明, 所提出的状态观测器与现有的观测器相比, 在主动控制中效果更好.关键词：电机控制; 扩张状态观测器; 稳定性：1 引言(Introduction)在全社会电能消耗中，有70%左右耗费在工业领域，而工业电机的耗电量又占据整个工业领域用电的70%。

提高电机效率可以主要通过2种方式，通过一个频率转换器，提高运作效率的交流电机；二是使用高效电机。

不同的频率转换器是主要的工业领域的节能，节能效率一般在30%以上，在某些行业甚至高达40%-50%。

由此电机的控制就显得尤为重要，用矢量控制或直接转矩控制与矢量控制通过转子磁链定向和复杂的坐标变换来实现磁链和转矩的解耦控制思想不同, 直接转矩控制采用定子磁场定向, 借助于离散的两点式调节, 直接对逆变器的开关状态进行控制, 以获得转矩的高动态性能, 其因控制简单、转矩响应迅速, 而受到了学者们的广泛的关注. 在实际工业应用中, 电机调速系统中总存在许多干扰, 包括: 摩擦力、负载变化和未建模动态等. 如果控制器没有足够能力消除这些干扰的影响, 就会造成系统性能的下降. 虽然传统基于反馈控制的方法, 如PID控制, 可以最终抑制扰动, 但是这些反馈方法不能直接对扰动快速地起作用. 有两种途径提高电机直接转矩闭环系统的抗干扰能力. 一种是从反馈控制的角度: 这方面一种有效的方法就是滑模控制(sliding mode control, SMC), 文献采用滑模变结构控制器控制定子磁链和转矩, 其优点是: 收敛快, 鲁棒性强; 缺点是: 容易产生抖颤. 而连续有限时间控制(FTC)是介于PID控制与SMC控制之间的一种控制方法. 与传统的渐近稳定系统比较, 有限时间稳定系统具有:1)系统在平衡点具有更好的收敛性能,2)系统具有更好的抗干扰性能,3)不抖颤的优点由于以上3个特征, 近年来有限时间控制设计问题得到了广泛的研究. 另一种从前馈补偿角度, 由于感应电机的干扰不能测量, 可以采用观测器直接将干扰观测出来, 进行前馈补偿. 其中扰动观测器(disturbance observer, DOB)和扩张状态观测器(extended state observer, ESO)在交流伺服系统的应用颇受关注. DOB基本思想是将外部力矩干扰及模型参数变化造成的实际对象与名义模型输出的误差等效到控制输入端. 在控制中引入相应的补偿, 实现对扰动的抑制. 目前已应用于机器人控制、硬盘驱动、电机伺服控制、导弹控制等运动控制系统中. 扩张状态观测器(ESO)将系统的不确定项和外界干扰一起当作系统的总扰动, 作为一个新的状态变量. 通过简单的计算, 该观测器能够同时估算出系统状态和扰动, 然后将扰动估计值, 通过前馈补偿的方法来提升系统的性能. 近年来, 已在交流电机控制系统、飞行器姿态控制、机器人控制, 机械加工等领域得到了广泛的应用2 用于对感应电机模型及直接转矩控制感应电机对应的电气模型方程如下：us = Rsis +d dtψs, (1)0 = Rrir +d dtψr −jωrψr, (2)ψs = Lsis +Lmir, (3)ψr = Lmis +Lrir, (4)dωr dt=Te J −TL J −Bωr J, (5)式中: us为定子电压, is为定子电流, ψs为定子磁链, ψr为转子磁链, Rs为定子电阻, Rr为转子电阻, Ls为定子自感, Lr为转子自感, Lm为互感, Te为电磁转矩, TL为负载转矩, B为阻尼系数, J为转动惯量, ωr为转子电角速度. 感应电机的电磁转矩可以用定子与转子磁链的形式进行表示:Te = 3 /2 np Lm /σLsLr ψs ×ψr =3/ 2 np Lm/σLsLr* |ψs||ψr|sinθT, (6)式中: σ = 1− L2 m/ LsLr , np为极对数, θT为转矩角. 电机运行时, 为充分利用电动机的定额, 通常保持定子磁链的幅值为额定值, 转子磁链幅值由负载决定. 因此根据式, 可通过调节转矩角θT来改变电机的转矩, 这是感应电机直接转矩控制的实质.感应电机直接转矩控制采用两个滞环控制器, 分别比较定子给定磁链和实际磁链、给定转矩和实际转矩的差值, 通过查表方式, 在逆变器的6个工作电压矢量和2个零矢量中选择合适的电压矢量, 产生PWM 信号来驱动逆变器, 达到控制电机的目的. 控制系统框图如图1所示.图 1 感应电机直接转矩控制系统框图扩张状态观测器设计(Design of ESO) 由等式(5)可得˙ ωr = 1 /J Te − B /J* ωr – TL/ J =1/ J T∗ e – B/ J* ωr – TL/ J − 1 /J* (T∗ e −Te) =1 /J T∗ e −d(t), (7)其中: d(t) = B /J *ωr + TL/ J + 1/ J* (T∗ e −Te)为系统的集总扰动,T∗ e 为电磁转矩的参考输入.从式(7)可以看出: 负载转矩、惯量的扰动、摩擦阻尼以及由于误差所造成的扰动都可以在d(t)中反映出来. 把扰动d(t)观测出来并加以补偿后, 感应电机调速系统就可以近似为一阶积分型系统. 具体扩张状态观测器(ESO)的原理和分析可以参考文献, 这里直接给出观测器的表达式, 如下所示: ˙ z1 = z2 −2p(z1 −ωr)+ 1 J T∗ e ,˙ z2 =−p2(z1 −ωr),定义给定速度ω∗ r和反馈速度ωr之间的误差状态由式(5)可得速度误差系统的状态方程控制律的设计目标是使闭环系统(10)的速度偏差在有限时间内收敛到一个很小的区域. 利用有限时间技术和前馈补偿, 得到给定转矩T∗其中k > 0, 0 < α < 1. 控制系统框图如图2所示.对于系统(10)在电磁转矩T∗ e (11)作用下, 得到跟踪误差系统:其中d1(t) = z2 −d(t). 为了便于稳定性分析, 给出如下的定义、引理和假设条件.如果存在一个KL类函数β和一个K类函数γ, 使得对于任何初始状态x(t0)和有界输入u(t), 解x(t)对于所有的t > t0都存在, 且满足那么系统(13)是输入状态稳定的.有限时间比例反馈加扩张状态观测器(FTC +ESO)控制、比例加扩张状态观测器(P+ESO)控制和比例积分(PI)控制在感应电机直接转矩控制系统的应用做了仿真比较. 仿真采用的感应电机参数为: 额定功率PN=0.55kW, 额定转速nN=1390r/min, 定子电阻Rs= 12.8Ω, 转子电阻Rr = 4.66Ω, 定子和转子漏感Lls = Llr = 0.055H, 互感Lm = 0.73H, 转子转动惯量J = 0.035kg·m2, 阻尼系数B = 0.001N·m·s.公平起见, 在同样的控制量作用下比较, 因此, 此处参数的选取遵循两个原则: 1) 控制效果好; 2) 控制量在同一级别上. 参数设置为: FTC+ ESO: α = 0.5,k = 0.00035,−p = 500; P+ESO: k=0.005,−p=500; PI : k=0.02,I=0.2. 饱和限幅为T∗e =±10N·m. 仿真结果如图3和图4所示. 图3表明: 同P+ESO和PI 控制器相比, FTC+ESO 复合控制器作用下的闭环系统具有更短的调节时间和更小的超调. 图4可以看出: 在t = 0.6s时突然加入额定转矩负载Tl = 4N·m 时, FTC+ESO方法作用下的系统速度响应可以更快的回复, 与其他两种方法比较, 具有更短的调节时间针对感应电机直接转矩控制系统, 提出了一种基于扩张状态观测器和有限时间反馈控制的复合控制方法. 两种抗扰动技术被引入闭环系统中来加强抗扰动性能. 首先, 扩张状态观测器用来估计系统的集总扰动, 并且将估计值用于前馈补偿设计中. 其次, 反馈调节部分采用了连续的有限时间控制技术.3 在SPMSM调速系统的滑模变结构反步控制中的应用反步控制是一种最近发展起来的针对不确定非线性系统的控制策略,已被引入电机控制领域.传统的反步控制可以实现PMSM系统的完全解耦, 而且所设计的控制器具有全局稳定性能; 但同时也存在一些问题, 如速度阶跃响应过程中存在速度静差, 没有考虑负载转矩变化对系统的影响, 以及加载过程中存在较大的转速超调等. 文献[6]阐述了传统的反步控制在电机起动过程和稳态时都存在静差;在反步控制器设计中考虑了负载扰动, 设计了自适应反步控制器来抑制外部扰动, 但增加了系统的计算量和复杂性;将反步控制器分别与模糊控制和神经网络相结合, 能对负载变化进行有效补偿, 解决了不匹配干扰和参数变化的控制问题, 但系统设计较为复杂. 针对上述问题, 本文对SPMSM调速系统提出一种基于扩张状态观测器(ESO)的滑模变结构反步控制方法. 扩张状态观测器一般在自抗扰控制器中用来估计系统内外扰动量. 本文采用扩张状态观测器来准确估计负载转矩, 因此可将外部扰动近似为一个已知量, 从而简化自适应反步控制器的设计, 减小滑模反步控制器中的趋近率参数; 通过在滑模面中引入速度误差的积分作用, 可以改善系统的起动过程的性能,实现给定速度的无静差跟踪. Matlab仿真表明, 本文设计的控制器能明显提高SPMSM控制系统的静态与动态性能, 整个系统具有很强的鲁棒性.扩张观测器的设计一个带未知扰动的非线性不确定系统可表示为式中: f(x,x(1),⋅⋅⋅ ,x(n−1),t)为未知函数, w(t)为未知扰动, x(t)为系统状态变量, u为系统控制量, b为控制量增益.定义a(t) = f(x,x(1),⋅⋅⋅ ,x(n−1),t) + w(t), 则式 (2)表示的不确定系统的n + 1阶ESO的一般形式为[14]式中: z1 → x(t),⋅⋅⋅,zn→ xn−1(t),zn+1 → a(t)是对未知函数f(x,x(1),⋅⋅⋅ ,x(n−1),t)和扰动w(t)的估计; gi(⋅)为非线性函数, 一般取如下形式:fal( (4)sat((5)常扩张状态观测器估计的是系统的内外总扰动. 为了只观测外部所加负载扰动量, 可将其中的已知模型部分分离开来, 只对未知部分进行估计. 由式 (1)的第3式可知, 永磁同步电动机的转矩方程为一阶系统. 对ESO规定输出z1 跟随电机转速反馈信号w r, z2 观测电机的负载转矩扰动, 则该一阶系统的二阶ESO模型为式中: β1, β2 为观测器系数; α1, α2 为非线性因子; δ1, δ2 为滤波因子; ε= z1 −w; f0(z1) = −Bz1/J; b = 1/J;u = Te.由式(6)便可得到待估计的负载转矩TL.由此可见在应用了扩张状态观测器的SPMSM调速系统的滑模变结构反步控制后针对面贴式永磁同步电机的调速系统设计了一种基于扩张状态观测器的滑模反步控制方法. 在反步控制中引入滑模变结构方法, 明显提高了永磁同步电机系统的静态与动态性能, 保证了系统的全局一致稳定性; 通过扩张状态观测器实时观测系统的负载扰动, 简化了自适应反步控制器设计中由于考虑负载而增加的复杂性和计算量, 同时减小了滑模变结构的趋近率参数. 仿真结果表明, 所设计的控制器使得PMSM具有良好的转速跟踪性能和很强的抗负载转矩扰动的能力.4用于永磁同步电机混沌系统自适应滑模控制令zi, i = 1,2,3, 分别为系统中状态变量yi 的观测值, 定义观测误差为eoi = zi −yi, 则本文中设计的非线性扩张状态观测器表达式为z1 = z2 −β1eo1 ˙z2 = z3 −β2fal(eo1,α1,δ) + b0u ˙z3 = −β3fal(eo1,α2,δ)其中, β1,β2,β3 > 0为观测器增益; fal(·)为原点附近具有线性段的连续幂次函数, 表达式为fal(eo1,αi,δ) =eo1 δ1−αi |eo1|6<= δ|eo1|αisign(eo1) |eo1| > δi = 1,2,3,其中, δ > 0表示线性段的区间长度, 0 < αi < 1.由式可以看出, 当系统观测误差eo1 较小时, 非线性函数fal(·)将产生一个较高的增益; 反之, 当观测误差eo1 较大时, 非线性函数fal(·)将产生一个相对较低的增益. 文献[2中指出, 通过选择合适的参数βi, fal(·)函数可以保证观测器状态zi → yi, i = 1,2,3. 即: 观测误差可以收敛到 |yi −zi|6 di, 其中di > 0为很小的正数.为将系统状态x1 和x2 稳定到原点, 本文基于滑模变结构方法设计自适应控制器u. 其中滑模面设计如下所示:s = y2 + λ1y1s的一阶导数为s = ˙ y2 + λ1 ˙ y1= y3 + b0u + λ1y2,其中, λ1 > 0为控制参数.由(11)式, 基于扩张状态观测器的普通滑模控制器(SMC+ESO)可设计为u∗ = 1/ b0*(−z3 −λ1z2 −k∗sign(s)),其中, k∗ > 0满足k∗ > d3 + λ1d2.由于估计误差上界d2 和d3 难以准确获得, 因此, k∗往往无法精确得到. 为解决这个问题, 本文结合文献[22]中提出的参数自适应律, 设计自适应滑模控制器(ASMC+ESO), 表达形式为u =1/ b0*(−z3 −λ1z2 −ksign(s)),其中, k = k(t)为控制器参数, 其自适应律如下所示:k =km|s|sign(|s|−ϵ) k > µµ k <=µ其中, km > 0, µ > 0为很小的正常数, 用于保证 k > 0.在对感应电机转子磁链观测中提出一种基于扩张观测器和参数自适应滑模控制的自适应控制方法, 用于解决部分状态不可测的永磁同步电机混沌系统控制问题. 通过坐标变换将永磁同步电机混沌模型变为更适宜控制器设计的Brunovsky标准形式. 构建非线性扩张状态观测器估计未知状态及不确定项, 并设计滑模控制器的参数自适应律, 保证系统状态能够快速稳定收敛至零点. 仿真结果验证了该自适应控制器的有效性和优越性.,5用于直驱阀用音圈电机控制系统扩张状态观测器是借用状态观测器的思想，将能够影响被控对象输出的扰动作用扩张成新的状态变量，并用特殊的反馈机制建立能够观测这个扩张状态变量的观测器。

基于扩张状态观测器的炮控系统串联滑模控制马晓军;袁东;李匡成;魏曙光【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2011(019)010【摘要】针对坦克炮控系统中存在齿圈间隙、摩擦力矩和参数漂移等多种非线性因素造成系统驱动延时、换向振荡和低速“爬行”等问题,设计了一种基于扩张状态观测器(ESO)的炮控系统串联滑模控制器.首先,利用系统内部可测信息,将炮控系统分解为n个串联的一阶子系统；然后,引入ESO估计各子系统的不确定性.在此基础上,基于backstepping递推思想,分别针对各子系统设计滑模控制器,并逐步向后递推,构成炮控系统串联滑模控制器.试验表明,该方法能够很好地抑制各种非线性因素的影响,有效地改善系统控制性能.由于各子系统均为一阶系统,ESO和滑模控制器的设计大为简化,易于工程实现.此外,该方法还有效地抑制了传统滑模控制的抖振问题.【总页数】10页(P2409-2418)【作者】马晓军;袁东;李匡成;魏曙光【作者单位】装甲兵工程学院控制工程系,北京100072;装甲兵工程学院控制工程系,北京100072;装甲兵工程学院控制工程系,北京100072;装甲兵工程学院控制工程系,北京100072【正文语种】中文【中图分类】TJ81.376【相关文献】1.基于干扰观测器的坦克炮控系统滑模控制 [J], 胡继辉;侯远龙;高强;陈宇政;瞿生鹏2.基于扩张状态观测器滤波的坦克炮控系统模型参考自适应控制 [J], 冯亮;马晓军;李华3.基于扩张状态观测器的PMSM积分时变滑模控制 [J], 刘佳雯;于海生4.基于扩张状态观测器的滑模控制算法研究 [J], 周浩;郧建平;祁昶5.基于线性扩张状态观测器的机械臂变负载滑模控制 [J], 黄建中;岑豫皖;叶小华;包家汉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第26卷第20期中国电机工程学报V ol.26 No.20 Oct. 2006 2006年10月Proceedings of the CSEE ©2006 Chin.Soc.for Elec.Eng.文章编号：0258-8013 (2006) 20-0139-05 中图分类号：TM383 文献标识码：A 学科分类号：470⋅40基于扩张状态观测器的永磁无刷直流电机滑模变结构控制夏长亮，刘均华，俞卫，李志强(天津大学电气与自动化工程学院，天津市南开区300072)Variable Structure Control of BLDCM Based on Extended State ObserverXIA Chang-liang, LIU Jun-hua, YU Wei, LI Zhi-qiang(School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Nankai District, Tianjin 300072, China)ABSTRACT：A simplified model of BLDCM is designed on the basis of the analysis of the actual model and characteristics of VSC, neglecting some minor elements, treating current fluctuation because of the current commutating as a disturbance. Based on the simplified model, the continuous, accurate and robust variable structure controller having an extended state observer for BLDCM is presented. VSC is insensitive to turbulence which can depress influence of the disturbances to BLDCM. The extended state observer (ESO) has good performance which can evaluate the states of uncertain object and real-time quantities of the object’s disturbance. The torque of BLDCM can be evaluated exactly by the extended state observer which increases the precision of control. The simulation illustrates that variable structure controller makes BLDCM less overshoot and quick velocity response which is insensitive to parameters of BLDCM, and has good depression of many disturbances. A TMS320LF2407A digital signal processor (DSP) is used to fully prove the flexibility of the control scheme in real time.KEY WORDS: brushless DC motor; variable structure control; extended state observer; digital signal processor摘要：根据无刷直流电机的数学模型和滑模变结构控制的特点，把换相引起的相电流变化当作外界对电机的干扰，建立了一个模型。

2021年第40卷第6期传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies)107DOI：10.13873/J.1000-9787(2021)06-0107-03基于扩张状态观测器的改进型积分滑模结构设计袁帅，陈家新，周宇(东华大学微特电机研究室，上海201620)摘要：为了提高永磁同步电机(PMSM)速度环控制性能，在积分滑模的基础上进一步消除的抖动问题,提高速度控制的稳定性及负载抗性。

使用扩张状态观测器将负载及其干扰扩张为状态变量，将扩张状态补偿到控制量中,从而提高系统的静态特性。

同时对积分状态变量环节中引入比例状态变量，加快积分滑模的反应时间，提高控制系统的动态特性。

最后进行仿真实验与传统的PI控制进行系统仿真负载抗性对比,给定速度稳定性实验对比。

结果表明:相对传统的控制方法,所设计的提高了系统的动态和静态性能。

关键词：永磁同步电机；扩张状态观测器；滑模控制中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1000-9787(2021)06-0107-03Design of improved integral sliding mode structure based onextended state observerYUAN Shuai,CHEN Jiaxin,ZHOU Yu(Micro Motor Laboratory,Donghua University,Shanghai201620,China)Abstract:In order to improve speed loop control performance of permanent magnet synchronous motor(PMSM),chattering problem is further difficult to eliminate on the basis of integral sliding mode,and stability of speedcontrol and load resista n ee are improved・The extended stale observer is used lo expand the load and itsinterference into a state variable,and the expansion state is compensated to the control quantity,thereby improvingthe static characteristics of the system.At the same time,the proportional state variable is introduced into theintegral state variable link to accelerate the reaction time of the integral sliding mode and improve the dynamiccharacteristics of lhe control system.Finally,the simulation experiment and lhe Iraditional PI control are used tocompare the system simulation load resistance,and the speed stability experiment is compared.The results showthat the dynamic and static performance of the system is improved compared to the traditional control method.Keywords:permanent magnet synchronous molor(PMSM)；extended state observer；sliding mode control0引言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor, PMSM)是一个非线性强耦合系统。